【单元培优卷】第3单元 长方体和正方体 单元高频易错押题培优卷-2025-2026学年五年级下册数学人教版（含答案解析）
文档属性
| 名称 | 【单元培优卷】第3单元 长方体和正方体 单元高频易错押题培优卷-2025-2026学年五年级下册数学人教版（含答案解析） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 117.2KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-03-25 00:00:00 | ||
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文档简介
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2025-2026学年五年级下册数学单元高频易错押题培优卷（人教版）
第3单元 长方体和正方体
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题（共20分）
1．三个连续偶数的和是18，其中最小的偶数是（ ）
A．2 B．4 C．6
2．一个饮料瓶的容积是300（ ）。
A．毫升 B．升 C．立方分米 D．立方米
3．用几个1立方厘米的正方体木块摆了一个物体，下面是从不同方向看到的图形，这个物体的体积是（ ）立方厘米．
A．4 B．5 C．6
4．一个长方体，底面周长为8dm的正方形，侧面展开也是一个正方形，这个长方体的表面积是（ ）dm3．
A．32 B．64 C．72 D．128
5．一个水缸能蓄水32立方米，我们就说这个水缸的（ ）是32立方米。
A．表面积 B．质量 C．体积 D．容积
6．古希腊数学家（ ）被称为“几何之父”，他的著作《原本》在数学发展史上有着深远的影响．
A．欧几里得 B．毕达哥拉斯 C．培根 D．笛卡尔
7．一盒酸奶，外包装是长方体形状，包装纸上标注“净含量650mL”。实际量得外包装长8cm，宽5cm，高15cm。根据以上数据，你认为标注的净含量是（ ）。
A．无法确定真假 B．真实的 C．虚假的
8．一个长26厘米，宽10厘米，高2厘米的物体，最有可能是（ ）。
A．衣柜 B．行李箱 C．数学书 D．橡皮
9．将18立方米的水注入一个长4米、宽2.5米的水池中，正好装满且没有溢出，这个水池深（ ）米。
A．1 B．1.2 C．1.8 D．2
10．一个长方体的长、宽，高分别是a米、b米和h米，如果高增高1米，体积增加（ ）。
A．ab B．abh C．ab（h＋1） D．bh
二、填空题（每空1分，共18分）
11．用3个完全一样的正方体拼成一个长方体，表面积减少36平方厘米，这个长方体的表面积是( )平方厘米。
12．一根铁丝围成一个长4厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体．如果把这根铁丝围成一个正方体，它的棱长是 ，表面积是 ，体积是 ．
13．小名的爸爸每分钟心跳72次左右，每跳动一次心脏就能排出70毫升血液，则一个小时通过心脏的血液总量大约 升．
14．用0.6m长的木条正好做成一个正方体框架，这个正方体的棱长是( )cm．如果在它的表面糊上一层纱，至少需要( )cm 的纱，这个正方体的体积是( )cm ．
15．一个棱长8分米的正方体框架，若把它改成一个长10分米，宽7分米的长方体框架，这个长方体的高是( )分米。
16．填上合适的数或单位名称。
78平方厘米＝( )平方分米
冬冬50米赛跑用时8( )，休息后喝了一杯300( )的果汁。
17．一个长方体长宽高分别为10cm、8cm、4cm，它的体积是( )立方厘米，表面积是( )平方厘米，棱长总和是( )cm
18．一根长10分米的圆柱形木头，平均分成两个小圆柱体后，表面积增加了25.12平方分米，原来这个圆柱的体积是 立方分米．
19．一个长方体相交于一个顶点的三条棱分别长9cm、7cm和0.7dm，这个长方体的表面积是( )，体积是( )。
三、判断题（共10分）
20．如果长方体的长发生变化，那么长方体的6个面的大小都会发生变化。( )
21．容积是200mL的保温杯，它的体积一定比200cm3大。( )
22．正方体有6个面，每个面有4条棱，所以一个正方体有24条棱． ( )
23．墨水瓶的体积就是墨水瓶的容积。( )
24．小朋友一个手指尖的体积大约是1立方分米。( )
四、计算题（共16分）
25．看图计算．（单位：cm）（共8分）
(1) (2)
（1）求长方体体积和表面积．
（2）求正方体体积和表面积．
26．计算下面图形的表面积与体积。（共8分）
（1）正方体的底面积49cm2。
（2）下面是一个长方体表面展开图。
五、解答题（共36分）
27．如图，这座领奖台由四个相同的长方体拼合而成，把它的前后面和②、③两侧面涂上白色油漆，踏板和①的侧面铺上红地毯。（单位：厘米）
（1）需要油漆部分的面积是多少？
（2）这个领奖台所占的空间有多大？
28．有一个长方体的水箱，水深30厘米，放入一个棱长1分米的正方体石块后，水面升高了0.5厘米，放入一个西瓜后，水面升高了3.5厘米，这个西瓜的体积是多少？
29．一个长25厘米、宽20厘米的长方体容器中装满水，把一个底面是正方形且边长是10厘米、高5厘米的长方体铁块完全浸没在水中。容器溢出的水的体积是多少？
30．某装饰公司订购800根方木，每根方木的横截面都是边长为5分米的正方形，长都是4米，这些木料一共有多少方？方＝1立方米）
31．有一块长35cm、宽25cm的长方形铁皮，在它的四个角上分别剪去一个面积相等的正方形后，正好折成一个深5cm的无盖铁盒。求这个铁盒用了多少铁皮？
32．一个长方体游泳池，长50米，宽24米，深2米。如果每立方米水需要1.6元，那么注入1.5米深的水需要多少元？
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参考答案与试题解析
1．B
2．A
【分析】常见的容积单位有：升、毫升，1升＝1立方分米，1毫升＝1立方厘米，1升＝1000毫升，饮料瓶的容积比较小，用“毫升”比较合适。
【解析】分析可知，一个饮料瓶的容积是300毫升。
故答案为：A
【点评】根据题中数据联系生活实际选择合适的容积单位是解答题目的关键。
3．B
4．C
【解析】试题分析：根据长方体的特征，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等．在长方体中如果有两个相对的面是正方形，那么其它4个侧面是完全相同的长方形．由此解答．
解：一个长方体，底面周长为8dm的正方形，侧面展开也是一个正方形，由此可知长方体的高也是8分米．
根据正方形的周长=边长×4，则底面边长是：8÷4=2（分米）；
长方体的表面积是：
2×2×2+8×8，
=8+64，
=72（平方分米）；
答：这个长方体的表面积是72平方分米．
故选C．
点评：此题主要考查长方体的特征和表面积的计算，明确在长方体中如果有两个相对的面是正方形，那么其它4个侧面是完全相同的长方形．
5．D
【分析】物体表面的面积之和叫做表面积，常用单位一般是平方厘米、平方分米、平方米，也可以写作：cm2、dm2、m2；体积是指物体所占的空间大小，常用单位是立方厘米、立方分米、立方米，也可以写作：cm3、dm3、m3；质量指物体所含物质的多少，常用单位是克和千克，也可以写作：g、kg；箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫作它们的容积。常用容积单位是升和毫升，也可以写作：L或mL。
【解析】根据分析可知，一个水缸能蓄水32立方米，我们就说这个水缸的容积是32立方米。
故答案为：D
【点评】本题考查了表面积、体积、容积和质量的认识。
6．A
7．C
【分析】物体所占空间的大小叫做物体的体积；容器所能容纳物体的体积叫做它们的容积。根据体积、容积的意义可知，一个容器的体积一定大于它的容积。
已知这盒酸奶外包装的长、宽、高，根据长方体的体积公式V＝abh，求出这个包装盒的体积，然后与所标注的“净含量”进行比较，如果体积小于净含量，那么这个标注的净含量就是虚假的，反之，就是真实的。注意单位的换算：1mL＝1cm3。
【解析】650mL＝650cm3
8×5×15
＝40×15
＝600（cm3）
600cm3＜650cm3
我认为标注的净含量是虚假的。
故答案为：C
【点评】本题考查体积、容积的意义，长方体体积（容积）公式的运用以及体积、容积单位的换算。
8．C
【分析】根据生活经验、数据大小及对长度单位的认识可知，衣柜、行李箱的高不可能只有2厘米，橡皮不可能有26厘米长，只有数学书最符合题中描述的尺寸。
【解析】一个长26厘米，宽10厘米，高2厘米的物体，最有可能是数学书。
故答案为：C
【点评】本题考查生活中的长方体，有一定的生活常识是解题的关键。
9．C
【分析】长方体的体积长×宽×高，用水的体积除以长方体水池的长和宽的乘积，求出这个水池的深度，据此解答即可。
【解析】
（米）
所以这个水池深1.8米。
故答案为：C
【点评】本题考查长方体的体积，解答本题的关键是掌握长方体的体积计算公式。
10．A
11．126
【分析】表面积减少的36平方厘米是正方体的4个面的面积，由此可以求出正方体的一个面的面积，长方体的面积等于正方体3×6－4＝14个面的面积，据此解答。
【解析】36÷4×（3×6－4）
＝9×14
＝126（平方厘米）
故答案为：126
【点评】解答本题的关键是构想出拼成的长方体的形状，理清减少的面积与正方体1个面的面积的关系。
12．3厘米、54平方厘米、27立方厘米
【解析】试题分析：首先根据长方体的棱长总和公式：长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，求出这根铁丝的长度，再根据正方体的棱长总和公式：正方体的棱长总和=棱长×12，求出正方体的棱长，然后利用正方体的表面积公式和体积公式，把数据代入公式解答即可．
解：（4+3+2）×4÷12，
=9×4÷12，
=36÷12，
=3（厘米），
3×3×6=54（平方厘米），
3×3×3=27（立方厘米）；
答：这个正方体的棱长是3厘米，表面积是54平方厘米，体积是27立方厘米．
故答案为3厘米、54平方厘米、27立方厘米．
点评：此题主要考查长方体、正方体的棱长总和公式、正方体的表面积、体积公式的综合应用．
13．4.2
【解析】试题分析：要求一个小时通过心脏的血液总量大约多少升，先要知道1小时等于60分钟，然后用70×60分钟即可得出结论．
解：70×60=4200（毫升）；
4200毫升=4.2升；
答：一个小时通过心脏的血液总量大约4.2升．
点评：此题做时应知道小时和分钟的转化，明确1小时=60分钟，然后根据条件即可求出问题．
14．5 150 125
15．7
【分析】用正方体的棱长8分米乘12，先求出棱长和，再将其除以4，求出一组长宽高的和。最后，利用减法求出这个长方体的高是多少分米。
【解析】8×12÷4―10―7
＝24―10―7
＝7（分米）
所以，这个长方体的高是7分米。
【点评】本题考查了长方体和正方体的棱长和，长方体棱长和＝（长＋宽＋高）×4，正方体的棱长和＝棱长×12。
16．0.78 秒 毫升/mL
【分析】（1）把3吨乘进率1000得到3000千克再加上40千克即可；
（2）低级单位变高级单位除以进率100；
（3）根据生活经验，跑50米应用时间单位“秒”，一杯饮料应为300毫升。
【解析】由分析得，
3吨40千克＝3040千克
78平方厘米＝0.78平方分米
冬冬50米赛跑用时8秒，休息后喝了一杯300毫升的果汁。
【点评】此题考查的是单位换算，熟记单位间的进率以及生活经验是解题关键。
17．320 304 88
18．125.6
【解析】试题分析：根据题意知道，25.12平方分米是圆柱的两个底面的面积，由此求出圆柱的底面积，进而根据圆柱的体积公式V=sh，即可求出这根圆木的体积．
解：25.12÷2×10，
=12.56×10，
=125.6（立方分米）；
答：原来这个圆柱的体积是125.6立方分米．
故答案为125.6．
【点评】解答此题的关键是，明确25.12平方分米是圆柱的两个底面的面积，再根据圆柱的体积公式解决问题．
19．350cm2 441cm3
【分析】一个长方体相交于一个顶点的三条棱分别长9cm、7cm和0.7dm，由此可知：这个长方体的长宽高分别是9厘米、7厘米、7厘米，根据长方体的表面积公式S＝（ab＋ah＋bh）×2，体积公式V＝abh计算即可。
【解析】0.7dm＝7cm
长方体的表面积为：（9×7＋9×7＋7×7）×2
＝（63＋63＋49）×2
＝175×2
＝350（cm2）
长方体的体积为：9×7×7＝441（cm3）
故答案为：350cm2、441cm3。
【点评】牢记公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，V＝abh，注意单位的统一。
20．×
【分析】在长方体中，底面较长的棱为长方体的长，较短的棱为长方体的宽，垂直于底面的棱叫做高。6个面两两相对，共有3组相同的面，一般每个面为长方形，大小由每个面的长和宽决定。因此，可由决定每个面的长与宽入手，判断长方体的长发生变化时，长方体的6个面的大小是否都会发生变化。
【解析】由分析可知，含有长的面有4个，分别是前面、后面，上面、下面，共2组4个面，而左右两个侧面的大小由宽和高决定。故长方体的长发生变化时，不是6个面都发生变化。
故答案为×。
【点评】解答本题时，思考要全面，慎重考虑决定每个面大小的长与宽是长方体的哪条棱长，从而进一步判断由于长发生变化而导致面积大小发生变化的面是哪几个。
21．√
【分析】物体所点空间的大小叫做物体的体积，物体所能容纳物体的体积叫做物体的容积，从概念上看这是两个完全不同的概念，从测量看，体积是外面度量的，容积是里面度量的。
【解析】由分析可知：
200mL＝200cm3
容积是200mL的保温杯，它的体积一定比200cm3大。所以原题干说法正确。
故答案为：√
【点评】本题是考查体积和容积的意义，这是两个不同的概念和，要区分开．一个容器的壁再薄也有厚度，容积要小于它的体积。
22．错误
23．×
【分析】物体所占空间的大小叫它的体积，容器所能容纳物体的多少叫它的容积，体积从外面测量数据，容积从里面测量数据，通常一个容器的体积大于它的容积，据此解答。
【解析】墨水瓶的体积大于墨水瓶的容积，原题说法错误。
故答案为：×
24．×
【解析】一个正方体的棱长扩大3倍，它的表面积就扩大3×3＝9倍。因此，一个正方体的棱长扩大3倍，它的表面积就扩大6倍，这种说法是错误的。
故答案为：×
25．（1）体积是96立方厘米、表面积是140平方厘米（2）体积是125立方厘米、表面积是150平方厘米
【解析】【考点】长方体和正方体的表面积，长方体和正方体的体积
【分析】根据长方体的表面积公式：s=（ab+ah+bh）×2，体积公式：v=abh，正方体的表面积公式：s=6a2 ， 体积公式：v=a3 ， 把数据分别代入公式解答．
26．（1）294cm2；343cm3
（2）72cm2；36cm3
【分析】（1）根据正方形的面积可知，，代入数据计算出正方体的棱长，再根据正方体的表面积公式：和正方体的体积公式：，代入数据求解即可；
（2）根据长方体展开图可知长方体的长是6cm，宽是2cm，高是3cm，根据长方体的表面积公式：S＝（a×b＋a×h＋b×h）×2和长方体的体积公式：，代入数据求解即可；
【解析】（1），可得棱长＝7cm；
6×7×7＝294（cm2）
7×7×7＝343（cm3）
（2）（6×2＋6×3＋2×3）×2
＝（12＋18＋6）×2
＝36×2
＝72（cm2）
6×3×2＝36（cm3）
27．（1）10800平方厘米；（2）144000立方厘米
【分析】（1）根据长方体的特征：相对的面面积相等，它的前后面和②、③两侧面涂上白色油漆，前后面分别是4个完全相同的长方形，长是60厘米，宽是20厘米，②、③两侧面分别是2个完全相同的长方形，长是30厘米，宽是20厘米，根据长方形的面积公式解答即可；（2）根据长方体的体积公式：，求出一个长方体的体积，再乘4求出4个长方体的体积是多少立方厘米即可。
【解析】（1）
（平方厘米）
答：需要油漆部分的面积是10800平方厘米。
（2）（立方厘米）
答：这个领奖台所占的空间为144000立方厘米。
【点评】解答有关长方体计算的实际问题，一定要搞清所求的是什么，再进一步选择合理的计算方法进行计算解答问题。
28．7立方分米
【分析】长方体体积＝底面积×高，根据放入正方体石块水面的变化可求出水箱的底面积，再根据放入西瓜水面上升3.5厘米，就可以求出西瓜的体积，据此解答。
【解析】正方体石块的体积：1×1×1＝1（立方分米）＝1000（立方厘米）
水箱底面积：1000÷0.5＝2000（平方厘米）
西瓜体积：2000×3.5＝7000（立方厘米）＝7（立方分米）
答：这个西瓜的体积是7立方分米。
【点评】考查灵活应用长方体体积计算公式V＝Sh及排水法求不规则物体体积的方法。
29．500立方厘米
【分析】容器溢出水的体积就是长方体铁块的体积，根据长方体的体积公式：V＝abh，据此代入数值进行计算即可。
【解析】10×10×5
＝100×5
＝500（立方厘米）
答：容器溢出的水的体积是500立方厘米。
【点评】本题考查长方体的体积，明确容器溢出水的体积就是长方体铁块的体积是解题的关键。
30．800方
【分析】根据长方体的体积公式：，把数据代入公式求出一根的体积，然后再乘方木的根数即可。
【解析】5分米米
（立方米）
800立方米方
答：这些木料一共有800方。
【点评】此题主要考查长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
31．775平方厘米
【分析】根据题意可知减去的每个正方形的边长都是5cm，长方形面积-剪去小正方形面积×4=铁盒所用铁皮的面积。代入数据解答即可。
【解析】35×25-5×5×4
=875-100
=775（平方厘米）
答：这个铁盒用了775平方厘米铁皮。
【点评】解答此题可以拿一张长方形的纸片，根据题意剪一剪，折一折更容易理解，加深印象。
32．2880元
【分析】先用长方形的体积公式V＝a×b×h，求出需要注水的体积，再用体积乘每立方米水的单价即可得到总价。
【解析】所需注水体积：
（立方米）
总价：（元）
答：注入1.5米深的水需要2880元。
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2025-2026学年五年级下册数学单元高频易错押题培优卷（人教版）
第3单元 长方体和正方体
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题（共20分）
1．三个连续偶数的和是18，其中最小的偶数是（ ）
A．2 B．4 C．6
2．一个饮料瓶的容积是300（ ）。
A．毫升 B．升 C．立方分米 D．立方米
3．用几个1立方厘米的正方体木块摆了一个物体，下面是从不同方向看到的图形，这个物体的体积是（ ）立方厘米．
A．4 B．5 C．6
4．一个长方体，底面周长为8dm的正方形，侧面展开也是一个正方形，这个长方体的表面积是（ ）dm3．
A．32 B．64 C．72 D．128
5．一个水缸能蓄水32立方米，我们就说这个水缸的（ ）是32立方米。
A．表面积 B．质量 C．体积 D．容积
6．古希腊数学家（ ）被称为“几何之父”，他的著作《原本》在数学发展史上有着深远的影响．
A．欧几里得 B．毕达哥拉斯 C．培根 D．笛卡尔
7．一盒酸奶，外包装是长方体形状，包装纸上标注“净含量650mL”。实际量得外包装长8cm，宽5cm，高15cm。根据以上数据，你认为标注的净含量是（ ）。
A．无法确定真假 B．真实的 C．虚假的
8．一个长26厘米，宽10厘米，高2厘米的物体，最有可能是（ ）。
A．衣柜 B．行李箱 C．数学书 D．橡皮
9．将18立方米的水注入一个长4米、宽2.5米的水池中，正好装满且没有溢出，这个水池深（ ）米。
A．1 B．1.2 C．1.8 D．2
10．一个长方体的长、宽，高分别是a米、b米和h米，如果高增高1米，体积增加（ ）。
A．ab B．abh C．ab（h＋1） D．bh
二、填空题（每空1分，共18分）
11．用3个完全一样的正方体拼成一个长方体，表面积减少36平方厘米，这个长方体的表面积是( )平方厘米。
12．一根铁丝围成一个长4厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体．如果把这根铁丝围成一个正方体，它的棱长是 ，表面积是 ，体积是 ．
13．小名的爸爸每分钟心跳72次左右，每跳动一次心脏就能排出70毫升血液，则一个小时通过心脏的血液总量大约 升．
14．用0.6m长的木条正好做成一个正方体框架，这个正方体的棱长是( )cm．如果在它的表面糊上一层纱，至少需要( )cm 的纱，这个正方体的体积是( )cm ．
15．一个棱长8分米的正方体框架，若把它改成一个长10分米，宽7分米的长方体框架，这个长方体的高是( )分米。
16．填上合适的数或单位名称。
78平方厘米＝( )平方分米
冬冬50米赛跑用时8( )，休息后喝了一杯300( )的果汁。
17．一个长方体长宽高分别为10cm、8cm、4cm，它的体积是( )立方厘米，表面积是( )平方厘米，棱长总和是( )cm
18．一根长10分米的圆柱形木头，平均分成两个小圆柱体后，表面积增加了25.12平方分米，原来这个圆柱的体积是 立方分米．
19．一个长方体相交于一个顶点的三条棱分别长9cm、7cm和0.7dm，这个长方体的表面积是( )，体积是( )。
三、判断题（共10分）
20．如果长方体的长发生变化，那么长方体的6个面的大小都会发生变化。( )
21．容积是200mL的保温杯，它的体积一定比200cm3大。( )
22．正方体有6个面，每个面有4条棱，所以一个正方体有24条棱． ( )
23．墨水瓶的体积就是墨水瓶的容积。( )
24．小朋友一个手指尖的体积大约是1立方分米。( )
四、计算题（共16分）
25．看图计算．（单位：cm）（共8分）
(1) (2)
（1）求长方体体积和表面积．
（2）求正方体体积和表面积．
26．计算下面图形的表面积与体积。（共8分）
（1）正方体的底面积49cm2。
（2）下面是一个长方体表面展开图。
五、解答题（共36分）
27．如图，这座领奖台由四个相同的长方体拼合而成，把它的前后面和②、③两侧面涂上白色油漆，踏板和①的侧面铺上红地毯。（单位：厘米）
（1）需要油漆部分的面积是多少？
（2）这个领奖台所占的空间有多大？
28．有一个长方体的水箱，水深30厘米，放入一个棱长1分米的正方体石块后，水面升高了0.5厘米，放入一个西瓜后，水面升高了3.5厘米，这个西瓜的体积是多少？
29．一个长25厘米、宽20厘米的长方体容器中装满水，把一个底面是正方形且边长是10厘米、高5厘米的长方体铁块完全浸没在水中。容器溢出的水的体积是多少？
30．某装饰公司订购800根方木，每根方木的横截面都是边长为5分米的正方形，长都是4米，这些木料一共有多少方？方＝1立方米）
31．有一块长35cm、宽25cm的长方形铁皮，在它的四个角上分别剪去一个面积相等的正方形后，正好折成一个深5cm的无盖铁盒。求这个铁盒用了多少铁皮？
32．一个长方体游泳池，长50米，宽24米，深2米。如果每立方米水需要1.6元，那么注入1.5米深的水需要多少元？
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参考答案与试题解析
1．B
2．A
【分析】常见的容积单位有：升、毫升，1升＝1立方分米，1毫升＝1立方厘米，1升＝1000毫升，饮料瓶的容积比较小，用“毫升”比较合适。
【解析】分析可知，一个饮料瓶的容积是300毫升。
故答案为：A
【点评】根据题中数据联系生活实际选择合适的容积单位是解答题目的关键。
3．B
4．C
【解析】试题分析：根据长方体的特征，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等．在长方体中如果有两个相对的面是正方形，那么其它4个侧面是完全相同的长方形．由此解答．
解：一个长方体，底面周长为8dm的正方形，侧面展开也是一个正方形，由此可知长方体的高也是8分米．
根据正方形的周长=边长×4，则底面边长是：8÷4=2（分米）；
长方体的表面积是：
2×2×2+8×8，
=8+64，
=72（平方分米）；
答：这个长方体的表面积是72平方分米．
故选C．
点评：此题主要考查长方体的特征和表面积的计算，明确在长方体中如果有两个相对的面是正方形，那么其它4个侧面是完全相同的长方形．
5．D
【分析】物体表面的面积之和叫做表面积，常用单位一般是平方厘米、平方分米、平方米，也可以写作：cm2、dm2、m2；体积是指物体所占的空间大小，常用单位是立方厘米、立方分米、立方米，也可以写作：cm3、dm3、m3；质量指物体所含物质的多少，常用单位是克和千克，也可以写作：g、kg；箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫作它们的容积。常用容积单位是升和毫升，也可以写作：L或mL。
【解析】根据分析可知，一个水缸能蓄水32立方米，我们就说这个水缸的容积是32立方米。
故答案为：D
【点评】本题考查了表面积、体积、容积和质量的认识。
6．A
7．C
【分析】物体所占空间的大小叫做物体的体积；容器所能容纳物体的体积叫做它们的容积。根据体积、容积的意义可知，一个容器的体积一定大于它的容积。
已知这盒酸奶外包装的长、宽、高，根据长方体的体积公式V＝abh，求出这个包装盒的体积，然后与所标注的“净含量”进行比较，如果体积小于净含量，那么这个标注的净含量就是虚假的，反之，就是真实的。注意单位的换算：1mL＝1cm3。
【解析】650mL＝650cm3
8×5×15
＝40×15
＝600（cm3）
600cm3＜650cm3
我认为标注的净含量是虚假的。
故答案为：C
【点评】本题考查体积、容积的意义，长方体体积（容积）公式的运用以及体积、容积单位的换算。
8．C
【分析】根据生活经验、数据大小及对长度单位的认识可知，衣柜、行李箱的高不可能只有2厘米，橡皮不可能有26厘米长，只有数学书最符合题中描述的尺寸。
【解析】一个长26厘米，宽10厘米，高2厘米的物体，最有可能是数学书。
故答案为：C
【点评】本题考查生活中的长方体，有一定的生活常识是解题的关键。
9．C
【分析】长方体的体积长×宽×高，用水的体积除以长方体水池的长和宽的乘积，求出这个水池的深度，据此解答即可。
【解析】
（米）
所以这个水池深1.8米。
故答案为：C
【点评】本题考查长方体的体积，解答本题的关键是掌握长方体的体积计算公式。
10．A
11．126
【分析】表面积减少的36平方厘米是正方体的4个面的面积，由此可以求出正方体的一个面的面积，长方体的面积等于正方体3×6－4＝14个面的面积，据此解答。
【解析】36÷4×（3×6－4）
＝9×14
＝126（平方厘米）
故答案为：126
【点评】解答本题的关键是构想出拼成的长方体的形状，理清减少的面积与正方体1个面的面积的关系。
12．3厘米、54平方厘米、27立方厘米
【解析】试题分析：首先根据长方体的棱长总和公式：长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，求出这根铁丝的长度，再根据正方体的棱长总和公式：正方体的棱长总和=棱长×12，求出正方体的棱长，然后利用正方体的表面积公式和体积公式，把数据代入公式解答即可．
解：（4+3+2）×4÷12，
=9×4÷12，
=36÷12，
=3（厘米），
3×3×6=54（平方厘米），
3×3×3=27（立方厘米）；
答：这个正方体的棱长是3厘米，表面积是54平方厘米，体积是27立方厘米．
故答案为3厘米、54平方厘米、27立方厘米．
点评：此题主要考查长方体、正方体的棱长总和公式、正方体的表面积、体积公式的综合应用．
13．4.2
【解析】试题分析：要求一个小时通过心脏的血液总量大约多少升，先要知道1小时等于60分钟，然后用70×60分钟即可得出结论．
解：70×60=4200（毫升）；
4200毫升=4.2升；
答：一个小时通过心脏的血液总量大约4.2升．
点评：此题做时应知道小时和分钟的转化，明确1小时=60分钟，然后根据条件即可求出问题．
14．5 150 125
15．7
【分析】用正方体的棱长8分米乘12，先求出棱长和，再将其除以4，求出一组长宽高的和。最后，利用减法求出这个长方体的高是多少分米。
【解析】8×12÷4―10―7
＝24―10―7
＝7（分米）
所以，这个长方体的高是7分米。
【点评】本题考查了长方体和正方体的棱长和，长方体棱长和＝（长＋宽＋高）×4，正方体的棱长和＝棱长×12。
16．0.78 秒 毫升/mL
【分析】（1）把3吨乘进率1000得到3000千克再加上40千克即可；
（2）低级单位变高级单位除以进率100；
（3）根据生活经验，跑50米应用时间单位“秒”，一杯饮料应为300毫升。
【解析】由分析得，
3吨40千克＝3040千克
78平方厘米＝0.78平方分米
冬冬50米赛跑用时8秒，休息后喝了一杯300毫升的果汁。
【点评】此题考查的是单位换算，熟记单位间的进率以及生活经验是解题关键。
17．320 304 88
18．125.6
【解析】试题分析：根据题意知道，25.12平方分米是圆柱的两个底面的面积，由此求出圆柱的底面积，进而根据圆柱的体积公式V=sh，即可求出这根圆木的体积．
解：25.12÷2×10，
=12.56×10，
=125.6（立方分米）；
答：原来这个圆柱的体积是125.6立方分米．
故答案为125.6．
【点评】解答此题的关键是，明确25.12平方分米是圆柱的两个底面的面积，再根据圆柱的体积公式解决问题．
19．350cm2 441cm3
【分析】一个长方体相交于一个顶点的三条棱分别长9cm、7cm和0.7dm，由此可知：这个长方体的长宽高分别是9厘米、7厘米、7厘米，根据长方体的表面积公式S＝（ab＋ah＋bh）×2，体积公式V＝abh计算即可。
【解析】0.7dm＝7cm
长方体的表面积为：（9×7＋9×7＋7×7）×2
＝（63＋63＋49）×2
＝175×2
＝350（cm2）
长方体的体积为：9×7×7＝441（cm3）
故答案为：350cm2、441cm3。
【点评】牢记公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，V＝abh，注意单位的统一。
20．×
【分析】在长方体中，底面较长的棱为长方体的长，较短的棱为长方体的宽，垂直于底面的棱叫做高。6个面两两相对，共有3组相同的面，一般每个面为长方形，大小由每个面的长和宽决定。因此，可由决定每个面的长与宽入手，判断长方体的长发生变化时，长方体的6个面的大小是否都会发生变化。
【解析】由分析可知，含有长的面有4个，分别是前面、后面，上面、下面，共2组4个面，而左右两个侧面的大小由宽和高决定。故长方体的长发生变化时，不是6个面都发生变化。
故答案为×。
【点评】解答本题时，思考要全面，慎重考虑决定每个面大小的长与宽是长方体的哪条棱长，从而进一步判断由于长发生变化而导致面积大小发生变化的面是哪几个。
21．√
【分析】物体所点空间的大小叫做物体的体积，物体所能容纳物体的体积叫做物体的容积，从概念上看这是两个完全不同的概念，从测量看，体积是外面度量的，容积是里面度量的。
【解析】由分析可知：
200mL＝200cm3
容积是200mL的保温杯，它的体积一定比200cm3大。所以原题干说法正确。
故答案为：√
【点评】本题是考查体积和容积的意义，这是两个不同的概念和，要区分开．一个容器的壁再薄也有厚度，容积要小于它的体积。
22．错误
23．×
【分析】物体所占空间的大小叫它的体积，容器所能容纳物体的多少叫它的容积，体积从外面测量数据，容积从里面测量数据，通常一个容器的体积大于它的容积，据此解答。
【解析】墨水瓶的体积大于墨水瓶的容积，原题说法错误。
故答案为：×
24．×
【解析】一个正方体的棱长扩大3倍，它的表面积就扩大3×3＝9倍。因此，一个正方体的棱长扩大3倍，它的表面积就扩大6倍，这种说法是错误的。
故答案为：×
25．（1）体积是96立方厘米、表面积是140平方厘米（2）体积是125立方厘米、表面积是150平方厘米
【解析】【考点】长方体和正方体的表面积，长方体和正方体的体积
【分析】根据长方体的表面积公式：s=（ab+ah+bh）×2，体积公式：v=abh，正方体的表面积公式：s=6a2 ， 体积公式：v=a3 ， 把数据分别代入公式解答．
26．（1）294cm2；343cm3
（2）72cm2；36cm3
【分析】（1）根据正方形的面积可知，，代入数据计算出正方体的棱长，再根据正方体的表面积公式：和正方体的体积公式：，代入数据求解即可；
（2）根据长方体展开图可知长方体的长是6cm，宽是2cm，高是3cm，根据长方体的表面积公式：S＝（a×b＋a×h＋b×h）×2和长方体的体积公式：，代入数据求解即可；
【解析】（1），可得棱长＝7cm；
6×7×7＝294（cm2）
7×7×7＝343（cm3）
（2）（6×2＋6×3＋2×3）×2
＝（12＋18＋6）×2
＝36×2
＝72（cm2）
6×3×2＝36（cm3）
27．（1）10800平方厘米；（2）144000立方厘米
【分析】（1）根据长方体的特征：相对的面面积相等，它的前后面和②、③两侧面涂上白色油漆，前后面分别是4个完全相同的长方形，长是60厘米，宽是20厘米，②、③两侧面分别是2个完全相同的长方形，长是30厘米，宽是20厘米，根据长方形的面积公式解答即可；（2）根据长方体的体积公式：，求出一个长方体的体积，再乘4求出4个长方体的体积是多少立方厘米即可。
【解析】（1）
（平方厘米）
答：需要油漆部分的面积是10800平方厘米。
（2）（立方厘米）
答：这个领奖台所占的空间为144000立方厘米。
【点评】解答有关长方体计算的实际问题，一定要搞清所求的是什么，再进一步选择合理的计算方法进行计算解答问题。
28．7立方分米
【分析】长方体体积＝底面积×高，根据放入正方体石块水面的变化可求出水箱的底面积，再根据放入西瓜水面上升3.5厘米，就可以求出西瓜的体积，据此解答。
【解析】正方体石块的体积：1×1×1＝1（立方分米）＝1000（立方厘米）
水箱底面积：1000÷0.5＝2000（平方厘米）
西瓜体积：2000×3.5＝7000（立方厘米）＝7（立方分米）
答：这个西瓜的体积是7立方分米。
【点评】考查灵活应用长方体体积计算公式V＝Sh及排水法求不规则物体体积的方法。
29．500立方厘米
【分析】容器溢出水的体积就是长方体铁块的体积，根据长方体的体积公式：V＝abh，据此代入数值进行计算即可。
【解析】10×10×5
＝100×5
＝500（立方厘米）
答：容器溢出的水的体积是500立方厘米。
【点评】本题考查长方体的体积，明确容器溢出水的体积就是长方体铁块的体积是解题的关键。
30．800方
【分析】根据长方体的体积公式：，把数据代入公式求出一根的体积，然后再乘方木的根数即可。
【解析】5分米米
（立方米）
800立方米方
答：这些木料一共有800方。
【点评】此题主要考查长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
31．775平方厘米
【分析】根据题意可知减去的每个正方形的边长都是5cm，长方形面积-剪去小正方形面积×4=铁盒所用铁皮的面积。代入数据解答即可。
【解析】35×25-5×5×4
=875-100
=775（平方厘米）
答：这个铁盒用了775平方厘米铁皮。
【点评】解答此题可以拿一张长方形的纸片，根据题意剪一剪，折一折更容易理解，加深印象。
32．2880元
【分析】先用长方形的体积公式V＝a×b×h，求出需要注水的体积，再用体积乘每立方米水的单价即可得到总价。
【解析】所需注水体积：
（立方米）
总价：（元）
答：注入1.5米深的水需要2880元。
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