6.1 长方体和正方体的认识-课件(共34张PPT)--2025-2026学年苏教版五年级数学下册

(共34张PPT)
苏教版数学5年级下册培优备课课件（精做课件）6第1课时长方体和正方体的认识第六单元长方体和正方体授课教师：Home .班级：5年级（---）班.时间：.苏教版五年级下册数学第五单元第1课时长方体和正方体的认识练习题班级：________姓名：________得分：________一、填空题（每空2分，共30分）1.长方体和正方体都属于（）图形，它们都有（）个面、（）条棱和（）个顶点。2.长方体相对的面（），相对的棱长度（）；正方体的6个面都是（）形，6个面的面积（），12条棱的长度（）。3.长方体的棱按长度可以分成（）组，每组有（）条棱，分别对应长方体的（）、（）、（）。4.一个长方体长5厘米、宽4厘米、高3厘米，它的棱长总和是（）厘米；一个正方体的棱长是6厘米，它的棱长总和是（）厘米。5.正方体是特殊的（），特殊之处在于它的（）、（）、（）都相等。6.一个长方体最多有（）个面是正方形，最少有（）个面是长方形。二、判断题（每题3分，共15分）1.长方体的6个面一定都是长方形。（）2.正方体的棱长都相等，长方体的棱长都不相等。（）3.长方体相对的4条棱长度相等。（）4.一个长方体的长、宽、高分别是2厘米、3厘米、4厘米，它的棱长总和是36厘米。（）5.正方体的6个面都是正方形，所以正方体没有长、宽、高之分。（）三、操作题（每题15分，共30分）1.填一填，算一算。（1）一个长方体，长8cm，宽5cm，高6cm，它的棱长总和是（）cm，相对的面的面积分别是（）cm 、（）cm 、（）cm 。（2）一个正方体，棱长总和是72cm，它的棱长是（）cm，每个面的面积是（）cm 。2.判断下列图形是长方体还是正方体，填在括号里，并计算它们的棱长总和。（1）长5cm、宽5cm、高5cm：（），棱长总和：________________________（2）长7cm、宽4cm、高3cm：（），棱长总和：________________________（3）长6cm、宽6cm、高8cm：（），棱长总和：________________________四、解决问题（25分）（1）一个长方体框架，长10分米，宽6分米，高4分米，制作这个框架至少需要多少分米长的铁丝？（2）一个正方体魔方，棱长是9厘米，它的棱长总和是多少厘米？如果在它的表面贴一层彩纸，需要多少平方厘米的彩纸（只列式不计算）？（3）一个长方体礼盒，长8厘米，宽5厘米，棱长总和是72厘米，这个礼盒的高是多少厘米？提示：牢记长方体棱长总和公式（棱长总和=（长+宽+高）×4）和正方体棱长总和公式（棱长总和=棱长×12），找准长、宽、高，灵活运用公式解题，注意单位统一。1
探究新知
生活中还有哪些物体的形状也是长方体或正方体？
长方体有几个面？从不同的角度观察一
个长方体，最多能同时看到几个面？
从不同的角度观察一
个长方体，最多能同时看到3个面。
长方体有6个面。
顶点：三条棱相交的点
棱：两个面相交的线
面
（1）观察长方体。
小组活动：
1.在长方体上指出面、棱、顶点。
2.数一数长方体有几条棱、几个顶点。
3.说一说长方体的面、棱、顶点有什么特点。
长方体有6个面。
6个面一般都是长方形，相对的面完全相同。
长方体也可能有2个
相对的面是正方形。
长方体有12条棱。
相对的棱长度相等。
长方体的12条棱可以分成3组，每组4条，每组长度相等。
长方体有8个顶点。
相交于一个顶点的三条棱的长度，分别叫作长方体的长、宽、高。
长
高
宽
你会求长方体的棱长总和吗？
长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4
长
高
宽
2
小组活动：
1.在正方体上指出面、棱、顶点。
2.数一数正方体有几个面、几条棱、几个顶点。
3.说一说正方体的面和棱各有什么特点。
正方体有6个面。
6个面都是正方形，所有的面都完全相同。
正方体有12条棱，长度都相等。
正方体有8个顶点。
正方体的每条棱的长度，都叫作正方体的棱长。
棱
棱
棱
正方体的棱长总和＝棱长×12
长方体和正方体有哪些相同点？有哪些不同点
立体 图形 相同点 面 棱 顶点
长方体
正方体
6个
12条
8个
6个
12条
8个
立体 图形 不同点 面的形状 面的大小 棱长
长方体
正方体
相对的4条棱的长度相等
12条棱的长度都相等
长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）
正方形
相对的面完全相同
完全相同
正方体具有长方体的所有特征吗？
正方体是特殊的长方体。
长方体
正方体
可以用下图表示长方体和正方体的关系：
1. 填一填。
返回
长方体 正方体
图
相同点 ( )个面 ( )条棱 ( )个顶点 不同点 ( )的面完全相同 ( )的面完全相同
( )的棱都相等 ( )的棱都相等
棱长总和
棱
面
顶点
6
12
8
相对
所有
相对
所有
(长 ＋ 宽 ＋ 高)× 4
棱长 × 12
棱
面
顶点
2.选一选。
(1)长方体和正方体的关系可以用下面图( )表示。
A
【点拨】正方体是特殊的长方体。
(2)关于长方体，下面说法中正确的有( )个。
① 长方体有 6 个面，每个面上有 4 条棱，所以一共有 24 条棱。
② 从一个方向观察一个长方体，最多能同时看到 3 个面。
③ 在一个长方体(不包括正方体) 中，最多有 4个面是完全相同的长方形，最多有 8 条棱长度相等。
④ 一个长方体的长变短，宽和高不变，那么它的前、后、左、右面的面积都会变小。
A.1 B.2 C.3 D.4
B
【点拨】长方体有 12 条棱，故①错误；从一个方向观察一个长方体，最多能同时看到 3 个面，故②正确；若一个长方体有一组相对的面是正方形，则有4 个面是完全相同的长方形，有 8 条棱长度相等，故③正确；长变短时，会影响前面、后面、上面、下面，不会影响左面和右面，故④错误。
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3.(易错题) “火树银花元夕夜，彩灯万盏熠霞流。”元宵节也称“灯节”。典典和华华用同样长的铁丝分别制作了一个花灯框架(如图)。华华制作的正方体花灯框架的棱长是多少分米？
【点拨】本题中长方体和正方体的棱长总和相等。
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(8＋4＋3)× 4＝60(dm) 60÷ 12＝5(dm)
答： 华华制作的正方体花灯框架的棱长是 5 dm。
4. 情境 传统节日“欢乐过新年，烟花灿九天”。春节来临，典典给妈妈准备了一个礼物，他要用丝带捆扎一个长方体礼盒，打结处需要 40 cm 长的丝带。算一算，打包这个礼盒典典至少需要购买多少厘米长的丝带？
15× 2 ＋ 10× 2＋8× 4 ＋ 40 ＝122(cm)
答： 打包这个礼盒典典至少需要购买 122 cm 长的丝带。
【点拨】捆扎礼盒的丝带长度分为 2 条长、2 条宽、
4 条高和打结处的 40 cm，所以需要购买丝带的长度至少是 15×2＋10×2＋8×4＋40 ＝122(cm)。
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5. 如图，三种不同长度的小棒各有一些，用橡皮泥和这些小棒能搭出( )种不同形状的长方体或正方体。(每次只取12根小棒)
6
【点拨】用 12 根①号小棒可以搭出正方体；用 8 根①号小棒和 4 根②号小棒可以搭出长方体；用 8 根①号小棒和 4 根③号小棒可以搭出长方体；用 8 根②号小棒和 4 根③号小棒可以搭出长方体；用 8 根②号小棒和 4 根①号小棒可以搭出长方体；用 4 根①号小棒、4 根②号小棒和 4 根③号小棒可以搭出长方体。
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6. 张伯伯把一个长方体铁块截成两个完全相同的正方体(如图)。华华发现两个正方体的棱长总和比原来长方体的棱长总和增加了 40 厘米。原来长方体的棱长总和是多少厘米？
40÷ 8＝5(厘米) 5＋5＝10(厘米)
(10＋5＋5)× 4＝80(厘米)
答： 原来长方体的棱长总和是 80 厘米。
【点拨】根据题意得，截成两个完全相同的正方体后多出 8 条棱，这 8 条棱长度相等，则可以求出正方体的一条棱长是 40÷8＝5(厘米)，长方体的长等于正方体两条棱长的和，长方体的宽和高都等于正方体的棱长，即可求出原来长方体的棱长总和。
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