6.8 长方体和正方体的体积（2）-课件(共18张PPT)--2025-2026学年苏教版五年级数学下册

(共18张PPT)
苏教版数学5年级下册培优备课课件（精做课件）6第8课时长方体和正方体的体积（2）第六单元长方体和正方体授课教师：Home .班级：5年级（---）班.时间：.苏教版五年级下册数学第五单元第8课时长方体和正方体的体积（2）练习题班级：________姓名：________得分：________一、填空题（每空2分，共30分）1.长方体的体积公式用字母表示为（），正方体的体积公式用字母表示为（）或（）。2.把一个长方体切成两个完全相同的小长方体，体积总和（）（填“增加”“减少”或“不变”），增加的体积是（）个切面的体积。3.把两个棱长为a的正方体拼成一个长方体，这个长方体的长是（），宽是（），高是（），体积是（）。4.一个长方体长10cm、宽6cm、高4cm，把它切成两个小长方体，切面平行于长和宽，增加的表面积是（）cm ，体积总和是（）cm 。5.一个正方体的体积是216dm ，它的棱长是（）dm，表面积是（）dm 。6.一个长方体的体积是96cm ，长8cm、宽4cm，它的高是（）cm；如果长和宽不变，高扩大到原来的2倍，体积变成（）cm 。7.一块长方体钢材，长5m、宽2dm、高3dm，它的体积是（）dm ，合（）m 。8.用3个棱长2cm的小正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积是（）cm ，表面积比3个小正方体的表面积和减少了（）cm 。9.一个长方体和一个正方体的体积相等，正方体棱长6dm，长方体长9dm、宽6dm，它的高是（）dm。二、判断题（每题3分，共15分）1.把一个正方体切成两个小长方体，每个小长方体的体积是原正方体体积的一半。（）2.两个长方体的体积相等，它们的长、宽、高也一定相等。（）3.把3个小正方体拼成一个长方体，体积不变，表面积减少。（）4.长方体的高不变，长和宽都扩大到原来的3倍，体积扩大到原来的9倍。（）5.体积单位和面积单位不能比较大小，体积和表面积也不能比较大小。（）三、操作题（每题15分，共30分）1.计算下列图形切割或拼接后的体积（单位：cm）。（1）一个棱长8cm的正方体，切成两个完全相同的小长方体，每个小长方体的体积是多少？（2）两个棱长5cm的正方体，拼成一个长方体，这个长方体的体积是多少？（3）一个长12cm、宽5cm、高4cm的长方体，切成两个切面是正方形的小长方体，每个小长方体的体积是多少？2.根据已知条件求体积（单位：dm）。（1）长方体：长10、宽7、高5，体积：________________________（2）正方体：棱长9，体积：________________________（3）长方体：体积144、长8、宽6，高：________________________四、解决问题（25分）（1）一个长方体木块，长15厘米，宽10厘米，高8厘米，把它切成两个完全相同的小长方体，有几种切法？每种切法增加的表面积是多少平方厘米？体积总和是多少立方厘米？（2）一个正方体铁块，棱长10分米，把它熔铸成一个长20分米、宽5分米的长方体铁块，这个长方体铁块的高是多少分米？（熔铸过程中体积不变）（3）一个长方体玻璃容器，从里面量长6分米、宽4分米、高5分米，里面装有3分米深的水，放入一块棱长3分米的正方体石块（完全浸没），水面会上升多少分米？提示：牢记体积公式，切割拼接问题中体积不变，重点关注“增加”或“减少”的面；熔铸、浸没问题核心是体积守恒，计算时注意单位统一。
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探究新知
你知道哪个面是长方体和正方体的底面吗？
底面
底面
长方体和正方体底面的面积，叫作它们的底面积。
底面
底面
怎么计算长方体和正方体的底面积？
长方体的底面积＝长×宽
正方体的底面积＝棱长×棱长
底面
底面
想一想，长方体和正方体的体积还可以怎样计算？
底面
底面
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
长方体的体积＝长×宽×高
长方体（正方体）的体积＝底面积×高
V ＝ Sh
S
底面积
h
1. 填一填。
长方体的体积 ＝ 长 × 宽 × 高
( )× 高
正方体的体积 ＝ 棱长 × 棱长 ×( )
( )×( )
从上面可以看出：长方体和正方体的体积都可以用( )乘( )求得。
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底面积
棱长
底面积 高
底面积 高
2. 计算下面长方体的体积。
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8× 1.2＝9.6(dm3)
0.36× 5＝1.8(m3)
3. 手工课上，华华将一块体积为 240 cm3的橡皮泥做成了一个底面积是 40 cm2的长方体，做成的长方体的高是多少厘米？
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240÷ 40＝6(cm)
答： 做成的长方体的高是 6 cm。
【点拨】根据长方体的体积公式 V＝Sh 可知 h＝V÷ S，把数据代入公式解答。
4. 三峡大坝有 23 个泄洪深孔，每个泄洪深孔宽 7 米，高 9 米。泄洪时，通过泄洪深孔的水流速度约是 35 米 / 秒。若同时打开 6 个泄洪深孔，则一分钟大约能泄洪多少立方米？
1 分钟 ＝ 60 秒
35× 60 ＝ 2100(米)
7× 9× 2100× 6 ＝ 793800(立方米)
答： 一分钟大约能泄洪 793800 立方米。
【点拨】用通过泄洪深孔的水流速度乘时间求出通过泄洪深孔的水流长度，泄洪的体积可以看成长方体，根据 长方体的体积公式求出每个泄洪深孔每分钟的泄洪量，再乘泄洪深孔的个数可求出一分钟大约的泄洪量。
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5. 蓝蓝在一个长 8 厘米、宽 8 厘米、高 12 厘米的长方体容器中(忽略厚度) 加满水后，测量一块石头的体积，具体情况如下图所示。这块石头的体积是多少立方厘米？ (假设取出石头时不溢出水)
【点拨】根据题图可知，这块石头的体积等于水面下降部分的体积。
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8× 8×(12－10) ＝128(立方厘米)
答： 这块石头的体积是 128 立方厘米。
6.如图，王叔叔家有一个长、宽都是 4分米的长方体木箱，木箱有两面靠墙，露在外面的面积是 112平方分米，这个木箱的体积是多少立方分米？
112－4× 4＝96(平方分米)
96÷ 2＝48(平方分米)
48× 4＝192(立方分米)
答： 这个木箱的体积是 192 立方分米。
【点拨】根据题意，露在外面的有上面、前面以及右面，上面的面积为 4×4＝16(平方分米)，因为露在外面的面积为 112 平方分米，所以前面与右面的面积和为112－16＝96(平方分米)。因为前面与右面的面积相等，所以前面与右面的面积都为 96÷2＝48(平方分米)，所以木箱的体积为 48×4＝192(立方分米)。
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7. 点移动成线，线移动成面，面移动成体。所以长方体可以看作是面的平移累加。一张长方形硬纸板的面积是 6 平方分米，周长是 10 分米。水平摆放后向上平移，形成的长方体的表面积是 22 平方分米。该长方体的体积是多少？
【点拨】长方体的底面积 ＝ 长方形硬纸板的面积 ＝
6 平方分米，长方体的侧面积 ＝ 长方体的表面积 － 上、下底面面积之和，即 22－6×2＝10( 平方分米 )。长方体的高 ＝ 侧面积 ÷ 底面周长，即 10÷10＝1(分米)。长方体的体积 ＝ 底面积 × 高，即 6×1＝6(立方分米)。
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22－6× 2＝10(平方分米 )
10÷ 10＝1(分米) 6× 1＝6(立方分米)
答： 该长方体的体积是 6 立方分米。
课堂练习
底面积：20×16＝320（m2）
体积：320×10＝3200（m3）
1.先计算长方体和正方体的底面积，再计算它们的体积。
底面积：5×5＝25（cm2）
体积：25×5＝125（cm3）
2.一个长方体的底面积是15平方厘米，高6厘米。求它的体积。
15×6＝90（立方厘米）
答：它的体积是90立方厘米。