7.1.1 不等式 练习题（含答案） 2025-2026学年华东师大版七年级数学下册

7.1.1 不等式
一、单项选择题。
1．在数学表达式：①－2＜0，②3x－5＞0，③x＝1，④x2－x，⑤x≥－2，⑥x＋2＞x－1中，不等式有( )
A.2个 B．3个 C．4个 D．5个
2．据天气预报报道某日某地区的最高气温是32℃，最低气温是21℃，则当天该地区气温t(℃)的变化范围是( )
A．t＞21 B．t＜32 C．21＜t＜32 D．21≤t≤32
3．在－4，－3，－2.5，－2，－1，0，1，1.5，2这9个数中，是不等式5－x≥4的解的个数有( )
A.7个 B．6个 C．5个 D．4个
4．下列选项中，不能用不等式表示的是( )
A．－b小于0 B．x2＋2是正数 C．m－n等于零 D．a比b大
5．y与2的差不大于0，用不等式表示为( )
A．y－2＞0 B．y－2＜0 C．y－2≥0 D．y－2≤0
4．下列叙述：①若a是非负数，则a≥0；②“a2减去10不大于2”可表示为a2－10＜2；③“x的倒数超过10”可表示为＞10；④“a，b两数的平方和为正数”可表示为a2＋b2＞0.其中正确的有( )
A.1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题。
7．下列式子中，不等式有______个．
①－<0；②x＋1＝0；③x≠－1；④x2－2x－3；⑤|x|>0；⑥2x＋3>0.
8．在数学表达式：①a2≥0，②5p－6q＜0，③x－6＝1，④7x＋8y，⑤－1＜0，⑥x≠3中，不等式有______________．(填序号)
9．试写出一个含有未知数x的不等式：_____________________．
10．在下列各数－2，－1，0，1，1.5，2，3中，是不等式x＋1＜2的解的数有____________，是不等式3－2x≥0的解的数有__________________________．
11．下列各数：0，－3，3，－，－0.4，4，－20，其中_________________是不等式x＋3>0的解；________是不等式x＋3<0的解.
12．用不等号“＞、＜、≥、≤”填空：a2＋1____0.
13．用不等式表示下列语句中描述的关系：
(1)a的2倍与4的差是正数：_____________；
(2)a的与15的和的是负数：________________；
(3)x的绝对值与1的和不小于1：______________；
(4)a的20%与a的和不大于a的2倍与1的差：___________________．
14．如图是某隧道入口处的指示标志牌，图①表示汽车的高度不能超过3.5m，由此可知图②表示汽车的宽度l(m)应满足的不等式为_________.
三、解答题。
15．用不等式表示：
(1)a的3倍与b的的和不大于3；
(2)x与17的和比它的5倍小．
16．在生活中不等关系的应用随处可见．如图①表示机动车驶入前方道路的最低时速限制，此标志设在高速公路或其他道路限速路段的起点．请用不等式表示图①，②，③，④中包含的不等关系．
17．现有A，B两种型号的不锈钢管，每根A型钢管的长度比每根B型钢管的长度的2倍少5cm，现取这两种型号的钢管分别做长方形钢框的长与宽，焊成周长不少于2.9m的长方形不锈钢框．
(1)B型钢管至少要有多长才能合适？请列出不等式；
(2)若每根B型钢管的长度有以下四种选择：45cm，48cm，50cm，55cm，那么哪些合适？哪些不合适？
18．某家纺城的羽绒被和羊毛被这两种产品的销售价如表：
产品名 销售价/(元/条)
羽绒被 415
羊毛被 150
现购买这两种产品共80条，其中购买羽绒被x条，付款总额不超过2万元．请据此列出不等式．
答案：
一、
1-6 CDACD C
二、
7. 4
8. ①②⑤⑥
9. 2x＋1<0(答案不唯一)
10. －2，－1，0 －2，－1，0，1，1.5
11. 0，3，－，－0.4，4 －20
12. ＞
13. (1) 2a－4＞0
(2) (a＋15) ＜0
(3) |x|＋1≥1
(4) 20%a＋a≤2a－1
14. l≤3
三、
15. 解：(1)3a＋b≤3
(2)x＋17＜5x
16. 解：①设时速为a千米/时，则a≥50；
②设车高为bm，则b≤3.5；
③设车宽为xm，则x≤3；
④设车重为yt，则y≤10
17. 解：(1)设B型钢管长xcm，则A型钢管长为(2x－5)cm，依题意有2(x＋2x－5)≥290
(2)把45cm，48cm，50cm，55cm代入(1)中不等式，可知55cm和50cm合适，45cm和48cm不合适
18. 解：由题意可知购买羊毛被(80－x)条，则可列不等式415x＋150(80－x)≤20000.