7.6 倒数的认识-课件(共20张PPT)--2025-2026学年苏教版五年级数学下册

(共20张PPT)
苏教版数学5年级下册培优备课课件（精做课件）7第6课时倒数的认识第七单元分数乘法授课教师：Home .班级：5年级（---）班.时间：.苏教版五年级下册数学第六单元第6课时倒数的认识练习题班级：________姓名：________得分：________一、填空题（每空2分，共30分）1.乘积是（）的两个数互为倒数，也就是说，如果a×b=1（a、b均不为0），那么a和b互为（），a是b的（），b是a的（）。2.求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的（）和（）交换位置即可。3. 1的倒数是（），因为（）×（）=1；（）没有倒数，因为任何数乘它都得（），无法得到1。4. 2/3的倒数是（），5的倒数是（），7/8的倒数是（），1/6的倒数是（）。5.一个真分数的倒数一定是（）分数，一个假分数（大于1）的倒数一定是（）分数。6. 3/4×（）=1，（）×5/6=1，7×（）=1，（）×1/9=1。7.一个数的倒数是它本身，这个数是（）；最小的合数的倒数是（），最小的质数的倒数是（）。8. 2/5的倒数与3/4的倒数相乘，积是（）；5/6的倒数与它本身相乘，积是（）。9.若a和b互为倒数，则3a×4b=（）；若x的倒数是1/5，则x×1/5=（）。二、判断题（每题3分，共15分）1.互为倒数的两个数，一定一个大于1，一个小于1。（）2.因为2/3×3/2 =1，所以2/3是倒数，3/2也是倒数。（）3.任何数都有倒数，0的倒数是0。（）4.一个数的倒数一定比这个数小。（）5.若a是不为0的自然数，则a的倒数是1/a。（）三、操作题（每题15分，共30分）1.写出下列各数的倒数（结果化成最简形式）。3/5→（）6→（）8/9→（）1/10→（）1→（）7/4→（）12/5→（）0.5→（）2.判断下列各组数是否互为倒数，是的打“√”，不是的打“×”，并说明理由。（1）2/3和3/2（）理由：________________________（2）5和1/5（）理由：________________________（3）4/7和7/8（）理由：________________________（4）1和1（）理由：________________________（5）0.6和5/3（）理由：________________________四、解决问题（25分）（1）一个数的倒数是3/4，这个数是多少？这个数与它的倒数的和是多少？（2）已知a和b互为倒数，c是最小的质数，d是最大的一位数，求c×a×b×d的值。（3）一个数的倒数比它本身大，这个数是真分数还是假分数？请举例说明，并验证你的结论。提示：牢记倒数的意义，明确“互为倒数”是两个数的相互关系，不能单独说一个数是倒数；求倒数时，整数（0除外）可以看作分母是1的分数，小数先化成分数再求倒数，结果必须化成最简形式。7
探究新知
下面几个分数中，哪两个数的乘积是1？
38
83
× ＝1
54
45
× ＝1
7
10
10
7
× ＝1
乘积是1的两个数互为倒数。
3
8
8
3
× ＝1，所以 是倒数。
3
8
判断：
乘积是1的两个数互为倒数。
倒数是两个数之间的相互关系，单独一个数不能称为倒数。
3
8
的倒数是 ，
8
3
8
3
的倒数是 。
3
8
3
8
和 互为倒数。
8
3
你能分别找出 和 的倒数吗？
2
3
3
5
35
53
× ＝1
23
3
2
× ＝1
3
5
的倒数是
5
3
2
3
的倒数是
3
2
3
8
和
8
3
5
4
和
4
5
7
10
和
10
7
5
3
和
3
5
2
3
和
3
2
观察上面互为倒数的两个数，它们的分子与分母的位置发生了什么变化？把你的发现与同学交流。
互为倒数的两个数，分子和分母颠倒了位置。
议
议
一
5的倒数是多少？1的倒数呢？0有倒数吗？为什么？
1×1＝1
1的倒数是1
0乘任何数都等于0，不等于1。
0没有倒数
5× ＝1
1
5
5的倒数是
1
5
1.算一算，填一填。
× ＝ × 5＝ × ＝
0.25×4＝ 1 × ＝ 0.125×8＝
像上面的算式那样，乘积是( )的两个数互为倒数。
返回
1
1
1
1
1
1
1
2.求一个数的倒数。
2.5＝
1 ＝
返回
6
7
5
2
5 和 2
2
5
8
5
8 和 5
5
8
3.下列说法错误的是( )。
① 1 的倒数是 1，0 没有倒数。
②因为 0 乘任何数都不等于 1 且 0 不能作除数，所以 0 没有倒数。
③ 0 的倒数是 0。
A. ①② B. ② C. ③ D. ②③
返回
C
4.写出下面各数的倒数。
( ) 1 ( ) 10( )
0.75( ) 1.4( ) 1( )
我发现:当 a为( )时，它的倒数是它本身；当 a 为( ) 时，它 的 倒 数 大 于 a；当 a 为 ( ) 时，它没有倒数；当 a 为( )时，它的倒数小于或等于 a。(填“0”“1”“真分数”或“假分数”)
1
1
真分数
0
假分数
【点拨】求小数或带分数的倒数时，可以把小数化成最简分数(大于 1 的要写成假分数形式)，把带分数化成假分数，再把分子和分母调换位置即可。
返回
5.填一填。
(1)当m是( )时，分数 的倒数等于 8的倒数。
(2)已知 a 和 b 互为倒数，则 和 的积是( )。 (a、 b 不为 0)
返回
【点拨】分数 的倒数是 ＝ ，因此 m＝1。
【点拨】 × ＝ ，已知 a 和 b 互为倒数，则 ab ＝1，所以 × ＝ ＝30。
1
30
6.考法 数形结合 如图，直线上有 a、 b、 c、 d 四个数，其中有可能互为倒数的是( )。


A.a 和 b B.a 和 c C.b 和 d D.b 和 c
返回
B
【点拨】根据题图可知， a 约为 ， b 约为 ， c 为 2，d 为 3。乘积是 1 的两个数互为倒数， ×2 ＝ 1，所以有可能互为倒数的是 a 和 c。
7.已知 a× ＝b× ＝c(a、 b、 c 都大于 0)，将 a、b、 c 三个数按从大到小的顺序排列。
返回
b > c > a
【点拨】原式可以写成 a× ＝ b× ＝ c×1，因为>1 > ，积一定时，一个乘数越大，另一个乘数就越小，所以 b ＞ c ＞ a。
8. (易错题) 两个质数的倒数之和是 ，这两个质数分别是多少？
返回
把 35 分解质因数是 35＝5× 7，
而 7＋5＝12， 所以这两个质数分别是 5 和 7。
9.把 、 、 、 、 、 和 这七个数填入下面的 里，使每条线上三个数的乘积都是 1。
【点拨】几个分数相乘积为 1，则这几个分数之间分子和分母可以约分，且约分后最终结果均为 1。观察题中给出的七个数，其中三个数的分母是 5，而只有 的分子是 5，说明每条线上有且只有一个分母 是 5 的 分 数， 且 每 条 线 上 都 有 ， 则 在 最 中 间。再通过计算将 、 、 填在对应的○里， 如根据 × ＝ 2，可知这条线上的第三个数是 2 的倒数 。按照这样的方法依次填空即可。
返回
课堂练习
1.写出下面各数的倒数。
12
7
3
4
9
1
8
5
13
2.
4
3
1
7
9
1