2.4 有理数的乘方1 课件（15张PPT） 初中数学北师大版（新教材）七年级上册

(共15张PPT)
2.4 有 理 数 的 乘 方
第二章 有理数及其运算
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1.理解有理数乘方的意义。.
2.能正确辨认底数、指数、幂等概念的意义。
3.能正确进行有理数乘方运算。
4.由乘法得出乘方定义的过程，体会归纳、概括、推理的方法。
学 习 目 标
合作探究探究点一：有理数乘方的意义（阅读P58后完成）1.计算：⑴2×3×4＝；⑵3×（-4）×5×（-6）＝；⑶2×2×2＝； ⑷（-3）×（-3）×（-3）＝；（5）（－1）×（－1）×（－1）×（－1）＝.243608-2712.观察上面的几个算式，可以发现：算式⑶⑷⑸的都是求的运算，像这样求几个的运算叫.为了简便我们将n个相同因数a的积表示为，读作.如上面的⑶⑷⑸，可分别表示为.几个相同因数的积相同因数的积乘方ana的n次方或a的n次幂23，(－3)3，(－1)43.乘方中的相关概念：（1）底数：相同的因数,如(－6)3中，底数是( 2 )指数：相同的因数的个数如指数是( 3 )幂：乘方运算的结果，所以an具有双重意义，一是， 二是温馨提示：底数是分数或小数时，底数必须加上括号。乘方运算乘方运算的结果4(-6)4.根据乘方的概念，填一填：⑴31＝；⑵(－2)1＝；(3)a1＝. 从上面的运算，我们可以得出：一个数可以看作是这个数本身的，而指数1通常可以.-2a一次方省略不写35、即时练习（抢答）
把下列各式写成乘方的形式，并说出底数和指数。 ：
(4) (- 5)×(-5)×(-5)×(-5)=
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底数指数幂的绝对值探究二：有理数的乘方运算（2）-32点拨：.在进行有理数的乘方时，应先根据和?确定幂的正负号，再按相同因数的乘法计算出.说出下列各式的意义并计算：（1）（3）探究三：乘方的运算符号法则1.根据乘方的概念填一填：21＝；22＝； 33＝；34＝；54=；62=；上面各算式中，底数都是，幂也是.248127正数正数25362.计算下列各题，找找其中有什么规律：（-4）1＝； （-4）2＝； （-3）3＝； （-3）4＝； （-2）5＝； （-2）6＝； （-1）7＝； （-1）8＝; -416-2781-3264-11观察上面的计算，我们发现：负数的幂的正负与指数的有关. ⑴当指数是数时，负数的幂是数；⑵当指数是数时，负数的幂是数.奇偶性偶正奇负3.归纳有理数乘方的符号判断法则：⑴正数的任何次幂都是； ⑵负数的奇次幂是，负数的偶次幂是；⑶零的任何正整数次幂都是.正数负数正数零4. 即时练习
（1）不计算，判断下列乘方结果的符号。
（-2）24 （-1.7）2013 -（-2）23 （-3）13
（2）若│a-1│与（b+2）2为相反数，试求（a+b）2013+a2014的值.
思想方法：转化思想（乘方运算可以转化为乘法运算）.知识要点：（1）乘方的定义：求几个相同因数的积的运算叫乘方，乘方的结果叫做幂；在an中，a叫做底数，n叫做指数，a的n次方也叫做a的n次幂。（2）乘方运算：在进行乘方时，将乘方转化为乘法进行计算。（3）乘方运算法则：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何次幂(0次幂除外)都为0.归 纳 小 结谢 谢