第十章第二节 分子的运动 分子间的相互作用
题型1 分子动理论的基本内容 题型2 分子在永不停息地做无规则运动
题型3 扩散现象实例及解释 题型4 影响扩散速度的因素
题型5 布朗运动实例、本质及解释 题型6 影响布朗运动快慢的因素
题型7 分子间存在间隙 题型8 分子间存在作用力及其与分子间距的关系
▉题型1 分子动理论的基本内容
【知识点的认识】
一、分子动理论
1．物体是由大量分子组成的
（1）分子的大小
①分子直径：数量级是10﹣10 m；
②分子质量：数量级是10﹣26 kg；
③测量方法：油膜法。
（2）阿伏加德罗常数
1mol任何物质所含有的粒子数，NA＝6.02×1023mol﹣1。
2．分子永不停息地做无规则热运动
一切物质的分子都在永不停息地做无规则运动。
（1）扩散现象
相互接触的不同物质彼此进入对方的现象。温度越高，扩散越快，可在固体、液体、气体中进行。
（2）布朗运动
悬浮在液体（或气体）中的微粒的无规则运动，微粒越小，温度越高，布朗运动越显著。
3．分子间存在着相互作用力
分子间同时存在引力和斥力，且都随分子间距离的增大而减小，随分子间距离的减小而增大，但总是斥力变化得较快。
1．说法符合分子动理论观点的是（ ）
A．用打气筒打气需外力做功，是因为分子间的斥力作用
B．温度升高，布朗运动显著，说明悬浮颗粒的分子运动剧烈
C．相距较远的两个分子相互靠近的过程中，分子势能先减小后增大
D．相距较远的两个分子相互靠近的过程中，分子间引力先增大后减小
【答案】C
【解答】解：A、用气筒给车胎打气，到后来觉得气体难以压缩，是因为克服轮胎的压力，并不是分子间的斥力，故A错误。
B、温度升高，布朗运动显著，说明液体分子的运动剧烈；不能说明悬浮颗粒的分子运动，故B错误；
C、相距较远的两个分子相互靠近的过程中，分子力先做正功，再做负功；故分子势能先减小后增大；故C正确；
D、相距较远的两个分子相互靠近的过程中，分子间引力一直增大；故D错误；
故选：C。
2．关于分子动理论，下列说法中正确的是（ ）
A．布朗运动就是液体分子的运动
B．两个分子距离减小时，分子间引力和斥力都在增大
C．压缩气体时气体会表现出抗拒压缩的力，是由于气体分子间存在斥力的缘故
D．两个分子间的距离为r0（分子间引力和斥力大小相等）时，分子势能最大
【答案】B
【解答】解：A、布朗运动是悬浮在液体中固体微粒的运动，是由于其周围液体分子的碰撞形成的，故布朗运动是液体分子无规则热运动的反映，但并不是液体分子的无规则运动。故A错误。
B、根据分子动理论可知，两个分子距离减小时，分子间引力和斥力都增大，故B正确；
C、气体压缩可以忽略分子间作用力，压缩气体时气体会表现出抗拒压缩的力是由于气体压强的原因，与分子力无关故C错误；
D、当分子间r＞r0时，分子势能随分子间的距离增大而增大；当分子间r＜r0时，随距离减少而增大； 当r＝r0时，分子势能最小，故D错误；
故选：B。
3．物体由大量分子组成，下列说法正确的是（ ）
A．分子热运动越剧烈，物体内每个分子的动能越大
B．分子间引力总是随着分子间距离的减小而减小
C．物体的内能跟物体的温度和体积有关
D．液体分子的无规则运动称为布朗运动
【答案】C
【解答】解：A、温度是分子平均动能的标志，分子热运动越剧烈，物体温度越高，分子平均动能越大，并不是每个分子动能都大，故A错误；
B、分子间引力总随分子间距离的减小而增大，故B错误；
C、组成物体的所有分子的动能与势能之和是物体的内能，物体内能与物体的温度和体积有关，故C正确；
D、我们所观察到的布朗运动是悬浮在液体中的固体小颗粒的无规则运动，小颗粒的布朗运动是由于周围液体分子撞击的冲力不平衡而引起的，所以固体小颗粒的无规则运动反映了周围液体分子的无规则运动。但并不是液体分子的无规则运动，故D错误；
故选：C。
4．关于分子动理论，下列说法中正确的是（ ）
A．布朗运动就是液体分子的无规则运动
B．扩散现象是由物质分子的无规则运动产生的
C．当r＝r0时，分子间的引力和斥力均为零
D．当分子间距离增大时，分子间的引力和斥力均增大
【答案】B
【解答】解：A、布朗运动是悬浮于液体中的固体小颗粒的运动； 故A错误；
B、扩散现象是由物质分子的无规则运动产生的； 故B正确；
C、当r＝r0时，分子间的引力和斥力大小相等，方向相反，但两力均不为零；故C错误；
D、当分子间距增大时，分子间的引力和斥力均减小；故D错误；
故选：B。
▉题型2 分子在永不停息地做无规则运动
【知识点的认识】
一、分子热运动
定义：物体内部大量分子的无规则运动叫做热运动。
（1）扩散现象
相互接触的不同物质彼此进入对方的现象。温度越高，扩散越快，可在固体、液体、气体中进行。
（2）布朗运动
悬浮在液体（或气体）中的微粒的无规则运动，微粒越小，温度越高，布朗运动越显著。
二、布朗运动与分子热运动
布朗运动 分子热运动
研究对象 悬浮在液（气）体中的固体小颗粒 分子
形成原因 由分子无规则运动撞击力的不平衡引起的，是分子运动的反映 是分子本身的特征
运动条件 固体小颗粒在液体（或气体）中的运动 一切状态（固、液、气）的物体中的分子都做热运动
共同特点 都是永不停息的无规则运动（绝对零度情况下除外），都随温度的升高而变得更加激烈
5．严冬时节，梅花凌寒盛开，淡淡的花香沁人心脾。我们能够闻到花香，这与分子的热运动有关，关于热学中的分子，下列说法中正确的是（ ）
A．布朗运动就是液体分子的无规则运动
B．扩散现象是由物质分子的无规则运动产生的，扩散能在气体和液体中进行，也能在固体中进行
C．两个分子间距离小于r0时，分子间只有斥力没有引力
D．两个分子间的距离增大时，分子间的分子势能一定减小
【答案】B
【解答】解：A、布朗运动是悬浮于液体中的固体小颗粒的运动，故A错误；
B、扩散现象是由物质分子的无规则运动产生的，扩散能在气体和液体中进行，也能在固体中进行，故B正确；
C、两个分子间距离小于r0时，分子间斥力和引力都有，只是分子力表现为斥力，故C错误；
D、当r＜r0，分子势能随着分子间距离的增大，分子势能减小，当r＞r0时，分子势能随分子距离增大而增大，故D错误。
故选：B。
6．以下关于热运动的说法正确的是（ ）
A．水流速度越大，水分子的热运动越剧烈
B．水凝结成冰后，水分子的热运动停止
C．水的温度越高，水分子的热运动越剧烈
D．水的温度升高，每一个水分子的运动速率都会增大
【答案】C
【解答】解：A、分子的热运动是内部分子的运动，只与温度有关，与水流速度无关，故A错误；
B、水凝结成冰后，水分子仍然在进行无规则运动，故B错误；
C、分子热运动与温度有关，水的温度越高，水分子的热运动越剧烈，故C正确；
D、水的温度升高，分子的平均动能增大，但是并不是每个分子的运动速率都增大，可能有些分子运动速率减小，故D错误。
故选：C。
7．我国将开展空气中PM2.5浓度的监测工作．PM2.5是指空气中直径小于2.5微米的悬浮颗粒物，其漂浮在空中做无规则运动，很难自然沉降到地面，吸入后会进入血液对人体形成危害．矿物燃料燃烧的排放是形成PM2.5的主要原因．下列关于PM2.5的说法中不正确的是（ ）
A．温度越高，PM2.5的运动越激烈
B．PM2.5在空气中的运动属于分子热运动
C．周围大量分子对PM2.5碰撞的不平衡使其在空中做无规则运动
D．倡导低碳生活减少化石燃料的使用能有效减小PM2.5在空气中的浓度
【答案】B
【解答】解：A、PM2.5是指空气中直径小于2.5微米的悬浮颗粒物，其漂浮在空中做无规则运动，故温度越高，PM2.5的无规则运动越剧烈，故A正确；
B、PM2.5是固体小颗粒，不是分子，故其运动不是分子的热运动，故B错误；
C、由于周围大量空气分子对PM2.5碰撞的不平衡，使其在空中做无规则运动，故C正确；
D、倡导低碳生活减少煤和石油等燃料的使用能有效减小PM2.5在空气中的浓度，故D正确；
本题选错误的，故选：B。
▉题型3 扩散现象实例及解释
【知识点的认识】
1.扩散的定义：不同物质相互接触，彼此进入对方的现象．
2..扩散现象实例：酒香不怕巷子深、茶叶蛋的制作、堆放煤球的墙壁会变黑等等
3.产生原因：组成物质的分子永不停息地做无规则运动．
4.实质：扩散现象就是物质分子的无规则运动．
5.物理意义：直接反映了组成物质的分子永不停息地做无规则运动．
（多选）8．下列现象中，哪些可用分子热运动来解释（ ）
A．长期放煤的地方，地面下1cm深处的泥土变黑
B．炒菜时，满屋子闻到香味
C．食盐粒沉在杯底，水也会变咸
D．大风吹起地上的尘土到处飞扬
【答案】ABC
【解答】解：A、长期存放煤的地方，地面1cm深处的泥土变黑，是煤的分子扩散到土壤中导致，故A正确。
B、炒菜时满屋子都可以闻到香味，是由于构成饭菜的分子被加热急速扩散到空气中导致的，故B正确。
C、食盐颗粒沉在杯底，水也会变咸，是因为食盐分子溶解到水里，实质也是食盐分子热运动导致，故C正确。
D、大风吹起地面上的尘土到处飞扬，是固体微粒的运动，不是分子的运动，故D错误。
故选：ABC
▉题型4 影响扩散速度的因素
【知识点的认识】
1．扩散的定义：不同物质相互接触，彼此进入对方的现象．
2.影响扩散速度的因素：温度和物态。气体扩散最快，固体最慢；温度越高，扩散越快。
9．关于扩散现象和布朗运动，下列说法正确的是（ ）
A．扩散现象只能发生在液体或气体中，不能发生在固体中
B．布朗运动就是花粉分子的无规则运动
C．悬浮在一定温度的液体中的固体小颗粒越大，布朗运动越明显
D．扩散现象和布朗运动都能证明分子在永不停息地做无规则运动
【答案】D
【解答】解：A、扩散现象是指分子间彼此进入对方的现象，可以发生在固体、液体、气体任何两种物质之间，故A错误。
B、布朗运动是小微粒受到的分子的撞击的不平衡产生的，是小微粒的运动，不是花粉分子的无规则运动，故B错误。
C、布朗运动是固体小颗受到的分子的撞击的不平衡产生的，固体小颗越小，布朗运动越明显，故C错误。
D、扩散现象直接反映了组成物质的分子永不停息地做无规则运动；布朗运动间接证明了分子永不停息地做无规则运动，故D正确。
故选：D。
（多选）10．关于扩散现象，下列说法正确的是（ ）
A．温度越高，扩散进行得越快
B．扩散现象是不同物质间的一种化学反应
C．扩散现象是由物质分子无规则运动产生的
D．扩散现象在气体、液体和固体中都能发生
E．液体中的扩散现象是由于液体的对流形成的
【答案】ACD
【解答】解：A、不同物质相互进入对方的现象叫扩散，是由于分子无规则运动产生的，温度越高扩散进行得越快，故A正确；
BC、扩散现象是由物质分子无规则运动产生的，没有发生化学反应，故B错误，C正确；
D、扩散现象在气体、液体和固体中都能发生，故D正确；
E、扩散是由于分子的无规则运动产生的，与液体的对流无关，故E错误。
故选：ACD。
▉题型5 布朗运动实例、本质及解释
【知识点的认识】
1．布朗运动的定义：悬浮在液体或气体中的固体小颗粒的永不停息地做无规则运动．
2．原因：小颗粒受到不同方向的液体分子无规则运动产生的撞击力不平衡引起的．
3．实质：不是液体分子的运动，也不是固体小颗粒分子的运动，而是小颗粒的运动．
4.特点：①无规则
每个液体分子对小颗粒撞击时给颗粒一定的瞬时冲力，由于分子运动的无规则性，每一瞬间，每个分子撞击时对小颗粒的冲力大小、方向都不相同，合力大小、方向随时改变，因而布朗运动是无规则的。
②永不停歇
因为液体分子的运动是永不停息的，所以液体分子对固体微粒的撞击也是永不停息的[2]。
颗粒越小，布朗运动越明显
③颗粒越小，颗粒的表面积越小，同一瞬间，撞击颗粒的液体分子数越少，据统计规律，少量分子同时作用于小颗粒时，它们的合力是不可能平衡的。而且，同一瞬间撞击的分子数越少，其合力越不平衡，又颗粒越小，其质量越小，因而颗粒的加速度越大，运动状态越容易改变，故颗粒越小，布朗运动越明显。
④温度越高，布朗运动越明显
温度越高，液体分子的运动越剧烈，分子撞击颗粒时对颗粒的撞击力越大，因而同一瞬间来自各个不同方向的液体分子对颗粒撞击力越大，小颗粒的运动状态改变越快，故温度越高，布朗运动越明显。
⑤肉眼看不见
做布朗运动的固体颗粒很小，肉眼是看不见的，必须在显微镜才能看到。
布朗运动间接反映并证明了分子热运动。
5．物理意义：间接证明了分子永不停息地做无规则运动．
11．关于布朗运动的正确说法是（ ）
A．因为布朗运动的激烈程度跟温度有关，所以布朗运动也可以叫做热运动
B．布朗运动反映了分子的热运动
C．在室内看到的尘埃不停地运动是布朗运动
D．室内尘埃的运动是空气分子碰撞尘埃造成的现象
【答案】B
【解答】解：AB、布朗运动是液体分子对悬浮微粒的无规则撞击的不平衡性引起的；温度越高，分子热运动的平均动能越大，碰撞的不平衡性越明显；颗粒越小，碰撞的不平衡性越明显；布朗运动不是分子的热运动，而是反映了分子的热运动，故A错误，B正确；
CD、在室内看到的尘埃不停地运动不是布朗运动，而是空气的流动造成的宏观现象，布朗运动形成的原因是由于分子对悬浮微粒无规则撞击引起的，肉眼看不见，故C错误，D错误；
故选：B。
12．在较暗的房间里，从射进来的光束中用眼睛直接看到悬浮在空气中的微粒的运动是（ ）
A．布朗运动
B．分子的热运动
C．自由落体运动
D．气流和重力共同作用引起的运动
【答案】D
【解答】解：AD、我们看到的小颗粒悬浮在空气中的不停地运动，这些微粒的运动受到的空气的流动的影响比较大，所以不是布朗运动，故A错误，D正确；
B、热运动是分子的运动，我们看到悬浮在空气中的微粒在不停地运动不是分子的运动。故B错误；
C、微粒的运动受到的空气的流动的影响比较大，所以不是自由落体运动。故C错误；
故选：D。
13．人们在抗击新冠病毒过程中常使用84消毒液对一些场所的地面等进行消毒，84消毒液的主要成分是次氯酸钠（NaClO），在喷洒过程中人们常闻到一些刺鼻的味道，下列说法正确的是（ ）
A．说明分子间存在斥力
B．这是次氯酸钠分子做布朗运动的结果
C．如果场所温度升高，能更快的闻到刺鼻的味道
D．如果场所温度降到0℃以下，就闻不到刺鼻的味道了
【答案】C
【解答】解：AB、在喷洒过程中人们常闻到一些刺鼻的味道，这是因为84消毒液分子扩散的结果，扩散现象的本质是分子的无规则运动，不能体现分子的斥力，故AB错误；
C、分子的运动与温度有关，温度越高，分子运动越剧烈，如果场所温度升高，能更快的闻到刺鼻的味道，故C正确；
D、分子热运动永不停止，如果场所温度降到0℃以下，也能闻到刺鼻的味道，故D错误；
故选：C。
14．关于分子热运动的叙述正确的是（ ）
A．布朗运动就是液体分子的热运动
B．温度升高时，物体内所有分子热运动的速率都增加
C．气体分子的热运动不一定比液体分子激烈
D．在温度相同时，氢气和氧气的分子平均速率相同
【答案】C
【解答】解：A.布朗运动是悬浮在液体中固体小颗粒的运动，能反映液体分子的运动，但不是液体分子的热运动，故A错误；
B.温度升高时，物体内分子热运动的平均速率增加，但不是所有分子的速率都一定增大，故B错误；
C.温度是分子热运动激烈程度的反映，温度越高，分子热运动越激烈，由于气体和液体的温度高低不确定，所以气体分子的热运动不一定比液体分子激烈，故C正确；
D.温度是分子平均动能的标志，在温度相同时，分子的平均动能相同，但氢气分子的质量比氧气分子的质量小，所以氢气分子比氧气分子的平均速率大，故D错误。
故选：C。
▉题型6 影响布朗运动快慢的因素
【知识点的认识】
1．布朗运动的定义：悬浮在液体或气体中的固体小颗粒的永不停息地做无规则运动．
2．原因：小颗粒受到不同方向的液体分子无规则运动产生的撞击力不平衡引起的．
3．实质：不是液体分子的运动，也不是固体小颗粒分子的运动，而是小颗粒的运动．
4.影响因素：温度和固体颗粒的大小。
①温度越高，液体分子的无规则运动越剧烈，对固体颗粒的撞击越剧烈，布朗运动就越剧烈；
②固体颗粒越小，液体分子撞击的固体颗粒的不平衡性就越大，布朗运动就越剧烈。
15．下列关于布朗运动的说法中正确的是（ ）
A．将碳素墨水滴入清水中，观察到的布朗运动是碳分子无规则运动的反映
B．布朗运动是否显著与悬浮在液体中的颗粒大小无关
C．布朗运动的激烈程度与温度无关
D．微粒的布朗运动的无规则性，反映了液体内部分子运动的无规则性
【答案】D
【解答】解：A、布朗运动是固体颗粒的运动，是液体分子无规则热运动的反映，故A错误。
B、悬浮在液体中的颗粒越小，布朗运动越显著，故B错误。
C、布朗运动是液体分子无规则热运动的反映，所以温度越高布朗运动越显著，故C错误。
D、微粒的布朗运动的无规则性，反映了液体内部分子运动的无规则性，故D正确。
故选：D。
16．下列关于扩散和布朗运动的说法，正确的是（ ）
A．扩散现象和布朗运动都是分子的无规则运动
B．布朗运动反映了悬浮在液体中的固体分子的无规则运动
C．布朗运动说明了液体分子之间存在着相互作用的引力和斥力
D．温度越高，布朗运动越剧烈，扩散现象发生越快
【答案】D
【解答】解：A、扩散现象指不同的物质相互接触时，彼此进入对方的现象；布朗运动是悬浮微粒的无规则运动，不是分子的无规则运动，故A错误；
B、布朗运动是悬浮在液体里的固体小颗粒的无规则运动，是液体分子的无规则运动的反映，故B错误；
C、布朗运动反映了分子的无规则运动，不是说明了液体分子之间存在着相互作用的引力和斥力，故C错误；
D、温度越高，布朗运动越剧烈，扩散现象发生越快，故D正确；
故选：D。
▉题型7 分子间存在间隙
【知识点的认识】
一、分子间存在间隙是一个基本的物理现象，这一现象不仅揭示了分子之间的相互作用，而且对于理解物质的物理性质至关重要。分子间间隙的存在意味着分子并不是紧密排列的，而是有一定的空间间隔。这种间隙的存在对物质的 体积、 密度以及许多物理和化学过程都有影响。
二、分子间间隙的实例和解释
①实例一：气体压缩：气体分子之间的相互作用较弱，因此很容易被压缩，这表明分子之间存在较大的间隙。当气体被压缩时，分子之间的距离减小，导致气体体积减小。
②实例二：液体混合体积变化：当两种液体混合时，总体积通常小于两种液体的原始体积之和。这表明混合过程中，分子之间的间隙被填充，说明分子之间存在间隙。
③实例三：固体和液体的不可压缩性：固体和液体虽然难以压缩，但并不是完全不可压缩的，这表明分子之间存在一定的间隙，但这些间隙相对较小。
三、分子间间隙的影响
对物质体积的影响：分子间的间隙直接影响物质的总体积，因为间隙的大小和数量决定了物质能够容纳多少分子。
对物质密度的影响：间隙的大小和数量也影响物质的密度，因为密度是物质质量和体积的比值。
对物质性质的影响：分子间的间隙还影响物质的物理和化学性质，如气体的扩散速度、液体的流动性等。
四、实验验证
实验一：气体压缩实验：通过观察气体体积随压力变化的情况，可以直观地看到气体分子间的间隙如何随压力变化而变化。
实验二：液体混合实验：通过测量两种液体混合后的总体积，可以观察到液体分子间的间隙如何被填充。
实验三：固体和液体的压缩实验：通过测量固体和液体在受到压力时的体积变化，可以了解它们之间的间隙如何变化。
综上所述，分子间间隙的存在是物质具有特定物理性质的基础之一，通过实验可以进一步验证和理解这一现象。
17．酒精和水混合后的体积小于原来酒精和水体积之和的实验，说明了（ ）
A．物质是由分子构成的
B．分子在永不停息地运动
C．分子间存在着相互作用的引力和斥力
D．分子间存在着空隙
【答案】D
【解答】解：酒精和水都是由分子构成的物质，它们的分子之间都存在一定的间隔。当把酒精和水混合以后，两种物质的分子相互穿插渗透，进入彼此的空隙，所以总体积会小于二者的体积之和。
故选：D。
▉题型8 分子间存在作用力及其与分子间距的关系
【知识点的认识】
分子间的相互作用力
1．特点：分子间同时存在引力和斥力，实际表现的分子力是它们的合力．
2．分子间的相互作用力与分子间距离的关系
如图所示，分子间的引力和斥力都随分子间距离的增大而减小，随分子间距离的减小而增大，但总是斥力变化得较快．
（1）当r＝r0时，F引＝F斥，分子力F＝0；
（2）当r＜r0时，F引和F斥都随距离的减小而增大，但F斥比F引增大得更快，分子力F表现为斥力；
（3）当r＞r0时，F引和F斥都随距离的增大而减小，但F斥比F引减小得更快，分子力F表现为引力；
（4）当r＞10r0（10﹣9m）时，F引、F斥迅速减弱，几乎为零，分子力F≈0．
18．分子间存在着分子力，并且分子间存在与其相对距离有关的分子势能。分子势能Ep随分子间距离r变化的图像如图所示，取r趋近于无穷大时Ep为零。通过功能关系可以从此图像中得到有关分子力的信息，若仅考虑两个分子间的作用，下列说法正确的是（ ）
A．分子间距离由r3减小为r2的过程中，分子力逐渐增大
B．分子间距离为r2时，引力和斥力平衡
C．假设将两个分子从r＝r2处释放，它们将相互靠近
D．假设将两个分子从r＝r1处释放，则分子间距离增大但始终小于r3
【答案】B
【解答】解：AB、分子力为零时，分子势能最小。由图可知r＝r2时为平衡位置，分子间距离由r3减小为r2的过程中，分子力的情况可能一直减小，也可能先增大后减小，故A错误，B正确；
C、假设将两个分子从r＝r2处释放，分子处于平衡状态，保持静止，故C错误；
D、r3处的分子势能小于r1处的分子势能，可知r3处分子动能不为零，所以将两个分子从r＝r1处释放，则分子间距离增大且可以大于r3，故D错误；
故选：B。
19．关于分子动理论的规律，下列说法正确的是（ ）
A．分子直径的数量级为10﹣15m
B．压缩气体时气体会表现出抗拒压缩的力是由于气体分子间存在斥力的缘故
C．某气体密度为ρ，摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为NA则该气体分子之间的平均距离为
D．气体体积是指所有气体分子的体积之和
【答案】C
【解答】解：A、分子直径的数量级为10﹣10m，原子核直径的数量级才是10﹣15m，故A错误；
B、从微观角度看，气体分子的碰撞产生气体压强，在压缩气体时表现出抗拒压缩的力，气体分子距离很远，分子间力为零，故B错误；
C、将气体分子及其周围空间看作立方体模型，如图所示：
则气体分子之间的平均距离可以看作立方体的棱长，d，故C正确；
D、气体体积是气体所活动空间的体积，故D错误
故选：C。
20．如图所示，纵坐标表示两个分子间引力、斥力的大小，横坐标表示两个分子间的距离，图中两条曲线分别表示两分子间引力、斥力的大小随分子间距离的变化关系，e为两曲线的交点，则下列说法正确的是（ ）
A．ab为斥力曲线，cd为引力曲线，e点横坐标的数量级为10﹣10m
B．ab为引力曲线，cd为斥力曲线，e点横坐标的数量级为10﹣10m
C．若两个分子间距离大于e点横坐标，则分子间作用力表现为斥力
D．若两个分子间距离越来越大，则分子力一直做正功
【答案】B
【解答】解：AB、随分子距离增大，分子斥力减小的比引力快，cd为斥力曲线，当分子引力和斥力大小相等时，分子力为零，e点横坐标为平衡距离数量级为10﹣10m，故A错误，B正确；
C、若r＞r0，分子引力大于斥力，分子间作用力表现为引力，故C错误；
D、若两个分子间距离从小于平衡距离开始一直增大，分子力先表现为斥力后表现为引力，分子力先做正功后做负功，故D错误。
故选：B。
21．下列说法中正确的是（ ）
A．水中花粉颗粒的布朗运动是由水分子的无规则运动引起的
B．用打气筒向篮球内充气时需要用力，说明气体分子间有斥力
C．分子间的斥力和引力总是同时存在的，且随着分子之间的距离增大而增大
D．当分子力表现为斥力时，分子势能随分子间距离的增大而增大
【答案】A
【解答】解：A、水中花粉颗粒的布朗运动是由水分子的无规则运动引起的，故A正确；
B、用打气筒向篮球内充气时需要用力，这是气体压强作用的缘故，与气体分子间的斥力无关，故B错误；
C、分子间的斥力和引力总是同时存在的，且随着分子之间的距离增大而减小，故C错误；
D、当分子力表现为斥力时，分子距离变大时，分子力做正功，则分子势能减小，即分子势能随分子间距离的增大而减小，故D错误。
故选：A。
22．固态物体中分子间的引力和斥力是同时存在的。关于物体分子间的引力和斥力，下列说法正确的是（ ）
A．当物体中分子间的距离增大时，分子间的斥力减小，分子间的作用力总表现为引力
B．当物体中分子间的距离减小时，若分子力表现为引力，则分子力增大
C．当物体被压缩时，分子间的斥力和引力都增大
D．当物体被拉伸时，分子间的斥力减小，分子间的引力增大
【答案】C
【解答】解：A、分子间的距离增大时，分子间的斥力减小，但如果一开始分子的距离是很小，那距离增大之后分子间的作用力仍可能表现为斥力，故A错误；
B、分子间的距离很远时，分子间的作用力为零，当时，分子间的作用力也为零，在这个过程中，分子间的距离减小，分子力是先增大后减小的，故B错误；
CD、当物体被压缩时，分子间距离变小，分子间的引力和斥力都变大；当物体被拉伸时，分子间距离变大，分子间的引力和斥力都变小，故C正确，D错误。
故选：C。
（多选）23．图中甲、乙两图分别表示两个分子之间分子力和分子势能随分子间距离变化的图象．由图象判断以下说法中正确的是（ ）
A．当分子间距离为r0时，分子力和分子势能均最小且为零
B．当分子间距离r＞r0时，分子力随分子间距离的增大而增大
C．当分子间距离r＞r0时，分子势能随分子间距离的增大而增加
D．当分子间距离r＜r0时，分子间距离逐渐减小，分子力和分子势能都逐渐增加
【答案】CD
【解答】解：A、由图可知，当分子间距离为r0时，分子力和分子势能均最小，但分子势能不一定为零，要看零势能面的选取。故A错误；
B、由图可知，当分子间距离r＞r0时，分子力表现为引力，随分子间距离的增大先增大后减小；故B错误；
C、由图可知，当分子间距离为r0时，分子势能最小，分子势能随分子间距离的增大而增加；故C正确；
D、由图可知，当分子间距离为r0时，分子力和分子势能均最小，分子间距离逐渐减小，分子力和分子势能都逐渐增加；故D正确；
故选：CD。第十章第二节 分子的运动 分子间的相互作用
题型1 分子动理论的基本内容 题型2 分子在永不停息地做无规则运动
题型3 扩散现象实例及解释 题型4 影响扩散速度的因素
题型5 布朗运动实例、本质及解释 题型6 影响布朗运动快慢的因素
题型7 分子间存在间隙 题型8 分子间存在作用力及其与分子间距的关系
▉题型1 分子动理论的基本内容
【知识点的认识】
一、分子动理论
1．物体是由大量分子组成的
（1）分子的大小
①分子直径：数量级是10﹣10 m；
②分子质量：数量级是10﹣26 kg；
③测量方法：油膜法。
（2）阿伏加德罗常数
1mol任何物质所含有的粒子数，NA＝6.02×1023mol﹣1。
2．分子永不停息地做无规则热运动
一切物质的分子都在永不停息地做无规则运动。
（1）扩散现象
相互接触的不同物质彼此进入对方的现象。温度越高，扩散越快，可在固体、液体、气体中进行。
（2）布朗运动
悬浮在液体（或气体）中的微粒的无规则运动，微粒越小，温度越高，布朗运动越显著。
3．分子间存在着相互作用力
分子间同时存在引力和斥力，且都随分子间距离的增大而减小，随分子间距离的减小而增大，但总是斥力变化得较快。
1．说法符合分子动理论观点的是（ ）
A．用打气筒打气需外力做功，是因为分子间的斥力作用
B．温度升高，布朗运动显著，说明悬浮颗粒的分子运动剧烈
C．相距较远的两个分子相互靠近的过程中，分子势能先减小后增大
D．相距较远的两个分子相互靠近的过程中，分子间引力先增大后减小
2．关于分子动理论，下列说法中正确的是（ ）
A．布朗运动就是液体分子的运动
B．两个分子距离减小时，分子间引力和斥力都在增大
C．压缩气体时气体会表现出抗拒压缩的力，是由于气体分子间存在斥力的缘故
D．两个分子间的距离为r0（分子间引力和斥力大小相等）时，分子势能最大
3．物体由大量分子组成，下列说法正确的是（ ）
A．分子热运动越剧烈，物体内每个分子的动能越大
B．分子间引力总是随着分子间距离的减小而减小
C．物体的内能跟物体的温度和体积有关
D．液体分子的无规则运动称为布朗运动
4．关于分子动理论，下列说法中正确的是（ ）
A．布朗运动就是液体分子的无规则运动
B．扩散现象是由物质分子的无规则运动产生的
C．当r＝r0时，分子间的引力和斥力均为零
D．当分子间距离增大时，分子间的引力和斥力均增大
▉题型2 分子在永不停息地做无规则运动
【知识点的认识】
一、分子热运动
定义：物体内部大量分子的无规则运动叫做热运动。
（1）扩散现象
相互接触的不同物质彼此进入对方的现象。温度越高，扩散越快，可在固体、液体、气体中进行。
（2）布朗运动
悬浮在液体（或气体）中的微粒的无规则运动，微粒越小，温度越高，布朗运动越显著。
二、布朗运动与分子热运动
布朗运动 分子热运动
研究对象 悬浮在液（气）体中的固体小颗粒 分子
形成原因 由分子无规则运动撞击力的不平衡引起的，是分子运动的反映 是分子本身的特征
运动条件 固体小颗粒在液体（或气体）中的运动 一切状态（固、液、气）的物体中的分子都做热运动
共同特点 都是永不停息的无规则运动（绝对零度情况下除外），都随温度的升高而变得更加激烈
5．严冬时节，梅花凌寒盛开，淡淡的花香沁人心脾。我们能够闻到花香，这与分子的热运动有关，关于热学中的分子，下列说法中正确的是（ ）
A．布朗运动就是液体分子的无规则运动
B．扩散现象是由物质分子的无规则运动产生的，扩散能在气体和液体中进行，也能在固体中进行
C．两个分子间距离小于r0时，分子间只有斥力没有引力
D．两个分子间的距离增大时，分子间的分子势能一定减小
6．以下关于热运动的说法正确的是（ ）
A．水流速度越大，水分子的热运动越剧烈
B．水凝结成冰后，水分子的热运动停止
C．水的温度越高，水分子的热运动越剧烈
D．水的温度升高，每一个水分子的运动速率都会增大
7．我国将开展空气中PM2.5浓度的监测工作．PM2.5是指空气中直径小于2.5微米的悬浮颗粒物，其漂浮在空中做无规则运动，很难自然沉降到地面，吸入后会进入血液对人体形成危害．矿物燃料燃烧的排放是形成PM2.5的主要原因．下列关于PM2.5的说法中不正确的是（ ）
A．温度越高，PM2.5的运动越激烈
B．PM2.5在空气中的运动属于分子热运动
C．周围大量分子对PM2.5碰撞的不平衡使其在空中做无规则运动
D．倡导低碳生活减少化石燃料的使用能有效减小PM2.5在空气中的浓度
▉题型3 扩散现象实例及解释
【知识点的认识】
1.扩散的定义：不同物质相互接触，彼此进入对方的现象．
2..扩散现象实例：酒香不怕巷子深、茶叶蛋的制作、堆放煤球的墙壁会变黑等等
3.产生原因：组成物质的分子永不停息地做无规则运动．
4.实质：扩散现象就是物质分子的无规则运动．
5.物理意义：直接反映了组成物质的分子永不停息地做无规则运动．
（多选）8．下列现象中，哪些可用分子热运动来解释（ ）
A．长期放煤的地方，地面下1cm深处的泥土变黑
B．炒菜时，满屋子闻到香味
C．食盐粒沉在杯底，水也会变咸
D．大风吹起地上的尘土到处飞扬
▉题型4 影响扩散速度的因素
【知识点的认识】
1．扩散的定义：不同物质相互接触，彼此进入对方的现象．
2.影响扩散速度的因素：温度和物态。气体扩散最快，固体最慢；温度越高，扩散越快。
9．关于扩散现象和布朗运动，下列说法正确的是（ ）
A．扩散现象只能发生在液体或气体中，不能发生在固体中
B．布朗运动就是花粉分子的无规则运动
C．悬浮在一定温度的液体中的固体小颗粒越大，布朗运动越明显
D．扩散现象和布朗运动都能证明分子在永不停息地做无规则运动
（多选）10．关于扩散现象，下列说法正确的是（ ）
A．温度越高，扩散进行得越快
B．扩散现象是不同物质间的一种化学反应
C．扩散现象是由物质分子无规则运动产生的
D．扩散现象在气体、液体和固体中都能发生
E．液体中的扩散现象是由于液体的对流形成的
▉题型5 布朗运动实例、本质及解释
【知识点的认识】
1．布朗运动的定义：悬浮在液体或气体中的固体小颗粒的永不停息地做无规则运动．
2．原因：小颗粒受到不同方向的液体分子无规则运动产生的撞击力不平衡引起的．
3．实质：不是液体分子的运动，也不是固体小颗粒分子的运动，而是小颗粒的运动．
4.特点：①无规则
每个液体分子对小颗粒撞击时给颗粒一定的瞬时冲力，由于分子运动的无规则性，每一瞬间，每个分子撞击时对小颗粒的冲力大小、方向都不相同，合力大小、方向随时改变，因而布朗运动是无规则的。
②永不停歇
因为液体分子的运动是永不停息的，所以液体分子对固体微粒的撞击也是永不停息的[2]。
颗粒越小，布朗运动越明显
③颗粒越小，颗粒的表面积越小，同一瞬间，撞击颗粒的液体分子数越少，据统计规律，少量分子同时作用于小颗粒时，它们的合力是不可能平衡的。而且，同一瞬间撞击的分子数越少，其合力越不平衡，又颗粒越小，其质量越小，因而颗粒的加速度越大，运动状态越容易改变，故颗粒越小，布朗运动越明显。
④温度越高，布朗运动越明显
温度越高，液体分子的运动越剧烈，分子撞击颗粒时对颗粒的撞击力越大，因而同一瞬间来自各个不同方向的液体分子对颗粒撞击力越大，小颗粒的运动状态改变越快，故温度越高，布朗运动越明显。
⑤肉眼看不见
做布朗运动的固体颗粒很小，肉眼是看不见的，必须在显微镜才能看到。
布朗运动间接反映并证明了分子热运动。
5．物理意义：间接证明了分子永不停息地做无规则运动．
11．关于布朗运动的正确说法是（ ）
A．因为布朗运动的激烈程度跟温度有关，所以布朗运动也可以叫做热运动
B．布朗运动反映了分子的热运动
C．在室内看到的尘埃不停地运动是布朗运动
D．室内尘埃的运动是空气分子碰撞尘埃造成的现象
12．在较暗的房间里，从射进来的光束中用眼睛直接看到悬浮在空气中的微粒的运动是（ ）
A．布朗运动
B．分子的热运动
C．自由落体运动
D．气流和重力共同作用引起的运动
13．人们在抗击新冠病毒过程中常使用84消毒液对一些场所的地面等进行消毒，84消毒液的主要成分是次氯酸钠（NaClO），在喷洒过程中人们常闻到一些刺鼻的味道，下列说法正确的是（ ）
A．说明分子间存在斥力
B．这是次氯酸钠分子做布朗运动的结果
C．如果场所温度升高，能更快的闻到刺鼻的味道
D．如果场所温度降到0℃以下，就闻不到刺鼻的味道了
14．关于分子热运动的叙述正确的是（ ）
A．布朗运动就是液体分子的热运动
B．温度升高时，物体内所有分子热运动的速率都增加
C．气体分子的热运动不一定比液体分子激烈
D．在温度相同时，氢气和氧气的分子平均速率相同
▉题型6 影响布朗运动快慢的因素
【知识点的认识】
1．布朗运动的定义：悬浮在液体或气体中的固体小颗粒的永不停息地做无规则运动．
2．原因：小颗粒受到不同方向的液体分子无规则运动产生的撞击力不平衡引起的．
3．实质：不是液体分子的运动，也不是固体小颗粒分子的运动，而是小颗粒的运动．
4.影响因素：温度和固体颗粒的大小。
①温度越高，液体分子的无规则运动越剧烈，对固体颗粒的撞击越剧烈，布朗运动就越剧烈；
②固体颗粒越小，液体分子撞击的固体颗粒的不平衡性就越大，布朗运动就越剧烈。
15．下列关于布朗运动的说法中正确的是（ ）
A．将碳素墨水滴入清水中，观察到的布朗运动是碳分子无规则运动的反映
B．布朗运动是否显著与悬浮在液体中的颗粒大小无关
C．布朗运动的激烈程度与温度无关
D．微粒的布朗运动的无规则性，反映了液体内部分子运动的无规则性
16．下列关于扩散和布朗运动的说法，正确的是（ ）
A．扩散现象和布朗运动都是分子的无规则运动
B．布朗运动反映了悬浮在液体中的固体分子的无规则运动
C．布朗运动说明了液体分子之间存在着相互作用的引力和斥力
D．温度越高，布朗运动越剧烈，扩散现象发生越快
▉题型7 分子间存在间隙
【知识点的认识】
一、分子间存在间隙是一个基本的物理现象，这一现象不仅揭示了分子之间的相互作用，而且对于理解物质的物理性质至关重要。分子间间隙的存在意味着分子并不是紧密排列的，而是有一定的空间间隔。这种间隙的存在对物质的 体积、 密度以及许多物理和化学过程都有影响。
二、分子间间隙的实例和解释
①实例一：气体压缩：气体分子之间的相互作用较弱，因此很容易被压缩，这表明分子之间存在较大的间隙。当气体被压缩时，分子之间的距离减小，导致气体体积减小。
②实例二：液体混合体积变化：当两种液体混合时，总体积通常小于两种液体的原始体积之和。这表明混合过程中，分子之间的间隙被填充，说明分子之间存在间隙。
③实例三：固体和液体的不可压缩性：固体和液体虽然难以压缩，但并不是完全不可压缩的，这表明分子之间存在一定的间隙，但这些间隙相对较小。
三、分子间间隙的影响
对物质体积的影响：分子间的间隙直接影响物质的总体积，因为间隙的大小和数量决定了物质能够容纳多少分子。
对物质密度的影响：间隙的大小和数量也影响物质的密度，因为密度是物质质量和体积的比值。
对物质性质的影响：分子间的间隙还影响物质的物理和化学性质，如气体的扩散速度、液体的流动性等。
四、实验验证
实验一：气体压缩实验：通过观察气体体积随压力变化的情况，可以直观地看到气体分子间的间隙如何随压力变化而变化。
实验二：液体混合实验：通过测量两种液体混合后的总体积，可以观察到液体分子间的间隙如何被填充。
实验三：固体和液体的压缩实验：通过测量固体和液体在受到压力时的体积变化，可以了解它们之间的间隙如何变化。
综上所述，分子间间隙的存在是物质具有特定物理性质的基础之一，通过实验可以进一步验证和理解这一现象。
17．酒精和水混合后的体积小于原来酒精和水体积之和的实验，说明了（ ）
A．物质是由分子构成的
B．分子在永不停息地运动
C．分子间存在着相互作用的引力和斥力
D．分子间存在着空隙
▉题型8 分子间存在作用力及其与分子间距的关系
【知识点的认识】
分子间的相互作用力
1．特点：分子间同时存在引力和斥力，实际表现的分子力是它们的合力．
2．分子间的相互作用力与分子间距离的关系
如图所示，分子间的引力和斥力都随分子间距离的增大而减小，随分子间距离的减小而增大，但总是斥力变化得较快．
（1）当r＝r0时，F引＝F斥，分子力F＝0；
（2）当r＜r0时，F引和F斥都随距离的减小而增大，但F斥比F引增大得更快，分子力F表现为斥力；
（3）当r＞r0时，F引和F斥都随距离的增大而减小，但F斥比F引减小得更快，分子力F表现为引力；
（4）当r＞10r0（10﹣9m）时，F引、F斥迅速减弱，几乎为零，分子力F≈0．
18．分子间存在着分子力，并且分子间存在与其相对距离有关的分子势能。分子势能Ep随分子间距离r变化的图像如图所示，取r趋近于无穷大时Ep为零。通过功能关系可以从此图像中得到有关分子力的信息，若仅考虑两个分子间的作用，下列说法正确的是（ ）
A．分子间距离由r3减小为r2的过程中，分子力逐渐增大
B．分子间距离为r2时，引力和斥力平衡
C．假设将两个分子从r＝r2处释放，它们将相互靠近
D．假设将两个分子从r＝r1处释放，则分子间距离增大但始终小于r3
19．关于分子动理论的规律，下列说法正确的是（ ）
A．分子直径的数量级为10﹣15m
B．压缩气体时气体会表现出抗拒压缩的力是由于气体分子间存在斥力的缘故
C．某气体密度为ρ，摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为NA则该气体分子之间的平均距离为
D．气体体积是指所有气体分子的体积之和
20．如图所示，纵坐标表示两个分子间引力、斥力的大小，横坐标表示两个分子间的距离，图中两条曲线分别表示两分子间引力、斥力的大小随分子间距离的变化关系，e为两曲线的交点，则下列说法正确的是（ ）
A．ab为斥力曲线，cd为引力曲线，e点横坐标的数量级为10﹣10m
B．ab为引力曲线，cd为斥力曲线，e点横坐标的数量级为10﹣10m
C．若两个分子间距离大于e点横坐标，则分子间作用力表现为斥力
D．若两个分子间距离越来越大，则分子力一直做正功
21．下列说法中正确的是（ ）
A．水中花粉颗粒的布朗运动是由水分子的无规则运动引起的
B．用打气筒向篮球内充气时需要用力，说明气体分子间有斥力
C．分子间的斥力和引力总是同时存在的，且随着分子之间的距离增大而增大
D．当分子力表现为斥力时，分子势能随分子间距离的增大而增大
22．固态物体中分子间的引力和斥力是同时存在的。关于物体分子间的引力和斥力，下列说法正确的是（ ）
A．当物体中分子间的距离增大时，分子间的斥力减小，分子间的作用力总表现为引力
B．当物体中分子间的距离减小时，若分子力表现为引力，则分子力增大
C．当物体被压缩时，分子间的斥力和引力都增大
D．当物体被拉伸时，分子间的斥力减小，分子间的引力增大
（多选）23．图中甲、乙两图分别表示两个分子之间分子力和分子势能随分子间距离变化的图象．由图象判断以下说法中正确的是（ ）
A．当分子间距离为r0时，分子力和分子势能均最小且为零
B．当分子间距离r＞r0时，分子力随分子间距离的增大而增大
C．当分子间距离r＞r0时，分子势能随分子间距离的增大而增加
D．当分子间距离r＜r0时，分子间距离逐渐减小，分子力和分子势能都逐渐增加
