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《两位数乘两位数》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《两位数乘两位数》单元是数与代数领域第二学段“数与运算”与“数量关系”中的重要内容。《数学课程标准》在“内容要求”中指出：“探索并掌握多位数的乘除法，感悟从未知到已知的转化。在实际情境中，运用数和数的运算解决问题；在解决实际问题的过程中，能结合具体情境，选择合适的单位进行简单估算，体会估算在生活中的作用。”在“学业要求”中指出：“能在简单的实际情境中，能选择合适的单位通过估算解决实际问题，形成初步的应用意识。能在真实情境中，发现常见数量关系，感悟利用常见数量关系解决问题。”
（二）单元教材内容分析
本单元是在学生掌握“表内乘法”“两位数乘一位数”的基础上，拓展到“两位数乘两位数”的关键进阶板块，是整数乘法运算的重要里程碑。内容涵盖五大模块：
口算乘法：整十数乘整十数、两位数乘整十数，激活已有乘法经验。
乘法估算：通过稻谷产量估算等情境，学习“取整估算”策略，体会估算的实用性。
笔算乘法：不进位、进位及乘数末尾有0的简便算法，理解“分步计算、对位累加” 的算理。
实际问题解决：连乘问题、两步计算问题，梳理数量关系并选择合适的运算方法。
（二）教材内容结构
1.情境导入，问题驱动
以“无土栽培蔬菜”“送蔬菜给敬老院”“稻谷产量估算”“花卉采摘”“食堂采购玉米”等贴近生活的农业、公益场景为切入点，将乘法运算与实际问题绑定，让学生体会“乘法是解决‘几个几’或‘总量计算’的工具”。
2.逻辑递进，螺旋上升
从“口算乘法”起步，激活表内乘法经验，通过方格图直观理解“整十数相乘”的算理；进阶到“乘法估算”，结合情境学习“取整估算”的策略，体会估算的合理性；延伸到“笔算乘法”，从不进位到进位，再到乘数末尾有0的简便算法，通过“分解乘数、分步计算、对位累加”的过程，理解笔算的本质是“转化为已学的乘法运算”；最终聚焦“实际问题解决”，通过连乘问题梳理数量关系，提升应用能力。
3.实践联结，深化理解
结合“方格图”“小棒摆算”等直观操作，帮助学生理解“两位数乘两位数”的算理，同时通过“想想做做”“实际问题解决”等练习，巩固算法并提升应用能力。
（三）教材育人价值
不仅让学生掌握两位数乘两位数的运算技能，更通过“情境问题→探索算法→验证算理→解决问题”的完整流程，培养学生的问题解决能力与理性思维，体会数学与农业生产、公益活动等生活场景的紧密联系，养成 “严谨计算、反思验算” 的良好学习习惯。
（三）学生认知情况
（一）已有基础
知识基础：学生已熟练掌握表内乘法、两位数乘一位数的口算与笔算，理解乘法“求几个相同加数和”的意义，具备初步的估算意识。
能力基础：具备初步的动手操作能力，能通过直观操作理解运算逻辑，但对“两位数乘两位数的算理”、“进位乘法的连续进位处理”缺乏抽象理解。
（二）认知难点
算理理解难点：笔算乘法中“分步计算、对位累加”的逻辑，尤其是进位乘法中，每一步进位的传递与对位容易出错；乘数末尾有0的简便算法中，容易遗漏末尾的0或对位错误。
算法应用难点：估算时难以结合情境选择合理的凑整策略；实际问题中梳理连乘的数量关系容易混淆步骤。
习惯养成难点：验算意识薄弱，往往忽略“交换乘数位置验算”或“重新计算验证”的步骤，导致运算错误率较高。
二、单元目标拟定
（一）知识与技能目标
1.能正确口算整十数乘整十数、两位数乘整十数的乘法，能结合情境进行两位数乘两位数的估算，解释估算的合理性。
2.掌握两位数乘两位数的笔算方法，能正确计算并通过交换乘数位置等方法验算。
3.能运用乘法解决“几个几”“连乘”等生活实际问题，梳理数量关系并尝试多种解法。
（二）数学思考目标
1.经历“直观操作→抽象算理→总结算法”的过程，理解“分步计算、对位累加”的运算逻辑，发展抽象思维与推理意识，体会“转化思想”。
2.在估算与验算的过程中，体会“数的大小关系”与“运算的可逆性”，提升数感与运算的严谨性。
（三）问题解决目标
1.能运用乘法解决农业生产、物资配送等生活实际问题，能结合情境选择口算、估算或笔算的合适方式。
2.能与同伴合作探索运算方法，尝试解释自己的思考过程，在交流中优化算法；能梳理连乘问题的数量关系，选择合适的解题思路。
（四）情感态度目标
1.体会数学运算在生活中的应用价值，激发对数学学习的兴趣，培养主动探究的意识。
2.在验算与反思中养成严谨、细致的学习习惯，树立运算的自信心；在解决实际问题的过程中，体会“数学源于生活、用于生活”的理念。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.掌握两位数乘两位数的笔算方法，理解“分步计算、对位累加”的算理。
2.能正确进行乘法验算，养成验算的习惯。
3.能运用乘法解决“几个几”“连乘”等实际问题，梳理数量关系。
（二）教学难点
1.理解笔算乘法中“进位处理”与“乘数末尾有0的对位”算理，掌握进位乘法的连续进位步骤。
2.能根据实际情境选择恰当的估算策略，解释估算结果的合理性。
3.解决连乘实际问题时，能清晰梳理数量关系，选择合适的解题思路。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。核心领域对应要求：
1.数与代数领域
第一学段（1-3年级）明确要求：“能计算两位数乘两位数的乘法，能结合具体情境，选择适当的单位进行简单估算，体会估算在生活中的作用；能运用数及数的运算解决生活中的简单问题。”本单元聚焦两位数乘两位数的口算、估算与笔算，落实“运算能力”“数感”与“应用意识”的培养，让学生理解乘法算理、掌握算法，并能解决实际问题。
2.核心素养指向
重点发展运算能力（理解两位数乘两位数的算理、熟练掌握口算与笔算方法）、数感（通过估算与实际计算感知数的大小关系）、推理意识（如笔算中“分步计算、累加结果”的逻辑推导）、应用意识（用乘法解决农业生产、物资配送等生活问题），同时渗透 “转化思想”（将两位数乘两位数转化为已学的表内乘法或整十数乘法）。
本单元教材的具体编排结构如下：
本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面：*com
（一）生活化素材贯穿，激发学习兴趣
以“无土栽培”“敬老院捐赠”“稻谷估算”“花卉采摘”等学生熟悉的生活、农业场景为素材，将乘法问题融入真实情境，让学生感受到“乘法不是孤立的技能，而是解决生活问题的工具”，降低学习的抽象感。
（二）直观操作支撑，突破算理难点
通过“方格图”“小棒摆算”等直观活动，将抽象的乘法算理可视化。例如计算 30×20时，用方格图演示“3个十×2个十=6个百”的过程；计算14×12时，用方格图分解为“14×10+14×2”，帮助学生理解“分步计算、对位累加”的本质。
（三）算理与算法结合，重视理解本质
教材不仅呈现竖式计算的步骤，还通过“想一想”“说一说”等环节引导学生理解每一步的算理。例如计算14×12时，解释“先算14×2，再算14×10，最后累加结果”的过程，让学生明白“竖式每一步的意义”，而非机械记忆算法。
（四）估算与验算并重，培养严谨习惯
从估算稻谷产量到笔算乘法的验算（如交换乘数位置验证14×12），教材全程渗透“估算合理性判断”与“结果验证”的意识，让学生在反复实践中建立“验算是运算的必要步骤”的认知，提升运算的准确性与严谨性。
（五）分层化练习，巩固进阶提升
练习设计遵循“基础巩固→变式拓展→实际应用”的层次：
基础题：直接计算乘法并验算，巩固运算技能。
变式题：乘数末尾有0的简便算法、进位乘法的连续进位练习，突破难点。
实际问题：连乘问题、两步计算问题，提升应用能力，让学生在梯度练习中逐步夯实运算技能。
（六）问题解决类型多样，发展思维能力
单元涵盖“几个几”“连乘”“估算应用”等多种实际问题类型，引导学生梳理数量关系、尝试多种解法，培养“从条件出发”“从问题出发”的双向思维，提升问题解决的灵活性。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 3
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与代数 两位数乘两位数 整十数乘两位数和整十数乘整十数的口算 1
两位数乘两位数的估算 1
两位数乘两位数的笔算（不进位） 1
两位数乘两位数的笔算（进位） 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 函数 统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
3.1《整十数乘两位数和整十数乘整十数的口算》 目标： 理解整十数乘整十数及整十数乘两位数的算理，掌握“先算非0部分相乘，再添 0”的口算方法，能正确口算。 探究1：探究整十数乘两位数的口算方法 → 探究2：探究整十数乘整十数的口算方法 → 探究3：总结方法 → 1.能用拆分法、数数法和计数单位转化法探究计算10×12的方法。 2.能用拆分法和计数单位转化法探究计算30×20的方法。 3.能计算各题，并观察结果说说自己的发现。
3.2《两位数乘两位数的估算》 目标： 能理解“抽样估算” 的实际意义，会选择接近的基准数来估算每袋重量；能正确计算整十数乘整十数，并完成总产量的估算。 探究1：观察数据，寻找基准数 → 探究2：尝试估算，理解算理 → 探究3：巩固深化 → 1.能找出数据的共同点，确定每袋的基准重量。 3.能利用两位数乘两位数的估算解决问题。 4.能完成两位数乘整十数的估算和抽样估算解决实际问题。
3.3《两位数乘两位数的笔算（不进位）》 目标： 理解两位数乘两位数（不进位）的算理，掌握“先用个位乘、再用十位乘、最后相加” 的笔算方法；能正确计算 14×12等算式，会用 “交换乘数位置”的方法验算。 探究1：拆分转化，激活旧知 → 探究2：探究竖式，理解算理 → 探究3：巩固深化 → 1.能借助方格图，利用拆分法计算14×12。 2.能用竖式计算14×12，并验算。 3.能利用学习的知识计算、解决问题，并总结出计算方法。
3.4《两位数乘两位数的笔算（进位）》 目标： 理解两位数乘两位数（进位）的算理，掌握笔算方法；能正确计算24×65、47×83等算式，会用“交换乘数位置”的方法验算。 探究1：自主尝试，拆分计算 → 探究2：竖式讲解，理解算理 → 探究3：试一试 → 1.能利用拆分法计算24×65。 2.能用竖式计算，在图中标出结果，并验算。 3.能用竖式计算47×83，并验算，最后总结出笔算方法。
3.5《乘数末尾有0的乘法》 目标： 理解乘数末尾有0的乘法的算理，掌握简便计算方法；能正确计算，会用竖式简便写法进行计算。 探究1：口算方法的探究 → 探究2：探究竖式计算 → 探究3：试一试 → 1.能用口算的方法计算26×30。 2.能用竖式的简便写法计算26×30。 3.能用学到的方法计算“试一试”中的习题。
3.6《用连乘解决实际问题》 目标： 理解连乘应用题的两种数量关系，能正确列出综合算式并计算；会用一种方法检验另一种方法的结果。 探究1：阅读分析 → 探究2：列式解答并反思验证 → 探究3：迁移拓展 → 1.能找出信息和问题，并用思维导图分析解题思路。 2.能根据两种思路列出算式并进行验证。 3.能用学到的方法解决问题，并谈谈体会。
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《两位数乘两位数的笔算（进位）》教学设计
学科 数学 年级 三年级 课型 新授课 单元 第三单元
课题 《两位数乘两位数的笔算（进位）》 课时 一课时
课标要求 《义务教育数学课程标准（2022年版）》在“数与代数”领域对第二学段（3-4年级）的要求：结合实际情境理解两位数乘两位数（进位）的算理，掌握“先用第二个乘数的个位乘第一个乘数（处理进位），再用十位乘（处理进位并累加前一位进位），最后相加”的笔算方法；能正确进行竖式计算与验算（交换乘数位置），发展运算能力与严谨性；经历从直观模型到抽象竖式的建构过程，体会数学与生活的紧密联系，提升应用意识。
教材分析 本内容是“两位数乘两位数”单元的核心进阶课，承接“两位数乘两位数（不进位）的笔算”，聚焦“进位乘法的算理与竖式进位处理”。教材分层次展开：生活情境引入：以“学校食堂采购65箱玉米，每箱24根” 的实际问题，引出算式24×65，明确“求总根数”的需求。直观算理铺垫：通过面积模型（将24×65拆分为24×5和24×60），直观展示“分块计算、合并求和”的逻辑，结合每一步的进位（如 24×5=120的进位1），理解进位的必要性。竖式规范建构：从“分步计算两个部分积（含进位）”过渡到“合并为完整竖式”，明确“个位相乘满十进一、十位相乘累加进位”的规则，强化“用哪一位相乘，积的末位就和那一位对齐”的数位对齐逻辑。验算与方法总结：通过“交换乘数位置” 验证结果，总结两位数乘两位数的完整笔算步骤（含进位处理），完善知识体系。编排逻辑遵循“实际问题→直观模型→竖式建构→验算总结”，核心是突破“进位处理”的难点，让学生理解每一步进位的算理，而非机械记忆进位规则。
学情分析 知识基础：学生已掌握两位数乘两位数（不进位）的笔算、表内乘法及进位加法，但对“进位乘法中连续进位的处理”（如个位相乘满十进一，十位相乘时需累加该进位）缺乏系统训练，易出现“遗漏进位”或“数位对齐错误”的问题。能力特点：能借助面积图理解不进位乘法的算理，但自主处理“进位”的逻辑（如 24×5=120中个位写0、向十位进1）能力不足，对“十位相乘时累加进位”的规则需强化。学习风格：对“食堂采购玉米”的生活情境兴趣较高，但对抽象的“进位规则”需借助面积图动态演示辅助理解，避免机械记忆竖式步骤。
核心素养目标 1.掌握两位数乘两位数（进位）的笔算方法，能规范处理进位并完成验算，提升运算的准确性与严谨性。2.借助面积模型（方格图）理解“分块计算+进位累加”的算理，辅助竖式进位规则的推导。3.从“面积图的分块进位逻辑”推理出“竖式的进位处理规则”，体会“直观→抽象”的认知逻辑。4.能运用进位笔算解决 “采购总量” 等实际问题，感受数学的实用价值。
教学重点 1.掌握两位数乘两位数（进位）的笔算方法。2.会用“交换乘数位置”的方法验算，理解“用哪一位相乘，积的末位就和那一位对齐”的数位规则。
教学难点 理解竖式中“连续进位”的算理，明确每一步计算的数位意义。
教学准备 多媒体课件
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
一、温故 复习提问，温故孕新1.用竖式计算，并验算。12×22 22×33 2.照样子，填一填。 学生独自完成，然后集体订正。 通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识做准备。
二、引新 创设情境，引入课题师：同学们，上课前我们先来猜个有趣的谜语，请大家竖起小耳朵仔细听。课件出示：头戴珍珠缨，身穿金黄衣，怀里藏金粒，能当饭来吃。（打一种农作物）师：大家都猜对！就是我们爱吃的玉米。同学们，秋天是丰收的季节，看田里的玉米多饱满！学校食堂为了给大家准备营养午餐，采购了一批玉米，我们一起去看看吧！ 学生举手回答：玉米。 以玉米相关谜语开启课堂，贴合小学生的认知和兴趣特点，快速吸引学生注意力，调动课堂参与积极性，营造轻松的开课氛围。
三、探究 合作探究，活动领悟探究1：自主尝试，拆分计算课件出示：学校食堂采购65箱玉米，一共有多少根？ 师：谁来描述一下图里的信息？师：这个问题求的是几个几相加？该怎样列式呢？师：没错！这是一道两位数乘两位数的进位乘法，今天就来研究怎么算两位数乘两位数的进位乘法。板书课题：两位数乘两位数的笔算（进位）师：请大家先开动小脑筋，能不能用我们学过的知识，把24×65拆成我们会算的算式？先独立思考1分钟，再和同桌说说你的方法。师巡视收集思路，然后提问：谁来分享一下你的计算方法？师：说得太清楚了！用拆分的方法把新问题变成了旧知识，真会学以致用！那如果用竖式来计算，每一步对应的是什么意思呢？我们一起来研究。 学生：已知采购65箱玉米，每箱24根。要求一共有多少根？学生：求的是65个24相加，用乘法算，列式为24×65。学生独立思考后同桌交流。学生：我把65分成60和5，先算24×5=120，再算24×60=1440，最后 120+1440=1560！ 以学校食堂采购玉米的生活情境为载体，引导学生描述图中信息、梳理数量关系，明确列式依据，同时直接点出算式为两位数乘两位数的进位乘法，清晰界定本节课探究核心，实现与不进位笔算的自然衔接。引导学生用拆分法将陌生的进位乘法转化为已学的乘法运算，让学生在自主尝试、同桌交流中感受“转化”的数学思想，将新知识拆解为旧知识解决，同时尊重算法多样化，培养学生的知识迁移能力和独立思考能力。
探究2：竖式讲解，理解算理师：你能用竖式计算，并把每一步乘得的结果在图中标出来吗？课件出示：师：怎样用竖式计算呢？师：完全正确！先用第二个乘数个位上的“5”去乘24，5×24等于120，我们把120写在第一行。课件出示：师：大家看看图片右边的大长方形，这个120对应的是多少箱玉米的数量？师：说得真好！那接下来怎样算？师：这里要注意啦！十位上的“6”代表6个十，也就是60，所以6×24其实是60×24=1440。所以写的时候，144的末位要和十位对齐。课件出示：师：这个1440对应的是多少箱玉米的数量？师：太聪明了！最后一步，把两次乘得的结果加起来，120+1440等于多少？师：对啦！所以65箱玉米一共有1560根，我们把竖式补完整。课件出示：师：谁来再说说，为什么用十位上的数乘的时候，结果的末位要和十位对齐？师：两位数乘两位数的进位与不进位的区别在于“进位处理”，计算时要注意“对齐数位、及时进位、累加不丢”。我们算出了结果，怎么知道算得对不对呢？师：乘法可以怎么验算？师：这个方法太棒了！请大家拿出练习本用交换乘数的方法验算24×65。选一名代表上台板演：师：大家看，交换乘数后结果还是1560，说明我们刚才的计算是对的！以后算完乘法，都可以用交换乘数的方法验算。 学生：先用第二个乘数个位的5乘第一个乘数24，这一步算出的结果是120。学生：5箱！因为个位上的5代表 5 个一，所以是5箱，每箱24根，一共120根。学生：再用第二个乘数十位的6乘第一个乘数24，这一步算出的结果是1440。学生：60箱！因为十位上的6代表 60，所以是60箱，每箱24根，一共1440根。学生：1560！学生：因为十位上的数代表几个十，乘出来的结果是多少个十，所以末位要和十位对齐。学生：可以用验算来检查！学生：可以交换两个乘数的位置，再算一遍！算65×24，看看结果是不是1560。学生独自验算。 将竖式计算步骤与玉米箱数的直观图示结合，让学生找到每一步计算结果对应的实际数量，把抽象的竖式算理转化为具象的数量关系，突破“进位处理”和“数位对齐”的核心难点，同时让学生理解竖式每一步的实际意义。延续乘法验算的方法，引导学生用“交换乘数位置再乘一遍”的方式验算结果，既巩固了进位竖式的计算方法，强化了学生“算后验算”的数学严谨意识。
三、变式 师生互动，变式深化探究3：试一试师：请大家独立完成教材上的“试一试”：47×83，算完后用交换乘数的方法验算。课件出示：用竖式计算，并验算：47×83。师巡视指导，然后提问：谁来上台板演你的竖式和验算过程？展示：师：大家看看他的竖式，数位对齐了吗？验算的结果和原来的结果一样吗？师：做得非常好！在刚才的计算过程中，有哪些注意事项？师：说得非常全面！请大家回顾前面的学习过程，说说怎样笔算两位数乘两位数。 师：总结得太完整了！大家一起跟着老师再读一遍步骤，记牢哦！ 学生独立计算。学生上台板演。学生齐声回答：对齐了！结果一样！学生1：特别要注意数位一定要对齐。学生2：不要忘记加上进位数。学生1：先用第二个乘数的个位乘第一个乘数，再用第二个乘数的十位乘第一个乘数。学生2：用哪一位上的数去乘，乘得的数的末位就和那一位对齐。学生3：最后把两次乘得的数相加。学生齐读步骤。 设计47×83的独立竖式计算+验算练习，让学生在实践中巩固进位笔算的步骤和验算方法，提升学生的独立计算能力，同时教师通过巡视指导，及时发现并解决学生的共性问题。通过提问“计算有哪些注意事项”“怎样笔算两位数乘两位数”，引导学生自主梳理、总结两位数乘两位数（含进位）笔算的通用方法，将零散的知识系统化、条理化，培养学生的归纳总结和语言表达能力。
四、尝试 尝试练习，巩固提高1.先说说计算步骤，再计算。 2.先算一算，再在图中标出每一步运算的结果。 3.下面的计算对吗？把不对的改正过来。 4.用竖式计算，并验算。43×52 84×17 26×38 24×4 5.观察第37页图中的信息，先提出一个数学问题，再解答。6.买25件同样的短袖运动衣，最少要用多少元？最多呢？ 学生独自完成，然后集体订正。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。
五、提升 适时小结，兴趣延伸师：回顾这节课你学到了什么？师：同学们，今天大家表现得都特别棒！我们不仅学会了两位数乘两位数的竖式计算，还掌握了用交换乘数的方法来验算。希望大家以后也能带着数学小眼睛，在生活里发现更多能用今天学到的知识解决的问题，做个会思考的小数学家！ 学生1：我会用竖式计算两位数乘两位数的进位乘法了。学生2：我还知道哪一位上的乘积满几十，就向前一位进几。 引导学生从知识内容、研究方法以及运用过程三个方面总结自己的收获，让学生全面把握本节课的重点和难点，并启发学生用类比或迁移的方法学习后续课程。
板书设计 两位数乘两位数的笔算（进位） 24×65=1560（根） 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计（课外练习） 基础达标：1.算一算，连一连。2.填一填。能力提升：1.月球现在远离我们的速度可以精确地测量出来。科学家测得地月距离每年大约增加38毫米。与现在相比，15年后地月距离大约会增加多少毫米？2.某小学有400人外出参观，打算租用坐24人的客车17辆，能行吗？ 拓展迁移：观察生活中还有哪些两位数乘两位数的问题，记录1个并解答。
教学反思 本次教学以“食堂采购玉米”的生活情境为主线，围绕两位数乘两位数的进位笔算展开探究，遵循“拆分转化——竖式探究——巩固总结”的教学流程，注重直观图示与算理的结合，渗透转化和严谨思考的数学思想，课堂上学生参与度较高，多数学生能掌握进位笔算的步骤，理解进位的算理，会用交换乘数的方法验算，能总结出两位数乘两位数的通用笔算方法，较好地达成了教学目标。教学中也存在一些不足：一是部分学生对进位处理掌握不扎实，计算时容易忘记加进位的数，或出现进位标记不清晰、漏标进位的问题，导致计算错误；二是少数学生仍存在数位对齐的问题，用十位上的数相乘时，结果末位未与十位对齐，对“十位的数代表几个十”的数位意义理解仍不透彻；三是学生的验算主动性不足，多数学生需教师提醒才会进行验算，未形成自觉验算的良好习惯；四是拆分计算与竖式笔算的衔接不够深入，部分学生未能将拆分的思路与竖式的步骤一一对应，对竖式的本质理解仍较表层。后续改进方向：设计进位笔算的专项纠错练习，将常见的进位错误、数位对齐错误的竖式呈现给学生，让学生找错、改错，强化计算注意事项；借助计数器、小棒等直观教具，演示进位的过程和数位的意义，让学生具象理解进位和数位对齐的原理；在后续所有乘法计算练习中，将验算作为解题的必备步骤，明确评价标准，培养学生主动验算的习惯；增加拆分思路与竖式步骤的对应练习，让学生标注出拆分的每一步对应竖式的哪一部分，建立口算与竖式的内在联系。
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