2026云南中考数学复习——分式方程之购买问题 专项练习（无答案）

2026云南中考数学复习——分式方程之购买问题
一、解答题
1.列方程解决实际问题：
2024年12月2日，中央广播电视总台《2025年春节联欢晚会》发布官方吉祥物形象“巳(sì)升升”，祝福全球华人在新的一年如意康宁，好事连连.2025蛇年春晚吉祥物的设计是从中华传统文化中寻找的灵感，整体造型参考甲骨文中的“巳”字，其形象既憨态可掬，又富有古意．某商店销售A，B两款“巳升升”吉祥物，已知B款吉祥物的单价是A款吉祥物的单价的1.5倍．若顾客花800元购买A款吉祥物的数量比花600元购买B款吉祥物的数量多20个，则A，B两款吉祥物的单价分别是多少元？
2.电影《哪吒之魔童闹海》频频刷新记录，成为全民话题，哪吒从“魔丸”到英雄的蜕变，李靖夫妇的智慧教育，敖丙与申公豹的成长困境，共同构成了一部生动的教育启示录，与此同时，与之相关的周边衍生品也在市场上热销起来，某书店计划同时购进哪吒磁性书签和哪吒金属书签.已知哪吒磁性书签的单价比哪吒金属书签的单价多10元，用300元购买哪吒磁性书签的数量与用100元购买哪吒金属书签的数量相同，求哪吒磁性书签和哪吒金属书签的单价.
3.2024年政府工作报告中指出“大力发展绿色低碳经济，推进能源结构绿色转型”．某租车公司为响应国家“绿色低碳”的号召，决定采购A型和B型两款国产新能源汽车．已知每辆A型新能源汽车进价是每辆B型新能源汽车进价的1.5倍，现公司用1 500万元购进A型新能源汽车的数量比用1 300万元购进B型新能源汽车的数量少30辆．求两种型号新能源汽车的进价分别是多少万元？
4.习总书记强调，科技创新能够催生新产业，新模式，新动能，是发展新质生产力的核心要素．要增强创新自信，从实际出发，大力推进自主创新，原始创新，打造新质生产力．某校为落实科技创新教育理念的育人目标，开展了科技创新特色活动．学校为奖励表现优秀的同学，采购了A，B两种奖品．其中A奖品的单价比B奖品的单价多10元，已知用1000元购进的B奖品和用1500元购进的A奖品的数量相同．求A，B两种奖品的单价．
5.为了有效落实《教育部关于加强和改进中小学实验教学的意见》，某中学计划购买A，B两种品牌的科学实验大套装，已知1盒B品牌科学实验套装比1盒A品牌科学实验套装贵20元，且用6400元购买A品牌科学实验套装的数量和用8000元购买B品牌科学实验套装的数量相同．求1盒A品牌科学实验套装和1盒B品牌科学实验套装的价格分别为多少元？
6.“母亲节”前夕，某商店根据市场调查，用3000元购进第一批盒装花，上市后很快售完，接着又用5000元购进第二批这种盒装花．已知第二批所购花的盒数是第一批所购花盒数的2倍，且每盒花的进价比第一批的进价少5元．求第一批盒装花每盒的进价是多少元？
7.云南漫山遍野的春花吐蕊，香椿、金雀花、棠梨花等琳琅满目，令人垂涎．某餐馆计划用6000元购进香椿和5400元购进金雀花两种食材共计160千克，已知每千克金雀花的进价比每千克香椿的进价贵30元．请你分别计算出香椿和金雀花每千克的进价．
8.某商店用1000元人民币购进水果销售，过了一段时间，又用2400元人民币购进这种水果，所购数量是第一次购进数量的2倍，但每千克的价格比第一次购进的贵了2元．
(1)该商店第一次购进水果多少千克？
(2)假设该商店两次购进的水果按相同的标价销售，最后剩下的20千克按标价的五折优惠销售．若两次购进水果全部售完，利润不低于950元，则每千克水果的标价至少是多少元？
注：每千克水果的销售利润等于每千克水果的销售价格与每千克水果的购进价格的差，两批水果全部售完的利润等于两次购进水果的销售利润之和．
9.中国市场的鲜切花，每10枝中至少有7枝来自斗南，“斗南花卉市场”也被誉为亚洲花都．昆明某中学计划在中考当天给每一位中考学子赠送一枝向日葵，寓意“一举夺魁”．老师前期进行市场调查，计划用1 000元购买向日葵，但临近中考，每枝向日葵的价格上涨了25%，实际购买的向日葵数量比预计的少100枝．求每枝向日葵的原价．
10.为了认真贯彻落实中央营养改善计划政策，进一步改善农村义务教育学生营养状况，提高农村学生健康水平.某中学决定向学生提供猪肉和牛肉作为营养午餐荤菜，该校食品采购员到市场上了解到每千克牛肉价格比每千克猪肉价格的2倍多10元，一天该校用6400元购买的牛肉数量与2800元购买的猪肉数量相等.求这天每千克猪肉的单价为多少元？
11.电影《哪吒之魔童闹海》自上映以来如同踩上“风火轮”，票房屡破纪录，哪吒周边产品也持续火爆．某公司决定购买A、B两种哪吒周边产品作为“公司评星”活动的奖品，已知A种哪吒周边产品的单价比B种多30元，预算资金为1500元，其中500元购买A种哪吒周边产品，剩余资金购买B种哪吒周边产品，且购买A种哪吒周边产品的数量是B种哪吒周边产品数量的 ．求A，B两种哪吒周边产品的单价。
12.请根据下列素材，完成相关任务．
背景 学校计划购买篮球和排球，供更多学生参加体育锻炼，增强身体素质．
素材一 购买每个篮球的价格比每个排球的进价多20元．
素材二 用1200元购买篮球的数量与用960元购买排球的数量相同．
任务：探求单价 每个篮球，排球的价格分别是多少元？
13.坚持体育锻炼，可以引导学生在体育运动中享受乐趣，增强体质，健全人格，锤炼意志．为了提高学生的球类运动能力，学校购回一批篮球和足球．已知每个足球的价格比每个篮球的价格少20元，用2400元购进足球的数量是用2000元购进篮球的数量的 倍．求篮球的单价是多少元．
14.【问题背景】4月23日是“世界读书日”，为给师生提供更加良好的阅读环境，学校决定扩大图书馆面积，增加藏书数量，现需购进书架用于摆放书籍．
【素材呈现】
素材一：有A，B两种书架可供选择，A种书架的单价比B种书架的单价高10%；
素材二：用11000元购买A种书架的数量比用8000元购买B种书架的数量多2个．
【问题解决】
问题：分别求出A，B两种书架的单价．
15.阅读下列素材，完成对应任务.
问题背景 习近平总书记在谈到基层教育时指出，我们的教育要善于从五千年中华传统文化中汲取优秀的东西，同时也不摒弃西方文明成果，真正把青少年培养成为拥有“四个自信”的孩子．某校响应号召，为满足学生的阅读需求新购买了一批图书，拟购进甲、乙两种规格的书柜放置新购买的图书.
素材一 每个甲种书柜的价格是每个乙种书柜价格的1.2倍；
素材二 用9600元购买的甲种书柜数量比用7200元购买的乙种书柜数量多5个.
问题解决 分别求每个甲、乙书柜的价格．
16.阅读下列素材，完成对应任务.
问题背景 为更好的开展科学教育，某中学计划新购进一批科学实验器材，其中物理实验器材和化学实验器材成套购买.
素材一 已知1套物理实验器材的价格是1套化学实验器材价格的3倍；
素材二 用1200元单独购买物理实验器材的数量比单独购买化学实验器材的数量少4套．
问题解决 每套物理实验器材和每套化学实验器材各是多少元？
17.阅读表格内容，完成对应任务.
问题背景 随着“推动高质量发展”系列主题的新闻发布会的召开并提出，要保障中小学生每天综合体育活动时间不低于2小时，让孩子多见阳光，在阳光下多奔跑、多运动、多呼吸新鲜空气.某校为响应该号召，准备购买一批体育用品供学生使用.
素材一 在购买篮球和排球时，其中篮球的单价比排球的单价多30元；
素材二 用1 000元购买的排球数量和用1 600元购买的篮球数量相等．
问题解决 求篮球和排球的单价.
18.笔、墨、纸、砚是我国特有的书法绘画工具，其被称为“文房四宝”，这一名称起源于南北朝时期．某中学开设书法社团，为学生购买A，B两种型号的“文房四宝”若干套．已知A型号的单价比B型号的单价少20元，且用800元购进A型号的数量与用1000元购进B型号的数量相同．求两种型号“文房四宝”的单价各是多少元？
19.2025年春节档电影《哪吒之魔童闹海》火爆全网，有关哪吒的挂件也销售火爆，某文创店用1000元购进A款哪吒挂件，又花1600元购进B款哪吒挂件，已知B款挂件购进的成本比A款挂件便宜了4元，且购进B款挂件的数量是购进A款挂件的2倍．求该店分别购进A款和B款哪吒挂件各多少个？
20.某校开设智能机器人编程的活动课，购买了A，B两种型号的机器人模型.A型机器人模型单价比B型机器人模型单价多200元，用2800元购买A型机器人模型和用2000元购买B型机器人模型的数量相同.A型，B型机器人模型的单价分别是多少元？
21.自“双减”政策颁布以来，云南省很多学校积极行动，开设了《沙瓶画》《葫芦丝》《劳动手工课》等各种课程，助力学生全面发展．某中学为满足学生的需求，充实沙瓶画兴趣小组的实验项目，决定购入A，B两款漏斗，其中A款漏斗单价是B款漏斗单价的1.2倍，用9 000元购买的A款漏斗数量比用6 000元购买的B款漏斗数量多5套．分别求A，B两款漏斗的单价．
22.南山荔枝是中国国家地理标志产品，品种多样，其中糯米糍是最受大家喜爱的品种．某水果店上午购进了一批总价为4800元的糯米糍，很快销售一空．下午水果店老板又补购了2000元的糯米糍，单价比上午便宜了4元，并且下午的补货量恰好是上午的一半．求糯米糍上午的进价是多少元/斤？
23.国务院新闻办公室在“推动高质量发展”系列主题的新闻发布会上提到，要保障中小学生每天综合体育活动时间不低于2小时，让孩子多见阳光，在阳光下多奔跑、多运动、多呼吸新鲜空气.某校为响应号召，准备购买一批体育用品供学生使用，在购买篮球和排球时，其中篮球的单价比排球的单价多30元，用1000元购进的排球数量和用1600元购进的篮球数量相等，求篮球和排球的单价.
24.数学来源于生活，又服务于生活．在人类历史发展和社会生活中，数学发挥着不可替代的作用，为了激发学生学习数学的兴趣，某校计划购进甲、乙两种与数学有关的科普书若干本，已知用1800元单独购进甲种科普书的数量比用同等金额购进乙种科普书的数量少25本，且甲种科普书的单价是乙种科普书单价的1.5倍，求甲，乙两种科普书的单价．
25.某校为了让学生体验农耕劳动，开设了校园劳动基地．现计划购买甲、乙两种型号的劳动工具．已知甲型劳动工具的单价比乙型劳动工具少3元，且用300元购买甲型劳动工具的数量与用345元购买乙型劳动工具的数量相等，求甲型号劳动工具的单价．
26.《花卉装点校园，青春献礼祖国》项目学习方案：
项目情景 国庆将至，向阳中学购买花卉装点校园，向祖国母亲生日献礼．同学们需完成了解花卉知识（包括花语等知识），购买花卉，插花，摆放盆栽等任务
素材一 采购小组到市场上了解到每枝A种花卉比每枝B种花卉便宜3元，用600元购买的B种花卉数量为用240元购买的A种花卉数量的2倍
任务一 小组成员甲设用240元购买的A种花卉的数量为x，由题意得方程：①______； 小组成员乙设②______，由题意得方程：
素材二 插花时，技术小组成员丙发现自己单位时间内可完成m盆小盆栽的插花任务或完成（7﹣m）盆大盆栽的插花任务，并且完成25盆小盆栽所用时间与完成10盆大盆栽的时间相同
任务二 求m的值
（1）任务一中横线①处应填______，横线②处应填______；
（2）完成任务二．
27.某水果店用1000元购进一批苹果进行销售，由于销售良好，该店又以2500元购进同一种苹果，第二次进货价格比第一次每千克提高了1元，第二次所购进苹果的数量恰好是第一次购进苹果数量的2倍，求该水果店第一次购进苹果的单价．
28.截止2025年4月3日，《哪吒之魔童闹海》总票房达155.4亿元，登顶全球动画电影票房榜，是亚洲首部票房过百亿的影片，并创造了全球单一电影市场最高票房纪录，该片来源于哪吒闹海的传统故事，但又重塑了全新的“魔童”哪吒形象：表面吊儿郎当，实则勇敢坚毅，强烈反差引发情感共鸣；“我命由我不由天”的不屈精神，让观众泪目．为满足儿童对哪吒的喜爱，某玩具店决定各用500元购进了A、B两种哪吒玩偶．已知一个B种哪吒玩偶是一个A种玩偶价格的2倍，且购进两种玩偶的数量共30个．求购进A、B两种哪吒玩偶的单价各是多少元？
29.某文体商店计划购进一批同种型号的篮球和同种型号的排球，每一个排球的进价是每一个篮球的进价的90%，用3600元购买排球的个数要比用3600元购买篮球的个数多10个．
(1)问每一个篮球、排球的进价各是多少元？
(2)该文体商店计划购进篮球和排球共100个，且排球个数不低于篮球个数的3倍，篮球的售价定为每一个100元，排球的售价定为每一个90元．若该批篮球、排球都能卖完，问该文体商店应购进篮球、排球各多少个才能获得最大利润？最大利润是多少？
数学试卷 第2页（共2页）