北师大版小学数学六年级下册第四单元《正比例与反比例》素养评估卷（含答案）
文档属性
| 名称 | 北师大版小学数学六年级下册第四单元《正比例与反比例》素养评估卷（含答案） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 157.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-03-25 00:00:00 | ||
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文档简介
等 级
一、用心思考，正确填空。(25☆)
1.一列火车在铁路上行驶，行驶的时间和路程如下表：
时间/时 2 3 5 7 10
路程/ km 100 150 250 350 500
( )和( )是两个变化的量，变化的规律是路程与时间的( )一定，路程和时间成( )比例。
2.已知a÷b=c(a、b、c均不为0),当a一定时,b和c成( )比例;当b一定时,a和c成( )比例;当c一定时,a和b成( )比例。
3.在( )里填上“成正比例”“成反比例”或“不成比例”。
(1)一种物品的单价一定，购买物品数量和总价。 ( )
(2)图上距离一定，比例尺和实际距离。 ( )
(3)读完一本《红楼梦》，平均每天读的页数和读的总天数。 ( )
(4)被减数一定，差与减数。 ( )
4.在长方体的底面积、高和体积三个量中：
(1)当底面积一定时，高和体积成( )比例。
(2)当( )一定时，体积和( )成正比例。
(3)当( )和( )一定时,( )成反比例。
5.如果 x和y成( )比例；如果 x和y成( )比例；如果 x和y 成( )比例。(x、y均不为0)
x 3
y 90 150
7.(清远期末)甲、乙两个互相咬合的齿轮，齿数比是3∶7，在同一时间内，它们转过的圈数比是( )。
8.妈妈买了一些苹果和梨，它们的单价之比是3∶4，如果妈妈买了相同质量的苹果和梨，那么它们的总价之比是( )。如果妈妈带了100元钱，她各花50元买了苹果和梨，那么苹果和梨的质量之比是( )。
二、精心比较，慎重选择。(10☆)
1.铺地的面积一定，( )和用砖的块数成反比例。
A.每块砖的边长 B.每块砖的面积 C.每块砖的周长 D.砖的总面积
2.(湛江期末)“一只青蛙四条腿，两只眼睛一张嘴；两只青蛙八条腿，四只眼睛两张嘴；三只青蛙……”，儿歌中青蛙的腿的条数与青蛙的只数( )。
A.成正比例 B.成反比例
C.不成比例 D.无法确定
3.(茂名期末)如右图，沿莫比乌斯带的中线(虚线)剪开，剪出来的结果会是( )。
A.两个独立的纸环 B.一个大的纸环(不是莫比乌斯带)
C.一个长方形纸条 D.一个大的莫比乌斯带
4.下面各题中，两个量成反比例的是( )。
A.汽车速度一定，行驶的路程和时间
B.长方形的周长一定，它的长和宽
C.一根绳子，剪去的长度和剩下的长度
D.平行四边形的面积一定，它的底和对应的高
5.(深圳期末)新能源技术的发展让各地迅速建立充电桩，使电车充电更加便捷。李老师某天给纯电动汽车充电的价格是1.2元/度，下面图象( )能表示出这辆汽车所需电费和充电量之间的关系。
三、仔细观察，灵活计算。(18☆)
1.脱式计算，能简算的要简算。(9☆)
2.解方程或比例。(9☆)
四、动手动脑，操作实践。(12☆)
下图是1号房屋的轮廓图，2号房屋轮廓图的各点与1号房屋轮廓图各点的关系如下表，请你先把下表填写完整，再在方格纸上画出2号房屋的轮廓图。
房屋 1号房屋 2号房屋
(x,y) (2x,y)
A (1,0) (2,0)
B (5,0) (10,0)
C (5,3) ( )
D ( , ) ( 、丿
E ( ) ( 5 )
F ( , ) ( , )
G ( , ) ( , )
五、走进生活，解决问题。(35☆)
1.一种丝绸面料每米售价50元。(10☆)
(1)根据题意，将相应的金额填在表中。(5☆)
长度/m 1 2 3 4 5 6
金额/元 50 …
(2)根据上表的数据，在图中描出各对应点，再把它们顺次连接起来。(2☆)
(3)购买这种丝绸所需的金额和长度成( )比例。(1☆)
(4)根据图象估计一下，400 元可以买( )m丝绸。买6.5m丝绸需要( )元。(2☆)
2.四名同学用橡皮泥分别做了四个圆柱，下表记录了所做的圆柱的信息。(6☆)
姓名 王倩 李蓉 张露 刘丽
底面积/cm 9.6 4.8 3.2 2.4
高/ cm 1 2 3 4
(1)从上表中的数据可以发现圆柱的( )没变。(1☆)
(2)圆柱的底面积和高成( )比例。(1☆)
(3)田帅用了和张露同样多的橡皮泥做了一个高为6cm的圆锥，这个圆锥的底面积是多少平方厘米 (4☆)
3.(惠州期末)笑笑的爸爸开车出行。下图表示的是开车从A 地到 B 地行驶的路程与耗油量之间的关系。(6☆)
(1)行驶的路程和耗油量成正比例吗 请说明理由。(2☆)
(2)A 地到B地有60km,汽车耗油( )L。(1☆)
(3)笑笑的爸爸在 B地办完事后，想去离B地50km的C地。此时油箱里大约剩下4L汽油，他需要加油吗 (3☆)
4.(揭阳期末)用长30cm、宽24cm 的长方形地砖铺路，需900块，如果改用边长20cm的方砖铺，至少需用多少块 (用比例解)(5☆)
5.(梅州期末)一根弹簧挂上物体(质量不超过15kg)后长度会伸长，物体质量与弹簧伸长长度关系如下表。(8☆)
物体质量/kg 1 2 3 4 5
弹簧伸长长度/cm 0.3 0.6 0.9
(1)把上表补充完整，在弹簧负荷范围内，物体的质量与弹簧伸长的长度成( )(填“正”或“反”)比例，先根据上表描点，再顺次连接各点。(3☆)
(2)点(6,2.4)( )(填“在”或“不在”)这条直线上。(1☆)
(3)如果挂上质量是8kg的物体，弹簧应伸长( )cm；要使弹簧伸长3cm，应挂上( ) kg的物体。(4☆)
素养提升。(做对了，奖励10☆哦！)
有两条质地相同的绳子，长度相等，粗细不同。如果从两条绳子的一端点燃，细绳子40分可以燃尽，而粗绳子120分才能燃尽。从两条绳子的一端同时点燃，经过一段时间后，又同时把它们熄灭，这时量得细绳子还有10cm没有燃尽，粗绳子还有30cm没有燃尽。这两条绳子原来的长度是多少厘米
第四单元素养评估
一、1.时间 路程 比值 正
2.反 正 正
3.(1)成正比例(2)成反比例
(3)成反比例(4)不成比例
4.(1)正(2)高 底面积
(3)体积 底面积 高
5.反 正 正
6. 5 1.8
7. 7:3 8. 3:4 4:3
二、1. B 2. A 3. B 4. D 5. C
三、1. 0 19
2. x=50 x= x=45
四、1号房屋:(6,3) (3,5)
(0,3) (1,3)
2号房屋:(10,3) (12,3)
(6,5) (0,3) (2,3)
画图略
五、1.(1)100 150 200 250 300
(2)略 (3)正
(4)8 325
2.(1)体积 (2)反
(3)解：设这个圆锥的底面积是xcm 。
x=4.8
3.(1)行驶的路程和耗油量成正比例耗油量=每千米耗油量(一定)
(2)6
(3)6÷60=0.1(升/千米)
0.1×50=5(L)
4<5他需要加油
4.解：设至少需用x块。
30×24×900=20×20×x
x=1620
5.(1)1.2 1.5 正画图略(2)不在 (3)2.4 10
素养提升：
120:40=3:1
(30-10)÷(3-1)=10(cm)
3×10+10=40(cm)
一、用心思考，正确填空。(25☆)
1.一列火车在铁路上行驶，行驶的时间和路程如下表：
时间/时 2 3 5 7 10
路程/ km 100 150 250 350 500
( )和( )是两个变化的量，变化的规律是路程与时间的( )一定，路程和时间成( )比例。
2.已知a÷b=c(a、b、c均不为0),当a一定时,b和c成( )比例;当b一定时,a和c成( )比例;当c一定时,a和b成( )比例。
3.在( )里填上“成正比例”“成反比例”或“不成比例”。
(1)一种物品的单价一定，购买物品数量和总价。 ( )
(2)图上距离一定，比例尺和实际距离。 ( )
(3)读完一本《红楼梦》，平均每天读的页数和读的总天数。 ( )
(4)被减数一定，差与减数。 ( )
4.在长方体的底面积、高和体积三个量中：
(1)当底面积一定时，高和体积成( )比例。
(2)当( )一定时，体积和( )成正比例。
(3)当( )和( )一定时,( )成反比例。
5.如果 x和y成( )比例；如果 x和y成( )比例；如果 x和y 成( )比例。(x、y均不为0)
x 3
y 90 150
7.(清远期末)甲、乙两个互相咬合的齿轮，齿数比是3∶7，在同一时间内，它们转过的圈数比是( )。
8.妈妈买了一些苹果和梨，它们的单价之比是3∶4，如果妈妈买了相同质量的苹果和梨，那么它们的总价之比是( )。如果妈妈带了100元钱，她各花50元买了苹果和梨，那么苹果和梨的质量之比是( )。
二、精心比较，慎重选择。(10☆)
1.铺地的面积一定，( )和用砖的块数成反比例。
A.每块砖的边长 B.每块砖的面积 C.每块砖的周长 D.砖的总面积
2.(湛江期末)“一只青蛙四条腿，两只眼睛一张嘴；两只青蛙八条腿，四只眼睛两张嘴；三只青蛙……”，儿歌中青蛙的腿的条数与青蛙的只数( )。
A.成正比例 B.成反比例
C.不成比例 D.无法确定
3.(茂名期末)如右图，沿莫比乌斯带的中线(虚线)剪开，剪出来的结果会是( )。
A.两个独立的纸环 B.一个大的纸环(不是莫比乌斯带)
C.一个长方形纸条 D.一个大的莫比乌斯带
4.下面各题中，两个量成反比例的是( )。
A.汽车速度一定，行驶的路程和时间
B.长方形的周长一定，它的长和宽
C.一根绳子，剪去的长度和剩下的长度
D.平行四边形的面积一定，它的底和对应的高
5.(深圳期末)新能源技术的发展让各地迅速建立充电桩，使电车充电更加便捷。李老师某天给纯电动汽车充电的价格是1.2元/度，下面图象( )能表示出这辆汽车所需电费和充电量之间的关系。
三、仔细观察，灵活计算。(18☆)
1.脱式计算，能简算的要简算。(9☆)
2.解方程或比例。(9☆)
四、动手动脑，操作实践。(12☆)
下图是1号房屋的轮廓图，2号房屋轮廓图的各点与1号房屋轮廓图各点的关系如下表，请你先把下表填写完整，再在方格纸上画出2号房屋的轮廓图。
房屋 1号房屋 2号房屋
(x,y) (2x,y)
A (1,0) (2,0)
B (5,0) (10,0)
C (5,3) ( )
D ( , ) ( 、丿
E ( ) ( 5 )
F ( , ) ( , )
G ( , ) ( , )
五、走进生活，解决问题。(35☆)
1.一种丝绸面料每米售价50元。(10☆)
(1)根据题意，将相应的金额填在表中。(5☆)
长度/m 1 2 3 4 5 6
金额/元 50 …
(2)根据上表的数据，在图中描出各对应点，再把它们顺次连接起来。(2☆)
(3)购买这种丝绸所需的金额和长度成( )比例。(1☆)
(4)根据图象估计一下，400 元可以买( )m丝绸。买6.5m丝绸需要( )元。(2☆)
2.四名同学用橡皮泥分别做了四个圆柱，下表记录了所做的圆柱的信息。(6☆)
姓名 王倩 李蓉 张露 刘丽
底面积/cm 9.6 4.8 3.2 2.4
高/ cm 1 2 3 4
(1)从上表中的数据可以发现圆柱的( )没变。(1☆)
(2)圆柱的底面积和高成( )比例。(1☆)
(3)田帅用了和张露同样多的橡皮泥做了一个高为6cm的圆锥，这个圆锥的底面积是多少平方厘米 (4☆)
3.(惠州期末)笑笑的爸爸开车出行。下图表示的是开车从A 地到 B 地行驶的路程与耗油量之间的关系。(6☆)
(1)行驶的路程和耗油量成正比例吗 请说明理由。(2☆)
(2)A 地到B地有60km,汽车耗油( )L。(1☆)
(3)笑笑的爸爸在 B地办完事后，想去离B地50km的C地。此时油箱里大约剩下4L汽油，他需要加油吗 (3☆)
4.(揭阳期末)用长30cm、宽24cm 的长方形地砖铺路，需900块，如果改用边长20cm的方砖铺，至少需用多少块 (用比例解)(5☆)
5.(梅州期末)一根弹簧挂上物体(质量不超过15kg)后长度会伸长，物体质量与弹簧伸长长度关系如下表。(8☆)
物体质量/kg 1 2 3 4 5
弹簧伸长长度/cm 0.3 0.6 0.9
(1)把上表补充完整，在弹簧负荷范围内，物体的质量与弹簧伸长的长度成( )(填“正”或“反”)比例，先根据上表描点，再顺次连接各点。(3☆)
(2)点(6,2.4)( )(填“在”或“不在”)这条直线上。(1☆)
(3)如果挂上质量是8kg的物体，弹簧应伸长( )cm；要使弹簧伸长3cm，应挂上( ) kg的物体。(4☆)
素养提升。(做对了，奖励10☆哦！)
有两条质地相同的绳子，长度相等，粗细不同。如果从两条绳子的一端点燃，细绳子40分可以燃尽，而粗绳子120分才能燃尽。从两条绳子的一端同时点燃，经过一段时间后，又同时把它们熄灭，这时量得细绳子还有10cm没有燃尽，粗绳子还有30cm没有燃尽。这两条绳子原来的长度是多少厘米
第四单元素养评估
一、1.时间 路程 比值 正
2.反 正 正
3.(1)成正比例(2)成反比例
(3)成反比例(4)不成比例
4.(1)正(2)高 底面积
(3)体积 底面积 高
5.反 正 正
6. 5 1.8
7. 7:3 8. 3:4 4:3
二、1. B 2. A 3. B 4. D 5. C
三、1. 0 19
2. x=50 x= x=45
四、1号房屋:(6,3) (3,5)
(0,3) (1,3)
2号房屋:(10,3) (12,3)
(6,5) (0,3) (2,3)
画图略
五、1.(1)100 150 200 250 300
(2)略 (3)正
(4)8 325
2.(1)体积 (2)反
(3)解：设这个圆锥的底面积是xcm 。
x=4.8
3.(1)行驶的路程和耗油量成正比例耗油量=每千米耗油量(一定)
(2)6
(3)6÷60=0.1(升/千米)
0.1×50=5(L)
4<5他需要加油
4.解：设至少需用x块。
30×24×900=20×20×x
x=1620
5.(1)1.2 1.5 正画图略(2)不在 (3)2.4 10
素养提升：
120:40=3:1
(30-10)÷(3-1)=10(cm)
3×10+10=40(cm)