6.3 长方体和正方体的表面积（1）-课件(共20张PPT)--2025-2026学年苏教版五年级数学下册

(共20张PPT)
苏教版数学5年级下册培优备课课件（精做课件）6第3课时长方体和正方体的表面积（1）第六单元长方体和正方体授课教师：Home .班级：5年级（---）班.时间：.苏教版五年级下册数学第五单元第3课时长方体和正方体的表面积（1）练习题班级：________姓名：________得分：________一、填空题（每空2分，共30分）1.长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的（）。2.长方体有（）组相对的面，每组相对的面面积（），所以长方体的表面积=（）×2，用字母表示为S=（）（a表示长，b表示宽，h表示高）。3.正方体有6个完全相同的面，每个面的面积都是（），所以正方体的表面积=（）×6，用字母表示为S=（）（a表示棱长）。4.一个长方体长5cm、宽4cm、高3cm，它的上、下面的面积和是（）cm ，前、后面的面积和是（）cm ，左、右面的面积和是（）cm ，表面积是（）cm 。5.一个正方体的棱长是6dm，它的一个面的面积是（）dm ，表面积是（）dm 。6.一个长方体长8cm，宽和高都是5cm，它的表面积是（）cm ，这个长方体有（）个面是正方形。7.一个长方体的表面积是120cm ，它的相对面的面积和是（）cm ；一个正方体的表面积是150dm ，它的棱长是（）dm。二、判断题（每题3分，共15分）1.长方体的表面积一定比正方体的表面积大。（）2.计算长方体的表面积时，必须知道它的长、宽、高三个条件。（）3.正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的表面积也扩大到原来的2倍。（）4.一个长方体长10cm、宽5cm、高2cm，它的表面积是（10×5+10×2+5×2）×2=160cm 。（）5.长方体和正方体的表面积都是6个面的面积之和。（）三、操作题（每题15分，共30分）1.计算下列长方体的表面积（单位：cm）。（1）长6、宽4、高3：________________________（2）长10、宽5、高4：________________________（3）长7、宽7、高5：________________________2.计算下列正方体的表面积（单位：dm）。（1）棱长5：________________________（2）棱长8：________________________（3）棱长12：________________________四、解决问题（25分）（1）一个长方体铁皮盒子，长12厘米，宽8厘米，高5厘米，制作这个盒子至少需要多少平方厘米的铁皮？（2）一个正方体玻璃鱼缸，棱长是7分米，制作这个鱼缸（无盖）至少需要多少平方分米的玻璃？（3）一个长方体衣柜，长1.5米，宽0.6米，高2米，要给衣柜的外表面刷油漆（底面不刷），刷油漆的面积是多少平方米？提示：牢记长方体和正方体表面积公式，计算时注意单位统一；解决无盖、无底等特殊问题时，要减去相应面的面积，确保计算准确。4
探究新知
做一个长6厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体纸盒，至少要用硬纸板多少平方厘米？
就是求长方体几个面面积的和？你准备怎样计算？
就是求长方体6个面面积的和。
可以分别算出3组相对的面的面积，再相加。
6×5×2
＝60＋40＋48
5×4×2
4cm
6×4×2
＝148（cm2）
＋ ＋
答：至少要用硬纸板148平方厘米。
分别算出每组相对的面中一个面的面积，相加后再乘2。
6×5
＝（30＋20＋24）×2
5×4
6×4
＝74×2
＋ ＋
（ ）×2
＝148（cm2）
答：至少要用硬纸板148平方厘米。
试
试
一
做一个棱长3分米的正方体纸盒，至少要用硬纸板多少平方分米？
3×3×6＝54（dm2）
答：至少要用硬纸板54平方分米。
如何理解？
就是求正方体6个面面积的和。
长方体（或正方体）6个面的总面积，叫作它的表面积。
长方体的表面积 ＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2
正方体的表面积＝棱长×棱长×6
小
结
1.填一填。
(1)计算右面长方体的表面积。
①上、下两个面的面积之和： ____________________
②前、后两个面的面积之和： ____________________
③左、右两个面的面积之和： ___________________
④长方体的表面积：__________________________
8× 5× 2＝80(平方分米)
6× 8× 2＝96(平方分米)
6× 5× 2＝60(平方分米)
80＋96＋60＝236(平方分米)
【点拨】上、下两个面的面积之和是长 × 宽 ×2，前、后两个面的面积之和是长 × 高 ×2，左、右两个面的面积之和是高 × 宽 ×2，长方体的表面积 ＝(长 × 宽 ＋长 × 高 ＋ 高 × 宽)×2。
(2)计算下面正方体的表面积。
①每个面的面积：_____________

②正方体的表面积：____________
4× 4＝16(dm2)
16× 6＝96(dm2)
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2.为了加强对正方体和长方体表面积的理解，龙龙用 64 个棱长为 2 cm 的小正方体磁力积木，先后拼成了一个长方体和一个正方体(如图)。请你帮龙龙计算一下它们的表面积各是多少。
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长： 8× 2＝16(cm) 宽： 2× 2＝4(cm)
高： 4× 2＝8(cm) (16× 8＋16× 4＋8× 4)× 2＝448(cm2)
棱长： 4× 2＝8(cm) 8× 8× 6＝384(cm2)
答： 长方体的表面积是 448 cm2， 正方体的表面积是384 cm2。
3. 选一选。
(1)把一个表面积为 150 平方厘米的正方体的棱长扩大到原来的( )倍，能够使正方体的表面积变为 600 平方厘米。
A.8 B.4 C.2 D. 不确定
C
【点拨】600÷150＝4，要使正方体的表面积扩大到原来的 4 倍，则棱长要扩大到原来的 2 倍。
(2)生日时，妈妈给天天一个长方体积木(每个小正方体棱长为2厘米) 如图，要从长方体积木上挖去一个小正方体。若挖去 1 号小正方体，则表面积( )；若挖去 2 号小正方体，则表面积( )；若挖去 3 号小正方体，则表面积( )。
A. 不变
B. 增加 8 平方厘米
C. 增加 20 平方厘米
D. 增加 16 平方厘米
A
B
D
【点拨】挖去 1 号小正方体，表面积不变；挖去 2 号小正方体，增加 2 个小正方形的面积；挖去 3 号小正方体，增加 4 个小正方形的面积。
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4. (易错题) 河南博物院推出了“仕女乐队手办”盲盒文创产品，该长方体盲盒的底面是一个正方形。下面是这个长方体的侧面展开图，你能求出这个长方体盲盒的表面积吗？
【点拨】长方体的侧面积 ＝ 底面周长 × 高。
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20÷ 4 ＝ 5(cm)
5× 5× 2＋20× 8＝210(cm2)
答： 这个长方体盲盒的表面积是 210 cm2。
5. 典典用橡皮泥捏了一个长方体，如果把它的高减少 3 厘米，那么就变成一个正方体。这时它的表面积减少了 72 平方厘米。典典原来捏的长方体的表面积是多少？
原来长方体的长和宽： 72÷ 4÷ 3＝6(厘米)
原来长方体的高： 6＋3＝9(厘米)
原来长方体的表面积：
6× 6× 2＋6× 9× 4＝288(平方厘米)
答： 典典原来捏的长方体的表面积是 288 平方厘米。
【点拨】根据高减少 3 厘米，就变成一个正方体。可知，这个正方体比原来长方体表面积减少的 4 个面是相同的，这 4 个长方形面的宽均为 3 厘米，根据已知表面积减少了 72 平方厘米，求出这 4 个长方形面的长均为72÷4÷3＝6(厘米)，也就是剩下的正方体的棱长，然后求出原来长方体的高为 6＋3＝9(厘米)，据此可知原来长方体的长、宽、高分别为 6 厘米、6 厘米、9 厘米，再由长方体的表面积公式即可求解。
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课堂练习
1.计算长方体和正方体的表面积。
（5×4＋5×2.5＋4×2.5）×2
4×4×6＝96（cm2）
＝ 85（cm2）
＝ （20＋12.5＋10）×2
＝ 42.5×2
2.一个长方体铁盒，长25厘米，宽20厘米，高15厘米。做这个铁盒至少需要用铁皮多少平方厘米？
答：做这个铁盒至少需要用铁皮2350平方厘米。
（25×20＋25×15＋20×15）×2
＝1175×2
＝2350（平方厘米）