第十五章第一节 天然放射现象 原子核的衰变
题型1 天然放射现象的发现及意义 题型2 α、β、γ射线的本质及特点
题型3 α衰变的特点、本质及方程 题型4 β衰变的特点、本质及方程
题型5 计算α和β衰变的次数 题型6 原子核的半衰期及影响因素
题型7 半衰期的相关计算 题型8 核反应（或粒子束）与磁场
▉题型1 天然放射现象的发现及意义
【知识点的认识】
1.天然放射现象的定义与发现：放射性元素自发地发出射线的现象，叫做天然放射现象，1896年由法国物理学家贝克勒尔发现．
2．天然放射现象的物理意义：天然放射现象说明原子核内部是有复杂的结构的。
1．医学界通过14C标记的C60发现一种C60的羧酸衍生物，在特定条件下可以通过断裂DNA抑制艾滋病病毒的繁殖，则14C的用途是（ ）
A．示踪原子 B．电离作用 C．催化作用 D．贯穿作用
【答案】A
【解答】解：14C具有放射性，可以用它标记的C60，通过其放射性发现一种C60的羧酸衍生物，14C的用途是示踪原子，故A正确，BCD错误；
故选：A。
2．人类关于物质结构的认识，下列说法中正确的是（ ）
A．电子的发现使人们认识到原子具有核式结构
B．天然放射现象说明原子核是有结构的
C．α粒子散射实验的结果表明原子核是由质子和中子构成
D．密立根油滴实验表明电子是有结构的
【答案】B
【解答】解：A、通过α粒子散射实验使人们认识到原子具有核式结构模型，但是不能说明原子核由质子和中子构成，故A错误、C错误。
B、天然放射现象中的射线来自原子核，说明原子核内部有复杂结构，故B正确。
D、密立根油滴实验表明电子有电量，故D错误。
故选：B。
3．关于放射性同位素应用的下列说法中正确的有（ ）
A．放射线改变了布料的性质使其不再因摩擦而生电，因此达到了消除有害静电的目的
B．利用γ射线的贯穿性可以为金属探伤，也能进行人体的透视
C．用放射线照射作物种子能使其DNA发生变异，其结果一定是成为更优秀的品种
D．用γ射线治疗肿瘤时一定要严格控制剂量，以免对人体正常组织造成太大的伤害
【答案】D
【解答】解：A、利用放射线消除有害静电是利用α射线的电离性，使空气分子电离成导体，将静电放出，故A错误；
B、利用γ射线的贯穿性可以为金属探伤，γ射线对人体细胞伤害太大，因此不能用来人体透视，故B错误；
C、DNA变异并不一定都是有益的，也有时发生变害的一面，故C错误；
D、γ射线对人体细胞伤害太大，在用于治疗肿瘤时要严格控制剂量，故D正确；
故选：D。
（多选）4．关于放射性同位素应用的下列说法中错误的是（ ）
A．放射线改变了布料的性质使其不再因摩擦而生电，因此达到了消除有害静电的目的
B．利用γ射线的贯穿性可以为金属探伤，也能进行人体的透视
C．用放射线照射作物种子能使其DNA发生变异，其结果一定是成为更优秀的品种
D．用γ射线治疗肿瘤时一定要严格控制剂量，以免对人体正常组织造成太大的伤害
【答案】ABC
【解答】解：A、利用放射线消除有害静电是利用α射线的电离性，使空气分子电离成导体，将静电放出，故A错误；
B、利用γ射线的贯穿性可以为金属探伤，γ射线对人体细胞伤害太大，因此不能用来人体透视，故B错误；
C、DNA变异并不一定都是有益的，也有时发生变害的一面，故C错误；
D、γ射线对人体细胞伤害太大，在用于治疗肿瘤时要严格控制剂量，故D正确；
本题选择错误的，故选：ABC。
5．如图所示，是利用放射线自动控制铝板厚度的装置．假如放射源能放射出α、β、γ三种射线，而根据设计，该生产线压制的是3mm厚的铝板，那么是三种射线中的 β 射线对控制厚度起主要作用．当探测接收器单位时间内接收到的放射性粒子的个数超过标准值时，将会通过自动装置将M、N两个轧辊间的距离调 大 一些．
【答案】β；大
【解答】解：α、β、γ三种射线的穿透能力不同，α射线不能穿过3 mm厚的铝板，γ射线又很容易穿过3 mm厚的铝板，厚度的微小变化不会使穿过铝板的γ射线的强度发生较明显变化，所以基本不受铝板厚度的影响．而β射线刚好能穿透几毫米厚的铝板，因此厚度的微小变化会使穿过铝板的β射线的强度发生较明显变化，即是β射线对控制厚度起主要作用．若超过标准值，说明铝板太薄了，应该将两个轧辊间的距离调大些．
故答案为：β，大
▉题型2 α、β、γ射线的本质及特点
【知识点的认识】
1.α，β、γ射线的本质分别是高速氦核流、高速电子流和高速光子流。
2.α，β、γ射线的区别如下表
种类 α射线 β射线 γ射线
组成 高速氦核流 高速电子流 光子流（高频电磁波）
带电荷量 2e ﹣e 0
质量 4mp 静止质量为零
符号 He e γ
速度 0.1c 0.99c c
贯穿本领 最弱 较强 最强
贯穿实例 用纸能挡住 穿透几毫 米的铝板 穿透几厘米的铅板
对空气的 电离作用 很强 较弱 很弱
6．研究放射性元素射线性质的实验装置如图所示。两块平行放置的金属板A、B分别与电源的两极a、b连接，放射源发出的射线从其上方小孔向外射出。则（ ）
A．a为电源正极，到达A板的射线电离能力最强
B．a为电源正极，到达B板的射线穿透能力最弱
C．a为电源负极，到达A板的射线来自于原子核外
D．a为电源负极，到达B板的射线容易使照相底片感光
【答案】B
【解答】解：放射源放出α，β，γ三种射线，其中γ射线不带电，在电场中不会发生偏转；β射线为高速电子流，是原子核内的中子转化为质子时放出的电子，质量约为质子质量的，速度接近光速；α射线为氦核流，速度约为光速的，且α射线在三种射线中电离能力是最强的，穿透能力是最弱的，不容易使照相底片感光；由于在同一电场中，β射线偏转的轨迹曲率半径小于α射线的曲率半径；所以由图可知，向左偏的为β射线，向右偏的为α射线，即到达A板的为β射线，到达B板的为α射线，因α粒子带正电，向右偏转，说明电场方向水平向右，则a为电源正极，故B正确，ACD错误。
故选：B。
7．下列射线在真空中的传播速度最快的是（ ）
A．α射线 B．β射线 C．γ射线 D．阴极射线
【答案】C
【解答】解：A、α射线是高速运动的氦核流，速度约为光速度的10%，故A错误；
B、β射线的速度约为光速度的99%，故B错误；
C、γ射线是光子流，本质是电磁波，电磁波在真空中以光速传播，故C正确；
D、阴极射线中的电子是电热丝通电发热而激发出来的电子流，不同部位吸热不同，所以激发飞出后的速度也不尽相同，速度远小于光速，故D错误。
故选：C。
8．关于α、β、γ三种射线，下列说法中正确的是（ ）
A．γ射线是波长最长的电磁波，它的穿透能力最强
B．γ射线一般伴随着α或β射线产生，它的穿透能力最强
C．α射线是原子核自发放射出的氦核流，它的电离能力最弱
D．β射线是原子核自发放射出的电子流，它是原子核的组成部分
【答案】B
【解答】解：A、γ射线是电磁波，其波长很短，频率很高，它的穿透能力最强，故A错误；
B、γ射线一般伴随着α或β射线产生，它的穿透能力最强，故B正确；
C、射线是原子核自发放射出的氦核，它的电离能力最强，但是它的穿透能力最弱，故C错误；
D、β射线是原子核中一个中子转变为一个质子和一个电子，电子释放出来，故D错误。
故选：B。
（多选）9．下列有关电磁波的特性和应用，说法正确的是（ ）
A．各种频率的电磁波在真空的传播速度都相同
B．X射线和γ射线都有很强的穿透本领，常用于医学上透视人体
C．用额温枪检查出入人员是否发烧，是利用红外线显著的消毒作用
D．无线电波、红外线、可见光、紫外线、X射线和γ射线按频率从小到大排列
【答案】AD
【解答】解：A、所有电磁波在真空中的传播速度是3×108m/s，故A正确；
B、X射线有很高的穿透本领，常用于医学上透视人体，电磁波中频率最大为γ射线，有极强的穿透能力和很高的能量，可以摧毁病变的细胞，但是不能应用于透视人体，故B错误；
C、用额温枪检查出入人员是否发烧，是利用红外线显著的热效应作用，故C错误；
D、根据电磁波谱，可知无线电波、红外线、可见光、紫外线、X射线和γ射线按频率从小到大排列，故D正确。
故选：AD。
10．如图（a）是α、β、γ三种射线穿透能力的示意图，图（b）是工业上利用射线的穿透性来检查金属内部的伤痕的示意图，请问图（b）中的检查是利用了 γ 射线。
【答案】γ
【解答】解：α、β、γ三种射线中α射线电离能力最强，γ射线穿透能力最强，因此用γ射线来检查金属内部的伤痕，
故答案为：γ
▉题型3 α衰变的特点、本质及方程
【知识点的认识】
1.衰变的定义：原子核自发地放α粒子或β粒子，由于核电荷数变了，它在元素周期表中的位置就变了，变成另一种原子核。我们把这种变化称为原子核的衰变。
2.α衰变的定义：原子核释放出一个α粒子变成一个新的原子核的过程。
3.α衰变的本质：原子核内部两个质子和两个中子结合在一起从从内射出。
4.α衰变的特点：发生α衰变后，原子核的质量数减4，电荷数减2。
5.α衰变的方程（举例）：
6.α衰变前的质量数等于衰变后的质量数之和，衰变前的电荷数等于衰变后的电荷数之和，所以α衰变时电荷数和质量数都守恒。
11．14C是一种半衰期为5730年的放射性同位素．若考古工作者探测到某古木中14C的含量为原来的，则该古树死亡时间距今大约（ ）
A．22 920年 B．11 460年 C．5 730年 D．2 865年
【答案】B
【解答】解：根据m得，探测到某古木中14C的含量为原来的，知经历了2个半衰期，则t＝2×5730年＝11460年。
故选：B。
12．“嫦娥五号”中有一块“核电池”，在月夜期间提供电能的同时还能提供一定能量用于舱内温度控制。“核电池”利用了的衰变，衰变方程为，下列说法正确的是（ ）
A．一个衰变为释放的核能为
B．由于月球上昼夜温差很大，所以在月球上Pu衰变得比在地球上快些
C．比的中子数少2个
D．发生的是α衰变，α射线具有极强的穿透能力可用于金属探伤
【答案】C
【解答】解：A、此核反应过程中的质量亏损等于反应前后质量的差，为Δm＝mpU﹣mU﹣mα，核反应的过程中释放的能量：E＝（mpU﹣mU﹣mα）c2，故A错误；
B、半衰期与环境条件无关，可知Pu衰变的速度不会受到阳光、温度、电磁场等环境因素的影响，故B错误；
C、根据质量数守恒与电荷数守恒可知，Pu的衰变方程为Pu→UHe，可知发生的衰变为α衰变，由于α粒子由2个质子核2个中子组成，可知U比Pu的中子数少2个，故C正确；
D、α射线的穿透能力较差，不能用于金属探伤，故D错误。
故选：C。
13．放射性元素的半衰期（ ）
A．随温度降低而增大
B．随压强减小而增大
C．随物态变化而变化
D．由原子核内部结构决定
【答案】D
【解答】解：元素原子核的半衰期是由元素本身决定，与元素所处的物理和化学状态无关，故ABC错误，D正确。
故选：D。
14．下列关于近代物理的说法中正确的是（ ）
A．衰变中放出的β射线来自于原子中的核外电子
B．氢原子从激发态跃迁到基态时，核外电子动能增大，原子的电势能减小
C．卢瑟福利用a粒子散射实验揭示了原子核内部具有复杂的结构
D．光电效应中，遏止电压越大，截止频率也越大
【答案】B
【解答】解：A、衰变时放出的β射线，该电子来自原子核，是原子核中的一个中子转变为一个质子和一个电子，电子释放出来，故A错误；
B、氢原子从激发态跃迁到基态，电子所处轨道半径减小，速度增大，故核外电子动能大；电子靠近氢核，电场力做正功，电势能减小，故B正确；
C．卢瑟福的粒子散射实验揭示了原子的核式结构，没有说明原子核内部有复杂的结构，故C错误；
D．根据光电效应方程Ekm＝hν﹣W0和eUC＝Ekm得，当入射光的频率大于极限频率时，遏止电压与入射光的频率成线性关系，故D错误。
故选：B。
（多选）15．地球年龄有多大？一直是科学研究的问题，其中一种方法是利用天然放射性元素的衰变规律探测。通过对古老岩石中铀和铅的含量的测定，设铀核衰变后全部变成铅核，通过计算推出该岩石中含有铀是岩石形成初期的一半，铀238的相对含量随时间变化关系如图所示，由此可判断（ ）
A．铀238的半衰期为90亿年
B．地球年龄大约45亿年
C．被测定的岩石在90亿年后铀铅粒子比例约为1：4
D．被测定的岩石在90亿年后铀铅粒子比例约为1：3
【答案】BD
【解答】解：A、由于测定出该岩石中含有的铀是岩石形成初期时的一半，由图象可知对应的时间是45亿年，即地球年龄大约为45亿年，半衰期为45亿年，故A错误，B正确；
C、由图象知，90亿年对应的，设铅原子的数目为N′，则：，所以，，即90亿年时的铀铅原子数之比为1：3，故C错误，D正确。
故选：BD。
▉题型4 β衰变的特点、本质及方程
【知识点的认识】
1.衰变的定义：原子核自发地放α粒子或β粒子，由于核电荷数变了，它在元素周期表中的位置就变了，变成另一种原子核。我们把这种变化称为原子核的衰变。
2.β衰变的定义：原子核释放出一个β粒子变成一个新的原子核的过程。
3.β衰变的本质：原子核内部的一个中子转化成一个质子和一个β粒子（电子），并将β粒子射出。
4.β衰变的特点：发生β衰变后，原子核的质量数不变，电荷数加1。
5.β衰变的方程（举例）：
6.β衰变前的质量数等于衰变后的质量数之和，衰变前的电荷数等于衰变后的电荷数之和，所以β衰变时电荷数和质量数都守恒。
16．TH（钍）经过一系列α和β衰变成为Pb（铅），则以下说法中不正确的是（ ）
A．铅核比钍核少8个质子
B．铅核比钍核少16个中子
C．共经过4次α衰变和6次β衰变
D．共经过6次α衰变和4次β衰变
【答案】C
【解答】解：A、根据质量数和电荷数守恒可知，铅核比钍核少90﹣82＝8个质子，故A正确；
B、铅核中子数为208﹣82＝126，钍核中子数为232﹣90＝142，所以铅核比钍核少142﹣126＝16，故B正确；
CD、由于β衰变不会引起质量数的减少，故可先根据质量数的减少确定α衰变的次数为：，再结合核电荷数的变化情况和衰变规律来判定β衰变的次数y应满足：2x﹣y＝90﹣82＝8，所以y＝4，故C不正确，D正确。
本题选择不正确的，
故选：C。
17．下列叙述正确的是（ ）
A．康普顿效应和光电效应深入地揭示了光的粒子性的一面，前者表明光子具有能量，后者表明光子除具有能量之外还具有动量
B．氢原子的核外电子，由离核较远的轨道自发跃迁到离核较近轨道，放出光子，电子的动能减小，电势能增加
C．从Np到Bi，共发生7次α衰变和3次β衰变
D．卢瑟福依据极少数α粒子发生大角度偏转提出了原子的核式结构模型
【答案】D
【解答】解：A、康普顿效应和光电效应深入地揭示了光的粒子性的一面。前者表明光子除了具有能量之外还具有动量，后者表明表明光子具有能量，故A错误；
B、氢原子的核外电子，在由离核较远的轨道自发跃迁到离核较近轨道的过程中，放出光子，电子的动能增大，电势能减小。故B错误；
C、根据质量数守恒有：237﹣209＝28＝4×7，知发生了7次α衰变，根据电荷数守恒有：93﹣83＝2×7﹣4，知发生了4次β衰变。故C错误；
D、卢瑟福通过α粒子散射实验，观察到极少数α粒子发生大角度散射，由此可见原子中间有一个很小的核，并由此提出了原子的核式结构模型。故D正确。
故选：D。
（多选）18．钴Co在中国古代就用于陶器釉料，现代用到电脑与飞机制造中，Co衰变的方程为，其半衰期为τ，该核反应释放出γ射线。已知、、e的质量分别为m1、m2、m3，c为光在真空中传播的速度，下列说法正确的是（ ）
A．经过t的时间，14个核中有7个已经发生了衰变
B．中质子数比中子数少6个
C．该核反应中释放的能量为
D．该反应为β衰变，β射线的穿透本领比γ射线强
【答案】BC
【解答】解：A、半衰期具有统计意义，对个别粒子没有意义，故A错误；
B、根据原子核的组成特点可知，中质子数为27，中子数为60﹣23＝35个，故质子数比中子数少6个，故B正确；
C、根据质能方程可知核反应中释放的能量为ΔE＝Δmc2，故C正确；
D、根据三种射线的特点与穿透性，可知γ射线的穿透本领比β射线强，故D错误。
故选：BC。
19．（1）科学家们一直在努力探索光的本质， 爱因斯坦 发现了光电效应现象， 爱因斯坦 提出了光子说，对该现象进行了解释，光子的能量表达式为 hν ，美国物理学家 康普顿 在研究石墨对X射线的散射时，光子的动量表达式为 。
（2）1895年，伦琴发现 X射线 ；1896年， 汤姆孙 发现电子；1896年，贝克勒尔发现 天然放射性现象 。这常被称为“19世纪末三大发现”。
（3）请完成下列核反应方程：
HeAl→P+ ；
P→ e；
（4）1919年卢瑟福通过如图所示的实验装置，第一次完成了原子核的人工转变，并由此发现 质子 。图中A为放射源发出的 α 粒子，B为 氮 气。
（5）β衰变中所放出的电子来自 D 。
A.原子核外的内层轨道上电子
B.原子核内所含的电子
C.原子核内中子衰变为质子时放出的电子
D.原子核内质子衰变为中子时放出的电子
（6）如图所示为查德威克实验示意图，天然放射性元素钋（Po）放出的α射线轰击铍核时产生粒子流A，用粒子流A轰击石腊时会打出粒子流B，则 A 。
A.A是中子，B是质子
B.A是质子，B是中子
C.A是γ射线，B是中子
D.A是中子，B是γ射线
（7）追随先贤的脚步，同学们用平行板电容器探究光电效应，如图所示，两极板MN分别由银和锌（极限频率分别为ν1和ν2），现用频率为ν的单色光照射两极板（ν2＜ν＜ν1），则电容器M带 B （A.正电；B.负电）。
（8）已知普朗克常量h和电子电荷量e，电容器电容为C，则电容器的带电量为 。
（9）若极板之间的间距为d，d远小于M、N板尺寸，现将单色光源移走，并将M板固定住，外力F将N板缓慢向右移动距离d，则过程中：
电容器的电荷量 B （A.变大；B.不变；C.变小）；
电容器中的场强 B （A.变大；B.不变；C.变小）；
外力F的大小为 ；
外力F做功为 。
【答案】（1）爱因斯坦；爱因斯坦；hν；康普顿；；（2）X射线；汤姆孙；天然放射性现象；（3）；；（4）质子；α；氮；（5）D；（6）A；（7）B；（8）；（9）B；B；；。
【解答】解：（1）科学家们一直在努力探索光的本质，爱因斯坦发现了光电效应现象，爱因斯坦提出了光子说，对该现象进行了解释，光子的能量表达式为 ＝hν，美国物理学家康普顿在研究石墨对X射线的散射时，提出了光子的动量表达式为p。
（2）1895年，伦琴发现X射线；1896年，汤姆孙发现电子；1896年，贝克勒尔发现天然放射性现象。这常被称为“19世纪末三大发现”。
（3）根据电荷数守恒和质量数守恒，方程为：Al→P；P→e；
（4）1919年卢瑟福通过如图所示的实验装置，第一次完成了原子核的人工转变，并由此发现质子。图中A为放射源发出的α粒子，B为氮气。
（5）β衰变中所放出的电子来自原子核内质子衰变为中子时放出的电子，故ABC错误，D正确；
故选：D。
（6）用天然放射性元素钋（Po）放出的α射线轰击铍核时，能发射一种穿透力极强的中性射线，即中子流，中子轰击石蜡，将氢中的质子打出，形成质子流，故A为中子，B为质子，故A正确，BCD错误；
（7）现用频率为ν的单色光照射两极板，根据光电效应的条件，只有照射锌极板才能发生光电效应，可知N板带正电，M板带负电。故B正确，A错误；
故选：B。
（8）根据光电效应方程：Ekmax＝hν﹣hν2
临界状态是电子减速到负极板时速度刚好为零。根据动能定理有：eU＝Ekmax＝hν﹣hν2
根据Q＝CU，解得：Q
（9）现将单色光源移走，并将M板固定住，外力F将N板缓慢向右移动距离，整个过程中Q不变，d变大，根据E，故E不变。
外力F＝EQQ
则外力F做的功为F＝EQd
故答案为：（1）爱因斯坦；爱因斯坦；hν；康普顿；；（2）X射线；汤姆孙；天然放射性现象；（3）；；（4）质子；α；氮；（5）D；（6）A；（7）B；（8）；（9）B；B；；。
▉题型5 计算α和β衰变的次数
【知识点的认识】
1.每发生一次α衰变，质量数减4，电荷数减2；每发生一次β衰变，质量数不变，电荷数加
2.如果只发生α衰变，则根据质量数之差除以4或电荷数之差除以2即可求出衰变次数。
如果只发生β衰变，则根据电荷数之差即可求出衰变次数。
3.如果同时存在α衰变和β衰变，先根据质量数之差求出α衰变的次数，再根据α衰变和β衰变引起的电荷数变化求出β衰变的次数。
20．下列关于近代物理知识的描述中，正确的是（ ）
A．β衰变所释放的电子是原子核内的质子转变为中子时产生的
B．Th衰变为Rn，经过3次α衰变，2次β衰变
C．Bi的半衰期是5天，100克Bi经过10天后还剩下50克
D．比结合能越大的原子，其结合能就越大，原子核越稳定
【答案】B
【解答】解：A、β衰变时，原子核中的一个中子转化为一个质子和一个电子，释放出来的电子就是β粒子，故A错误；
B、设该过程经历了x次α衰变和y次β衰变，根据质量数守恒和电荷数守恒可得：234＝222+4x，90＝86+2x﹣y，解得：x＝3，y＝2，故B正确；
C、Bi的半衰期是5天，100克Bi经过10天即两个半衰期后，还剩下，故C错误；
D、原子核的比结合能越大，原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定，故D错误。
故选：B。
21．下列说法正确的是（ ）
A．β衰变所释放的电子是原子核内的质子转变为中子时产生的
B．铀核（）衰变为铅核（）的过程中，要经过8次α衰变和6次β衰变
C．的半衰期是5天，100克经过10天后还剩下50克
D．密立根油滴实验表明核外电子的轨道是不连续的
【答案】B
【解答】解：A、β衰变的实质是原子核内部的中子转化为一个质子和一个电子，电子从原子核内喷射出来，故A错误；
B、铀核（U）衰变为铅核（Pb）的过程中，每经一次α衰变质子数少2，质量数少4；而每经一次β衰变质子数增1，质量数不变；
由质量数和核电荷数守恒知，α衰变次数，β衰变次数n＝82﹣（92﹣8×2）＝6次，故B正确；
C、设原来Bi的质量为m0，衰变后剩余质量为m则有：m＝m010025g，即可知剩余Bi质量为25g，故C错误；
D、密立根油滴实验表明电子的电荷量是分离的，波尔提出核外电子的轨道是分立的不连续的，故D错误。
故选：B。
（多选）22．如图所示，在匀强磁场中静止着一个原子核，某一时刻发生了一次α衰变，放出的α粒子与生成的新核在与磁场方向垂直的平面内做匀速圆周运动，得到α粒子与新核的轨迹是外切圆。已知磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里，α粒子的质量数为4，电荷量为2e，则下列说法正确的是（ ）
A．新核与α粒子的轨迹半径之比为1：45
B．衰变后产生的新核与α粒子的动能之比为2：117
C．衰变后产生的新核与α粒子所受的洛伦兹力之比为117：90
D．放出的α粒子对应的轨迹是大圆，粒子和新核绕行的方向均为顺时针
【答案】AB
【解答】解：D、粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：qvB＝m，粒子做圆周运动的轨道半径R；原子核衰变过程系统动量守恒，根据动量守恒定律可知，两粒子动量p等大反向，由于p与B大小都相等，带电荷量较小的α粒子对应的轨迹圆半径较大，根据左手定则可知α粒子和新核绕行的方向均为逆时针，故D错误；
A、因α粒子带电荷量为2e，可知新核带电荷量为90e，根据可知，新核与α粒子的轨迹半径之比为1：45，故A正确；
B、对α粒子有，因新核的质量数为234，则质量，对新核分析有，故衰变后产生的新核做圆周运动的动能与α粒子动能之比为2：117，故B正确；
C、设α粒子所受的洛伦兹力为，因新核的核电荷数为90，则电荷量q'＝45q，新核所受的洛伦兹力为，故C错误。
故选：AB。
▉题型6 原子核的半衰期及影响因素
【知识点的认识】
1.半衰期的定义：放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间，叫作这种元素的半衰期。
2.氡的半衰期：
氡222经过α衰变成为钋218。如图，
横坐标表示时间，纵坐标表示任意时刻氡的质量m与t＝0时的质量m0的比值。如果隔一段时间测量一次剩余氡的数量就会发现，每过3.8d就有一半的氡发生了衰变。也就是说，经过第一个3.8d，剩有一半的氡；经过第二个3.8d，剩有 的氡；再经过3.8d，剩有 的氡……因此，我们可以用“半衰期”来表示放射性元素衰变的快慢。放射性元素的原子核有半数发生衰变
3.半衰期的影响因素：放射性元素衰变的快慢是由核内部自身的因素决定的，跟原子所处的化学状态和外部条件没有关系。例如，一种放射性元素，不管它是以单质的形式存在，还是与其他元素形成化合物，或者对它施加压力、提高温度，都不能改变它的半衰期。这是因为压力、温度或与其他元素的化合等，都不会影响原子核的结构。
4.半衰期的统计性意义：
①不同的放射性元素，半衰期不同，甚至差别非常大例如，氡222衰变为钋218的半衰期是3.8d，镭226衰变为氡222的半衰期是1620年，铀238衰变为钍234的半衰期竞长达4.5x109年。
②以氡核为例，对于一个特定的氡原子，我们只知道它发生衰变的概率，而不知道它将何时发生衰变。一个特定的氡核可能在下1s就衰变，也可能在10min之内衰变，也可能在200万年之后再衰变。然而，量子理论可以对大量原子核的行为作出统计预测。例如，对于大量氡核，可以准确地预言在1s后、10min后，或200万年后，各会剩下百分之几没有衰变。放射性元素的半衰期，描述的就是这样的统计规律。
23．钍核（Th）具有放射性，它能放出一个电子衰变成镤核（Pa），伴随该过程会放出γ光子，下列说法中正确的是（ ）
A．因为衰变过程中原子核的质量数守恒，所以不会出现质量亏损
B．γ光子是衰变过程中钍核（Th）辐射的
C．给钍加热，钍的半衰期将变短
D．原子核的天然放射现象说明原子核不是最小微粒
【答案】D
【解答】解：A、衰变过程中质量数守恒，由于放出能量，根据爱因斯坦质能方程知，有质量亏损，故A错误。
B、γ光子是衰变后的镤核（Pa）处于激发态，跃迁时辐射的，故B错误。
C、半衰期的大小与温度无关，故C错误。
D、天然放射现象说明原子核内部有复杂结构，说明原子核不是最小微粒，故D正确。
故选：D。
24．核电站核泄漏的污染物中含有碘131和铯137．碘131的半衰期约为8天，会释放β射线；铯137是铯133的同位素，半衰期约为30年，发生衰变期时会辐射γ射线．下列说法正确的是（ ）
A．碘131释放的β射线由氦核组成
B．铯137衰变时辐射出的γ光子能量小于可见光光子能量
C．与铯137相比，碘131衰变更慢
D．铯133和铯137含有相同的质子数
【答案】D
【解答】解：A、β射线是高速电子流，α射线才是由氦核组成，故A错误；
B、γ光子在所有电磁波中频率最高，能量最大，故B错误；
C、半衰期越小衰变越快，应该是碘131衰变更快，故C错误；
D、铯133和铯137是同位素，质子数相同中子数不同，故D正确。
故选：D。
▉题型7 半衰期的相关计算
【知识点的认识】
初始物质的量、剩余物质的量，半衰期，衰变时间之间存在这样的关系：
m＝m0或n＝n0
①可以根据这个公式计算剩余的剩余物质的量或初始物质的量。：.
②可以根据这个公式计算衰变的年份或半衰期。
25．宇宙射线进入地球大气层与大气作用会产生中子，中子与大气中的氮14会产生以下核反应：产生的C能自发进行β衰变，其半衰期为5730年，利用碳14的衰变规律可推断古木的年代。下列说法正确的是（ ）
A．发生β衰变的产物是N
B．β衰变辐射出的电子来自于碳原子的核外电子
C．近年来由于地球的温室效应，引起C的半衰期发生微小变化
D．若测得一古木样品的C含量为活体植物的，则该古木距今约为11460年
【答案】D
【解答】A．根据中子与大气中的氮14产生的核反应，根据质量数守恒和电荷数守恒，可知C14的衰变方程为
可知发生β衰变的产物是。故A错误；
B．根据核反应辐射出的电子产生机理可知，β衰变辐射出的电子来自于原子核内的中子转化为质子和电子，电子释放出来就是β射线。故B错误；
C．半衰期是放射性元素的本质特性，与放射性元素所处的物理、化学状态无关，即与外界环境无关。故C错误；
D．若测得一古木样品的含量为活体植物的，可知经过了2个半衰期，则该古木距今约为5730×2年＝11460年，故D正确。
故选：D。
26．下列若干叙述中，不正确的是（ ）
A．黑体辐射电磁波的强度按波长分布只与黑体的温度有关
B．对于同种金属产生光电效应时，逸出光电子的最大初动能与照射光的频率成线性关系
C．一块纯净的放射性元素矿石，经过一个半衰期以后，它的总质量仅剩下一半
D．按照玻尔理论，氢原子核外电子从半径较小的轨道跃迁到半径较大的轨道时，电子的动能减小，原子的能量增加
【答案】C
【解答】解：A、黑体辐射电磁波的强度按波长分布只与黑体的温度有关，故A正确；
B、根据光电效应方程
Ekm＝hν﹣W0
对于同种金属产生光电效应时，逸出光电子的最大初动能与照射光的频率呈线性关系，故B正确；
C、一块纯净的放射性元素的矿石，经过一个半衰期以后，将有一半放射性元素发生衰变，但是由于变成了别的物质，故它的总质量大于原来的一半，故C错误；
D、氢原子核外电子从半径较小的轨道跃迁到半径较大的轨道时，吸收光子，原子的能量增大，根据库仑力提供向心力
电子的动能为
故电子的动能减小，故D正确。
本题选错误的，故选：C。
27．目前，在居室装修中经常用到的花岗岩、大理石等装修材料，都不同程度地含有放射性元素，装修污染已经被列为“危害群众最大的五种环境污染”之一。有关放射性元素的下列说法正确的是（ ）
A．氡的半衰期为3.8天，若取4个氡核，经过7.6天就只剩下一个氡核了
B．已知氡的半衰期为3.8天，若取1g氡放在天平左盘上，砝码放于右盘，左右两边恰好平衡，则7.6天后，需取走0.75g砝码天平才能再次平衡
C．β衰变所释放的电子是原子核中的中子转化为质子所产生的
D．γ射线一般伴随着a或β射线产生，在这三种射线中，γ射线的穿透能力最强，电离能力也最强
【答案】C
【解答】解：A、半衰期的对大量原子核的衰变的统计规律，对于单个是不成立的，故A错误；
B、半衰期是指一半原子核发生衰变的时间，一半原子核发生衰变并不是质量减少一半，故B错误；
C、发生β衰变的过程是：一个中子变为质子同时放出一个电子，故C正确；
D、根据α、β、γ三种射线特点可知，γ射线穿透能力最强，电离能力最弱，α射线电离能量最强，穿透能力最弱，故D错误。
故选：C。
28．20世纪之交，电子的发现揭开了人类探索物质微观结构的序幕。
（1）（多选）氢原子的能级示意图如图所示，现有大量的氢原子处于n＝4的激发态，当向低能级跃迁时，会辐射出若干种不同频率的光，若用这些光照射逸出功为4.54eV的钨时，下列说法中正确的是 BD 。
A.氢原子能辐射3种不同频率的光子
B.钨能吸收从n＝4向n＝2能级跃迁的光子而发生光电效应
C.氢原子辐射一个光子后，氢原子的核外电子的速率增大
D.产生的光电子的最大动能为8.21eV
（2）如图，光滑轨道abc固定在竖直平面内，c点与粗糙水平轨道cd相切，一质量为m的小球A从高H1的a处静止滑下，在b处与一质量为m的滑块B相撞后小球A静止，小球A的动能全部传递给滑块B，随后滑块B从c处运动到d处，且bd高H2，滑块B通过在cd段所用时间为t。若将此过程类比为光电效应的过程，则：A类比为 光子 ；滑块B与cd段间的动摩擦因数μ为 。
（3）科学家仔细研究了三种金属（Cs、Na与Ca）在向一种频率单色光照射下反向遏止电压Uc与金属截止频率之间的关系。已知普朗克常量h，元电荷为e，图中三个数据的连线与纵轴交于坐标a，则该光的频率为 ；若换频率更大的光且保持光强不变再进行实验，则a的大小将 不变 （选填“A.变大”、“B.变小”或“C.不变”）。
（4）①卢瑟福发现质子的核反应可以写成NHe→ H；
②正电子衰变（β+衰变）是指原子核中 质子 转变为 中子 ，同时释放出一个正电子和一个中微子。
（5）（多选）C发生放射性衰变为N，衰变过程释放0.156MeV的能量，半衰期约为5730年。已知植物存活期间，其体内C与C的比例不变；生命活动结束后，C的比例持续减少。现通过测量得知，某古木样品中C的比例是现代植物样品的25%，则（ D ）
A.C衰变为N发生的是α衰变
B.C、C具有相同的核子数
C.该古木的年代距今约为5730年
D.C比N原子核的平均结合能更小
（6）如图是经过改装的阴极射线管。将图中阴极K和阳极A与直流高压电源相连，阴极射线自K射出，并在A、K间加速。从A处狭缝射出的粒子束沿直线向右运动。C、D是一对平行金属板。将C、D接到另一直流电源上，测得C、D间的电势差U，平行金属板C、D间距d，粒子束经过金属板后速度方向变化θ1；撤去C、D间电源，并在C、D极板前后两侧加载流线圈后所产生的磁场的磁感应强度B，再次测量发现粒子束穿过金属板后速度方向变化了θ2。请计算从A处狭缝射出的粒子束速度。
【答案】（1）BD；（2）光子；。（3）；不变。（4）①；②质子；中子。（5）D；（6）从A处狭缝射出的粒子束速度为。
【解答】解：（1）A.根据可知，这些氢原子总共可辐射出6种不同频率的光，故A错误；
B.从n＝4能级跃迁至n＝2辐射的光子的能量为﹣0.85eV﹣（﹣3.40eV）＝2.55eV＜4.54eV可知，该光子不能使钨发生光电效应，故B错误；
C.氢原子辐射一个光子后，电子向低轨道跃迁，根据，解得，由于r减小，可知氢原子的核外电子的速率增大，故C正确；
D.从n＝4能级跃迁至n＝1辐射的光子的能量最大为﹣0.85eV﹣（﹣13.60eV）＝12.05eV，产生的光电子的最大动能为Ek＝12.75eV﹣4.54eV＝8.21eV，故D正确。
故选BD。
（2）光电效应过程是光子将能量传递给电子，电子克服原子的逸出功而逸出，所以A为入射的光子；
根据机械能守恒有：由小球A运动到b处的机械能为E＝mgH1，然后A将这部分能量传递给B，设B球在c处的速度为v，则由机械能守恒定律可知，解得，在cd段，摩擦力提供合外力，由牛顿第二定律，根据匀变速直线运动方程v＝at＝μgt，解得，
故答案为：光子；。
（3）根据光电效应方程Ekmax＝hν﹣W0，其中最大初动能Ekmax＝eUc，逸出功W0＝hνc（vc为金属截止频率）。联立可得eUc＝hν﹣hνc，整理为，当νc＝0时，纵轴截距，变形可得，即光的频率为；
由上述推导的线性方程可知，纵轴截距a的表达式为，截距a仅由入射光的频率ν和常数h、e决定，与光强无关。
故答案为：；不变。
（4）①由质量数和电荷数守恒可得，卢瑟福发现质子的核反应可以写成NHe→H；
②正电子衰变（β+衰变）是指原子核中质子转变为中子，同时释放出一个正电子和一个中微子。
故答案为：①；②质子；中子。
（5）A.C发生放射性衰变为N，质量数不变，电荷数由6增加到7，增加1。根据衰变规律，β衰变会释放电子，导致电荷数增加1，质量数不变。因此该衰变为β衰变，而非 α衰变。故A错误；
B.的核子数为12；的核子数为14，两者核子数不同，故B错误；
C.根据半衰期公式，已知，说明经过2个半衰期，时间t＝2×5730＝11460年，故C错误；
D.衰变过程中，更稳定（释放能量），而比结合能越大，原子核越稳定。因此的比结合能更大，故D正确。
故选：D。
（6）当C、D间有电势差U时，粒子在电场中做类平抛运动。电场强度，粒子在电场中受到的电场力，根据牛顿第二定律，加速度。
设粒子在电场中运动的时间为t，沿电场方向的速度，粒子的初速度为v，则。
当C、D间有磁场B时，子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，即，可得，
粒子在磁场中运动的轨迹为一段圆弧，设平行金属板的长度为L，则粒子在磁场中运动的弧长对应的圆心角为θ2，根据几何关系有，
由于粒子在电场和磁场中运动时，平行金属板的长度L和粒子在电场中运动的时间t满足L＝vt，将L＝vt代入，可得。
又因为，即，将代入，可得 ，可得，解得，
综上，从A处狭缝射出的粒子束速度为。
答：从A处狭缝射出的粒子束速度为。
故答案为：（1）BD；（2）光子；。（3）；不变。（4）①；②质子；中子。（5）D；（6）从A处狭缝射出的粒子束速度为。
▉题型8 核反应（或粒子束）与磁场
【知识点的认识】
1.本考点针对的是原子核在磁场中衰变成两个新核的问题。
2.动量方面：根据动量守恒定律，衰变后的两个粒子的定量大小相等，方向相反。
3.带电粒子在磁场中的轨迹：
根据Bqv，求出r，
所以“大核”的半径小，“小核”的半径大。再根据电荷性质判断轨迹的方向。
29．在匀强磁场中，一个原来静止的原子核，由于衰变放射出某种粒子，结果得到一张两个相切圆1和2的径迹照片如图所示，已知两个相切圆半径分别r1、r2，则下列说法正确的是（ ）
A．该原子核可能发生了β衰变
B．径迹2可能是衰变后新核的径迹
C．若衰变方程是U→ThHe，则r1：r2＝2：117
D．若衰变方程是U→ThHe，则r1：r2＝1：45
【答案】D
【解答】解：A、原子核衰变过程系统动量守恒，由动量守恒定律可知，衰变生成的两粒子动量方向相反，粒子速度方向相反，由左手定则知：若生成的两粒子电性相反则在磁场中的轨迹为内切圆，若电性相同则在磁场中的轨迹为外切圆，所以为电性相同的粒子，可能发生的是α衰变，但不是β衰变，故A错误；
B、核反应过程系统动量守恒，原子核原来静止，初动量为零，由动量守恒定律可知，原子核衰变后生成的两核动量P大小相等、方向相反，粒子在磁场中做匀速圆周运动洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：qvB＝m，解得：r，由于p、B都相同，则粒子电荷量q越大，其轨道半径r越小，由于新核的电荷量大于粒子的电荷量，则新核的轨道半径小于粒子的轨道半径，则半径为r1的圆为放出新核的运动轨迹，半径为r2的圆为粒子的运动轨迹，故B错误；
CD、由B选项的分析知：r1：r2＝2：90＝1：45，故C错误，D正确；
故选：D。
（多选）30．如图所示，两个相切的圆表示一个静止的原子核发生某种衰变后，释放出来的粒子和反冲核在磁场中运动的轨迹，可以判断（ ）
A．原子核发生β衰变
B．原子核发生α衰变
C．大圆是释放粒子的运动轨迹，小圆是新核的运动轨迹
D．大圆是新核的运动轨迹，小圆是释放粒子的运动轨迹
【答案】AC
【解答】解：A、B、原子核发生衰变，粒子的速度方向相反，由图可知粒子的运动的轨迹在同一侧，很据左手定则可以得知，衰变后的粒子带的电性相反，所以释放的粒子应该是电子，所以原子核发生的应该是β衰变；故A正确，B错误；
C、D、衰变后，粒子做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，故：
qvB＝m
解得：
R
静止的原子核发生衰变，根据动量守恒可知，衰变前后，动量守恒，故两个粒子的动量mv相等，磁感应强度也相等，故q越大，轨道半径越小；故大圆是释放粒子的运动轨迹，小圆是新核的运动轨迹；
故C正确，D错误；
故选：AC。
（多选）31．如图所示，国际原子能机构2007年2月15日公布核辐射警示新标志，新标志为黑框红底三角，内有一个辐射波标记、一个骷髅头标记和一个逃跑的人形。核辐射会向外释放三种射线：α射线带正电，β射线带负电，γ射线不带电。现有甲、乙两个原子核原来都静止在同一匀强磁场中，其中一个核放出一个α粒子，另一个核放出一个β粒子，得出如图所示的四条径迹，则（ ）
A．b为α粒子的径迹，c为β粒子的径迹
B．磁场的方向一定垂直于纸面向里
C．a为α粒子的径迹，d为β粒子的径迹
D．甲核放出的是α粒子，乙核放出的是β粒子
【答案】AD
【解答】解：B、粒子在磁场中做匀速圆周运动，磁场方向不同，粒子旋转的方向相反，由于α粒子和β粒子的速度方向未知，不能判断磁场的方向，故B错误；
D、放射性元素放出α粒子时，α粒子与反冲核的速度相反，而电性相同，则两个粒子受到的洛伦兹力方向相反，两个粒子的轨迹应为外切圆，而放射性元素放出β粒子时，β粒子与反冲核的速度相反，而电性相反，则两个粒子受到的洛伦兹力方向相同，两个粒子的轨迹应为内切圆，故乙核放出的是β粒子，甲核放出的是α粒子，故D正确。
AC、据带电粒子在磁场中的运动的半径计算公式可得R，其中发出的粒子与反冲核的动量相等，而反冲核的电荷量大，故轨迹半径小，故b为α粒子的径迹，c为β粒子的径迹，故A正确，C错误；
故选：AD。
32．如图所示，在xOy平面上，一个以原点O为圆心，半径为4R的圆形磁场区域内存在着匀强磁场，磁场的方向垂直于纸面向里，在坐标（﹣2R，0）的A处静止着一个具有放射性的原子核氮N．某时刻该核发生衰变，放出一个正电子和一个反冲核，已知正电子从A处射出时速度方向垂直于x轴，且后来通过了y轴，而反冲核刚好不离开磁场区域。不计重力影响和离子间的相互作用。
（1）写出衰变方程。
（2）求正电子做圆周运动的半径。
（3）求正电子最后过y轴时的坐标。
【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）由质量守恒及电荷守恒可知衰变方程为N→Ce；
（2）设反冲核和正电子在磁场中回旋半径分别为r1、r2，由于反冲核与正电子都带正电荷，在磁场中的轨迹关系应是外切圆，因正电子通过y轴，反冲核速度方向向上，正电子速度方向向下。
故反冲核的半径r1＝R
衰变过程中遵循动量守恒 P反＝Pe
又由于
可得
可得正电子做圆周运动的半径 r1＝6R
（3）由图可知正电子应在通过y轴前飞出圆形磁场区域，设出射点为P，
其轨迹圆心在磁场边界与x轴的交点O′处，过P点做出出射速度的反向延长线可交于磁场边界D点，且D点在x轴上
根据几何知识可得∠DO’P＝∠OQD＝α
在直角三角形DO’P中，，所以
故正电子最后通过y轴的坐标为（0，）。第十五章第一节 天然放射现象 原子核的衰变
题型1 天然放射现象的发现及意义 题型2 α、β、γ射线的本质及特点
题型3 α衰变的特点、本质及方程 题型4 β衰变的特点、本质及方程
题型5 计算α和β衰变的次数 题型6 原子核的半衰期及影响因素
题型7 半衰期的相关计算 题型8 核反应（或粒子束）与磁场
▉题型1 天然放射现象的发现及意义
【知识点的认识】
1.天然放射现象的定义与发现：放射性元素自发地发出射线的现象，叫做天然放射现象，1896年由法国物理学家贝克勒尔发现．
2．天然放射现象的物理意义：天然放射现象说明原子核内部是有复杂的结构的。
1．医学界通过14C标记的C60发现一种C60的羧酸衍生物，在特定条件下可以通过断裂DNA抑制艾滋病病毒的繁殖，则14C的用途是（ ）
A．示踪原子 B．电离作用 C．催化作用 D．贯穿作用
2．人类关于物质结构的认识，下列说法中正确的是（ ）
A．电子的发现使人们认识到原子具有核式结构
B．天然放射现象说明原子核是有结构的
C．α粒子散射实验的结果表明原子核是由质子和中子构成
D．密立根油滴实验表明电子是有结构的
3．关于放射性同位素应用的下列说法中正确的有（ ）
A．放射线改变了布料的性质使其不再因摩擦而生电，因此达到了消除有害静电的目的
B．利用γ射线的贯穿性可以为金属探伤，也能进行人体的透视
C．用放射线照射作物种子能使其DNA发生变异，其结果一定是成为更优秀的品种
D．用γ射线治疗肿瘤时一定要严格控制剂量，以免对人体正常组织造成太大的伤害
（多选）4．关于放射性同位素应用的下列说法中错误的是（ ）
A．放射线改变了布料的性质使其不再因摩擦而生电，因此达到了消除有害静电的目的
B．利用γ射线的贯穿性可以为金属探伤，也能进行人体的透视
C．用放射线照射作物种子能使其DNA发生变异，其结果一定是成为更优秀的品种
D．用γ射线治疗肿瘤时一定要严格控制剂量，以免对人体正常组织造成太大的伤害
5．如图所示，是利用放射线自动控制铝板厚度的装置．假如放射源能放射出α、β、γ三种射线，而根据设计，该生产线压制的是3mm厚的铝板，那么是三种射线中的 射线对控制厚度起主要作用．当探测接收器单位时间内接收到的放射性粒子的个数超过标准值时，将会通过自动装置将M、N两个轧辊间的距离调 一些．
▉题型2 α、β、γ射线的本质及特点
【知识点的认识】
1.α，β、γ射线的本质分别是高速氦核流、高速电子流和高速光子流。
2.α，β、γ射线的区别如下表
种类 α射线 β射线 γ射线
组成 高速氦核流 高速电子流 光子流（高频电磁波）
带电荷量 2e ﹣e 0
质量 4mp 静止质量为零
符号 He e γ
速度 0.1c 0.99c c
贯穿本领 最弱 较强 最强
贯穿实例 用纸能挡住 穿透几毫 米的铝板 穿透几厘米的铅板
对空气的 电离作用 很强 较弱 很弱
6．研究放射性元素射线性质的实验装置如图所示。两块平行放置的金属板A、B分别与电源的两极a、b连接，放射源发出的射线从其上方小孔向外射出。则（ ）
A．a为电源正极，到达A板的射线电离能力最强
B．a为电源正极，到达B板的射线穿透能力最弱
C．a为电源负极，到达A板的射线来自于原子核外
D．a为电源负极，到达B板的射线容易使照相底片感光
7．下列射线在真空中的传播速度最快的是（ ）
A．α射线 B．β射线 C．γ射线 D．阴极射线
8．关于α、β、γ三种射线，下列说法中正确的是（ ）
A．γ射线是波长最长的电磁波，它的穿透能力最强
B．γ射线一般伴随着α或β射线产生，它的穿透能力最强
C．α射线是原子核自发放射出的氦核流，它的电离能力最弱
D．β射线是原子核自发放射出的电子流，它是原子核的组成部分
（多选）9．下列有关电磁波的特性和应用，说法正确的是（ ）
A．各种频率的电磁波在真空的传播速度都相同
B．X射线和γ射线都有很强的穿透本领，常用于医学上透视人体
C．用额温枪检查出入人员是否发烧，是利用红外线显著的消毒作用
D．无线电波、红外线、可见光、紫外线、X射线和γ射线按频率从小到大排列
10．如图（a）是α、β、γ三种射线穿透能力的示意图，图（b）是工业上利用射线的穿透性来检查金属内部的伤痕的示意图，请问图（b）中的检查是利用了 射线。
▉题型3 α衰变的特点、本质及方程
【知识点的认识】
1.衰变的定义：原子核自发地放α粒子或β粒子，由于核电荷数变了，它在元素周期表中的位置就变了，变成另一种原子核。我们把这种变化称为原子核的衰变。
2.α衰变的定义：原子核释放出一个α粒子变成一个新的原子核的过程。
3.α衰变的本质：原子核内部两个质子和两个中子结合在一起从从内射出。
4.α衰变的特点：发生α衰变后，原子核的质量数减4，电荷数减2。
5.α衰变的方程（举例）：
6.α衰变前的质量数等于衰变后的质量数之和，衰变前的电荷数等于衰变后的电荷数之和，所以α衰变时电荷数和质量数都守恒。
11．14C是一种半衰期为5730年的放射性同位素．若考古工作者探测到某古木中14C的含量为原来的，则该古树死亡时间距今大约（ ）
A．22 920年 B．11 460年 C．5 730年 D．2 865年
12．“嫦娥五号”中有一块“核电池”，在月夜期间提供电能的同时还能提供一定能量用于舱内温度控制。“核电池”利用了的衰变，衰变方程为，下列说法正确的是（ ）
A．一个衰变为释放的核能为
B．由于月球上昼夜温差很大，所以在月球上Pu衰变得比在地球上快些
C．比的中子数少2个
D．发生的是α衰变，α射线具有极强的穿透能力可用于金属探伤
13．放射性元素的半衰期（ ）
A．随温度降低而增大
B．随压强减小而增大
C．随物态变化而变化
D．由原子核内部结构决定
14．下列关于近代物理的说法中正确的是（ ）
A．衰变中放出的β射线来自于原子中的核外电子
B．氢原子从激发态跃迁到基态时，核外电子动能增大，原子的电势能减小
C．卢瑟福利用a粒子散射实验揭示了原子核内部具有复杂的结构
D．光电效应中，遏止电压越大，截止频率也越大
（多选）15．地球年龄有多大？一直是科学研究的问题，其中一种方法是利用天然放射性元素的衰变规律探测。通过对古老岩石中铀和铅的含量的测定，设铀核衰变后全部变成铅核，通过计算推出该岩石中含有铀是岩石形成初期的一半，铀238的相对含量随时间变化关系如图所示，由此可判断（ ）
A．铀238的半衰期为90亿年
B．地球年龄大约45亿年
C．被测定的岩石在90亿年后铀铅粒子比例约为1：4
D．被测定的岩石在90亿年后铀铅粒子比例约为1：3
▉题型4 β衰变的特点、本质及方程
【知识点的认识】
1.衰变的定义：原子核自发地放α粒子或β粒子，由于核电荷数变了，它在元素周期表中的位置就变了，变成另一种原子核。我们把这种变化称为原子核的衰变。
2.β衰变的定义：原子核释放出一个β粒子变成一个新的原子核的过程。
3.β衰变的本质：原子核内部的一个中子转化成一个质子和一个β粒子（电子），并将β粒子射出。
4.β衰变的特点：发生β衰变后，原子核的质量数不变，电荷数加1。
5.β衰变的方程（举例）：
6.β衰变前的质量数等于衰变后的质量数之和，衰变前的电荷数等于衰变后的电荷数之和，所以β衰变时电荷数和质量数都守恒。
16．TH（钍）经过一系列α和β衰变成为Pb（铅），则以下说法中不正确的是（ ）
A．铅核比钍核少8个质子
B．铅核比钍核少16个中子
C．共经过4次α衰变和6次β衰变
D．共经过6次α衰变和4次β衰变
17．下列叙述正确的是（ ）
A．康普顿效应和光电效应深入地揭示了光的粒子性的一面，前者表明光子具有能量，后者表明光子除具有能量之外还具有动量
B．氢原子的核外电子，由离核较远的轨道自发跃迁到离核较近轨道，放出光子，电子的动能减小，电势能增加
C．从Np到Bi，共发生7次α衰变和3次β衰变
D．卢瑟福依据极少数α粒子发生大角度偏转提出了原子的核式结构模型
（多选）18．钴Co在中国古代就用于陶器釉料，现代用到电脑与飞机制造中，Co衰变的方程为，其半衰期为τ，该核反应释放出γ射线。已知、、e的质量分别为m1、m2、m3，c为光在真空中传播的速度，下列说法正确的是（ ）
A．经过t的时间，14个核中有7个已经发生了衰变
B．中质子数比中子数少6个
C．该核反应中释放的能量为
D．该反应为β衰变，β射线的穿透本领比γ射线强
19．（1）科学家们一直在努力探索光的本质， 发现了光电效应现象， 提出了光子说，对该现象进行了解释，光子的能量表达式为 ，美国物理学家 在研究石墨对X射线的散射时，光子的动量表达式为 。
（2）1895年，伦琴发现 ；1896年， 发现电子；1896年，贝克勒尔发现 。这常被称为“19世纪末三大发现”。
（3）请完成下列核反应方程：
HeAl→P+ ；
P→ e；
（4）1919年卢瑟福通过如图所示的实验装置，第一次完成了原子核的人工转变，并由此发现 。图中A为放射源发出的 粒子，B为 气。
（5）β衰变中所放出的电子来自 。
A.原子核外的内层轨道上电子
B.原子核内所含的电子
C.原子核内中子衰变为质子时放出的电子
D.原子核内质子衰变为中子时放出的电子
（6）如图所示为查德威克实验示意图，天然放射性元素钋（Po）放出的α射线轰击铍核时产生粒子流A，用粒子流A轰击石腊时会打出粒子流B，则 。
A.A是中子，B是质子
B.A是质子，B是中子
C.A是γ射线，B是中子
D.A是中子，B是γ射线
（7）追随先贤的脚步，同学们用平行板电容器探究光电效应，如图所示，两极板MN分别由银和锌（极限频率分别为ν1和ν2），现用频率为ν的单色光照射两极板（ν2＜ν＜ν1），则电容器M带 （A.正电；B.负电）。
（8）已知普朗克常量h和电子电荷量e，电容器电容为C，则电容器的带电量为 。
（9）若极板之间的间距为d，d远小于M、N板尺寸，现将单色光源移走，并将M板固定住，外力F将N板缓慢向右移动距离d，则过程中：
电容器的电荷量 （A.变大；B.不变；C.变小）；
电容器中的场强 （A.变大；B.不变；C.变小）；
外力F的大小为 ；
外力F做功为 。
▉题型5 计算α和β衰变的次数
【知识点的认识】
1.每发生一次α衰变，质量数减4，电荷数减2；每发生一次β衰变，质量数不变，电荷数加
2.如果只发生α衰变，则根据质量数之差除以4或电荷数之差除以2即可求出衰变次数。
如果只发生β衰变，则根据电荷数之差即可求出衰变次数。
3.如果同时存在α衰变和β衰变，先根据质量数之差求出α衰变的次数，再根据α衰变和β衰变引起的电荷数变化求出β衰变的次数。
20．下列关于近代物理知识的描述中，正确的是（ ）
A．β衰变所释放的电子是原子核内的质子转变为中子时产生的
B．Th衰变为Rn，经过3次α衰变，2次β衰变
C．Bi的半衰期是5天，100克Bi经过10天后还剩下50克
D．比结合能越大的原子，其结合能就越大，原子核越稳定
21．下列说法正确的是（ ）
A．β衰变所释放的电子是原子核内的质子转变为中子时产生的
B．铀核（）衰变为铅核（）的过程中，要经过8次α衰变和6次β衰变
C．的半衰期是5天，100克经过10天后还剩下50克
D．密立根油滴实验表明核外电子的轨道是不连续的
（多选）22．如图所示，在匀强磁场中静止着一个原子核，某一时刻发生了一次α衰变，放出的α粒子与生成的新核在与磁场方向垂直的平面内做匀速圆周运动，得到α粒子与新核的轨迹是外切圆。已知磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里，α粒子的质量数为4，电荷量为2e，则下列说法正确的是（ ）
A．新核与α粒子的轨迹半径之比为1：45
B．衰变后产生的新核与α粒子的动能之比为2：117
C．衰变后产生的新核与α粒子所受的洛伦兹力之比为117：90
D．放出的α粒子对应的轨迹是大圆，粒子和新核绕行的方向均为顺时针
▉题型6 原子核的半衰期及影响因素
【知识点的认识】
1.半衰期的定义：放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间，叫作这种元素的半衰期。
2.氡的半衰期：
氡222经过α衰变成为钋218。如图，
横坐标表示时间，纵坐标表示任意时刻氡的质量m与t＝0时的质量m0的比值。如果隔一段时间测量一次剩余氡的数量就会发现，每过3.8d就有一半的氡发生了衰变。也就是说，经过第一个3.8d，剩有一半的氡；经过第二个3.8d，剩有 的氡；再经过3.8d，剩有 的氡……因此，我们可以用“半衰期”来表示放射性元素衰变的快慢。放射性元素的原子核有半数发生衰变
3.半衰期的影响因素：放射性元素衰变的快慢是由核内部自身的因素决定的，跟原子所处的化学状态和外部条件没有关系。例如，一种放射性元素，不管它是以单质的形式存在，还是与其他元素形成化合物，或者对它施加压力、提高温度，都不能改变它的半衰期。这是因为压力、温度或与其他元素的化合等，都不会影响原子核的结构。
4.半衰期的统计性意义：
①不同的放射性元素，半衰期不同，甚至差别非常大例如，氡222衰变为钋218的半衰期是3.8d，镭226衰变为氡222的半衰期是1620年，铀238衰变为钍234的半衰期竞长达4.5x109年。
②以氡核为例，对于一个特定的氡原子，我们只知道它发生衰变的概率，而不知道它将何时发生衰变。一个特定的氡核可能在下1s就衰变，也可能在10min之内衰变，也可能在200万年之后再衰变。然而，量子理论可以对大量原子核的行为作出统计预测。例如，对于大量氡核，可以准确地预言在1s后、10min后，或200万年后，各会剩下百分之几没有衰变。放射性元素的半衰期，描述的就是这样的统计规律。
23．钍核（Th）具有放射性，它能放出一个电子衰变成镤核（Pa），伴随该过程会放出γ光子，下列说法中正确的是（ ）
A．因为衰变过程中原子核的质量数守恒，所以不会出现质量亏损
B．γ光子是衰变过程中钍核（Th）辐射的
C．给钍加热，钍的半衰期将变短
D．原子核的天然放射现象说明原子核不是最小微粒
24．核电站核泄漏的污染物中含有碘131和铯137．碘131的半衰期约为8天，会释放β射线；铯137是铯133的同位素，半衰期约为30年，发生衰变期时会辐射γ射线．下列说法正确的是（ ）
A．碘131释放的β射线由氦核组成
B．铯137衰变时辐射出的γ光子能量小于可见光光子能量
C．与铯137相比，碘131衰变更慢
D．铯133和铯137含有相同的质子数
▉题型7 半衰期的相关计算
【知识点的认识】
初始物质的量、剩余物质的量，半衰期，衰变时间之间存在这样的关系：
m＝m0或n＝n0
①可以根据这个公式计算剩余的剩余物质的量或初始物质的量。：.
②可以根据这个公式计算衰变的年份或半衰期。
25．宇宙射线进入地球大气层与大气作用会产生中子，中子与大气中的氮14会产生以下核反应：产生的C能自发进行β衰变，其半衰期为5730年，利用碳14的衰变规律可推断古木的年代。下列说法正确的是（ ）
A．发生β衰变的产物是N
B．β衰变辐射出的电子来自于碳原子的核外电子
C．近年来由于地球的温室效应，引起C的半衰期发生微小变化
D．若测得一古木样品的C含量为活体植物的，则该古木距今约为11460年
26．下列若干叙述中，不正确的是（ ）
A．黑体辐射电磁波的强度按波长分布只与黑体的温度有关
B．对于同种金属产生光电效应时，逸出光电子的最大初动能与照射光的频率成线性关系
C．一块纯净的放射性元素矿石，经过一个半衰期以后，它的总质量仅剩下一半
D．按照玻尔理论，氢原子核外电子从半径较小的轨道跃迁到半径较大的轨道时，电子的动能减小，原子的能量增加
27．目前，在居室装修中经常用到的花岗岩、大理石等装修材料，都不同程度地含有放射性元素，装修污染已经被列为“危害群众最大的五种环境污染”之一。有关放射性元素的下列说法正确的是（ ）
A．氡的半衰期为3.8天，若取4个氡核，经过7.6天就只剩下一个氡核了
B．已知氡的半衰期为3.8天，若取1g氡放在天平左盘上，砝码放于右盘，左右两边恰好平衡，则7.6天后，需取走0.75g砝码天平才能再次平衡
C．β衰变所释放的电子是原子核中的中子转化为质子所产生的
D．γ射线一般伴随着a或β射线产生，在这三种射线中，γ射线的穿透能力最强，电离能力也最强
28．20世纪之交，电子的发现揭开了人类探索物质微观结构的序幕。
（1）（多选）氢原子的能级示意图如图所示，现有大量的氢原子处于n＝4的激发态，当向低能级跃迁时，会辐射出若干种不同频率的光，若用这些光照射逸出功为4.54eV的钨时，下列说法中正确的是 。
A.氢原子能辐射3种不同频率的光子
B.钨能吸收从n＝4向n＝2能级跃迁的光子而发生光电效应
C.氢原子辐射一个光子后，氢原子的核外电子的速率增大
D.产生的光电子的最大动能为8.21eV
（2）如图，光滑轨道abc固定在竖直平面内，c点与粗糙水平轨道cd相切，一质量为m的小球A从高H1的a处静止滑下，在b处与一质量为m的滑块B相撞后小球A静止，小球A的动能全部传递给滑块B，随后滑块B从c处运动到d处，且bd高H2，滑块B通过在cd段所用时间为t。若将此过程类比为光电效应的过程，则：A类比为 ；滑块B与cd段间的动摩擦因数μ为 。
（3）科学家仔细研究了三种金属（Cs、Na与Ca）在向一种频率单色光照射下反向遏止电压Uc与金属截止频率之间的关系。已知普朗克常量h，元电荷为e，图中三个数据的连线与纵轴交于坐标a，则该光的频率为 ；若换频率更大的光且保持光强不变再进行实验，则a的大小将 （选填“A.变大”、“B.变小”或“C.不变”）。
（4）①卢瑟福发现质子的核反应可以写成NHe→ H；
②正电子衰变（β+衰变）是指原子核中 ，同时释放出一个正电子和一个中微子。
（5）（多选）C发生放射性衰变为N，衰变过程释放0.156MeV的能量，半衰期约为5730年。已知植物存活期间，其体内C与C的比例不变；生命活动结束后，C的比例持续减少。现通过测量得知，某古木样品中C的比例是现代植物样品的25%，则（ ）
A.C衰变为N发生的是α衰变
B.C、C具有相同的核子数
C.该古木的年代距今约为5730年
D.C比N原子核的平均结合能更小
（6）如图是经过改装的阴极射线管。将图中阴极K和阳极A与直流高压电源相连，阴极射线自K射出，并在A、K间加速。从A处狭缝射出的粒子束沿直线向右运动。C、D是一对平行金属板。将C、D接到另一直流电源上，测得C、D间的电势差U，平行金属板C、D间距d，粒子束经过金属板后速度方向变化θ1；撤去C、D间电源，并在C、D极板前后两侧加载流线圈后所产生的磁场的磁感应强度B，再次测量发现粒子束穿过金属板后速度方向变化了θ2。请计算从A处狭缝射出的粒子束速度。
▉题型8 核反应（或粒子束）与磁场
【知识点的认识】
1.本考点针对的是原子核在磁场中衰变成两个新核的问题。
2.动量方面：根据动量守恒定律，衰变后的两个粒子的定量大小相等，方向相反。
3.带电粒子在磁场中的轨迹：
根据Bqv，求出r，
所以“大核”的半径小，“小核”的半径大。再根据电荷性质判断轨迹的方向。
29．在匀强磁场中，一个原来静止的原子核，由于衰变放射出某种粒子，结果得到一张两个相切圆1和2的径迹照片如图所示，已知两个相切圆半径分别r1、r2，则下列说法正确的是（ ）
A．该原子核可能发生了β衰变
B．径迹2可能是衰变后新核的径迹
C．若衰变方程是U→ThHe，则r1：r2＝2：117
D．若衰变方程是U→ThHe，则r1：r2＝1：45
（多选）30．如图所示，两个相切的圆表示一个静止的原子核发生某种衰变后，释放出来的粒子和反冲核在磁场中运动的轨迹，可以判断（ ）
A．原子核发生β衰变
B．原子核发生α衰变
C．大圆是释放粒子的运动轨迹，小圆是新核的运动轨迹
D．大圆是新核的运动轨迹，小圆是释放粒子的运动轨迹
（多选）31．如图所示，国际原子能机构2007年2月15日公布核辐射警示新标志，新标志为黑框红底三角，内有一个辐射波标记、一个骷髅头标记和一个逃跑的人形。核辐射会向外释放三种射线：α射线带正电，β射线带负电，γ射线不带电。现有甲、乙两个原子核原来都静止在同一匀强磁场中，其中一个核放出一个α粒子，另一个核放出一个β粒子，得出如图所示的四条径迹，则（ ）
A．b为α粒子的径迹，c为β粒子的径迹
B．磁场的方向一定垂直于纸面向里
C．a为α粒子的径迹，d为β粒子的径迹
D．甲核放出的是α粒子，乙核放出的是β粒子
32．如图所示，在xOy平面上，一个以原点O为圆心，半径为4R的圆形磁场区域内存在着匀强磁场，磁场的方向垂直于纸面向里，在坐标（﹣2R，0）的A处静止着一个具有放射性的原子核氮N．某时刻该核发生衰变，放出一个正电子和一个反冲核，已知正电子从A处射出时速度方向垂直于x轴，且后来通过了y轴，而反冲核刚好不离开磁场区域。不计重力影响和离子间的相互作用。
（1）写出衰变方程。
（2）求正电子做圆周运动的半径。
（3）求正电子最后过y轴时的坐标。
