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《乘数末尾有0的乘法》教学设计
学科 数学 年级 三年级 课型 新授课 单元 第三单元
课题 《乘数末尾有0的乘法》 课时 一课时
课标要求 《义务教育数学课程标准（2022年版）》在“数与代数”领域对第二学段（3-4年级）的要求：结合实际情境理解乘数末尾有0的乘法算理，掌握“先算非0部分的乘积，再看两个乘数末尾共有几个0，就在积的末尾添上几个0”的简便计算方法。能正确进行口算与竖式的简便书写，发展运算能力与推理能力；经历从实际问题到简便算法的探究过程，体会数学与生活的紧密联系，提升应用意识。
教材分析 本内容是“两位数乘两位数”单元的简便算法拓展课，承接“两位数乘两位数（进位）的笔算”，聚焦“乘数末尾有0的乘法的简便计算”。教材分层次展开：生活情境引入：以“塑料管种芹菜”的实际问题，引出算式26×30，明确“求30根塑料管的总芹菜数”的需求；算法迁移铺垫：通过“先算26×3=78，再在末尾添0”的口算方法，唤醒学生“整十数乘法”的旧知经验。竖式简便写法建构：对比完整竖式与简便竖式，明确“先算26×3，再在积的末尾添1个0”的书写规则，理解“末尾的0可以先不参与计算，最后补全”的算理。方法总结与拓展：通过“试一试”（53×40）巩固简便算法，引导学生总结“乘数末尾有0的乘法”的通用简便步骤，为后续多位数末尾有0的乘法奠定基础。编排逻辑遵循“实际问题→旧知迁移→简便算法建构→总结拓展”，核心是通过“转化思想”将末尾有0的乘法转化为已掌握的表内/两位数乘一位数乘法，降低计算复杂度。
学情分析 知识基础：学生已掌握两位数乘两位数的笔算（含进位）、整十数乘整十数的口算，能理解“末尾添0”的口算逻辑，但对“竖式简便写法的算理”缺乏系统认知，易出现“添0个数错误”或“竖式数位对齐混乱”的问题。能力特点：能自主迁移“整十数乘法”的口算经验，但将“口算简便思路”转化为“竖式简便书写”的能力不足，对“末尾0的占位意义”需强化。学习风格：对“塑料管种菜”的生活情境兴趣较高，但对抽象的“简便算法算理”需借助直观模型辅助理解，避免机械记忆步骤。
核心素养目标 1.掌握乘数末尾有0的乘法的简便计算方法，能快速、准确地进行口算与竖式简便书写。2.从“整十数乘法的口算经验”推理出“竖式简便写法的规则”，体会“转化思想”的运算规律。3.理解“末尾0的占位意义”，感知“非0部分乘积+补0”的数量关系，提升对大数的感知能力。4.能运用简便算法解决“种菜数量”等实际问题，感受数学的实用价值。
教学重点 1.掌握乘数末尾有0的乘法的简便计算方法。2.能正确进行竖式的简便书写，明确“非0部分乘积的数位对齐”规则。
教学难点 理解竖式简便写法的算理。
教学准备 多媒体课件
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
一、温故 复习提问，温故孕新1.小动物们应该上哪节车厢呢？ 2.用竖式计算，并验算。13×22 16×24 学生独自完成，然后集体订正。 通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识做准备。
二、引新 创设情境，引入课题师：同学们，咱们先来玩个猜谜小游戏吧！请听题。课件出示：身材纤细站成行，绿衣层层香又脆，炒拌煮涮都美味，降压清肠好宝贝。（打一蔬菜）师：大家能猜到这是什么蔬菜吗？师：没错，就是芹菜！平时我们见到的芹菜，大多扎根在田间地头的土壤里，但今天这幅图里的芹菜可不一样。课件出示：师：它们住进了一根根塑料管道，整整齐齐地排列成立体的种植墙，像绿色的小瀑布一样垂下来。这种充满科技感的新型农业栽种方式，和传统的土壤种植相比，藏着不少惊喜。今天，我们就一起走进这种新奇的种植模式，来探索它给芹菜种植带来的诸多好处。 学生独自思考，然后回答：是芹菜。 用猜芹菜的谜语开头，贴合小学生的认知，能快速调动孩子们的课堂积极性，让开课氛围更轻松，还能自然引出芹菜这个核心事物。把新型的管道立体种植和传统的土壤种芹菜做对比，突出这种种植方式的新奇，勾起孩子们的探究兴趣，也让他们初步感受科技农业的魅力。顺势点出这节课的探究主题，做好前期的情境和认知铺垫，让后续的学习衔接得更自然。
三、探究 合作探究，活动领悟探究1：口算方法的探究课件出示：30根这样的塑料管上一共栽种多少棵芹菜？师：谁能来读一读图里的数学信息？说说你知道了什么？要求什么？师：观察得真仔细！要解决这个问题，我们应该怎么列式呢？师：和我们之前学的乘法算式比一比，这个算式有什么特别的地方？师：没错！今天我们就一起来探究乘数末尾有0的乘法怎么计算更简便。板书课题：乘数末尾有0的乘法师：先请大家自己想一想，26×30可以怎么算？算完后和同桌说说你的思路。师巡视指导，然后提问：谁愿意分享你的算法？展示：26×3=78 26×30=780师：为什么可以这样算呀？能说说道理吗？师：说得太清楚了！我们把30拆成“3×10”，先算26×3，再乘10，就相当于在积的末尾添1个0。课件出示：26×3=78 78×10=780 学生独自阅读，然后回答：已知每根塑料管上栽种 26 棵芹菜，现在有30根塑料管。要求30根这样的塑料管上一共栽种多少棵芹菜？学生：26×30。学生：乘数30的末尾有0。学生独立思考，然后与同桌交流。学生：先算出26×3的积，再在末尾添上0。学生：因为30就是3个十，26乘3个十，得到的是78个十，78个十就是780。 以新型芹菜种植为生活情境，引导学生提取图中数学信息、梳理已知条件和问题，培养学生的信息提炼与审题能力，让学生感受数学与科技农业的结合，体会知识的实用价值。让学生独立思考口算方法后与同桌交流，鼓励学生自主探索算法，通过分享“先算26×3，再添1个0”的思路，渗透“拆分转化”的数学思想，让学生理解乘数末尾有0的乘法口算核心，为后续竖式探究做好思维铺垫。
探究2：探究竖式计算师：刚才我们用口算出了结果，那用竖式怎么计算26×30呢？请大家试着在练习本上写一写常规的竖式。师巡视，挑选学生的常规竖式，提问：能说说用竖式你是怎么计算的？展示：师：大家觉得这样写可以吗？师：确实，这样写步骤有点多。其实，乘数末尾有0的乘法，竖式还有更简便的写法！大家看黑板。课件出示：竖式还可以这样写：师：观察一下，简便写法和常规写法有什么不同？师：你发现了关键！我们可以先把0前面的数对齐相乘，再在积的末尾添上相同个数的0，也就是先算26×3=78，再看乘数30的末尾有1个0，就在积78的末尾添上1个0，这样就得到了780。师：接下来请小组合作讨论：为什么可以这样写简便竖式？这种写法的道理是什么？用学过的知识解释这样算的道理。师参与指导，然后提问：哪个小组来分享你们的想法？师：总结得太到位了！0乘任何数都等于0，所以这一步可省略不写。课件出示：师：所以简便竖式就是把“先算非0部分相乘，再添0”的口算思路，用竖式的形式体现出来，这样计算更快捷。 学生尝试列竖式。学生：先用第二个乘数个位上的0乘第一个乘数26，算出的结果是0，再用第二个乘数十位上的3乘第一个乘数26，算出的结果是780。学生：可以，但是有点麻烦。 学生根据自己的认知自由说说。学生：简便写法里，30的3和26的6对齐了，没有单独算0乘26这一步。学生学习简便算法。学生分小组讨论。小组代表：我们觉得30的0在末尾，先不看0，算26×3，算出的是26乘3个十，所以最后要在积的末尾添上1个 0，这样和口算的道理是一样的。 先让学生自主书写常规竖式，让学生在计算中感受常规写法的繁琐，从而产生对简便写法的探索需求，凸显简便竖式的价值，也让学生体会“算法优化” 的意义。通过展示简便竖式，引导学生对比常规竖式找差异，让学生自主发现“简便竖式先把0前面的数对齐相乘”这一关键，培养学生的观察对比能力。设计小组讨论“简便竖式的道理”，引导学生用“0乘任何数都得 0”的旧知解释省略0相乘步骤的原因，让学生不仅知其然更知其所以然；同时将口算思路与简便竖式结合，让学生理解简便竖式是口算思路的竖式体现，实现口算到竖式的自然迁移。
三、变式 师生互动，变式深化探究3：试一试师：现在我们来试试“试一试”里的53×40，请大家用简便竖式算一算。课件出示：师巡视指导，然后提问：谁来展示一下你的计算过程？展示：师：能说说你是怎么算的吗？师：完全正确！所以乘数末尾有0的乘法，怎样算比较简便？ 学生独立计算。学生展示。学生：先算53×4=212，再看40末尾有1个0，就在212后面添1个0，得到2120。学生：先把0前面的数相乘，再在乘得的积的末尾添上相应个数的0。 设计53×40 的独立简便竖式计算，让学生在实践中巩固刚学到的简便竖式写法，教师通过巡视指导，及时发现学生的计算问题，做好针对性学情反馈。通过提问“乘数末尾有0的乘法怎样算比较简便”，引导学生自主梳理、总结通用简便算法，将零散的计算技巧转化为系统的计算方法，培养学生的归纳总结与语言表达能力。
四、尝试 尝试练习，巩固提高1. 2.用竖式计算。 48×30 70×52 90×18 67×403. 4.中国天宫一号目标飞行器绕地球飞行一圈大约需要90分钟。照这样计算，绕地球飞行12圈，大约需要多少分钟？5.新苑小区实施生活垃圾分类管理。一套垃圾桶含厨余垃圾桶和其他垃圾桶各2个，可回收物桶和有害垃圾桶各1个。每个垃圾桶的价格是40元。购买一套需要多少元？新苑小区要购置3套垃圾分类桶，一共需要多少元？6.你能提出什么问题？ 学生独自完成，然后集体订正。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。
五、提升 适时小结，兴趣延伸师：回顾这节课你学到了什么？师：总结得非常好！以后遇到乘数末尾有0的乘法，我们就可以用这种简便方法，让计算又快又准。 学生1：我学会了乘数末尾有0的乘法的简便算法，先算0前面的数相乘，再添0。学生2：我还知道了竖式的简便写法，把0前面的数对齐相乘，再在积的末尾添上相同个数的0。 引导学生从知识内容、研究方法以及运用过程三个方面总结自己的收获，让学生全面把握本节课的重点和难点，并启发学生用类比或迁移的方法学习后续课程。
板书设计 乘数末尾有0的乘法 26×30=780（棵） 先算0前面的数相乘，再添0。 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计（课外练习） 基础达标：1.做乘法。2.根据24×2=48，直接写出下面算式的结果。能力提升：1.一共挤了多少千克牛奶？2.在一条公路两侧每隔16米架设一根电线杆（两边都要架设），共用电线杆51根，这条公路全长多少米？拓展迁移：找一找生活中能用乘数末尾有0的乘法解决的实际问题，并尝试用竖式计算。
教学反思 本次教学以新型芹菜种植为情境，围绕乘数末尾有0的乘法展开探究，遵循“口算探究——竖式优化——巩固总结”的流程，注重口算与竖式的衔接、算理与算法的结合，让学生在对比、探究中掌握简便计算方法。课堂上学生参与度较高，多数学生能理解乘数末尾有0的乘法口算算理，掌握简便竖式的书写方法，能总结出通用的简便计算技巧，较好地达成了教学目标。教学中也存在一些不足：一是部分学生在计算时容易漏添0，尤其后续遇到两个乘数末尾都有0的情况，容易数错0的个数；二是少数学生书写简便竖式时，非0部分数位不对齐，仍习惯性和0对齐，对“0前面的数”的要求理解不深；三是个别学生只是机械模仿简便算法，不能清晰表述“为什么可以省略0相乘的步骤”，对算理的理解较表层；四是小组讨论时，部分学困生参与度低，多被动倾听学优生的思路，自身缺乏独立思考和表达的机会。后续改进方向：设计“对比纠错”练习，将漏添0、数位不对齐的错题与正确题对比，让学生明确错误原因；借助计数单位讲解算理，让学生具象理解“先算非0部分，再添0”的本质；优化小组分工，给学困生分配“复述算理”“检查添0”等简单任务，鼓励其主动参与；增加“一个乘数末尾有0”“两个乘数末尾都有0”的对比练习，让学生熟练掌握数0、添0的方法。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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《两位数乘两位数》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《两位数乘两位数》单元是数与代数领域第二学段“数与运算”与“数量关系”中的重要内容。《数学课程标准》在“内容要求”中指出：“探索并掌握多位数的乘除法，感悟从未知到已知的转化。在实际情境中，运用数和数的运算解决问题；在解决实际问题的过程中，能结合具体情境，选择合适的单位进行简单估算，体会估算在生活中的作用。”在“学业要求”中指出：“能在简单的实际情境中，能选择合适的单位通过估算解决实际问题，形成初步的应用意识。能在真实情境中，发现常见数量关系，感悟利用常见数量关系解决问题。”
（二）单元教材内容分析
本单元是在学生掌握“表内乘法”“两位数乘一位数”的基础上，拓展到“两位数乘两位数”的关键进阶板块，是整数乘法运算的重要里程碑。内容涵盖五大模块：
口算乘法：整十数乘整十数、两位数乘整十数，激活已有乘法经验。
乘法估算：通过稻谷产量估算等情境，学习“取整估算”策略，体会估算的实用性。
笔算乘法：不进位、进位及乘数末尾有0的简便算法，理解“分步计算、对位累加” 的算理。
实际问题解决：连乘问题、两步计算问题，梳理数量关系并选择合适的运算方法。
（二）教材内容结构
1.情境导入，问题驱动
以“无土栽培蔬菜”“送蔬菜给敬老院”“稻谷产量估算”“花卉采摘”“食堂采购玉米”等贴近生活的农业、公益场景为切入点，将乘法运算与实际问题绑定，让学生体会“乘法是解决‘几个几’或‘总量计算’的工具”。
2.逻辑递进，螺旋上升
从“口算乘法”起步，激活表内乘法经验，通过方格图直观理解“整十数相乘”的算理；进阶到“乘法估算”，结合情境学习“取整估算”的策略，体会估算的合理性；延伸到“笔算乘法”，从不进位到进位，再到乘数末尾有0的简便算法，通过“分解乘数、分步计算、对位累加”的过程，理解笔算的本质是“转化为已学的乘法运算”；最终聚焦“实际问题解决”，通过连乘问题梳理数量关系，提升应用能力。
3.实践联结，深化理解
结合“方格图”“小棒摆算”等直观操作，帮助学生理解“两位数乘两位数”的算理，同时通过“想想做做”“实际问题解决”等练习，巩固算法并提升应用能力。
（三）教材育人价值
不仅让学生掌握两位数乘两位数的运算技能，更通过“情境问题→探索算法→验证算理→解决问题”的完整流程，培养学生的问题解决能力与理性思维，体会数学与农业生产、公益活动等生活场景的紧密联系，养成 “严谨计算、反思验算” 的良好学习习惯。
（三）学生认知情况
（一）已有基础
知识基础：学生已熟练掌握表内乘法、两位数乘一位数的口算与笔算，理解乘法“求几个相同加数和”的意义，具备初步的估算意识。
能力基础：具备初步的动手操作能力，能通过直观操作理解运算逻辑，但对“两位数乘两位数的算理”、“进位乘法的连续进位处理”缺乏抽象理解。
（二）认知难点
算理理解难点：笔算乘法中“分步计算、对位累加”的逻辑，尤其是进位乘法中，每一步进位的传递与对位容易出错；乘数末尾有0的简便算法中，容易遗漏末尾的0或对位错误。
算法应用难点：估算时难以结合情境选择合理的凑整策略；实际问题中梳理连乘的数量关系容易混淆步骤。
习惯养成难点：验算意识薄弱，往往忽略“交换乘数位置验算”或“重新计算验证”的步骤，导致运算错误率较高。
二、单元目标拟定
（一）知识与技能目标
1.能正确口算整十数乘整十数、两位数乘整十数的乘法，能结合情境进行两位数乘两位数的估算，解释估算的合理性。
2.掌握两位数乘两位数的笔算方法，能正确计算并通过交换乘数位置等方法验算。
3.能运用乘法解决“几个几”“连乘”等生活实际问题，梳理数量关系并尝试多种解法。
（二）数学思考目标
1.经历“直观操作→抽象算理→总结算法”的过程，理解“分步计算、对位累加”的运算逻辑，发展抽象思维与推理意识，体会“转化思想”。
2.在估算与验算的过程中，体会“数的大小关系”与“运算的可逆性”，提升数感与运算的严谨性。
（三）问题解决目标
1.能运用乘法解决农业生产、物资配送等生活实际问题，能结合情境选择口算、估算或笔算的合适方式。
2.能与同伴合作探索运算方法，尝试解释自己的思考过程，在交流中优化算法；能梳理连乘问题的数量关系，选择合适的解题思路。
（四）情感态度目标
1.体会数学运算在生活中的应用价值，激发对数学学习的兴趣，培养主动探究的意识。
2.在验算与反思中养成严谨、细致的学习习惯，树立运算的自信心；在解决实际问题的过程中，体会“数学源于生活、用于生活”的理念。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.掌握两位数乘两位数的笔算方法，理解“分步计算、对位累加”的算理。
2.能正确进行乘法验算，养成验算的习惯。
3.能运用乘法解决“几个几”“连乘”等实际问题，梳理数量关系。
（二）教学难点
1.理解笔算乘法中“进位处理”与“乘数末尾有0的对位”算理，掌握进位乘法的连续进位步骤。
2.能根据实际情境选择恰当的估算策略，解释估算结果的合理性。
3.解决连乘实际问题时，能清晰梳理数量关系，选择合适的解题思路。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。核心领域对应要求：
1.数与代数领域
第一学段（1-3年级）明确要求：“能计算两位数乘两位数的乘法，能结合具体情境，选择适当的单位进行简单估算，体会估算在生活中的作用；能运用数及数的运算解决生活中的简单问题。”本单元聚焦两位数乘两位数的口算、估算与笔算，落实“运算能力”“数感”与“应用意识”的培养，让学生理解乘法算理、掌握算法，并能解决实际问题。
2.核心素养指向
重点发展运算能力（理解两位数乘两位数的算理、熟练掌握口算与笔算方法）、数感（通过估算与实际计算感知数的大小关系）、推理意识（如笔算中“分步计算、累加结果”的逻辑推导）、应用意识（用乘法解决农业生产、物资配送等生活问题），同时渗透 “转化思想”（将两位数乘两位数转化为已学的表内乘法或整十数乘法）。
本单元教材的具体编排结构如下：
本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面：*com
（一）生活化素材贯穿，激发学习兴趣
以“无土栽培”“敬老院捐赠”“稻谷估算”“花卉采摘”等学生熟悉的生活、农业场景为素材，将乘法问题融入真实情境，让学生感受到“乘法不是孤立的技能，而是解决生活问题的工具”，降低学习的抽象感。
（二）直观操作支撑，突破算理难点
通过“方格图”“小棒摆算”等直观活动，将抽象的乘法算理可视化。例如计算 30×20时，用方格图演示“3个十×2个十=6个百”的过程；计算14×12时，用方格图分解为“14×10+14×2”，帮助学生理解“分步计算、对位累加”的本质。
（三）算理与算法结合，重视理解本质
教材不仅呈现竖式计算的步骤，还通过“想一想”“说一说”等环节引导学生理解每一步的算理。例如计算14×12时，解释“先算14×2，再算14×10，最后累加结果”的过程，让学生明白“竖式每一步的意义”，而非机械记忆算法。
（四）估算与验算并重，培养严谨习惯
从估算稻谷产量到笔算乘法的验算（如交换乘数位置验证14×12），教材全程渗透“估算合理性判断”与“结果验证”的意识，让学生在反复实践中建立“验算是运算的必要步骤”的认知，提升运算的准确性与严谨性。
（五）分层化练习，巩固进阶提升
练习设计遵循“基础巩固→变式拓展→实际应用”的层次：
基础题：直接计算乘法并验算，巩固运算技能。
变式题：乘数末尾有0的简便算法、进位乘法的连续进位练习，突破难点。
实际问题：连乘问题、两步计算问题，提升应用能力，让学生在梯度练习中逐步夯实运算技能。
（六）问题解决类型多样，发展思维能力
单元涵盖“几个几”“连乘”“估算应用”等多种实际问题类型，引导学生梳理数量关系、尝试多种解法，培养“从条件出发”“从问题出发”的双向思维，提升问题解决的灵活性。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 3
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与代数 两位数乘两位数 整十数乘两位数和整十数乘整十数的口算 1
两位数乘两位数的估算 1
两位数乘两位数的笔算（不进位） 1
两位数乘两位数的笔算（进位） 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 函数 统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
3.1《整十数乘两位数和整十数乘整十数的口算》 目标： 理解整十数乘整十数及整十数乘两位数的算理，掌握“先算非0部分相乘，再添 0”的口算方法，能正确口算。 探究1：探究整十数乘两位数的口算方法 → 探究2：探究整十数乘整十数的口算方法 → 探究3：总结方法 → 1.能用拆分法、数数法和计数单位转化法探究计算10×12的方法。 2.能用拆分法和计数单位转化法探究计算30×20的方法。 3.能计算各题，并观察结果说说自己的发现。
3.2《两位数乘两位数的估算》 目标： 能理解“抽样估算” 的实际意义，会选择接近的基准数来估算每袋重量；能正确计算整十数乘整十数，并完成总产量的估算。 探究1：观察数据，寻找基准数 → 探究2：尝试估算，理解算理 → 探究3：巩固深化 → 1.能找出数据的共同点，确定每袋的基准重量。 3.能利用两位数乘两位数的估算解决问题。 4.能完成两位数乘整十数的估算和抽样估算解决实际问题。
3.3《两位数乘两位数的笔算（不进位）》 目标： 理解两位数乘两位数（不进位）的算理，掌握“先用个位乘、再用十位乘、最后相加” 的笔算方法；能正确计算 14×12等算式，会用 “交换乘数位置”的方法验算。 探究1：拆分转化，激活旧知 → 探究2：探究竖式，理解算理 → 探究3：巩固深化 → 1.能借助方格图，利用拆分法计算14×12。 2.能用竖式计算14×12，并验算。 3.能利用学习的知识计算、解决问题，并总结出计算方法。
3.4《两位数乘两位数的笔算（进位）》 目标： 理解两位数乘两位数（进位）的算理，掌握笔算方法；能正确计算24×65、47×83等算式，会用“交换乘数位置”的方法验算。 探究1：自主尝试，拆分计算 → 探究2：竖式讲解，理解算理 → 探究3：试一试 → 1.能利用拆分法计算24×65。 2.能用竖式计算，在图中标出结果，并验算。 3.能用竖式计算47×83，并验算，最后总结出笔算方法。
3.5《乘数末尾有0的乘法》 目标： 理解乘数末尾有0的乘法的算理，掌握简便计算方法；能正确计算，会用竖式简便写法进行计算。 探究1：口算方法的探究 → 探究2：探究竖式计算 → 探究3：试一试 → 1.能用口算的方法计算26×30。 2.能用竖式的简便写法计算26×30。 3.能用学到的方法计算“试一试”中的习题。
3.6《用连乘解决实际问题》 目标： 理解连乘应用题的两种数量关系，能正确列出综合算式并计算；会用一种方法检验另一种方法的结果。 探究1：阅读分析 → 探究2：列式解答并反思验证 → 探究3：迁移拓展 → 1.能找出信息和问题，并用思维导图分析解题思路。 2.能根据两种思路列出算式并进行验证。 3.能用学到的方法解决问题，并谈谈体会。
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