第十二章第一节 物体的内能
题型1 温度与分子动能的关系 题型2 分子势能及其与分子间距的关系
题型3 物体内能的概念与影响因素 题型4 内能与机械能的区别
题型5 改变物体内能的两种方式
▉题型1 温度与分子动能的关系
【知识点的认识】
1．分子动能的定义：分子不听地做无规则运动，那么，像一切运动着的物体一样，做热运动的分子也具有动能，这就是分子动能。
2.分子平均动能：物体中分子热运动的速率大小不一，所以各个分子的动能也有大有小，而且在不断改变。在热现象的研究中，我们关心的是组成系统的大量分子整体表现出来的热学性质，因而，这里重要的不是系统中某个分子的动能大小，而是所有分子的动能的平均值。这个平均值叫作分子热运动的平均动能。
3.温度与分子动能的关系：温度升高时，分子的热运动加剧，温度越高，分子热运动的平均动能越大。温度越低，分子热运动的平均动能越小。因此可以得出结论：物体温度升高时，分子热运动的平均动能增加。这样，分子动理论使我们懂得了温度的微观含义。
4.特别注意：温度增大，分子平均动能增大，而不是每一个分子的动能都要增大，分子的运动具有不确定性，对于单个分子而言，其运动情况是随机的。但整体来看，温度升高时，所有分子的平均动能是增大的。
1．质量相同、温度相同的氢气和氧气，在不计分子势能的情况下，它们的（ ）
A．分子平均动能相同，内能相同
B．分子平均动能相同，内能不同
C．分子平均动能不同，内能相同
D．分子平均动能不同，内能不同
2．如图所示，玻璃瓶A、B中装有质量相等、温度分别为60℃的热水和0℃的冷水。下列说法正确的是（ ）
A．温度是分子平均动能的标志，所以A瓶中水分子的平均动能比B瓶中水分子的平均动能大
B．温度越高，布朗运动愈显著，所以A瓶中水分子的布朗运动比B瓶中水分子的布朗运动更显著
C．因质量相等，故A瓶中水的内能与B瓶中水的内能一样大
D．A瓶中水的体积跟B中水的体积一样大
3．关于温度与内能的关系，下列说法正确的是（ ）
A．不同质量的同种物质，只要温度相同，分子的平均动能就相同
B．物体的温度变化时，它的内能一定改变
C．物体的温度升高时，每个分子的动能都增大
D．物体的内能等于物体的动能与势能的总和
4．关于分子动理论和物体的内能，下列说法正确的是（ ）
A．某种物体的温度为0℃，说明该物体中分子的平均动能为零
B．物体的温度升高时，分子的平均动能一定增大，内能也一定增大
C．当温度变化1℃时，也可以说成温度变化274K
D．质量相同时，0℃的水比0℃的冰的内能大
（多选）5．研究表明，大量气体分子整体的速率分布遵从一定的统计规津。图示为氧气分子在0℃和100℃两种温度下速率分布情况，下列说法正确的是（ ）
A．在0℃和100℃下，氧气分子平均动能一样大
B．图中实线对应于氧气分子在100℃时的情形
C．0℃和100℃对应的曲线与横轴围成的面积不相等
D．各温度下，氧气分子的速率分布都呈现“中间多、两头少”的分布规律，且温度升高使得速率较小的氧气分子数所占的比例变小
（多选）6．下列说法正确的是（ ）
A．1g水中所含的分子数目和地球的总人口数差不多
B．布朗运动就是物质分子的无规则运动
C．一定质量的理想气体压强增大，其分子的平均动能可能减小
D．气体如果失去了容器的约束就会散开，这是气体分子的无规则的热运动造成的
E．0℃的铁和0℃的冰，它们的分子平均动能相等
（多选）7．关于温度计，下列说法正确的是（ ）
A．温度计测温原理就是热平衡定律
B．温度计与被测系统的温度不相同时，读不出示数
C．温度计读出的示数是它自身这个系统的温度，若它与被测系统达到热平衡时，这一示数也是被测系统的温度
D．温度计读出的示数总是被测系统的温度，无论是否达到热平衡
▉题型2 分子势能及其与分子间距的关系
【知识点的认识】
分子势能
1．定义：由分子间的相互作用和相对位置决定的势能叫分子势能．分子势能的大小与物体的体积有关．
2．分子势能与分子间距离的关系
分子势能随着物体体积的变化而变化，与分子间距离的关系为：
（1）当r＞r0时，分子力表现为引力，随着r的增大，分子引力做负功，分子势能增大．
（2）当r＜r0时，分子力表现为斥力，随着r的减小，分子斥力做负功，分子势能增大．
（3）当r＝r0时，分子势能最小，但不一定为零，可为负值，因为可选两分子相距无穷远时分子势能为零．
（4）分子势能曲线如图所示．
8．两分子间的斥力和引力的合力F与分子间距离r的关系如图中曲线所示，曲线与r轴交点的横坐标为r0．相距很远的两分子在分子力作用下，由静止开始相互接近。若两分子相距无穷远处时分子势能为零，下列说法正确的是（ ）
A．在r＞r0阶段，F做正功，分子动能增加，势能增加
B．在r＜r0阶段，F做负功，分子动能减小，势能也减小
C．在r＝r0时，分子势能最小，动能最大
D．在r＝r0时，分子势能为零
9．以下关于分子动理论的说法中不正确的是（ ）
A．物质是由大量分子组成的
B．﹣2℃时水已经结为冰，部分水分子已经停止了热运动
C．分子势能随分子间距离的增大，可能先减小后增大
D．分子间的引力与斥力都随分子间距离的增大而减小
10．如图所示，甲分子固定在坐标原点O，乙分子沿x轴运动，两分子间的分子势能Ep与两分子间距离的变化关系如图中曲线所示。图中分子势能的最小值为﹣E0，若两分子所具有的总能量为0，则下列说法中正确的是（ ）
A．乙分子在P点（x＝x2）时，加速度最大
B．乙分子在Q点（x＝x1）时，其动能最大
C．乙分子在Q点（x＝x1）时，处于平衡状态
D．乙分子的运动范围为x≥x1
11．关于晶体和非晶体及分子势能，以下说法错误的是（ ）
A．气体对外做功，其内能可能增加
B．烧热的针尖接触涂有蜂蜡薄层的云母片背面，熔化的蜂蜡呈椭圆形，说明蜂蜡是晶体
C．分子势能可能随分子间距离的增加而增加
D．在合适的条件下，某些晶体可以转变为非晶体，某些非晶体也可以转变为晶体
（多选）12．如图所示，甲分子固定在坐标原点O，乙分子位于x轴上，甲分子对乙分子的作用力与两分子间距离的关系如图中曲线所示。F＞0表示斥力，F＜0表示引力，A、B、C、D为x轴上四个特定的位置，现把乙分子从A处由静止释放，下列选项中分别表示乙分子的加速度、速度、动能，势能与两分子间距离的关系，其中可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．
▉题型3 物体内能的概念与影响因素
【知识点的认识】
一、物体的内能
1．分子的平均动能：物体内所有分子动能的平均值叫分子的平均动能．温度是分子平均动能的标志，温度越高，分子做热运动的平均动能越大．
2．分子势能：由分子间的相互作用和相对位置决定的势能叫分子势能．分子势能的大小与物体的体积有关．
3．物体的内能：物体中所有分子的热运动动能和分子势能的总和叫物体的内能．物体的内能与物体的温度、体积、还与物体的质量、摩尔质量有关．
二、物体的内能和机械能的比较
内能 机械能
定义 物体内所有分子热运动动能与分子势能之和 物体的动能、重力势能和弹性势能的统称
决定 由物体内部状态决定 跟宏观运动状态、参考系和零势能点的选取有关
量值 任何物体都有内能 可以为零
测量 无法测量 可以测量
本质 微观分子的运动和相互作用的结果 宏观物体的运动和相互作用的结果
注意：
1．物体的体积越大，分子势能不一定就越大，如0℃的水结成0℃的冰后体积变大，但分子势能却减小了．
2．理想气体分子间相互作用力为零，故分子势能忽略不计，一定质量的理想气体内能只与温度有关．
3．机械能和内能都是对宏观物体而言的，不存在某个分子的内能、机械能的说法．
三、内能和热量的比较
内能 热量
区别 是状态量，状态确定系统的内能随之确定．一个物体在不同的状态下有不同的内能 是过程量，它表示由于热传递而引起的内能变化过程中转移的能量
联系 在只有热传递改变物体内能的情况下，物体内能的改变量在数值上等于物体吸收或放出的热量．
13．关于物体的内能，下列说法正确的是（ ）
A．水分子的内能比冰分子的内能大
B．物体所处的位置越高分子势能越大
C．一定质量的0℃的水结成的0℃冰，内能一定减少
D．相同质量的两个同种物体，运动物体的内能一定大于静止物体的内能
14．下列说法中正确的是（ ）
A．物体甲自发传递热量给物体乙，说明甲物体的内能一定比乙物体的内能大
B．温度相等的两个物体接触，它们各自的内能不变且内能也相等
C．若冰融化成水时温度不变且质量也不变，则内能是增加的
D．每个分子的内能等于它的势能和动能之和
15．以下说法正确的是（ ）
A．温度不等的两物体，其内能一定不等
B．物体的温度是1 K，也就是说物体温度是1℃
C．当温度变化1℃时，也可以说成温度变化274 K
D．两块相同物质组成的物体（固体），质量相等，温度相同，体积相同，内能一样大
（多选）16．关于分子动理论和物体的内能，下列说法正确的是（ ）
A．某种物体的温度为0℃，说明该物体中分子的平均动能为零
B．物体的温度升高时，分子的平均动能一定增大，但内能不一定增大
C．当分子间的距离增大时，分子间的引力和斥力都增大但引力增大的更快，所以分子力表现为引力
D．10g100℃水的内能小于10g100℃水蒸气的内能
E．两个铝块挤压后能紧连在一起，说明分子间有引力
17．（1）如图甲旋转电枢式交流发电机的原理图，矩形线圈面积S＝0.02m2，匝数N＝200匝，在匀强磁场中绕垂直于磁场的OO′轴ω＝10πrad/s匀速转动。
已知：磁感应强度大小B，线圈的电阻r＝10Ω，线圈两端经集流环与电阻R＝90Ω连接，与R并联的交流电压表为理想电表，求：
Ⅰ.图甲电路中电压表的示数U1＝ V；
Ⅱ.若在电路中串联一滑动变阻器Rp，如图乙，当滑动变阻器Rp消耗的电功率最大时，图乙电压表示数U2＝ V；
Ⅲ.若在电刷与电压表间接入一理想变压器，如图丙所示；当电阻R消耗的电功率最大时：变压器 ，再求图丙中电压表的示数U3＝ V。
（2）科学研究中，科学家经常通过宏观世界中某些事物遵循的规律来类比研究微观世界。
Ⅰ.我们都知道，弹簧振子在只有弹簧弹力做功的情况下，物体的动能和弹簧的弹性势能发生相互转化，系统总机械能保持不变。若弹性势能表达式（k为弹簧的劲度系数，x为形变量），如图1所示，一个与已知劲度系数为k的轻质弹簧连接的物块B，质量为m，静止于光滑水平面上，轻质弹簧另一端固定，现将物块B拉离平衡位置x，然后释放，忽略空气阻力，B的运动为简谐运动，求物块B在运动过程中获得的最大动能Ekm＝ 。
Ⅱ.如图2所示，A、B为某种双原子分子中的两原子，以A原子为坐标原点，沿两原子连线建立直线坐标系。如果选取两个原子相距无穷远时的势能为零，则：
两个原子之间的势能Ep与它们之间距离r的Ep﹣r关系图线如图3所示。
Ep﹣r关系图线的切线斜率的绝对值表示 ；
Ep﹣r关系图线的切线斜率为负表示 。
Ⅲ.（计算题）由图3可知，两原子间距离为r0时，势能最小，假设原子A固定不动，原子B在r0附近的振动近似看作简谐运动，其振动的范围为r0﹣b≤r≤r0+b，其中b远小于r0。已知在r0点附近Ep随r变化的规律可近似写作，式中Ep0和k均为常量且已知。
（1）原子B在其振动范围内的最大动能？（用k和b表示）
（2）若某时刻原子B的动能为Ek，则此时的势能？（用Ek、Ep0、k和b表示）
▉题型4 内能与机械能的区别
【知识点的认识】
1.物体的内能：物体中所有分子的热运动动能和分子势能的总和叫物体的内能．物体的内能与物体的温度、体积、还与物体的质量、摩尔质量有关．
2.机械能：物体具有的势能（重力势能和弹性势能）和动能之和叫作机械能。
3.内能与机械能的比较
内能 机械能
定义 物体内所有分子热运动动能与分子势能之和 物体的动能、重力势能和弹性势能的统称
决定 由物体内部状态决定 跟宏观运动状态、参考系和零势能点的选取有关
量值 任何物体都有内能 可以为零
测量 无法测量 可以测量
本质 微观分子的运动和相互作用的结果 宏观物体的运动和相互作用的结果
注意：
1．物体的体积越大，分子势能不一定就越大，如0℃的水结成0℃的冰后体积变大，但分子势能却减小了．
2．理想气体分子间相互作用力为零，故分子势能忽略不计，一定质量的理想气体内能只与温度有关．
3．机械能和内能都是对宏观物体而言的，不存在某个分子的内能、机械能的说法．
18．关于物体的内能，以下说法正确的是（ ）
A．不同的物体，若温度相同，则内能也相同
B．物体速度增大，则分子动能增大，内能也增大
C．冰融化时，吸收热量，温度不变，但内能增大
D．静止在地面上的物体，机械能和内能均为零
（多选）19．下列说法正确的是（ ）
A．内能不同的物体，温度可能相同
B．温度低的物体内能一定小
C．同温度、同质量的氢气和氧气，氢气的分子动能大
D．一定质量100℃的水变成100℃的水蒸气，其分子之间的势能增加
E．物体机械能增大时，其内能一定增大
▉题型5 改变物体内能的两种方式
【知识点的认识】
1．物体的内能：物体中所有分子的热运动动能和分子势能的总和叫物体的内能．物体的内能与物体的温度、体积、还与物体的质量、摩尔质量有关．
2．物体内能的改变方式
①做功改变物体的内能
只有物体对外界做功时，内能减小；只有外界对物体做功时，内能增大．既：做功使其它形式能和内能相互转化．
②热传递改变物体的内能
只有物体吸热时，物体内能增大；只有物体放热时物体内能减小．即：热传递使物体间内能发生相互转移，不发生能量转化．
③做功和热传递在改变物体内能的效果上是等效的．但改变物理过程（本质）是不同的．
20．关于热现象，下列说法正确的是（ ）
A．温度由摄氏温度t升至2t，对应的热力学温度便由T升至2T
B．相同温度下液体中悬浮的花粉小颗粒越大，布朗运动越剧烈
C．做功和热传递是改变物体内能的两种方式
D．分子间距离越大，分子势能越大，分子间距离越小，分子势能也越小
21．高温物体甲和低温物体乙发生热传递，最后达到热平衡，这个过程的实质是（ ）
A．甲把温度传给乙，最后甲、乙两者温度相等
B．甲把内能传给乙，最后甲、乙两者内能相等
C．甲把温度传给乙，最后甲、乙两者内能相等
D．甲把内能传给乙，最后甲、乙两者温度相等
22．下列说法正确的是（ ）
A．液体分子的无规则运动称为布朗运动
B．物体从外界吸收热量，其内能一定增加
C．物体温度升高，其中每个分子热运动的动能均增大
D．气体压强产生的原因是大量气体分子对器壁的持续频繁的撞击
23．下列说法中正确的是（ ）
A．做功和热传递在改变内能的效果上是等效的，因此做功与热传递是没有区别的
B．虽然做功和热传递在改变内能的效果上是等效的，但我们还是可以通过分析改变前后的物体的内能，来区别是做功还是热传递改变内能的
C．做功和热传递在改变内能的效果上是等效的，表明要使物体的内能发生变化，既可以通过做功来实现，也可以通过热传递来实现
D．做功和热传递在改变内能的效果上是等效的，说明人在出汗散热时，还可以通过对外做功来代替出汗改变内能
24．做功和热传递都能够改变物体的内能。在下列改变物体内能的方法中，属于做功过程的是（ ）
A．炉火上的壶水逐渐升温的过程
B．柴油机气缸内气体被压缩的过程
C．物体在阳光下被晒热的过程
D．把烧红的铁块投入水中使铁块温度降低的过程
（多选）25．对于分子动理论和物体内能的理解，下列说法正确的是（ ）
A．温度高的物体内能不一定大，但分子平均动能一定大
B．外界对物体做功，物体内能一定增加
C．温度越高，布朗运动越明显
D．当分子间的距离增大时，分子间作用力就一直减小
26．现有下列四个物理过程：①池水在阳光照射下温度升高；②用锤子敲击钉子，钉子变热；③写在纸上的墨水干了；④用锉刀锉铁块，铁块变热．其中通过做功改变物体内能的过程有 ；通过热传递改变物体内能的过程有 ．（填写编号即可）第十二章第一节 物体的内能
题型1 温度与分子动能的关系 题型2 分子势能及其与分子间距的关系
题型3 物体内能的概念与影响因素 题型4 内能与机械能的区别
题型5 改变物体内能的两种方式
▉题型1 温度与分子动能的关系
【知识点的认识】
1．分子动能的定义：分子不听地做无规则运动，那么，像一切运动着的物体一样，做热运动的分子也具有动能，这就是分子动能。
2.分子平均动能：物体中分子热运动的速率大小不一，所以各个分子的动能也有大有小，而且在不断改变。在热现象的研究中，我们关心的是组成系统的大量分子整体表现出来的热学性质，因而，这里重要的不是系统中某个分子的动能大小，而是所有分子的动能的平均值。这个平均值叫作分子热运动的平均动能。
3.温度与分子动能的关系：温度升高时，分子的热运动加剧，温度越高，分子热运动的平均动能越大。温度越低，分子热运动的平均动能越小。因此可以得出结论：物体温度升高时，分子热运动的平均动能增加。这样，分子动理论使我们懂得了温度的微观含义。
4.特别注意：温度增大，分子平均动能增大，而不是每一个分子的动能都要增大，分子的运动具有不确定性，对于单个分子而言，其运动情况是随机的。但整体来看，温度升高时，所有分子的平均动能是增大的。
1．质量相同、温度相同的氢气和氧气，在不计分子势能的情况下，它们的（ ）
A．分子平均动能相同，内能相同
B．分子平均动能相同，内能不同
C．分子平均动能不同，内能相同
D．分子平均动能不同，内能不同
【答案】B
【解答】解：由于不计分子势能的情况下，氢气和氧气只有分子动能，温度相同，它们的平均动能相同，而氢气分子的摩尔质量小，质量相等，氢气分子数多，故氢气的内能大，即内能不同，故ACD错误，B正确；
故选：B。
2．如图所示，玻璃瓶A、B中装有质量相等、温度分别为60℃的热水和0℃的冷水。下列说法正确的是（ ）
A．温度是分子平均动能的标志，所以A瓶中水分子的平均动能比B瓶中水分子的平均动能大
B．温度越高，布朗运动愈显著，所以A瓶中水分子的布朗运动比B瓶中水分子的布朗运动更显著
C．因质量相等，故A瓶中水的内能与B瓶中水的内能一样大
D．A瓶中水的体积跟B中水的体积一样大
【答案】A
【解答】解：A、温度是分子平均动能的标志，A瓶的温度高，故A瓶中水分子的平均动能大，故A正确；
B、布朗运动是悬浮在液体中固体颗粒的无规则运动，不是水分子的运动，两瓶中不存在布朗运动，故B错误；
C、温度是分子平均动能的标志，因质量相等，A瓶中水分子的平均动能大，所以A瓶中水的内能比B瓶中水的内能大，故C错误；
D、分子平均距离与温度有关，质量相等的60℃的热水和0℃的冷水相比，60℃的热水体积比较大，故D错误。
故选：A。
3．关于温度与内能的关系，下列说法正确的是（ ）
A．不同质量的同种物质，只要温度相同，分子的平均动能就相同
B．物体的温度变化时，它的内能一定改变
C．物体的温度升高时，每个分子的动能都增大
D．物体的内能等于物体的动能与势能的总和
【答案】A
【解答】解：A、温度是分子的平均动能的标志，不同质量的同种物质，只要温度相同，分子的平均动能就相同，故A正确；
B、温度是分子的平均动能的标志，物体的温度变化时，分子平均动能发生变化；但物体的内能与物体的温度、体积、还与物体的质量、摩尔质量有关，所以物体的温度变化时，它的内能不一定改变，故B错误；
C、温度是分子的平均动能的标志，是大量分子运动的统计规律，物体的温度升高时，并不是每个分子动能都增大。故C错误；
D、物体中所有分子的热运动的分子动能和分子势能的总和叫物体的内能，物体的动能是宏观量，与物体的内能无关，故D错误。
故选：A。
4．关于分子动理论和物体的内能，下列说法正确的是（ ）
A．某种物体的温度为0℃，说明该物体中分子的平均动能为零
B．物体的温度升高时，分子的平均动能一定增大，内能也一定增大
C．当温度变化1℃时，也可以说成温度变化274K
D．质量相同时，0℃的水比0℃的冰的内能大
【答案】D
【解答】解：A、某种物体的温度是0℃，分子仍然在做无规则运动，物体中分子的平均动能并不为零，故A错误；
B、物体的温度升高时，分子的平均动能一定增大，但内能不一定增大，还要考虑分子势能的变化，故B错误；
C、当温度变化1℃时，也可以说成温度变化1K，故C错误；
D、冰融化的过程中要吸收热量，所以相等质量的0℃的水比0℃的冰的内能大，故D正确。
故选：D。
（多选）5．研究表明，大量气体分子整体的速率分布遵从一定的统计规津。图示为氧气分子在0℃和100℃两种温度下速率分布情况，下列说法正确的是（ ）
A．在0℃和100℃下，氧气分子平均动能一样大
B．图中实线对应于氧气分子在100℃时的情形
C．0℃和100℃对应的曲线与横轴围成的面积不相等
D．各温度下，氧气分子的速率分布都呈现“中间多、两头少”的分布规律，且温度升高使得速率较小的氧气分子数所占的比例变小
【答案】BD
【解答】解：A．温度是分子平均动能的标志，温度不同，氧气分子平均动能不同，故A错误；
B．由图可知，实线占百分比较大的分子速率较大，分子平均速率较大，则图中实线对应于氧气分子在温度较高的情形，故B正确；
C．两曲线与横轴围成的面积的意义为单位1，由题图可知，在0℃和100℃两种不同情况下各速率区间的分子数占总分子数的百分比与分子速率间的关系图线与横轴所围面积都应该等于1，即图中两条曲线与横轴围成的面积相等，故C错误；
D．由图可知，气体分子的速率分布都呈现“中间多、两头少”的分布规律，且温度升高使得速率较小的氧气分子数所占的比例变小，故D正确。
故选：BD。
（多选）6．下列说法正确的是（ ）
A．1g水中所含的分子数目和地球的总人口数差不多
B．布朗运动就是物质分子的无规则运动
C．一定质量的理想气体压强增大，其分子的平均动能可能减小
D．气体如果失去了容器的约束就会散开，这是气体分子的无规则的热运动造成的
E．0℃的铁和0℃的冰，它们的分子平均动能相等
【答案】CDE
【解答】解：A、水的摩尔质量为18g，则1g水的物质的量为n；则分子数目为：6.02×1023＝3.0×1023个；远大于地球上的总人口60亿；故A错误；
B、布朗运动是微粒的无规则运动，而反映的是液体分子的无规则运动，故B错误；
C、根据理想气体状态方程，一定质量的理想气体压强增大，温度可能增加，也可能减小，而温度是分子热运动平均动能的标志，故分子的平均动能可能增加，也可能减小，故C正确；
D、气体如果失去了容器的约束就会散开，这是因为气体分子在热运动，故D正确；
E、温度是分子平均动能的标志，则温度相等的铁和冰，它们的分子平均动能相等，故E正确。
故选：CDE。
（多选）7．关于温度计，下列说法正确的是（ ）
A．温度计测温原理就是热平衡定律
B．温度计与被测系统的温度不相同时，读不出示数
C．温度计读出的示数是它自身这个系统的温度，若它与被测系统达到热平衡时，这一示数也是被测系统的温度
D．温度计读出的示数总是被测系统的温度，无论是否达到热平衡
【答案】AC
【解答】解：A、C、D、温度计能测出被测物体的温度，其原理是热平衡定律，即温度计与被测系统达到热平衡时温度相同，其示数也就是被测物体的温度，故AC正确，D错误；
B、温度计与被测系统温度不相同时，仍有示数，故B错误。
故选：AC。
▉题型2 分子势能及其与分子间距的关系
【知识点的认识】
分子势能
1．定义：由分子间的相互作用和相对位置决定的势能叫分子势能．分子势能的大小与物体的体积有关．
2．分子势能与分子间距离的关系
分子势能随着物体体积的变化而变化，与分子间距离的关系为：
（1）当r＞r0时，分子力表现为引力，随着r的增大，分子引力做负功，分子势能增大．
（2）当r＜r0时，分子力表现为斥力，随着r的减小，分子斥力做负功，分子势能增大．
（3）当r＝r0时，分子势能最小，但不一定为零，可为负值，因为可选两分子相距无穷远时分子势能为零．
（4）分子势能曲线如图所示．
8．两分子间的斥力和引力的合力F与分子间距离r的关系如图中曲线所示，曲线与r轴交点的横坐标为r0．相距很远的两分子在分子力作用下，由静止开始相互接近。若两分子相距无穷远处时分子势能为零，下列说法正确的是（ ）
A．在r＞r0阶段，F做正功，分子动能增加，势能增加
B．在r＜r0阶段，F做负功，分子动能减小，势能也减小
C．在r＝r0时，分子势能最小，动能最大
D．在r＝r0时，分子势能为零
【答案】C
【解答】解：A、在r＞r0阶段，F做正功，分子动能增加，势能减小。故A错误；
B、在r＜r0阶段，F做负功，分子动能减小，势能也增大。故B错误；
C、在r＝r0时，分子势能最小，动能最大。故C正确；
D、在r＝r0时，分子势能最小，但并不为零。故D错误；
故选：C。
9．以下关于分子动理论的说法中不正确的是（ ）
A．物质是由大量分子组成的
B．﹣2℃时水已经结为冰，部分水分子已经停止了热运动
C．分子势能随分子间距离的增大，可能先减小后增大
D．分子间的引力与斥力都随分子间距离的增大而减小
【答案】B
【解答】解：A、物质是由大量分子组成的，故A正确。
B、﹣2℃时水已经结为冰，虽然水分子热运动剧烈程度降低，但不会停止热运动，故B不正确。
C、分子势能随分子间距离的增大（当r＜r0），先减小，（当r＞r0）后增大，故C正确。
D、分子间的引力与斥力都随分子间的距离的增大而减小，故D正确。
本题选不正确的，故选：B。
10．如图所示，甲分子固定在坐标原点O，乙分子沿x轴运动，两分子间的分子势能Ep与两分子间距离的变化关系如图中曲线所示。图中分子势能的最小值为﹣E0，若两分子所具有的总能量为0，则下列说法中正确的是（ ）
A．乙分子在P点（x＝x2）时，加速度最大
B．乙分子在Q点（x＝x1）时，其动能最大
C．乙分子在Q点（x＝x1）时，处于平衡状态
D．乙分子的运动范围为x≥x1
【答案】D
【解答】解：AC、乙分子在P点时（x＝x2），分子势能最小，分子间距离为平衡距离，分子力为零，故加速度为零，此时为平衡状态，故A、C错误；
BD、当乙分子运动至Q点（x＝x1）时，其分子势能为零，因总能量为零，则其分子动能也为零，分子动能最小，此时分子间距最小，而后向分子间距变大的方向运动，故乙分子的运动范围为x≥x1，故B错误，D正确。
故选：D。
11．关于晶体和非晶体及分子势能，以下说法错误的是（ ）
A．气体对外做功，其内能可能增加
B．烧热的针尖接触涂有蜂蜡薄层的云母片背面，熔化的蜂蜡呈椭圆形，说明蜂蜡是晶体
C．分子势能可能随分子间距离的增加而增加
D．在合适的条件下，某些晶体可以转变为非晶体，某些非晶体也可以转变为晶体
【答案】B
【解答】解：A、内能改变两种方式，做功和热传递，由于未说明传热情况，故内能可能增加，故A正确；
B、烧热的针尖接触涂有蜂蜡薄层的云母片背面，说明云母片导热各向异性，所以云母片是晶体，而非蜂蜡，故B错误；
C、当r＞r0时，间距增大，分子力做负功，分子势能增大，故C正确；
D、晶体和非晶体可以相互转变，比如天然的水晶是晶体，而熔融后的玻璃是非晶体，故D正确。
本题选错误的
故选：B。
（多选）12．如图所示，甲分子固定在坐标原点O，乙分子位于x轴上，甲分子对乙分子的作用力与两分子间距离的关系如图中曲线所示。F＞0表示斥力，F＜0表示引力，A、B、C、D为x轴上四个特定的位置，现把乙分子从A处由静止释放，下列选项中分别表示乙分子的加速度、速度、动能，势能与两分子间距离的关系，其中可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】BD
【解答】解：A、由题图可知，乙分子从A到C一直受到引力的作用做加速运动，速度一直在增大，故A错误；
B、由牛顿第二定律可知，加速度与力的大小成正比，方向与力相同，在AC段加速度先增大后减小，在C点，乙的分子加速度等于0，在CD段加速度增大，故B正确；
C、分子动能不可能为负值，故C错误；
D、乙分子从A处由静止释放，分子力先是引力后是斥力，分子力先做正功，后做负功，则分子势能先减小后增大，在C点，分子势能最小，故D正确。
故选：BD。
▉题型3 物体内能的概念与影响因素
【知识点的认识】
一、物体的内能
1．分子的平均动能：物体内所有分子动能的平均值叫分子的平均动能．温度是分子平均动能的标志，温度越高，分子做热运动的平均动能越大．
2．分子势能：由分子间的相互作用和相对位置决定的势能叫分子势能．分子势能的大小与物体的体积有关．
3．物体的内能：物体中所有分子的热运动动能和分子势能的总和叫物体的内能．物体的内能与物体的温度、体积、还与物体的质量、摩尔质量有关．
二、物体的内能和机械能的比较
内能 机械能
定义 物体内所有分子热运动动能与分子势能之和 物体的动能、重力势能和弹性势能的统称
决定 由物体内部状态决定 跟宏观运动状态、参考系和零势能点的选取有关
量值 任何物体都有内能 可以为零
测量 无法测量 可以测量
本质 微观分子的运动和相互作用的结果 宏观物体的运动和相互作用的结果
注意：
1．物体的体积越大，分子势能不一定就越大，如0℃的水结成0℃的冰后体积变大，但分子势能却减小了．
2．理想气体分子间相互作用力为零，故分子势能忽略不计，一定质量的理想气体内能只与温度有关．
3．机械能和内能都是对宏观物体而言的，不存在某个分子的内能、机械能的说法．
三、内能和热量的比较
内能 热量
区别 是状态量，状态确定系统的内能随之确定．一个物体在不同的状态下有不同的内能 是过程量，它表示由于热传递而引起的内能变化过程中转移的能量
联系 在只有热传递改变物体内能的情况下，物体内能的改变量在数值上等于物体吸收或放出的热量．
13．关于物体的内能，下列说法正确的是（ ）
A．水分子的内能比冰分子的内能大
B．物体所处的位置越高分子势能越大
C．一定质量的0℃的水结成的0℃冰，内能一定减少
D．相同质量的两个同种物体，运动物体的内能一定大于静止物体的内能
【答案】C
【解答】解：A、内能是物体内所有分子热运动的动能和势能之和，不是分子具有的，所以这种说法是不科学的，故A错误。
B、物体的内能由物体的体积、温度、分子数等因素决定，与物体的位置无关，故B错误。
C、一定质量的0℃的水结成0℃的冰，放出热量，则内能一定减少，故C正确。
D、物体的内能与物体宏观的速度无关，与温度、体积等因素有关，故D错误。
故选：C。
14．下列说法中正确的是（ ）
A．物体甲自发传递热量给物体乙，说明甲物体的内能一定比乙物体的内能大
B．温度相等的两个物体接触，它们各自的内能不变且内能也相等
C．若冰融化成水时温度不变且质量也不变，则内能是增加的
D．每个分子的内能等于它的势能和动能之和
【答案】C
【解答】解：A、热量能自发的铀高温物体传向低温物体，物体甲自发传递热量给物体乙，说明甲物体的温度一定比乙物体的温度高，但不能明确内能的大小关系；故A错误；
B、温度相等的两个物体接触，不会发生热交换，它们各自的内能不变；但内能关系无法确定，故B错误；
C、若冰融化成水时温度不变且质量也不变，但由于熔化过程需要吸热，故其内能是增加的，故C正确；
D、内能是指大量分子的动能和势能之和，不是单个分子的势能和动能之和，故D错误。
故选：C。
15．以下说法正确的是（ ）
A．温度不等的两物体，其内能一定不等
B．物体的温度是1 K，也就是说物体温度是1℃
C．当温度变化1℃时，也可以说成温度变化274 K
D．两块相同物质组成的物体（固体），质量相等，温度相同，体积相同，内能一样大
【答案】D
【解答】解：A、内能与温度、质量、体积均有关，故温度不等的两物体，其内能不一定不等，故A错误；
B、绝对温标与摄氏温标关系为：T＝t+273，故物体的温度是1 K，也就是说物体温度是﹣272℃，故B错误；
C、绝对温标与摄氏温标关系为：T＝t+273；故温度变化1℃时，也可以说成温度变化1K，故C错误；
D、内能是分子热运动的动能和分子势能的总和；
两块相同物质组成的物体（固体），质量相等，说明分子数相等；温度相同，说明分子热运动的平均动能相等；体积相同，势能分子间距相等，分子的平均势能相等；故内能一样大；故D正确；
故选：D。
（多选）16．关于分子动理论和物体的内能，下列说法正确的是（ ）
A．某种物体的温度为0℃，说明该物体中分子的平均动能为零
B．物体的温度升高时，分子的平均动能一定增大，但内能不一定增大
C．当分子间的距离增大时，分子间的引力和斥力都增大但引力增大的更快，所以分子力表现为引力
D．10g100℃水的内能小于10g100℃水蒸气的内能
E．两个铝块挤压后能紧连在一起，说明分子间有引力
【答案】BDE
【解答】解：A、某种物体的温度是0℃，不是物体中分子的平均动能为零。故A错误；
B、温度从微观角度看表示了大量分子无规则运动的剧烈程度，物体温度升高时，速率小的分子数目减少，速率大的分子数目增多；分子的平均动能一定增大，但内能不一定增大。故B正确；
C、分子力随分子间的距离的变化而变化，当r＞r0时，分子间的作用力随分子间距离的增大而减小，斥力减小的更快，故分子力表现为引力，故C错误；
D、水汽化的过程中要吸收热量，所以相等质量的水和水蒸气比较水蒸气的内能较大。故D正确；
E、两个铅块挤压后能紧连在一起，说明分子间的距离小于平衡位置的距离表现为引力，故E正确。
故选：BDE。
17．（1）如图甲旋转电枢式交流发电机的原理图，矩形线圈面积S＝0.02m2，匝数N＝200匝，在匀强磁场中绕垂直于磁场的OO′轴ω＝10πrad/s匀速转动。
已知：磁感应强度大小B，线圈的电阻r＝10Ω，线圈两端经集流环与电阻R＝90Ω连接，与R并联的交流电压表为理想电表，求：
Ⅰ.图甲电路中电压表的示数U1＝ 1.8 V；
Ⅱ.若在电路中串联一滑动变阻器Rp，如图乙，当滑动变阻器Rp消耗的电功率最大时，图乙电压表示数U2＝ 1.9 V；
Ⅲ.若在电刷与电压表间接入一理想变压器，如图丙所示；当电阻R消耗的电功率最大时：变压器 1：3 ，再求图丙中电压表的示数U3＝ 3 V。
（2）科学研究中，科学家经常通过宏观世界中某些事物遵循的规律来类比研究微观世界。
Ⅰ.我们都知道，弹簧振子在只有弹簧弹力做功的情况下，物体的动能和弹簧的弹性势能发生相互转化，系统总机械能保持不变。若弹性势能表达式（k为弹簧的劲度系数，x为形变量），如图1所示，一个与已知劲度系数为k的轻质弹簧连接的物块B，质量为m，静止于光滑水平面上，轻质弹簧另一端固定，现将物块B拉离平衡位置x，然后释放，忽略空气阻力，B的运动为简谐运动，求物块B在运动过程中获得的最大动能Ekm＝ 。
Ⅱ.如图2所示，A、B为某种双原子分子中的两原子，以A原子为坐标原点，沿两原子连线建立直线坐标系。如果选取两个原子相距无穷远时的势能为零，则：
两个原子之间的势能Ep与它们之间距离r的Ep﹣r关系图线如图3所示。
Ep﹣r关系图线的切线斜率的绝对值表示 分子力的大小 ；
Ep﹣r关系图线的切线斜率为负表示 斥力 。
Ⅲ.（计算题）由图3可知，两原子间距离为r0时，势能最小，假设原子A固定不动，原子B在r0附近的振动近似看作简谐运动，其振动的范围为r0﹣b≤r≤r0+b，其中b远小于r0。已知在r0点附近Ep随r变化的规律可近似写作，式中Ep0和k均为常量且已知。
（1）原子B在其振动范围内的最大动能？（用k和b表示）
（2）若某时刻原子B的动能为Ek，则此时的势能？（用Ek、Ep0、k和b表示）
【答案】（1）Ⅰ.1.8；Ⅱ.1.9；Ⅱ.3；（2）Ⅰ.；Ⅱ.分子力的大小；斥力；Ⅲ.（1）原子B在其振动范围内的最大动能为；（2）若某时刻原子B的动能为Ek，则此时的势能为Ep0Ek。
【解答】解：（1）Ⅰ.根据正弦交流电最大值：Em＝NBSω＝2000.02m2×10πrad/s＝4V
则正弦交流电的有效值为：E，解得：E＝2V
故电路中电压表的示数：U1E
解得：U1＝1.8V
Ⅱ.根据闭合电路欧姆定律，可知滑动变阻器消耗功率最大时，滑动变阻器阻值满足：RP＝R+r＝90Ω+10Ω＝100Ω
故电路中电压表的示数：U2E
解得：U2＝1.9V
Ⅲ.若在电刷与电压表间接入一理想变压器，根据等效电阻法可得，原线圈的等效电阻为：R′＝（）2×R
故当电阻R消耗的电功率最大时，R′＝r＝10Ω，解得：
根据闭合电路欧姆定律U原E
且U3
解得：U3＝3V
（2）Ⅰ.根据机械能守恒定律，弹簧为原长时，弹性势能最小，动能最大，可得：Ekm
Ⅱ.由ΔEp＝FΔr图像的斜率的绝对值表示分子力的大小，斜率为正值表示分子间的引力，斜率为负值表示分子间为斥力；
Ⅲ.（1）当原子B处于r1＝r0处时，系统动能最大，设为Ek1，系统势能最小，设为Ep1，则有：
Ep1＝Ep0（r1﹣r0）2＝Ep0
当原子B处于r2＝r0﹣b处时，系统动能为0，系统势能最大，设为Ep2，则有：
Ep2＝Ep0（r2﹣r0）2＝Ep0
根据能量守恒定律有：Ep1+Ek1＝Ep2+0
解得：Ek1
（2）若某时刻原子B的动能为Ek，则此时势能：EP＝Ep2﹣Ek＝Ep0Ek
故答案为：（1）Ⅰ.1.8；Ⅱ.1.9；Ⅱ.3；（2）Ⅰ.；Ⅱ.分子力的大小；斥力；Ⅲ.（1）原子B在其振动范围内的最大动能为；（2）若某时刻原子B的动能为Ek，则此时的势能为Ep0Ek。
▉题型4 内能与机械能的区别
【知识点的认识】
1.物体的内能：物体中所有分子的热运动动能和分子势能的总和叫物体的内能．物体的内能与物体的温度、体积、还与物体的质量、摩尔质量有关．
2.机械能：物体具有的势能（重力势能和弹性势能）和动能之和叫作机械能。
3.内能与机械能的比较
内能 机械能
定义 物体内所有分子热运动动能与分子势能之和 物体的动能、重力势能和弹性势能的统称
决定 由物体内部状态决定 跟宏观运动状态、参考系和零势能点的选取有关
量值 任何物体都有内能 可以为零
测量 无法测量 可以测量
本质 微观分子的运动和相互作用的结果 宏观物体的运动和相互作用的结果
注意：
1．物体的体积越大，分子势能不一定就越大，如0℃的水结成0℃的冰后体积变大，但分子势能却减小了．
2．理想气体分子间相互作用力为零，故分子势能忽略不计，一定质量的理想气体内能只与温度有关．
3．机械能和内能都是对宏观物体而言的，不存在某个分子的内能、机械能的说法．
18．关于物体的内能，以下说法正确的是（ ）
A．不同的物体，若温度相同，则内能也相同
B．物体速度增大，则分子动能增大，内能也增大
C．冰融化时，吸收热量，温度不变，但内能增大
D．静止在地面上的物体，机械能和内能均为零
【答案】C
【解答】解：A、不同的物体，若温度相等，分子热运动的平均动能相同，但分子势能不一定相同，分子总数不一定相同，所以内能不一定相等。故A错误。
B、物体速度增大，物体的动能增大，内能与动能没有直接关系，所以内能不一定增大。故B错误。
C、冰融化时，吸收热量，温度不变，但内能增大。故C正确。
D、静止在地面上的物体，机械能为零，内能不为零。故D错误。
故选：C。
（多选）19．下列说法正确的是（ ）
A．内能不同的物体，温度可能相同
B．温度低的物体内能一定小
C．同温度、同质量的氢气和氧气，氢气的分子动能大
D．一定质量100℃的水变成100℃的水蒸气，其分子之间的势能增加
E．物体机械能增大时，其内能一定增大
【答案】AD
【解答】解：A、内能是所有分子热运动的动能和分子势能的总和，温度是分子热运动平均动能的标志，内能不同的问题可能是分子数不同，温度可能相同，故A正确；
B、温度是分子热运动平均动能的标志，温度低的物体的分子热运动平均动能低，但分子数情况不清楚，故无法比较内能情况，故B错误；
C、温度是分子热运动平均动能的标志，同温度的氢气和氧气，分子热运动平均动能相同，故C错误；
D、一定质量100℃的水变成100℃的水蒸气，需要吸收热量，而温度不变说明分子热运动的平均动能不变，故其分子之间的势能增加，故D正确；
E、物体的机械能是由速度和高度决定，而内能有温度和分子间距决定，故机械能与内能无关，故E错误；
故选：AD。
▉题型5 改变物体内能的两种方式
【知识点的认识】
1．物体的内能：物体中所有分子的热运动动能和分子势能的总和叫物体的内能．物体的内能与物体的温度、体积、还与物体的质量、摩尔质量有关．
2．物体内能的改变方式
①做功改变物体的内能
只有物体对外界做功时，内能减小；只有外界对物体做功时，内能增大．既：做功使其它形式能和内能相互转化．
②热传递改变物体的内能
只有物体吸热时，物体内能增大；只有物体放热时物体内能减小．即：热传递使物体间内能发生相互转移，不发生能量转化．
③做功和热传递在改变物体内能的效果上是等效的．但改变物理过程（本质）是不同的．
20．关于热现象，下列说法正确的是（ ）
A．温度由摄氏温度t升至2t，对应的热力学温度便由T升至2T
B．相同温度下液体中悬浮的花粉小颗粒越大，布朗运动越剧烈
C．做功和热传递是改变物体内能的两种方式
D．分子间距离越大，分子势能越大，分子间距离越小，分子势能也越小
【答案】C
【解答】解：A．温度由摄氏温度t升至2t，对应的热力学温度便由T升至T′，且T＝（t+273）K，
T′＝（2t+273）K，所以T′不等于2T，故A错误；
B．相同温度下液体中悬浮的花粉小颗粒越小，受力越不易平衡，布朗运动越剧烈，故B错误；
C．做功和热传递都可以改变内能，是改变内能的两种方式，故C正确；
D．若分子力表现为斥力时，分子间距离越大，分子力做正功，分子势能越小；分子间距离越小，分子力做负功，分子势能越大；若分子力表现为引力时，分子间距离越大，分子力做负功，分子势能越大；分子间距离越小，分子力做正功，分子势能越小，所以分子间距离越大，分子势能不一定越大，分子间距离越小，分子势能也不一定越小，故D错误。
故选：C。
21．高温物体甲和低温物体乙发生热传递，最后达到热平衡，这个过程的实质是（ ）
A．甲把温度传给乙，最后甲、乙两者温度相等
B．甲把内能传给乙，最后甲、乙两者内能相等
C．甲把温度传给乙，最后甲、乙两者内能相等
D．甲把内能传给乙，最后甲、乙两者温度相等
【答案】D
【解答】解：宏观上甲的温度降低，乙的温度升高，因而有的同学会错误地认为甲物体向乙物体传递了温度，而实质上是甲将内能传递给了乙；热传递完成后，最后甲、乙两物体达到热平衡，即两者温度相同，并不是内能相等，故ABC错误，D正确。
故选：D。
22．下列说法正确的是（ ）
A．液体分子的无规则运动称为布朗运动
B．物体从外界吸收热量，其内能一定增加
C．物体温度升高，其中每个分子热运动的动能均增大
D．气体压强产生的原因是大量气体分子对器壁的持续频繁的撞击
【答案】D
【解答】解：A、布朗运动是悬浮在液体当中的固体颗粒的无规则运动，是液体分子无规则热运动的反映，故A错误；
B、由公式ΔU＝W+Q知做功和热传递都能改变物体内能，物体从外界吸收热量若同时对外界做功，则内能不一定增加，故B错误；
C、温度是分子的平均动能的标志，是大量分子运动的统计规律，物体温度升高，不是每个分子热运动的动能均增大。故C错误；
D、气体压强产生的原因是大量气体分子对器壁的持续频繁的撞击，故D正确
故选：D。
23．下列说法中正确的是（ ）
A．做功和热传递在改变内能的效果上是等效的，因此做功与热传递是没有区别的
B．虽然做功和热传递在改变内能的效果上是等效的，但我们还是可以通过分析改变前后的物体的内能，来区别是做功还是热传递改变内能的
C．做功和热传递在改变内能的效果上是等效的，表明要使物体的内能发生变化，既可以通过做功来实现，也可以通过热传递来实现
D．做功和热传递在改变内能的效果上是等效的，说明人在出汗散热时，还可以通过对外做功来代替出汗改变内能
【答案】C
【解答】解：A、做功和热传递在改变内能的效果上是等效的，但做功是能量的转化，热传递是能量的转移，故A错误
B、虽然做功和热传递在改变内能的效果上是等效的，所以不可以通过分析改变前后的物体的内能，来区别是做功还是热传递改变内能的，故B错误
C、做功和热传递在改变内能的效果上是等效的，表明要使物体的内能发生变化，既可以通过做功来实现，也可以通过热传递来实现，故C正确
D、做功和热传递在改变内能的效果上是等效的，但是人在出汗散热时，不可以通过对外做功来代替出汗改变内能，故D错误
故选：C。
24．做功和热传递都能够改变物体的内能。在下列改变物体内能的方法中，属于做功过程的是（ ）
A．炉火上的壶水逐渐升温的过程
B．柴油机气缸内气体被压缩的过程
C．物体在阳光下被晒热的过程
D．把烧红的铁块投入水中使铁块温度降低的过程
【答案】B
【解答】解：A、炉火上的壶水逐渐升温的过程属于热传递中的对流，A错误；
B、柴油机气缸内气体被压缩的过程属于做功改变内能，B正确；
C、物体在阳光下被晒热的过程属于热传递中的热辐射，C错误；
D、把烧红的铁块投入水中使铁块温度降低的过程属于热传递中热传导，D错误；
故选：B。
（多选）25．对于分子动理论和物体内能的理解，下列说法正确的是（ ）
A．温度高的物体内能不一定大，但分子平均动能一定大
B．外界对物体做功，物体内能一定增加
C．温度越高，布朗运动越明显
D．当分子间的距离增大时，分子间作用力就一直减小
【答案】AC
【解答】解：A、温度高的物体分子平均动能一定大，但是内能不一定大，故A正确；
B、外界对物体做功，若同时对外散热，物体内能不一定增加，故B错误；
C、温度越高，布朗运动越显著，故C正确；
D、当分子间的距离增大时，分子间作用力可能先增大后减小，故D错误。
故选：AC。
26．现有下列四个物理过程：①池水在阳光照射下温度升高；②用锤子敲击钉子，钉子变热；③写在纸上的墨水干了；④用锉刀锉铁块，铁块变热．其中通过做功改变物体内能的过程有 ②④ ；通过热传递改变物体内能的过程有 ①③ ．（填写编号即可）
【答案】②④；①③
【解答】解：①池水在阳光照射下吸收热量，内能增加，温度升高，这是通过热传递的方式改变物体的内能；
②用锤子敲击钉子，通过做功的方式使钉子的内能增加，钉子变热；
③写在纸上的墨水，吸收热量，内能增加，发生汽化，墨水变干，这是通过热传递的方式改变物体内能；
④用锉刀锉铁块，通过克服摩擦阻力做功，使铁块内能增加，铁块变热，这是通过做功的方式改变物体内；
做功改变物体内能的过程有②④；通过热传递改变物体内能的过程有①③．
故答案为：②④，①③．
