【单元培优卷】第3单元 解决问题的策略 单元高频易错押题培优卷-2025-2026学年六年级下册数学苏教版（含答案解析）
文档属性
| 名称 | 【单元培优卷】第3单元 解决问题的策略 单元高频易错押题培优卷-2025-2026学年六年级下册数学苏教版（含答案解析） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 482.9KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-03-25 00:00:00 | ||
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文档简介
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2025-2026学年六年级下册数学单元高频易错押题培优卷（苏教版）
第3单元 解决问题的策略
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题（共16分）
1．纺织厂女工人数比全厂男工人数的还多100人，全厂总人数是800人，这个纺织厂有男工人多少人？（ ）
A．700 B．600 C．500 D．400
2．某校五、六年级人数相等，其中五年级男、 女生人数之比是3∶2，六年级男、女生人数之比是5∶4，那么这两个年级的男、女生人数之比是( )．
A．4∶3 B．3∶4 C．26∶19 D．19∶26
3．根据线段图所示的关系，求喜欢足球的学生人数的正确列式是（ ）。
A．120× B．120÷ C．120× D．120÷
4．同学们一起去划船，但是公园的船不够多，如果每船坐4人，会多出10人，如果每船坐5人，则会多出1人，共有（ ）人去划船。
A．36 B．46 C．51 D．52
5．“鸡兔同笼”是我国古代名题之一，《孙子算经》中是这样记载的：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。鸡有（ ）只。
A．21 B．23 C．25 D．27
6．一本书，已经看了，下面说法正确的是（ ）。
A．看了的页数是没看页数的 B．没看的页数占总页数的
C．已经看了的页数比没看的页数少25% D．没看的页数比已经看了的页数多25%
7．将一个转盘沿着直径等分成若干份并涂色，使指针转动后，停在红色区域的可能性是，停在绿色区域的可能性是，如果红色涂了2份，绿色应涂（ ）份。
A．5 B．2 C．3 D．4
8．三轮车和自行车一共有10辆，数一数它们的轮子一共有27个。自行车有（ ）辆。
A．5 B．4 C．6 D．3
二、填空题（共14分）
9．超市运来苹果和香蕉共150千克，苹果比香蕉多30千克，运来的香蕉是( )千克，苹果是( )千克。
10．某班有40名同学划船．大船每只坐5人，小船每只坐3人，恰好需要12只船．大船租了( )只,小船租了( )只.
11．六年级一班有学生40人，其中男生人数是女生人数的，男生有( )人。
12．一根木料长3米，将它锯成同样长的小段，锯了5次，每一小段占这根木料的（ ），每一小段长（ ）米．
13．一个足球可以由边长相等的白色正六边形和黑色正五边形皮子共32块缝制而成。如果每两边缝合起来算一次，一个足球要缝合这样的90次才能完成。其中白色正六边形皮子( )块，黑色正五边形皮子( )块。
14．鸡和兔共5只，共有腿12条，鸡有( )只，兔有( )只。
15．妈妈在超市买了2.5千克面粉，每千克4.6元，买了3.8千克大米，每千克2.9元，妈妈一共用了( )元．
16．有三堆黑、白石子，每堆重120千克，第一堆有是白石子，第二堆的黑石子与第三堆的白石子一样多。这三堆中，一共有白石子( )千克，黑石子( )千克。
三、判断题（共8分）
17．红花的朵数比蓝花多，蓝花的朵数就比红花少。( )
18．李叔叔有面额为50元和20元的人民币共18张，共计570元，则面额20元的人民币有11张。( )
19．每只大船坐5人，每只小船坐4人，坐满8只大船的人改坐小船，需要10只． ( )
20．大牛和小牛的头数比是3∶5，表示大牛比小牛少40%。( )
21．如果男生人数比女生多25%，那么女生人数比男生少20%。( )
22．实验小学的女生人数是全校总人数的，光明小学的女生人数也是全校总人数的。说明两个学校的女生人数是相等的。( )
23．苹果树和梨树棵树比是3∶2，那么梨树比苹果数少50%。( )
24．图中，阴影部分可用表示。 ( )
四、计算题（共26分）
25．直接写出得数．（共10分）
× = -= 1.25－= 1.25××0.8= +=
3.2×30%= 3.2÷0.8= 5×÷ 5× = ×100%= 7－=
26．能简算的要简算．（共8分）
①（ ＋－）×32 ② ×＋÷4
③÷（＋） ④ [×（－）]÷
27．求图中阴影部分面积。（共8分）
（1）
（2）正方形的面积是10cm2。
五、解答题（共36分）
28．一名篮球运动员在一场比赛中一共投进12个球，有2分球和3分球。已知这名运动员一共得了27分，他投进2分球和3分球各多少个？
29．小张给某公司运200块玻璃。每运1块的运费0.5元，如果打碎1块，除不得运费外，还得赔偿3元。最后小王拿到了89.5元运费，他打碎了几块玻璃。
30．小林有2元一张的人民币和5元一张的人民币共63张，共计171元，小林两种人民币各有多少张？
31．寺庙里有100个和尚,要挑140桶水,大和尚每人挑两桶,小和尚每两人挑一桶．大、小和尚各有多少人
全班48人去公园划船，共租了10只船．每只大船坐6人，每只小船坐4人．租用的大船和小船各有几只？
33．星期天，妈妈带小明去逛超市，买了以下商品。妈妈决定用微信支付的方式结账，妈妈微信钱包里有230.45元。付完账后，妈妈的微信钱包里还剩多少钱？
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参考答案与试题解析
1．C
【分析】本题要找准各量之间的关系，再进行求解．
【解析】设男工有m人，那么女工人数是（m+100）人，
m+100+m=800
所以m=500
2．C
【解析】∶＝26∶19．
3．B
【分析】根据图意可知，喜欢篮球的人数比喜欢足球的人数少，喜欢篮球的人数占喜欢足球的人数的，具体数量÷具体数量对应的分率＝单位1，据此解答。
【解析】喜欢足球的学生人数＝120÷（1－）。
故答案为：B。
【点评】读懂图示、明确具体量÷对应分率＝单位1是解答本题的关键。
4．B
【分析】第二次比第一次少剩下10－1＝9（人），是因为每条船多做了5－4＝1（人），用多的总人数除以每条船多坐的人数，即可求出船的条数，再用船的条数乘4加上多出的10人，就是总人数。据此解答。
【解析】（10－1）÷（5－4）
＝9÷1
＝9（条）
4×9＋10
＝36＋10
＝46（人），共有46人去划船。
故选择：B。
【点评】此题属于盈亏问题之双盈，（大盈－小盈）÷分配差＝分配对象，即船的数量。
5．B
【解析】由题意可知鸡兔同笼，有35个头，94只脚问鸡有几只。假设全部是兔子，求出脚数和实际脚数之差，一只兔子比一只鸡多2只脚，一共相差的脚数除以2就是鸡的脚数。
【解析】（35×4－94）÷（4－2）
＝46÷2
＝23（只）
故选择：B。
【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，理解题目意思解答即可，也可用方程法或枚举法等。
6．B
【解析】略
7．A
【解析】用红色涂的份数除以停在红色区域的可能性，即可得转盘分的总份数，再乘停在绿色区域的可能性，即可得绿色应涂的份数。
【解析】2÷×
＝10×
＝5（份），
故答案为：A。
【点评】本题考查了可能性的大小，涂色区域面积占圆面积的几分之几，指针指到这个区域的可能性就是几分之几。
8．D
【分析】假设全是三轮车，求出应有的轮子减去实际的轮子的差除以三轮车与自行车的轮子之差，得出自行车的辆数。
【解析】（3×10－27）÷（3－2）
＝3÷1
＝3（辆），自行车有3辆。
故选择：D。
【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，也可通过方程、枚举法来解答。
9．60 90
【分析】再加上30千克香蕉，则香蕉与苹果同样多，此时苹果和香蕉共150＋30＝180千克，由此可知：苹果的质量是180÷2＝90千克，苹果的质量是90－30＝60千克；据此解答。
【解析】（150＋30）÷2
＝180÷2
＝90（千克）
90－30＝60（千克）
【点评】本题主要考查和差倍问题，解题时要明确：小数＝（和－差）÷2，大数＝（和＋差）÷2。
10．2 10
【分析】用假设的方法，假设都租大船，用大船每只坐的人数乘只数，再减去40人求出人数差，用人数差除以每只大船、小船坐的人数差即可求出租小船的只数，进而求出租大船的只数即可.
【解析】假设都租大船，则小船的只数：
(12×5-40)÷(5-3)
=20÷2
=10(只)
大船：12-10=2(只)
故答案为2；10
11．16
【解析】略
12． 0.5
【解析】一根木料锯了5次，将木料分成了6份，所以每一小段占这根木料的，每一小段长0.5米．
13．20 12
【分析】设五边形x块，则六边形32－x块，因为足球上黑五边形相邻的全是白六边形，而每个白六边形只有三条边和黑五边形重合，据此可得方程：5x＝3（32－x），解方程即可得解。
【解析】解：设五边形x块，则六边形32－x块，根据题意得：
5x＝3（32－x）
8x＝96
x＝12
32－x＝32－12＝20
答：白色正六边形皮子20块，黑色正五边形皮子12块。
故答案为：20；12
【点评】本题主要考查列方程解含有两个未知数的应用题，解题的关键是理解每个白六边形只有三条边和黑五边形重合。
14．4 1
【分析】一只兔子4条腿，一只鸡2条腿。假设全是兔，则应有（4×5）条腿，实际只有12条。这个差值是因为实际上不全是兔子，每只鸡比兔少2条腿，因此用除法求出假设比实际多的条数里面有多少个2，就是有多少只鸡。用总只数减去鸡的只数就是兔的只数。
【解析】（4×5－12）÷（4－2）
＝（20－12）÷2
＝8÷2
＝4（只）
5－4＝1（只）
鸡有4只，兔有1只。
【点评】此题主要使用了假设法来解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握。
15．22.52
【解析】略
16．168 192
【分析】第二堆的黑石子与第三堆的白石子一样多，若把第二堆的黑石子换成第三堆的白石子，则第二堆就全部是白石子，第三堆就全部是黑石子，先把每堆石子重量看作单位“1”，运用分数乘法意义，求出第一堆白石子重量，再加一堆石子重量，求出白石子重量，最后根据黑石子重量＝总重量－白石子重量即可解答。
【解析】120×＋120＝48＋120＝168（千克）
120×3－168＝360－168＝192（千克）
这三堆中一共有白石子168千克，黑石子192千克
故答案为：168；192
【点评】解答本题的关键是明确：把第二堆的黑石子换成第三堆的白石子，则第二堆就全部是白石子，第三堆就全部是黑石子。
17．×
【分析】根据题意可知，前者单位“1”是甲，后者单位“1”是乙，求甲比乙多几分之几，就是（甲－乙）÷乙，而反过来求乙比甲少几分之几，就是（甲－乙）÷甲，由此可以解答。
【解析】红花的朵数比蓝花多几分之几，列式为（红花－蓝花）÷蓝花，而蓝花的朵数比红花少几分之几，列式为（红花－蓝花）÷红花，可以看出除数不一样，得数也不一样。
所以原题说法错误。
【点评】此题主要考查学生对分数除法的理解，比后面是几就除以几。
18．√
【分析】假设全是50元的人民币，则有钱18×50＝900元，假设就比实际比900－570＝330元，这是每张5元人民币比每张20元人民币多50－20＝30元，据此可求出20元人民币的张数。
【解析】20元人民币的张数：
（18×50－570）÷（50－20）
＝（900－570）÷30
＝330÷30
＝11（张）
所以判断正确。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，可以直接采用假设法解答；也可以看做含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列方程求解即可。
19．√
【解析】略
20．√
【分析】假设大牛为3头，小牛则5头，求大牛比小牛少百分之几，先求少多少头，少的头数是5头的几分之几，根据求一个数是另一个数的百分之几用除法计算得出，然后进行判断。
【解析】（5－3）÷5×100%
＝2÷5×100%
＝40%
所以，大牛比小牛少40%。
所以判断正确。
【点评】此题属于求一个数比另一个数多（或少）百分之几的应用题，方法是：先判断出单位“1”，然后用（大数－小数）÷单位“1”的量×100%，即可得出结论。
21．√
【分析】根据题意可知，男生人数比女生人数多25%，是把女生人数看成单位“1”，那么男生的人数就是（1＋25%），用人数差25%除以男生的人数即可。
【解析】25%÷（1＋25%）
＝25%÷125%
＝20%
所以原题说法正确。
【点评】此题主要考查学生对百分数除法的理解，比后面是几就除以几。
22．×
【解析】略
23．×
【分析】苹果树与梨树棵数的比是3∶2，把苹果树棵数看作3份，梨树棵数为2份，可得梨树比苹果树少（3－2）÷3，据此计算后选择即可。
【解析】梨树比苹果树少：
（3－2）÷3
＝1÷3
≈33%
所以判断错误。
【点评】本题考查了比的应用，关键是分清单位“1”。
24．×
【分析】把一个整体平均分成4份，表示出其中的3份就是。据此解答。
【解析】图中，把长方形平均分成了4份，但是阴影部分所占面积小于3份，所以不能用来表示。
故答案为：×
【点评】掌握分数的意义是解题关键。
25． 3.3 1.05 0.96 4
【解析】略
26．(1) 38 (2) (3) (4)
【解析】略
27．（1）405m2 （2）23.55cm2
【解析】（1）30×18-3×18-3×30+3×3=405(m2)
（2）
28．2分球9个；3分球3个
【分析】假设全部投进的都是3分球，应得12×3＝36（分），与实际得分的差除以3分球与2分球之差求出2分球的个数，总数减去2分球的个数就是3分球的个数。
【解析】（12×3－27）÷（3－2）
＝9÷1
＝9（个）
3分球个数：12－9＝3（个）
答：他投进2分球9个，3分球3个。
【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，掌握解答此类题的思路，即可触类旁通。还可通过方程、枚举法等来解答。
29．3块
【分析】假设全部没有打破，则可得运费为200×0.5＝100元，实际得到89.5元，相差100－89.5＝10.5元，如果打破一块，除不得运费外，还需赔偿3元，那么每损坏一块就要少收入：0.5＋3＝3.5（元），然后求出实际少付了多少钱，用实际少付的钱数除以每损坏一块就要少收入的钱数就是损坏的玻璃的块数。
【解析】假设全部没有打破。
（200×0.5－89.5）÷（0.5＋3）
＝10.5÷3.5
＝3（块）
答：他打碎了3块玻璃。
【点评】解决本题关键是求出每损坏一块玻璃少收入的钱数，再由少收入的总钱数与每损坏一块玻璃少收入的钱数之间的关系求解。
30．5元：15张；2元：48张
【解析】假设全是2元的，
5元：（171－2×63）÷（5－2）
＝45÷3
＝15（张）
2元：63－15＝48（张）
答：小林有5元人民币15张，2元人民币48张。
31．大和尚60人 小和尚40人
【解析】
大和尚 的人数 小和尚 的人数 挑水的桶数 和140 桶比较
50 50 50×2+50÷2=125 少了15桶
52 48 52×2+48÷2=128 少了12桶
54 46 54×2+46÷2=131 少了9桶
56 44 56×2+44÷2=134 少了6桶
58 42 58×2+42÷2=137 少了3桶
60 40 60×2+40÷2=140 正好相等
答:大和尚有60人,小和尚有40人．
32．大船有4只，小船有6只．
【解析】试题分析：假设全是小船，那么只能乘坐10×4=40人，那么还剩下48﹣40=8人，一只大船比一只小船多坐2人，那么大船就有：8÷2=4只，由此即可求出小船的只数．
解答：解：假设全是小船，
10×4=40（人）
48﹣40=8（人）
6﹣4=2（人）
大船：8÷2=4（只）
小船：10﹣4=6（只）
答：大船有4只，小船有6只．
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答．
33．139.55元
【分析】先计算出这三件商品的总价钱，用加法计算，然后用妈妈微信钱包里的钱数减去这三件商品的总价钱即可，依此计算。
【解析】69.9＋12.8＝82.7（元）
82.7＋8.2＝90.9（元）
230.45－90.9＝139.55（元）
答：付完账后，妈妈的微信钱包里还剩139.55元。
【点评】此题考查的是小数的加、减法计算，先计算出这三件商品的总价钱是解答此题的关键。
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2025-2026学年六年级下册数学单元高频易错押题培优卷（苏教版）
第3单元 解决问题的策略
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题（共16分）
1．纺织厂女工人数比全厂男工人数的还多100人，全厂总人数是800人，这个纺织厂有男工人多少人？（ ）
A．700 B．600 C．500 D．400
2．某校五、六年级人数相等，其中五年级男、 女生人数之比是3∶2，六年级男、女生人数之比是5∶4，那么这两个年级的男、女生人数之比是( )．
A．4∶3 B．3∶4 C．26∶19 D．19∶26
3．根据线段图所示的关系，求喜欢足球的学生人数的正确列式是（ ）。
A．120× B．120÷ C．120× D．120÷
4．同学们一起去划船，但是公园的船不够多，如果每船坐4人，会多出10人，如果每船坐5人，则会多出1人，共有（ ）人去划船。
A．36 B．46 C．51 D．52
5．“鸡兔同笼”是我国古代名题之一，《孙子算经》中是这样记载的：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。鸡有（ ）只。
A．21 B．23 C．25 D．27
6．一本书，已经看了，下面说法正确的是（ ）。
A．看了的页数是没看页数的 B．没看的页数占总页数的
C．已经看了的页数比没看的页数少25% D．没看的页数比已经看了的页数多25%
7．将一个转盘沿着直径等分成若干份并涂色，使指针转动后，停在红色区域的可能性是，停在绿色区域的可能性是，如果红色涂了2份，绿色应涂（ ）份。
A．5 B．2 C．3 D．4
8．三轮车和自行车一共有10辆，数一数它们的轮子一共有27个。自行车有（ ）辆。
A．5 B．4 C．6 D．3
二、填空题（共14分）
9．超市运来苹果和香蕉共150千克，苹果比香蕉多30千克，运来的香蕉是( )千克，苹果是( )千克。
10．某班有40名同学划船．大船每只坐5人，小船每只坐3人，恰好需要12只船．大船租了( )只,小船租了( )只.
11．六年级一班有学生40人，其中男生人数是女生人数的，男生有( )人。
12．一根木料长3米，将它锯成同样长的小段，锯了5次，每一小段占这根木料的（ ），每一小段长（ ）米．
13．一个足球可以由边长相等的白色正六边形和黑色正五边形皮子共32块缝制而成。如果每两边缝合起来算一次，一个足球要缝合这样的90次才能完成。其中白色正六边形皮子( )块，黑色正五边形皮子( )块。
14．鸡和兔共5只，共有腿12条，鸡有( )只，兔有( )只。
15．妈妈在超市买了2.5千克面粉，每千克4.6元，买了3.8千克大米，每千克2.9元，妈妈一共用了( )元．
16．有三堆黑、白石子，每堆重120千克，第一堆有是白石子，第二堆的黑石子与第三堆的白石子一样多。这三堆中，一共有白石子( )千克，黑石子( )千克。
三、判断题（共8分）
17．红花的朵数比蓝花多，蓝花的朵数就比红花少。( )
18．李叔叔有面额为50元和20元的人民币共18张，共计570元，则面额20元的人民币有11张。( )
19．每只大船坐5人，每只小船坐4人，坐满8只大船的人改坐小船，需要10只． ( )
20．大牛和小牛的头数比是3∶5，表示大牛比小牛少40%。( )
21．如果男生人数比女生多25%，那么女生人数比男生少20%。( )
22．实验小学的女生人数是全校总人数的，光明小学的女生人数也是全校总人数的。说明两个学校的女生人数是相等的。( )
23．苹果树和梨树棵树比是3∶2，那么梨树比苹果数少50%。( )
24．图中，阴影部分可用表示。 ( )
四、计算题（共26分）
25．直接写出得数．（共10分）
× = -= 1.25－= 1.25××0.8= +=
3.2×30%= 3.2÷0.8= 5×÷ 5× = ×100%= 7－=
26．能简算的要简算．（共8分）
①（ ＋－）×32 ② ×＋÷4
③÷（＋） ④ [×（－）]÷
27．求图中阴影部分面积。（共8分）
（1）
（2）正方形的面积是10cm2。
五、解答题（共36分）
28．一名篮球运动员在一场比赛中一共投进12个球，有2分球和3分球。已知这名运动员一共得了27分，他投进2分球和3分球各多少个？
29．小张给某公司运200块玻璃。每运1块的运费0.5元，如果打碎1块，除不得运费外，还得赔偿3元。最后小王拿到了89.5元运费，他打碎了几块玻璃。
30．小林有2元一张的人民币和5元一张的人民币共63张，共计171元，小林两种人民币各有多少张？
31．寺庙里有100个和尚,要挑140桶水,大和尚每人挑两桶,小和尚每两人挑一桶．大、小和尚各有多少人
全班48人去公园划船，共租了10只船．每只大船坐6人，每只小船坐4人．租用的大船和小船各有几只？
33．星期天，妈妈带小明去逛超市，买了以下商品。妈妈决定用微信支付的方式结账，妈妈微信钱包里有230.45元。付完账后，妈妈的微信钱包里还剩多少钱？
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参考答案与试题解析
1．C
【分析】本题要找准各量之间的关系，再进行求解．
【解析】设男工有m人，那么女工人数是（m+100）人，
m+100+m=800
所以m=500
2．C
【解析】∶＝26∶19．
3．B
【分析】根据图意可知，喜欢篮球的人数比喜欢足球的人数少，喜欢篮球的人数占喜欢足球的人数的，具体数量÷具体数量对应的分率＝单位1，据此解答。
【解析】喜欢足球的学生人数＝120÷（1－）。
故答案为：B。
【点评】读懂图示、明确具体量÷对应分率＝单位1是解答本题的关键。
4．B
【分析】第二次比第一次少剩下10－1＝9（人），是因为每条船多做了5－4＝1（人），用多的总人数除以每条船多坐的人数，即可求出船的条数，再用船的条数乘4加上多出的10人，就是总人数。据此解答。
【解析】（10－1）÷（5－4）
＝9÷1
＝9（条）
4×9＋10
＝36＋10
＝46（人），共有46人去划船。
故选择：B。
【点评】此题属于盈亏问题之双盈，（大盈－小盈）÷分配差＝分配对象，即船的数量。
5．B
【解析】由题意可知鸡兔同笼，有35个头，94只脚问鸡有几只。假设全部是兔子，求出脚数和实际脚数之差，一只兔子比一只鸡多2只脚，一共相差的脚数除以2就是鸡的脚数。
【解析】（35×4－94）÷（4－2）
＝46÷2
＝23（只）
故选择：B。
【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，理解题目意思解答即可，也可用方程法或枚举法等。
6．B
【解析】略
7．A
【解析】用红色涂的份数除以停在红色区域的可能性，即可得转盘分的总份数，再乘停在绿色区域的可能性，即可得绿色应涂的份数。
【解析】2÷×
＝10×
＝5（份），
故答案为：A。
【点评】本题考查了可能性的大小，涂色区域面积占圆面积的几分之几，指针指到这个区域的可能性就是几分之几。
8．D
【分析】假设全是三轮车，求出应有的轮子减去实际的轮子的差除以三轮车与自行车的轮子之差，得出自行车的辆数。
【解析】（3×10－27）÷（3－2）
＝3÷1
＝3（辆），自行车有3辆。
故选择：D。
【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，也可通过方程、枚举法来解答。
9．60 90
【分析】再加上30千克香蕉，则香蕉与苹果同样多，此时苹果和香蕉共150＋30＝180千克，由此可知：苹果的质量是180÷2＝90千克，苹果的质量是90－30＝60千克；据此解答。
【解析】（150＋30）÷2
＝180÷2
＝90（千克）
90－30＝60（千克）
【点评】本题主要考查和差倍问题，解题时要明确：小数＝（和－差）÷2，大数＝（和＋差）÷2。
10．2 10
【分析】用假设的方法，假设都租大船，用大船每只坐的人数乘只数，再减去40人求出人数差，用人数差除以每只大船、小船坐的人数差即可求出租小船的只数，进而求出租大船的只数即可.
【解析】假设都租大船，则小船的只数：
(12×5-40)÷(5-3)
=20÷2
=10(只)
大船：12-10=2(只)
故答案为2；10
11．16
【解析】略
12． 0.5
【解析】一根木料锯了5次，将木料分成了6份，所以每一小段占这根木料的，每一小段长0.5米．
13．20 12
【分析】设五边形x块，则六边形32－x块，因为足球上黑五边形相邻的全是白六边形，而每个白六边形只有三条边和黑五边形重合，据此可得方程：5x＝3（32－x），解方程即可得解。
【解析】解：设五边形x块，则六边形32－x块，根据题意得：
5x＝3（32－x）
8x＝96
x＝12
32－x＝32－12＝20
答：白色正六边形皮子20块，黑色正五边形皮子12块。
故答案为：20；12
【点评】本题主要考查列方程解含有两个未知数的应用题，解题的关键是理解每个白六边形只有三条边和黑五边形重合。
14．4 1
【分析】一只兔子4条腿，一只鸡2条腿。假设全是兔，则应有（4×5）条腿，实际只有12条。这个差值是因为实际上不全是兔子，每只鸡比兔少2条腿，因此用除法求出假设比实际多的条数里面有多少个2，就是有多少只鸡。用总只数减去鸡的只数就是兔的只数。
【解析】（4×5－12）÷（4－2）
＝（20－12）÷2
＝8÷2
＝4（只）
5－4＝1（只）
鸡有4只，兔有1只。
【点评】此题主要使用了假设法来解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握。
15．22.52
【解析】略
16．168 192
【分析】第二堆的黑石子与第三堆的白石子一样多，若把第二堆的黑石子换成第三堆的白石子，则第二堆就全部是白石子，第三堆就全部是黑石子，先把每堆石子重量看作单位“1”，运用分数乘法意义，求出第一堆白石子重量，再加一堆石子重量，求出白石子重量，最后根据黑石子重量＝总重量－白石子重量即可解答。
【解析】120×＋120＝48＋120＝168（千克）
120×3－168＝360－168＝192（千克）
这三堆中一共有白石子168千克，黑石子192千克
故答案为：168；192
【点评】解答本题的关键是明确：把第二堆的黑石子换成第三堆的白石子，则第二堆就全部是白石子，第三堆就全部是黑石子。
17．×
【分析】根据题意可知，前者单位“1”是甲，后者单位“1”是乙，求甲比乙多几分之几，就是（甲－乙）÷乙，而反过来求乙比甲少几分之几，就是（甲－乙）÷甲，由此可以解答。
【解析】红花的朵数比蓝花多几分之几，列式为（红花－蓝花）÷蓝花，而蓝花的朵数比红花少几分之几，列式为（红花－蓝花）÷红花，可以看出除数不一样，得数也不一样。
所以原题说法错误。
【点评】此题主要考查学生对分数除法的理解，比后面是几就除以几。
18．√
【分析】假设全是50元的人民币，则有钱18×50＝900元，假设就比实际比900－570＝330元，这是每张5元人民币比每张20元人民币多50－20＝30元，据此可求出20元人民币的张数。
【解析】20元人民币的张数：
（18×50－570）÷（50－20）
＝（900－570）÷30
＝330÷30
＝11（张）
所以判断正确。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，可以直接采用假设法解答；也可以看做含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列方程求解即可。
19．√
【解析】略
20．√
【分析】假设大牛为3头，小牛则5头，求大牛比小牛少百分之几，先求少多少头，少的头数是5头的几分之几，根据求一个数是另一个数的百分之几用除法计算得出，然后进行判断。
【解析】（5－3）÷5×100%
＝2÷5×100%
＝40%
所以，大牛比小牛少40%。
所以判断正确。
【点评】此题属于求一个数比另一个数多（或少）百分之几的应用题，方法是：先判断出单位“1”，然后用（大数－小数）÷单位“1”的量×100%，即可得出结论。
21．√
【分析】根据题意可知，男生人数比女生人数多25%，是把女生人数看成单位“1”，那么男生的人数就是（1＋25%），用人数差25%除以男生的人数即可。
【解析】25%÷（1＋25%）
＝25%÷125%
＝20%
所以原题说法正确。
【点评】此题主要考查学生对百分数除法的理解，比后面是几就除以几。
22．×
【解析】略
23．×
【分析】苹果树与梨树棵数的比是3∶2，把苹果树棵数看作3份，梨树棵数为2份，可得梨树比苹果树少（3－2）÷3，据此计算后选择即可。
【解析】梨树比苹果树少：
（3－2）÷3
＝1÷3
≈33%
所以判断错误。
【点评】本题考查了比的应用，关键是分清单位“1”。
24．×
【分析】把一个整体平均分成4份，表示出其中的3份就是。据此解答。
【解析】图中，把长方形平均分成了4份，但是阴影部分所占面积小于3份，所以不能用来表示。
故答案为：×
【点评】掌握分数的意义是解题关键。
25． 3.3 1.05 0.96 4
【解析】略
26．(1) 38 (2) (3) (4)
【解析】略
27．（1）405m2 （2）23.55cm2
【解析】（1）30×18-3×18-3×30+3×3=405(m2)
（2）
28．2分球9个；3分球3个
【分析】假设全部投进的都是3分球，应得12×3＝36（分），与实际得分的差除以3分球与2分球之差求出2分球的个数，总数减去2分球的个数就是3分球的个数。
【解析】（12×3－27）÷（3－2）
＝9÷1
＝9（个）
3分球个数：12－9＝3（个）
答：他投进2分球9个，3分球3个。
【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，掌握解答此类题的思路，即可触类旁通。还可通过方程、枚举法等来解答。
29．3块
【分析】假设全部没有打破，则可得运费为200×0.5＝100元，实际得到89.5元，相差100－89.5＝10.5元，如果打破一块，除不得运费外，还需赔偿3元，那么每损坏一块就要少收入：0.5＋3＝3.5（元），然后求出实际少付了多少钱，用实际少付的钱数除以每损坏一块就要少收入的钱数就是损坏的玻璃的块数。
【解析】假设全部没有打破。
（200×0.5－89.5）÷（0.5＋3）
＝10.5÷3.5
＝3（块）
答：他打碎了3块玻璃。
【点评】解决本题关键是求出每损坏一块玻璃少收入的钱数，再由少收入的总钱数与每损坏一块玻璃少收入的钱数之间的关系求解。
30．5元：15张；2元：48张
【解析】假设全是2元的，
5元：（171－2×63）÷（5－2）
＝45÷3
＝15（张）
2元：63－15＝48（张）
答：小林有5元人民币15张，2元人民币48张。
31．大和尚60人 小和尚40人
【解析】
大和尚 的人数 小和尚 的人数 挑水的桶数 和140 桶比较
50 50 50×2+50÷2=125 少了15桶
52 48 52×2+48÷2=128 少了12桶
54 46 54×2+46÷2=131 少了9桶
56 44 56×2+44÷2=134 少了6桶
58 42 58×2+42÷2=137 少了3桶
60 40 60×2+40÷2=140 正好相等
答:大和尚有60人,小和尚有40人．
32．大船有4只，小船有6只．
【解析】试题分析：假设全是小船，那么只能乘坐10×4=40人，那么还剩下48﹣40=8人，一只大船比一只小船多坐2人，那么大船就有：8÷2=4只，由此即可求出小船的只数．
解答：解：假设全是小船，
10×4=40（人）
48﹣40=8（人）
6﹣4=2（人）
大船：8÷2=4（只）
小船：10﹣4=6（只）
答：大船有4只，小船有6只．
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答．
33．139.55元
【分析】先计算出这三件商品的总价钱，用加法计算，然后用妈妈微信钱包里的钱数减去这三件商品的总价钱即可，依此计算。
【解析】69.9＋12.8＝82.7（元）
82.7＋8.2＝90.9（元）
230.45－90.9＝139.55（元）
答：付完账后，妈妈的微信钱包里还剩139.55元。
【点评】此题考查的是小数的加、减法计算，先计算出这三件商品的总价钱是解答此题的关键。
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