第十四章第一节 光电效应 光子说
题型1 光电效应现象及其物理意义 题型2 光电子的产生、本质及数量
题型3 光电效应的条件和判断能否发生光电效应 题型4 光电效应的截止频率
题型5 光电流及其影响因素 题型6 遏止电压及其影响因素
题型7 金属材料的逸出功 题型8 爱因斯坦光电效应方程
题型9 用光电管研究光电效应 题型10 光电流与电压的关系图像
题型11 光电效应方程的图像问题 题型12 光子与光子的能量
▉题型1 光电效应现象及其物理意义
【知识点的认识】
1．光电效应现象
光电效应：在光的照射下金属中的电子从表面逸出的现象，叫做光电效应，发射出来的电子叫做光电子．
特别提醒：
（1）光电效应的实质是光现象转化为电现象．
（2）定义中的光包括可见光和不可见光．
2．几个名词解释
（1）遏止电压：使光电流减小到零时的最小反向电压UC．
（2）截止频率：能使某种金属发生光电效应的最小频率叫做该种金属的截止频率（又叫极限频率）．不同的金属对应着不同的截止频率．
（3）逸出功：电子从金属中逸出所需做功的最小值，叫做该金属的逸出功．
3．光电效应规律
（1）每种金属都有一个极限频率，入射光的频率必须大于极限频率才能产生光电效应．
（2）光电子的最大初动能与入射光的强度无关，只随入射光频率的增大而增大．
（3）只要入射光的频率大于金属的极限频率，照到金属表面时，光电子的发射几乎是瞬时的，一般不超过10﹣9s，与光的强度无关．
（4）当入射光的频率大于金属的极限频率时，饱和光电流的强度与入射光的强度成正比．
1．如图，当弧光灯发出的光经一狭缝后，在锌板上形成明暗相间的条纹，同时与锌板相连的验电器铝箔有张角，则该实验（ ）
A．只能证明光具有波动性
B．只能证明光具有粒子性
C．只能证明光能够发生衍射
D．证明光具有波粒二象性
2．用波长为λ1和λ2的单色光A和B分别照射两种金属C和D的表面。单色光A照射两种金属时都能产生光电效应现象；单色光B照射时，只能使金属C产生光电效应现象，不能使金属D产生光电效应现象。设两种金属的逸出功分别为WC和WD，则下列选项正确的是（ ）
A．λ1＞λ2，WC＞WD B．λ1＞λ2，WC＜WD
C．λ1＜λ2，WC＞WD D．λ1＜λ2，WC＜WD
3．入射光照射到某金属表面上发生光电效应，若入射光的强度减弱，而频率保持不变，则（ ）
A．从光照至金属表面上到发射出光电子之间的时间间隔将明显增加
B．逸出的光电子的最大初动能将减小
C．单位时间内从金属表面逸出的光电子数目将减少
D．有可能不发生光电效应
4．如图所示，一验电器与锌板相连，在A处用一紫外灯照射锌板一段时间，关闭紫外灯使指针保持一定偏角。
（1）现用与毛皮摩擦过的橡胶棒接触（刮擦）锌板，则观察到验电器指针偏角将 （填增大或减小或不变）
（2）使验电器指针回到零，再用相同强度的钠灯发出的黄光照射锌板，验电器计指针无偏转，若改用强度更大的钠灯发出的黄光照射锌板，可观察到验电器指针 （填有或无）偏转
5．如图1所示，一验电器与锌板相连，在A处用一紫外线灯照射锌板，关灯后，验电器指针保持一定偏角。
（1）现用一带少量负电的金属小球与锌板接触，则验电器指针偏角将 （选填“增大”“减小”或“不变”）。
（2）使验电器指针回到零，再用相同强度的钠灯发出的黄光照射锌板，验电器指针无偏转．那么，若改用强度更大的红外线灯照射锌板，可观察到验电器指针 （选填“有”或“无”）偏转。
（3）为了进一步研究光电效应的规律，设计了如图2所示的电路，图中标有A和K的为光电管，其中K为阴极，A为阳极．现接通电源，用光子能量为10.5eV的光照射阴极K，电流计中有示数，若将滑动变阻器的滑片P缓慢向右滑动，电流计的读数逐渐减小，当滑至某一位置时电流计的读数恰好为零，读出此时电压表的示数为6.0V，则光电管阴极材料的逸出功为 eV。
6．研究光电效应规律的实验装置如图所示，光电管的阴极材料为金属钾，其逸出功为W0＝2.25eV，现用光子能量为10.75eV的紫外线照射光电管，调节变阻器滑片位置，使光电流刚好为零．求：
（1）电压表的示数是多少？
（2）若照射光的强度不变，紫外线的频率增大一倍，阴极K每秒内逸出的光电子数如何变化？到达阳极的光电子动能为多大？
（3）若将电源的正负极对调，到达阳极的光电子动能为多大？
▉题型2 光电子的产生、本质及数量
【知识点的认识】
1.光电子：在光的照射下金属中的电子从表面逸出的现象，叫做光电效应，发射出来的电子叫做光电子，电路中形成的电流交光电流。
2.光电子的本质：光电子在本质上仍然是电子，与电磁波是不一样的物质。
3.光电子的数目会受到入射光强的影响：对于一定频率（颜色）的光，入射光越强，单位时间内发射的光电子数越多。
7．一束绿光照射某金属发生了光电效应，对此，以下说法中正确的是（ ）
A．若增加绿光的照射强度，则单位时间内逸出的光电子数目不变
B．若增加绿光的照射强度，则逸出的光电子最大初动能增加
C．若改用紫光照射，则逸出光电子的最大初动能增大
D．若改用紫光照射，则单位时间内逸出的光电子数目一定增加
8．一束绿光照射某金属发生了光电效应，对此，以下说法中正确的是（ ）
A．若增加绿光的照射强度，则单位时间内逸出的光电子数目不变
B．若增加绿光的照射强度，则逸出的光电子最大初动能增加
C．若改用紫光照射，则逸出光电子的最大初动能增加
D．若改用紫光照射，则单位时间内逸出的光电子数目一定增加
9．在利用光电管研究光电效应的实验中，入射光照到某金属表面上发生光电效应，若入射光的强度减弱，而频率保持不变，那么（ ）
A．从光照射到金属表面到发射出光电子之间的时间间隔将明显增加
B．饱和光电流将会减弱
C．遏止电压将会减小
D．有可能不再发生光电效应
10．如图所示，阴极K用极限波长λ0＝0.66μm的金属铯制成，用波长λ＝0.50μm的绿光照射阴极K，调整两个极板电压．当A板电压比阴极K高出2.5V时，光电流达到饱和，电流表示数为0.64μA，已知h＝6.63×10﹣34J S，保留两个有效数字，求：
（1）每秒钟阴极发射的光电子数和光电子飞出阴极时的最大初动能？
（2）如果把照射阴极绿光的光强增大为原来的2倍，每秒钟阴极发射的光电子和光电子飞出阴极的最大初动能？
▉题型3 光电效应的条件和判断能否发生光电效应
【知识点的认识】
发生光电的条件是：入射光的频率大于金属的截止频率（或者说说入射光的光子的能量大于金属的逸出功）。
（多选）11．用紫光照射某金属恰可发生光电效应，现改用较强的太阳光照射该金属，则（ ）
A．一定会发生光电效应
B．逸出光电子的时间明显变长
C．逸出光电子的最大初动能变大
D．单位时间逸出光电子的数目变小
（多选）12．下列说法中正确的是（ ）
A．普朗克在研究黑体辐射问题时提出了能量子假说
B．在黑体辐射中，随着温度的升高，各种频率的辐射都增加，辐射强度极大值的光向频率较低的方向移动
C．用一束绿光照射某金属，能产生光电效应，现把这束绿光遮住一半，仍然可发生光电效应
D．用一束绿光照射某金属，能产生光电效应，若换成紫光来照射该金属，也一定能发生光电效应E．在光电效应现象中，入射光的强度越大，光电子的最大初动能越大
（多选）13．下列有关黑体辐射和光电效应的说法中正确的是（ ）
A．在黑体辐射中，随着温度的升高，各种频率的辐射强度都增加，辐射强度极大值向频率较低的方向移动
B．普朗克在研究黑体辐射问题时提出了能量子假说
C．用一束绿光照射某金属，能产生光电效应，现把这束绿光遮住一半，仍然可发生光电效应
D．在光电效应现象中，入射光的强度越大，光电子的最大初动能越大
（多选）14．三种不同的入射光A、B、C分别射在三种不同的金属a、b、c表面，均恰能使金属中逸出光电子，若三种入射光的波长λA＞λB＞λC，则（ ）
A．用入射光A照射金属b和c，金属b和c均可发出光电效应现象
B．用入射光A和B照射金属c，金属c可发生光电效应现象
C．用入射光C照射金属a与b，金属a、b均可发生光电效应现象
D．用入射光B和C照射金属a，均可使金属a发生光电效应现象
▉题型4 光电效应的截止频率
【知识点的认识】
1.定义：当人射光的频率减小到某一数值νc时，光电流消失，这表明已经没有光电子了。νc称为截止频率或极限频率。
2.性质：截止频率时金属自身的性质。不同的金属截止频率不同。
3.截止频率的计算
截止频率与逸出功的关系：W0＝hνc，可以推出νc
15．光电管是应用光电效应原理制成的光电转换器件，在光度测量、有声电影、自动计数、自动报警等方面有着广泛的应用。某同学为了测出某光电管阴极的极限频率，设计了如图所示的电路。用频率为ν1的光照射光电管阴极K，调节滑动变阻器滑片到某一位置，电压表的示数为U1时，μA表的示数刚好为零，换用频率为ν2的光照射光电管阴极K，调节滑动变阻器滑片到某一位置，电压表的示数为U2时，μA表的示数也刚好为零，则该光电管阴极K的极限频率为（ ）
A．
B．
C．
D．
16．已知某种金属产生光电效应的极限频率为ν0，那么下列说法中正确的是（ ）
A．当用频率低于ν0的单色光照射该金属时，一定能产生光电子
B．当用频率为2ν0的单色光照射该金属时，所产生的光电子的最大初动能为hν0
C．在照射光的频率ν大于ν0的条件下，若ν增大，则逸出功W也随之增大
D．在照射光的频率ν大于ν0的条件下，若ν增大一倍，则光电子的最大初动能也增大一倍
（多选）17．用如图的装置研究光电效应现象，当用光子能量为2.5eV的光照射到光电管上时，电流表G的读数为0.2mA．移动变阻器的触点c，当电压表的示数大于或等于0.7V时，电流表读数为0．则（ ）
A．光电管阴极的逸出功为1.8eV
B．电键k断开后，没有电流流过电流表G
C．光电子的最大初动能为0.7eV
D．改用能量为1.5eV的光子照射，电流表G也有电流，但电流较小
▉题型5 光电流及其影响因素
【知识点的认识】
1.光电流的定义：在光电效应中，光电子从极板逸出，电路中形成光电流。
2.光电流的影响因素：
存在饱和电流：在光照条件不变的情况下，随着所加电压的增大，光电流趋于一个饱和值。也就是说，在电流较小时电流随着电压的增大而增大；但当电流增大到一定值之后，即使电压再增大，电流也不会再进一步增大了。
这说明，在一定的光照条件下，单位时间内阴极K发射的光电子的数目是一定的，电压增加到一定值时，所有光电子都被阳极A吸收，这时即使再增大电压，电流也不会增大。
实验表明，在光的频率不变的情况下，入射光越强，饱和电流越大。这说明，对于一定频率（颜色）的光，入射光越强，单位时间内发射的光电子数越多。
3.饱和光电流随电压变化的曲线如下图：
（多选）18．关于光电效应下列说法正确的是（ ）
A．光照时间越长，光电流越大
B．入射光足够强就可以有光电流
C．遏止电压与入射光频率有关
D．入射光频率大于极限效率才能产生光电子
（多选）19．在光电效应实验中，飞飞同学用同一光电管在不同实验条件下得到了三条光电流与电压之间的关系曲线（甲光、乙光、丙光），如图所示．则可判断出（ ）
A．甲光的频率大于乙光的频率
B．乙光的频率小于丙光的频率
C．乙光对应的截止频率大于丙光的截止频率
D．甲光对应的光电子最大初动能小于丙光的光电子最大初动能
（多选）20．如图所示，电路中所有元件完好，但光照射到光电管上，灵敏电流计中没有电流通过，其原因可能是（ ）
A．入射光太弱 B．入射光波长太长
C．光照时间短 D．电源正负极接反
▉题型6 遏止电压及其影响因素
【知识点的认识】
1.如果施加反向电压，也就是阴极接电源正极、阳极接电源负极，在光电管两极间形成使电子减速的电场，电流有可能为0。使光电流减小到0的反向电压Uc称为截止电压。
截止电压的存在意味着光电子具有一定的初速度，初速度的上限vc应该满足以下关系
eUc
进一步的实验表明，同一种金属对于一定频率的光，无论光的强弱如何，截止电压都是一样的。光的频率ν改变时，截止电压Uc也会改变。这意味着，对于同一种金属，光电子的能量只与入射光的频率有关，而与入射光的强弱无关。
2.截止电压与入射光的强度无关，与入射光的频率有关。
3.截止电压的计算：通过Ek＝eUc可得Uc。Ek是光电子的最大初动能。
21．以往我们认识的光电效应是单光子光电效应，即一个电子在极短时间内只能吸收到一个光子而从金属表面逸出．强激光的出现丰富了人们对于光电效应的认识，用强激光照射金属，由于其光子密度极大，一个电子在极短时间内吸收多个光子成为可能，从而形成多光子电效应，这已被实验证实．
光电效应实验装置示意如图．用频率为ν的普通光源照射阴极K，没有发生光电效应．换用同样频率为ν的强激光照射阴极K，则发生了光电效应；此时，若加上反向电压U，即将阴极K接电源正极，阳极A接电源负极，在KA之间就形成了使光电子减速的电场，逐渐增大U，光电流会逐渐减小；当光电流恰好减小到零时，所加反向电压U可能是下列的（其中W为逸出功，h为普朗克常量，e为电子电量）（ ）
A． B．
C．U＝2hν﹣W D．
22．用甲、乙两种光做光电效应实验，发现光电流与电压的关系如图所示，由图可知，两种光的频率v甲 v乙（填“＜”，“＞”或“＝”）， （选填“甲”或“乙”）光的强度大。已知普朗克常量为h，被照射金属的逸出功为W0，则甲光对应的遏止电压为 。（频率用v，元电荷用e表示）
▉题型7 金属材料的逸出功
【知识点的认识】
1.逸出功的定义：要使电子脱离某种金属，需要外界对它做功，做功的最小值叫作这种金属的逸出功，用W0表示。
2.逸出功的意义：金属表面层内存在一种力，阻碍电子的逃逸。电子要从金属中挣脱出来，必须获得一些能量，以克服这种阻碍。电子要想从金属中脱离，至少要吸收W0的的能量。
3.性质：逸出功是金属自身的性质，不同金属的逸出功大小不同。
4.逸出功与极限频率的关系：W0＝hνc。
5.也可以通过爱因斯坦光电效应方程Ek＝hv﹣W0计算金属的逸出功。其中Ek是光电子的最大初动能。
23．分别用波长为λ和的单色光照射同一金属板，发出的光电子的最大动能之比为1：2，已知普朗克常量为h，真空中的光速为c，则该金属板的逸出功为（ ）
A． B． C． D．
24．分别用波长为λ和λ的单色光照射同一金属板，发出的光电子的最大初动能之比为1：2．以h表示普朗克常量，c表示真空中的光速，则此金属板的逸出功为（ ）
A． B． C． D．
25．对光电管加反向电压，用光子能量为2.5eV的一束光照射阴极K，发现电流表读数不为零．合上电键，调节滑动变阻器，发现电压表示数小于0.60V时，电流表读数仍不为零；当电压表读数大于或等于0.60V时，电流表读数为零．由此可知阴极材料的逸出功为（ ）
A．1.9 eV B．0.6 eV C．2.5 eV D．3.1 eV
▉题型8 爱因斯坦光电效应方程
【知识点的认识】
为了解释光电效应现象，爱因斯坦提出了光电效应理论。
1.光电效应方程：Ek＝hν﹣W0，其中hν为入射光子的能量，Ek为光电子的最大初动能，W0是金属的逸出功．
2.爱因斯坦对光电效应的理解：
①只有当hv＞W0时，光电子才可以从金属中逸出，vc就是光电效应的截止频率。
②光电子的最大初动能Ek与入射光的频率v有关，而与光的强弱无关。这就解释了截止电压和光强无关。
③电子一次性吸收光子的全部能量，不需要积累能量的时间，光电流自然几乎是瞬时产生的。
④对于同种频率的光，光较强时，单位时间内照射到金属表面的光子数较多，照射金属时产生的光电子较多，因而饱和电流较大。
26．光电效应实验电路如图甲所示。用a、b两种单色光分别照射光电管的阴极K，实验中得到的光电流I与光电管两端电压U的关系如图乙所示。则（ ）
A．研究图乙中U＜0的规律时甲图开关需打在2上
B．开关打在2上触头P左移时，微安表示数增大
C．电压为图乙中U0时，a光照射时单位时间到达A极的光电子个数比b的多
D．若b光可以让处于基态的氢原子电离，则a光一定也可以
27．如图所示，是研究光电效应的电路图，对于某金属用绿光照射时，电流表指针发生偏转．则以下说法正确的是（ ）
A．将滑动变阻器滑动片向右移动，电流表的示数一定增大
B．如果改用紫光照射该金属时，电流表无示数
C．将K极换成逸出功小的金属板，仍用相同的绿光照射时，电流表的示数一定增大
D．将电源的正负极调换，仍用相同的绿光照射时，将滑动变阻器滑动片向右移动一些，电流表的读数可能不为零
28．某同学采用如图的实验电路研究光电效应，用某单色光照射光电管的阴极K时，会发生光电效应现象。闭合开关S，在阳极A和阴极K之间加上反向电压，通过调节滑动变阻器的滑片逐渐增大电压，直至电流计中电流恰为零，此时电压的示数U称为反向遏止电压。根据反向遏止电压，可以计算出光电子的最大初动能。现分别用ν1和ν2的单色光照射阴极，测量到反向遏止电压分别为U1和U2，设电子的比荷为，求：
（1）阴极K所用金属的极限频率；
（2）用题目中所给条件表示普朗克常量h。
▉题型9 用光电管研究光电效应
【知识点的认识】
研究光电效应可以应用光电管进行，实验电路图如下：
如图所示，阴极K和阳极A是密封在真空玻璃管中的两个电极，阴极K在受到光照时能够发射光电子。阴极K与阳极A之间电压U的大小可以调整，电源的正负极也可以对调。电源按图示极性连接时，闭合开关后，阳极A吸收阴极K发出的光电子，在电路中形成光电流。这导致电压U为0时电流I并不为0。
29．用如图甲所示的装置研究光电效应现象。闭合电键S，用频率为ν的光照射光电管时发生了光电效应。图乙是该光电管发生光电效应时光电子的最大初动能Ek与入射光频率ν的关系图象，图线与横轴的交点坐标为（a，0），与纵轴的交点坐标为（0，﹣b），已知电子所带电荷量为e，则下列说法中正确的是（ ）
A．普朗克常量为 h
B．断开电键S后，电流表G的示数一定为零
C．当入射光的频率为4a时，逸出光电子的最大初动能为4b
D．当入射光的频率为4a时，遏止电压为
30．如图所示是使用光电管的原理图，当频率为ν的可见光照射到阴极K上时，电流表中有电流通过．
（1）当变阻器的滑动端P向 滑动时（填“左”或“右”），通过电流表的电流将会增大。
（2）当电流表电流刚减小到零时，电压表的读数为U，则光电子的最大初动能为 （已知电子电荷量为e）。
（3）如果不改变入射光的频率，而增加入射光的强度，则光电子的最大初动能将 （填“增加”、“减小”或“不变”）。
▉题型10 光电流与电压的关系图像
【知识点的认识】
光电流与电压的关系如图
1.由图可知再光电效应中存在饱和电流
在光照条件不变的情况下，随着所加电压的增大，光电流趋于一个饱和值。也就是说，在电流较小时电流随着电压的增大而增大；但当电流增大到一定
值之后，即使电压再增大，电流也不会再进一步增大了。
这说明，在一定的光照条件下，单位时间内阴极K发射的光电子的数目是一定的，电压增加到一定值时，所有光电子都被阳极A吸收，这时即使再增大电压，电流也不会增大。
实验表明，在光的频率不变的情况下，入射光越强
饱和电流越大。这说明，对于一定频率（颜色）的光，入射光越强，单位时间内发射的光电子数越多。
2.由图可知存在截止电压
如果施加反向电压，也就是阴极接电源正极、阳极接电源负极，在光电管两极间形成使电子减速的电场，电流有可能为0。使光电流减小到0的反向电压Uc称为截止电压。
截止电压的存在意味着光电子具有一定的初速度，初
速度的上限vc应该满足以下关系：
eUc
进一步的实验表明，同一种金属对于一定频率的光，无论光的强弱如何，截止电压都是一样的。光的频率v改
变时，截止电压Uc也会改变。这意味着，对于同一种金属，光电子的能量只与人射光的频率有关，而与入射光的强弱无关。
31．用图1装置研究光电效应，分别用a光、b光、c光照射阴极K得到图2中光电流I与A、K间的电压UAK的关系曲线，下列说法正确的是（ ）
A．b光的光子能量小于a光的光子能量
B．开关S扳向1时测得的数据得到的是I轴左侧的图线
C．用a光照射阴极K时阴极的逸出功大于用c光照射阴极K时阴极的逸出功
D．b光照射时逸出的光电子最大初动能大于a光照射时逸出的光电子最大初动能
▉题型11 光电效应方程的图像问题
【知识点的认识】
1.爱因斯坦光电效应方程为：Ek＝hν﹣W0，因此可以做出Ek随ν变化的图像。如下图：
图像中，斜率为普朗克常量h，纵截距为逸出功，横截距为截止频率。
2.因为eUcmv2，光电效应方程可以做出以下变形：eUc＝hν﹣W0
因此可以做出Uc随ν变化的图像，如下图：
由eUc＝hν﹣W0变形可得Ucν，图像的斜率为，纵截距为，横截距表示截止频率。
32．如图所示，为某金属在光的照射下，逸出的光电子的最大初动能Ek与入射光频率ν的关系图像，普朗克常量h为已知，由图像可知（ ）
A．该金属的逸出功等于E1﹣hν0
B．普朗克常量
C．入射光的频率为2ν时，逸出的光电子的最大初动能为hν0
D．当入射光的频率ν大于ν0时，若ν增大一倍，则光电子的最大初动能也增大一倍
（多选）33．如图所示是甲、乙两种金属的光电子的最大初动能与入射光频率的关系图象，由图象可知（ ）
A．无论用什么金属做实验，图象的斜率不变
B．同一色光照射下，甲金属发射的光电子的最大初动能比乙金属发射的光电子的最大初动能大
C．要获得相等的最大初动能的光电子，照射甲金属的光的频率要比照射乙金属的光的频率大
D．甲金属的逸出功比乙金属的逸出功大
34．用不同频率的光照射某金属产生光电效应，测量金属的遏止电压Uc与入射光的频率v，得到Uc﹣v图象如图所示，根据图象求：
（1）该金属的截止频率vc；
（2）普朗克常量h。（已知电子电荷量e＝1.6×10﹣19C）
▉题型12 光子与光子的能量
【知识点的认识】
1.爱因斯坦认为电磁波本身的能量也是不连续的，即认为光本身就是由一个个不可分割的能量子组成的，频率为v的光的能量子为hν，其中，h为普朗克常量。这些能量子后来称为光子。
2.光子的能量为： ＝hν。
35．X射线是一种高频电磁波，若X射线在真空中的波长为λ，以h表示普朗克常量，c表示真空的光速，以E和p分别表示X射线每个光子的能量和动量，则（ ）
A．E，p＝0 B．E，p
C．E，p＝0 D．E，p
36．某单色光在真空中的波长为λ，已知真空中的光速为c，普朗克常量为h，则该单色光每个光子的能量为（ ）
A．hcλ B． C． D．
37．光子的能量与其（ ）
A．频率成正比 B．波长成正比
C．速度成正比 D．速度平方成正比
38．关于光子的能量，下列说法中正确的是（ ）
A．光子的能量跟它在真空中的波长成正比
B．光子的能量跟它在真空中的波长成反比
C．光子的能量跟光子的速度平方成正比
D．以上说法都不正确第十四章第一节 光电效应 光子说
题型1 光电效应现象及其物理意义 题型2 光电子的产生、本质及数量
题型3 光电效应的条件和判断能否发生光电效应 题型4 光电效应的截止频率
题型5 光电流及其影响因素 题型6 遏止电压及其影响因素
题型7 金属材料的逸出功 题型8 爱因斯坦光电效应方程
题型9 用光电管研究光电效应 题型10 光电流与电压的关系图像
题型11 光电效应方程的图像问题 题型12 光子与光子的能量
▉题型1 光电效应现象及其物理意义
【知识点的认识】
1．光电效应现象
光电效应：在光的照射下金属中的电子从表面逸出的现象，叫做光电效应，发射出来的电子叫做光电子．
特别提醒：
（1）光电效应的实质是光现象转化为电现象．
（2）定义中的光包括可见光和不可见光．
2．几个名词解释
（1）遏止电压：使光电流减小到零时的最小反向电压UC．
（2）截止频率：能使某种金属发生光电效应的最小频率叫做该种金属的截止频率（又叫极限频率）．不同的金属对应着不同的截止频率．
（3）逸出功：电子从金属中逸出所需做功的最小值，叫做该金属的逸出功．
3．光电效应规律
（1）每种金属都有一个极限频率，入射光的频率必须大于极限频率才能产生光电效应．
（2）光电子的最大初动能与入射光的强度无关，只随入射光频率的增大而增大．
（3）只要入射光的频率大于金属的极限频率，照到金属表面时，光电子的发射几乎是瞬时的，一般不超过10﹣9s，与光的强度无关．
（4）当入射光的频率大于金属的极限频率时，饱和光电流的强度与入射光的强度成正比．
1．如图，当弧光灯发出的光经一狭缝后，在锌板上形成明暗相间的条纹，同时与锌板相连的验电器铝箔有张角，则该实验（ ）
A．只能证明光具有波动性
B．只能证明光具有粒子性
C．只能证明光能够发生衍射
D．证明光具有波粒二象性
【答案】D
【解答】解：衍射现象说明了光具有波动性，光电效应现象说明了光具有粒子性，故该实验说明了光具有波粒二象性，故ABC错误；D正确；
故选：D。
2．用波长为λ1和λ2的单色光A和B分别照射两种金属C和D的表面。单色光A照射两种金属时都能产生光电效应现象；单色光B照射时，只能使金属C产生光电效应现象，不能使金属D产生光电效应现象。设两种金属的逸出功分别为WC和WD，则下列选项正确的是（ ）
A．λ1＞λ2，WC＞WD B．λ1＞λ2，WC＜WD
C．λ1＜λ2，WC＞WD D．λ1＜λ2，WC＜WD
【答案】D
【解答】解：单色光A照射两种金属时都能产生光电效应现象；单色光B照射时，只能使金属C产生光电效应现象，根据光电效应条件知，单色光A的频率大于单色光B的频率，则λ1＜λ2，单色光B照射时，只能使金属C产生光电效应现象，不能使金属D产生光电效应现象。知金属C的逸出功小于金属D的逸出功，即WC＜WD．故D正确，A、B、C错误。
故选：D。
3．入射光照射到某金属表面上发生光电效应，若入射光的强度减弱，而频率保持不变，则（ ）
A．从光照至金属表面上到发射出光电子之间的时间间隔将明显增加
B．逸出的光电子的最大初动能将减小
C．单位时间内从金属表面逸出的光电子数目将减少
D．有可能不发生光电效应
【答案】C
【解答】解：A、光的强弱影响的是单位时间内发出光电子的数目，不影响发射出光电子的时间间隔。故A错误。
B、根据光电效应方程知，EKM＝hγ﹣W0知，入射光的频率不变，则最大初动能不变。故B错误。
C、单位时间内从金属表面逸出的光电子数目将减少，光电流减弱，C正确。
D、入射光的频率不变，则仍然能发生光电效应。故D错误。
故选：C。
4．如图所示，一验电器与锌板相连，在A处用一紫外灯照射锌板一段时间，关闭紫外灯使指针保持一定偏角。
（1）现用与毛皮摩擦过的橡胶棒接触（刮擦）锌板，则观察到验电器指针偏角将 减小 （填增大或减小或不变）
（2）使验电器指针回到零，再用相同强度的钠灯发出的黄光照射锌板，验电器计指针无偏转，若改用强度更大的钠灯发出的黄光照射锌板，可观察到验电器指针 无 （填有或无）偏转
【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）在A处用一紫外线灯照射锌板，锌板产生光电效应，光电子射出后，锌板带正电，用带负电的橡胶棒与锌板接触，则正负电荷要中和一部分，验电器指针偏角将减小。
（2）根据产生光电效应的条件可知，入射光的频率大于金属的极限频率时，发生光电效应，用黄光照射锌板，验电器指针无偏转，说明黄光不能使锌板产生光电效应，即使增大黄光的强度，也不能使锌板产生光电效应，验电器指针无偏转。
故答案为：（1）减小；（2）无。
5．如图1所示，一验电器与锌板相连，在A处用一紫外线灯照射锌板，关灯后，验电器指针保持一定偏角。
（1）现用一带少量负电的金属小球与锌板接触，则验电器指针偏角将 减小 （选填“增大”“减小”或“不变”）。
（2）使验电器指针回到零，再用相同强度的钠灯发出的黄光照射锌板，验电器指针无偏转．那么，若改用强度更大的红外线灯照射锌板，可观察到验电器指针 无 （选填“有”或“无”）偏转。
（3）为了进一步研究光电效应的规律，设计了如图2所示的电路，图中标有A和K的为光电管，其中K为阴极，A为阳极．现接通电源，用光子能量为10.5eV的光照射阴极K，电流计中有示数，若将滑动变阻器的滑片P缓慢向右滑动，电流计的读数逐渐减小，当滑至某一位置时电流计的读数恰好为零，读出此时电压表的示数为6.0V，则光电管阴极材料的逸出功为 4.5 eV。
【答案】（1）减小 （2）无 （3）4.5
【解答】解：（1）在A处用紫光灯照射锌板，锌板产生光电效应，光电子射出后，锌板带正电，用一带少量负电的金属小球与锌板接触，会使锌板上带的正电荷减少，则验电器指针偏转角将减小。
（2）产生光电效应需要入射光的频率达到截止频率以上，与光照强度无关。用相同强度的钠灯发出的黄光照射锌板，验电器指针无偏转，说明黄光不能使锌板产生光电效应，即黄光的频率低于截止频率。改用强度更大的红外线灯照射锌板，红外线的频率小于黄光的频率，则红外线也不能使锌板产生光电效应，则验电器指针无偏转。
（3）当滑至某一位置时电流计的读数恰好为零，读出此时电压表的示数为6.0V，说明遏止电压为6.0V。则最大初动能为
Ek＝eU＝6.0eV
由光电方程
Ek＝hν﹣W0
可得，光电管阴极材料的逸出功为W0＝hυ﹣Ek＝10.5eV﹣6eV＝4.5eV
故答案为：（1）减小 （2）无 （3）4.5
6．研究光电效应规律的实验装置如图所示，光电管的阴极材料为金属钾，其逸出功为W0＝2.25eV，现用光子能量为10.75eV的紫外线照射光电管，调节变阻器滑片位置，使光电流刚好为零．求：
（1）电压表的示数是多少？
（2）若照射光的强度不变，紫外线的频率增大一倍，阴极K每秒内逸出的光电子数如何变化？到达阳极的光电子动能为多大？
（3）若将电源的正负极对调，到达阳极的光电子动能为多大？
【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）由光电效应方程Ek＝hν﹣W0
得光电子最大初动能Ek＝8.50 eV
光电管两端加有反向电压，光电子由K向A做减速运动．
由动能定理﹣eU＝EkA﹣Ek
因EkA＝0，则U8.50 V．
（2）设光的强度为nhν，光强不变，频率增大一倍，则每秒入射的光子数n减为原来的一半，阴极K每秒内逸出的光电子数也减为原来的一半，
由光电效应方程得光电子的最大初动能
Ek′＝hν′﹣W0＝2hν﹣W0＝19.25 eV
电子由阴极向阳极做减速运动．
由动能定理﹣eU＝EkA′﹣Ek′，得EkA′＝10.75 eV．
（3）若将电源的正负极对调，光电管上加有正向电压，光电子从阴极向阳极做加速运动，由动能定量eU＝EkA″﹣Ek，
得EkA″＝17.00 eV．
答：（1）电压表的示数是8.50V．
（2）阴极K每秒内逸出的光电子数减为原来的一半，到达阳极的光电子动能为10.75eV．
（3）到达阳极的光电子动能为17.00eV．
▉题型2 光电子的产生、本质及数量
【知识点的认识】
1.光电子：在光的照射下金属中的电子从表面逸出的现象，叫做光电效应，发射出来的电子叫做光电子，电路中形成的电流交光电流。
2.光电子的本质：光电子在本质上仍然是电子，与电磁波是不一样的物质。
3.光电子的数目会受到入射光强的影响：对于一定频率（颜色）的光，入射光越强，单位时间内发射的光电子数越多。
7．一束绿光照射某金属发生了光电效应，对此，以下说法中正确的是（ ）
A．若增加绿光的照射强度，则单位时间内逸出的光电子数目不变
B．若增加绿光的照射强度，则逸出的光电子最大初动能增加
C．若改用紫光照射，则逸出光电子的最大初动能增大
D．若改用紫光照射，则单位时间内逸出的光电子数目一定增加
【答案】C
【解答】解：AB、光的强度增大，则单位时间内逸出的光电子数目增多，根据光电效应方程知，光电子的最大初动能不变。故A、B错误。
CD、因为紫光的频率大于绿光的频率，根据光电效应方程Ekm＝hv﹣W0知，光电子的最大初动能增加，单位时间内逸出的光电子数目不一定增加。故C正确，D错误。
故选：C。
8．一束绿光照射某金属发生了光电效应，对此，以下说法中正确的是（ ）
A．若增加绿光的照射强度，则单位时间内逸出的光电子数目不变
B．若增加绿光的照射强度，则逸出的光电子最大初动能增加
C．若改用紫光照射，则逸出光电子的最大初动能增加
D．若改用紫光照射，则单位时间内逸出的光电子数目一定增加
【答案】C
【解答】解：A、光的强度增大，则单位时间内逸出的光电子数目增多，根据光电效应方程知，光电子的最大初动能不变。故A、B错误。
C、因为紫光的频率大于绿光的频率，根据光电效应方程Ekm＝hv﹣W0知，光电子的最大初动能增加，单位时间内逸出的光电子数目不一定增加。故C正确，D错误。
故选：C。
9．在利用光电管研究光电效应的实验中，入射光照到某金属表面上发生光电效应，若入射光的强度减弱，而频率保持不变，那么（ ）
A．从光照射到金属表面到发射出光电子之间的时间间隔将明显增加
B．饱和光电流将会减弱
C．遏止电压将会减小
D．有可能不再发生光电效应
【答案】B
【解答】解：A、光的强弱影响的是单位时间内发出光电子的数目，不影响发射出光电子的时间间隔。故A错误。
B、单位时间内从金属表面逸出的光电子数目将减少，光电流减弱。故B正确。
C、根据eUc＝hγ0，可知，当入射光的强度减弱，不会影响极限频率，因此遏止电压不变，故C错误。
D、入射光的频率不变，则仍然能发生光电效应。故D错误。
故选：B。
10．如图所示，阴极K用极限波长λ0＝0.66μm的金属铯制成，用波长λ＝0.50μm的绿光照射阴极K，调整两个极板电压．当A板电压比阴极K高出2.5V时，光电流达到饱和，电流表示数为0.64μA，已知h＝6.63×10﹣34J S，保留两个有效数字，求：
（1）每秒钟阴极发射的光电子数和光电子飞出阴极时的最大初动能？
（2）如果把照射阴极绿光的光强增大为原来的2倍，每秒钟阴极发射的光电子和光电子飞出阴极的最大初动能？
【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）光电流达到饱和时，阴极发射的光电子全部到达阳极A，阴极每秒发射的光电子的个数：
根据光电效应方程，9.5×10﹣20J．
（2）如果照射光的频率不变，光强加倍，阴极每秒发射光电子数加倍，即n′＝2n＝8.0×1012
光电子的最大初动能仍然是．
▉题型3 光电效应的条件和判断能否发生光电效应
【知识点的认识】
发生光电的条件是：入射光的频率大于金属的截止频率（或者说说入射光的光子的能量大于金属的逸出功）。
（多选）11．用紫光照射某金属恰可发生光电效应，现改用较强的太阳光照射该金属，则（ ）
A．一定会发生光电效应
B．逸出光电子的时间明显变长
C．逸出光电子的最大初动能变大
D．单位时间逸出光电子的数目变小
【答案】AC
【解答】解：A、由题，用紫光照射某金属恰可发生光电效应，太阳光中含有紫光，所以仍能发生光电效应，故A正确；
B、光电效应现象具有瞬时性，逸出光电子的时间不变，故B错误；
C、根据光电效应方程知Ekm＝hv﹣W0，光电子的最大初动能随入射光的频率的增大而增大，太阳光中有紫外线，其频率比紫光大，因此光电子的最大初动能变大，故C正确；
D、由题意不能判断白光中的紫光在单位时间内发射的光子数数目变化，则不能判定单位时间逸出光电子的数目，故D错误。
故选：AC。
（多选）12．下列说法中正确的是（ ）
A．普朗克在研究黑体辐射问题时提出了能量子假说
B．在黑体辐射中，随着温度的升高，各种频率的辐射都增加，辐射强度极大值的光向频率较低的方向移动
C．用一束绿光照射某金属，能产生光电效应，现把这束绿光遮住一半，仍然可发生光电效应
D．用一束绿光照射某金属，能产生光电效应，若换成紫光来照射该金属，也一定能发生光电效应E．在光电效应现象中，入射光的强度越大，光电子的最大初动能越大
【答案】ACD
【解答】解：A、普朗克在研究黑体辐射问题时，提出了能量子假说：能量在传播与吸收时，是一份一份的，故A正确；
B、黑体辐射的强度与温度有关，温度越高，黑体辐射的强度越大，随着温度的升高，黑体辐射强度的极大值向波长较短，频率较高的方向移动，故B错误；
C、光电效应的条件是入射光的频率大于金属的极限频率，与入射光的强度无关，因此现把这束绿光遮住一半，仍然可发生光电效应，故C正确；
D、用一束绿光照射某金属，能产生光电效应，若换成紫光来照射该金属，仍大于极限频率，因此也一定能发生光电效应，故D正确；
E、在光电效应中，光电子的最大初动能与入射光的频率有关，而入射光越强，光电流的饱和值越大，故E错误；
故选：ACD。
（多选）13．下列有关黑体辐射和光电效应的说法中正确的是（ ）
A．在黑体辐射中，随着温度的升高，各种频率的辐射强度都增加，辐射强度极大值向频率较低的方向移动
B．普朗克在研究黑体辐射问题时提出了能量子假说
C．用一束绿光照射某金属，能产生光电效应，现把这束绿光遮住一半，仍然可发生光电效应
D．在光电效应现象中，入射光的强度越大，光电子的最大初动能越大
【答案】ABC
【解答】解：A、在黑体辐射中，随着温度的升高，各种频率的辐射都增加，辐射强度极大值向波长较短的方向移动，故A正确。
B、普朗克在研究黑体辐射问题时提出了能量子假说，故B正确。
C、用一束绿光照射某金属，能产生光电效应，若换成紫光来照射该金属，仍大于极限频率，因此也一定能发生光电效应，故C正确；
D、在光电效应中，光电子的最大初动能与入射光的频率有关，而入射光越强，光电流的饱和值越大，故D错误；
故选：ABC。
（多选）14．三种不同的入射光A、B、C分别射在三种不同的金属a、b、c表面，均恰能使金属中逸出光电子，若三种入射光的波长λA＞λB＞λC，则（ ）
A．用入射光A照射金属b和c，金属b和c均可发出光电效应现象
B．用入射光A和B照射金属c，金属c可发生光电效应现象
C．用入射光C照射金属a与b，金属a、b均可发生光电效应现象
D．用入射光B和C照射金属a，均可使金属a发生光电效应现象
【答案】CD
【解答】解：恰能使金属逸出光电子说明入射光的频率恰好等于金属的极限频率，由题意知入射光的频率fA＜fB＜fC。
A、A的频率最小，照射金属b和c，金属b和c均不能发生光电效应现象，A错误；
B、A、B光的频率都小于C的，用入射光A和B照射金属c，金属c不能发生光电效应现象，B错误；
C、C的频率比AB的都大，所以用入射光C照射金属a与b，金属a、b均可发生光电效应现象，C正确；
D、A的频率小于B、C的，所以用入射光B、C照射金属a，能使金属a发生光电效应现象，D正确。
故选：CD。
▉题型4 光电效应的截止频率
【知识点的认识】
1.定义：当人射光的频率减小到某一数值νc时，光电流消失，这表明已经没有光电子了。νc称为截止频率或极限频率。
2.性质：截止频率时金属自身的性质。不同的金属截止频率不同。
3.截止频率的计算
截止频率与逸出功的关系：W0＝hνc，可以推出νc
15．光电管是应用光电效应原理制成的光电转换器件，在光度测量、有声电影、自动计数、自动报警等方面有着广泛的应用。某同学为了测出某光电管阴极的极限频率，设计了如图所示的电路。用频率为ν1的光照射光电管阴极K，调节滑动变阻器滑片到某一位置，电压表的示数为U1时，μA表的示数刚好为零，换用频率为ν2的光照射光电管阴极K，调节滑动变阻器滑片到某一位置，电压表的示数为U2时，μA表的示数也刚好为零，则该光电管阴极K的极限频率为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【解答】解：根据光电效应方程有eU1＝hν1﹣hν0，eU2＝hν2﹣hν0，联立解得，故A正确，BCD错误。
故选：A。
16．已知某种金属产生光电效应的极限频率为ν0，那么下列说法中正确的是（ ）
A．当用频率低于ν0的单色光照射该金属时，一定能产生光电子
B．当用频率为2ν0的单色光照射该金属时，所产生的光电子的最大初动能为hν0
C．在照射光的频率ν大于ν0的条件下，若ν增大，则逸出功W也随之增大
D．在照射光的频率ν大于ν0的条件下，若ν增大一倍，则光电子的最大初动能也增大一倍
【答案】B
【解答】解：A、光的频率大于金属的极限频率，一定能发生光电效应。故A错误。
B、根据光电效应方程知，Ekm＝hv﹣W0＝hv﹣hv0，则用频率为2ν0的光照射该金属时，产生的光电子的最大初动能为hv0．故B正确。
C、逸出功的大小与入射光频率无关，由金属本身决定。故C错误。
D、根据光电效应方程知，Ekm＝hv﹣W0＝hv﹣hv0，照射光的频率大于ν0时，若频率增大一倍，则光电子的最大初动能不是增大一倍。故D错误。
故选：B。
（多选）17．用如图的装置研究光电效应现象，当用光子能量为2.5eV的光照射到光电管上时，电流表G的读数为0.2mA．移动变阻器的触点c，当电压表的示数大于或等于0.7V时，电流表读数为0．则（ ）
A．光电管阴极的逸出功为1.8eV
B．电键k断开后，没有电流流过电流表G
C．光电子的最大初动能为0.7eV
D．改用能量为1.5eV的光子照射，电流表G也有电流，但电流较小
【答案】AC
【解答】解：A、该装置所加的电压为反向电压，发现当电压表的示数大于或等于0.7V时，电流表示数为0，知道光电子点的最大初动能为0.7eV，
根据光电效应方程EKm＝hγ﹣W0，W0＝1.8eV．故A、C正确。
B、电键S断开后，用光子能量为2.5eV的光照射到光电管上时发生了光电效应，有光电子逸出，则有电流流过电流表。故B错误。
D、改用能量为1.5eV的光子照射，由于光电子的能量小于逸出功，不能发生光电效应，无光电流。故D错误。
故选：AC。
▉题型5 光电流及其影响因素
【知识点的认识】
1.光电流的定义：在光电效应中，光电子从极板逸出，电路中形成光电流。
2.光电流的影响因素：
存在饱和电流：在光照条件不变的情况下，随着所加电压的增大，光电流趋于一个饱和值。也就是说，在电流较小时电流随着电压的增大而增大；但当电流增大到一定值之后，即使电压再增大，电流也不会再进一步增大了。
这说明，在一定的光照条件下，单位时间内阴极K发射的光电子的数目是一定的，电压增加到一定值时，所有光电子都被阳极A吸收，这时即使再增大电压，电流也不会增大。
实验表明，在光的频率不变的情况下，入射光越强，饱和电流越大。这说明，对于一定频率（颜色）的光，入射光越强，单位时间内发射的光电子数越多。
3.饱和光电流随电压变化的曲线如下图：
（多选）18．关于光电效应下列说法正确的是（ ）
A．光照时间越长，光电流越大
B．入射光足够强就可以有光电流
C．遏止电压与入射光频率有关
D．入射光频率大于极限效率才能产生光电子
【答案】CD
【解答】解：A、无论光强多强，光照时间多长，只要光的频率小于极限频率就不能产生光电效应，故AB错误；
C、根据光电效应方程EKm＝hγ﹣W0，可知最大初动能与入射光的频率有关，而Ekm＝eU0，产生的光电子的最大初动能与遏止电压成正比，所以遏止电压与入射光频率有关，故C正确；
D、入射光的频率大于极限频率才能产生光电效应，故D正确。
故选：CD。
（多选）19．在光电效应实验中，飞飞同学用同一光电管在不同实验条件下得到了三条光电流与电压之间的关系曲线（甲光、乙光、丙光），如图所示．则可判断出（ ）
A．甲光的频率大于乙光的频率
B．乙光的频率小于丙光的频率
C．乙光对应的截止频率大于丙光的截止频率
D．甲光对应的光电子最大初动能小于丙光的光电子最大初动能
【答案】BD
【解答】解：A、根据eU截mhγ﹣W，入射光的频率越高，对应的截止电压U截越大。甲光、乙光的截止电压相等，所以甲光、乙光的频率相等；故A错误。
B、丙光的截止电压大于乙光的截止电压，所以乙光的频率小于丙光的频率，故B正确。
C、同一金属，截止频率是相同的，故C错误。
D、丙光的截止电压大于甲光的截止电压，所以甲光对应的光电子最大初动能小于丙光的光电子最大初动能。故D正确。
故选：BD。
（多选）20．如图所示，电路中所有元件完好，但光照射到光电管上，灵敏电流计中没有电流通过，其原因可能是（ ）
A．入射光太弱 B．入射光波长太长
C．光照时间短 D．电源正负极接反
【答案】BD
【解答】解：
A、光电管能否产生光电效应与入射光的强度没有关系。故A错误。
B、若入射光波长太长，大于金属的极限波长时，金属不能产生光电效应，灵敏电流计中没有电流通过。故B正确。
C、光电管能否产生光电效应与光照时间没有关系。故C错误。
D、电源正负极接反时，光电管加上反向电压，光电子做减速运动，可能不能到达阳极，电路中不能形成电流。故D正确。
故选：BD。
▉题型6 遏止电压及其影响因素
【知识点的认识】
1.如果施加反向电压，也就是阴极接电源正极、阳极接电源负极，在光电管两极间形成使电子减速的电场，电流有可能为0。使光电流减小到0的反向电压Uc称为截止电压。
截止电压的存在意味着光电子具有一定的初速度，初速度的上限vc应该满足以下关系
eUc
进一步的实验表明，同一种金属对于一定频率的光，无论光的强弱如何，截止电压都是一样的。光的频率ν改变时，截止电压Uc也会改变。这意味着，对于同一种金属，光电子的能量只与入射光的频率有关，而与入射光的强弱无关。
2.截止电压与入射光的强度无关，与入射光的频率有关。
3.截止电压的计算：通过Ek＝eUc可得Uc。Ek是光电子的最大初动能。
21．以往我们认识的光电效应是单光子光电效应，即一个电子在极短时间内只能吸收到一个光子而从金属表面逸出．强激光的出现丰富了人们对于光电效应的认识，用强激光照射金属，由于其光子密度极大，一个电子在极短时间内吸收多个光子成为可能，从而形成多光子电效应，这已被实验证实．
光电效应实验装置示意如图．用频率为ν的普通光源照射阴极K，没有发生光电效应．换用同样频率为ν的强激光照射阴极K，则发生了光电效应；此时，若加上反向电压U，即将阴极K接电源正极，阳极A接电源负极，在KA之间就形成了使光电子减速的电场，逐渐增大U，光电流会逐渐减小；当光电流恰好减小到零时，所加反向电压U可能是下列的（其中W为逸出功，h为普朗克常量，e为电子电量）（ ）
A． B．
C．U＝2hν﹣W D．
【答案】B
【解答】解：根据题意知，一个电子吸收一个光子不能发生光电效应，换用同样频率为ν的强激光照射阴极K，则发生了光电效应，即吸收的光子能量为nhv，n＝2，3，4…
则有：eU＝nhv﹣W，解得．知B正确，A、C、D错误。
故选：B。
22．用甲、乙两种光做光电效应实验，发现光电流与电压的关系如图所示，由图可知，两种光的频率v甲 ＝ v乙（填“＜”，“＞”或“＝”）， 甲 （选填“甲”或“乙”）光的强度大。已知普朗克常量为h，被照射金属的逸出功为W0，则甲光对应的遏止电压为 。（频率用v，元电荷用e表示）
【答案】＝；甲；
【解答】解：根据eUc＝hv0＝hv﹣W0，由于Uc相同，因此两种光的频率相等，
根据光的强度越强，则光电子数目越多，对应的光电流越大，即可判定甲光的强度较大；
由光电效应方程mv2＝hv﹣W0，
可知，电子的最大初动能EKm＝hv﹣W0；
那么甲光对应的遏止电压为Uc；
故答案为：＝，甲，。
▉题型7 金属材料的逸出功
【知识点的认识】
1.逸出功的定义：要使电子脱离某种金属，需要外界对它做功，做功的最小值叫作这种金属的逸出功，用W0表示。
2.逸出功的意义：金属表面层内存在一种力，阻碍电子的逃逸。电子要从金属中挣脱出来，必须获得一些能量，以克服这种阻碍。电子要想从金属中脱离，至少要吸收W0的的能量。
3.性质：逸出功是金属自身的性质，不同金属的逸出功大小不同。
4.逸出功与极限频率的关系：W0＝hνc。
5.也可以通过爱因斯坦光电效应方程Ek＝hv﹣W0计算金属的逸出功。其中Ek是光电子的最大初动能。
23．分别用波长为λ和的单色光照射同一金属板，发出的光电子的最大动能之比为1：2，已知普朗克常量为h，真空中的光速为c，则该金属板的逸出功为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解答】解：设金属板的逸出功为W0，用波长为λ的单色光照射同一金属板时，根据爱因斯坦光电效应方程得：
Ek1＝hW0
用波长为的单色光照射同一金属板时，根据爱因斯坦光电效应方程得：
Ek2＝hW0
又由题，Ek1：Ek2＝1：2
联立解得：W0，故A正确，BCD错误。
故选：A。
24．分别用波长为λ和λ的单色光照射同一金属板，发出的光电子的最大初动能之比为1：2．以h表示普朗克常量，c表示真空中的光速，则此金属板的逸出功为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解答】解：光子能量为：E ①
根据爱因斯坦光电效应方程可知光电子的最大初动能为：EkW ②
根据题意：λ1＝λ，λ2λ，Ek1：EK2＝1：2 ③
联立①②③可得逸出W，故BCD错误，A正确。
故选：A。
25．对光电管加反向电压，用光子能量为2.5eV的一束光照射阴极K，发现电流表读数不为零．合上电键，调节滑动变阻器，发现电压表示数小于0.60V时，电流表读数仍不为零；当电压表读数大于或等于0.60V时，电流表读数为零．由此可知阴极材料的逸出功为（ ）
A．1.9 eV B．0.6 eV C．2.5 eV D．3.1 eV
【答案】A
【解答】解：根据题意，当电压表读数大于或等于0.60V时，即为反向电压为0.6V时，从金属出来的电子，在电场阻力作用下，不能到达阳极，则电流表示数为零；
根据动能定理，则有光电子的最大初动能为：Ek＝qU＝0.6eV
根据爱因斯坦光电效应方程有：W＝hv﹣Ek＝2.5eV﹣0.6eV＝1.9eV，故BCD错误，A正确。
故选：A。
▉题型8 爱因斯坦光电效应方程
【知识点的认识】
为了解释光电效应现象，爱因斯坦提出了光电效应理论。
1.光电效应方程：Ek＝hν﹣W0，其中hν为入射光子的能量，Ek为光电子的最大初动能，W0是金属的逸出功．
2.爱因斯坦对光电效应的理解：
①只有当hv＞W0时，光电子才可以从金属中逸出，vc就是光电效应的截止频率。
②光电子的最大初动能Ek与入射光的频率v有关，而与光的强弱无关。这就解释了截止电压和光强无关。
③电子一次性吸收光子的全部能量，不需要积累能量的时间，光电流自然几乎是瞬时产生的。
④对于同种频率的光，光较强时，单位时间内照射到金属表面的光子数较多，照射金属时产生的光电子较多，因而饱和电流较大。
26．光电效应实验电路如图甲所示。用a、b两种单色光分别照射光电管的阴极K，实验中得到的光电流I与光电管两端电压U的关系如图乙所示。则（ ）
A．研究图乙中U＜0的规律时甲图开关需打在2上
B．开关打在2上触头P左移时，微安表示数增大
C．电压为图乙中U0时，a光照射时单位时间到达A极的光电子个数比b的多
D．若b光可以让处于基态的氢原子电离，则a光一定也可以
【答案】C
【解答】解：A．研究图乙中U＜0的规律时，图甲A端接负极，甲图开关需打在1上，故A错误；
B．开关打在2上触头P左移时，电压表示数减小，由图乙可知，微安表示可能减小，可能不变，故B错误；
C．电压为图乙中U0时，a光比b光光电子产生的电流大，由电流的定义式I可得
I＝ne
其中n为单位时间内到达A极的光电子个数，因
Ia＞Ib
所以
na＞nb
即单位时间到达A极的光电子个数a比b的多，故C正确；
D．由光电效应方程得
Ek＝hν﹣W0
又
eUc＝Ek
以上两式整理得
νUc
由于Uc1＜Uc2，所以νa＜νb，所以当b光可以让处于基态的氢原子电离时，a光不一定可以让处于基态的氢原子电离，故D错误。
故选：C。
27．如图所示，是研究光电效应的电路图，对于某金属用绿光照射时，电流表指针发生偏转．则以下说法正确的是（ ）
A．将滑动变阻器滑动片向右移动，电流表的示数一定增大
B．如果改用紫光照射该金属时，电流表无示数
C．将K极换成逸出功小的金属板，仍用相同的绿光照射时，电流表的示数一定增大
D．将电源的正负极调换，仍用相同的绿光照射时，将滑动变阻器滑动片向右移动一些，电流表的读数可能不为零
【答案】D
【解答】解：A、滑动变阻器滑片向右移动，电压虽然增大，但若已达到饱和电流，则电流表的示数可能不变，故A错误；
B、如果改用紫光照射该金属时，因频率的增加，导致光电子最大初动能增加，则电流表一定有示数，故B错误；
C、将K极换成逸出功小的金属板，仍用相同的绿光照射时，则光电子的最大初动能增加，但单位时间里通过金属表面的光子数没有变化，因而单位时间里从金属表面逸出的光电子也不变，饱和电流不会变化，则电流表的示数不一定增大，故C错误；
D、电源的正负极调换，仍用相同的绿光照射时，将滑动变阻器滑片向右移一些，此时的电压仍小于反向截止电压，则电流表仍可能有示数，故D正确；
故选：D。
28．某同学采用如图的实验电路研究光电效应，用某单色光照射光电管的阴极K时，会发生光电效应现象。闭合开关S，在阳极A和阴极K之间加上反向电压，通过调节滑动变阻器的滑片逐渐增大电压，直至电流计中电流恰为零，此时电压的示数U称为反向遏止电压。根据反向遏止电压，可以计算出光电子的最大初动能。现分别用ν1和ν2的单色光照射阴极，测量到反向遏止电压分别为U1和U2，设电子的比荷为，求：
（1）阴极K所用金属的极限频率；
（2）用题目中所给条件表示普朗克常量h。
【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）由于阳极A和阴极K之间所加电压为反向电压，根据动能定理．
，
根据光电效应方程
其中W0＝hv0
解以上各式得
（2）由以上各式得，
eU1＝hv1﹣W0，eU2＝hv2﹣W0
解得h．
答：（1）阴极K所用金属的极限频率．
（2）普朗克常量为．
▉题型9 用光电管研究光电效应
【知识点的认识】
研究光电效应可以应用光电管进行，实验电路图如下：
如图所示，阴极K和阳极A是密封在真空玻璃管中的两个电极，阴极K在受到光照时能够发射光电子。阴极K与阳极A之间电压U的大小可以调整，电源的正负极也可以对调。电源按图示极性连接时，闭合开关后，阳极A吸收阴极K发出的光电子，在电路中形成光电流。这导致电压U为0时电流I并不为0。
29．用如图甲所示的装置研究光电效应现象。闭合电键S，用频率为ν的光照射光电管时发生了光电效应。图乙是该光电管发生光电效应时光电子的最大初动能Ek与入射光频率ν的关系图象，图线与横轴的交点坐标为（a，0），与纵轴的交点坐标为（0，﹣b），已知电子所带电荷量为e，则下列说法中正确的是（ ）
A．普朗克常量为 h
B．断开电键S后，电流表G的示数一定为零
C．当入射光的频率为4a时，逸出光电子的最大初动能为4b
D．当入射光的频率为4a时，遏止电压为
【答案】D
【解答】解：A、由光电效应方程得Ek＝hν﹣W0，可知图线的斜率为普朗克常量，即 h，故A错误；
B、断开电键S后，初动能的光电子也可能达到阳极，电流表G的示数不一定为零，故B错误；
C、当ν＝a时，Ek＝0，由Ek＝hν﹣W0，可得：W0＝b，
当ν＝4a时，则有：Ek′＝4ah﹣W0＝4b﹣b＝3b，
再由Ek′＝eUc，可得遏止电压Uc，故C错误，D正确。
故选：D。
30．如图所示是使用光电管的原理图，当频率为ν的可见光照射到阴极K上时，电流表中有电流通过．
（1）当变阻器的滑动端P向 左 滑动时（填“左”或“右”），通过电流表的电流将会增大。
（2）当电流表电流刚减小到零时，电压表的读数为U，则光电子的最大初动能为 eU （已知电子电荷量为e）。
（3）如果不改变入射光的频率，而增加入射光的强度，则光电子的最大初动能将 不变 （填“增加”、“减小”或“不变”）。
【答案】见试题解答内容
【解答】解：①当变阻器的滑动端P向左移动，反向电压减小，光电子到达右端的速度变大，则通过电流表的电流变大．
②当电流表电流刚减小到零时，电压表的读数为U，根据动能定理得，eU，则光电子的最大初动能为eU．
③根据光电效应方程知，Ekm＝hv﹣W0，知入射光的频率不变，则光电子的最大初动能不变．
故答案为：左，eU，不变．
▉题型10 光电流与电压的关系图像
【知识点的认识】
光电流与电压的关系如图
1.由图可知再光电效应中存在饱和电流
在光照条件不变的情况下，随着所加电压的增大，光电流趋于一个饱和值。也就是说，在电流较小时电流随着电压的增大而增大；但当电流增大到一定
值之后，即使电压再增大，电流也不会再进一步增大了。
这说明，在一定的光照条件下，单位时间内阴极K发射的光电子的数目是一定的，电压增加到一定值时，所有光电子都被阳极A吸收，这时即使再增大电压，电流也不会增大。
实验表明，在光的频率不变的情况下，入射光越强
饱和电流越大。这说明，对于一定频率（颜色）的光，入射光越强，单位时间内发射的光电子数越多。
2.由图可知存在截止电压
如果施加反向电压，也就是阴极接电源正极、阳极接电源负极，在光电管两极间形成使电子减速的电场，电流有可能为0。使光电流减小到0的反向电压Uc称为截止电压。
截止电压的存在意味着光电子具有一定的初速度，初
速度的上限vc应该满足以下关系：
eUc
进一步的实验表明，同一种金属对于一定频率的光，无论光的强弱如何，截止电压都是一样的。光的频率v改
变时，截止电压Uc也会改变。这意味着，对于同一种金属，光电子的能量只与人射光的频率有关，而与入射光的强弱无关。
31．用图1装置研究光电效应，分别用a光、b光、c光照射阴极K得到图2中光电流I与A、K间的电压UAK的关系曲线，下列说法正确的是（ ）
A．b光的光子能量小于a光的光子能量
B．开关S扳向1时测得的数据得到的是I轴左侧的图线
C．用a光照射阴极K时阴极的逸出功大于用c光照射阴极K时阴极的逸出功
D．b光照射时逸出的光电子最大初动能大于a光照射时逸出的光电子最大初动能
【答案】D
【解答】解：A、根据eU截mhγ﹣W，入射光的频率越高，对应的截止电压U截越大；
由题目图可知，b光的截止电压大于a光的截止电压，所以b光的频率大于a光的频率，依据E＝hγ可知，b光的光子能量大于a光的光子能量，故A错误；
B、当光电流恰为零，此时光电管两端加的电压为截止电压，当开关S扳向1时，光电子在光电管是加速，则所加的电压是正向电压，因此测得的数据得到的并不是I轴左侧的图线，故B错误；
C、同一阴极的逸出功总是相等，与入射光的能量大小无关，故C错误；
D、b光的截止电压大于a光的截止电压，根据eU截mhγ﹣W，所以b光对应的光电子最大初动能大于a光的光电子最大初动能，故D正确。
故选：D。
▉题型11 光电效应方程的图像问题
【知识点的认识】
1.爱因斯坦光电效应方程为：Ek＝hν﹣W0，因此可以做出Ek随ν变化的图像。如下图：
图像中，斜率为普朗克常量h，纵截距为逸出功，横截距为截止频率。
2.因为eUcmv2，光电效应方程可以做出以下变形：eUc＝hν﹣W0
因此可以做出Uc随ν变化的图像，如下图：
由eUc＝hν﹣W0变形可得Ucν，图像的斜率为，纵截距为，横截距表示截止频率。
32．如图所示，为某金属在光的照射下，逸出的光电子的最大初动能Ek与入射光频率ν的关系图像，普朗克常量h为已知，由图像可知（ ）
A．该金属的逸出功等于E1﹣hν0
B．普朗克常量
C．入射光的频率为2ν时，逸出的光电子的最大初动能为hν0
D．当入射光的频率ν大于ν0时，若ν增大一倍，则光电子的最大初动能也增大一倍
【答案】C
【解答】解：AB、将光电效应方程Ek＝hν﹣W0与图像对应，可知Ek﹣ν图像的斜率为普朗克常量h，即有，纵截距的绝对值为金属的逸出功，即|﹣E1|＝W0，横截距ν0为金属的截止频率，故金属的逸出功W0＝hν0，故AB错误；
C、根据光电效应方程Ek＝hν﹣W0可知入射光的频率为2ν0时，产生的光电子的最大初动能为hν0，故C正确。
D、当ν＞ν0时，根据光电效应方程Ek＝hν﹣W0可知Ek＞0，当频率ν变为2ν后，其光电子的最大初动能E'k＝2hν﹣W0＞2（hν﹣W0）＝2Ek，故D错误。
故选：C。
（多选）33．如图所示是甲、乙两种金属的光电子的最大初动能与入射光频率的关系图象，由图象可知（ ）
A．无论用什么金属做实验，图象的斜率不变
B．同一色光照射下，甲金属发射的光电子的最大初动能比乙金属发射的光电子的最大初动能大
C．要获得相等的最大初动能的光电子，照射甲金属的光的频率要比照射乙金属的光的频率大
D．甲金属的逸出功比乙金属的逸出功大
【答案】AB
【解答】解：A、根据EK＝hv﹣W可知，EK﹣v图象的斜率表示普朗克常量，无论用什么金属做实验，图象的斜率不变，故A正确；
B、同一色光照射，则入射光频率相等，根据EK＝hv﹣W结合乙的逸出功比甲大可知，甲金属发射的光电子的最大初动能比乙金属发射的光电子的最大初动能大，故B正确；
C、根据EK＝hv﹣W结合乙的逸出功比甲大可知，若EK相等，则照射甲金属的光的频率要比照射乙金属的光的频率小，故C错误；
D、根据光电效应方程有：EK＝hv﹣W，其中W为金属的逸出功：W＝hv0，根据图象可知，乙的极限频率比甲大，所以乙的逸出功比甲大，故D错误。
故选：AB。
34．用不同频率的光照射某金属产生光电效应，测量金属的遏止电压Uc与入射光的频率v，得到Uc﹣v图象如图所示，根据图象求：
（1）该金属的截止频率vc；
（2）普朗克常量h。（已知电子电荷量e＝1.6×10﹣19C）
【答案】（1）该金属的截止频率为5.0×1014Hz；
（2）普朗克常量h为6.4×10﹣34J s。
【解答】解：（1）根据光电效应方程，当Uc＝0时，对应的频率为截止频率，结合图像可知的横截距可知
（2）光电子的最大初动能Ek＝hγ﹣hγc
根据动能定理得﹣eUc＝0﹣Ek
则Uc﹣v关系式为
图线的斜率
由图线可知
解得h＝6.4×10﹣34J s
答：（1）该金属的截止频率为5.0×1014Hz；
（2）普朗克常量h为6.4×10﹣34J s。
▉题型12 光子与光子的能量
【知识点的认识】
1.爱因斯坦认为电磁波本身的能量也是不连续的，即认为光本身就是由一个个不可分割的能量子组成的，频率为v的光的能量子为hν，其中，h为普朗克常量。这些能量子后来称为光子。
2.光子的能量为： ＝hν。
35．X射线是一种高频电磁波，若X射线在真空中的波长为λ，以h表示普朗克常量，c表示真空的光速，以E和p分别表示X射线每个光子的能量和动量，则（ ）
A．E，p＝0 B．E，p
C．E，p＝0 D．E，p
【答案】D
【解答】解：光子的能量E＝hν＝h，
光子的动量：p，故D正确，ABC错误；
故选：D。
36．某单色光在真空中的波长为λ，已知真空中的光速为c，普朗克常量为h，则该单色光每个光子的能量为（ ）
A．hcλ B． C． D．
【答案】C
【解答】解：根据爱因斯坦光子说，1个光子的能量E＝hγ，其中γ为光子的频率，而光速c＝λγ，故一个光子的能量：
E，故C正确，ABD错误；
故选：C。
37．光子的能量与其（ ）
A．频率成正比 B．波长成正比
C．速度成正比 D．速度平方成正比
【答案】A
【解答】解：根据光子的能量的公式：E＝hγ，可知，光子的能量与其频率成正比，与波长成反比，与速度无关。故A正确，BCD错误。
故选：A。
38．关于光子的能量，下列说法中正确的是（ ）
A．光子的能量跟它在真空中的波长成正比
B．光子的能量跟它在真空中的波长成反比
C．光子的能量跟光子的速度平方成正比
D．以上说法都不正确
【答案】B
【解答】解：根据E＝hν知，光子的能量与它在真空中的波速成正比，与它的频率成正比，与它在真空中的波长成反比。故B正确，A、C、D错误。
故选：B。
