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《求一个数的几倍是多少》教学设计
学科 数学 年级 二年级 课型 新授课 单元 二
课题 《求一个数的几倍是多少》 课时 一课时
课标要求 《义务教育数学课程标准（2022年版）》在“图形与几何”领域对第一学段（1-2年级）的要求：结合具体情境，理解“倍”的意义，掌握“求一个数的几倍是多少”的解题思路与方法。能运用乘法解决“求一个数的几倍是多少”的实际问题，发展运算能力与应用意识。经历 “观察→分析→建模→应用” 的过程，培养几何直观与推理能力，感受数学与生活的联系。
教材分析 本课是“倍的认识”单元的核心应用课，承接“倍的意义”，聚焦“求一个数的几倍是多少”的实际问题解决。内容定位：以“采集枫叶”为生活情境，引导学生理解“小伟采集的片数是小红的2倍”“小敏采集的片数是小红的4倍”的含义，通过画图建模，将“倍”的问题转化为“几个几相加”的乘法问题，最终掌握用乘法计算的方法。编排结构：审题梳理：引导学生明确 “已知什么、要求什么”，培养审题习惯。直观建模：通过线段图直观表示“3的2倍”“3的4倍”，理解“倍”与“几个几”的联系。方法探究：将“求几倍”转化为“求几个几相加”，归纳出用乘法计算的解题方法。反思总结：回顾解题过程，体会“画图分析”的策略，强化“求一个数的几倍是多少用乘法” 的认知。育人价值：在解决实际问题的过程中，培养学生的几何直观、推理能力与应用意识，感受数学建模的思想。
学情分析 知识基础：学生已初步认识“倍”的意义，知道“倍”表示两个数量之间的关系，掌握了乘法的意义（求几个相同加数的和），但对“倍”与乘法的联系缺乏系统认知，不会将 “求几倍” 转化为乘法问题。能力特点：三年级学生以直观形象思维为主，能通过画图理解数量关系，但在抽象“倍”的意义、将“几倍”转化为“几个几”时需要引导；容易混淆“倍”与“和”“差”的概念，需要通过直观图强化理解。学习风格：对“采集枫叶”这类生活情境兴趣浓厚，喜欢动手画图、合作探究的学习方式，适合在“看一看、画一画、算一算、说一说”的活动中建构解题方法。
核心素养目标 1.掌握“求一个数的几倍是多少”的乘法计算方法，能准确解决相关实际问题。2.能通过画图（线段图等）表示“倍”的关系，直观理解数量关系，发展空间观念。3.经历“将‘几倍’转化为‘几个几’”的过程，发展归纳推理与演绎推理能力。4.能运用“求一个数的几倍是多少”的知识解决生活中的实际问题，感受数学的实用性。
教学重点 1.理解“求一个数的几倍是多少”的算理：即求“几个这个数”，与乘法“几个几”的意义对应。2.掌握“求一个数的几倍是多少” 的方法：用乘法列式计算（这个数×倍数）。
教学难点 区分“求一个数是另一个数的几倍”与“求一个数的几倍是多少”的问题类型及对应运算方法。
教学准备 多媒体课件
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
一、温故 复习提问，温故孕新1.分一分，填一填。2.摆一摆，填一填。 学生独自完成，然后集体订正。 通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识做准备。
二、引新 创设情境，引入课题师：同学们，秋天到了，山林里悄悄换上了漂亮的新装。今天老师带来一个小谜语，大家猜猜它是谁？课件出示：春穿绿衣秋着红，手掌片片舞秋风。不是花儿胜似花，落在地上红彤彤。（打一植物叶子）师：猜猜这是什么？师：没错！就是我们秋天最熟悉的枫叶。大家看，一片片枫叶像不像我们张开的小手掌？课件出示：师：秋天不仅有美丽的枫叶，还有一群爱探索的小朋友，他们用枫叶制作漂亮的树叶画。 学生猜谜语：枫叶。学生观察后，点头。 结合谜语，引出，为后续探究风筝数量的倍数关系等数学问题提供具象载体，让学生感知数学与生活的紧密联系。
三、探究 合作探究，活动领悟探究1：阅读理解课件出示：小红、小伟和小敏采集一些枫叶制作树叶画。小红采集了3片，小伟采集的片数是小红的2倍，小敏采集的片数是小红的4倍。小伟、小敏各采集了多少片枫叶？师：解决问题第一步，先理清知道什么，求什么。请大家读题后回答：题目告诉了我们什么？要解决的问题是什么？师：这个2倍、4倍藏着什么数学秘密？小伟、小敏到底采集了多少片枫叶？今天咱们就跟着这些枫叶，一起解锁“求一个数的几倍是多少”的新方法！板书课题：求一个数的几倍是多少 学生1：知道小红采集了3片枫叶；小伟采集的片数是小红的2倍；小敏采集的片数是小红的4倍。学生2：求小伟、小敏各采集了多少片枫叶？ 以“知道什么，求什么”为引导，让学生梳理题目中的已知信息和核心问题，紧扣低年级学生解决应用题的首要步骤，帮助学生建立“先审题，再解题”的严谨逻辑，避免盲目下笔。
探究2：分析解答师：“小伟采集的片数是小红的2倍”是什么意思？师：这里是把谁看成1份？师：小伟采集的片数有这样的几份？师：“小敏采集的片数是小红的4倍”呢？师：咱们还可以用画图来想一想。如果用1个方框表示小红采集的片数——3片，代表1份，那么怎么表示出小伟和小敏采集的片数？课件出示：根据学生的回答，课件出示：师：认真观察上图，谁能说一说要求小伟采集的片数，就是求什么？师：要求小敏采集的片数呢？师：对啦！怎么计算求3的2倍是多少？用什么运算？师：没错！求3的4倍是多少呢？师：完全正确！你能列出算式解决这两个问题吗？现在把算式填到课本21页的方框里，再把答语补充完整。展示：3×2=6（片） 3×4=12（片）口答：小伟采集了6片枫叶，小敏采集了12片枫叶。 学生根据自己的理解回答：小伟采集的片数是2个小红的那么多。 学生：把小红采集的片数看作1份。 学生：小伟采集的片数有这样的2份。 学生：小敏采集的片数是4个小红的那么多。这里也是把小红采集的片数看作1份，小敏有这样的4份。 学生独自思考，然后回答：2倍画2个同样的方框表示小伟采集的片数；4倍画4个同样的方框表示小敏采集的片数。学生：要求小伟采集的片数，就是求3的2倍是多少。学生：要求小敏采集的片数，就是求3的4倍是多少。学生：求3的2倍是多少就是求2个3相加的和，用乘法计算。学生：求3的4倍是多少就是求4个3相加的和，用乘法计算。学生打开课本独自完成，然后展示。 通过“2倍、4倍是什么意思——把谁看成1份——有这样的几份”的递进式提问，引导学生逐步理解“求一个数的几倍是多少”的本质是“求几个相同数相加”，将抽象的倍数关系转化为学生易理解的“份数关系”，突破认知难点。设计“用方框表示价格”的画图活动，将小红采集的片数作为1份，小伟采集的片数对应2份，小敏采集的片数对应4份，通过可视化的图形帮助学生建立“倍数→份数→乘法”的思维链条，符合低年级学生具象思维的认知特点。
探究3：回顾反思师：回顾解题过程，咱们是怎么解决问题的？师：通过解决问题，你有什么体会？师小结：是的，求一个数的几倍是多少，就是求几个几是多少，用乘法解决。 学生：画图想一想，数量关系就更清楚了。学生：求一个数的几倍是多少，可以用乘法算。 通过“回顾解题过程”的提问，引导学生自主总结“求一个数的几倍是多少”的方法步骤，将零散的解题经验上升为系统的知识方法，实现“实践——反思——提炼”的认知进阶。
四、变式 师生互动，变式深化探究4：深化练习课件出示：蜻蜓风筝8元，金鱼风筝的价格是它的4倍，一个金鱼风筝多少钱？师：读一读，说说你知道哪些数学信息？师：我们先看题目下边的图，咱们先把已知信息填进去。谁知道第一个方框代表什么？师：下面的长方框代表什么？师：你是怎么看出来的？ 师：第一个括号填“8元”，长方框对应的括号填什么？ 师：完全正确！金鱼风筝的价格是蜻蜓风筝的4倍，就是求什么？师：所以算式是……？师：今天咱们通过“明确条件→画图理解份数→乘法列式”，解决了求风筝价格的问题，核心方法是 “求一个数的几倍是多少，用乘法算”。 学生独自阅读，然后回答：已知1个蜻蜓风筝8元，金鱼风筝的价格是它的4倍。要解决的问题是一个金鱼风筝多少钱。学生：1个蜻蜓风筝的价格，对应的是8元。学生：金鱼风筝的价格。学生：金鱼风筝的价格是蜻蜓风筝的4倍，所以下面的长方框是4个同样的方框，代表金鱼风筝的价格。学生：4个8元。学生：求4个8元是多少？学生：8×4=32（元）。 通过“金鱼风筝价格是蜻蜓的4倍”的变式练习，更换倍数数值，让学生在相似情境中重复运用“审题——画图——列式”的方法，巩固“求一个数的几倍是多少用乘法”的核心知识点，提升知识迁移能力。利用“方框填数”的图示活动，进一步强化“1份数量→几份数量→乘法计算”的思维模型，让学生在填图过程中再次理解倍数关系的本质，同时培养学生的观察能力和逻辑推理能力。
五、尝试 尝试练习，巩固提高1.先摆一摆，再填空。 （1）摆3个，的个数是的4倍。要摆（ ）个。 （2）摆4个，的个数是的3倍。要摆（ ）个。 2.3.二年级举办美术作品展，其中贝壳画有6件，树叶画的件数是贝壳画的4倍。树叶画有多少件？（先画出表示树叶画件数的直条，再列式解答。）4.一个9元，的价格是的8倍，的价格是的4倍。一个多少元？一个多少元？5.根据“鸡的只数是鸭的2倍”填一填。6.你能说一个“求5的2倍是多少”的故事吗？ 学生独自完成，然后集体订正。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。
六、提升 适时小结，兴趣延伸师：回顾这节课你学到了什么？ 师：同学们，今天我们跟着风筝解锁了求一个数的几倍是多少的解题妙招！我们知道了要先审题找条件，再用画图的方法看清份数关系，最后用乘法就能轻松算出答案。课后大家可以找找家里的物品，比如苹果的数量是梨的2倍，算一算苹果有多少个，明天咱们一起分享你的解题成果吧！ 学生1：我知道求一个数的几倍是多少，用乘法算。 学生2：我还会用画图的方法找数量之间的关系了。 引导学生从知识内容、研究方法以及运用过程三个方面总结自己的收获，让学生全面把握本节课的重点和难点，并启发学生用类比或迁移的方法学习后续课程。
板书设计 求一个数的几倍是多少 3×2=6（片） 3×4=12（片） 求一个数的几倍是多少，就是求几个几是多少，用乘法算。 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计（课外练习） 基础达标：1.连一连。（一只蜜蜂采一朵花）2.填一填。能力提升：1.画一画，算一算。2.一只蜻蜓第一天捉了 2 只蚊子，以后每一天捉的蚊子只数都是前一天的2倍。这只蜻蜓第四天捉了多少只蚊子？拓展迁移：找找家里的物品，比如苹果的数量是梨的2倍，算一算苹果有多少个。
教学反思 本次教学以“采集枫叶”为载体，通过“审题——分析——解答——反思——巩固”的递进环节，帮助学生理解并掌握“求一个数的几倍是多少”的方法，课堂结构清晰，学生参与度较高，多数学生能运用乘法解决此类问题。但教学中仍存在不足：一是部分学生画图时，不能准确对应“1份”和“几倍”的数量关系，导致画图与列式脱节；二是在变式练习中，少数学生对“谁是谁的几倍”的数量对应关系判断不清，容易混淆参照标准；三是对学困生的个别指导不足，部分学生未能完全理解“倍数就是份数”的核心逻辑。后续改进方向：①课前准备画图模板，明确1份和几份的表示方法，同时用实物投影展示规范画图案例，纠正错误画法；②增加“找标准量”的针对性练习，让学生通过圈一圈、说一说的方式明确“把谁看成1份”，强化数量对应关系；③采用“小组帮扶”模式，让能力强的学生带动学困生梳理解题思路，同时设计分层练习题，满足不同层次学生的学习需求。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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《简单的数量关系（二）》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《简单的数量关系（二）》单元是数与代数领域第一学段“数量关系”中的重要内容。《课程标准》在“内容要求”中指出：“在简单的生活情境中，运用数和数的运算解决问题，能解释结果的实际意义，形成初步的应用意识。”在“学业要求”中指出：“能在熟悉的生活情境中运用数和数的运算，合理表达简单的数量关系，解决简单的问题。能在解决问题的过程中，体会解决问题的道理，解释计算结果的实际意义，感悟数学与现实世界的关联，形成初步的模型意识、几何直观和应用意识。”
（二）单元教材内容分析
（一）单元内容定位
本单元是学生首次系统认识“倍”的核心进阶板块，承接表内乘除法的基础，搭建起“倍的概念→求一个数的几倍是多少→求一个数是另一个数的几倍→综合应用”的完整知识链。内容以“生活情境+操作探究”为主线，分为三大模块：
倍的意义理解：通过花坛种花、青蛙跳跃等情境，结合圈一圈、摆一摆的操作，理解 “倍” 是两个数量之间的份数关系（几个几就是几倍）。
求一个数的几倍是多少：以“采集枫叶”为情境，探究“求一个数的几倍是多少”的本质是“求几个几相加”，用乘法计算。
求一个数是另一个数的几倍：以“枫叶数量对比”为情境，探究“求一个数是另一个数的几倍”的本质是“求一个数里包含几个另一个数”，用除法计算。
综合应用：通过多种生活情境（动物数量、彩带长度、图形个数），巩固倍的两类问题，提升应用能力。
（二）教材内容结构
1.情境导入，建立倍的概念
以“花坛三种颜色的花”为生活化素材，通过“圈一圈”的操作，将2盆蓝花看作1份，黄花有3个2盆，引出“蓝花盆数的3倍是黄花盆数”，让学生直观感知“倍”是份数关系。
2.操作探究，深化倍的理解
借助“青蛙跳跃距离是身长的10倍以上”的科普素材，拓展倍的应用场景；通过“摆一摆、圈一圈”的操作，让学生自主探究“红花是蓝花的几倍”“鸭的只数是鸡的几倍”等问题，巩固“倍”的份数本质。
3.问题解决，掌握两类倍的问题
求一个数的几倍是多少：以“小红采集枫叶”为问题，通过画图分析，明确“求3的2倍就是求2个3相加”，用乘法计算。
求一个数是另一个数的几倍：以“黄枫叶与绿枫叶对比”为问题，通过圈一圈，明确“求6是3的几倍就是求6里有几个3”，用除法计算。
4.实践拓展，提升应用能力
设置“画图形（倍数关系）”“彩带长度倍数”等练习，让学生在动手操作与对比分析中，灵活运用倍的知识解决问题。
（三）教材育人价值
不仅让学生掌握“倍”的概念与两类问题的解决方法，更通过“情境感知→操作探究→问题解决→实践应用”的完整流程，培养学生的数感（建立倍的份数表象）、推理意识（理解倍与乘除法的关联）与应用意识（解决生活实际问题），同时渗透 “数学源于生活、用于生活” 的理念。
（三）学生认知情况
（一）已有基础
知识基础：学生已熟练掌握表内乘除法，能理解“几个几相加”的含义，会用乘除法解决简单的实际问题，但对“倍”这一新的数量关系缺乏认识。
能力基础：具备初步的观察、操作能力（如圈一圈、摆一摆），能通过直观操作理解简单的数量关系，但对 “倍的本质是份数关系”“倍的问题与乘除法的转化” 等抽象内容的理解需要直观支撑。
（二）认知难点
概念理解难点：理解“倍”是两个数量之间的份数关系，容易将“倍”与“比多少”混淆（如认为“黄花比蓝花多4盆”就是“黄花是蓝花的4倍”）。
问题区分难点：容易混淆“求一个数的几倍是多少”（乘法）与 “求一个数是另一个数的几倍”（除法）两类问题，不清楚何时用乘、何时用除。
语言表达难点：用规范的数学语言描述倍的关系（如 “黄花的盆数是蓝花的3倍”），需要较强的逻辑表达能力。
二、单元目标拟定
1.结合具体情境，认识“倍”的数学意义，理解“倍”是“一个数包含几个另一个数”的数量关系；能正确解决两类倍的实际问题：求一个数是另一个数的几倍（用除法）、求一个数的几倍是多少（用乘法）；能借助“圈、摆、画”等方式，表达倍的数量关系。
2.经历“圈一圈、摆一摆、画一画”的操作过程，体会“倍”与“几个几”的联系，发展从具象到抽象的思维能力；通过分析实际问题中的数量关系，提升问题解决与逻辑推理能力。
3.感受“倍”在生活中的应用，体会数学与生活的紧密联系；在操作与探究活动中获得成功体验，激发数学学习的兴趣。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.认识“倍”的意义，理解“倍”与“几个几”的关联。
2.掌握“求一个数是另一个数的几倍”“求一个数的几倍是多少”的解题方法。
（二）教学重点
1.理解“倍”的本质是“几个几”的数量关系，区分“倍”与“差”的数量关系。
2.脱离具象操作，自主抽象出倍的数量关系并列式解决问题。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。依据《义务教育数学课程标准（2022年版）》第一学段“数与代数”领域的要求：
概念认知：结合具体情境，初步认识“倍”的数学意义，理解“倍”是基于“几个几”的数量关系。
运算与应用：能运用表内乘除法解决“求一个数是另一个数的几倍”“求一个数的几倍是多少”的实际问题。
核心素养：发展数感、运算能力与初步的应用意识，体会数学与生活的联系。
本单元教材的具体编排结构如下：
本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面。
1.直观操作先行，支撑概念建立
通过“圈花盆、摆图形、画线段图”等具象操作，将抽象的“倍”转化为“几个几”的直观分组形式，帮助学生建立“倍”的表象，降低概念理解难度。
2.生活情境贯穿，体现应用价值
以“青蛙跳跃、花盆数量、风筝价格、年龄比较”等学生熟悉的生活场景为载体，让学生在实际情境中感知“倍”的意义，体会数学服务于生活的实用性。
3.问题分层递进，契合认知节奏
按“认识倍的概念→求一个数是另一个数的几倍→求一个数的几倍是多少”的顺序编排，问题难度由浅入深，符合学生“具象感知→方法掌握→应用拓展”的认知发展规律。
4.操作与抽象结合，发展思维能力
每个知识点先通过“圈、摆、画”的操作建立表象，再抽象出除法/乘法算式，既借助具象支撑理解，又逐步培养学生的抽象思维与运算能力。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与运算 □方程与代数 □图形与几何 □数据整理与概率统计
单元数量 2
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与代数 简单的数量关系（二） 倍的初步认识 1
求一个数是另一个数的几倍 1
求一个数的几倍是多少 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 □符号化 □分类 □集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
2.1《倍的初步认识》 目标： 认识“倍”的意义，能借助“圈一圈”的方法，说出一个数是另一个数的几倍。 探究1：数一数，比一比 → 探究2：借助花的盆数认识倍 → 探究3：试一试 → 1.能数一数三种花的数量，并用谁多谁少比一比三种颜色花的盆数。 2.能用倍描述蓝花和黄花、蓝花和红花的数量关系。 3.能通过画图描述红花的盆数是黄花的几倍。
2.2《求一个数的几倍是多少》 目标： 理解“求一个数是另一个数的几倍”用除法计算的算理，能正确列式解决此类问题。 探究1：阅读理解 → 探究2：分析解答 → 探究3：回顾反思 → 探究4：深化练习 → 1.能找出题中的已知条件和问题。 2.能画图分析题意，并列式解决问题。 3.能回顾解决问题的过程，并谈谈体会。 4.能用学到的方法灵活解决问题。
2.3《求一个数是另一个数的几倍》 目标： 理解“求一个数是另一个数的几倍”用除法计算的算理，能正确列式解决此类问题。 探究1：阅读理解 → 探究2：分析解答 → 探究3：回顾反思 → 探究4：试一试 → 1.能找出题中的已知条件和问题。 2.能画图分析题意，并列式解决问题。 3.能回顾解决问题的过程，并谈谈体会。 4.能用学到的方法解决“试一试”中的问题。
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