第2章第2.3节 气体实验定律的微观解释
题型1 气体压强的微观解释 题型2 理想气体及理想气体的状态方程
题型3 理想气体状态变化的图像问题 题型4 理想气体的实验规律
▉题型1 气体压强的微观解释
【知识点的认识】
1.气体压强的产生
单个分子碰撞器壁的冲力是短暂的，但是大量分子频繁地碰撞器壁，就对器壁产生了持续，均匀的压力。所以从分子动理论的观点来看，气体的压强在数值上等于大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力。
2.决定气体压强大小的因素
（l）微观因素
①气体分子的数密度：气体分子数密度（即单位体积内气体分子的数目）越大，在单位时间内，与单位面积器壁碰撞的分子数就越多，气体压强就越大。
②气体分子的平均动能：气体的温度高，气体分子的平均动能就大，气体分子与器壁碰撞时（可视为弹性碰撞）对器壁的冲力就大；从另一方面讲，分子的平均速率大，在单位时间内器壁受气体分子撞击的次数就多，累计冲力就大，气体压强就越大。
（2）宏观因素
1与温度有关：温度越高，气体的压强越大。
②与体积有关：体积越小，气体的压强越大。
3.密闭气体压强和大气压强的区别与联系
1．下列说法中正确的是（ ）
A．气体分子的平均速率增大，气体的压强也一定增大
B．空气中PM2.5的无规则运动属于分子热运动
C．给车胎打气，越压越吃力，是由于分子间存在斥力
D．在纯净的半导体材料中掺入其他元素，可以在高温条件下利用分子的扩散来完成
【答案】D
【解答】解：A．气体分子的平均速率增大，由于不知道气体体积的变化，即不知道分子数密度变化，所以气体的压强不一定增大，故A错误；
B．空气中PM2.5的无规则运动属于布朗运动，不是分子热运动，布朗运动间接反应了气体分子无规则运动，故B错误；
C．给车胎打气，越压越吃力，是因为胎内气体压强增大，并不是由于分子间存在斥力的原因，故C错误；
D．在纯净的半导体材料中掺入其他元素，可以在高温条件下利用分子的扩散来完成，故D正确。
故选：D。
2．概率统计的方法是科学研究中的重要方法之一，以下是某一定质量的氧气（可看成理想气体）在0℃和100℃时统计出的速率分布图像，结合图像分析以下说法正确的是（ ）
A．其中某个分子，100℃时的速率一定比0℃时要大
B．100℃时图线下对应的面积比0℃时要小
C．如果两种情况气体的压强相同，则100℃时单位时间内与容器壁单位面积碰撞的分子数比0℃时少
D．如果两种情况气体的体积相同，则100℃时单位时间内与容器壁单位面积碰撞的分子数与0℃时相同
【答案】C
【解答】解：A．气体温度高时，气体分子的平均动能大，同种气体分子的平均速率大，某个分子的速率不一定大，故A错误；
B．速率分布曲线的面积的意义，就是将每个单位速率的分子数占总分子数的百分比进行累加，累加的结果都是1，面积相等，故B错误；
CD．如果两种情况气体的压强相同，由于100℃时分子的平均动能比较大，所以单位时间内与容器壁单位面积碰撞的分子数比0℃时少，故C正确；
D．如果两种情况气体的体积相同，则分子数密度相同，由于100℃时分子的平均动能比较大，分子平均速率较大，所以单位时间内与容器壁单位面积碰撞的分子数比0℃时多，故D错误。
故选：C。
3．关于下列实验及现象的说法，正确的是（ ）
A．图甲说明薄板是非晶体
B．图乙说明气体速率分布随温度变化且T1＞T2
C．图丙说明气体压强的大小既与分子动能有关也与分子的密集程度有关
D．图丁说明水黾受到了浮力作用
【答案】C
【解答】解：A、图甲说明薄板具有各向同性，多晶体和非晶体都具有各向同性，说明薄板可能是多晶体，也可能是非晶体。故A错误；
B、图乙看出温度越高，各速率区间的分子数占总分子数的百分比的最大值向速度大的方向迁移，可知T2＞T1．故B错误；
C、如图丙可以说明，气体压强的大小既与分子动能有关，也与分子的密集程度有关。故C正确；
D、水黾停在水面上的原因是水黾受到了水的表面张力的作用；故D错误。
故选：C。
4．一定质量的气体，保持温度不变，增大体积，气体的压强减小，这是因为（ ）
A．气体分子的总数减小
B．气体分子的密集程度减少
C．气体分子每次碰撞器壁的平均作用力减小
D．单位时间内单位面积器壁上受到气体分子碰撞的次数增多
【答案】B
【解答】解：AB．一定质量的气体，分子数一定，增大气体体积，分子的总数不变，单位体积的分子数减小，气体分子的密集程度减少，故A错误，B正确；
C．保持气体温度不变，分子的平均速率不变，根据动量定理可知气体分子每次碰撞器壁的平均作用力不变，故C错误；
D．一定质量的气体，保持温度不变，增大体积，分子的密集程度减小，单位时间内单位面积器壁上受到气体分子碰撞的次数减少，故D错误。
故选：B。
▉题型2 理想气体及理想气体的状态方程
【知识点的认识】
理想气体的状态方程
（1）理想气体
①宏观上讲，理想气体是指在任何条件下始终遵守气体实验定律的气体，实际气体在压强不太大、温度不太低的条件下，可视为理想气体。
②微观上讲，理想气体的分子间除碰撞外无其他作用力，分子本身没有体积，即它所占据的空间认为都是可以被压缩的空间。
（2）理想气体的状态方程
一定质量的理想气体状态方程：或。
气体实验定律可看作一定质量理想气体状态方程的特例。
5．如图所示，内壁光滑的气缸固定于水平面，气缸内用活塞封闭一定量的理想气体，活塞与一端固定的水平轻弹簧连接，气体温度为T1时弹簧处于原长。现使气体温度由T1缓慢升高到T2，用Ep表示弹簧弹性势能，U、p、V分别表示缸内气体的内能、压强和体积，下列图像可能正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【解答】解：A、气体温度升高，气缸内气体压强增大，气体膨胀，弹簧的弹性势能等于气体膨胀过程活塞对弹簧所做的功为：Ep＝W＝pΔV＝（p0）（V1﹣V2）
由于弹簧弹力逐渐变大，所以图像Ep﹣V是曲线，斜率逐渐变大，故A错误；
B、由于理想气体的内能与温度有关，一定量的理想气体的内能与热力学温度成正比，与体积无关；由一定质量理想气体状态方程C可知，由于气体升温过程中气体压强变化，所以气体体积与温度不成正比，因此气缸内气体内能不与气体体积成正比，故B错误；
C、由题意可知气体升温过程中气体体积变大，由一定质量理想气体状态方程C可知，p﹣T图像的斜率应逐渐变小，故C错误；
D、由题意可知气体升温过程中气体压强变大，由一定质量理想气体状态方程C可知，V﹣T图像的斜率逐渐变小，故D正确；
故选：D。
6．两只相同的篮球甲、乙内空气压强相等，温度相同。用气筒给甲球快速充气、给乙球缓慢充气，两球充入空气的质量相同。设充气过程篮球体积不变，则（ ）
A．刚充完气，两球中气体分子的平均动能相等
B．刚充完气，甲中分子的数密度较大
C．刚充完气，两球内气体压强相等
D．对甲充气过程人做的功比对乙的多
【答案】D
【解答】解：A．气筒给甲球快速充气，外界对气体做功，则甲内能增加，气体温度升高；气筒给乙球缓慢充气，气体温度不变，则乙内能不变；所以刚充完气，甲温度较高，甲球中气体分子的平均动能比乙球大，故A错误；
B．刚冲完气，两球气体质量相等，体积相同，则两球中分子的数密度相等，故B错误；
C．刚充完气，两球中分子的数密度相等，而甲球中气体温度比乙球高，甲球分子平均动能较大，则甲球的气体压强比乙球大，故C错误；
D．两球充入空气的质量相同，由于充气过程，甲球的气体压强大于乙球的气体压强，则对甲充气过程人需要克服气体过的功更多，即对甲充气过程人做的功比对乙的多，故D正确；
故选：D。
7．启动汽车时发现汽车电子系统报警，左前轮胎压过低，显示为1.5p0，车轮内胎体积约为V0。为使汽车正常行驶，用电动充气泵给左前轮充气，每秒钟充入ΔVV0、压强为p0的气体，充气结束后发现内胎体积约膨胀了20%，充气几分钟可以使轮胎内气体压强达到标准压强2.5p0？（汽车轮胎内气体可以视为理想气体，充气过程轮胎内气体温度无明显变化）（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
【答案】C
【解答】解：设使轮胎内气体压强达到2.5p0的充气时间为tmin，此时内胎体积为V2，压强为p2；胎内气体在压强为p1时体积为V1，
气体温度不变，由玻意耳定律得：p1V1＝p2V2，其中p1＝1.5p0，p2＝2.5p0，V2＝V0+0.2V0＝1.2V0，解得：V1＝2V0
则充入胎内气体在压强为1.5 p0时的体积为V′＝2V0﹣V0＝V0，对充入胎内气体，由玻意耳定律得：60p0ΔVt＝1.5p0V′
其中：ΔVV0，解得：t＝300s＝5min，故C正确，ABD错误。
故选：C。
8．一定量的理想气体从状态M开始，经状态N、P、Q回到状态M，如p﹣T图所示。下列说法正确的是（ ）
A．N→P过程，气体放热
B．M→N过程，气体体积变大
C．气体在N时的体积比在Q时的体积小
D．P→M过程，单位时间内撞击器壁单位面积的分子数增加
【答案】A
【解答】解：A、由图示图象可知，N→P过程气体温度T不变而压强p增大，由理想气体状态方程C可知，气体体积V减小，外界对气体做功，W＞0，气体温度不变，气体内能不变，ΔU＝0，由热力学第一定律ΔU＝W+Q可知，Q＝ΔU﹣W＝﹣W＜0，气体放出热量，故A正确；
B、由图示图象可知，M→N过程气体温度T降低而压强p不变，由理想气体状态方程C可知，气体体积V减小，故B错误；
C、由理想气体状态方程C可知：pT，p﹣T图象的斜率k，由图示图象可知，N、Q的连线过坐标原点，图象的斜率不变，说明气体在状态N和状态Q时的体积相等，故C错误；
D、由图示图象可知，P→M过程气体温度升高而压强减小，气体压强减小，气体分子对器壁单位面积的平均作用力减小，气体温度升高分子平均动能增大，则单位时间内撞击器壁单位面积的分子数减少，故D错误。
故选：A。
9．一个简易温度计的结构如图所示，长直玻璃管竖直固定，上端与玻璃球形容器相连，下端通过软管与柱形开口容器相连，用水银将一定质量的空气封闭在球形容器内。大气压强保持不变，上下移动柱形容器使左右水银面平齐时，长直玻璃管中水银面对应刻度可以表示外界温度，则玻璃管M、N区间内的刻度可能正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解答】解：因为大气压强保持不变，所以球形容器内气体做等压变化，则其体积V与热力学温度T成正比，由此可知，温度越高，体积越大，则玻璃管M、N区间内的刻度越靠下，对应温度越高，又因为摄氏温度与热力学温度差值不变，则M、N区间内的刻度分布均匀，故A正确，BCD错误；
故选：A。
10．如图，向陶瓷茶杯倒入一定量的热水，迅速盖上杯盖后，发现杯盖被顶起又落下发出“哐哐”的声响，杯盖被顶起前，关于杯内气体说法正确的是（ ）
A．杯内所有气体分子的速率均增大
B．杯内气体的内能不变
C．杯内气体的体积变小
D．杯内气体压强增大
【答案】D
【解答】解：ABC、杯盖被顶起前，杯内气体体积不变，气体吸收热水的热量，根据热力学第一定律可知，气体内能增加，温度升高，气体分子的平均动能增大，则气体分子的平均速率增大。由于气体分子运动是杂乱无章的，不是杯内所有气体分子的速率均增大，故ABC错误；
D、根据可知，V不变，T升高，则杯内气体压强p增大，故D正确。
故选：D。
11．如图所示，一定质量的理想气体在状态A时压强为1.5×105Pa，经历A→B→C→A的过程，已知B→C过程中气体做功绝对值是C→A过程中气体做功绝对值的3倍，下列说法中正确的是（ ）
A．C→A的过程中外界对气体做功600J
B．B→C的过程中气体对外界做功600J
C．整个过程中气体从外界吸收600J的热量
D．整个过程中气体从外界吸收450J的热量
【答案】C
【解答】解：A．在C→A过程中，压强不变，气体体积减小，外界对气体做功，根据
WCA＝p ΔV
解得
WCA＝300J
故A错误；
B．由题知B→C过程中气体做功绝对值是C→A过程中气体做功绝对值的3倍，则B→C的过程中气体对外界做功900J，故B错误；
CD．A→B→C→A，温度不变，则内能变化量ΔU＝0，A→B过程，气体体积不变，做功为零；B→C的过程中气体对外界做功900J；C→A的过程中外界对气体做功300J，故
W＝WCA+WBC
ΔU＝Q+W
解得
Q＝600J
则整个过程中气体从外界吸收600J的热量，故C正确，D错误。
故选：C。
12．如图所示，a、b两容器中密封有一定量的理想气体，a活塞截面小于b活塞，开始处于静止态，两容器温度相同，当两边升高相同温度后，活塞将（ ）
A．向左移动 B．向右移动
C．仍静止不动 D．无法确定
【答案】A
【解答】解：对两活塞用整体法分析水平方向的受力情况，其受力示意图如图所示：
根据题意可知，平衡时四个力的关系为：
p1S1+p0S2＝p2S2+p0S1
因为S1＜S2，即p0S2＞p0S1，所以p1S1＜p2S2
温度变化后，根据查理定律可分别列出：
，
两边压力的变化为：
，
由于原来两边气体产生的压力p1S1＜p2S2，所以两边压力的增量也不相等，Δp1S1＜Δp2S2，活塞将向左移动，故A正确，BCD错误；
故选：A。
13．如图所示为理想气体的Joule循环过程，AB和CD是等压过程，BC和DA是绝热过程.、下列说法正确的是（ ）
A．AB过程中，气体向外界释放热量
B．BC过程中，气体温度不变
C．一次循环过程中气体吸收的热量大于释放的热量
D．状态B和状态D温度可能相等
【答案】C
【解答】解：A、A→B过程是等压过程，气体的体积增大，气体对外界做功，即W＜0。根据盖﹣吕萨克定律有：所以TB＞TA，那么该过程内能增加，即ΔU＞0，根据热力学第一定律有Q＝ΔU﹣W＞0，则气体一定吸收热量，故A错误；
B、BC过程中，绝热膨胀，气体对外做功，由热力学第一定律ΔU＝Q+W＜0，即内能减少，温度降低。故B错误；
C、一个工作循环回到初始状态，则气体的内能不变，即ΔU＝0。又因为W＝WABC+WCDA，由于P﹣V图象与坐标轴围成的面积，表示功的大小，显然SABC＞SCDA，所以W＜0，根据热力学第一定律Q＝﹣W＞0，所以一个工作循环气体吸热大于放热，故C正确；
D、由题意和图象可知，B状态和D状态的体积不一定相等，则温度不一定相等，故D错误；
故选：C。
14．现有一个容积为400L的医用氧气罐，内部气体可视为理想气体，压强为15MPa，为了使用方便，用一批相同规格的小型氧气瓶（瓶内视为真空）进行分装，发现恰好能装满40个小氧气瓶，分装完成后原医用氧气罐及每个小氧气瓶内气体的压强均为3MPa，不考虑分装过程中温度的变化，则每个小氧气瓶的容积为（ ）
A．20L B．40L C．50L D．60L
【答案】B
【解答】解：把氧气罐内的气体作为研究对象，在分装过程中，气体做等温变化，设每个小氧气瓶的容积为V
根据玻意耳定律可得：p1V1＝p2V1+np2V
代入数据解得：V＝40L
故B正确，ACD错误；
故选：B。
15．如图所示为一定质量的理想气体由状态A变化到状态B的p﹣T图，在由A变化到B的过程中（ ）
A．气体的密度一直变大
B．气体的内能一直变大
C．气体的体积一直减小
D．单位时间内撞击到器壁单位面积上的分子数一直减少
【答案】D
【解答】解：C、气体先等压变化后等温变化，结合图象及理想气体状态方程C，体积一直增大，故C错误。
A、由ρ，质量一定，体积一直增大，气体的密度一直减小，故A错误。
C、理想气体内能的变化可以由温度的变化来判断；由状态A变化到状态B，气体的温度先升高后不变，气体的内能先增大后不变，故C错误。
D、理想气体压强的微观表达式为pnEk；等压变化阶段，温度升高，分子的平均动能增大，则单位时间内撞击到器壁单位面积上的分子数减小；在等温变化阶段，分子平均动能不变，压强减小，则单位时间内撞击到器壁单位面积上的分子数减小，故D正确。
故选：D。
16．一定量的理想气体体积不变，温度缓慢下降过程中，该气体状态变化的p﹣T图象是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解答】解：根据题意，气体发生的是等容变化，根据查理定律，压强与热力学温度成正比，即p﹣T图象是通过坐标原点的直线，故C正确，ABD错误；
故选：C。
17．一定质量的理想气体由状态a经c再回到a，其变化的p﹣V图如图所示，其中abc为直线，adc为双曲线的一支，下列说法正确的是（ ）
A．a→b→c过程中外界对气体做正功
B．a→b→c过程中内能始终不变
C．c→d→a过程中分子平均速率不变
D．a→b→c→d→a过程中气体放出热量
【答案】C
【解答】解：A、a→b→c过程中，气体的体积增大，外界对气体做负功，故A错误；
B、a→b→c过程中，由图像可知，pV值先增大后减小，根据理想气体状态方程可知，T与pV成正比，则气体的温度先增大后减小，而一定质量的理想气体的内能只跟温度有关，所以气体的内能先增大后减小，故B错误；
C、由于adc为双曲线的一支，可知c→d→a过程中，pV值保持不变，则气体的温度保持不变，气体分子的平均速率不变，故C正确；
D、根据p﹣V图像与横轴围成的面积表示气体做功，可知a→b→c过程中气体对外界做的功大于c→d→a过程中外界对气体做的功，又整个过程气体内能不变，根据热力学第一定律可知，气体从外界吸收热量，故D错误。
故选：C。
18．“用DIS研究在温度不变时，一定质量气体压强与体积关系”的实验装置如图1所示。小张同学某次实验中作出的p图线如图2所示，关于图线弯曲的可能原因，下列说法错误的是（ ）
A．压强传感器与注射器的连接处漏气
B．未在注射器活塞上涂润滑油
C．未考虑注射器与压强传感器连接部位的气体体积
D．实验过程中用手握住了注射器前端
【答案】D
【解答】解：ABC.当增大时，V减小，p增加的程度不是线性关系，当斜率减小，压强增加程度减小，导致这一现象的原因是注射器存在漏气现象，未在注射器活塞上涂润滑油会导致漏气，当压强增加后，注射器部分的气体体积减小，但连接部分体积未变，则注射器中一小部分气体会进入连接部分，则注射器中一小部分气体进入连接部分，也相当于注射器漏气，故ABC正确，不符合题意；
D.实验过程中用手握住注射器前端，会导致注射器中气体温度升高，根据等容变化：，温度升高时，压强会增大，则图像的斜率会增大，故D错误，符合题意。
本题选择错误的选项，
故选：D。
19．如图所示为一定质量理想气体在状态变化过程中压强随体积的变化图象，气体从状态A经绝热过程到达状态B，再经等容过程到达状态C，最后经等温过程返回到状态A.下列说法正确的是（ ）
A．A到B过程气体温度保持不变
B．B到C过程气体内能可能不变
C．C到A过程气体吸收热量
D．全过程气体放热大于吸热
【答案】D
【解答】解：
A、由图示图象可知，从A到B过程气体体积增大，气体对外做功，该过程是绝热过程，气体既不吸热也不放热，由热力学第一定律可知，气体内能减小，气体温度降低，故A错误；
B、B到C过程气体的体积不变，气体发生等容变化，则，压强增大，温度增加，则内能增大，故B错误；
C、C到A过程气体温度不变而体积减小，外界对气体做功，气体内能不变，由热力学第一定律可知，气体放出热量，故C错误；
D、气体的压强与体积的乘积（pV）表示气体与外界做功的多少。气体从A态开始到由回到A态，内能变化为零，释放的热量为Q放，吸收的热量为Q吸，整个过程由热力学第一定律可得
W+Q吸﹣Q放＝0
解得
W＝Q放﹣Q吸
所以全过程气体放热大于吸热，故D正确。
故选：D。
20．如图所示，粗细均匀的U形管内装有同种液体，在管口右端用盖板A密闭，两管内液面的高度差为h，U形管中液柱的总长为4h．现拿去盖板A，液体开始流动，不计液体内部及液体与管壁间的阻力，则当两液面高度相等时，右侧液面下降的速度是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解答】解：设管子的横截面积为S，液体的密度为ρ．则右侧高出左侧的水银柱的体积为Sh，
所以其质量为：m＝ρSh全部的水银柱的质量：M＝ρS 4h
拿去盖板，液体开始运动，当两液面高度相等时，右侧高为h液柱重心下降了h，
根据机械能守恒定律得：mg hMv2，
即：ρhSg hρ 4hSv2
解得：v；
故选：A。
21．一定质量的气体经历一系列状态变化，其P图线如图所示，变化顺序由a→b→c→d→a，图中ab线段延长线过坐标原点，cd线段与P轴垂直，da线段与轴垂直．气体在此状态变化过程中（ ）
A．a→b，压强减小、温度不变、体积增大
B．b→c，压强增大、温度降低、体积减小
C．c→d，压强不变、温度升高、体积减小
D．d→a，压强减小、温度升高、体积不变
【答案】A
【解答】解：A、由图象可知，a→b过程，气体压强减小而体积增大，气体的压强与体积倒数成正比，则压强与体积成反比，气体发生的是等温变化，故A正确；
B、由理想气体状态方程C可知，由图示可知，连接Ob的直线的斜率小，所以b的温度小，b→c过程温度升高，由图还可知，同时压强增大，且体积也增大。故B错误；
C、由图象可知，c→d过程，气体压强p不变而体积V变小，由理想气体状态方程C可知气体温度降低，故C错误；
D、由图象可知，d→a过程，气体体积V不变，压强p变小，由理想气体状态方程C可知，气体温度降低，故D错误；
故选：A。
22．如图所示，向一个空的铝易拉罐中插入一根透明吸管，接口用蜡密封，在吸管内引入一小段油柱，再在吸管上标上刻度，就做成一个简易的温度计。已知铝罐的容积是270cm3，吸管内部粗细均匀，横截面积为0.3cm2，吸管的有效长度为20cm，当温度为0℃时，油柱在吸管中间段。设大气压强保持不变。
①吸管上所标的刻度是否均匀？说明理由。
②求该温度计的测量范围。
【答案】见试题解答内容
【解答】解：①根据盖﹣吕萨克定律，，
则C，①
所以ΔV＝CΔT＝ΔT，②
即体积的变化量与温度的变化量成正比，吸管上标的刻度是均匀的 ③
②因为ΔV＝ΔT，所以：ΔT＝ΔV＝1×0.3×（20﹣10）K＝3 K④
这个气温计可以测量的温度为t＝（0±3）℃，
即这个气温计测量的范围是﹣3℃～3℃⑤
答：①吸管上标刻温度值时，刻度是均匀，理由是体积的变化量与温度的变化量成正比。
②计算这个气温计的测量范围是﹣3℃～3℃。
23．如图所示，绝热容器中封闭一定质量的理想气体，现通过电热丝缓慢加热，当气体吸收热量Q时，活塞恰好缓慢上移H，已知活塞横截面积为S，重量忽略不计，大气压强为P0，求封闭气体内能增加量。
【答案】见试题解答内容
【解答】解：加热过程中气体做等压变化，
封闭气体压强为：P＝P0
气体对外做功为：W＝P0SH
由热力学第一定律知内能的增加量为
ΔU＝Q﹣W＝Q﹣p0SH；
答：封闭气体内能增加量为Q﹣p0SH。
24．一定质量的理想气体被活塞封闭在导热良好的气缸内，活塞质量m1＝1kg。面积S＝4cm2，可沿气缸无摩擦的滑动，质量m2＝1kg的物块置于粗糙斜面上，物块与斜面间动摩擦因数在μ＝0.5，斜面倾角θ＝37°，物块与活塞通过不可伸长的轻绳相连，如图所示。初始状态下物块刚好不上滑，此时活塞距离气缸底部的高度为h1＝6cm，现调整物块的位置，使物块刚好不下滑，可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，外界大气压为p0＝1.0×105Pa，g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8．环境温保持不变，求，
①初始状态下气缸内气体的压强；
②物块位置调整后活塞距高气缸底部的高度h2。
【答案】见试题解答内容
【解答】解：①设初始状态物块刚好不上滑，绳中张力为T，
对m2根据平衡可得：T＝m2gsinθ+μm2gcosθ
对m1根据平衡可得：T+p1S＝p0S+m1g
其中横截面积：S＝4cm2＝4×10﹣4m2
联立可得初始状态下气缸内气体的压强：p1＝1×105Pa
②设物块刚好不下滑时，绳中张力为T′，
对m2根据平衡可得：T′+μm2gcosθ＝m2gsinθ
对m1根据平衡可得：T′+p2S＝p0S+m1g
设物块刚好不下滑时气缸内气体的压强：p2＝1.2×105Pa
物块刚好不上滑时：压强p1＝1×105Pa，体积V1＝h1S＝6S
物块刚好不下滑时：压强p2＝1.2×105Pa，体积V2＝h2S
根据玻意耳定律可得：p1V1＝p2V2
解得物块位置调整后活塞距高气缸底部的高度：h2＝5cm
答：①初始状态下气缸内气体的压强为1×105Pa；
②物块位置调整后活塞距高气缸底部的高度h2为5cm。
25．现代智能手机下载的软件可以直接显示所处环境的压强，某同学利用智能手机的这种功能及图示装置测量不规则形状物体的体积．图中容积为V1的容器1左侧与容积为V2的容器2通过软管相连，容器1右侧通过软管与打气筒相连．将体积为V的手机放入容器1，将被测物体放入容器2．软管上安装有阀门K1和K2，并处于断开状态．测量时，先关闭K2，当手机示数稳定时显示的压强为p1；然后关闭K1、打开K2，利用打气筒向容器1中充入压强为p0、体积为V0的同种气体；接下来关闭K2，手机示数稳定时，显示的压强为p2；最后打开K1，待气体稳定后手机示数为p3．整个操作过程，不考虑气体温度的变化，软管的容积可以忽略，求：
（1）利用打气筒充入到容器1中的气体与充气前容器1中原有气体的质量之比；
（2）被测物体的体积Vx．
【答案】（1）利用打气筒充入到容器1中的气体与充气前容器1中原有气体的质量之比为；
（2）被测物体的体积Vx为或。
【解答】解：（1）对充气前容器1中的气体，设其质量为m′，压强变为p2时的体积为V′，由玻意耳定律得：
p1（V1﹣V）＝p2V′
对充入的气体，设其质量为m″，压强变为p2时的体积为V″，同理有：
p0V0＝p2V″
两部分气体在压强与温度相同的情况下，体积比等于质量比，则有：
联立解得：；
（2）最后打开K1后，对容器1和容器2内的气体作为整体有：
p1（V2﹣Vx）+p2（V1﹣V）＝p3（V2﹣Vx+V1﹣V）
解得：Vx
或者对容器1内的气体、容器2内原有的气体和打入的气体作为整体有：
p1（V2﹣Vx）+p1（V1﹣V）+p0V0＝p3（V2﹣Vx+V1﹣V）
解得：Vx.
答：（1）利用打气筒充入到容器1中的气体与充气前容器1中原有气体的质量之比为；
（2）被测物体的体积Vx为或。
26．如图所示，粗细均匀的U形管竖直放置，左管上端封闭，右管上端开口，下端正中开口处有一开关K，K关闭，管中装有水银，左右两管中的水银面在同一水平线上，左管中的空气柱长度L1＝21cm。控制开关K缓慢放出一些水银，使左管液面比右管液面高h1＝25cm时关闭开关K．已知大气压强p0＝75cmHg，环境温度不变。
①求放出水银后左管空气柱的长度L2；
②放出这些水银后，再从右管口缓慢注入水银，使得右管液面比左管液面高h2＝15cm，求需在右管中加入的水银柱长度H。
【答案】见试题解答内容
【解答】解：①设U形管的横截面积为S，水银的密度为ρ，根据玻意耳定律有：
p0L1S＝（p0﹣ρgh1）L2S
解得：L2＝31.5cm
②设此时左管中空气柱的长度为L3，根据玻意耳定律有：
p0L1S＝（p0+ρgh3）L3S
由几何关系可知：H＝2（L2﹣L3）+h1+h2
解得：H＝68cm
答：①求放出水银后左管空气柱的长度L2为31.5cm；
②放出这些水银后，再从右管口缓慢注入水银，使得右管液面比左管液面高h2＝15cm，需在右管中加入的水银柱长度H为68cm
27．户外野营充气床垫体积小，重量轻便于携带。受到广大户外旅游爱好者的欢迎，但这种充气床垫的缺点是如果温度变化太大，由于热胀冷缩原理体积会减小。出现塌缩，影响睡眼效果。如图所示为一正充气床垫，充气前里面有部分气体，使用手动充气泵往里面打气。充好气后，关闭充气阀门，床垫内气体体积为5V，压强为3p0，此充气过程中环境温度为T0。（热力学温度）并保持不变，气体可视为理想气体。
（1）该床垫充气前内部气体的压强为大气压p0，体积为V，充气泵每次打入压强为p，体积为的气体，要充好床垫，求充气泵K需要打气的次数？
（2）充好气后若夜间环境温度降为。床垫内气体体积减小2%，求夜间床垫内气体压强？
【答案】（1）充气泵需要打气的次数为280次；
（2）夜间床垫内气体压强为。
【解答】解：（1）白天充好气的床垫内气体压强为p1＝3p0，温度为T1＝T0，体积为V1＝5V。
设床垫充好气，充气泵需要打气的次数为n，对充好气后床垫内所有气体分析可得：
解得：n＝280次
（2）夜间床垫气体压强、温度、体积分别为p2、V2和T2，其中：V2＝5V﹣5V×2%
对床垫内的气体分析，根据一定质量的理想气体状态方程可得：
解得：p2
答：（1）充气泵需要打气的次数为280次；
（2）夜间床垫内气体压强为。
28．如图为高压锅结构示意图，气孔1使锅内气体与外界连通，随着温度升高，锅内液体汽化加剧，当温度升到某一值时，小活塞上移，气孔1封闭。锅内气体温度继续升高，当气体压强增大到设计的最大值1.4p0时，气孔2上的限压阀被顶起，气孔2开始放气，气孔2的横截面积为12mm2，锅内气体可视为理想气体，已知大气压p0＝1.0×105Pa，重力加速度g取10m/s2，求：
（1）限压阀的质量m；
（2）若限压阀被顶起后，立即用夹子夹住限压阀使其放气，假设放气过程锅内气体温度不变，当锅内气压降至p0，放出的气体与限压阀被顶起前锅内气体的质量比。
【答案】（1）限压阀的质量m为48g；
（2）放出的气体与限压阀被顶起前锅内气体的质量比为2：7。
【解答】解：（1）以限压阀为研究对象，根据平衡条件p0S+mg＝p1S＝1.4p0S
化简得
（2）设高压锅的容积为V，限压阀被顶起后，放出的气体为ΔV
根据玻意耳定律1.4p0V＝p0（V+ΔV）
解得ΔV＝0.4V
放气前高压锅内气体的体积为V，放气后锅内气体的体积膨胀为（V+ΔV）
放出的气体与限压阀被顶起前锅内气体的质量比
答：（1）限压阀的质量m为48g；
（2）放出的气体与限压阀被顶起前锅内气体的质量比为2：7。
29．如图甲所示，水平对置发动机的活塞对称分布在曲轴两侧，在水平方向上左右运动，发动机安装在汽车的中心线上，两侧活塞产生的影响相互抵消，可使车辆行驶更加平稳，同时节约能源、减少噪声。图乙为左侧汽缸（圆柱形）简化示意图。某次工厂测试某绝热汽缸的耐压性能，活塞横截面积为S，在距汽缸底部3L处固定两挡片，开始时活塞底部到缸底的距离为L，内部密封一定质量的理想气体，气体温度为27℃。已知大气压强为p0＝1.0×105Pa，活塞右侧与连杆相连，连杆对活塞始终有水平向左的恒定推力，大小为3p0S。现缓慢给气体加热后，活塞向右滑动，不计一切摩擦。求：
（1）当活塞底部距离缸底L时，气体的压强p1；
（2）气体温度达到827℃时，气体的压强p2；
（3）在第（2）问条件下，如果此过程中气体吸收的热量为Q，求此过程中气体内能的增加量。
【答案】（1）当活塞底部距离缸底L时，气体的压强为4p0；
（2）气体温度达到827℃时，气体的压强为；
（3）在第（2）问条件下，如果此过程中气体吸收的热量为Q，求此过程中气体内能的增加量Q﹣8p0SL。
【解答】解：（1）对活塞受力分析，根据共点力平衡，有p1S＝p0S+F
解得：p1＝4p0
（2）假设加热升温过程始终是等压变化，根据盖—吕萨克定律，有
解得：
此时活塞已经与汽缸右侧挡板接触，由
得：
（3）此过程中气体对外做功为W＝﹣p1S 2L＝﹣8p0SL
根据热力学第一定律，有ΔU＝Q+W
可得此过程中气体内能的增加量为：ΔU＝Q﹣8p0SL
答：（1）当活塞底部距离缸底L时，气体的压强为4p0；
（2）气体温度达到827℃时，气体的压强为；
（3）在第（2）问条件下，如果此过程中气体吸收的热量为Q，求此过程中气体内能的增加量Q﹣8p0SL。
30．如图所示，上端带有卡口的横截面积为S、高为L的导热性能良好的气缸中用一光滑的活塞B封闭着一定质量的理想气体A，气缸底部与U形水银气压计（U形管内气体体积忽略不计）相连，已知气体内能U与热力学温度T的关系为U＝αT，其中α为已知常数，活塞B的质量为m，重力加速度为g，大气压强为p0，水银的密度为ρ，环境热力学温度为T0时，活塞离缸底的距离为L。求：
（1）环境温度为T0时，U形气压计两侧水银面的高度差Δh；
（2）环境温度由T0缓慢升高至T0过程中，气体吸收的热量。
【答案】（1）环境温度为T0时，U形气压计两侧水银面的高度差Δh为；
（2）环境温度由T0缓慢升高至T0过程中，气体吸收的热量为。
【解答】解：（1）理想气体A的压强，，同理pA＝p0+ρgΔh
联立解得Δh；
（2）设当温度升高答哦T时，活塞到达卡槽位置，此过程气体做等压变化，初态：T1＝T0 ，
末态：T2＝T，V2＝LS
根据盖﹣吕萨克定律可得：，解得T
此过程气体对外做功为
从，气体做等温变化，气体不做功
则气体吸收的热量Q，解得Q
答：（1）环境温度为T0时，U形气压计两侧水银面的高度差Δh为；
（2）环境温度由T0缓慢升高至T0过程中，气体吸收的热量为。
31．一定质量的理想气体由状态A经过状态B变为状态C，其有关数据如p﹣T图象甲所示．若气体在状态A的温度tA＝﹣73.15℃，在状态C的体积为VC＝0.6m3．求：
（1）根据图象提供的信息，计算图中VA的值；
（2）在图乙坐标系中，作出由状态A经过状态B变为状态C的V﹣T图象，并在图线相应位置上标出字母A、B、C．如果需要计算才能确定坐标值，请写出计算过程．
【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）状态A的热力学温度：TA＝t+273.15＝﹣73.15+273.15＝200（K）．
由图甲可知：A至B为等压过程，B至C为等容过程．
对A至C，由理想气体状态方程有：，
解得：VA0.4m3；
（2）由盖 吕萨克定律：，
解得：VB0.40.6m3，
因为B至C为等容过程，所以VC＝VB＝0.6m3，图象如图所示．
答：（1）A至B为等压过程，B至C为等容过程，VA为0.4m3；
（2）图象如图所示．
32．如图所示，导热性能良好的汽缸开口向上放在水平面上，一块玉石放在汽缸内，横截面积为S的活塞将一定质量的气体封闭在缸内，活塞与缸壁无摩擦且不漏气，此时封闭气体压强为p1，气体温度为T1，活塞静止时活塞离缸底的高度为h；现将缸内的温度缓慢升高为，此时活塞离缸底的距离为，重力加速度为g。
（1）求玉石体积大小；
（2）温度升高后，保持温度不变，向活塞上缓慢倒上细沙，当活塞与缸底的距离变为h时，求倒在活塞上的细沙质量。
【答案】（1）玉石体积大小等于；
（2）倒在活塞上的细沙质量等于。
【解答】解：（1）设玉石体积大小为V0，根据盖﹣吕萨克定律有
解得
（2）设活塞质量为M，大气压为p0，则初态时有
向活塞上缓慢倒上细沙，设沙质量为m，当活塞与缸底的距离变为h时，末态有
则有理想气体状态方程有
联立解得
答：（1）玉石体积大小等于；
（2）倒在活塞上的细沙质量等于。
▉题型3 理想气体状态变化的图像问题
【知识点的认识】
1.模型概述：本模型主要研究的就是理想气体的图像问题。
2.一定质量的理想气体的状态变化图像
33．如图是理想气体的体积V与热力学温度T的关系图像，AB是过坐标原点的直线，该气体从状态C到状态D，其中CD∥AB，下列关于该气体变化过程说法正确的是（ ）
A．压强不变 B．压强变小
C．压强变大 D．压强变化无法判断
【答案】B
【解答】解：OC和OD都是过原点的直线，是等压线，直线OC的斜率小于直线OD的斜率，根据可知，等压线的斜率
即压强越大，等压线的斜率越小，所以状态C的压强大于状态D的压强，即该气体从状态C到状态D，压强变小，故B正确，ACD错误。
故选：B。
34．如图甲所示，一定质量的理想气体从状态A依次经过状态B、C和D后再回到状态A，整个过程由两个等温过程和两个等容过程组成，状态A和状态D的气体分子热运动速率的统计分布图像如图乙所示。则下列说法正确的是（ ）
A．B→C过程中，单位体积中的气体分子数目增大
B．A→B过程中，外界对气体做正功
C．状态D对应的是图丙中的图线①
D．状态C中每个气体分子的动能都比状态A中的大
【答案】B
【解答】A、由题图知状态B→状态C的过程中气体的体积不变，所以分子数密度不变，即单位体积中的气体分子数目不变，故A错误；
B、由状态A→状态B的过程为体积变小，外界对气体做正功，故B正确；
C、因当温度升高、分子热运动加剧时，速率较大的分子所占百分比增高，分布曲线的峰值向速率大的方动移动即向高速区扩展，峰值变低，曲线变宽、变平坦，由题图知状态A的温度低，所以对应的是图线②，故C错误；
D、温度是分子平均动能的标志，不代表每个分子的动能，温度高，也不是每个分子的动能都大，故D错误。
故选：B。
35．密封于气缸中的理想气体，从状态a依次经过ab、bc和cd三个热力学过程达到状态d。若该气体的体积V随热力学温度T变化的V﹣T图像如图所示，则对应的气体压强p随T变化的p﹣T图像正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解答】解：ab过程根据pV＝CT可知，坐标原点O与ab上各点连线的斜率与压强成反比，故该过程斜率一定则为等压变化，且温度升高，故A错误；
bc过程等温变化，根据pV＝CT可知体积V变大，压强变小，故BD错误；
cd过程等容过程，根据pV＝CT可知温度T升高，则压强变大，故C正确。
故选：C。
▉题型4 理想气体的实验规律
【知识点的认识】
理想气体的实验定律包括玻意耳定律、盖﹣律萨克定律和查理定律。
1.玻意耳定律：气体的等温变化
实验方法：控制温度不变，研究气体压强与体积的关系。
表达式：pV＝C。
实验图像：
2.盖﹣吕萨克定律：气体的等压变化
实验方法：控制压强不变，研究气体温度与体积的关系。
表达式：
实验图像：
3.查理定律：气体的等容变化
实验方法：控制体积不变，研究气体温度与压强的关系。
表达式：
实验图像：
36．“用DIS研究在温度不变时，一定质量的气体压强与体积的关系”实验中，三位同学根据实验数据得到的p﹣V图像分别如图线a、b、c所示。若a、b是不重合的两条双曲线，c与b相交，则（ ）
A．a、b不重合是由于b气体质量大
B．a、b不重合是由于b气体温度高
C．产生c图线可能是容器密闭性不好
D．产生c图线可能是推动活塞过于快速
【答案】C
【解答】解：AB、由理想气体状态方程pV＝CT，可知a、b是不重合的两条双曲线，即等温线，当体积V相同时，a图线对应的压强较大，pV值较大，温度较高，可知a、b不重合是由于b气体温度低，故AB错误；
D、若推动活塞过于快速导致温度上升，体积减小时，c应与a相交才对，故D错误；
C、由理想气体状态方程可得：pV＝nRT，c与b相交，可知n减小，即容器密闭性不好漏气导致，故C正确。
故选：C。
37．利用如图所示的实验装置探究气体等温变化的规律时，下列说法正确的是（ ）
A．需要用手握住注射器使装置保持稳定
B．需要让空气柱的体积快速发生变化
C．不需要测量出空气柱的横截面积
D．采集到的p、V数据描点连线，数据点位于p﹣V图像中过原点的一条直线上
【答案】C
【解答】解：AB．探究气体等温变化规律时，为保证温度不发生明显的变化，不能用手握住注射器，另一方面，空气柱体积变化不要太快，让气体能和外界达到热平衡，故AB错误；
C．实验过程中，只需要测量出空气柱的长度和对应的气体压强即可，故C正确；
D．采集到的p、V数据描点连线，数据点位于p﹣V图像类似于双曲线，故D错误。
故选：C。
38．用图甲所示装置探究气体等温变化的规律。
（1）实验中，为找到体积与压强的关系， 不需要 （选填“需要”或“不需要”）测空气柱的横截面积。
（2）关于该实验的操作，下列说法正确的有 AB 。
A．柱塞上应该涂油
B．应缓慢推拉柱塞
C．用手握注射器推拉柱塞
D．注射器必须固定在竖直平面内
（3）测得多组空气柱的压强p和体积V的数据后，以p为纵坐标，为横坐标在坐标系中描点作图；小明所在的小组不断压缩气体，由测得数据发现p与V的乘积值越来越小，则用上述方法作出的图像应为图乙中的 ② （选填“①”或“②”），造成该现象的原因可能是 漏气 。
【答案】（1）不需要；（2）AB；（3）②，漏气
【解答】解：（1）由于注射器的截面积相等，所以在此可用长度代替体积，故不需要测体积；
（2）A、柱塞上涂油既减小摩擦，又防止漏气，故A正确；
B、若急速推拉活塞，则有可能造成漏气和等温条件的不满足，所以应缓慢推拉活塞，故B正确；
C、手握活塞造成温度变化，故C错误；
D、压强由压力表测量，不是由竖直的平衡条件计算，所以不需要竖直放置，故D错误；
故选：AB
（3）反比例函数是曲线，正比例函数是过原点的直线，所以要画p图像。由，可得：p＝CT，其中p图像的斜率为k＝CT，则温度相同时，质量越小，则图像的斜率越小，图像将向下弯曲，图②是小明组所绘。造成这种情况的原因是漏气。
故答案为：（1）不需要；（2）AB；（3）②，漏气
39．用图1所示装置探究气体等温变化的规律。
（1）下列关于该实验的说法正确的有 AD 。
A.为保证封闭气体的气密性，应在柱塞与注射器壁间涂上润滑油
B.应快速推拉柱塞
C.为方便推拉柱塞，应用手握注射器，再推拉柱塞
D.注射器旁的刻度尺只要刻度分布均匀即可，可以不标注单位
（2）测得多组空气柱的压强p和体积V的数据后，为直观反映压强与体积之间的关系，以p为纵坐标、为横坐标在坐标系中描点作图。小明所在的小组压缩气体时发生漏气，则用上述方法作出的图线应为图2中的 ② （选填“①”或“②”）。
（3）为更准确地测出气体的压强，小华用压强传感器和注射器相连，得到某次实验的p﹣V关系如图3所示，究其原因，是温度发生了怎样的变化？ B 。
A.一直下降
B.先上升后下降
C.先下降后上升
D.一直上升
（4）实验中，若使用传感器采集数据，则柱塞与针筒间的摩擦对实验结果pV乘积值的影响是 无影响 （选填“偏大”“偏小”或“无影响”）。
（5）小华同学将注射器活塞移动到体积适中的位置时，用连接管将注射器的连接头和压强传感器相连，通过DIS系统测得封闭气体的压强p，由注射器壁上的刻度读出气体的体积V，小华同学多次推拉活塞后，记录了多组气体压强、体积数据，完成操作后，将实验数据输入计算机用软件画出了图像，下面图像可能接近小华得到的图像是 D 。
【答案】（1）AD；（2）②；（3）B；（4）无影响；（5）D。
【解答】解：（1）A、在柱塞与注射器壁间涂上润滑油，可以防止漏气，确保所研究的气体质量一定，故A正确；
B、若快速推拉柱塞容易使得气体温度发生急剧变化，与实验研究的是等温变化不符合，故B错误；
C、实验中若用手握注射器，容易引起气体温度的显著变化，与实验研究的是等温变化不符合，故C错误；
D、注射器的横截面积S不变，注射器旁的刻度尺如果刻度分布均匀，可以用气体的长度来间接表示体积，可以不标注单位，故D正确。
故选：AD。
（2）根据一定质量的理想气体状态方程C可知：
p＝CT，则p应是一条过原点的倾斜直线，如果压缩气体时漏气，则大于理论值，即应为图乙中的②；
（3）根据C，由图像可知p和V的积先变大后变小，因此温度先升高后降低，故B正确，ACD错误；
故选：B。
（4）实验中若使用压强传感器采集数据，即直接通过传感器采集气体的压强，柱塞与针筒间的摩擦对实验结果无任何影响；
（5）当注射器内气体的体积较大时，即较小时，连接注射器和压强传感器的管中的气体可忽略不计；当注射器内气体的体积较小时，即较大时，连接注射器和压强传感器的管中的气体不可忽略不计，即若逐渐减小注射器内气体的体积，则趋近于某一常量，即图像逐渐向平行于轴方向接近，故ABC错误，D正确；
故选：D。
故答案为：（1）AD；（2）②；（3）B；（4）无影响；（5）D。
40．用气体压强传感器做“探究气体等温变化的规律”实验，实验装置如图甲所示。
（1）关于该实验下列说法正确的是 D 。
A.活塞涂润滑油可减小摩擦，便于气体压强的测量
B.为方便推拉活塞，应用手握住注射器
C.为节约时间，实验时应快速推拉柱塞和读取数据
D.外界大气压强发生变化，对实验结论没有影响
（2）A组同学在操作规范、不漏气的前提下，测得多组压强p和体积V的数据并作出图线，发现图线不通过坐标原点，如图丙所示。则：
①造成这一结果的原因是 注射器胶管内气体体积未计入 。
②图中V0代表的物理含义是 注射器胶管内气体体积 。
③若A组同学利用所得实验数据作出的图线，应该是图丁的 B 。
（3）B小组实验时缓慢推动活塞，记录4组注射器上的刻度数值V，以及相应的压强传感器示数p。在采集第5组数据时，压强传感器的软管脱落，重新接上后继续实验，又采集了4组数据，其余操作无误。绘出的关系图像应是图戊的 D 。
【答案】（1）D；（2）①注射器胶管内气体体积未计入，②注射器胶管内气体体积，③B；（3）D。
【解答】解：（1）A.在柱塞与注射器壁间涂上润滑油，可以保证封闭气体的气密性，故A错误；
B.手握住注射器，会使气体的温度升高，不符合实验要求，故B错误；
C.实验时应缓慢推拉柱塞和读取数据，故C错误；
D.压强传感器只能采集气体的压强，外界大气压强发生变化，对实验结论没有影响，故D正确。
故选：D。
（2）①②根据等温过程有p（V+V0）＝C
可得，可知图线不通过坐标原点的原因是注射器胶管内气体体积未计入，V0是胶管内气体体积。
③根据等温过程有p（V+V0）＝C
可得，当很小时，即V很大，则有
可知几乎是一条过原点的倾斜直线；当较大时，即V较小时，根据 k
可知图像上点与原点连线的斜率随着的增大而减小，图像选B。
（3）测量时，注射器与压强传感器连接部分气体的体积未计入，纵轴存在截距﹣V0，软管脱落后，气体向外漏出，p的测量值偏小，相应的横坐标偏大，但左侧的延长线与纵轴的交点仍为﹣V0前后两条线相交在此处，故D正确，ABC错误。
故选：D。
故答案为：（1）D；（2）①注射器胶管内气体体积未计入，②注射器胶管内气体体积，③B；（3）D。第2章第2.3节 气体实验定律的微观解释
题型1 气体压强的微观解释 题型2 理想气体及理想气体的状态方程
题型3 理想气体状态变化的图像问题 题型4 理想气体的实验规律
▉题型1 气体压强的微观解释
【知识点的认识】
1.气体压强的产生
单个分子碰撞器壁的冲力是短暂的，但是大量分子频繁地碰撞器壁，就对器壁产生了持续，均匀的压力。所以从分子动理论的观点来看，气体的压强在数值上等于大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力。
2.决定气体压强大小的因素
（l）微观因素
①气体分子的数密度：气体分子数密度（即单位体积内气体分子的数目）越大，在单位时间内，与单位面积器壁碰撞的分子数就越多，气体压强就越大。
②气体分子的平均动能：气体的温度高，气体分子的平均动能就大，气体分子与器壁碰撞时（可视为弹性碰撞）对器壁的冲力就大；从另一方面讲，分子的平均速率大，在单位时间内器壁受气体分子撞击的次数就多，累计冲力就大，气体压强就越大。
（2）宏观因素
1与温度有关：温度越高，气体的压强越大。
②与体积有关：体积越小，气体的压强越大。
3.密闭气体压强和大气压强的区别与联系
1．下列说法中正确的是（ ）
A．气体分子的平均速率增大，气体的压强也一定增大
B．空气中PM2.5的无规则运动属于分子热运动
C．给车胎打气，越压越吃力，是由于分子间存在斥力
D．在纯净的半导体材料中掺入其他元素，可以在高温条件下利用分子的扩散来完成
2．概率统计的方法是科学研究中的重要方法之一，以下是某一定质量的氧气（可看成理想气体）在0℃和100℃时统计出的速率分布图像，结合图像分析以下说法正确的是（ ）
A．其中某个分子，100℃时的速率一定比0℃时要大
B．100℃时图线下对应的面积比0℃时要小
C．如果两种情况气体的压强相同，则100℃时单位时间内与容器壁单位面积碰撞的分子数比0℃时少
D．如果两种情况气体的体积相同，则100℃时单位时间内与容器壁单位面积碰撞的分子数与0℃时相同
3．关于下列实验及现象的说法，正确的是（ ）
A．图甲说明薄板是非晶体
B．图乙说明气体速率分布随温度变化且T1＞T2
C．图丙说明气体压强的大小既与分子动能有关也与分子的密集程度有关
D．图丁说明水黾受到了浮力作用
4．一定质量的气体，保持温度不变，增大体积，气体的压强减小，这是因为（ ）
A．气体分子的总数减小
B．气体分子的密集程度减少
C．气体分子每次碰撞器壁的平均作用力减小
D．单位时间内单位面积器壁上受到气体分子碰撞的次数增多
▉题型2 理想气体及理想气体的状态方程
【知识点的认识】
理想气体的状态方程
（1）理想气体
①宏观上讲，理想气体是指在任何条件下始终遵守气体实验定律的气体，实际气体在压强不太大、温度不太低的条件下，可视为理想气体。
②微观上讲，理想气体的分子间除碰撞外无其他作用力，分子本身没有体积，即它所占据的空间认为都是可以被压缩的空间。
（2）理想气体的状态方程
一定质量的理想气体状态方程：或。
气体实验定律可看作一定质量理想气体状态方程的特例。
5．如图所示，内壁光滑的气缸固定于水平面，气缸内用活塞封闭一定量的理想气体，活塞与一端固定的水平轻弹簧连接，气体温度为T1时弹簧处于原长。现使气体温度由T1缓慢升高到T2，用Ep表示弹簧弹性势能，U、p、V分别表示缸内气体的内能、压强和体积，下列图像可能正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．两只相同的篮球甲、乙内空气压强相等，温度相同。用气筒给甲球快速充气、给乙球缓慢充气，两球充入空气的质量相同。设充气过程篮球体积不变，则（ ）
A．刚充完气，两球中气体分子的平均动能相等
B．刚充完气，甲中分子的数密度较大
C．刚充完气，两球内气体压强相等
D．对甲充气过程人做的功比对乙的多
7．启动汽车时发现汽车电子系统报警，左前轮胎压过低，显示为1.5p0，车轮内胎体积约为V0。为使汽车正常行驶，用电动充气泵给左前轮充气，每秒钟充入ΔVV0、压强为p0的气体，充气结束后发现内胎体积约膨胀了20%，充气几分钟可以使轮胎内气体压强达到标准压强2.5p0？（汽车轮胎内气体可以视为理想气体，充气过程轮胎内气体温度无明显变化）（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
8．一定量的理想气体从状态M开始，经状态N、P、Q回到状态M，如p﹣T图所示。下列说法正确的是（ ）
A．N→P过程，气体放热
B．M→N过程，气体体积变大
C．气体在N时的体积比在Q时的体积小
D．P→M过程，单位时间内撞击器壁单位面积的分子数增加
9．一个简易温度计的结构如图所示，长直玻璃管竖直固定，上端与玻璃球形容器相连，下端通过软管与柱形开口容器相连，用水银将一定质量的空气封闭在球形容器内。大气压强保持不变，上下移动柱形容器使左右水银面平齐时，长直玻璃管中水银面对应刻度可以表示外界温度，则玻璃管M、N区间内的刻度可能正确的是（ ）
A． B． C． D．
10．如图，向陶瓷茶杯倒入一定量的热水，迅速盖上杯盖后，发现杯盖被顶起又落下发出“哐哐”的声响，杯盖被顶起前，关于杯内气体说法正确的是（ ）
A．杯内所有气体分子的速率均增大
B．杯内气体的内能不变
C．杯内气体的体积变小
D．杯内气体压强增大
11．如图所示，一定质量的理想气体在状态A时压强为1.5×105Pa，经历A→B→C→A的过程，已知B→C过程中气体做功绝对值是C→A过程中气体做功绝对值的3倍，下列说法中正确的是（ ）
A．C→A的过程中外界对气体做功600J
B．B→C的过程中气体对外界做功600J
C．整个过程中气体从外界吸收600J的热量
D．整个过程中气体从外界吸收450J的热量
12．如图所示，a、b两容器中密封有一定量的理想气体，a活塞截面小于b活塞，开始处于静止态，两容器温度相同，当两边升高相同温度后，活塞将（ ）
A．向左移动 B．向右移动
C．仍静止不动 D．无法确定
13．如图所示为理想气体的Joule循环过程，AB和CD是等压过程，BC和DA是绝热过程.、下列说法正确的是（ ）
A．AB过程中，气体向外界释放热量
B．BC过程中，气体温度不变
C．一次循环过程中气体吸收的热量大于释放的热量
D．状态B和状态D温度可能相等
14．现有一个容积为400L的医用氧气罐，内部气体可视为理想气体，压强为15MPa，为了使用方便，用一批相同规格的小型氧气瓶（瓶内视为真空）进行分装，发现恰好能装满40个小氧气瓶，分装完成后原医用氧气罐及每个小氧气瓶内气体的压强均为3MPa，不考虑分装过程中温度的变化，则每个小氧气瓶的容积为（ ）
A．20L B．40L C．50L D．60L
15．如图所示为一定质量的理想气体由状态A变化到状态B的p﹣T图，在由A变化到B的过程中（ ）
A．气体的密度一直变大
B．气体的内能一直变大
C．气体的体积一直减小
D．单位时间内撞击到器壁单位面积上的分子数一直减少
16．一定量的理想气体体积不变，温度缓慢下降过程中，该气体状态变化的p﹣T图象是（ ）
A． B．
C． D．
17．一定质量的理想气体由状态a经c再回到a，其变化的p﹣V图如图所示，其中abc为直线，adc为双曲线的一支，下列说法正确的是（ ）
A．a→b→c过程中外界对气体做正功
B．a→b→c过程中内能始终不变
C．c→d→a过程中分子平均速率不变
D．a→b→c→d→a过程中气体放出热量
18．“用DIS研究在温度不变时，一定质量气体压强与体积关系”的实验装置如图1所示。小张同学某次实验中作出的p图线如图2所示，关于图线弯曲的可能原因，下列说法错误的是（ ）
A．压强传感器与注射器的连接处漏气
B．未在注射器活塞上涂润滑油
C．未考虑注射器与压强传感器连接部位的气体体积
D．实验过程中用手握住了注射器前端
19．如图所示为一定质量理想气体在状态变化过程中压强随体积的变化图象，气体从状态A经绝热过程到达状态B，再经等容过程到达状态C，最后经等温过程返回到状态A.下列说法正确的是（ ）
A．A到B过程气体温度保持不变
B．B到C过程气体内能可能不变
C．C到A过程气体吸收热量
D．全过程气体放热大于吸热
20．如图所示，粗细均匀的U形管内装有同种液体，在管口右端用盖板A密闭，两管内液面的高度差为h，U形管中液柱的总长为4h．现拿去盖板A，液体开始流动，不计液体内部及液体与管壁间的阻力，则当两液面高度相等时，右侧液面下降的速度是（ ）
A． B． C． D．
21．一定质量的气体经历一系列状态变化，其P图线如图所示，变化顺序由a→b→c→d→a，图中ab线段延长线过坐标原点，cd线段与P轴垂直，da线段与轴垂直．气体在此状态变化过程中（ ）
A．a→b，压强减小、温度不变、体积增大
B．b→c，压强增大、温度降低、体积减小
C．c→d，压强不变、温度升高、体积减小
D．d→a，压强减小、温度升高、体积不变
22．如图所示，向一个空的铝易拉罐中插入一根透明吸管，接口用蜡密封，在吸管内引入一小段油柱，再在吸管上标上刻度，就做成一个简易的温度计。已知铝罐的容积是270cm3，吸管内部粗细均匀，横截面积为0.3cm2，吸管的有效长度为20cm，当温度为0℃时，油柱在吸管中间段。设大气压强保持不变。
①吸管上所标的刻度是否均匀？说明理由。
②求该温度计的测量范围。
23．如图所示，绝热容器中封闭一定质量的理想气体，现通过电热丝缓慢加热，当气体吸收热量Q时，活塞恰好缓慢上移H，已知活塞横截面积为S，重量忽略不计，大气压强为P0，求封闭气体内能增加量。
24．一定质量的理想气体被活塞封闭在导热良好的气缸内，活塞质量m1＝1kg。面积S＝4cm2，可沿气缸无摩擦的滑动，质量m2＝1kg的物块置于粗糙斜面上，物块与斜面间动摩擦因数在μ＝0.5，斜面倾角θ＝37°，物块与活塞通过不可伸长的轻绳相连，如图所示。初始状态下物块刚好不上滑，此时活塞距离气缸底部的高度为h1＝6cm，现调整物块的位置，使物块刚好不下滑，可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，外界大气压为p0＝1.0×105Pa，g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8．环境温保持不变，求，
①初始状态下气缸内气体的压强；
②物块位置调整后活塞距高气缸底部的高度h2。
25．现代智能手机下载的软件可以直接显示所处环境的压强，某同学利用智能手机的这种功能及图示装置测量不规则形状物体的体积．图中容积为V1的容器1左侧与容积为V2的容器2通过软管相连，容器1右侧通过软管与打气筒相连．将体积为V的手机放入容器1，将被测物体放入容器2．软管上安装有阀门K1和K2，并处于断开状态．测量时，先关闭K2，当手机示数稳定时显示的压强为p1；然后关闭K1、打开K2，利用打气筒向容器1中充入压强为p0、体积为V0的同种气体；接下来关闭K2，手机示数稳定时，显示的压强为p2；最后打开K1，待气体稳定后手机示数为p3．整个操作过程，不考虑气体温度的变化，软管的容积可以忽略，求：
（1）利用打气筒充入到容器1中的气体与充气前容器1中原有气体的质量之比；
（2）被测物体的体积Vx．
26．如图所示，粗细均匀的U形管竖直放置，左管上端封闭，右管上端开口，下端正中开口处有一开关K，K关闭，管中装有水银，左右两管中的水银面在同一水平线上，左管中的空气柱长度L1＝21cm。控制开关K缓慢放出一些水银，使左管液面比右管液面高h1＝25cm时关闭开关K．已知大气压强p0＝75cmHg，环境温度不变。
①求放出水银后左管空气柱的长度L2；
②放出这些水银后，再从右管口缓慢注入水银，使得右管液面比左管液面高h2＝15cm，求需在右管中加入的水银柱长度H。
27．户外野营充气床垫体积小，重量轻便于携带。受到广大户外旅游爱好者的欢迎，但这种充气床垫的缺点是如果温度变化太大，由于热胀冷缩原理体积会减小。出现塌缩，影响睡眼效果。如图所示为一正充气床垫，充气前里面有部分气体，使用手动充气泵往里面打气。充好气后，关闭充气阀门，床垫内气体体积为5V，压强为3p0，此充气过程中环境温度为T0。（热力学温度）并保持不变，气体可视为理想气体。
（1）该床垫充气前内部气体的压强为大气压p0，体积为V，充气泵每次打入压强为p，体积为的气体，要充好床垫，求充气泵K需要打气的次数？
（2）充好气后若夜间环境温度降为。床垫内气体体积减小2%，求夜间床垫内气体压强？
28．如图为高压锅结构示意图，气孔1使锅内气体与外界连通，随着温度升高，锅内液体汽化加剧，当温度升到某一值时，小活塞上移，气孔1封闭。锅内气体温度继续升高，当气体压强增大到设计的最大值1.4p0时，气孔2上的限压阀被顶起，气孔2开始放气，气孔2的横截面积为12mm2，锅内气体可视为理想气体，已知大气压p0＝1.0×105Pa，重力加速度g取10m/s2，求：
（1）限压阀的质量m；
（2）若限压阀被顶起后，立即用夹子夹住限压阀使其放气，假设放气过程锅内气体温度不变，当锅内气压降至p0，放出的气体与限压阀被顶起前锅内气体的质量比。
29．如图甲所示，水平对置发动机的活塞对称分布在曲轴两侧，在水平方向上左右运动，发动机安装在汽车的中心线上，两侧活塞产生的影响相互抵消，可使车辆行驶更加平稳，同时节约能源、减少噪声。图乙为左侧汽缸（圆柱形）简化示意图。某次工厂测试某绝热汽缸的耐压性能，活塞横截面积为S，在距汽缸底部3L处固定两挡片，开始时活塞底部到缸底的距离为L，内部密封一定质量的理想气体，气体温度为27℃。已知大气压强为p0＝1.0×105Pa，活塞右侧与连杆相连，连杆对活塞始终有水平向左的恒定推力，大小为3p0S。现缓慢给气体加热后，活塞向右滑动，不计一切摩擦。求：
（1）当活塞底部距离缸底L时，气体的压强p1；
（2）气体温度达到827℃时，气体的压强p2；
（3）在第（2）问条件下，如果此过程中气体吸收的热量为Q，求此过程中气体内能的增加量。
30．如图所示，上端带有卡口的横截面积为S、高为L的导热性能良好的气缸中用一光滑的活塞B封闭着一定质量的理想气体A，气缸底部与U形水银气压计（U形管内气体体积忽略不计）相连，已知气体内能U与热力学温度T的关系为U＝αT，其中α为已知常数，活塞B的质量为m，重力加速度为g，大气压强为p0，水银的密度为ρ，环境热力学温度为T0时，活塞离缸底的距离为L。求：
（1）环境温度为T0时，U形气压计两侧水银面的高度差Δh；
（2）环境温度由T0缓慢升高至T0过程中，气体吸收的热量。
31．一定质量的理想气体由状态A经过状态B变为状态C，其有关数据如p﹣T图象甲所示．若气体在状态A的温度tA＝﹣73.15℃，在状态C的体积为VC＝0.6m3．求：
（1）根据图象提供的信息，计算图中VA的值；
（2）在图乙坐标系中，作出由状态A经过状态B变为状态C的V﹣T图象，并在图线相应位置上标出字母A、B、C．如果需要计算才能确定坐标值，请写出计算过程．
32．如图所示，导热性能良好的汽缸开口向上放在水平面上，一块玉石放在汽缸内，横截面积为S的活塞将一定质量的气体封闭在缸内，活塞与缸壁无摩擦且不漏气，此时封闭气体压强为p1，气体温度为T1，活塞静止时活塞离缸底的高度为h；现将缸内的温度缓慢升高为，此时活塞离缸底的距离为，重力加速度为g。
（1）求玉石体积大小；
（2）温度升高后，保持温度不变，向活塞上缓慢倒上细沙，当活塞与缸底的距离变为h时，求倒在活塞上的细沙质量。
▉题型3 理想气体状态变化的图像问题
【知识点的认识】
1.模型概述：本模型主要研究的就是理想气体的图像问题。
2.一定质量的理想气体的状态变化图像
33．如图是理想气体的体积V与热力学温度T的关系图像，AB是过坐标原点的直线，该气体从状态C到状态D，其中CD∥AB，下列关于该气体变化过程说法正确的是（ ）
A．压强不变 B．压强变小
C．压强变大 D．压强变化无法判断
34．如图甲所示，一定质量的理想气体从状态A依次经过状态B、C和D后再回到状态A，整个过程由两个等温过程和两个等容过程组成，状态A和状态D的气体分子热运动速率的统计分布图像如图乙所示。则下列说法正确的是（ ）
A．B→C过程中，单位体积中的气体分子数目增大
B．A→B过程中，外界对气体做正功
C．状态D对应的是图丙中的图线①
D．状态C中每个气体分子的动能都比状态A中的大
35．密封于气缸中的理想气体，从状态a依次经过ab、bc和cd三个热力学过程达到状态d。若该气体的体积V随热力学温度T变化的V﹣T图像如图所示，则对应的气体压强p随T变化的p﹣T图像正确的是（ ）
A． B．
C． D．
▉题型4 理想气体的实验规律
【知识点的认识】
理想气体的实验定律包括玻意耳定律、盖﹣律萨克定律和查理定律。
1.玻意耳定律：气体的等温变化
实验方法：控制温度不变，研究气体压强与体积的关系。
表达式：pV＝C。
实验图像：
2.盖﹣吕萨克定律：气体的等压变化
实验方法：控制压强不变，研究气体温度与体积的关系。
表达式：
实验图像：
3.查理定律：气体的等容变化
实验方法：控制体积不变，研究气体温度与压强的关系。
表达式：
实验图像：
36．“用DIS研究在温度不变时，一定质量的气体压强与体积的关系”实验中，三位同学根据实验数据得到的p﹣V图像分别如图线a、b、c所示。若a、b是不重合的两条双曲线，c与b相交，则（ ）
A．a、b不重合是由于b气体质量大
B．a、b不重合是由于b气体温度高
C．产生c图线可能是容器密闭性不好
D．产生c图线可能是推动活塞过于快速
37．利用如图所示的实验装置探究气体等温变化的规律时，下列说法正确的是（ ）
A．需要用手握住注射器使装置保持稳定
B．需要让空气柱的体积快速发生变化
C．不需要测量出空气柱的横截面积
D．采集到的p、V数据描点连线，数据点位于p﹣V图像中过原点的一条直线上
38．用图甲所示装置探究气体等温变化的规律。
（1）实验中，为找到体积与压强的关系， （选填“需要”或“不需要”）测空气柱的横截面积。
（2）关于该实验的操作，下列说法正确的有 。
A．柱塞上应该涂油
B．应缓慢推拉柱塞
C．用手握注射器推拉柱塞
D．注射器必须固定在竖直平面内
（3）测得多组空气柱的压强p和体积V的数据后，以p为纵坐标，为横坐标在坐标系中描点作图；小明所在的小组不断压缩气体，由测得数据发现p与V的乘积值越来越小，则用上述方法作出的图像应为图乙中的 （选填“①”或“②”），造成该现象的原因可能是 。
39．用图1所示装置探究气体等温变化的规律。
（1）下列关于该实验的说法正确的有 。
A.为保证封闭气体的气密性，应在柱塞与注射器壁间涂上润滑油
B.应快速推拉柱塞
C.为方便推拉柱塞，应用手握注射器，再推拉柱塞
D.注射器旁的刻度尺只要刻度分布均匀即可，可以不标注单位
（2）测得多组空气柱的压强p和体积V的数据后，为直观反映压强与体积之间的关系，以p为纵坐标、为横坐标在坐标系中描点作图。小明所在的小组压缩气体时发生漏气，则用上述方法作出的图线应为图2中的 （选填“①”或“②”）。
（3）为更准确地测出气体的压强，小华用压强传感器和注射器相连，得到某次实验的p﹣V关系如图3所示，究其原因，是温度发生了怎样的变化？ 。
A.一直下降
B.先上升后下降
C.先下降后上升
D.一直上升
（4）实验中，若使用传感器采集数据，则柱塞与针筒间的摩擦对实验结果pV乘积值的影响是 （选填“偏大”“偏小”或“无影响”）。
（5）小华同学将注射器活塞移动到体积适中的位置时，用连接管将注射器的连接头和压强传感器相连，通过DIS系统测得封闭气体的压强p，由注射器壁上的刻度读出气体的体积V，小华同学多次推拉活塞后，记录了多组气体压强、体积数据，完成操作后，将实验数据输入计算机用软件画出了图像，下面图像可能接近小华得到的图像是 。
40．用气体压强传感器做“探究气体等温变化的规律”实验，实验装置如图甲所示。
（1）关于该实验下列说法正确的是 。
A.活塞涂润滑油可减小摩擦，便于气体压强的测量
B.为方便推拉活塞，应用手握住注射器
C.为节约时间，实验时应快速推拉柱塞和读取数据
D.外界大气压强发生变化，对实验结论没有影响
（2）A组同学在操作规范、不漏气的前提下，测得多组压强p和体积V的数据并作出图线，发现图线不通过坐标原点，如图丙所示。则：
①造成这一结果的原因是 。
②图中V0代表的物理含义是 。
③若A组同学利用所得实验数据作出的图线，应该是图丁的 。
（3）B小组实验时缓慢推动活塞，记录4组注射器上的刻度数值V，以及相应的压强传感器示数p。在采集第5组数据时，压强传感器的软管脱落，重新接上后继续实验，又采集了4组数据，其余操作无误。绘出的关系图像应是图戊的 。
