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《求一个数是另一个数的几倍》教学设计
学科 数学 年级 二年级 课型 新授课 单元 二
课题 《求一个数是另一个数的几倍》 课时 一课时
课标要求 《义务教育数学课程标准（2022年版）》在“图形与几何”领域对第一学段（1-2年级）的要求：结合具体情境，理解“倍”的意义，掌握“求一个数是另一个数的几倍”的解题思路与方法。能运用除法解决“求一个数是另一个数的几倍”的实际问题，发展运算能力与应用意识。经历“观察→分析→建模→应用”的过程，培养几何直观与推理能力，感受数学与生活的联系。
教材分析 本课是“倍的认识”单元的核心应用课，承接“倍的意义”，聚焦“求一个数是另一个数的几倍”的实际问题解决。内容定位：以“采集枫叶”为生活情境，引导学生理解“黄枫叶的片数是绿枫叶的几倍”“红枫叶的片数是绿枫叶的几倍”的含义，通过画图建模，将“倍”的问题转化为“一个数里包含几个另一个数”的除法问题，最终掌握用除法计算的方法。编排结构：审题梳理：引导学生明确“已知什么、要求什么”，培养审题习惯。直观建模：通过圈一圈、分一分的线段图/分组图，直观表示“6里面有2个3”，理解“倍”与“包含除”的联系。方法探究：将“求几倍”转化为“求一个数里包含几个另一个数”，归纳出用除法计算的解题方法。巩固应用：通过“试一试”，让学生自主圈画并解决红枫叶与绿枫叶的倍数问题，强化解题方法。反思总结：回顾解题过程，体会“画图分析”的策略，强化“求一个数是另一个数的几倍用除法”的认知。育人价值：在解决实际问题的过程中，培养学生的几何直观、推理能力与应用意识，感受数学建模的思想。
学情分析 知识基础：学生已能用“圈一圈”直观判断倍数关系，掌握了除法的“包含除”意义，但对“求倍数列除法算式”的算理理解不深，易混淆“倍”与“数量单位”（如误将“倍”写在算式结果后）。能力特点：能完成“圈画找包含几个”的操作，但难以自主将“包含几个” 与“除法算式”关联；对“求几倍”和“求比一个数多/少几”的问题类型易混淆。学习风格：对“画圈、列式”的实践活动兴趣较高，但对“为什么用除法求倍数”的逻辑需借助旧知（包含除）引导，避免机械记忆算法。
核心素养目标 1.能根据“求一个数是另一个数的几倍”的问题，正确列出除法算式并计算。2.能通过“画一画、圈一圈”的直观操作，辅助理解“求倍数即求包含几个另一个数”的概念。3.从“包含除的除法意义”推理出“求倍数用除法”的计算方法，建立倍数关系与除法的关联。4.能在生活情境中识别“求倍数”的问题，并用除法解决。
教学重点 掌握“求一个数是另一个数的几倍”的方法：用除法列式计算。
教学难点 理解算理：“求几倍”本质是求“较大数里包含几个较小数”。
教学准备 多媒体课件
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
一、温故 复习提问，温故孕新1.圈一圈，填一填。鹅有（ ）只，鸡的只数里面有（ ）个 2 只，鸡的只数就是鹅的（ ）倍。2.填一填。 学生独自完成，然后集体订正。 通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识做准备。
二、引新 创设情境，引入课题师：同学们，秋天到了，树叶都换上了漂亮的新衣服。老师带来一个小问题：什么叶子像小手掌，秋天会变红变黄呀？师：没错！就是枫叶。今天我们就跟着小芳同学，一起用枫叶来学数学！ 学生自由回答，引出：枫叶。 以学生熟悉的秋日枫叶这一生活景物为切入点，通过趣味提问唤醒学生的生活经验，快速调动课堂参与兴趣，自然引出以枫叶为素材的数学探究主题，激发学生的探究好奇心。
三、探究 合作探究，活动领悟探究1：阅读理解课件出示：小芳采集一些枫叶制作树叶画。师：看，小芳采集了三种颜色的枫叶，有绿色的、黄色的、红色的。请大家仔细观察上图，谁说说知道了什么？师：大家数得真仔细！那求什么？师：这就是我们今天要解决的问题，接下来我们就一起探究“倍”的秘密吧！ 学生数一数：知道绿枫叶有3片，黄枫叶有6片，红枫叶有12片。学生：要求黄枫叶的片数是绿枫叶的多少倍。 以“知道什么，求什么”为核心问题，引导学生梳理题目中的数学信息和所求问题，明确“求黄枫叶的片数是绿枫叶的多少倍需要的已知条件”。这一设计紧扣低年级学生解题的薄弱环节，帮助学生建立“先审题、再分析”的解题逻辑，培养良好的审题习惯。
探究2：分析解答师：要求黄枫叶的片数是绿枫叶的多少倍，需要知道哪些已知条件？师：非常正确！把已知的条件和问题连起来说说。师：咱们之前学过用“圈一圈、列式”找倍数，今天就跟着这个问题，一步步把“求倍数”的方法学透！板书课题：求一个数是另一个数的几倍师：要解决几倍的问题，咱们先回到倍的含义—— 把较少的数量看成“1份”。这里把谁的数量看成1份？根据学生的回答，课件出示：师：把黄枫叶按3片1份圈成组，看看能圈几组。课件出示：师：这说明了什么？师：画圈能帮咱们直观理解，那你会列式解答吗？师：你们是怎么想到用除法的？师：没错！列式是黄枫叶的片数÷绿枫叶的片数=倍数，也就6÷3=2。师提醒：大家需要注意的是：倍表示两个数量之间的关系，不是单位名称，得数后面不要写倍字。师：现在把算式填到课本23页的方框里，再把答语补充完整。 学生：需要知道黄枫叶和绿枫叶的片数。学生：绿枫叶有3片，黄枫叶有6片，黄枫叶的片数是绿枫叶的多少倍？学生：绿枫叶少，把3片绿枫叶看成1份。学生动手圈一圈，然后反馈：可以圈2组。学生：6片里有2个3片，黄枫叶是绿枫叶的2倍。学生独自思考，然后回答：6÷3=2。学生根据自己的理解自由说说：求黄枫叶的片数是绿枫叶的多少倍，其实就是求6片是3片的几倍，也就是求6里面有几个3，用除法计算。 学生打开课本独自完成。 本环节先引导学生梳理问题的已知条件，培养审题能力，衔接学生此前“圈一圈找倍数”的旧知，从“倍的含义”出发，借助圈枫叶的直观操作，帮助学生理解“把较少的量看作1份，看较多的量能分成几份”的核心逻辑，实现从直观感知到抽象列式的认知过渡；接着引导学生自主探究列式的依据，理解“求一个数是另一个数的几倍，就是求一个数里包含几个另一个数，用除法计算” 的算理，同时针对“倍不是单位名称”这一学生易错点进行重点提醒，突破认知误区，帮助学生扎实掌握求倍数问题的解题方法，依托枫叶的生活化情境，让抽象的倍数关系变得直观易懂。
探究3：回顾反思师：回顾整个解题过程，咱们是怎么解决问题的？师：现在说说你解决完问题的体会，比如用除法求倍数，方便在哪里？根据学生的回答，师小结：求一个数是另一个数的几倍，实际是求一个数里面包含有几个另一个数，用除法计算。 学生1：把绿枫叶的片数看作1份，黄枫叶有这样的几份，就是绿枫叶的几倍。学生2：求一个数是另一个数的几倍，可以用除法算。学生：不用每次都画圈，知道两个数直接用除法算，又快又准！ 通过“回顾解题过程”的提问，引导学生自主总结“审题—分析—解答”的完整解题步骤，将零散的解题经验转化为系统的方法，实现“实践—反思—提炼”的认知闭环。
四、变式 师生互动，变式深化探究4：试一试师：咱们已经学会了“求一个数是另一个数的几倍”的方法，接下来的“试一试”又带来了新任务——红枫叶的片数是绿枫叶的多少倍？还要求先画一画，再解答。课件出示：的片数是的多少倍？先在上页图中圈一圈，再解答。师：咱们先回忆下：红枫叶和绿枫叶各有多少片？师：没错！求红枫叶的片数是绿枫叶的多少倍，是把谁看成1份？师：现在把红枫叶按照绿枫叶的1份来圈一圈，每3片绿枫叶圈成一组，看看能圈出几组！师：谁来展示你的圈法？展示：师：这说明什么？师：画圈帮咱们看清了关系，现在用算式表示，并与同伴说说你的想法。师：咱们解决了红枫叶和绿枫叶的倍数问题，那么你还能提出什么问题？师：你会解答吗？圈一圈，并列出算式。展示：12÷6=2答：红枫叶的片数是黄枫叶的2倍。 学生：绿枫叶有3片，红枫叶有12片！学生：把绿枫叶的3片看成1份。学生动手圈红枫叶，同桌互相检查。学生：我把12片红枫叶，每3片圈成一组，圈出了4组！学生：红枫叶里有4个3片，也就是说红枫叶是绿枫叶的4倍。学生：求12片是3片的几倍，就是求12里面有几个3，用除法。算式是12÷3=4。学生独自思考，然后回答：红枫叶的片数是黄枫叶的几倍？学生独自完成，然后展示反馈。 本环节依托连贯的枫叶情境，先通过“红枫叶是绿枫叶的几倍”的巩固练习，让学生独立运用“圈一圈直观感知+列式计算”的方法解决问题，扎实巩固刚学到的求倍数问题的解题思路，强化“直观操作支撑抽象算理”的学习路径，避免学生只会机械套用法则、忽略算理理解；接着通过小组合作提问题、解问题的活动，引导学生主动观察不同枫叶的数量，自主提出新的倍数问题，实现从“解决给定问题”到“自主生成问题”的学习进阶，既深化了学生对倍数关系的理解，又培养了学生的问题意识与合作探究能力，让学生在互助分享中进一步巩固新知，提升知识应用的灵活性。
五、尝试 尝试练习，巩固提高1. （1）比多多少个？（2）的个数是的多少倍？（先圈一圈，再计算。）2.先量一量，再求红彩带的长度是蓝彩带的多少倍。3.爸爸今年多少岁？爸爸的年龄是小阳的多少倍？3.停车棚里各种车辆的数量如下表。（1）自行车的辆数是电动自行车的多少倍？（2）自行车比电动自行车多多少辆？（3）你还能提出什么问题？ 学生独自完成，然后集体订正。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。
六、提升 适时小结，兴趣延伸师：回顾这节课你学到了什么？ 师：同学们，今天我们成功解锁了求一个数是另一个数的几倍的解题技能！希望大家以后遇到类似问题，都能快速找准标准量，用今天学到的方法解决，让数学知识帮我们解决更多生活中的小问题！ 学生1：我知道求一个数是另一个数的几倍，用除法算。 学生2：我还知道“倍”不是单位名称，得数后面不能写。 引导学生从知识内容、研究方法以及运用过程三个方面总结自己的收获，让学生全面把握本节课的重点和难点，并启发学生用类比或迁移的方法学习后续课程。
板书设计 求一个数是另一个数的几 求6片是3片的几倍 → 求6里面有几个3 → 除法 6÷3=2求一个数是另一个数的几倍，用除法。 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计（课外练习） 基础达标：1.圈一圈，填一填。2.连一连。（一只蜜蜂采一朵花）能力提升：1.爷爷的年龄是明明的几倍？2.驴打滚是北京传统小吃，广受欢迎。妈妈做了30块驴打滚，小乐吃了5块后，剩余的驴打滚数量是小乐已经吃了的几倍？ 拓展迁移：找一个生活里的“倍数问题”，用今天的方法算一算。
教学反思 本次教学以“审题—分析—解答—反思”为主线，通过直观操作和逻辑追问，帮助学生理解求倍数的本质，课堂结构清晰，学生参与度较高，多数学生能掌握用除法求倍数的方法并规范解题。但教学中仍存在不足：一是部分学生在画图时，圆圈数量与实际盆数对应不准确，导致圈组出错，影响对倍数关系的判断；二是小组提问题环节，少数小组提出的问题重复度高，缺乏创新性，教师引导不够及时；三是对学困生的关注不足，个别学生对“为什么用除法”的逻辑理解仍不清晰。后续改进方向：①课前准备简单的画图模板，降低学生画图难度，同时在巡视中加强对画图规范的指导；②小组活动前，教师先示范提出不同类型的倍数问题，拓宽学生思路，鼓励学生提出新颖问题；③采用“一对一帮扶”的方式，让能力强的学生带动学困生梳理解题逻辑，同时增加针对性的基础练习，巩固核心知识点。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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《简单的数量关系（二）》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《简单的数量关系（二）》单元是数与代数领域第一学段“数量关系”中的重要内容。《课程标准》在“内容要求”中指出：“在简单的生活情境中，运用数和数的运算解决问题，能解释结果的实际意义，形成初步的应用意识。”在“学业要求”中指出：“能在熟悉的生活情境中运用数和数的运算，合理表达简单的数量关系，解决简单的问题。能在解决问题的过程中，体会解决问题的道理，解释计算结果的实际意义，感悟数学与现实世界的关联，形成初步的模型意识、几何直观和应用意识。”
（二）单元教材内容分析
（一）单元内容定位
本单元是学生首次系统认识“倍”的核心进阶板块，承接表内乘除法的基础，搭建起“倍的概念→求一个数的几倍是多少→求一个数是另一个数的几倍→综合应用”的完整知识链。内容以“生活情境+操作探究”为主线，分为三大模块：
倍的意义理解：通过花坛种花、青蛙跳跃等情境，结合圈一圈、摆一摆的操作，理解 “倍” 是两个数量之间的份数关系（几个几就是几倍）。
求一个数的几倍是多少：以“采集枫叶”为情境，探究“求一个数的几倍是多少”的本质是“求几个几相加”，用乘法计算。
求一个数是另一个数的几倍：以“枫叶数量对比”为情境，探究“求一个数是另一个数的几倍”的本质是“求一个数里包含几个另一个数”，用除法计算。
综合应用：通过多种生活情境（动物数量、彩带长度、图形个数），巩固倍的两类问题，提升应用能力。
（二）教材内容结构
1.情境导入，建立倍的概念
以“花坛三种颜色的花”为生活化素材，通过“圈一圈”的操作，将2盆蓝花看作1份，黄花有3个2盆，引出“蓝花盆数的3倍是黄花盆数”，让学生直观感知“倍”是份数关系。
2.操作探究，深化倍的理解
借助“青蛙跳跃距离是身长的10倍以上”的科普素材，拓展倍的应用场景；通过“摆一摆、圈一圈”的操作，让学生自主探究“红花是蓝花的几倍”“鸭的只数是鸡的几倍”等问题，巩固“倍”的份数本质。
3.问题解决，掌握两类倍的问题
求一个数的几倍是多少：以“小红采集枫叶”为问题，通过画图分析，明确“求3的2倍就是求2个3相加”，用乘法计算。
求一个数是另一个数的几倍：以“黄枫叶与绿枫叶对比”为问题，通过圈一圈，明确“求6是3的几倍就是求6里有几个3”，用除法计算。
4.实践拓展，提升应用能力
设置“画图形（倍数关系）”“彩带长度倍数”等练习，让学生在动手操作与对比分析中，灵活运用倍的知识解决问题。
（三）教材育人价值
不仅让学生掌握“倍”的概念与两类问题的解决方法，更通过“情境感知→操作探究→问题解决→实践应用”的完整流程，培养学生的数感（建立倍的份数表象）、推理意识（理解倍与乘除法的关联）与应用意识（解决生活实际问题），同时渗透 “数学源于生活、用于生活” 的理念。
（三）学生认知情况
（一）已有基础
知识基础：学生已熟练掌握表内乘除法，能理解“几个几相加”的含义，会用乘除法解决简单的实际问题，但对“倍”这一新的数量关系缺乏认识。
能力基础：具备初步的观察、操作能力（如圈一圈、摆一摆），能通过直观操作理解简单的数量关系，但对 “倍的本质是份数关系”“倍的问题与乘除法的转化” 等抽象内容的理解需要直观支撑。
（二）认知难点
概念理解难点：理解“倍”是两个数量之间的份数关系，容易将“倍”与“比多少”混淆（如认为“黄花比蓝花多4盆”就是“黄花是蓝花的4倍”）。
问题区分难点：容易混淆“求一个数的几倍是多少”（乘法）与 “求一个数是另一个数的几倍”（除法）两类问题，不清楚何时用乘、何时用除。
语言表达难点：用规范的数学语言描述倍的关系（如 “黄花的盆数是蓝花的3倍”），需要较强的逻辑表达能力。
二、单元目标拟定
1.结合具体情境，认识“倍”的数学意义，理解“倍”是“一个数包含几个另一个数”的数量关系；能正确解决两类倍的实际问题：求一个数是另一个数的几倍（用除法）、求一个数的几倍是多少（用乘法）；能借助“圈、摆、画”等方式，表达倍的数量关系。
2.经历“圈一圈、摆一摆、画一画”的操作过程，体会“倍”与“几个几”的联系，发展从具象到抽象的思维能力；通过分析实际问题中的数量关系，提升问题解决与逻辑推理能力。
3.感受“倍”在生活中的应用，体会数学与生活的紧密联系；在操作与探究活动中获得成功体验，激发数学学习的兴趣。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.认识“倍”的意义，理解“倍”与“几个几”的关联。
2.掌握“求一个数是另一个数的几倍”“求一个数的几倍是多少”的解题方法。
（二）教学重点
1.理解“倍”的本质是“几个几”的数量关系，区分“倍”与“差”的数量关系。
2.脱离具象操作，自主抽象出倍的数量关系并列式解决问题。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。依据《义务教育数学课程标准（2022年版）》第一学段“数与代数”领域的要求：
概念认知：结合具体情境，初步认识“倍”的数学意义，理解“倍”是基于“几个几”的数量关系。
运算与应用：能运用表内乘除法解决“求一个数是另一个数的几倍”“求一个数的几倍是多少”的实际问题。
核心素养：发展数感、运算能力与初步的应用意识，体会数学与生活的联系。
本单元教材的具体编排结构如下：
本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面。
1.直观操作先行，支撑概念建立
通过“圈花盆、摆图形、画线段图”等具象操作，将抽象的“倍”转化为“几个几”的直观分组形式，帮助学生建立“倍”的表象，降低概念理解难度。
2.生活情境贯穿，体现应用价值
以“青蛙跳跃、花盆数量、风筝价格、年龄比较”等学生熟悉的生活场景为载体，让学生在实际情境中感知“倍”的意义，体会数学服务于生活的实用性。
3.问题分层递进，契合认知节奏
按“认识倍的概念→求一个数是另一个数的几倍→求一个数的几倍是多少”的顺序编排，问题难度由浅入深，符合学生“具象感知→方法掌握→应用拓展”的认知发展规律。
4.操作与抽象结合，发展思维能力
每个知识点先通过“圈、摆、画”的操作建立表象，再抽象出除法/乘法算式，既借助具象支撑理解，又逐步培养学生的抽象思维与运算能力。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与运算 □方程与代数 □图形与几何 □数据整理与概率统计
单元数量 2
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与代数 简单的数量关系（二） 倍的初步认识 1
求一个数是另一个数的几倍 1
求一个数的几倍是多少 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 □符号化 □分类 □集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
2.1《倍的初步认识》 目标： 认识“倍”的意义，能借助“圈一圈”的方法，说出一个数是另一个数的几倍。 探究1：数一数，比一比 → 探究2：借助花的盆数认识倍 → 探究3：试一试 → 1.能数一数三种花的数量，并用谁多谁少比一比三种颜色花的盆数。 2.能用倍描述蓝花和黄花、蓝花和红花的数量关系。 3.能通过画图描述红花的盆数是黄花的几倍。
2.2《求一个数的几倍是多少》 目标： 理解“求一个数是另一个数的几倍”用除法计算的算理，能正确列式解决此类问题。 探究1：阅读理解 → 探究2：分析解答 → 探究3：回顾反思 → 探究4：深化练习 → 1.能找出题中的已知条件和问题。 2.能画图分析题意，并列式解决问题。 3.能回顾解决问题的过程，并谈谈体会。 4.能用学到的方法灵活解决问题。
2.3《求一个数是另一个数的几倍》 目标： 理解“求一个数是另一个数的几倍”用除法计算的算理，能正确列式解决此类问题。 探究1：阅读理解 → 探究2：分析解答 → 探究3：回顾反思 → 探究4：试一试 → 1.能找出题中的已知条件和问题。 2.能画图分析题意，并列式解决问题。 3.能回顾解决问题的过程，并谈谈体会。 4.能用学到的方法解决“试一试”中的问题。
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