6.4 长方体和正方体的表面积（2）-课件(共19张PPT)--2025-2026学年苏教版五年级数学下册

(共19张PPT)
苏教版数学5年级下册培优备课课件（精做课件）6第4课时长方体和正方体的表面积（2）第六单元长方体和正方体授课教师：Home .班级：5年级（---）班.时间：.苏教版五年级下册数学第五单元第4课时长方体和正方体的表面积（2）练习题班级：________姓名：________得分：________一、填空题（每空2分，共30分）1.计算长方体和正方体表面积的实际问题时，要根据实际情况确定计算（）个面的面积，去掉不需要计算的面（如无盖、无底）。2.一个无盖长方体铁盒，长6dm、宽4dm、高5dm，计算它的表面积时，要去掉（）个面的面积，这个面的面积是（）dm 。3.一个正方体无盖鱼缸，棱长8dm，它的表面积是（）个面的面积之和，表面积是（）dm 。4.把一个长方体切成两个完全相同的小长方体，表面积会（）（填“增加”或“减少”），增加的面积是（）个切面的面积。5.一个长方体长10cm、宽8cm、高6cm，把它切成两个小长方体，切面是边长为8cm和6cm的长方形，增加的表面积是（）cm 。6.把两个棱长为5cm的正方体拼成一个长方体，这个长方体的长是（）cm，宽是（）cm，高是（）cm，表面积比原来两个正方体的表面积和减少了（）cm 。7.一个长方体通风管，长2m，横截面是边长为3dm的正方形，制作这个通风管需要（）dm 的铁皮（通风管无上下底面）。8.一个长方体衣柜，长1.2m、宽0.5m、高1.8m，要给衣柜的外表面刷油漆（底面和背面不刷），需要刷（）个面的面积。9.一个正方体的表面积是24dm ，把它切成两个完全相同的长方体，每个小长方体的表面积是（）dm 。二、判断题（每题3分，共15分）1.制作一个无盖长方体水箱，计算所需铁皮面积时，要去掉一个底面的面积。（）2.把两个正方体拼成一个长方体，长方体的表面积等于两个正方体表面积的和。（）3.长方体通风管的表面积，就是它四个侧面的面积之和。（）4.一个长方体切成3个完全相同的小长方体，表面积增加了4个切面的面积。（）5.计算一个无底无盖的正方体铁盒的表面积，就是计算它4个面的面积之和。（）三、操作题（每题15分，共30分）1.计算下列实际物体的表面积（单位：cm）。（1）无盖长方体水槽：长15、宽10、高8，表面积：________________________（2）正方体无盖收纳盒：棱长7，表面积：________________________（3）长方体通风管：长20、宽3、高3，表面积：________________________2.计算切割、拼接后的表面积变化（单位：dm）。（1）把一个棱长6的正方体切成两个小长方体，表面积增加多少？________________________（2）把两个棱长4的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少？________________________四、解决问题（25分）（1）一个无盖长方体玻璃鱼缸，长10分米，宽6分米，高7分米，制作这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？如果往鱼缸里注入300升水，水深多少分米？（玻璃厚度忽略不计）（2）把一个长12厘米、宽8厘米、高5厘米的长方体木块切成两个完全相同的小长方体，切面平行于长和宽，增加的表面积是多少平方厘米？每个小长方体的表面积是多少平方厘米？（3）一个长方体铁皮通风管，长3米，横截面是一个长4分米、宽3分米的长方形，制作10根这样的通风管，至少需要多少平方米的铁皮？提示：解决表面积实际问题时，先判断需要计算几个面，再灵活运用表面积公式；切割拼接问题重点关注“增加”或“减少”的面的面积，注意单位统一和单位换算。5
探究新知
一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长5分米，宽3分米，高3.5分米。制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？
想一想:是求长方体哪几个面面积的和？
可以怎样计算？
就是求长方体前面、后面、左面、右面和下面5个面面积的和。
5分米
3分米
3.5分米
先分别求出前、后、左、右和下面的面积，再相加。
5×3.5×2＋3×3.5×2＋5×3
＝35＋21＋15
＝71（平方分米）
答：制作这个鱼缸至少需要玻璃71平方分米。
先求出长方体6个面的总面积，再减去上面的面积。
5分米
3分米
3.5分米
（5×3＋5×3.5＋3×3.5）×2－5×3
答：制作这个鱼缸至少需要玻璃71平方分米。
＝86－15
＝71（平方分米）
用计算长方体表面积的方法解决实际问题时，要注意什么？
小
结
要根据实际问题，确定计算哪几个面面积的和。
可以根据长方体面的特征，用不同的方法计算。
1. 一个长方体游泳池，长 50 米、宽 20 米、深 1.5 米。
给这个游泳池的四壁及底面贴上瓷砖，一共要贴多少平方米瓷砖？
方法一： 先分别求出游泳池四壁和底面的面积，再求和，列式计算：
50× 20＋50× 1.5× 2＋20× 1.5× 2＝1210(平方米)
方法二： 先求出这样的长方体六个面的总面积，再减去上面的面积，列式计算：
答：一共要贴( )平方米瓷砖。
【点拨】游泳池没有上面。
(50× 20＋50× 1.5＋20× 1.5)× 2－50× 20＝1210(平方米)
1210
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2.蓝 蓝 买 了 一 个 长 方 体 收 纳 盒(如图)，她列出的算式“(31＋21＋31＋21)×9”求的是该收纳盒( )的面积和。
A. 上、下、前、后 4 个面
B. 上、下、左、右 4 个面
C. 6 个面
D. 前、后、左、右 4 个面
D
【点拨】由 题 图 可 知 该 长 方 体 收 纳 盒 长 31 cm， 宽21 cm，高 9 cm。则算式“(31＋21＋31＋21)×9”求的是该收纳盒前、后、左、右 4 个面的面积和。
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3.围棋社对活动室四面的墙壁(如下图，单位：米)进行粉刷，社长了解到某品牌涂料的信息如下表所示。这次粉刷至少要准备多少元？
规格 可粉刷面积 价格
30 千克 / 桶 35 平方米 378 元 / 桶
【点拨】要用四面墙的面积之和减去不需要粉刷部分 (门、窗)的面积。
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10× 3.5× 2＋8× 3.5× 2－1.5× 1.2× 2－2× 1.5＝119.4(平方米)
119.4÷ 35 ≈ 4(桶) 4× 378＝1512(元)
答： 这次粉刷至少要准备 1512 元。
4. (易错题) 王师傅打算制作 20根长方体形状的通风管，已知横截面是边长为 5 cm的正方形，每根通风管长 1 m，王师傅至少需要准备多少平方米的铁皮？
5 cm＝0.05 m
0.05× 4× 1× 20＝4(m2)
答： 王师傅至少需要准备 4 m2 的铁皮。
【点拨】通风管只有 4 个侧面，且这 4 个面相同，可用两种方法来求它的侧面积，方法一：底面周长 × 高；方法二：1 个侧面的面积 ×4。
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5.下 面 两 个 几 何 体 都 是 由 棱 长 1 厘米的正方体搭成的。几何体①的表面积可以按下框内的方法计算。几何体②的表面积是 ( )。(写算式)
(5 ＋ 6 ＋ 5)× 2＝32(平方厘米)
【点拨】根据题图①的观察方法进行解答，题图②从前面看到 6 个面，同理后面也看到 6 个面，右面和左面各看到 5 个面，上面和下面各看到 5 个面，一个正方体的一个正方形面的面积是 1×1＝1(平方厘米)，所以列式为(5＋6＋5)×2＝32(平方厘米)。
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6.题型 探究题 巧算长方体的侧面积。
探究： 在学习中聪聪发现了长方体的侧面积 ＝底面周长 × 高，你认为他的发现正确吗？如果正确，那么请你结合下面的长方体和它的展开图说明理由。
我认为他的发现正确。 因为题图长方体的
侧面积 ＝ (ah＋bh)× 2＝2ah＋2bh＝
[(a＋b)× 2]× h＝ 底面周长 ×
高， 所以聪聪的发现正确。(理由合理即可)
简单应用： 一个长方体盒子，长 10 厘米，宽 8 厘米，高
14厘米。要围着它的侧面贴一圈包装纸，至少需要多少平方厘米的包装纸？
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(10＋8)× 2× 14＝504(平方厘米)
答 : 至少需要 504 平方厘米的包装纸。
课堂练习
1.赵明做了无盖长方体和正方体纸盒各一个（如右图），至少各用多少平方厘米纸板？
（14×10＋14×8＋10×8）×2－14×10
10×10×5＝500（平方厘米）
＝664－140
＝524（平方厘米）
答：做无盖长方体纸盒至少用524平方厘米纸板，
做无盖正方体纸盒至少用500平方厘米纸板。
2.一个长方体饼干盒，长17厘米，宽11厘米，高22厘米。如果在它的侧面贴满一圈包装纸（如图），包装纸的面积至少有多少平方厘米？
答：包装纸的面积至少有1232平方厘米。
（17×22＋11×22）×2
＝616×2
＝1232（平方厘米）