7.2 一元一次不等式 第1课时 课件（20张PPT）初中数学沪科版（新教材）七年级下册

(共20张PPT)
第7章 一元一次不等式与不等式组
7.2 一元一次不等式
第1课时 一元一次不等式及其解法
十八里镇初级中学七年级
梳理已学的知识，回答下列问题：
. 什么是不等式？
. 不等式有哪些基本性质？
. 什么是一元一次方程？
. 解一元一次方程的步骤是什么？
. 一元一次方程一定有解吗？有几个解？
任务一：一元一次不等式的概念
某公司的统计资料表明，科研经费每增加万元，年利润就增加万元. 如果该公司原来的年利润为万元，要使年利润超过万元，那么增加的科研经费应高于多少万元？
. 如果设该公司增加科研经费万元，那么年利润就增加多少万元？
. 由年利润超过万元，可以得到什么不等式？
如果该公司增加科研经费万元，那么年利润就增加万元，所以可以得出不等式.
联系已学的知识，能给不等式“”起个名称吗？
一元一次不等式.
类比一元一次方程，你能给出一元一次不等式的概念吗？
像这种含有一个未知数，未知数的次数是且不等号两边都是整式的不等式叫作一元一次不等式.
练一练：下列哪些不等式是一元一次不等式？
；；；；；；；-5.
是一元一次不等式，其余的均不是.
通过练习一元一次不等式的特征有哪些？
每个不等式只含一个未知数；
不等号两边都是整式；
未知数的次数是.
任务二：解一元一次不等式
问题：类比解一元一次方程的步骤，如何解一元一次不等式？
一般地，利用不等式的基本性质，采用与解一元一次方程相类似的步骤，就可以求出一元一次不等式的解集.
解不等式
对于不等式，根据不等式的基本性质，两边同时减去200，得.
即.
再根据不等式的基本性质，两边同时除以，得.
因此，这个不等式的解集为.
像这样求不等式的解集的过程，叫作解不等式.
例 解不等式：，并把它的解集在数轴上表示出来.
根据前面探究不等式解集的过程，你认为解一元一次不等式的目标是什么？
解一元一次不等式的目标是将一元一次不等式变形为或的形式.
根据前面解不等式的过程，类比一元一次方程的解法，你认为如何解不等式？
去括号移项合并同类项系数化成.
解不等式时也可以“移项”，依据是什么？移项时，是否要改变不等号的方向？
移项的依据是不等式的基本性质，所以移项不会改变不等号的方向.
系数化成的依据是什么？要注意什么？
系数化成的依据是不等式的基本性质. 要注意不等式两边都乘或除以一个数，不等号的方向是否改变，取决于这个数与零的关系.
解：去括号，得. 移项，得. 合并同类项，得系数化成，得. 在数轴上表示不等式的解集如图.
练一练：求不等式的最大整数解.
解：去括号，得. 移项，得. 合并同类项，得系数化成，得. 在数轴上表示不等式的解集如图.
所以不等式的最大整数解为.
和方程一样，将不等式中的某一项从不等号的一边移到另一边，必须改变这项的符号，这个变形的过程称为移项；系数化为，要注意不等号是否变号.
. 下列不等式中不是一元一次不等式的是
. . . .
. 是一元一次不等式，不符合题意.
. 是一元一次不等式，不符合题意.
. 是一元一次不等式，不符合题意.
. 不是一元一次不等式，符合题意.
. 不等式的正整数解有
. 个 . 个 . 个 . 个
移项，得. 合并同类项，得系数化为，得. 则不等式的正整数解是
.解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：
；.
移项，得. 合并同类项，得系数化成，得.
去括号，得. 移项，得. 合并同类项，得系数化成，得. 在数轴上表示不等式的解集如图.
本节课你学到了什么？有哪些收获？
学习的知识：一元一次不等式的概念；
解一元一次不等式的步骤——去括号，移项，合并同类项，系数化为.
学习的思想方法：类比思想，化归与转化思想.
课堂小结
课堂作业
习题7.2 第题.