第5章第5.1节 原子的结构
题型1 卢瑟福α粒子散射实验 题型2 氢原子光谱及巴耳末公式
题型3 玻尔原子理论的基本假设 题型4 氢原子能级图
题型5 分析能级跃迁过程中的能量变化（吸收或释放能量） 题型6 分析能级跃迁过程中释放的光子种类
题型7 计算能级跃迁过程吸收或释放的能量 题型8 计算能级跃迁过程中吸收或释放的光子的频率和波长
题型9 原子能级跃迁与光电效应的结合 题型10 原子电离的条件
▉题型1 卢瑟福α粒子散射实验
【知识点的认识】
α粒子散射实验
1.α粒子从放射性物质中发射出来的快速运动的粒子，质量为氢原子质量的4 倍、电子质量的7300倍。
2.装置如图所示，整个装置处于真空中。
3.实验结果：大量α粒子穿过金箔后，基本上仍沿原来的方向前进，但有少数α粒子（约占）发生了大角度偏转，极少数偏转的角度甚大于90°，也就是说，它们几乎被“反弹”。
4.实验意义：卢瑟福通过α粒子散射实验，否定了汤姆孙的原子模型，建立了原子的核式模型。
1．关于下列插图的说法正确的是（ ）
A．甲图为方解石的双折射现象，是因为其内部分子排列是无序的
B．乙图中E细管材料制作防水衣的防水效果比F细管材料好
C．丙图为α粒子的散射实验现象，其中H、I运动轨迹是不可能存在的
D．丁图的绝热容器中，抽掉隔板，容器内气体温度降低
2．关于α粒子散射实验，下列说法正确的是（ ）
A．在实验中观察到的现象是：绝大多数α粒子穿过金箔后发生了较大偏转，有的甚至被弹回，极少数仍沿原来方向前进
B．使α粒子发生明显偏转的力是来自带正电的核及核外电子，当α粒子接近核时是核的斥力使α粒子偏转，当α粒子接近电子时是电子的吸引力使之偏转
C．实验表明：原子中心有一个极小的核，它占有原子体积的极小部分
D．实验表明：原子中心的核带有原子的全部正电荷和原子的全部质量
3．如图所示为α粒子散射的实验装置示意图。将显微镜先后置于图中的A点和B点，在这两点观察的时间相同，则（ ）
A．在B点一定观察不到闪光
B．在A、B两点观察到的闪光次数接近
C．在B点能观察到闪光，主要因为α粒子通过金箔时与电子发生碰撞
D．在A点观察到的闪光次数远多于在B点观察的，说明金原子内部非常空旷
4．α粒子散射实验中，当α粒子距原子核最近时，其（ ）
A．动能最小
B．电势能最小
C．所受原子核的斥力最小
D．与金原子组成的系统的能量最小
5．以下说法中正确的是（ ）
A．甲图是α粒子散射实验示意图，当显微镜在a、b、c、d中的d位置时荧光屏上接收到的α粒子数最多
B．乙图是氢原子的能级示意图，氢原子从n＝2能级跃迁到n＝4能级时放出了一定能量的光子
C．丙图是光电效应实验示意图，当光照射锌板时，验电器的指针发生了偏转，验电器的金属杆带正电荷
D．爱因斯坦在研究黑体辐射的基础上，提出了量子理论，丁图是描绘两种温度下黑体辐射强度与波长的关系图
6．有关原子结构，下列说法正确的是（ ）
A．玻尔原子模型不能解释氢原子光谱的实验规律
B．卢瑟福核式结构模型可以很好地解释原子的稳定性
C．卢瑟福的α粒子散射实验表明原子内部存在带负电的电子
D．卢瑟福的α粒子散射实验否定了汤姆孙关于原子结构的“西瓜模型”
7．根据α粒子散射实验，卢瑟福提出了原子核式结构模型。下列说法正确的是（ ）
A．α粒子散射实验可以不在真空中完成
B．α粒子散射实验说明原子所有质量都聚集在原子核部分
C．α粒子散射实验可以用来估算核半径
D．原子核式结构模型成功地解释了氢原子光谱的实验规律
8．α粒子散射实验中，两个相同能量的α粒子以不同的角度散射出来，则散射角度大的α粒子（ ）
A．与电子发生碰撞 B．与原子核发生碰撞
C．受到较大库仑力作用 D．受到较大的核力作用
▉题型2 氢原子光谱及巴耳末公式
【知识点的认识】
1.原子内部电子的运动是原子发光的原因，因此光谱分析是探索原子结构的一条重要途径。
2.光谱的结果显示氢原子只能发出一系列特定波长的光
（1）巴耳末系
①1885年，瑞士科学家巴耳末对当时已知的氢原子在可见光区的四条谱线，即图中Hα、Hβ，Hγ，Hδ。谱线作了分析，发现这些谱线的波长入满足一个简单的公式，即
R∞（），（n＝3，4，5，…）
式中R是里德伯常量，R∞＝1.10×107 m﹣1，这个公式称为巴耳末公式，式中的n只能取整数，它确定的这一组谱线称为巴耳末系。
②巴耳末公式的意义：以简洁的形式反映了氢原子的线状光谱的特征。
（2）其他线系
除了巴耳末系，后来发现的氢光谱在红外和紫外光区的其他谱线也都满足与巴耳末公式类似的关系式。
9．如图所示，巴尔末由氢原子在可见光区的四条谱线Hα，Hβ，Hγ，Hδ。总结出巴尔末系谱线波长公式：，n＝3，4，5，6…其中λHδ＜λHγ＜λHβ＜λHα。且Hα为红光，Hδ为紫光，则下列说法正确的是（ ）
A．Hα对应的是电子从n＝5能级向n＝2能级跃迁所释放光的谱线
B．四条谱线中Hα谱线所对应的光子的能量最高
C．大量处于同一能级的氢原子要能够发出这四条谱线，必须使得原子所处的能级n≥6
D．若电子从n＝6能级向n＝3能级跃迁时能辐射紫外线
▉题型3 玻尔原子理论的基本假设
【知识点的认识】
玻尔原子理论的基本假设
1.轨道量子化
（1）原子中的电子库仑引力的作用下，绕原子核做圆周运动。
（2）电子绕核运动的轨道是量子化的。
（3）电子在这些轨道上绕核的转动是稳定的，不产生电磁辐射。
2.定态
（1）能级：电子在不同轨道上运动时，原子处于不同的状态，具有不同的能量，这些量子化的能量值叫作能级。
（2）定态：原子中具有确定能量的稳定状态。
（3）基态：能量最低的状态。
（4）激发态：除基态之外的其他状态。
3.频率条件：当电子从能量较高的定态轨道（其能量记为En）跃迁到能量较低的定态轨道（能量记为Em，m＜n）时，会放出能量为hν的光子（h是普朗克常量），这个光子的能量由前后两个能级的能量差决定，即hν＝En﹣Em，反之，当电子吸收光子时会从能量较低的定态轨道跃迁到能量较高的定态轨道，吸收的光子的能量同样由频率条件决定。
10．关于玻尔的氢原子模型，下列说法正确的是（ ）
A．按照玻尔的观点，电子在一系列定态轨道上运动时向外辐射电磁波
B．电子只有吸收能量等于两个能级差的光子才能从低能级跃迁到高能级
C．原子只能处于一系列不连续的能量状态中，其中“基态”的原子能量最大
D．玻尔的氢原子模型彻底解决了卢瑟福原子结构模型的缺陷，原子结构从此不再神秘
（多选）11．根据玻尔理论，氢原子从激发态跃迁到基态（ ）
A．电子的动能变小 B．电子的电势能变小
C．氢原子总能量变小 D．氢原子吸收能量
▉题型4 氢原子能级图
【知识点的认识】
玻尔理论对氢光谱的解释
1.氢原子能级图如下图所示：
2.解释巴耳末公式
按照玻尔理论，巴耳末公式代表的应该是电子从量子数分别为n＝3，4，5，…的能级向量子数为2的能级跃迁时发出的光谱线。
3.解释其他谱线系
氢原子从高能级向m＝1，3，4，5能级跃迁，也会产生相应的光谱，它们也都被实验观测到了，分别称为赖曼系、帕邢系、布喇开系等。
4.解释气体导电发光：通常情况下，原子处于基态，非常稳定。气体放电管中的原子受到高速运动的电子的撞击，有可能向上跃迁到激发态。处于激发态的原子是不稳定的，会自发地向能量较低的能级跃迁，放出光子，最终回到基态。
5.解释氢原子光谱的连续性：原子从较高的能级向低能级跃迁时放出的光子的能量等于前后两个能级之差。由于原子的能级是分立的，所以放出的光子的能量也是分立的。因此原子的发射光谱只有一些分立的亮线。
6.解释不同原子具有不同的特征谱线：不同的原子具有不同的结构，能级各不相同，因此辐射（或吸收）的光子频率也不相同。
12．如图所示为氢原子的能级图，一群处于基态的氢原子吸收某种频率的光子后，跃迁到同一激发态上，处在激发态的氢原子不稳定，向低能级跃迁，可辐射多种频率的光子，其中能量最小的光子能量为0.31eV，则氢原子处在基态时吸收的光子能量为（ ）
A．13.6eV B．13.06eV C．12.75eV D．12.09eV
13．图示为氢原子能级图，一群处于基态的氢原子被某单色光照射后跃迁到激发态，然后自发辐射的谱线中只有两根属于巴耳末系，则该单色光光子的能量为（ ）
A．12.09eV B．12.75eV C．13.06eV D．14.14eV
▉题型5 分析能级跃迁过程中的能量变化（吸收或释放能量）
【知识点的认识】
在发生跃迁时，如果核外电子由低能级向高能级跃迁，需要吸收能量，如果由高能级向低能级跃迁，需要释放能量（以光子的形式）。
14．根据玻尔原子理论，当处于某一定态的氢原子被一个高速运动的电子撞击而激发，则可能出现的情况是（ ）
A．氢原子电势能增大
B．氢原子能级降低
C．电子绕核运动的半径减小
D．电子绕核运动的动能增加
15．如图所示为氢原子能级示意图的一部分，设辐射三种不同频率的光子。则下列分析正确的是（ ）
A．①光子的波长最短 B．①光子的频率最低
C．③光子的能量最小 D．③光子的动量最小
16．一对正、负电子可形成一种寿命比较短的称为“电子偶素”的新粒子。电子偶素中的正电子与负电子都以速率v绕它们连线的中点做圆周运动。假定玻尔关于氢原子的理论可用于电子偶素，电子的质量m、速率v和正、负电子间的距离r的乘积也满足量子化条件，即mvnrn＝n，式中n称为量子数，可取整数值1、2、3、…，h为普朗克常量。已知静电力常量为k，电子质量为m、电荷量为e，当它们之间的距离为r时，电子偶素的电势能Ep，则关于电子偶素处在基态时的能量，下列说法中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
17．图甲所示为氢原子的能级，图乙为氢原子的光谱．已知谱线a是氢原子从n＝4的能级跃迁到n＝2能级时的辐射光，则谱线b可能是氢原子（ ）时的辐射光
A．从n＝5的能级跃迁到n＝3的能级
B．从n＝4的能级跃迁到n＝3的能级
C．从n＝5的能级跃迁到n＝2的能级
D．从n＝3的能级跃迁到n＝2的能级
18．1885年，瑞士科学家巴尔末对当时已知的氢原子在可见光区的4条谱线（记作Hα、Hβ、Hγ和Hδ）作了分析，发现这些谱线的波长满足一个简单的公式，称为巴尔末公式。这4条特征谱线是玻尔理论的实验基础。如图所示，这4条特征谱线分别对应氢原子从n＝3、4、5、6能级向n＝2能级的跃迁，下面4幅光谱图中，合理的是（选项图中标尺的刻度均匀分布，刻度们从左至右增大）（ ）
A．
B．
C．
D．
19．巴耳末系是指大量氢原子由高能级向n＝2能级跃迁时发出的光谱线。现有大量处于n＝6激发态的氢原子向低能级跃迁，则全部的谱线数与巴耳末系的谱线数分别有（ ）
A．6种、2种 B．6种、4种 C．15种、4种 D．15种、10种
20．光电效应中，原子的内、外层电子都可能被激发而产生光电效应。多电子原子核外电子的分布可以分为若干壳层，由内到外依次是1s、2s、2p…。相比于外层电子，内层电子离原子核更近，电离能更大，如果要激发内层电子，需要更大能量的高能粒子流或者高能光子。实验中用能量为20keV的高能光子照射某原子，致使1s能级上的一个电子被击出，该能级中出现一个空穴（如图甲），来自2s能级上的电子跃迁到1s能级填充空穴，相应地将能量转移给2p能级上的电子，使这个电子脱离原子束缚跑到真空中去，这个电子被称为俄歇电子。已知该元素1s、2s和2p能级电子的电离能分别为5.60keV、0.70keV和0.58keV，假设2p能级上电子的初动能为0，那么成为俄歇电子后其动能为（ ）
A．4.32keV B．13.70keV C．13.82keV D．13.12keV
21．一群处于n＝3激发态的氢原子向低能级跃迁，发出的光照射到一块等腰三角形玻璃棱镜AB面上，从AC面出射的光线将照射到一块金属板上，如图所示。若只考虑第一次照射到AC面的光线，则下列说法中正确的是（ ）
A．若光在AC面上不发生全反射，则从n＝3能级直接跃迁到基态发出的光，经棱镜后的偏折角最大
B．若光在AC面上不发生全反射，则从n＝3能级直接跃迁到基态发出的光，经棱镜后的偏折角最小
C．若照射到金属板上的光，只有一种能使金属板发生光电效应，则一定是从n＝2能级跃迁到基态发出的光
D．如果入射光中只有一种光在AC面发生全反射，则一定是n＝3能级跃迁到n＝2能级发出的光
22．如图是某原子的部分能级示意图，a、b、c为原子发生的三种跃迁，发出三种不同波长的光λa、λb、λc，E1、E2、E3分别表示三个对应能级，且En，E1＜0，则（ ）
A．λa＞λb＞λc B．λa＝λb+λc C．E1＜E2＜E3 D．E1+E2＝E3
23．氢原子的核外电子从距核较近的轨道跃迁到距核较远的轨道的过程中（ ）
A．原子要吸收光子，电子的动能增大，原子的电势能增大
B．原子要放出光子，电子的动能减小，原子的电势能减小
C．原子要吸收光子，电子的动能增大，原子的电势能减小
D．原子要吸收光子，电子的动能减小，原子的电势能增大
▉题型6 分析能级跃迁过程中释放的光子种类
【知识点的认识】
处于激发态的原子是不稳定的，它会自发地向较低能级跃迁，经过一次或几次跃迁到达基态。所以一群氢原子处于量子数为n的激发态时，可能辐射出的光谱线条数为N。
24．如图示为氢原子能级图以及氢原子从n＝3、4、5、6能级跃迁到n＝2能级时辐射的四条光谱线，已知氢原子从n＝3能级跃迁到n＝2能级时辐射光子的波长为656nm，下列说法正确的是（ ）
A．四条谱线中波长最大的是Hδ
B．用633nm的光照射能使氢原子从n＝2能级跃迁到n＝3能级
C．一群处于n＝3能级上的氢原子向低能级跃迁时，最多产生3种谱线
D．如果用能量为10.3eV的电子轰击，一定不能使基态的氢原子受激发
▉题型7 计算能级跃迁过程吸收或释放的能量
【知识点的认识】
电子从能量较高的定态轨道（其能量记为En）跃迁到能量较低的定态轨道（能量记为Em，m＜n）时，或者从能量较低的定态轨道（其能量记为Em）跃迁到能量较高的定态轨道（能量记为En，m＜n）时
会释放或吸收能量，能量的大小为E＝En﹣Em。
25．目前发现的反粒子有正电子、反质子等；反氢原子由正电子和反质子组成。粒子与其对应的反粒子质量相等，电荷等量异种。粒子和其反粒子碰撞会湮灭。反粒子参与的物理过程也遵守电荷守恒、能量守恒和动量守恒。下列说法正确的是（ ）
A．反氘核和反氘核的核聚变反应吸收能量
B．一个中子可以转化为一个质子和一个正电子
C．一对正负电子等速率对撞，湮灭为一个光子
D．已知氢原子的基态能量为﹣13.6eV，则反氢原子的基态能量也为﹣13.6eV
26．氢原子基态能量E1＝﹣13.6eV，电子绕核做圆周运动的半径r1＝0.53×10﹣10m。（已知氢原子能级能量关系En，半径关系rn＝n2 r1，k＝9.0×109N m2/C2，e＝1.6×10﹣19C，普朗克常量h＝6.63×10﹣34J s）
（1）求氢原子处于n＝4激发态时，原子系统具有的能量（以eV为单位）；
（2）试写出电子在n＝4轨道上运动的动能的表达式（用k、e、r1等符号表达）；
（3）若要使处于n＝2轨道上的氢原子电离，至少要用频率为多大的光子照射氢原子？
▉题型8 计算能级跃迁过程中吸收或释放的光子的频率和波长
【知识点的认识】
1.能级跃迁的过程中吸收或辐射的光子能量E＝E高﹣E低，光子的能量与频率的关系为：E＝hν，又光速与频率、波长的关系为c＝λν，所以光子的能量与波长的关系为：E。
所以可以用E＝hν与E来分析能级跃迁过程中吸收或辐射的光子的频率和波长。
2.由E＝hν可知，光子的能量越大，光的频率越高，当然，波长就会越小。
27．大量处于n＝2能级的氢原子被频率为ν的单色光照射后，能辐射出频率不等于ν的光子有5种，氢原子的能量示意图如图所示，则辐射出的光子中频率最高的光子的频率为（ ）
A．3ν B．4ν C．5ν D．6ν
▉题型9 原子能级跃迁与光电效应的结合
【知识点的认识】
原子从高能级向低能级跃迁时会辐射光子，如果用跃迁发射的光去照射金属，可能会发生光电效应。本考点将能级跃迁与光电效应结合进行考查。
28．如图所示为氢原子的发射光谱和氢原子能级图，Hα、Hβ、Hγ、Hδ是其中的四条光谱线及其波长，分别对应能级图中从量子数为n＝3、4、5、6的能级向量子数为n＝2的能级跃迁时发出的光谱线。已知可见光波长在400nm～700nm之间，下列说法正确的是（ ）
A．该谱线由氢原子的原子核能级跃迁产生
B．四条光谱线中，能量最大的光子对应的Hα谱线对应的可见光是红光
C．Hγ谱线对应的光，照射逸出功为2.25eV的金属，可使该金属发生光电效应
D．氢原子从n＝2的能级向n＝1的能级跃迁时会辐射出红外线
29．已知金属钨的逸出功为4.54eV，氢原子在n能级的能量与在基态的能量的关系为En，n＝2，3，4，…其中氢原子在基态的能量E1＝﹣13.6eV。下列说法正确的是（ ）
A．一群处于n＝3能级的氢原子向低能级跃迁，最多可以辐射出4种单色光
B．处于n＝3能级的氢原子直接跃迁至基态，辐射出的单色光可以使金属钨发生光电效应
C．处于n＝3能级的氢原子跃迁至n＝2能级，辐射出的单色光可以使金属钨发生光电效应
D．处于基态的氢原子跃迁至n＝4能级，会放出光子
30．图表为几种金属的逸出功和氢原子能级图。现有大量处于n＝4能级的氢原子向低能级跃迁，结合图表信息可知（ ）
金属 钨 钙 钾 铷
W0/eV 4.54 3.20 2.25 2.13
A．铷的截止频率大于钙的截止频率
B．氢原子跃迁时向外辐射连续光谱
C．氢原子辐射的光有3种频率能使钨发生光电效应
D．氢原子辐射光子后，其绕核运动的电子动能减小
▉题型10 原子电离的条件
【知识点的认识】
1.使原子能级跃迁的两种粒子——光子与实物粒子
（1）原子若是吸收光子的能量而被激发，其光子的能量必须等于两能级的能量差，否则不被吸收，不存在激发到n能级时能量有余，而激发到n+1能级时能量不足，则可激发到n能级的问题。
（2）原子还可吸收外来实物粒子（例如自由电子）的能量而被激发，由于实物粒子的动能可部分地被原子吸收，所以只要入射粒子的能量大于两能级的能量差值，就可使原子发生能级跃迁。
2.电离的条件：电子获得足够的能量，能够克服原子核的束缚，就发生了原子的电离。
31．研究静电除尘的实验装置如图所示，金属板和金属针分别与电源的正极、负极相连，带负电的尘埃会向金属板运动并吸附到金属板上。图中的实线为电场线，下列说法正确的是（ ）
A．带电尘埃一定沿着电场线运动
B．同一带电尘埃在M点的加速度小于在P点的加速度
C．M点和N点的电场强度相同
D．金属板附近的空气中的气体分子更容易被电离第5章第5.1节 原子的结构
题型1 卢瑟福α粒子散射实验 题型2 氢原子光谱及巴耳末公式
题型3 玻尔原子理论的基本假设 题型4 氢原子能级图
题型5 分析能级跃迁过程中的能量变化（吸收或释放能量） 题型6 分析能级跃迁过程中释放的光子种类
题型7 计算能级跃迁过程吸收或释放的能量 题型8 计算能级跃迁过程中吸收或释放的光子的频率和波长
题型9 原子能级跃迁与光电效应的结合 题型10 原子电离的条件
▉题型1 卢瑟福α粒子散射实验
【知识点的认识】
α粒子散射实验
1.α粒子从放射性物质中发射出来的快速运动的粒子，质量为氢原子质量的4 倍、电子质量的7300倍。
2.装置如图所示，整个装置处于真空中。
3.实验结果：大量α粒子穿过金箔后，基本上仍沿原来的方向前进，但有少数α粒子（约占）发生了大角度偏转，极少数偏转的角度甚大于90°，也就是说，它们几乎被“反弹”。
4.实验意义：卢瑟福通过α粒子散射实验，否定了汤姆孙的原子模型，建立了原子的核式模型。
1．关于下列插图的说法正确的是（ ）
A．甲图为方解石的双折射现象，是因为其内部分子排列是无序的
B．乙图中E细管材料制作防水衣的防水效果比F细管材料好
C．丙图为α粒子的散射实验现象，其中H、I运动轨迹是不可能存在的
D．丁图的绝热容器中，抽掉隔板，容器内气体温度降低
【答案】C
【解答】解：A．方解石的双折射现象是单晶体的光学性质各向异性的表现，其内部分子排列是有规则的，故A错误；
B．由图乙的毛细现象可知E细管材料与水是浸润的，F细管材料与水是不浸润的，用F细管的材料制作防水衣防水效果好，故B错误；
C．丙图为α粒子的散射实验现象，当粒子运动方向靠近原子核时才会发生较大偏转，I轨迹不存在；α粒子受原子核的排斥作用，故H运动轨迹是不可能存在的，故C正确；
D．丁图的绝热容器中，抽掉隔板，气体向真空自由膨胀并不对外做功，根据热力学第一定律，可知气体的内能不变，最终温度不变，故D错误。
故选：C。
2．关于α粒子散射实验，下列说法正确的是（ ）
A．在实验中观察到的现象是：绝大多数α粒子穿过金箔后发生了较大偏转，有的甚至被弹回，极少数仍沿原来方向前进
B．使α粒子发生明显偏转的力是来自带正电的核及核外电子，当α粒子接近核时是核的斥力使α粒子偏转，当α粒子接近电子时是电子的吸引力使之偏转
C．实验表明：原子中心有一个极小的核，它占有原子体积的极小部分
D．实验表明：原子中心的核带有原子的全部正电荷和原子的全部质量
【答案】C
【解答】解：A．在实验中观察的现象为：绝大多数α粒子几乎不发生偏转；少数α粒子发生了较大的角度偏转；极少数α粒子发生了大角度偏转，故A错误；
B．当α粒子接近核时，是核的斥力使α粒子发生明显偏转，故B错误；
C．从绝大多数α粒子几乎不发生偏转，推测使粒子受到排斥力的核体积极小，实验表明：原子中心有一个极小的核，它占有原子体积的极小部分，故C正确；
D．实验表明：原子中心的核带有原子的全部正电荷和绝大部分质量，故D错误。
故选：C。
3．如图所示为α粒子散射的实验装置示意图。将显微镜先后置于图中的A点和B点，在这两点观察的时间相同，则（ ）
A．在B点一定观察不到闪光
B．在A、B两点观察到的闪光次数接近
C．在B点能观察到闪光，主要因为α粒子通过金箔时与电子发生碰撞
D．在A点观察到的闪光次数远多于在B点观察的，说明金原子内部非常空旷
【答案】D
【解答】解：ABD．α粒子散射的实验中，α粒子穿过金箔后，绝大多数α粒子仍沿原来的方向前进，少数α粒子发生大角度的偏转，极少数α粒子偏转角度大于90°，即个别α粒子反弹回来，所以在B位置能观察到闪光，但次数远小于A处的，也表明金原子内部非常空旷，故AB错误，D正确；
C．在B点能观察到闪光，是α粒子与原子核之间相互作用的结果，并不是因为α粒子通过金箔时与电子发生碰撞，故C错误。
故选：D。
4．α粒子散射实验中，当α粒子距原子核最近时，其（ ）
A．动能最小
B．电势能最小
C．所受原子核的斥力最小
D．与金原子组成的系统的能量最小
【答案】A
【解答】解：AC、α粒子带正电，金原子核也带正电，二者互相排斥，因此距离越近，速度越小，距离最近的时候动能最小，库仑斥力最大，故A正确，C错误；
B、全程库仑力做负功，因此电势能增加，距离最近时达到最大值，故B错误；
D、该过程中只有电场力做功，系统的动能和电势能相互转化，但α粒子和金原子核组成的系统的总能量不变，故D错误。
故选：A。
5．以下说法中正确的是（ ）
A．甲图是α粒子散射实验示意图，当显微镜在a、b、c、d中的d位置时荧光屏上接收到的α粒子数最多
B．乙图是氢原子的能级示意图，氢原子从n＝2能级跃迁到n＝4能级时放出了一定能量的光子
C．丙图是光电效应实验示意图，当光照射锌板时，验电器的指针发生了偏转，验电器的金属杆带正电荷
D．爱因斯坦在研究黑体辐射的基础上，提出了量子理论，丁图是描绘两种温度下黑体辐射强度与波长的关系图
【答案】C
【解答】解：A．甲图是α粒子散射实验示意图，当显微镜在a、b、c、d中的d位置时荧光屏上接收到的α粒子数最少，故A错误；
B．乙图是氢原子的能级示意图，氢原子从n＝2能级跃迁到n＝4能级时吸收了一定能量的光子，故B错误；
C．丙图是光电效应实验示意图，当光照射锌板时，有电子从锌板逸出，锌板失去电子带正电核，验电器的指针发生了偏转，验电器的金属杆带正电荷，故C正确；
D．普朗克在研究黑体辐射的基础上，提出了量子理论，丁图是描绘两种温度下黑体辐射强度与波长的关系图，故D错误。
故选：C。
6．有关原子结构，下列说法正确的是（ ）
A．玻尔原子模型不能解释氢原子光谱的实验规律
B．卢瑟福核式结构模型可以很好地解释原子的稳定性
C．卢瑟福的α粒子散射实验表明原子内部存在带负电的电子
D．卢瑟福的α粒子散射实验否定了汤姆孙关于原子结构的“西瓜模型”
【答案】D
【解答】解：A．根据跃迁公式hν＝Em﹣En
发光频率为
与氢原子光谱完全吻合，所以玻尔原子模型能解释氢原子光谱的实验规律，故A错误；
B．卢瑟福核式结构模型不能解释原子的稳定性，玻尔的原子模型可以很好地解释原子的稳定性，故B错误；
C．卢瑟福的α粒子散射实验表明原子内部存在很小的核，叫做原子核，原子核带正电，原子核几乎集中了原子的全部质量，故C错误；
D．卢瑟福的α粒子散射实验否定了汤姆孙关于原子结构的“西瓜模型”，故D正确。
故选：D。
7．根据α粒子散射实验，卢瑟福提出了原子核式结构模型。下列说法正确的是（ ）
A．α粒子散射实验可以不在真空中完成
B．α粒子散射实验说明原子所有质量都聚集在原子核部分
C．α粒子散射实验可以用来估算核半径
D．原子核式结构模型成功地解释了氢原子光谱的实验规律
【答案】C
【解答】解：A、α粒子带正电，在空气中易与气体分子碰撞，导致运动轨迹偏离，无法准确观察散射现象。实验必须在真空中进行，以避免α粒子与空气分子相互作用干扰结果，故A错误；
B、α粒子散射实验说明原子中的质量几乎都聚集在原子核部分，故B错误；
C、α粒子散射实验中只有的粒子发生了大角度的偏转，说明原子核的截面积约为原子截面积的，在知道了原子核的数量级的时候可以用来估算核半径，故C正确；
D、原子核式结构模型不能成功地解释氢原子光谱的实验规律，故D错误。
故选：C。
8．α粒子散射实验中，两个相同能量的α粒子以不同的角度散射出来，则散射角度大的α粒子（ ）
A．与电子发生碰撞 B．与原子核发生碰撞
C．受到较大库仑力作用 D．受到较大的核力作用
【答案】C
【解答】解：α粒子散射实验中，散射角度的大小取决于α粒子与原子核之间的库仑力作用。散射角度越大，说明α粒子越靠近原子核，受到的库仑力作用越大。因此，散射角度大的α粒子受到的库仑力作用更大。而核力作用范围极短，α粒子在散射实验中不会受到核力的影响，故C正确，ABD错误。
故选：C。
▉题型2 氢原子光谱及巴耳末公式
【知识点的认识】
1.原子内部电子的运动是原子发光的原因，因此光谱分析是探索原子结构的一条重要途径。
2.光谱的结果显示氢原子只能发出一系列特定波长的光
（1）巴耳末系
①1885年，瑞士科学家巴耳末对当时已知的氢原子在可见光区的四条谱线，即图中Hα、Hβ，Hγ，Hδ。谱线作了分析，发现这些谱线的波长入满足一个简单的公式，即
R∞（），（n＝3，4，5，…）
式中R是里德伯常量，R∞＝1.10×107 m﹣1，这个公式称为巴耳末公式，式中的n只能取整数，它确定的这一组谱线称为巴耳末系。
②巴耳末公式的意义：以简洁的形式反映了氢原子的线状光谱的特征。
（2）其他线系
除了巴耳末系，后来发现的氢光谱在红外和紫外光区的其他谱线也都满足与巴耳末公式类似的关系式。
9．如图所示，巴尔末由氢原子在可见光区的四条谱线Hα，Hβ，Hγ，Hδ。总结出巴尔末系谱线波长公式：，n＝3，4，5，6…其中λHδ＜λHγ＜λHβ＜λHα。且Hα为红光，Hδ为紫光，则下列说法正确的是（ ）
A．Hα对应的是电子从n＝5能级向n＝2能级跃迁所释放光的谱线
B．四条谱线中Hα谱线所对应的光子的能量最高
C．大量处于同一能级的氢原子要能够发出这四条谱线，必须使得原子所处的能级n≥6
D．若电子从n＝6能级向n＝3能级跃迁时能辐射紫外线
【答案】C
【解答】解：A．Hα对应的谱线波长最长，是电子从n＝3能级向n＝2能级跃迁所释放光的谱线，故A错误；
B．Hα对应的谱线能级差最小，辐射光子能量最低，故B错误；
C．这四条谱线对应的光子能量最大的是从n＝6能级向n＝2能级跃迁所释放的光子，可知需满足：n≥6，故C正确；
D．Hδ为紫光，是电子从n＝6能级向n＝2能级跃迁所释放光。而电子从n＝6能级向n＝3能级跃迁时能级差较小，释放的光子能量小于紫光的光子能量，故不能辐射紫外线，故D错误。
故选：C。
▉题型3 玻尔原子理论的基本假设
【知识点的认识】
玻尔原子理论的基本假设
1.轨道量子化
（1）原子中的电子库仑引力的作用下，绕原子核做圆周运动。
（2）电子绕核运动的轨道是量子化的。
（3）电子在这些轨道上绕核的转动是稳定的，不产生电磁辐射。
2.定态
（1）能级：电子在不同轨道上运动时，原子处于不同的状态，具有不同的能量，这些量子化的能量值叫作能级。
（2）定态：原子中具有确定能量的稳定状态。
（3）基态：能量最低的状态。
（4）激发态：除基态之外的其他状态。
3.频率条件：当电子从能量较高的定态轨道（其能量记为En）跃迁到能量较低的定态轨道（能量记为Em，m＜n）时，会放出能量为hν的光子（h是普朗克常量），这个光子的能量由前后两个能级的能量差决定，即hν＝En﹣Em，反之，当电子吸收光子时会从能量较低的定态轨道跃迁到能量较高的定态轨道，吸收的光子的能量同样由频率条件决定。
10．关于玻尔的氢原子模型，下列说法正确的是（ ）
A．按照玻尔的观点，电子在一系列定态轨道上运动时向外辐射电磁波
B．电子只有吸收能量等于两个能级差的光子才能从低能级跃迁到高能级
C．原子只能处于一系列不连续的能量状态中，其中“基态”的原子能量最大
D．玻尔的氢原子模型彻底解决了卢瑟福原子结构模型的缺陷，原子结构从此不再神秘
【答案】B
【解答】解：A．按照玻尔的观点，电子在一系列定态轨道上运动时不会向外辐射电磁波，故A错误；
B．根据频率条件（也称辐射条件）hν＝En﹣Em
可知电子只有吸收能量等于两个能级差的光子才能从低能级跃迁到高能级，故B正确；
C．根据玻尔理论能量量子化的观点，原子只能处于一系列不连续的能量状态中，其中“基态”的原子能量最低，故C错误；
D．根据物理学史可知，玻尔首先把普朗克的量子假说推广到原子内部的能量，来解决卢瑟福原子模型在稳定性方面的困难，但没有解决卢瑟福原子模型在其它方面的困难，故D错误。
故选：B。
（多选）11．根据玻尔理论，氢原子从激发态跃迁到基态（ ）
A．电子的动能变小 B．电子的电势能变小
C．氢原子总能量变小 D．氢原子吸收能量
【答案】BC
【解答】解：CD、根据玻尔理论，氢原子从激发态跃迁到基态，氢原子释放能量，氢原子总能量变小。故C正确，D错误；
AB、电子从高轨道跃迁到低轨道，此过程库仑力做正功，故电子的电势能变小。根据库仑力提供电子绕原子核圆周运动的向心力，即km，可轨道半径变小，电子的动能变大。故A错误，B正确。
故选：BC。
▉题型4 氢原子能级图
【知识点的认识】
玻尔理论对氢光谱的解释
1.氢原子能级图如下图所示：
2.解释巴耳末公式
按照玻尔理论，巴耳末公式代表的应该是电子从量子数分别为n＝3，4，5，…的能级向量子数为2的能级跃迁时发出的光谱线。
3.解释其他谱线系
氢原子从高能级向m＝1，3，4，5能级跃迁，也会产生相应的光谱，它们也都被实验观测到了，分别称为赖曼系、帕邢系、布喇开系等。
4.解释气体导电发光：通常情况下，原子处于基态，非常稳定。气体放电管中的原子受到高速运动的电子的撞击，有可能向上跃迁到激发态。处于激发态的原子是不稳定的，会自发地向能量较低的能级跃迁，放出光子，最终回到基态。
5.解释氢原子光谱的连续性：原子从较高的能级向低能级跃迁时放出的光子的能量等于前后两个能级之差。由于原子的能级是分立的，所以放出的光子的能量也是分立的。因此原子的发射光谱只有一些分立的亮线。
6.解释不同原子具有不同的特征谱线：不同的原子具有不同的结构，能级各不相同，因此辐射（或吸收）的光子频率也不相同。
12．如图所示为氢原子的能级图，一群处于基态的氢原子吸收某种频率的光子后，跃迁到同一激发态上，处在激发态的氢原子不稳定，向低能级跃迁，可辐射多种频率的光子，其中能量最小的光子能量为0.31eV，则氢原子处在基态时吸收的光子能量为（ ）
A．13.6eV B．13.06eV C．12.75eV D．12.09eV
【答案】B
【解答】解：根据跃迁公式hν＝Em﹣En，结合能级图可知，能量最小的光子是从n＝5向n＝4跃迁辐射的，即E＝E5﹣E4＝﹣0.54eV﹣（﹣0.85eV）＝0.31eV
因此氢原子处在基态时吸收的光子的能量为E＝E5﹣E0＝﹣0.54eV﹣（﹣13.6eV）＝13.06eV
故B正确，ACD错误。
故选：B。
13．图示为氢原子能级图，一群处于基态的氢原子被某单色光照射后跃迁到激发态，然后自发辐射的谱线中只有两根属于巴耳末系，则该单色光光子的能量为（ ）
A．12.09eV B．12.75eV C．13.06eV D．14.14eV
【答案】B
【解答】解：根据能级图可知，巴耳末系是高能级氢原子跃迁到2能级的谱线图，氢原子辐射的光对应谱线只有两根谱线属于巴耳末系，则氢原子从4能级跃迁到2能级时有两根谱线属于巴耳末系，则单色光的光子能量为E＝﹣0.85eV﹣（﹣13.6eV）＝12.75eV，故B正确，ACD错误。
故选：B。
▉题型5 分析能级跃迁过程中的能量变化（吸收或释放能量）
【知识点的认识】
在发生跃迁时，如果核外电子由低能级向高能级跃迁，需要吸收能量，如果由高能级向低能级跃迁，需要释放能量（以光子的形式）。
14．根据玻尔原子理论，当处于某一定态的氢原子被一个高速运动的电子撞击而激发，则可能出现的情况是（ ）
A．氢原子电势能增大
B．氢原子能级降低
C．电子绕核运动的半径减小
D．电子绕核运动的动能增加
【答案】A
【解答】解：在波尔模型中，氢原子的电子只能在特定的轨道上运动，每个轨道对应一个能级。当氢原子被高速电子撞击时，若电子能量足够，氢原子中的电子可能跃迁到更高能级，即被激发。
A.氢原子电势能增大电子跃迁到更高能级时，其与原子核之间的距离增大，电势能增大，因为电势能与电子和原子核之间的距离有关，距离越大，电势能越高，故A正确；
B.氢原子能级降低被激发的氢原子应跃迁到更高能级，而不是降低，故B错误；
C.电子绕核运动的半径减小电子跃迁到更高能级时，其轨道半径增大，而不是减小，故C错误；
D.电子绕核运动的动能增加根据波尔模型，电子在更高能级的轨道上运动时，其动能是减小的，因为动能与轨道半径成反比，故D错误。
故选：A。
15．如图所示为氢原子能级示意图的一部分，设辐射三种不同频率的光子。则下列分析正确的是（ ）
A．①光子的波长最短 B．①光子的频率最低
C．③光子的能量最小 D．③光子的动量最小
【答案】B
【解答】解：根据氢原子能级图，两能级之间的宽度对应能量差值，结合波长与光子能量、频率的关系，可知①光子能量最小，频率最低，波长最长，③光子对应的能量最大，波长最短，由p可知，③光子对应的动量最大，故B正确，ACD错误。
故选：B。
16．一对正、负电子可形成一种寿命比较短的称为“电子偶素”的新粒子。电子偶素中的正电子与负电子都以速率v绕它们连线的中点做圆周运动。假定玻尔关于氢原子的理论可用于电子偶素，电子的质量m、速率v和正、负电子间的距离r的乘积也满足量子化条件，即mvnrn＝n，式中n称为量子数，可取整数值1、2、3、…，h为普朗克常量。已知静电力常量为k，电子质量为m、电荷量为e，当它们之间的距离为r时，电子偶素的电势能Ep，则关于电子偶素处在基态时的能量，下列说法中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解答】解：设n＝1时电子运转轨道半径为r1，正、负电子间的距离为2r1。
此时正负电子间库仑力
此库仑作为向心力
由题中量子化理论可知，n＝1时
联立上式可得
由题意可知，系统的电势能
每个电子动能
系统的能量E＝2EK+EP
联立可得．故D正确，ABC错误。
故选：D。
17．图甲所示为氢原子的能级，图乙为氢原子的光谱．已知谱线a是氢原子从n＝4的能级跃迁到n＝2能级时的辐射光，则谱线b可能是氢原子（ ）时的辐射光
A．从n＝5的能级跃迁到n＝3的能级
B．从n＝4的能级跃迁到n＝3的能级
C．从n＝5的能级跃迁到n＝2的能级
D．从n＝3的能级跃迁到n＝2的能级
【答案】C
【解答】解：谱线a是氢原子从n＝4的能级跃迁到n＝2的能级时的辐射光，波长大于谱线b，所以a光的光子频率小于b光的光子频率。所以b光的光子能量大于n＝4和n＝2间的能级差。n＝3跃迁到n＝2，n＝5跃迁到n＝3的能级差小于n＝4和n＝2的能级差。n＝5和n＝2间的能级差大于n＝4和n＝2间的能级差。故A、B、D错误，C正确。
故选：C。
18．1885年，瑞士科学家巴尔末对当时已知的氢原子在可见光区的4条谱线（记作Hα、Hβ、Hγ和Hδ）作了分析，发现这些谱线的波长满足一个简单的公式，称为巴尔末公式。这4条特征谱线是玻尔理论的实验基础。如图所示，这4条特征谱线分别对应氢原子从n＝3、4、5、6能级向n＝2能级的跃迁，下面4幅光谱图中，合理的是（选项图中标尺的刻度均匀分布，刻度们从左至右增大）（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【解答】解：光谱图中谱线位置表示相应光子的波长。氢原子从n＝3、4、5、6能级分别向n＝2能级跃迁时，发射的光子能量增大，所以光子频率增大，根据可知光子波长减小，在标尺上Hα、Hβ、Hγ和Hδ谱线应从右向左排列。由于氢原子从n＝3、4、5、6能级分别向n＝2能级跃迁释放光子能量的差值越来越小，所以，从右向左4条谱线排列越来越紧密。故ABC错误，D正确。
故选：D。
19．巴耳末系是指大量氢原子由高能级向n＝2能级跃迁时发出的光谱线。现有大量处于n＝6激发态的氢原子向低能级跃迁，则全部的谱线数与巴耳末系的谱线数分别有（ ）
A．6种、2种 B．6种、4种 C．15种、4种 D．15种、10种
【答案】C
【解答】解：大量处于n＝6能级的氢原子向低能级跃迁最多能辐射出15种不同频率的光子，这15种光子中有4种属于巴耳末系，分别是n＝6→n＝2、n＝5→n＝2、n＝4→n＝2和n＝3→n＝2的光子，故C正确，ABD错误。
故选：C。
20．光电效应中，原子的内、外层电子都可能被激发而产生光电效应。多电子原子核外电子的分布可以分为若干壳层，由内到外依次是1s、2s、2p…。相比于外层电子，内层电子离原子核更近，电离能更大，如果要激发内层电子，需要更大能量的高能粒子流或者高能光子。实验中用能量为20keV的高能光子照射某原子，致使1s能级上的一个电子被击出，该能级中出现一个空穴（如图甲），来自2s能级上的电子跃迁到1s能级填充空穴，相应地将能量转移给2p能级上的电子，使这个电子脱离原子束缚跑到真空中去，这个电子被称为俄歇电子。已知该元素1s、2s和2p能级电子的电离能分别为5.60keV、0.70keV和0.58keV，假设2p能级上电子的初动能为0，那么成为俄歇电子后其动能为（ ）
A．4.32keV B．13.70keV C．13.82keV D．13.12keV
【答案】A
【解答】解：根据光电效应的知识可知，高能光子（抵消1s电离能后）剩下的能量被第一个电子以动能的形式带走。故俄歇电子的总能量来自于2s上的电子掉落到1s上所释放的能量，则有
5.60keV﹣0.70keV＝4.9keV
则成为俄歇电子后其动能为
Ek＝4.9keV﹣0.58keV＝4.32keV
故A正确，BCD错误。
故选：A。
21．一群处于n＝3激发态的氢原子向低能级跃迁，发出的光照射到一块等腰三角形玻璃棱镜AB面上，从AC面出射的光线将照射到一块金属板上，如图所示。若只考虑第一次照射到AC面的光线，则下列说法中正确的是（ ）
A．若光在AC面上不发生全反射，则从n＝3能级直接跃迁到基态发出的光，经棱镜后的偏折角最大
B．若光在AC面上不发生全反射，则从n＝3能级直接跃迁到基态发出的光，经棱镜后的偏折角最小
C．若照射到金属板上的光，只有一种能使金属板发生光电效应，则一定是从n＝2能级跃迁到基态发出的光
D．如果入射光中只有一种光在AC面发生全反射，则一定是n＝3能级跃迁到n＝2能级发出的光
【答案】A
【解答】解：AB、一群处于n＝3激发态的氢原子向低能级跃迁，由三种不同的光，对应的跃迁：n＝3→n＝2；n＝3→n＝1，n＝2→n＝1，其中n＝3→n＝2的光子的能量值最小，频率最小；n＝3→n＝1的光的能量值最大，频率最大；从n＝3能级直接跃迁到基态发出的光，光子能量最大，则频率最大，折射率最大，根据折射定律知，偏折角最大，故A正确，B错误；
C、当入射光的频率大于极限频率，就会发生光电效应.若只有一种光能使金属板发生光电效应，一定是频率最大的光子，即从n＝3能级直接跃迁到基态发出的光子，故C错误；
D、光的频率越高，折射率越大，根据sinC，知折射率越大，临界角越小，越容易发生全反射，若只有一种光发生全反射，则是频率最高的光.，一定是n＝3能级跃迁到n＝1能级发出的光，故D错误；
故选：A。
22．如图是某原子的部分能级示意图，a、b、c为原子发生的三种跃迁，发出三种不同波长的光λa、λb、λc，E1、E2、E3分别表示三个对应能级，且En，E1＜0，则（ ）
A．λa＞λb＞λc B．λa＝λb+λc C．E1＜E2＜E3 D．E1+E2＝E3
【答案】C
【解答】解：AB、电子跃迁时发出的光子的能量为E＝Em﹣En，能量差E3﹣E2等于光子b的能量，能量差E2﹣E1等于光子c的能量，能量差E3﹣E1等于光子a的能量，由玻尔理论可知：E3﹣E2＜E2﹣E1，结合题图可知光子的能量关系为：Ea＝Ec+Eb，同时，Ea＞Ec＞Eb，又E，联立可得：，λa＜λc＜λb，故AB错误；
CD、由电子跃迁过程中，发出三种频率的光子，可知：E3＞E2＞E1，而且E1+E2≠E3，故C正确，D错误。
故选：C。
23．氢原子的核外电子从距核较近的轨道跃迁到距核较远的轨道的过程中（ ）
A．原子要吸收光子，电子的动能增大，原子的电势能增大
B．原子要放出光子，电子的动能减小，原子的电势能减小
C．原子要吸收光子，电子的动能增大，原子的电势能减小
D．原子要吸收光子，电子的动能减小，原子的电势能增大
【答案】D
【解答】解：从距核较近的轨道跃迁到距核较远的轨道过程中，原子要吸收光子，能级增大，总能量增大，
根据 知，电子的动能减小，则电势能增大。故D正确，A、B、C错误。
故选：D。
▉题型6 分析能级跃迁过程中释放的光子种类
【知识点的认识】
处于激发态的原子是不稳定的，它会自发地向较低能级跃迁，经过一次或几次跃迁到达基态。所以一群氢原子处于量子数为n的激发态时，可能辐射出的光谱线条数为N。
24．如图示为氢原子能级图以及氢原子从n＝3、4、5、6能级跃迁到n＝2能级时辐射的四条光谱线，已知氢原子从n＝3能级跃迁到n＝2能级时辐射光子的波长为656nm，下列说法正确的是（ ）
A．四条谱线中波长最大的是Hδ
B．用633nm的光照射能使氢原子从n＝2能级跃迁到n＝3能级
C．一群处于n＝3能级上的氢原子向低能级跃迁时，最多产生3种谱线
D．如果用能量为10.3eV的电子轰击，一定不能使基态的氢原子受激发
【答案】C
【解答】解：A．根据能级跃迁规律可知Em﹣En
可知四条谱线中波长中最大的是Hα，故A错误；
B．氢原子从n＝3能级跃迁到n＝2能级时辐射光子的波长为656nm，根据玻尔理论，氢原子从n＝2能级跃迁到n＝3能级只能是需要656nm的光照射，故B错误；
C．一群处于n＝3能级上的氢原子向低能级跃迁时，最多产生种谱线，故C正确；
D．当实物粒子轰击氢原子时，只要实物粒子的能量大于等于能级跃迁所需要的能量就可以发生跃迁，电子的能量大于从基态跃迁到第一激发态需要的能量10.2eV，故用能量为10.3eV的电子轰击，能使基态的氢原子受激发，故D错误。
故选：C。
▉题型7 计算能级跃迁过程吸收或释放的能量
【知识点的认识】
电子从能量较高的定态轨道（其能量记为En）跃迁到能量较低的定态轨道（能量记为Em，m＜n）时，或者从能量较低的定态轨道（其能量记为Em）跃迁到能量较高的定态轨道（能量记为En，m＜n）时
会释放或吸收能量，能量的大小为E＝En﹣Em。
25．目前发现的反粒子有正电子、反质子等；反氢原子由正电子和反质子组成。粒子与其对应的反粒子质量相等，电荷等量异种。粒子和其反粒子碰撞会湮灭。反粒子参与的物理过程也遵守电荷守恒、能量守恒和动量守恒。下列说法正确的是（ ）
A．反氘核和反氘核的核聚变反应吸收能量
B．一个中子可以转化为一个质子和一个正电子
C．一对正负电子等速率对撞，湮灭为一个光子
D．已知氢原子的基态能量为﹣13.6eV，则反氢原子的基态能量也为﹣13.6eV
【答案】D
【解答】解：A.反粒子参与的物理过程遵循能量守恒，反粒子核聚变过程存在质量亏损，根据能量守恒定律可知，该过程释放能量，故A错误；
B.反粒子参与的物理过程遵循电荷守恒，一个中子转化为一个质子和一个正电子的过程中电荷不守恒，则该过程不可能发生，故B错误；
C.反粒子参与的物理过程遵循动量守恒，一对正、负电子等速率对撞会发生湮灭，对撞前两电子组成的系统总动量为零，则对撞后至少产生两个光子才能保证系统总动量为零，单个光子无法满足动量守恒，故C错误；
D.氢原子基态能量是由电子和质子以及两者间的能级结构决定。反氢原子由正电子和反质子构成，其电荷结构和能级结构与氢原子均相同，则基态能量也相同，为﹣13.6eV，故D正确。
故选：D。
26．氢原子基态能量E1＝﹣13.6eV，电子绕核做圆周运动的半径r1＝0.53×10﹣10m。（已知氢原子能级能量关系En，半径关系rn＝n2 r1，k＝9.0×109N m2/C2，e＝1.6×10﹣19C，普朗克常量h＝6.63×10﹣34J s）
（1）求氢原子处于n＝4激发态时，原子系统具有的能量（以eV为单位）；
（2）试写出电子在n＝4轨道上运动的动能的表达式（用k、e、r1等符号表达）；
（3）若要使处于n＝2轨道上的氢原子电离，至少要用频率为多大的光子照射氢原子？
【答案】（1）氢原子处于n＝4激发态时，原子系统具有的能量为﹣0.85eV；
（2）电子在n＝4轨道上运动的动能的表达式为；
（3）若要使处于n＝2轨道上的氢原子电离，至少要用频率为8.21×1014Hz的光子照射氢原子。
【解答】解：（1）由，可得
（2）因为，所以有
由圆周运动知识得
得
所以
（3）要使处于n＝2的氢原子电离，照射光的光子能量应能使电子从第2能级跃到无限远处，最小频率的电磁波的光子能量应为
hν＝0﹣E2
其中
解得：ν≈8.21×1014Hz
答：（1）氢原子处于n＝4激发态时，原子系统具有的能量为﹣0.85eV；
（2）电子在n＝4轨道上运动的动能的表达式为；
（3）若要使处于n＝2轨道上的氢原子电离，至少要用频率为8.21×1014Hz的光子照射氢原子。
▉题型8 计算能级跃迁过程中吸收或释放的光子的频率和波长
【知识点的认识】
1.能级跃迁的过程中吸收或辐射的光子能量E＝E高﹣E低，光子的能量与频率的关系为：E＝hν，又光速与频率、波长的关系为c＝λν，所以光子的能量与波长的关系为：E。
所以可以用E＝hν与E来分析能级跃迁过程中吸收或辐射的光子的频率和波长。
2.由E＝hν可知，光子的能量越大，光的频率越高，当然，波长就会越小。
27．大量处于n＝2能级的氢原子被频率为ν的单色光照射后，能辐射出频率不等于ν的光子有5种，氢原子的能量示意图如图所示，则辐射出的光子中频率最高的光子的频率为（ ）
A．3ν B．4ν C．5ν D．6ν
【答案】C
【解答】解：吸收光子后，能辐射出频率不等于ν的光子有5种，即总共能辐射出6种不同频率的光子，则吸收光子后，氢原子从n＝2跃迁到n＝4能级，根据跃迁条件可得hν＝E4﹣E2＝﹣0.85eV﹣（﹣3.40eV）＝2.55eV
氢原子从n＝4跃迁到n＝1能级辐射出的光子频率最高，即hνm＝E4﹣E1＝﹣0.85eV﹣（﹣13.6eV）＝12.75eV
解得νm＝5ν，故C正确，ABD错误。
故选：C。
▉题型9 原子能级跃迁与光电效应的结合
【知识点的认识】
原子从高能级向低能级跃迁时会辐射光子，如果用跃迁发射的光去照射金属，可能会发生光电效应。本考点将能级跃迁与光电效应结合进行考查。
28．如图所示为氢原子的发射光谱和氢原子能级图，Hα、Hβ、Hγ、Hδ是其中的四条光谱线及其波长，分别对应能级图中从量子数为n＝3、4、5、6的能级向量子数为n＝2的能级跃迁时发出的光谱线。已知可见光波长在400nm～700nm之间，下列说法正确的是（ ）
A．该谱线由氢原子的原子核能级跃迁产生
B．四条光谱线中，能量最大的光子对应的Hα谱线对应的可见光是红光
C．Hγ谱线对应的光，照射逸出功为2.25eV的金属，可使该金属发生光电效应
D．氢原子从n＝2的能级向n＝1的能级跃迁时会辐射出红外线
【答案】C
【解答】解：A、该谱线源自氢原子能级间的跃迁，并非原子核能级跃迁，故A错误；
B、四条谱线中，Hα谱线对应的光子波长最长，频率最低，能量最小，故B错误；
C、Hγ谱线对应的光，源于从n＝5能级跃迁至n＝2能级，其能量为E＝﹣0.54eV﹣（﹣3.40eV），解得：E＝2.86eV。该能量大于逸出功为2.25eV金属的逸出功，故能使该金属产生光电效应，故C正确；
D、氢原子从n＝2能级向n＝1能级跃迁时，辐射光子的能量为E'＝﹣3.40eV﹣（﹣13.60eV），解得：E'＝10.20eV。红外线光子的能量低于可见光光子，因此该跃迁不会辐射红外线，故D错误。
故选：C。
29．已知金属钨的逸出功为4.54eV，氢原子在n能级的能量与在基态的能量的关系为En，n＝2，3，4，…其中氢原子在基态的能量E1＝﹣13.6eV。下列说法正确的是（ ）
A．一群处于n＝3能级的氢原子向低能级跃迁，最多可以辐射出4种单色光
B．处于n＝3能级的氢原子直接跃迁至基态，辐射出的单色光可以使金属钨发生光电效应
C．处于n＝3能级的氢原子跃迁至n＝2能级，辐射出的单色光可以使金属钨发生光电效应
D．处于基态的氢原子跃迁至n＝4能级，会放出光子
【答案】B
【解答】A．一群处于n＝3能级的氢原子向低能级跃迁，最多可以辐射出种单色光，故A错误；
B．由可知于n＝3能级的氢原子的能量
处于n＝3能级的氢原子直接跃迁到基态，辐射出的光子能量ΔE31＝（﹣1.51eV）﹣（﹣13.6eV）＝12.09eV，大于金属钨的逸出功4.54eV，可以发生光电效应，故B正确；
C．处于n＝2能级的氢原子的能量，处于n＝3能级的氢原子跃迁到n＝2能级，辐射出的光子能量
ΔE32＝（﹣1.51eV）﹣（﹣3.4eV）＝1.89eV，小于金属钨的逸出功4.54eV，不可以发生光电效应，故C错误；
D．氢原子从低能级向高能级跃迁需要吸收光子，故D错误。
故选：B。
30．图表为几种金属的逸出功和氢原子能级图。现有大量处于n＝4能级的氢原子向低能级跃迁，结合图表信息可知（ ）
金属 钨 钙 钾 铷
W0/eV 4.54 3.20 2.25 2.13
A．铷的截止频率大于钙的截止频率
B．氢原子跃迁时向外辐射连续光谱
C．氢原子辐射的光有3种频率能使钨发生光电效应
D．氢原子辐射光子后，其绕核运动的电子动能减小
【答案】C
【解答】解：A．根据W0＝hνc，因铷的逸出功（2.13eV）小于钙的逸出功（3.20eV），故铷的截止频率小于钙的截止频率，故A错误；
B．氢原子的能级是不连续的，氢原子跃迁时向外辐射的光子的能量、频率是不连续的，对应的光谱是线状谱，故B错误；
C．大量处于n＝4能级的氢原子向低能级跃迁，发出6种不同频率的光，其释放的光子的能量分别为：
hν1＝E4﹣E1＝﹣0.85eV﹣（﹣13.6eV）＝12.75eV
hν2＝E3﹣E1＝﹣1.51eV﹣（﹣13.6eV）＝12.09eV
hν3＝E2﹣E1＝﹣3.4eV﹣（﹣13.6eV）＝10.20eV
hν4＝E4﹣E2＝﹣0.85eV﹣（﹣3.4eV）＝2.55eV
hν5＝E3﹣E2＝﹣1.51eV﹣（﹣3.4eV）＝1.89eV
hν6＝E4﹣E3＝﹣0.85eV﹣（﹣1.51eV）＝0.66eV
钨的逸出功为4.54eV，可知光子能量为hν1、hν2、hν3的3中光子能使钨发生光电效应，故C正确；
D．氢原子由高能级跃迁到低能级时辐射光子，核外电子轨道半径减小，根据：，可得动能，则动能变大，故D错误。
故选：C。
▉题型10 原子电离的条件
【知识点的认识】
1.使原子能级跃迁的两种粒子——光子与实物粒子
（1）原子若是吸收光子的能量而被激发，其光子的能量必须等于两能级的能量差，否则不被吸收，不存在激发到n能级时能量有余，而激发到n+1能级时能量不足，则可激发到n能级的问题。
（2）原子还可吸收外来实物粒子（例如自由电子）的能量而被激发，由于实物粒子的动能可部分地被原子吸收，所以只要入射粒子的能量大于两能级的能量差值，就可使原子发生能级跃迁。
2.电离的条件：电子获得足够的能量，能够克服原子核的束缚，就发生了原子的电离。
31．研究静电除尘的实验装置如图所示，金属板和金属针分别与电源的正极、负极相连，带负电的尘埃会向金属板运动并吸附到金属板上。图中的实线为电场线，下列说法正确的是（ ）
A．带电尘埃一定沿着电场线运动
B．同一带电尘埃在M点的加速度小于在P点的加速度
C．M点和N点的电场强度相同
D．金属板附近的空气中的气体分子更容易被电离
【答案】B
【解答】解：A．尘埃带电后带负电，受与场强方向相反的电场力，将向集尘板运动，除沿着竖直电场线方向运动的带电尘埃受到的电场力与速度方向相同而沿电场线运动外，其它方向的带电尘埃由于受到电场力方向时刻变化，与速度方向不同，因此尘埃不会沿电场线运动到达集尘板，故A错误；
B．由图可知，P点电场线比M点密集，因此P点电场强度比M点的大，所以同一带电尘埃在M点的加速度小于在P点的加速度，故B正确；
C．电场强度为矢量，M点与N点的切线方向不同，即两点的电场强度方向不同，则两点场强不同，故C错误；
D．由图可知金属针附近场强更大，空气中的气体分子更容易被电离，故D错误。
故选：B。
