【单元培优卷】第4单元 比例 单元高频易错押题培优卷-2025-2026学年六年级下册数学人教版（含答案解析）
文档属性
| 名称 | 【单元培优卷】第4单元 比例 单元高频易错押题培优卷-2025-2026学年六年级下册数学人教版（含答案解析） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 114.4KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-03-25 00:00:00 | ||
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文档简介
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2025-2026学年六年级下册数学单元高频易错押题培优卷（人教版）
第4单元 比例
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题（共20分）
1．圆柱的底面半径一定，高和体积（ ）．
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
2．表示x与y成正比例的式子是（ ）。（x，y均不为0）
A． B． C． D．
3．人的体重和身高( )。
A．不成比例 B．成正比例 C．成反比例
4．下列每组两个量中，成反比例的是（ ）。
A．在一块菜地上种的黄瓜与西红柿的面积。
B．一个人的身高和他的年龄。
C．武汉到上海的火车速度与行驶时间。
D．苹果单价一定，买苹果的总价和买的数量。
5．长虹小学五年级人数的40%是女生，六年级人数的45%是女生，两个年级女生人数相等，那么五年级的人数（ ）六年级的人数。
A．大于 B．小于 C．等于 D．无法确定
6．一个正数和它的倒数成（ ）。
A．正比例 B．反比例 C．不成比例
7．有A、B两个正方形，A的边长为2cm，B的边长为4cm，A和B周长的比是（ ）
A．1：4 B．1：2 C．2：1 D．4：1．
8．配制一种淡盐水，盐占盐水的5%，盐与水的比是（ ）．
A．1：20 B．1：21 C．1：19 D．1:5
9．xy－9＝k（一定），x和y的关系是（ ）。
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法确定
10．1∶3＝x∶9的正确的解是（ ）。
A．x＝15 B．x＝3 C．x＝9
二、填空题（每空1分，共20分）
11．在1～15中，所有偶数的和与所有奇数的和的比是 ．
12．21÷ == ：40= %= （小数）
13．“黄金比”是 ： ．
14．一块长方形地长500米，在平面图上用20厘米表示，这幅平面图的比例尺为( )，这块地宽400米，在图上应该用( )厘米表示。
15．用6，12，15这三个数，再加上一个数，组成一个比例是( )．
16．已知甲、乙两数的比是8：5，乙、丙两数的比是7：6，则甲乙丙三数的比是 ： ： ．
17．在4∶7＝48∶84中，比例的内项是( )和( )，比例的外项是( )和( )。
18．甲数的等于乙数的，甲数和乙数的比是 ．
19．一幅地图的比例尺是，表示图上距离1 cm相当于实际距离( )km，在这幅地图上量得A，B两地的图上距离是6 cm，A，B两地的实际距离是( )km．
三、判断题（共10分）
20．图上2厘米表示实际距离200千米,这幅地图的比例尺是．( )
21．如果＝1，则与成反比例。( )
22．行驶路程一定,车轮的周长与车轮需要转动的圈数成反比例．( )
23．已知3x＝y（x、y均不为0），则x与y成正比例。( )
24．在比例0.2∶a＝b∶5中，a和b一定互为倒数。( )
四、计算题（共16分）
25．如图：正方形的边长为1米，==，求四边形ABGD的面积．（共4分）
26．解比例。（每题3分，共12分）
五、解答题（共36分）
27．配制一种药水，药粉和水的质量的比是1∶500。现有水1500千克，要配制这种药水，需要药粉多少千克？（用比例知识解答）
工程队修一条路，每天工作8小时，12天可以修完。如果每小时的工作量不变，每天工作6小时，多少天可以完成任务？
在比例尺1：5000000的地图上，量得从A城到B城的距离有9厘米．一辆汽车以每小时90千米的速度从A城到B城，3小时后，汽车离B城多少千米？
甲乙两车间人数的比是4：3，如果从甲车间调24人到乙车间，甲乙两车间人数的比是3：4．原来甲乙两车间各有多少人？
王叔叔开车从甲地到乙地，前2小时行100千米。照这样的速度，从甲地到乙地一共用3小时，甲乙两地相距多远？
32．在新型冠状病毒肺炎爆发后，全国有许多位医护人员共同参与这场没有硝烟的战争。其中山东齐鲁医院计划从医务科（60人）、护理部（84人）及检验科（56人）三个部门按相同的比例抽调人员奔赴抗疫一线。要使整个医院被抽调150人，那么医务科将被抽调多少人？（列比例解答）
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参考答案与试题解析
1．A
2．D
【分析】成正比例的两个量比值一定，据此分析解答即可。
【解析】A．由x＋3＝y可推出x－y＝﹣3，差的关系。
B．由x－5＝y可推出x－y＝5，差的关系。
C．由可推出xy＝3，乘积的关系。
D．由可推出y∶x＝3，比值一定。
故答案为：D。
【点评】两种量成正比例关系，需满足的条件：一种量变化，另一种量也随着变化，且这两种量对应两个数的比值是一定的。
3．A
【分析】判断两种量成正比例还是反比例的办法：当这两种相关联的量中相对应的两个数的商一定时，这两个数就成正比例关系；
反之，当这两个数的积一定时，这两个数就成反比例关系。
【解析】人的体重和身高虽是两种相关联的量，但是它们的乘积或比值都不一定，所以不成比例。
故答案为：A
4．C
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例。
【解析】A．一块菜地上种的黄瓜与西红柿的面积没有关系，则两个量不成反比例，故此选项不合题意；
B．一个人的身高和他的年龄没有关系，则这两个量不成比例，故此选项不合题意；
C．武汉到上海的路程一定，因为速度×时间＝路程（一定），则武汉到上海的火车速度与行驶时间成反比例，符合题意；
D．因为总价÷数量＝单价（一定），总价和数量的比值一定，所以买苹果的总价和买的数量成正比例，不符合题意。
故答案为：C
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
5．A
【分析】由题意可得等式：五年级人数×40%＝六年级人数×45%，进而根据比例基本性质的逆运算求出五年级的人数与六年级人数的比，然后根据比进行判断即可。
【解析】五年级人数×40%＝六年级人数×45%
五年级人数∶六年级人数＝45%∶40%＝9∶8
所以五年级人数的人数大于六年级人数。
故答案为：A
【点评】本题考查了百分数的实际应用，利用比例的基本性质的逆运算解决生活中的实际问题。
6．B
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【解析】一个正数×它的倒数＝1（一定），是乘积一定，所以一个正数和它的倒数成反比例。
故答案为：B。
【点评】此题属于辨识两种相关联的量是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，再做出判断；也考查了倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。
7．B
【解析】试题分析：正方形的周长=边长×4，据此分别计算出两个正方形的周长，问题即可得解．
解：A的周长：2×4=8（厘米），
B的周长：4×4=16（厘米），
8：16=1：2；
【点评】此题考查正方形的周长公式的计算应用．
8．C
【解析】根据“盐占盐水的20%”可以知道，这种盐水中，盐有5份，盐水有100份，那么水就有95份，所以盐与水的比是5:95=1:19．
9．B
【分析】根据原来的等式判断出x与y的商一定还是乘积一定，如果商一定就成正比例，如果乘积一定就成反比例，否则不成比例。
【解析】因为xy－9＝k，所以xy＝k＋9（一定），x与y的乘积一定，二者成反比例关系。
故答案为：B
10．B
【分析】求解比例中未知数依据的是比例的基本性质，即比例的外项乘积等于内项乘积，由此解答即可。
【解析】1∶3＝x∶9
解：3x＝1×9
3x＝9
x＝3，
故答案为：B。
【点评】熟练掌握比例的基本性质是解答本题的关键。
11．7：8．
【解析】试题分析：在1﹣15中，偶数有：0、2、4、6、8、10、12、14；奇数有1、3、5、7、9、11、13、15，把所有的偶数和奇数分别加起来，再写出对应的比即可．
解：在1～15中，所有偶数的和：0+2+4+6+8+10+12+14=56，
在1～15中，所有奇数的和：1+3+5+7+9+11+13+15=64，
56：64，
=（56÷8）：（64÷8），
=7：8，
【点评】关键是找出1﹣15中所有的偶数与奇数，再求出偶数与奇数的和，写出对应比化简即可．
12．60；14；35；0.35．
【解析】试题分析：解答此题的关键是，写成除法算式是：7÷20=21÷60；写成比是7：20=14：40；计算出结果是小数0.35，把小数点向右移动两位，加上%，写成百分数是35%，据此即可填空．
解：21÷60==14：40=35%=0.35，
【点评】此题考查除式、小数、分数、百分数、比之间的转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可．
13．1、0.618．
【解析】试题分析：黄金分割又叫黄金律，是指事物各部分间一定的数学比例关系，即将整体一分为二，较大部分与较小部分之比等于整体与较大部分之比，其比为1：0.618．
解：“黄金比”是：1：0.618；
【点评】本题主要考查了黄金比的意义．
14．1∶2500 16
【分析】（1）比例尺＝图上距离∶实际距离，将500米化为50000厘米，然后用20∶50000即可；
（2）将400米化为40000厘米，然后图上距离＝40000×比例尺，以此解答即可。
【解析】（1）500米＝50000厘米
20∶50000＝1∶2500
（2）400米＝40000厘米
40000×＝16（厘米）
【点评】此题主要考查学生对比例尺的理解与实际应用。
15．:6:12=15:30（答案不唯一）
【解析】可以从中任选两个数求出比值，再看第三个数和什么数的比值相等，即可列出比例．
16．56，35，30．
【解析】试题分析：由于甲数、丙数都和乙数比，所以根据比的性质把乙数转化成相同的份数，即35份，问题即可得解．
解：甲数：乙数=8：5=56：35，
乙数：丙数=7：6=35：30，
所以甲数：乙数：丙数=56：35：30；
【点评】解决本题关键是根据比的性质把乙数转化成相同的份数，即35份，再把三个数写成连比．
17．7 48 4 84
【分析】比例的组成：a∶b＝c∶d，其中a和d是比例的外项，b和c是比例的内项；据此解答。
【解析】由分析可得：在4∶7＝48∶84中，比例的内项是7和48，比例的外项是4和84。
故答案为：7；48；4；84
【点评】本题考查了比例的认识，关键是要掌握比例的组成。
18．4：7．
【解析】试题分析：依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，即可写出这个比例，再进行化简即可．
解：因为甲数×=乙数×，
则甲数：乙数=：=12：21=4：7；
【点评】此题主要考查比例的基本性质的逆运用．
19．100 600
20．×
21．√
【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。
【解析】如果＝1，乘积一定，则与成反比例。
故答案为：√
【点评】掌握正、反比例的意义及辨识方法是解题的关键。
22．√
23．√
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
【解析】因为3x＝y
所以y÷x＝3
商一定，所以y和x成正比例。
故答案为：√
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。
24．√
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
乘积是1的两个数互为倒数。
先根据比例的基本性质将比例0.2∶a＝b∶5改写成ab＝0.2×5，再根据倒数的意义进行判断。
【解析】由0.2∶a＝b∶5可得：
ab＝0.2×5＝1
a和b的乘积为1，所以a和b一定互为倒数。
原题说法正确。
故答案为：√
【点评】本题考查比例的基本性质以及倒数的意义。
25．平方米
【解析】试题分析：因为==，所以可得EC=FC，因为正方形的边长是1米，所以EC=FC=米，则三角形DCF和三角形BCE的面积相等，减去公共部分四边形ECFG的面积，则空白处的两个小三角形的面积也相等，连接CG，根据高一定时，三角形的面积与底成正比例的性质可得：三角形EGC的面积=三角形DEG的面积的2倍，三角形FGC的面积=三角形BGF的面积的2倍，那么三角形EGC与三角形FGC的面积相等，所以三角形DEG的面积=×三角形DCF的面积，则空白处就是三角形DEG的面积的6倍，据此求出空白处的面积，再用正方形的面积减去空白处的面积即可．
解：因为==，正方形的边长是1米，
所以EC=FC=米，
连接CG，
三角形FGC的面积=三角形BGF的面积的2倍，三角形EGC的面积=三角形DGE的面积的2倍，
那么三角形EGC与三角形FGC的面积相等，
所以三角形DEG的面积=×三角形DCF的面积=×1×÷2=（平方米）
则空白处就是×6=（平方米）
1×1﹣
=1﹣
=（平方米）
答：阴影部分的面积是平方米．
【点评】此题考查了高一定时，三角形的面积与底成正比例的性质的灵活应用，有点难度．
26．x＝1；x＝7；x＝1.6；x＝
【分析】第一题根据比例的基本性质，将其转化为8.4x＝21×0.4，再左右两边同时除以8.4即可；
第二题根据比例的基本性质，将其转化为x＝×21，再左右两边同时除以即可；
第三题根据比例的基本性质，将其转化为0.1x＝0.36×，再左右两边同时除以0.1即可；
第四题根据比例的基本性质，将其转化为x＝×21，再左右两边同时除以即可。
【解析】
解：8.4x＝21×0.4
8.4x÷8.4＝8.4÷8.4
x＝1；
解：x＝×21
x÷＝÷
x＝7；
解：0.1x＝0.36×
0.1x÷0.1＝0.16÷0.1
x＝1.6；
解：x＝×21
x÷＝9÷
x＝
27．3千克
【分析】由题意可知，这种药粉和水的质量的比是按1∶500配制的，所以等量关系式是1：500=药粉∶水，把数据代入计算即可解答。
【解析】解：设需要药粉x千克。
1:500=x：1500
500x=1500
x=3
答：需要药粉3千克。
【点评】本题属于比例的应用题，关键是根据已知给出的比,列出对应的比例式。
28．16天
【分析】把总工作量看作整体“1”，根据工作效率不变，每天工作的时间和工作的天数成反比例，由此列式解答即可。
【解析】解：设x天可以完成任务
1∶（8×12）＝1∶6x
6x＝96
x＝16
答：每天工作6小时，16天可以完成任务。
【点评】解答此题的关键是，根据题意，判断题中哪两种相关联的量成何比例，找出数量关系等式。
29．180千米
【分析】已知比例尺、图上距离，求实际距离，根据图上距离÷比例尺=实际距离，列式求得A、B两城的实际距离，再根据路程=速度×时间，求出汽车3小时行驶的路程，再用总路程减去3小时行驶的路程，列式解答即可．
【解析】解：9÷=45000000（厘米）
45000000厘米=450千米
450﹣90×3
=450﹣270
=180（千米）
答：汽车离B城180千米．
30．甲车间原有96人，乙车间原有72人
【解析】试题分析：根据题干，设原来甲车间有4x人，则乙车间就是3x人，如果从甲车间调24人到乙车间，甲车间是4x﹣24人，乙车间是3x+24人，再根据现在甲乙车间的人数比是3：4，列出比例式求出x的值即可解答．
解：设原来甲车间有4x人，则乙车间就是3x人，根据题意可得：
（4x﹣24）：（3x+24）=3：4
3×（3x+24）=4×（4x﹣24）
9x+72=16x﹣96
7x=168
x=24
24×4=96（人）
24×3=72（人）
答：甲车间原有96人，乙车间原有72人．
【点评】解答此题的关键是利用已知的甲乙两个车间的人数之比，正确的设出未知数，再根据变化后的比列出比例式即可解答．
31．150千米
【分析】照这样的速度，说明速度一定，路程和时间的成正比例，由此设出未知数，列比例解答即可。
【解析】解：设甲地与乙地相距x千米。
x∶3＝100∶2
2x＝100×3
2x＝300
2x÷2＝300÷2
x＝150
答：甲地与乙地相距150千米。
【点评】此题首先判定两种量成正比例，再设出未知数，列出比例式进行解答即可。
32．45人
【分析】先求出医务科、护理科、检查科人数的比，再求出总份数，进而求出医务科的人数与总人数的比，然后设医务科将被抽调x人，根据等量关系：医务科将被抽调的人数∶150＝医务科的人数∶总人数，据此列比例解答即可。
【解析】解：设医务科将被抽调x人。
医务科、护理科、检查科人数的比是：
60∶84∶56
＝（60÷4）∶（84÷4）∶（56÷4）
＝15∶21∶14
15＋21＋14
＝36＋14
＝50
x∶150＝15∶50
50x＝150×15
50x＝2250
50x÷50＝2250÷50
x＝45
答：医务科将被抽调45人。
【点评】此题考查按比例分配的方法及用比例解决实际问题，明确等量关系是解题的关键。
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第4单元 比例
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题（共20分）
1．圆柱的底面半径一定，高和体积（ ）．
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
2．表示x与y成正比例的式子是（ ）。（x，y均不为0）
A． B． C． D．
3．人的体重和身高( )。
A．不成比例 B．成正比例 C．成反比例
4．下列每组两个量中，成反比例的是（ ）。
A．在一块菜地上种的黄瓜与西红柿的面积。
B．一个人的身高和他的年龄。
C．武汉到上海的火车速度与行驶时间。
D．苹果单价一定，买苹果的总价和买的数量。
5．长虹小学五年级人数的40%是女生，六年级人数的45%是女生，两个年级女生人数相等，那么五年级的人数（ ）六年级的人数。
A．大于 B．小于 C．等于 D．无法确定
6．一个正数和它的倒数成（ ）。
A．正比例 B．反比例 C．不成比例
7．有A、B两个正方形，A的边长为2cm，B的边长为4cm，A和B周长的比是（ ）
A．1：4 B．1：2 C．2：1 D．4：1．
8．配制一种淡盐水，盐占盐水的5%，盐与水的比是（ ）．
A．1：20 B．1：21 C．1：19 D．1:5
9．xy－9＝k（一定），x和y的关系是（ ）。
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法确定
10．1∶3＝x∶9的正确的解是（ ）。
A．x＝15 B．x＝3 C．x＝9
二、填空题（每空1分，共20分）
11．在1～15中，所有偶数的和与所有奇数的和的比是 ．
12．21÷ == ：40= %= （小数）
13．“黄金比”是 ： ．
14．一块长方形地长500米，在平面图上用20厘米表示，这幅平面图的比例尺为( )，这块地宽400米，在图上应该用( )厘米表示。
15．用6，12，15这三个数，再加上一个数，组成一个比例是( )．
16．已知甲、乙两数的比是8：5，乙、丙两数的比是7：6，则甲乙丙三数的比是 ： ： ．
17．在4∶7＝48∶84中，比例的内项是( )和( )，比例的外项是( )和( )。
18．甲数的等于乙数的，甲数和乙数的比是 ．
19．一幅地图的比例尺是，表示图上距离1 cm相当于实际距离( )km，在这幅地图上量得A，B两地的图上距离是6 cm，A，B两地的实际距离是( )km．
三、判断题（共10分）
20．图上2厘米表示实际距离200千米,这幅地图的比例尺是．( )
21．如果＝1，则与成反比例。( )
22．行驶路程一定,车轮的周长与车轮需要转动的圈数成反比例．( )
23．已知3x＝y（x、y均不为0），则x与y成正比例。( )
24．在比例0.2∶a＝b∶5中，a和b一定互为倒数。( )
四、计算题（共16分）
25．如图：正方形的边长为1米，==，求四边形ABGD的面积．（共4分）
26．解比例。（每题3分，共12分）
五、解答题（共36分）
27．配制一种药水，药粉和水的质量的比是1∶500。现有水1500千克，要配制这种药水，需要药粉多少千克？（用比例知识解答）
工程队修一条路，每天工作8小时，12天可以修完。如果每小时的工作量不变，每天工作6小时，多少天可以完成任务？
在比例尺1：5000000的地图上，量得从A城到B城的距离有9厘米．一辆汽车以每小时90千米的速度从A城到B城，3小时后，汽车离B城多少千米？
甲乙两车间人数的比是4：3，如果从甲车间调24人到乙车间，甲乙两车间人数的比是3：4．原来甲乙两车间各有多少人？
王叔叔开车从甲地到乙地，前2小时行100千米。照这样的速度，从甲地到乙地一共用3小时，甲乙两地相距多远？
32．在新型冠状病毒肺炎爆发后，全国有许多位医护人员共同参与这场没有硝烟的战争。其中山东齐鲁医院计划从医务科（60人）、护理部（84人）及检验科（56人）三个部门按相同的比例抽调人员奔赴抗疫一线。要使整个医院被抽调150人，那么医务科将被抽调多少人？（列比例解答）
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参考答案与试题解析
1．A
2．D
【分析】成正比例的两个量比值一定，据此分析解答即可。
【解析】A．由x＋3＝y可推出x－y＝﹣3，差的关系。
B．由x－5＝y可推出x－y＝5，差的关系。
C．由可推出xy＝3，乘积的关系。
D．由可推出y∶x＝3，比值一定。
故答案为：D。
【点评】两种量成正比例关系，需满足的条件：一种量变化，另一种量也随着变化，且这两种量对应两个数的比值是一定的。
3．A
【分析】判断两种量成正比例还是反比例的办法：当这两种相关联的量中相对应的两个数的商一定时，这两个数就成正比例关系；
反之，当这两个数的积一定时，这两个数就成反比例关系。
【解析】人的体重和身高虽是两种相关联的量，但是它们的乘积或比值都不一定，所以不成比例。
故答案为：A
4．C
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例。
【解析】A．一块菜地上种的黄瓜与西红柿的面积没有关系，则两个量不成反比例，故此选项不合题意；
B．一个人的身高和他的年龄没有关系，则这两个量不成比例，故此选项不合题意；
C．武汉到上海的路程一定，因为速度×时间＝路程（一定），则武汉到上海的火车速度与行驶时间成反比例，符合题意；
D．因为总价÷数量＝单价（一定），总价和数量的比值一定，所以买苹果的总价和买的数量成正比例，不符合题意。
故答案为：C
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
5．A
【分析】由题意可得等式：五年级人数×40%＝六年级人数×45%，进而根据比例基本性质的逆运算求出五年级的人数与六年级人数的比，然后根据比进行判断即可。
【解析】五年级人数×40%＝六年级人数×45%
五年级人数∶六年级人数＝45%∶40%＝9∶8
所以五年级人数的人数大于六年级人数。
故答案为：A
【点评】本题考查了百分数的实际应用，利用比例的基本性质的逆运算解决生活中的实际问题。
6．B
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【解析】一个正数×它的倒数＝1（一定），是乘积一定，所以一个正数和它的倒数成反比例。
故答案为：B。
【点评】此题属于辨识两种相关联的量是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，再做出判断；也考查了倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。
7．B
【解析】试题分析：正方形的周长=边长×4，据此分别计算出两个正方形的周长，问题即可得解．
解：A的周长：2×4=8（厘米），
B的周长：4×4=16（厘米），
8：16=1：2；
【点评】此题考查正方形的周长公式的计算应用．
8．C
【解析】根据“盐占盐水的20%”可以知道，这种盐水中，盐有5份，盐水有100份，那么水就有95份，所以盐与水的比是5:95=1:19．
9．B
【分析】根据原来的等式判断出x与y的商一定还是乘积一定，如果商一定就成正比例，如果乘积一定就成反比例，否则不成比例。
【解析】因为xy－9＝k，所以xy＝k＋9（一定），x与y的乘积一定，二者成反比例关系。
故答案为：B
10．B
【分析】求解比例中未知数依据的是比例的基本性质，即比例的外项乘积等于内项乘积，由此解答即可。
【解析】1∶3＝x∶9
解：3x＝1×9
3x＝9
x＝3，
故答案为：B。
【点评】熟练掌握比例的基本性质是解答本题的关键。
11．7：8．
【解析】试题分析：在1﹣15中，偶数有：0、2、4、6、8、10、12、14；奇数有1、3、5、7、9、11、13、15，把所有的偶数和奇数分别加起来，再写出对应的比即可．
解：在1～15中，所有偶数的和：0+2+4+6+8+10+12+14=56，
在1～15中，所有奇数的和：1+3+5+7+9+11+13+15=64，
56：64，
=（56÷8）：（64÷8），
=7：8，
【点评】关键是找出1﹣15中所有的偶数与奇数，再求出偶数与奇数的和，写出对应比化简即可．
12．60；14；35；0.35．
【解析】试题分析：解答此题的关键是，写成除法算式是：7÷20=21÷60；写成比是7：20=14：40；计算出结果是小数0.35，把小数点向右移动两位，加上%，写成百分数是35%，据此即可填空．
解：21÷60==14：40=35%=0.35，
【点评】此题考查除式、小数、分数、百分数、比之间的转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可．
13．1、0.618．
【解析】试题分析：黄金分割又叫黄金律，是指事物各部分间一定的数学比例关系，即将整体一分为二，较大部分与较小部分之比等于整体与较大部分之比，其比为1：0.618．
解：“黄金比”是：1：0.618；
【点评】本题主要考查了黄金比的意义．
14．1∶2500 16
【分析】（1）比例尺＝图上距离∶实际距离，将500米化为50000厘米，然后用20∶50000即可；
（2）将400米化为40000厘米，然后图上距离＝40000×比例尺，以此解答即可。
【解析】（1）500米＝50000厘米
20∶50000＝1∶2500
（2）400米＝40000厘米
40000×＝16（厘米）
【点评】此题主要考查学生对比例尺的理解与实际应用。
15．:6:12=15:30（答案不唯一）
【解析】可以从中任选两个数求出比值，再看第三个数和什么数的比值相等，即可列出比例．
16．56，35，30．
【解析】试题分析：由于甲数、丙数都和乙数比，所以根据比的性质把乙数转化成相同的份数，即35份，问题即可得解．
解：甲数：乙数=8：5=56：35，
乙数：丙数=7：6=35：30，
所以甲数：乙数：丙数=56：35：30；
【点评】解决本题关键是根据比的性质把乙数转化成相同的份数，即35份，再把三个数写成连比．
17．7 48 4 84
【分析】比例的组成：a∶b＝c∶d，其中a和d是比例的外项，b和c是比例的内项；据此解答。
【解析】由分析可得：在4∶7＝48∶84中，比例的内项是7和48，比例的外项是4和84。
故答案为：7；48；4；84
【点评】本题考查了比例的认识，关键是要掌握比例的组成。
18．4：7．
【解析】试题分析：依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，即可写出这个比例，再进行化简即可．
解：因为甲数×=乙数×，
则甲数：乙数=：=12：21=4：7；
【点评】此题主要考查比例的基本性质的逆运用．
19．100 600
20．×
21．√
【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。
【解析】如果＝1，乘积一定，则与成反比例。
故答案为：√
【点评】掌握正、反比例的意义及辨识方法是解题的关键。
22．√
23．√
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
【解析】因为3x＝y
所以y÷x＝3
商一定，所以y和x成正比例。
故答案为：√
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。
24．√
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
乘积是1的两个数互为倒数。
先根据比例的基本性质将比例0.2∶a＝b∶5改写成ab＝0.2×5，再根据倒数的意义进行判断。
【解析】由0.2∶a＝b∶5可得：
ab＝0.2×5＝1
a和b的乘积为1，所以a和b一定互为倒数。
原题说法正确。
故答案为：√
【点评】本题考查比例的基本性质以及倒数的意义。
25．平方米
【解析】试题分析：因为==，所以可得EC=FC，因为正方形的边长是1米，所以EC=FC=米，则三角形DCF和三角形BCE的面积相等，减去公共部分四边形ECFG的面积，则空白处的两个小三角形的面积也相等，连接CG，根据高一定时，三角形的面积与底成正比例的性质可得：三角形EGC的面积=三角形DEG的面积的2倍，三角形FGC的面积=三角形BGF的面积的2倍，那么三角形EGC与三角形FGC的面积相等，所以三角形DEG的面积=×三角形DCF的面积，则空白处就是三角形DEG的面积的6倍，据此求出空白处的面积，再用正方形的面积减去空白处的面积即可．
解：因为==，正方形的边长是1米，
所以EC=FC=米，
连接CG，
三角形FGC的面积=三角形BGF的面积的2倍，三角形EGC的面积=三角形DGE的面积的2倍，
那么三角形EGC与三角形FGC的面积相等，
所以三角形DEG的面积=×三角形DCF的面积=×1×÷2=（平方米）
则空白处就是×6=（平方米）
1×1﹣
=1﹣
=（平方米）
答：阴影部分的面积是平方米．
【点评】此题考查了高一定时，三角形的面积与底成正比例的性质的灵活应用，有点难度．
26．x＝1；x＝7；x＝1.6；x＝
【分析】第一题根据比例的基本性质，将其转化为8.4x＝21×0.4，再左右两边同时除以8.4即可；
第二题根据比例的基本性质，将其转化为x＝×21，再左右两边同时除以即可；
第三题根据比例的基本性质，将其转化为0.1x＝0.36×，再左右两边同时除以0.1即可；
第四题根据比例的基本性质，将其转化为x＝×21，再左右两边同时除以即可。
【解析】
解：8.4x＝21×0.4
8.4x÷8.4＝8.4÷8.4
x＝1；
解：x＝×21
x÷＝÷
x＝7；
解：0.1x＝0.36×
0.1x÷0.1＝0.16÷0.1
x＝1.6；
解：x＝×21
x÷＝9÷
x＝
27．3千克
【分析】由题意可知，这种药粉和水的质量的比是按1∶500配制的，所以等量关系式是1：500=药粉∶水，把数据代入计算即可解答。
【解析】解：设需要药粉x千克。
1:500=x：1500
500x=1500
x=3
答：需要药粉3千克。
【点评】本题属于比例的应用题，关键是根据已知给出的比,列出对应的比例式。
28．16天
【分析】把总工作量看作整体“1”，根据工作效率不变，每天工作的时间和工作的天数成反比例，由此列式解答即可。
【解析】解：设x天可以完成任务
1∶（8×12）＝1∶6x
6x＝96
x＝16
答：每天工作6小时，16天可以完成任务。
【点评】解答此题的关键是，根据题意，判断题中哪两种相关联的量成何比例，找出数量关系等式。
29．180千米
【分析】已知比例尺、图上距离，求实际距离，根据图上距离÷比例尺=实际距离，列式求得A、B两城的实际距离，再根据路程=速度×时间，求出汽车3小时行驶的路程，再用总路程减去3小时行驶的路程，列式解答即可．
【解析】解：9÷=45000000（厘米）
45000000厘米=450千米
450﹣90×3
=450﹣270
=180（千米）
答：汽车离B城180千米．
30．甲车间原有96人，乙车间原有72人
【解析】试题分析：根据题干，设原来甲车间有4x人，则乙车间就是3x人，如果从甲车间调24人到乙车间，甲车间是4x﹣24人，乙车间是3x+24人，再根据现在甲乙车间的人数比是3：4，列出比例式求出x的值即可解答．
解：设原来甲车间有4x人，则乙车间就是3x人，根据题意可得：
（4x﹣24）：（3x+24）=3：4
3×（3x+24）=4×（4x﹣24）
9x+72=16x﹣96
7x=168
x=24
24×4=96（人）
24×3=72（人）
答：甲车间原有96人，乙车间原有72人．
【点评】解答此题的关键是利用已知的甲乙两个车间的人数之比，正确的设出未知数，再根据变化后的比列出比例式即可解答．
31．150千米
【分析】照这样的速度，说明速度一定，路程和时间的成正比例，由此设出未知数，列比例解答即可。
【解析】解：设甲地与乙地相距x千米。
x∶3＝100∶2
2x＝100×3
2x＝300
2x÷2＝300÷2
x＝150
答：甲地与乙地相距150千米。
【点评】此题首先判定两种量成正比例，再设出未知数，列出比例式进行解答即可。
32．45人
【分析】先求出医务科、护理科、检查科人数的比，再求出总份数，进而求出医务科的人数与总人数的比，然后设医务科将被抽调x人，根据等量关系：医务科将被抽调的人数∶150＝医务科的人数∶总人数，据此列比例解答即可。
【解析】解：设医务科将被抽调x人。
医务科、护理科、检查科人数的比是：
60∶84∶56
＝（60÷4）∶（84÷4）∶（56÷4）
＝15∶21∶14
15＋21＋14
＝36＋14
＝50
x∶150＝15∶50
50x＝150×15
50x＝2250
50x÷50＝2250÷50
x＝45
答：医务科将被抽调45人。
【点评】此题考查按比例分配的方法及用比例解决实际问题，明确等量关系是解题的关键。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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