第5章第5.2节 放射性元素的衰变
题型1 α、β、γ射线的本质及特点 题型2 α衰变的特点、本质及方程
题型3 β衰变的特点、本质及方程 题型4 计算α和β衰变的次数
题型5 原子核的半衰期及影响因素 题型6 半衰期的相关计算
题型7 核反应（或粒子束）与磁场
▉题型1 α、β、γ射线的本质及特点
【知识点的认识】
1.α，β、γ射线的本质分别是高速氦核流、高速电子流和高速光子流。
2.α，β、γ射线的区别如下表
种类 α射线 β射线 γ射线
组成 高速氦核流 高速电子流 光子流（高频电磁波）
带电荷量 2e ﹣e 0
质量 4mp 静止质量为零
符号 He e γ
速度 0.1c 0.99c c
贯穿本领 最弱 较强 最强
贯穿实例 用纸能挡住 穿透几毫 米的铝板 穿透几厘米的铅板
对空气的 电离作用 很强 较弱 很弱
1．钇90（）是医学领域常用的一种放射性同位素。已知钇90发生的一种核反应方程为：，其中X为某种粒子。下列说法正确的是（ ）
A．粒子X为
B．该核反应属于裂变反应
C．α粒子的穿透能力比粒子X强
D．原子核的中子数为51
【答案】D
【解答】解：A．根据核反应的质量数和电荷数守恒，粒子X为，故A错误；
B．裂变是重核分裂为中等质量核的过程，此反应为β衰变，故B错误；
C．α粒子穿透能力最弱，β粒子穿透能力较强，γ射线穿透能力最强，故C错误；
D．根据质量数等于质子数和中子数之和，所以的中子数为90﹣39＝51，故D正确。
故选：D。
2．2024年2月26日，《科学通报》上发表了重大研究成果：高海拔宇宙线观测站“拉索”在天鹅座恒星形成区发现了一个巨型超高能γ射线泡状结构，历史上首次找到能量高于1亿亿电子伏的宇宙线的起源天体。关于γ射线，下列说法正确的是（ ）
A．它是电子发生轨道跃迁时产生的
B．它可以用于CT机诊断病情
C．它在真空中的传播速度约为光速的0.1倍
D．它在星系间传播时，不受星系磁场的影响
【答案】D
【解答】解：A.γ射线是原子核能级跃迁时产生的，原子核衰变、发生核反应均可产生γ射线，故A错误；
B.CT机是利用X射线诊断病情，故B错误；
C.γ射线是一种电磁波，它在真空中的传播速度等于光速，故C错误；
D.γ射线不带电，在星系间传播时，不受星系磁场的影响，故D正确。
故选：D。
3．下列射线中属于电磁波的是（ ）
A．α射线 B．β射线 C．γ射线 D．阴极射线
【答案】C
【解答】解：A、α射线是氦核流，不是电磁波。故A错误。
B、β射线是电子流，不是电磁波。故B错误。
C、γ射线是电磁波，故C正确。
D、阴极射线是电子流，不是电磁波。故D错误。
故选：C。
4．理论认为，大质量恒星塌缩成黑洞的过程，受核反应C+Y→O的影响。下列说法正确的是（ ）
A．Y是β粒子，β射线穿透能力比γ射线强
B．Y是β粒子，β射线电离能力比γ射线强
C．Y是α粒子，α射线穿透能力比γ射线强
D．Y是α粒子，α射线电离能力比γ射线强
【答案】D
【解答】解：核反应前后质量数守恒和电荷数守恒，由此可得：
Y的质子数为：8﹣6＝2
Y的质量数为：16﹣12＝4
即Y是α粒子，而α射线的电离能力比γ射线强，故D正确，ABC错误；
故选：D。
5．把放射源铀、钍或镭放入用铅做成的容器中，使射线只能从容器的小孔射出成为细细的一束。在射线经过的空间施加垂直于纸面的匀强磁场或水平方向的匀强电场，都可以使射线分裂成如图所示的A、B、C三束。则下列说法正确的是（ ）
A．若施加的是匀强磁场，方向一定为垂直纸面向里，A为α射线
B．若施加的是匀强电场，方向一定为水平向右，C为β射线
C．三种射线中C为高速电子流，其穿透性最强
D．三种射线中B的电离特性最强
【答案】A
【解答】解：A．若施加的是匀强磁场，当磁场方向垂直纸面向里时，由左手定则可知，A粒子带正电，若磁场方向垂直纸面向外，C粒子带正电，粒子在磁场中做匀速圆周运动时，由洛伦兹力提供向心力，可得
解得
由上式可知，因为α粒子的较大，所以α粒子的半径较大，因此可知A为α射线，故A正确；
B．若施加的是匀强电场，当电场方向水平向右时，则C粒子应带正电，C应该是α射线，而β射线是高速电子流，带负电的，故B错误；
C．三种射线中B没有发生偏转，所以B是γ射线，γ射线的穿透能力最强，因为不知道磁场或者电场的方向，所以也无法确定C就是电子流，故C错误；
D．三种射线中B在磁场和电场中都不偏转，即B粒子不带电，是γ射线，其穿透性最强，电离特性最弱，α粒子的电离本领最强，故D错误。
故选：A。
（多选）6．大量放射性原子核连续不断地放射α、β、γ三种射线，三种射线出射方向与匀强电场方向垂直，最后打在屏幕上，γ射线打在正对屏幕的区域3，区域1、5相距区域3较远，区域2、4相距区域3较近，已知α粒子的速度为0.1c，β粒子的质量为质子质量的、速度为c，c为光速。下列说法正确的是（ ）
A．β粒子可能打在区域1 B．β粒子可能打在区域2
C．α粒子可能打在区域4 D．α粒子可能打在区域5
【答案】AC
【解答】解：带电粒子垂直进入匀强电场，设初速度为v0，垂直电场线方向位移为x，沿电场线方向位移为y，则有x＝v0t，，消去t可得，对某一确定的x值，α、β粒子沿电场线偏转的距离之比为，由此可见，β粒子可能打在区域1，α粒子可能打在区域4，故AC正确，BD错误。
故选：AC。
（多选）7．如图所示，在铅制盒子中存放有放射性元素铀，射线只能从盒子上的小孔射出，形成细细的一束。在射线经过的区域施加垂直于纸面向外的匀强磁场，发现射线分裂成了1、2和3三束，则（ ）
A．射线1带负电
B．射线2为X射线，穿透能力最强
C．射线3的粒子与光照射金属时所逸出的带电粒子是同一种粒子
D．三束射线速度大小不同，穿透能力也不同
【答案】CD
【解答】解：A.由左手定则可知1带正电，是α粒子，故A错误；
B.射线2是γ射线，不带电，穿透本领最强，故B错误；
C.射线3是β粒子，本质是电子，与光照射金属时所逸出的带电粒子是同一种粒子，故C正确；
D.三种射线速度大小不同，其中α粒子速度最小，穿透能力最弱，β粒子穿透能力较弱，γ射线速度最大，穿透本领最强，故D正确。
故选：CD。
▉题型2 α衰变的特点、本质及方程
【知识点的认识】
1.衰变的定义：原子核自发地放α粒子或β粒子，由于核电荷数变了，它在元素周期表中的位置就变了，变成另一种原子核。我们把这种变化称为原子核的衰变。
2.α衰变的定义：原子核释放出一个α粒子变成一个新的原子核的过程。
3.α衰变的本质：原子核内部两个质子和两个中子结合在一起从从内射出。
4.α衰变的特点：发生α衰变后，原子核的质量数减4，电荷数减2。
5.α衰变的方程（举例）：
6.α衰变前的质量数等于衰变后的质量数之和，衰变前的电荷数等于衰变后的电荷数之和，所以α衰变时电荷数和质量数都守恒。
8．一瓶无毒的放射性元素的水溶液，瓶内溶液每分钟衰变8×107次。现将这瓶溶液倒入水库，8天后在水库中取水样1.0m3（可认为溶液已均匀分布），测得水样每分钟衰变20次。该放射性元素半衰期是2天，则水库中水的体积大约为（ ）
A．2.5×105m3 B．5.0×105m3 C．1.0×106m3 D．4.0×106m3
【答案】A
【解答】解：因为1立方米的水经过8天，即4个半衰期后测得水样每分钟衰变20次，可知8天前1立方米的水每分钟衰变次数为
n次＝320次
则水库中水的体积为：
，故A正确，BCD错误；
故选：A。
9．“玉兔二号”装有我国自主研发的放射性钚电池，其发生α衰变后的产物是铀并放出能量。下列说法中正确的是（ ）
A．铀234原子核内质子数比中子数多50个
B．α衰变的实质是核内的两个中子和两个质子转化成了一个α粒子
C．衰变后铀234的质量与α粒子的质量之和等于衰变前钚238的质量
D．充分利用太阳能加热核电池可以加快钚238的衰变
【答案】B
【解答】解：A、铀234中的中子数为234﹣92＝142，铀原子核内质子数比中子数少142﹣92＝50个，故A错误；
B、α衰变的实质是核内的两个中子和两个质子转化成了一个α粒子，故B正确；
C、由于衰变中有质量亏损所以衰变后原子核的质量与粒子的质量之和小于衰变前钚238的质量，故C错误；
D、放射性元素的半衰期与其环境无关，故D错误。
故选：B。
10．2023年8月24日13时，日本福岛第一核电站启动核污染水排海。核污染水含高达64种放射性元素，其中氚（H）衰变过程中产生的电离辐射可损害DNA，是致癌的高危因素之一，半衰期为12.5年。其衰变方程为H→Hee+γ，下列说法正确的是（ ）
A．衰变方程中x＝2，y＝3
B．γ是光子，其动量为零
C．秋冬气温逐渐变低时，氚的衰变速度会变慢
D．经过25年，氚将全部衰变结束
【答案】A
【解答】解：A．由电荷数与质量数守恒可得3＝y+0，1＝x+（﹣1）
解得x＝2，y＝3，故A正确；
B．γ是光子，其动量不为零，故B错误；
C．半衰期由原子核内部因素决定，气温逐渐变低时，氚的衰变速度不变，故C错误；
D．半衰期是原子核发生半数衰变所需的时间，经过25年，即两个半衰期，剩余氚为原来的四分之一，故D错误。
故选：A。
11．图像可以直观地反映物理量之间的关系，如图所示，甲图是光电管中光电流与电压关系图像，乙图是c、d两种金属遏止电压与入射光频率之间的关系图像，丙图是放射性元素氡的质量和初始时质量比值与时间之间的关系图像，丁图是原子核的比结合能与质量数之间关系图像，下列判断正确的是（ ）
A．甲图中，a光的波长大于b光的波长
B．乙图中，金属c的逸出功小于金属d的逸出功
C．丙图中，每过3.8天要衰变掉质量相同的氡
D．丁图中，质量数越大原子核越稳定
【答案】B
【解答】解：A．由图可知，a光的截止电压大，根据逸出功表达式
因此a光频率大，a光波长短，故A错误；
B．根据光电效应方程可知
Ek＝hν﹣W0
根据能量守恒定律可得：
eU＝Ek
有W0＝hν﹣eU
当频率相等时，由于金属c遏止电压大，所以c的逸出功小，故B正确；
C．根据题意可知氡半衰期为3.8天，因为每次衰变后的氡质量均变成原来的一半，所以每过3.8天要衰变掉质量不相同的氡，故C错误；
D．质量数大，比结合能不一定大，故D错误。
故选：B。
12．如图甲所示的离子式火灾自动报警器因稳定性好、安全性高的特点而被广泛应用，其内部装有一个放射源和两个电极，如图乙所示，放射源衰变释放的射线使两个电极间的空气电离而导电，当火灾发生时，由于空气中烟雾的阻挡，导致工作电路的电流减小，当通过检流器的电流小于某值时，检流器便控制外电路的蜂鸣器报警并洒水灭火，下列说法正确的是（ ）
A．温度不影响放射源的半衰期
B．放射源释放的α射线贯穿本领最强
C．放射源释放的β射线不能使空气电离
D．放射源释放的γ射线经过极板时会发生偏转
【答案】A
【解答】解：A．放射性元素衰变的快慢由核内部自身的因素决定，跟原子所处的化学状态和外部条件没有关系，温度不影响放射源的半衰期，故A正确；
B．根据α射线的特点可知，放射源释放的α射线电离能力最强，贯穿本领最弱，故B错误；
C．放射源释放的β射线贯穿本领较强，电离能力较强，能使空气电离，故C错误；
D．放射源释放的γ射线为光子，带电荷量为0，经过极板时不会发生偏转，故D错误；
故选：A。
13．八百里洞庭湖烟波浩渺，风光秀丽。为估测湖泊中水的体积，某科研人员将一瓶无毒的放射性元素水溶液倒入湖中，经t时间后（可认为溶液已均匀分布），从湖中取水样1m3，测得水样每分钟共衰变a次。已知该放射性元素的半衰期为τ，衰变生成物不再具有放射性，倒入湖中之前放射性元素水溶液每分钟共衰变b次，忽略湖水的流入与流出，则洞庭湖中水的体积为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解答】解：t时间后，经过的半衰期个数为，所取的湖水水样的剩余放射性物质是原来的，则水样每分钟衰变次数也是原来的，设湖水水样原来每分钟衰变次数为c，则有：a。
设湖水的体积为V，则有：
联立解得：，故A正确，BCD错误。
故选：A。
14．2023年8月，日本福岛核电站将核废水排放大海，核废水中的主要污染物是氚、锶﹣90、碳﹣14等放射性物质，它们可以通过食物链损害人类DNA，氚核的衰变方程为，下列说法正确的是（ ）
A．氚在衰变过程中释放能量
B．X是
C．比更稳定
D．高温可以适当降低的半衰期
【答案】A
【解答】解：A．氚在衰变过程中存在质量亏损，释放能量，故A正确；
B．根据衰变过程质量数和电荷数守恒可知，X是，故B错误；
C．比结合能越大，原子核越稳定；衰变后的新核比衰变前的原子核更稳定，则比更稳定，故C错误；
D．半衰期只由原子核自身决定，与外部环境的温度无关，则高温不可以降低的半衰期，故D错误。
故选：A。
15．玉兔二号携带由钚238制成的核电池，钚238衰变的半衰期约为88年，一个由质量为m的钚238制成的核电池，钚238质量减少到，经历的时间为（ ）
A．22年 B．44年 C．88年 D．176年
【答案】D
【解答】解：由半衰期公式可得：m'＝m0
解得t＝176年
故ABC错误，D正确；
故选：D。
16．放射性元素A、B的半衰期分别为T和2T。在t＝0时刻这两种元素的原子核总数为N，在t＝4T时刻，衰变的原子核总数为，则刚开始A、B原子核数目之比为（ ）
A．1：2 B．2：1 C．1：3 D．3：1
【答案】B
【解答】解：设A、B原子核数分别为N1、N2，对应的半衰期分别为T、2T，则
N1+N2＝N
经过t＝4T后，衰变的原子核总数N1N1+N2N2
解得：N1：N2＝2：1
故B正确，ACD错误；
故选：B。
17．现代考古中可利用C的衰变规律测定古生物的年代，C衰变时放出 （填粒子符号），并生成新核N．如图所示为放射性元素C的衰变规律的示意图（纵坐标表示的是任意时刻放射性元素的原子数与t＝0时的原子数之比），则该放射性元素的半衰期是 5700 年．若从某次考古时发掘出来的木材中，检测到所含C的比例是正在生长的植物中的80%，则该古物距今约 1900 年．
【答案】，5700，1900。
【解答】解：根据电荷数守恒、质量数守恒知，核反应方程为：C→147N．
活体中C含量不变，生物死亡后，C开始衰变，设活体中C的含量为m0，遗骸中为m，则由半衰期的定义得m＝m0 ，则，
由图可知，当t＝T时，即0.50，t＝5700年。
同时，当0.8时，t＝1900年。
故答案为：，5700，1900。
18．钚的放射性同位素静止时衰变为铀核激发态和α粒子，而铀核激发态立即衰变为铀核，并放出频率为ν的γ光子。已知衰变过程中质量亏损为Δm，的质量为α粒子质量的k倍，普朗克常量为h，光速为c。
（1）写出衰变为和α粒子的方程。
（2）求衰变过程中释放的核能。
（3）若衰变放出的光子的动量可忽略，求α粒子的动能。
【答案】（1）衰变为和α粒子的方程为；
（2）衰变过程中释放的核能为mc2；
（3）若衰变放出的光子的动量可忽略，α粒子的动能为。
【解答】解：（1）根据题意可知，衰变方程为
（2）根据题意，由质能方程可得，衰变过程中释放的核能为
E＝Δmc2
（3）根据题意，设α粒子的质量为m，则的质量为km，设α粒子的速度为v1，的速度为v2，由于放出的光子的动量可忽略，由动量守恒定律有
mv1＝kmv2
由动量和动能关系式有
设α粒子的动能为Ek，则的动能为，由于释放的核能转化和α粒子的动能和光子的能量，则有
解得
答：（1）衰变为和α粒子的方程为；
（2）衰变过程中释放的核能为mc2；
（3）若衰变放出的光子的动量可忽略，α粒子的动能为。
▉题型3 β衰变的特点、本质及方程
【知识点的认识】
1.衰变的定义：原子核自发地放α粒子或β粒子，由于核电荷数变了，它在元素周期表中的位置就变了，变成另一种原子核。我们把这种变化称为原子核的衰变。
2.β衰变的定义：原子核释放出一个β粒子变成一个新的原子核的过程。
3.β衰变的本质：原子核内部的一个中子转化成一个质子和一个β粒子（电子），并将β粒子射出。
4.β衰变的特点：发生β衰变后，原子核的质量数不变，电荷数加1。
5.β衰变的方程（举例）：
6.β衰变前的质量数等于衰变后的质量数之和，衰变前的电荷数等于衰变后的电荷数之和，所以β衰变时电荷数和质量数都守恒。
19．自然界中一些放射性重元素往往会发生一系列连续的递次衰变，又称为放射系或衰变链。每个放射性衰变系都有一个半衰期很长的始祖核素，经过若干次连续衰变，直至生成一个稳定核素。已知U的衰变链如图所示。下列判断中正确的是（ ）
A．图中的横坐标表示核电荷数，纵坐标表示中子数
B．U衰变最终生成的稳定核素为Pb
C．U衰变最终生成的稳定核素，共有两种不同的衰变路径
D．U衰变最终生成的稳定核素，共发生了7次α衰变，2次β衰变
【答案】A
【解答】解：A、根据铀235具有92个质子和143个中子，可知图中的横坐标表示核电荷数，纵坐标表示中子数，故A正确；
B、由图可知，衰变最终生成的稳定核素为，故B错误；
C、由图，衰变路径有两个分岔，根据排列组合可知共有四种不同的衰变路径，故C错误；
D、衰变最终生成的稳定核素，α衰变时质量数减少4，电荷数减少2，β衰变的过程中质量数不变，电荷数增加1，所以经过的α衰变的次数：x7次，β衰变的次数：y＝82+2×7﹣92＝4次，故D错误。
故选：A。
20．如图所示是原子核Ra发生α衰变的能级图，Ra经α衰变直接变至Rn基态，或者衰变至一个激发态Rn*，然后通过释放一个光子衰变至Rn基态。若Ra发生α衰变前是静止的，则（ ）
A．α衰变过程中系统动量不守恒
B．α粒子的动能小于原子核Rn的动能
C．Ra的质量大于Rn与α粒子质量之和
D．激发态Rn*释放光子至Rn基态的衰变是β衰变
【答案】C
【解答】解：A．α衰变过程中系统不受外力，由此可知衰变过程中动量守恒，故A错误；
B．设Rn的反冲速度大小为v，α粒子的速度是v'，由动量守恒定律，得：0＝Mv﹣mv'
解得：Mv＝mv'
根据动能的表达式
根据题意可知Rn的质量大α粒子的质量，则衰变后Rn的动能小于α粒子的动能，故B错误；
C．因为发生α衰变时要伴随释放一定的能量，由质能方程可知衰变过程会有质量亏损，所以Ra的质量大于Rn与α粒子质量之和，故C正确；
D．激发态Rn*释放光子至Rn基态不是衰变，故D错误。
故选：C。
21．关于近代物理学的相关知识，下列说法正确的是（ ）
A．放射性元素发生β衰变时所释放的电子来源于原子的核外电子
B．放射性元素与别的元素形成化合物时仍具有放射性
C．结合能越大，原子核内核子结合得越牢固，原子核越稳定
D．太阳辐射能量的主要来源是太阳中发生的重核裂变
【答案】B
【解答】解：A．β衰变是原子核的衰变，与核外电子无关，β衰变时释放的电子是由核内一个中子转化成一个质子的同时释放出来的，故A错误。
B．放射性元素的放射性与核外电子无关，故放射性元素与别的元素形成化合物时仍具有放射性，故B正确；
C．比结合能越大，原子核内核子结合得越牢固，原子核越稳定，故C错误；
D．太阳辐射能量的主要来源是太阳中发生的轻核聚变，故D错误；
故选：B。
22．2023年4月12日，我国“人造太阳”之称的全超导托卡马克聚变试验装置（EAST）创造了新的运行世界纪录。此装置中，H与H发生核反应，生成新核He和X。已知H、H、He的质量分别为m1、m2、m3，真空中的光速为c，下列说法正确的是（ ）
A．X为电子
B．该反应属于轻核聚变
C．该反应属于β衰变
D．一次核反应释放的能量为（m1+m2﹣m3）c2
【答案】B
【解答】解：ABC．根据质量数和电荷数守恒，该反应为
则X为中子，该反应属于轻核聚变，故B正确，AC错误；
D．质量亏损Δm＝m1+m2﹣m3﹣m4
根据爱因斯坦质能方程，一次核反应释放的能量
其中m4为中子的质量，故D错误。
故选：B。
23．设想一个原来静止的天然放射性元素的原子核在匀强磁场中发生了衰变，如果所产生的新核和所放射出的粒子的运动方向均垂直于磁场方向，且用箭头指向表示粒子的运动方向，那么表示发生β衰变的轨迹图应该是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解答】解：放射性元素放出α粒子时，α粒子与反冲核的速度相反，而电性相同，则两个粒子受到的洛伦兹力方向相反，两个粒子的轨迹应为外切圆。而放射性元素放出β粒子时，β粒子与反冲核的速度相反，而电性相反，则两个粒子受到的洛伦兹力方向相同，两个粒子的轨迹应为内切圆。
故选：C。
24．现代物理学认为，自然界存在着四种基本相互作用，那么引起原子核β衰变的是以下哪种相互作用（ ）
A．引力相互作用 B．电磁相互作用
C．强相互作用 D．弱相互作用
【答案】D
【解答】解：自然界有四种最基本的相互作用：引力相互作用、电磁相互作用、强相互作用和弱相互作用。弱相互作用引是起原子核β衰变的原因。故ABC错误，D正确。
故选：D。
25．据2023年8月22日《人民日报》消息，日本政府宣布将从24日开始将福岛核电站核污染水排入海洋。核污水中含有多种放射性成分，其中有一种难以被清除的同位素氚可能会引起基因突变，氚亦称超重氢，是氢的同位素之一，有放射性，会发生β衰变，其半衰期为12.43年。下列有关氚的说法正确的是（ ）
A．如果金属罐中密封有1kg氚，12.43年后金属罐的质量将减少0.5kg
B．氚发生β衰变时产生的粒子能够穿透10cm厚的钢板
C．用中子轰击锂能产生氚，其核反应方程式为
D．氚的化学性质与氢完全不同
【答案】C
【解答】解：A.如果金属罐中密封有1kg氚，12.43年后金属罐中的氚会有一半发生衰变，但产生的新物质还在金属罐内，金属罐的质量不会减少0.5kg，故A错误；
B.氚发生β衰变时会放出高速运动的电子，但不能穿透10cm厚的钢板，故B错误；
C.用中子轰击锂能产生氚，其核反应方程式为，满足质量数和电荷数守恒，故C正确；
D.氚是氢的同位素，则氚的化学性质与氢很相似，故D错误。
故选：C。
26．2011年3月11日，日本福岛核电站发生核泄漏事故，其中铯137（）对核辐射的影响最大，其半衰期约为30年。
（1）请写出铯137发生β衰变的核反应方程 [已知53号元素是碘（I），56号元素是钡（Ba）]。
（2）若在该反应过程中释放的核能为E，则该反应过程中质量亏损为 （真空中的光速为c）。
（3）泄漏出的铯137约要经历 90 年才会有87.5%的原子核发生衰变。
【答案】（1）；（2）；（3）90。
【解答】解：（1）铯137（）发生β衰变时，由质量数和电荷数守恒，可得该核反应方程是
（2）根据爱因斯坦的质能方程E＝mc2，可得该反应过程中质量亏损是
（3）泄漏出的铯137有87.5%的原子核发生衰变，还剩12.5%，设衰变的时间约为t，则有
半衰期约为30年，解得t＝90年。
故答案为：（1）；（2）；（3）90。
▉题型4 计算α和β衰变的次数
【知识点的认识】
1.每发生一次α衰变，质量数减4，电荷数减2；每发生一次β衰变，质量数不变，电荷数加
2.如果只发生α衰变，则根据质量数之差除以4或电荷数之差除以2即可求出衰变次数。
如果只发生β衰变，则根据电荷数之差即可求出衰变次数。
3.如果同时存在α衰变和β衰变，先根据质量数之差求出α衰变的次数，再根据α衰变和β衰变引起的电荷数变化求出β衰变的次数。
27．科学家利用加速器成功合成了第118号元素Og（Og）。Og很不稳定，其半衰期只有12ms，Og原子核先放出n个相同粒子X，再经过3次α衰变变成Cp。关于上述核反应说法正确的是（ ）
A．n＝3
B．X粒子是质子
C．Og中含有118个中子
D．通过增加压强的方法可以延长Og的半衰期
【答案】A
【解答】解：AB、由α衰变规律可知，经过3次α衰变，质量数减少12，电荷数减少6，
经过3次α衰变变成，
由质量数守恒和电荷数守恒可知，n个相同粒子X共有质量数为
A＝297﹣282﹣12＝3
电荷数为
Z＝118﹣112﹣6＝0
所以X粒子为中子，且中子个数为n＝3
故A正确，B错误；
C、中含有的中子数为
n＝297﹣118＝179
故C错误；
D、半衰期与压强无关，由原子核内部因素决定，故D错误。
故选：A。
28．在磁感应强度为B的匀强磁场中，一个静止的放射性原子核发生了一次α衰变。放射出的α粒子（）在与磁场垂直的平面内做圆周运动，其轨道半径为R．以m、q分别表示α粒子的质量和电荷量。
（1）放射性原子核用表示，新核的元素符号用Y表示，写出该α衰变的核反应方程。
（2）α粒子的圆周运动可以等效成一个环形电流，求圆周运动的周期和环形电流大小。
（3）设该衰变过程释放的核能都转化为α粒子和新核的动能，新核的质量为M，求衰变过程的质量亏损Δm。
【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）由质量数守恒及电荷守恒可得该α衰变的核反应方程为→；
（2）α粒子做圆周运动，洛伦兹力做向心力，设圆周运动的速率为v，则有：，
则圆周运动的周期；
那么相当于环形电流在周期T内通过的电量为q，则等效环形电流大小；
（3）因为衰变时间极短，且衰变时内力远远大于外力，故认为在衰变过程中外力可忽略，则有动量守恒，设新核的速度为v′，则有：mv+Mv′＝0；
由（2）可得：，所以，，则衰变过程使两粒子获得动能；
由于衰变过程，质量亏损产生的核能全部转化为粒子的动能，故衰变过程的质量亏损；
答：（1）放射性原子核用表示，新核的元素符号用Y表示，则该α衰变的核反应方程为→；
（2）α粒子的圆周运动可以等效成一个环形电流，则圆周运动的周期为，环形电流大小为；
（3）设该衰变过程释放的核能都转化为α粒子和新核的动能，新核的质量为M，则衰变过程的质量亏损Δm为损。
▉题型5 原子核的半衰期及影响因素
【知识点的认识】
1.半衰期的定义：放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间，叫作这种元素的半衰期。
2.氡的半衰期：
氡222经过α衰变成为钋218。如图，
横坐标表示时间，纵坐标表示任意时刻氡的质量m与t＝0时的质量m0的比值。如果隔一段时间测量一次剩余氡的数量就会发现，每过3.8d就有一半的氡发生了衰变。也就是说，经过第一个3.8d，剩有一半的氡；经过第二个3.8d，剩有 的氡；再经过3.8d，剩有 的氡……因此，我们可以用“半衰期”来表示放射性元素衰变的快慢。放射性元素的原子核有半数发生衰变
3.半衰期的影响因素：放射性元素衰变的快慢是由核内部自身的因素决定的，跟原子所处的化学状态和外部条件没有关系。例如，一种放射性元素，不管它是以单质的形式存在，还是与其他元素形成化合物，或者对它施加压力、提高温度，都不能改变它的半衰期。这是因为压力、温度或与其他元素的化合等，都不会影响原子核的结构。
4.半衰期的统计性意义：
①不同的放射性元素，半衰期不同，甚至差别非常大例如，氡222衰变为钋218的半衰期是3.8d，镭226衰变为氡222的半衰期是1620年，铀238衰变为钍234的半衰期竞长达4.5x109年。
②以氡核为例，对于一个特定的氡原子，我们只知道它发生衰变的概率，而不知道它将何时发生衰变。一个特定的氡核可能在下1s就衰变，也可能在10min之内衰变，也可能在200万年之后再衰变。然而，量子理论可以对大量原子核的行为作出统计预测。例如，对于大量氡核，可以准确地预言在1s后、10min后，或200万年后，各会剩下百分之几没有衰变。放射性元素的半衰期，描述的就是这样的统计规律。
29．某微型核电池原料是Ni，衰变方程是Ni→Cu+X。则（ ）
A．X是中子
B．Cu比Ni更稳定
C．升高温度可以加快Ni的衰变
D．Ni的质量等于Cu与X的质量之和
【答案】B
【解答】解：A.根据质量数和电荷数守恒，X的质量数为0，电荷数为﹣1，故X是电子，即β射线，故A错误；
B.比的比结合能更大，则比更稳定，故B正确；
C.放射性元素的半衰期是由原子核自身决定的，与外界条件无关，升高温度不能加快衰变，故C错误；
D.衰变时质量会减小才能释放核能，故D错误。
故选：B。
30．碳14能够自发地进行衰变：。碳14的半衰期为5730年。在考古和经济建设中可用碳14测定年代。以下说法正确的是（ ）
A．X射线是一种穿透能力极强的高频电磁波
B．碳14的衰变方程为
C．温度升高，碳14的半衰期会变长
D．衰变后X与氮核的质量之和等于衰变前碳核的质量
【答案】B
【解答】解：AB、根据反应过程电荷数守恒和质量数守恒可知其核反应方程为
可知X为电子，即衰变放出的是β射线。β射线是穿透能力较强的电子流，γ射线是一种穿透能力极强的高频电磁波，故A错误，B正确；
C、放射性元素的半衰期是由原子核内部自身因素决定的，跟原子所处的化学状态和外部条件没有关系，故C错误；
D、β衰变放出能量，有质量亏损，则衰变后X与氮核的质量之和小于衰变前碳核的质量，故D错误。
故选：B。
（多选）31．下列说法正确的是（ ）
A．卢瑟福的α粒子散射实验说明了原子的核式结构模型
B．铀核（U）衰变为铅核（Pb）的过程中，要经过8次α衰变和10次β衰变
C．若使放射性物质的温度升高，其半衰期将不变
D．玻尔在研究原子结构中引进了量子化的观念，并指出氢原子从低能级跃迁到高能级要吸收光子
【答案】ACD
【解答】解：A.卢瑟福用α粒子轰击原子而产生散射的实验，在分析实验结果的基础上，他提出了原子核式结构模型，故A正确；
B.发生α衰变是放出，β衰变是放出电子，设发生了x次α衰变和y次β衰变，则根据质量数和电荷数守恒有2x﹣y+82＝92，4x+206＝238，得x＝8，y＝6，故衰变过程中共有8次α衰变和6次β衰变，故B错误；
C.半衰期由放射性元素本身的特点决定，与温度无关，故C正确；
D.玻尔认为，围绕原子核运动的电子轨道半径只能是某些分离的数值，原子在不同轨道对应不同状态，具有不同的能量，这就是量子化的概念；根据玻尔的跃迁假设，氢原子从低能级跃迁到高能级要吸收光子，故D正确。
故选：ACD。
▉题型6 半衰期的相关计算
【知识点的认识】
初始物质的量、剩余物质的量，半衰期，衰变时间之间存在这样的关系：
m＝m0或n＝n0
①可以根据这个公式计算剩余的剩余物质的量或初始物质的量。：.
②可以根据这个公式计算衰变的年份或半衰期。
32．14C检测技术可用于考古、医学研究。14C衰变方程为C→N+X，14C的半衰期是5730年，下列说法中正确的是（ ）
A．环境变化，半衰期不变
B．C的结合能大于N的结合能
C．衰变过程中C的质量等于N和X的质量之和
D．方程中的X是电子，它是碳原子电离时产生的
【答案】A
【解答】解：A、半衰期是放射性元素的固有属性，与外界环境（如温度、压力、化学状态等）无关。因此，无论环境如何变化，14C的半衰期始终为5730年，故A正确；
B、放射性衰变是从结合能较低的原子核向结合能较高的原子核转变的过程。由于14C衰变成14N说明14N的结合能更高，因此14C的结合能小于14N的结合能，故B错误；
C、核反应中质量并不守恒，而是有质量亏损的，这部分亏损的质量转化为能量（根据爱因斯坦质能方程 E＝Δmc2）。因此，C的质量大于N和X的质量之和，故C错误；
D、根据核反应方程：C→N+X可知，原子序数从6变为7，说明X是β粒子（即电子），但这是原子核内部的衰变过程，不是电离产生的。X是14C原子核中一个中子转变为质子时释放出的电子，故D错误。
故选：A。
33．现代考古中常用碳14半衰期来推算古生物年龄，碳14的半衰期为5730年，碳的其他同位素是稳定的，自然界碳含量中碳12约占98.93%，碳13约占1.07%，碳14占比极少，若自然界中碳14含量不变，活着的有机体中碳14与碳12比例跟自然界相同约为1：8×1011。活着的有机物吸收碳，死亡后不再吸收，而碳14会发生β衰变，含量会不断减少。某次考古工作人员测量出土竹签遗骸中每1g碳中碳14含量为1.15×10﹣12g，已知lg2＝0.30103，lg23＝1.36173，lg25＝1.39794，则该竹签大致年龄为（ ）
A．2000年 B．1400年 C．700年 D．400年
【答案】C
【解答】解：设土竹签遗骸大致年龄为t年，则有，解得t≈700年，故C正确，ABD错误。
故选：C。
34．设放射性物质的初始质量为M0，经过时间t后剩余的质量为m，下面四幅图中符合质量m随时间t的变化规律是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解答】解：根据半衰期的概念可知，每隔时间t质量会减小为原来的一半，随着t的增长，m越来越小，且变化越来越慢，即m﹣t图像的斜率逐渐减小，故B正确，ACD错误；
故选：B。
35．碘125的半衰期约为60天，可用于疾病的治疗。现将一定质量的碘125放入病理组织进行治疗，经过120天后剩余碘125的质量为刚放入时的（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解答】解：设刚开始碘的质量为M，经过120天后的剩余的质量为m，根据半衰期的规律，则有
得mM
故A正确，BCD错误；
故选：A。
36．某放射性元素的衰变曲线如图，T为半衰期，以下说法正确的是（ ）
A．k＝3
B．k＝4
C．若T＝5天，那么200个该元素的原子核经kT后一定还剩下25个
D．根据图像可以知道，该元素的半衰期逐渐减小
【答案】A
【解答】解：AB．根据衰变剩余该元素质量公式
解得：k＝3。故A正确，B错误；
C．半衰期是统计规律，少量原子核衰变时是随机的，不遵从统计规律，故C错误；
D．半衰期是描述原子核性质的物理量，原子数目、所处的物理环境、化学状态无关，由元素本身决定，因此半衰期不变，故D错误。
故选：A。
（多选）37．鉴定古木的年代通常采用的是碳14测年法。植物存活期间，其体内C与C的比例不变，生命活动结束后，C的比例会持续减少。已知C发生衰变后变为N，半衰期约为5730年。现测量某古木样品中C的比例，发现其正好是现代植物样品中C比例的二分之一。下列说法正确的是（ ）
A．C衰变为N时会辐射出α、β和γ三种射线
B．衰变后，N比C更稳定
C．该古木死亡于距今约2865年前
D．衰变时，β射线中的电子来自于原子核内部
【答案】BD
【解答】解：A．碳14的衰变是β衰变，即中子转变为质子，释放出一个β粒子（电子）和一个反中微子，不会释放α射线，故A错误；
B．碳14是放射性同位素，氮14是稳定同位素，因此衰变后的产物更稳定，故B正确；
C．碳14的半衰期为5730年，若样品中碳14的比例是现代的一半，说明经历了一个半衰期，即5730年，而不是2865年。故C错误；
D．β衰变中，原子核内的一个中子转变为质子，同时释放出一个电子（β粒子）和一个反中微子，故D错误。
故选：BD。
▉题型7 核反应（或粒子束）与磁场
【知识点的认识】
1.本考点针对的是原子核在磁场中衰变成两个新核的问题。
2.动量方面：根据动量守恒定律，衰变后的两个粒子的定量大小相等，方向相反。
3.带电粒子在磁场中的轨迹：
根据Bqv，求出r，
所以“大核”的半径小，“小核”的半径大。再根据电荷性质判断轨迹的方向。
（多选）38．在垂直纸面向外的匀强磁场中，某静止的原子核发生了α或β衰变，衰变后α或β粒子和反冲核的轨迹如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．甲图是β衰变的轨迹，乙图是α衰变的轨迹
B．甲图是α衰变的轨迹，乙图是β衰变的轨迹
C．甲图中小圆是β粒子的轨迹
D．乙图中大圆是α粒子的轨迹
【答案】AD
【解答】解：AB、发生α衰变后两个新核均带正电，由左手定则可知两个新核所受洛伦兹力方向相反，两个新核的运动轨迹是两个外切的圆，
发生β衰变后，电子带负电，新核带正电，由左手定则可知电子和新核所受洛伦兹力方向相同，新核和电子的运动轨迹是两个内切的圆，故A正确，B错误；
C、根据动量守恒定律可知放出的带电粒子和反冲核的动量大小相等，即mv相同，根据
可得
由于mv相同，可知所带电荷量较少的电子轨迹圆的半径较大，所带电荷量较多的新核轨迹圆的半径较小，甲图中大圆是β粒子的轨迹，故C错误；
D、同理可知所带电荷量较少的α粒子轨迹圆的半径较大，所带电荷量较多的新核轨迹圆的半径较小，乙图中大圆是α粒子的轨迹，故D正确。
故选：AD。
（多选）39．实验观察到，静止在匀强磁场中A点的原子核发生某种衰变，衰变产生的新核与释放出的粒子恰在纸面内做匀速圆周运动，运动方向和轨迹示意如图。则（ ）
A．轨迹1是新核的
B．轨迹2是新核的
C．磁场方向垂直纸面向里
D．磁场方向垂直纸面向外
【答案】BC
【解答】解：静止在匀强磁场中A点的原子核发生某种衰变时，根据动量守恒可知，两粒子的速度方向相反，动量的方向相反、大小相等，
结合带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径公式可知：
r，其中p为动量，
由此可知，r与电荷量成反比，则半径比较小的轨迹2是新核的，
再由轨迹1可知，新核的运动方向为逆时针，则由左手定则可知，磁场方向垂直纸面向里，
故AD错误，BC正确；
故选：BC。第5章第5.2节 放射性元素的衰变
题型1 α、β、γ射线的本质及特点 题型2 α衰变的特点、本质及方程
题型3 β衰变的特点、本质及方程 题型4 计算α和β衰变的次数
题型5 原子核的半衰期及影响因素 题型6 半衰期的相关计算
题型7 核反应（或粒子束）与磁场
▉题型1 α、β、γ射线的本质及特点
【知识点的认识】
1.α，β、γ射线的本质分别是高速氦核流、高速电子流和高速光子流。
2.α，β、γ射线的区别如下表
种类 α射线 β射线 γ射线
组成 高速氦核流 高速电子流 光子流（高频电磁波）
带电荷量 2e ﹣e 0
质量 4mp 静止质量为零
符号 He e γ
速度 0.1c 0.99c c
贯穿本领 最弱 较强 最强
贯穿实例 用纸能挡住 穿透几毫 米的铝板 穿透几厘米的铅板
对空气的 电离作用 很强 较弱 很弱
1．钇90（）是医学领域常用的一种放射性同位素。已知钇90发生的一种核反应方程为：，其中X为某种粒子。下列说法正确的是（ ）
A．粒子X为
B．该核反应属于裂变反应
C．α粒子的穿透能力比粒子X强
D．原子核的中子数为51
2．2024年2月26日，《科学通报》上发表了重大研究成果：高海拔宇宙线观测站“拉索”在天鹅座恒星形成区发现了一个巨型超高能γ射线泡状结构，历史上首次找到能量高于1亿亿电子伏的宇宙线的起源天体。关于γ射线，下列说法正确的是（ ）
A．它是电子发生轨道跃迁时产生的
B．它可以用于CT机诊断病情
C．它在真空中的传播速度约为光速的0.1倍
D．它在星系间传播时，不受星系磁场的影响
3．下列射线中属于电磁波的是（ ）
A．α射线 B．β射线 C．γ射线 D．阴极射线
4．理论认为，大质量恒星塌缩成黑洞的过程，受核反应C+Y→O的影响。下列说法正确的是（ ）
A．Y是β粒子，β射线穿透能力比γ射线强
B．Y是β粒子，β射线电离能力比γ射线强
C．Y是α粒子，α射线穿透能力比γ射线强
D．Y是α粒子，α射线电离能力比γ射线强
5．把放射源铀、钍或镭放入用铅做成的容器中，使射线只能从容器的小孔射出成为细细的一束。在射线经过的空间施加垂直于纸面的匀强磁场或水平方向的匀强电场，都可以使射线分裂成如图所示的A、B、C三束。则下列说法正确的是（ ）
A．若施加的是匀强磁场，方向一定为垂直纸面向里，A为α射线
B．若施加的是匀强电场，方向一定为水平向右，C为β射线
C．三种射线中C为高速电子流，其穿透性最强
D．三种射线中B的电离特性最强
（多选）6．大量放射性原子核连续不断地放射α、β、γ三种射线，三种射线出射方向与匀强电场方向垂直，最后打在屏幕上，γ射线打在正对屏幕的区域3，区域1、5相距区域3较远，区域2、4相距区域3较近，已知α粒子的速度为0.1c，β粒子的质量为质子质量的、速度为c，c为光速。下列说法正确的是（ ）
A．β粒子可能打在区域1 B．β粒子可能打在区域2
C．α粒子可能打在区域4 D．α粒子可能打在区域5
（多选）7．如图所示，在铅制盒子中存放有放射性元素铀，射线只能从盒子上的小孔射出，形成细细的一束。在射线经过的区域施加垂直于纸面向外的匀强磁场，发现射线分裂成了1、2和3三束，则（ ）
A．射线1带负电
B．射线2为X射线，穿透能力最强
C．射线3的粒子与光照射金属时所逸出的带电粒子是同一种粒子
D．三束射线速度大小不同，穿透能力也不同
▉题型2 α衰变的特点、本质及方程
【知识点的认识】
1.衰变的定义：原子核自发地放α粒子或β粒子，由于核电荷数变了，它在元素周期表中的位置就变了，变成另一种原子核。我们把这种变化称为原子核的衰变。
2.α衰变的定义：原子核释放出一个α粒子变成一个新的原子核的过程。
3.α衰变的本质：原子核内部两个质子和两个中子结合在一起从从内射出。
4.α衰变的特点：发生α衰变后，原子核的质量数减4，电荷数减2。
5.α衰变的方程（举例）：
6.α衰变前的质量数等于衰变后的质量数之和，衰变前的电荷数等于衰变后的电荷数之和，所以α衰变时电荷数和质量数都守恒。
8．一瓶无毒的放射性元素的水溶液，瓶内溶液每分钟衰变8×107次。现将这瓶溶液倒入水库，8天后在水库中取水样1.0m3（可认为溶液已均匀分布），测得水样每分钟衰变20次。该放射性元素半衰期是2天，则水库中水的体积大约为（ ）
A．2.5×105m3 B．5.0×105m3 C．1.0×106m3 D．4.0×106m3
9．“玉兔二号”装有我国自主研发的放射性钚电池，其发生α衰变后的产物是铀并放出能量。下列说法中正确的是（ ）
A．铀234原子核内质子数比中子数多50个
B．α衰变的实质是核内的两个中子和两个质子转化成了一个α粒子
C．衰变后铀234的质量与α粒子的质量之和等于衰变前钚238的质量
D．充分利用太阳能加热核电池可以加快钚238的衰变
10．2023年8月24日13时，日本福岛第一核电站启动核污染水排海。核污染水含高达64种放射性元素，其中氚（H）衰变过程中产生的电离辐射可损害DNA，是致癌的高危因素之一，半衰期为12.5年。其衰变方程为H→Hee+γ，下列说法正确的是（ ）
A．衰变方程中x＝2，y＝3
B．γ是光子，其动量为零
C．秋冬气温逐渐变低时，氚的衰变速度会变慢
D．经过25年，氚将全部衰变结束
11．图像可以直观地反映物理量之间的关系，如图所示，甲图是光电管中光电流与电压关系图像，乙图是c、d两种金属遏止电压与入射光频率之间的关系图像，丙图是放射性元素氡的质量和初始时质量比值与时间之间的关系图像，丁图是原子核的比结合能与质量数之间关系图像，下列判断正确的是（ ）
A．甲图中，a光的波长大于b光的波长
B．乙图中，金属c的逸出功小于金属d的逸出功
C．丙图中，每过3.8天要衰变掉质量相同的氡
D．丁图中，质量数越大原子核越稳定
12．如图甲所示的离子式火灾自动报警器因稳定性好、安全性高的特点而被广泛应用，其内部装有一个放射源和两个电极，如图乙所示，放射源衰变释放的射线使两个电极间的空气电离而导电，当火灾发生时，由于空气中烟雾的阻挡，导致工作电路的电流减小，当通过检流器的电流小于某值时，检流器便控制外电路的蜂鸣器报警并洒水灭火，下列说法正确的是（ ）
A．温度不影响放射源的半衰期
B．放射源释放的α射线贯穿本领最强
C．放射源释放的β射线不能使空气电离
D．放射源释放的γ射线经过极板时会发生偏转
13．八百里洞庭湖烟波浩渺，风光秀丽。为估测湖泊中水的体积，某科研人员将一瓶无毒的放射性元素水溶液倒入湖中，经t时间后（可认为溶液已均匀分布），从湖中取水样1m3，测得水样每分钟共衰变a次。已知该放射性元素的半衰期为τ，衰变生成物不再具有放射性，倒入湖中之前放射性元素水溶液每分钟共衰变b次，忽略湖水的流入与流出，则洞庭湖中水的体积为（ ）
A． B．
C． D．
14．2023年8月，日本福岛核电站将核废水排放大海，核废水中的主要污染物是氚、锶﹣90、碳﹣14等放射性物质，它们可以通过食物链损害人类DNA，氚核的衰变方程为，下列说法正确的是（ ）
A．氚在衰变过程中释放能量
B．X是
C．比更稳定
D．高温可以适当降低的半衰期
15．玉兔二号携带由钚238制成的核电池，钚238衰变的半衰期约为88年，一个由质量为m的钚238制成的核电池，钚238质量减少到，经历的时间为（ ）
A．22年 B．44年 C．88年 D．176年
16．放射性元素A、B的半衰期分别为T和2T。在t＝0时刻这两种元素的原子核总数为N，在t＝4T时刻，衰变的原子核总数为，则刚开始A、B原子核数目之比为（ ）
A．1：2 B．2：1 C．1：3 D．3：1
17．现代考古中可利用C的衰变规律测定古生物的年代，C衰变时放出 （填粒子符号），并生成新核N．如图所示为放射性元素C的衰变规律的示意图（纵坐标表示的是任意时刻放射性元素的原子数与t＝0时的原子数之比），则该放射性元素的半衰期是 年．若从某次考古时发掘出来的木材中，检测到所含C的比例是正在生长的植物中的80%，则该古物距今约 年．
18．钚的放射性同位素静止时衰变为铀核激发态和α粒子，而铀核激发态立即衰变为铀核，并放出频率为ν的γ光子。已知衰变过程中质量亏损为Δm，的质量为α粒子质量的k倍，普朗克常量为h，光速为c。
（1）写出衰变为和α粒子的方程。
（2）求衰变过程中释放的核能。
（3）若衰变放出的光子的动量可忽略，求α粒子的动能。
▉题型3 β衰变的特点、本质及方程
【知识点的认识】
1.衰变的定义：原子核自发地放α粒子或β粒子，由于核电荷数变了，它在元素周期表中的位置就变了，变成另一种原子核。我们把这种变化称为原子核的衰变。
2.β衰变的定义：原子核释放出一个β粒子变成一个新的原子核的过程。
3.β衰变的本质：原子核内部的一个中子转化成一个质子和一个β粒子（电子），并将β粒子射出。
4.β衰变的特点：发生β衰变后，原子核的质量数不变，电荷数加1。
5.β衰变的方程（举例）：
6.β衰变前的质量数等于衰变后的质量数之和，衰变前的电荷数等于衰变后的电荷数之和，所以β衰变时电荷数和质量数都守恒。
19．自然界中一些放射性重元素往往会发生一系列连续的递次衰变，又称为放射系或衰变链。每个放射性衰变系都有一个半衰期很长的始祖核素，经过若干次连续衰变，直至生成一个稳定核素。已知U的衰变链如图所示。下列判断中正确的是（ ）
A．图中的横坐标表示核电荷数，纵坐标表示中子数
B．U衰变最终生成的稳定核素为Pb
C．U衰变最终生成的稳定核素，共有两种不同的衰变路径
D．U衰变最终生成的稳定核素，共发生了7次α衰变，2次β衰变
20．如图所示是原子核Ra发生α衰变的能级图，Ra经α衰变直接变至Rn基态，或者衰变至一个激发态Rn*，然后通过释放一个光子衰变至Rn基态。若Ra发生α衰变前是静止的，则（ ）
A．α衰变过程中系统动量不守恒
B．α粒子的动能小于原子核Rn的动能
C．Ra的质量大于Rn与α粒子质量之和
D．激发态Rn*释放光子至Rn基态的衰变是β衰变
21．关于近代物理学的相关知识，下列说法正确的是（ ）
A．放射性元素发生β衰变时所释放的电子来源于原子的核外电子
B．放射性元素与别的元素形成化合物时仍具有放射性
C．结合能越大，原子核内核子结合得越牢固，原子核越稳定
D．太阳辐射能量的主要来源是太阳中发生的重核裂变
22．2023年4月12日，我国“人造太阳”之称的全超导托卡马克聚变试验装置（EAST）创造了新的运行世界纪录。此装置中，H与H发生核反应，生成新核He和X。已知H、H、He的质量分别为m1、m2、m3，真空中的光速为c，下列说法正确的是（ ）
A．X为电子
B．该反应属于轻核聚变
C．该反应属于β衰变
D．一次核反应释放的能量为（m1+m2﹣m3）c2
23．设想一个原来静止的天然放射性元素的原子核在匀强磁场中发生了衰变，如果所产生的新核和所放射出的粒子的运动方向均垂直于磁场方向，且用箭头指向表示粒子的运动方向，那么表示发生β衰变的轨迹图应该是（ ）
A． B．
C． D．
24．现代物理学认为，自然界存在着四种基本相互作用，那么引起原子核β衰变的是以下哪种相互作用（ ）
A．引力相互作用 B．电磁相互作用
C．强相互作用 D．弱相互作用
25．据2023年8月22日《人民日报》消息，日本政府宣布将从24日开始将福岛核电站核污染水排入海洋。核污水中含有多种放射性成分，其中有一种难以被清除的同位素氚可能会引起基因突变，氚亦称超重氢，是氢的同位素之一，有放射性，会发生β衰变，其半衰期为12.43年。下列有关氚的说法正确的是（ ）
A．如果金属罐中密封有1kg氚，12.43年后金属罐的质量将减少0.5kg
B．氚发生β衰变时产生的粒子能够穿透10cm厚的钢板
C．用中子轰击锂能产生氚，其核反应方程式为
D．氚的化学性质与氢完全不同
26．2011年3月11日，日本福岛核电站发生核泄漏事故，其中铯137（）对核辐射的影响最大，其半衰期约为30年。
（1）请写出铯137发生β衰变的核反应方程 _______________[已知53号元素是碘（I），56号元素是钡（Ba）]。
（2）若在该反应过程中释放的核能为E，则该反应过程中质量亏损为 （真空中的光速为c）。
（3）泄漏出的铯137约要经历 年才会有87.5%的原子核发生衰变。
▉题型4 计算α和β衰变的次数
【知识点的认识】
1.每发生一次α衰变，质量数减4，电荷数减2；每发生一次β衰变，质量数不变，电荷数加
2.如果只发生α衰变，则根据质量数之差除以4或电荷数之差除以2即可求出衰变次数。
如果只发生β衰变，则根据电荷数之差即可求出衰变次数。
3.如果同时存在α衰变和β衰变，先根据质量数之差求出α衰变的次数，再根据α衰变和β衰变引起的电荷数变化求出β衰变的次数。
27．科学家利用加速器成功合成了第118号元素Og（Og）。Og很不稳定，其半衰期只有12ms，Og原子核先放出n个相同粒子X，再经过3次α衰变变成Cp。关于上述核反应说法正确的是（ ）
A．n＝3
B．X粒子是质子
C．Og中含有118个中子
D．通过增加压强的方法可以延长Og的半衰期
28．在磁感应强度为B的匀强磁场中，一个静止的放射性原子核发生了一次α衰变。放射出的α粒子（）在与磁场垂直的平面内做圆周运动，其轨道半径为R．以m、q分别表示α粒子的质量和电荷量。
（1）放射性原子核用表示，新核的元素符号用Y表示，写出该α衰变的核反应方程。
（2）α粒子的圆周运动可以等效成一个环形电流，求圆周运动的周期和环形电流大小。
（3）设该衰变过程释放的核能都转化为α粒子和新核的动能，新核的质量为M，求衰变过程的质量亏损Δm。
▉题型5 原子核的半衰期及影响因素
【知识点的认识】
1.半衰期的定义：放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间，叫作这种元素的半衰期。
2.氡的半衰期：
氡222经过α衰变成为钋218。如图，
横坐标表示时间，纵坐标表示任意时刻氡的质量m与t＝0时的质量m0的比值。如果隔一段时间测量一次剩余氡的数量就会发现，每过3.8d就有一半的氡发生了衰变。也就是说，经过第一个3.8d，剩有一半的氡；经过第二个3.8d，剩有 的氡；再经过3.8d，剩有 的氡……因此，我们可以用“半衰期”来表示放射性元素衰变的快慢。放射性元素的原子核有半数发生衰变
3.半衰期的影响因素：放射性元素衰变的快慢是由核内部自身的因素决定的，跟原子所处的化学状态和外部条件没有关系。例如，一种放射性元素，不管它是以单质的形式存在，还是与其他元素形成化合物，或者对它施加压力、提高温度，都不能改变它的半衰期。这是因为压力、温度或与其他元素的化合等，都不会影响原子核的结构。
4.半衰期的统计性意义：
①不同的放射性元素，半衰期不同，甚至差别非常大例如，氡222衰变为钋218的半衰期是3.8d，镭226衰变为氡222的半衰期是1620年，铀238衰变为钍234的半衰期竞长达4.5x109年。
②以氡核为例，对于一个特定的氡原子，我们只知道它发生衰变的概率，而不知道它将何时发生衰变。一个特定的氡核可能在下1s就衰变，也可能在10min之内衰变，也可能在200万年之后再衰变。然而，量子理论可以对大量原子核的行为作出统计预测。例如，对于大量氡核，可以准确地预言在1s后、10min后，或200万年后，各会剩下百分之几没有衰变。放射性元素的半衰期，描述的就是这样的统计规律。
29．某微型核电池原料是Ni，衰变方程是Ni→Cu+X。则（ ）
A．X是中子
B．Cu比Ni更稳定
C．升高温度可以加快Ni的衰变
D．Ni的质量等于Cu与X的质量之和
30．碳14能够自发地进行衰变：。碳14的半衰期为5730年。在考古和经济建设中可用碳14测定年代。以下说法正确的是（ ）
A．X射线是一种穿透能力极强的高频电磁波
B．碳14的衰变方程为
C．温度升高，碳14的半衰期会变长
D．衰变后X与氮核的质量之和等于衰变前碳核的质量
（多选）31．下列说法正确的是（ ）
A．卢瑟福的α粒子散射实验说明了原子的核式结构模型
B．铀核（U）衰变为铅核（Pb）的过程中，要经过8次α衰变和10次β衰变
C．若使放射性物质的温度升高，其半衰期将不变
D．玻尔在研究原子结构中引进了量子化的观念，并指出氢原子从低能级跃迁到高能级要吸收光子
▉题型6 半衰期的相关计算
【知识点的认识】
初始物质的量、剩余物质的量，半衰期，衰变时间之间存在这样的关系：
m＝m0或n＝n0
①可以根据这个公式计算剩余的剩余物质的量或初始物质的量。：.
②可以根据这个公式计算衰变的年份或半衰期。
32．14C检测技术可用于考古、医学研究。14C衰变方程为C→N+X，14C的半衰期是5730年，下列说法中正确的是（ ）
A．环境变化，半衰期不变
B．C的结合能大于N的结合能
C．衰变过程中C的质量等于N和X的质量之和
D．方程中的X是电子，它是碳原子电离时产生的
33．现代考古中常用碳14半衰期来推算古生物年龄，碳14的半衰期为5730年，碳的其他同位素是稳定的，自然界碳含量中碳12约占98.93%，碳13约占1.07%，碳14占比极少，若自然界中碳14含量不变，活着的有机体中碳14与碳12比例跟自然界相同约为1：8×1011。活着的有机物吸收碳，死亡后不再吸收，而碳14会发生β衰变，含量会不断减少。某次考古工作人员测量出土竹签遗骸中每1g碳中碳14含量为1.15×10﹣12g，已知lg2＝0.30103，lg23＝1.36173，lg25＝1.39794，则该竹签大致年龄为（ ）
A．2000年 B．1400年 C．700年 D．400年
34．设放射性物质的初始质量为M0，经过时间t后剩余的质量为m，下面四幅图中符合质量m随时间t的变化规律是（ ）
A． B．
C． D．
35．碘125的半衰期约为60天，可用于疾病的治疗。现将一定质量的碘125放入病理组织进行治疗，经过120天后剩余碘125的质量为刚放入时的（ ）
A． B． C． D．
36．某放射性元素的衰变曲线如图，T为半衰期，以下说法正确的是（ ）
A．k＝3
B．k＝4
C．若T＝5天，那么200个该元素的原子核经kT后一定还剩下25个
D．根据图像可以知道，该元素的半衰期逐渐减小
（多选）37．鉴定古木的年代通常采用的是碳14测年法。植物存活期间，其体内C与C的比例不变，生命活动结束后，C的比例会持续减少。已知C发生衰变后变为N，半衰期约为5730年。现测量某古木样品中C的比例，发现其正好是现代植物样品中C比例的二分之一。下列说法正确的是（ ）
A．C衰变为N时会辐射出α、β和γ三种射线
B．衰变后，N比C更稳定
C．该古木死亡于距今约2865年前
D．衰变时，β射线中的电子来自于原子核内部
▉题型7 核反应（或粒子束）与磁场
【知识点的认识】
1.本考点针对的是原子核在磁场中衰变成两个新核的问题。
2.动量方面：根据动量守恒定律，衰变后的两个粒子的定量大小相等，方向相反。
3.带电粒子在磁场中的轨迹：
根据Bqv，求出r，
所以“大核”的半径小，“小核”的半径大。再根据电荷性质判断轨迹的方向。
（多选）38．在垂直纸面向外的匀强磁场中，某静止的原子核发生了α或β衰变，衰变后α或β粒子和反冲核的轨迹如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．甲图是β衰变的轨迹，乙图是α衰变的轨迹
B．甲图是α衰变的轨迹，乙图是β衰变的轨迹
C．甲图中小圆是β粒子的轨迹
D．乙图中大圆是α粒子的轨迹
（多选）39．实验观察到，静止在匀强磁场中A点的原子核发生某种衰变，衰变产生的新核与释放出的粒子恰在纸面内做匀速圆周运动，运动方向和轨迹示意如图。则（ ）
A．轨迹1是新核的
B．轨迹2是新核的
C．磁场方向垂直纸面向里
D．磁场方向垂直纸面向外
