【单元培优卷】第4单元 比例 单元高频易错押题培优卷-2025-2026学年六年级下册数学苏教版（含答案解析）
文档属性
| 名称 | 【单元培优卷】第4单元 比例 单元高频易错押题培优卷-2025-2026学年六年级下册数学苏教版（含答案解析） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 442.7KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-03-25 00:00:00 | ||
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文档简介
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2025-2026学年六年级下册数学单元高频易错押题培优卷（苏教版）
第4单元 比例
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、反复推敲，慎重选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共5分）
1．如果，那么x∶y＝（ ）。
A．3∶4 B．4∶3 C．2∶3 D．3∶2
2．下面每组中的两个比能组成比例的有（ ）组。
（1）10∶12和25∶30 （2）2∶8和9∶27 （3）0.9∶3和 （4）和
A．1 B．2 C．3 D．4
3．在一个比例中，一个内项扩大到原来的5倍，要使比例仍然成立，下面说法错误的是( )．
A．另一个内项也扩大到原来的5倍
B．其中一个外项扩大到原来的5倍
C．另一个内项缩小到原来的
4．小琳想把学校的长100米，宽50米的长方形泳池画在A4纸（210mm×297mm）上，最好选用（ ）的比例尺。
A． B． C． D．1∶10000
5．打一份稿件，甲用5分钟，乙用8分钟，甲乙两人工作效率的最简比是（ ）．
A．5:8 B．8:5 C．5:13 D．13:5
二、认真思考，细心填空。（将正确的答案填在括号内，每空1分，共23分）
6．一幅图的比例尺是。在这幅图上量得一个圆形水池的直径是2厘米，这个水池实际的占地面积是( )平方米。
7．单价一定，总价和数量成( )比例；汽车行驶的距离一定，行驶的速度和所用的时间成( )比例。
8．这是( )比例尺，它表示图上lcm相当于实际距离( )km，把它改成数值比例尺是( )。
9．在一幅地图上，用6厘米长的线段表示实际距离180千米，则这幅图的比例尺为( )。
10．20的因数有( )个，从中选出4个因数组成一个比例式是( )。
11．3÷4==27：( )=( )（填小数）=( )%=( )成．
12．一个精密零件长12mm，画在图纸上后长度为36cm，这幅图的比例尺是( )。
13．在一个比例中，两个内项互为倒数，其中一个外项是1.4，另一个外项是( )。
14．在一个比例里，两个外项互为倒数，那么两个内项的积是( )；如果一个外项是，另一个外项是( )。
15．18的因数中，既是偶数又是质数的数是( )，既是奇数又是合数的数是( )；从因数中选出四个数组成比例，组成的比例是( )。
16．在一个比例中，两个外项的积是，一个内项是5，另一个内项是( )。
17．工程队修一条公路，计划每天修4.5km，20天完成，实际每天修6km，实际( )天可以完成。
三、火眼金睛，判断对错。（正确的在括号内打“√”,错的打“x”，每题1分，共5分）
18．比例尺都小于1。( )
19．根据6x＝9y，最多能写出2个比例。( )
20．能与：组成比例的比有无数个．( )
21．，，0.2，这四个数能组成比例． ( )
22．如果a×2＝b×3，那么a∶b＝2∶3。( )
四、一丝不苟，准确计算。（共31分）
23．直接写出得数。（共8分）
① ② ③ ④
⑤ ⑥ ⑦ ⑧
24．解方程或解比例。（共12分）
x×＝ ×x＋×45＝12 9∶x＝∶
x××＝18 x×（1＋）＝25 ＝0.875
25．列式计算。（共3分）
两个内项分别是和，两个外项分别是x和，求x。
26．把下边的图形按比例放大后得到下面右边的图形，求未知数x。（单位：cm）（共4分）
27．化简比。（共4分）
12.6∶0.4
五、走进生活，解决问题。（共36分）
28．在一幅地图上，用5厘米的距离表示实际距离1500千米。在这幅地图上量得A、B两地的距离是3.5厘米，A、B两地的实际距离是多少千米？
29．甲乙两地之间的公路长170千米。一辆汽车从甲地开往乙地，前两小时行驶了68千米，照这样计算，几小时可以到达乙地？（用比例解）
30．欣欣参加了学校阅读社团，她要读一本280页的故事书，已经读了46页。剩下的每天读30页，至少还需要几天才能读完？
31．在比例尺是1：2000000的地图上，甲市到乙市的距离是3.6厘米，汽车以每小时30千米的速度从甲市到达乙市要用几小时？
32．在比例尺是1∶6000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是15厘米。一辆客车和一辆货车分别从甲、乙两地同时出发相向而行，4.5小时后相遇。已知客车与货车的速度比是3∶2，客车、货车每小时各行多少千米？
33．小明用240毫升的酸梅原汁加水调制了600毫升酸梅汤，妈妈说，当酸梅汤原汁和水的比是3：7时，口感最佳。为了使调制的酸梅汤口感最佳，小明应再往酸梅汤中加水多少毫升？
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参考答案与试题解析
1．B
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积；因为，根据比例的基本性质，可把乘积式改写为比例式，，进一步化简得，x∶y＝4∶3。
【解析】结合比例的基本性质可得：
x∶y＝4∶3
故答案为：B
【点评】在把乘积式改写为比例式之前，要确定好以哪两项为内项，则另外两项就是外项。
2．B
【分析】根据比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积进行判定。据此解答。
【解析】（1）10∶12和25∶30
12×25＝10×30＝300
10∶12和25∶30能组成比例。
（2）2∶8和9∶27
8×9＝72
2×27＝54
2∶8和9∶27不能组成比例。
（3）0.9∶3和
0.9∶3和不能组成比例。
（4）和
和可以组成比例。
综上所述，（1）和（4）可以组成比例。
故答案为：B
【点评】利用比例的基本性质是快速判断两个比是否组成比例的重要方法。本题也可以计算比值是否相等来判定是否能组成比例。
3．A
【解析】略
4．C
【分析】根据图上距离＝实际距离×比例尺，先把单位换算成厘米后，把4个选项里的比例尺代入到数量关系中，分别求出练习本的长是多少，找出符合实际的答案即可。
【解析】100米＝10000厘米；210毫米＝21厘米。
A．10000×＝200（厘米），练习本的长是21厘米，显然不符合，不符合题意；
B．10000×＝20（厘米），练习本的长是21厘米，显然不符合，不符合题意；
C．10000×≈6.7（厘米），练习本的长是21厘米，符合题意；
D．10000×＝1（厘米），练习本的长是21厘米，显然不符合，不符合题意。
小琳想把学校的长100米，宽50米的长方形泳池画在A4纸（210mm×297mm）上，最好选用1∶1500的比例尺。
故答案为：C
【点评】本题的解题关键是通过比例尺的运用，利用图上距离与实际距离之间的换算，求出结果，再进行判断。
5．B
【解析】略
6．7850
【分析】
从线段比例尺可以看出，图上1厘米代表实际距离50米，化成数值比例尺，再根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，求出这个圆形水池的实际直径，再根据圆的面积公式：S＝πr2，求出水池的占地面积。
【解析】1厘米∶50米
＝1厘米∶5000厘米
＝1∶5000
2÷
＝2×5000
＝10000（厘米）
10000厘米＝100米
3.14×（100÷2）2
＝3.14×502
＝3.14×2500
＝7850（平方米）
即这个水池实际的占地面积是7850平方米。
7．正 反
【分析】正比例关系：“变化方向”相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小，相对应的两个数的比值（商）一定；反比例关系：“变化方向”相反，一种量扩大或缩小，另一种量反而缩小或扩大，相对应的两个数的乘积一定，据此判定。
【解析】因为总价÷数量＝单价（一定），符合正比例的意义，所以单价一定，总价和数量成正比例。
因为速度×时间＝距离（一定），符合反比例的意义，所以汽车行驶的距离一定，行驶的速度和所用的时间成反比例。
【点评】此题考查的是正比例和反比例的辨识，判断时注意是商一定还是积一定。
8．线段 50 1∶5000000
【分析】由题意可知，这是线段比例尺，图上1cm相当于实际距离50km，然后根据图上距离∶实际距离＝比例尺，据此求出数值比例尺。
【解析】1cm∶50km
＝1cm∶5000000cm
＝1∶5000000
这是线段比例尺，它表示图上lcm相当于实际距离50km，把它改成数值比例尺是1∶5000000。
【点评】本题考查比例尺，明确图上距离∶实际距离＝比例尺是解题的关键。
9．1∶3000000
【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，据此解答。
【解析】180千米＝18000000厘米
所以这幅地图的比例尺为6∶18000000＝1∶3000000。
【点评】此题考查了比例尺的意义，注意换算单位时0的个数。
10．1、2、4、5、10、20 2∶4＝5∶10
【分析】根据找一个数的因数的方法，可以一对一对的找，最小的是1，最大的是它本身；然后根据比例的意义，写出两个比值相等的比组成比例即可。
【解析】20的因数：1、2、4、5、10、20
2∶4＝5∶10（答案不唯一）
【点评】此题主要考查求一个数的因数的方法和比例的意义，组成的比例式的答案不唯一，只要是两个比的比值相等即可。
11．12，36，0.75，75，七成五．
【解析】试题分析：解决此题关键在于3÷4，3÷4用被除数3做分子，除数4做分母可化成，的分子和分母同乘上4可化成；也可用分子3做比的前项，分母4做比的后项转化成比3：4，3：4的前项和后项同时乘上9可化成27：36；3÷4得小数商为0.75；0.75的小数点向右移动两位，同时添上百分号可化成75%；75%也就是七成五；由此进行转化并填空．
解：3÷4==27：36=0.75（填小数）=75%=七成五．
【点评】此题考查除法、分数、百分数、比和小数之间的转化，根据它们之间的关系和性质进行转化．
12．30∶1
【分析】根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”，以及进率“1cm＝10mm”，求出这幅图的比例尺。
【解析】36cm∶12mm
＝（36×10）mm∶12mm
＝360∶12
＝（360÷12）∶（12÷12）
＝30∶1
这幅图的比例尺是30∶1。
【点评】本题考查比例尺的意义以及长度单位的换算。
13．
【分析】依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，即可得出两内项之积为1，则两外项之积也等于1，一个外项已知，则可以求出另一个外项。
【解析】1÷1.4＝
【点评】此题主要考查比例的基本性质的灵活应用，学生应掌握。
14．1
【分析】比例的两内项的积＝两外项的积，两个外项互为倒数，则两个内项页互为倒数；乘积是1的两个数互为倒数，据此分析。
【解析】在一个比例里，两个外项互为倒数，那么两个内项的积是1；如果一个外项是，另一个外项是。
【点评】关键是掌握比例的基本性质，理解倒数的含义。
15．2 9 1∶2＝3∶6
【分析】先找出18的因数，根据奇数与偶数、质数与合数的意义，在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数；一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；
根据比例的意义，如果这两个比的比值相同，这四个数就组成一个比例。
【解析】18的因数有1、2、3、6、9、18
2既是偶数又是质数，9既是奇数又是合数；
1：2＝3：6（答案不唯一）。
【点评】根据求一个数的因数的方法、质数与合数的意义、奇数与偶数的意义、以及比例的意义，解答本题。
16．
【分析】根据比例的基本性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积；两个外项的积是，一个内项是5，用÷5即可求解。
【解析】÷5＝
【点评】此题考查比例性质的灵活运用：在比例里，两内项的积等于两外项的积。
17．15
【分析】根据工作效率×工作时间＝工作总量，工作总量一定，所以每天修的长度和天数成反比，据此列比例解答即可。
【解析】解：设实际x天可以修完。
6x＝4.5×20
6x＝90
6x÷6＝90÷6
x＝15
实际15天可以修完。
【点评】本题考查用比例解决问题，明确每天修的长度和天数成反比是解题的关键。
18．×
【分析】根据比例尺的含义，只要是图上距离比实际大，即用比1大的比例尺；图上距离比实际小，即用比1小的比例尺，据此解答即可。
【解析】由分析知，比例尺可能大于1，也可以小于1。
故答案为：×
【点评】本题主要考查比例尺的意义，解题时要明确：比例尺可能大于1，也可以小于1。
19．×
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数比值不变；比例的基本性质：在一个比例里，内项之积等于外项之积。
【解析】由6x＝9y，可以得到：6∶9＝y∶x，9∶x＝6∶y，18：2x＝12∶2y等很多比例，所以题干描述错误。
故答案为：×
【点评】根据比例的基本性质对比例式进行变形是解决本题的关键。
20．√
【解析】略
21．×
【解析】略
22．×
【解析】a∶b＝2∶3，利用比例的基本性质，b×2＝a×3，显然不符合前提条件。
故答案为：×
23．①3；8（答案不唯一）；②27；③；④2
⑤1；40（答案不唯一）；⑥；⑦1；⑧1
【解析】略
24．x＝；x＝12；x＝7；
x＝60；x＝20；x＝
【分析】x×＝；根据等式的性质2，方程两边同时除以，即可；
×x＋×45＝12，先计算出×45的积，再根据等式的性质1，方程两边同时减去×45的积，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可；
9∶x＝∶，解比例，原式化为：x＝9×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可；
x××＝18，先计算出×的积，再根据等式的性质2，方程两边同时除以×的积即可；
x×（1＋）＝25，先计算出1＋的和，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1＋的和即可；
＝0.875，根据等式的性质2，方程两边同时乘7，再根据等式的性质1，方程两边同时加上2即可。
【解析】x×＝
解：x×÷＝÷
x＝×
x＝
×x＋×45＝12
解：x＋9－9＝12－9
x＝3
x＝3÷
x＝3×4
x＝12
9∶x＝∶
解：x＝9×
x＝3
x÷＝3÷
x＝3×
x＝7
x××＝18
解：x＝18
x÷＝18÷
x＝18×
x＝60
x×（1＋）＝25
解：x＝25
x÷＝25÷
x＝25×
x＝20
＝0.875
解：x－2＝0.875×7
x－2＝×7
x－2＝
x－2＋2＝＋2
x＝
25．x＝
【解析】解：x＝×
x÷＝×÷
x＝
26．
【分析】由题意可知：三角形各边放大的倍数一定，则放大后的边的长度与原来边的长度成正比，据此即可列比例求解。
【解析】由题意得：
8∶3.2＝x∶2
3.2x＝8×2
3.2x＝16
3.2x÷3.2＝16÷3.2
x＝16÷3.2
x＝5
放大后的边的长度是5cm。
27．4∶1；63∶2；
【分析】（1）、（2）根据比的基本性质化简即可；
【解析】＝＝4∶1
12.6∶0.4＝126∶4＝63∶2
【点评】本题主要考查求比值、化简比和解比例，解题时注意求比值得到一个数值（比值），它可以是整数、分数、小数；化简比得到的是一个比。
28．1050千米
【分析】先根据“用5厘米的距离表示实际距离1500千米”，依据比例尺＝图上距离∶实际距离，求出比例尺，然后再依据实际距离＝图上距离÷比例尺，即可解答。
【解析】1500千米＝150000000厘米
5∶150000000＝1∶30000000
3.5÷＝3.5×30000000＝105000000（厘米）＝1050（千米）
答：A、B两地的实际距离是1050千米。
【点评】此题主要考查了学生利用比例尺解答实际问题的能力，需要牢记比例尺＝图上距离∶实际距离。
29．5小时
【分析】根据速度一定，路程与时间成正比例，由此列出比例解决问题。
【解析】解：设x小时可以到达乙地；
68：2＝170：x，
68x＝170×2，
x＝，
x＝5；
答：5小时可以到达乙地。
【点评】解答此题的关键是，根据题意及路程、速度与时间的关系，先判断哪两种量成何比例，由此列出比例解决问题。
30．8天
【分析】剩下的页数＝这本故事书的本数－已经读的页数，然后用剩下的页数除以剩下的每天读的页数，因为有余数，所以至少需要的天数就是将计算得出的商加1即可；据此解答。
【解析】280－46＝234（页）
234÷30＝7（天）……24（页）
7＋1＝8（天）
答：至少还需要8天才能读完。
31．2.4小时
【解析】3.6×2000000＝7200000（厘米）
7200000＝72千米
72÷30＝2.4（小时）
答：汽车以每小时30千米的速度从甲市到达乙市要用2.4小时。
32．120千米、80千米
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，先求出甲乙两地距离，用总路程÷相遇时间＝速度和，速度和÷总份数，求出一份数，一份数分别乘两车速度的对应份数即可。
【解析】15×6000000＝90000000（厘米）＝900（千米）
900÷4.5＝200（千米）
200÷（3＋2）
＝200÷5
＝40（千米）
40×3＝120（千米）
40×2＝80（千米）
答：客车、货车每小时各行120千米、80千米。
【点评】关键是理解比的意义，掌握图上距离与实际距离的换算方法。
33．200毫升
【分析】根据酸梅汤原汁和水的比是3∶7，可设需要加水x毫升，列出比例240∶（600－240＋x）＝3∶7计算求解即可。
【解析】解：设需要加水x毫升，
240∶（600－240＋x）＝3∶7
（360＋x）×3＝240×7
1080＋3x＝1680
1080＋3x－1080＝1680－1080
3x＝600
3x÷3＝600÷3
x＝200；
答：小明应再往酸梅汤中加水200毫升。
【点评】当酸梅汤原汁和水的比是3∶7时，关键为“酸梅原汁的质量不变”，只是改变水的质量。
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第4单元 比例
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、反复推敲，慎重选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共5分）
1．如果，那么x∶y＝（ ）。
A．3∶4 B．4∶3 C．2∶3 D．3∶2
2．下面每组中的两个比能组成比例的有（ ）组。
（1）10∶12和25∶30 （2）2∶8和9∶27 （3）0.9∶3和 （4）和
A．1 B．2 C．3 D．4
3．在一个比例中，一个内项扩大到原来的5倍，要使比例仍然成立，下面说法错误的是( )．
A．另一个内项也扩大到原来的5倍
B．其中一个外项扩大到原来的5倍
C．另一个内项缩小到原来的
4．小琳想把学校的长100米，宽50米的长方形泳池画在A4纸（210mm×297mm）上，最好选用（ ）的比例尺。
A． B． C． D．1∶10000
5．打一份稿件，甲用5分钟，乙用8分钟，甲乙两人工作效率的最简比是（ ）．
A．5:8 B．8:5 C．5:13 D．13:5
二、认真思考，细心填空。（将正确的答案填在括号内，每空1分，共23分）
6．一幅图的比例尺是。在这幅图上量得一个圆形水池的直径是2厘米，这个水池实际的占地面积是( )平方米。
7．单价一定，总价和数量成( )比例；汽车行驶的距离一定，行驶的速度和所用的时间成( )比例。
8．这是( )比例尺，它表示图上lcm相当于实际距离( )km，把它改成数值比例尺是( )。
9．在一幅地图上，用6厘米长的线段表示实际距离180千米，则这幅图的比例尺为( )。
10．20的因数有( )个，从中选出4个因数组成一个比例式是( )。
11．3÷4==27：( )=( )（填小数）=( )%=( )成．
12．一个精密零件长12mm，画在图纸上后长度为36cm，这幅图的比例尺是( )。
13．在一个比例中，两个内项互为倒数，其中一个外项是1.4，另一个外项是( )。
14．在一个比例里，两个外项互为倒数，那么两个内项的积是( )；如果一个外项是，另一个外项是( )。
15．18的因数中，既是偶数又是质数的数是( )，既是奇数又是合数的数是( )；从因数中选出四个数组成比例，组成的比例是( )。
16．在一个比例中，两个外项的积是，一个内项是5，另一个内项是( )。
17．工程队修一条公路，计划每天修4.5km，20天完成，实际每天修6km，实际( )天可以完成。
三、火眼金睛，判断对错。（正确的在括号内打“√”,错的打“x”，每题1分，共5分）
18．比例尺都小于1。( )
19．根据6x＝9y，最多能写出2个比例。( )
20．能与：组成比例的比有无数个．( )
21．，，0.2，这四个数能组成比例． ( )
22．如果a×2＝b×3，那么a∶b＝2∶3。( )
四、一丝不苟，准确计算。（共31分）
23．直接写出得数。（共8分）
① ② ③ ④
⑤ ⑥ ⑦ ⑧
24．解方程或解比例。（共12分）
x×＝ ×x＋×45＝12 9∶x＝∶
x××＝18 x×（1＋）＝25 ＝0.875
25．列式计算。（共3分）
两个内项分别是和，两个外项分别是x和，求x。
26．把下边的图形按比例放大后得到下面右边的图形，求未知数x。（单位：cm）（共4分）
27．化简比。（共4分）
12.6∶0.4
五、走进生活，解决问题。（共36分）
28．在一幅地图上，用5厘米的距离表示实际距离1500千米。在这幅地图上量得A、B两地的距离是3.5厘米，A、B两地的实际距离是多少千米？
29．甲乙两地之间的公路长170千米。一辆汽车从甲地开往乙地，前两小时行驶了68千米，照这样计算，几小时可以到达乙地？（用比例解）
30．欣欣参加了学校阅读社团，她要读一本280页的故事书，已经读了46页。剩下的每天读30页，至少还需要几天才能读完？
31．在比例尺是1：2000000的地图上，甲市到乙市的距离是3.6厘米，汽车以每小时30千米的速度从甲市到达乙市要用几小时？
32．在比例尺是1∶6000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是15厘米。一辆客车和一辆货车分别从甲、乙两地同时出发相向而行，4.5小时后相遇。已知客车与货车的速度比是3∶2，客车、货车每小时各行多少千米？
33．小明用240毫升的酸梅原汁加水调制了600毫升酸梅汤，妈妈说，当酸梅汤原汁和水的比是3：7时，口感最佳。为了使调制的酸梅汤口感最佳，小明应再往酸梅汤中加水多少毫升？
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参考答案与试题解析
1．B
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积；因为，根据比例的基本性质，可把乘积式改写为比例式，，进一步化简得，x∶y＝4∶3。
【解析】结合比例的基本性质可得：
x∶y＝4∶3
故答案为：B
【点评】在把乘积式改写为比例式之前，要确定好以哪两项为内项，则另外两项就是外项。
2．B
【分析】根据比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积进行判定。据此解答。
【解析】（1）10∶12和25∶30
12×25＝10×30＝300
10∶12和25∶30能组成比例。
（2）2∶8和9∶27
8×9＝72
2×27＝54
2∶8和9∶27不能组成比例。
（3）0.9∶3和
0.9∶3和不能组成比例。
（4）和
和可以组成比例。
综上所述，（1）和（4）可以组成比例。
故答案为：B
【点评】利用比例的基本性质是快速判断两个比是否组成比例的重要方法。本题也可以计算比值是否相等来判定是否能组成比例。
3．A
【解析】略
4．C
【分析】根据图上距离＝实际距离×比例尺，先把单位换算成厘米后，把4个选项里的比例尺代入到数量关系中，分别求出练习本的长是多少，找出符合实际的答案即可。
【解析】100米＝10000厘米；210毫米＝21厘米。
A．10000×＝200（厘米），练习本的长是21厘米，显然不符合，不符合题意；
B．10000×＝20（厘米），练习本的长是21厘米，显然不符合，不符合题意；
C．10000×≈6.7（厘米），练习本的长是21厘米，符合题意；
D．10000×＝1（厘米），练习本的长是21厘米，显然不符合，不符合题意。
小琳想把学校的长100米，宽50米的长方形泳池画在A4纸（210mm×297mm）上，最好选用1∶1500的比例尺。
故答案为：C
【点评】本题的解题关键是通过比例尺的运用，利用图上距离与实际距离之间的换算，求出结果，再进行判断。
5．B
【解析】略
6．7850
【分析】
从线段比例尺可以看出，图上1厘米代表实际距离50米，化成数值比例尺，再根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，求出这个圆形水池的实际直径，再根据圆的面积公式：S＝πr2，求出水池的占地面积。
【解析】1厘米∶50米
＝1厘米∶5000厘米
＝1∶5000
2÷
＝2×5000
＝10000（厘米）
10000厘米＝100米
3.14×（100÷2）2
＝3.14×502
＝3.14×2500
＝7850（平方米）
即这个水池实际的占地面积是7850平方米。
7．正 反
【分析】正比例关系：“变化方向”相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小，相对应的两个数的比值（商）一定；反比例关系：“变化方向”相反，一种量扩大或缩小，另一种量反而缩小或扩大，相对应的两个数的乘积一定，据此判定。
【解析】因为总价÷数量＝单价（一定），符合正比例的意义，所以单价一定，总价和数量成正比例。
因为速度×时间＝距离（一定），符合反比例的意义，所以汽车行驶的距离一定，行驶的速度和所用的时间成反比例。
【点评】此题考查的是正比例和反比例的辨识，判断时注意是商一定还是积一定。
8．线段 50 1∶5000000
【分析】由题意可知，这是线段比例尺，图上1cm相当于实际距离50km，然后根据图上距离∶实际距离＝比例尺，据此求出数值比例尺。
【解析】1cm∶50km
＝1cm∶5000000cm
＝1∶5000000
这是线段比例尺，它表示图上lcm相当于实际距离50km，把它改成数值比例尺是1∶5000000。
【点评】本题考查比例尺，明确图上距离∶实际距离＝比例尺是解题的关键。
9．1∶3000000
【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，据此解答。
【解析】180千米＝18000000厘米
所以这幅地图的比例尺为6∶18000000＝1∶3000000。
【点评】此题考查了比例尺的意义，注意换算单位时0的个数。
10．1、2、4、5、10、20 2∶4＝5∶10
【分析】根据找一个数的因数的方法，可以一对一对的找，最小的是1，最大的是它本身；然后根据比例的意义，写出两个比值相等的比组成比例即可。
【解析】20的因数：1、2、4、5、10、20
2∶4＝5∶10（答案不唯一）
【点评】此题主要考查求一个数的因数的方法和比例的意义，组成的比例式的答案不唯一，只要是两个比的比值相等即可。
11．12，36，0.75，75，七成五．
【解析】试题分析：解决此题关键在于3÷4，3÷4用被除数3做分子，除数4做分母可化成，的分子和分母同乘上4可化成；也可用分子3做比的前项，分母4做比的后项转化成比3：4，3：4的前项和后项同时乘上9可化成27：36；3÷4得小数商为0.75；0.75的小数点向右移动两位，同时添上百分号可化成75%；75%也就是七成五；由此进行转化并填空．
解：3÷4==27：36=0.75（填小数）=75%=七成五．
【点评】此题考查除法、分数、百分数、比和小数之间的转化，根据它们之间的关系和性质进行转化．
12．30∶1
【分析】根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”，以及进率“1cm＝10mm”，求出这幅图的比例尺。
【解析】36cm∶12mm
＝（36×10）mm∶12mm
＝360∶12
＝（360÷12）∶（12÷12）
＝30∶1
这幅图的比例尺是30∶1。
【点评】本题考查比例尺的意义以及长度单位的换算。
13．
【分析】依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，即可得出两内项之积为1，则两外项之积也等于1，一个外项已知，则可以求出另一个外项。
【解析】1÷1.4＝
【点评】此题主要考查比例的基本性质的灵活应用，学生应掌握。
14．1
【分析】比例的两内项的积＝两外项的积，两个外项互为倒数，则两个内项页互为倒数；乘积是1的两个数互为倒数，据此分析。
【解析】在一个比例里，两个外项互为倒数，那么两个内项的积是1；如果一个外项是，另一个外项是。
【点评】关键是掌握比例的基本性质，理解倒数的含义。
15．2 9 1∶2＝3∶6
【分析】先找出18的因数，根据奇数与偶数、质数与合数的意义，在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数；一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；
根据比例的意义，如果这两个比的比值相同，这四个数就组成一个比例。
【解析】18的因数有1、2、3、6、9、18
2既是偶数又是质数，9既是奇数又是合数；
1：2＝3：6（答案不唯一）。
【点评】根据求一个数的因数的方法、质数与合数的意义、奇数与偶数的意义、以及比例的意义，解答本题。
16．
【分析】根据比例的基本性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积；两个外项的积是，一个内项是5，用÷5即可求解。
【解析】÷5＝
【点评】此题考查比例性质的灵活运用：在比例里，两内项的积等于两外项的积。
17．15
【分析】根据工作效率×工作时间＝工作总量，工作总量一定，所以每天修的长度和天数成反比，据此列比例解答即可。
【解析】解：设实际x天可以修完。
6x＝4.5×20
6x＝90
6x÷6＝90÷6
x＝15
实际15天可以修完。
【点评】本题考查用比例解决问题，明确每天修的长度和天数成反比是解题的关键。
18．×
【分析】根据比例尺的含义，只要是图上距离比实际大，即用比1大的比例尺；图上距离比实际小，即用比1小的比例尺，据此解答即可。
【解析】由分析知，比例尺可能大于1，也可以小于1。
故答案为：×
【点评】本题主要考查比例尺的意义，解题时要明确：比例尺可能大于1，也可以小于1。
19．×
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数比值不变；比例的基本性质：在一个比例里，内项之积等于外项之积。
【解析】由6x＝9y，可以得到：6∶9＝y∶x，9∶x＝6∶y，18：2x＝12∶2y等很多比例，所以题干描述错误。
故答案为：×
【点评】根据比例的基本性质对比例式进行变形是解决本题的关键。
20．√
【解析】略
21．×
【解析】略
22．×
【解析】a∶b＝2∶3，利用比例的基本性质，b×2＝a×3，显然不符合前提条件。
故答案为：×
23．①3；8（答案不唯一）；②27；③；④2
⑤1；40（答案不唯一）；⑥；⑦1；⑧1
【解析】略
24．x＝；x＝12；x＝7；
x＝60；x＝20；x＝
【分析】x×＝；根据等式的性质2，方程两边同时除以，即可；
×x＋×45＝12，先计算出×45的积，再根据等式的性质1，方程两边同时减去×45的积，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可；
9∶x＝∶，解比例，原式化为：x＝9×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可；
x××＝18，先计算出×的积，再根据等式的性质2，方程两边同时除以×的积即可；
x×（1＋）＝25，先计算出1＋的和，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1＋的和即可；
＝0.875，根据等式的性质2，方程两边同时乘7，再根据等式的性质1，方程两边同时加上2即可。
【解析】x×＝
解：x×÷＝÷
x＝×
x＝
×x＋×45＝12
解：x＋9－9＝12－9
x＝3
x＝3÷
x＝3×4
x＝12
9∶x＝∶
解：x＝9×
x＝3
x÷＝3÷
x＝3×
x＝7
x××＝18
解：x＝18
x÷＝18÷
x＝18×
x＝60
x×（1＋）＝25
解：x＝25
x÷＝25÷
x＝25×
x＝20
＝0.875
解：x－2＝0.875×7
x－2＝×7
x－2＝
x－2＋2＝＋2
x＝
25．x＝
【解析】解：x＝×
x÷＝×÷
x＝
26．
【分析】由题意可知：三角形各边放大的倍数一定，则放大后的边的长度与原来边的长度成正比，据此即可列比例求解。
【解析】由题意得：
8∶3.2＝x∶2
3.2x＝8×2
3.2x＝16
3.2x÷3.2＝16÷3.2
x＝16÷3.2
x＝5
放大后的边的长度是5cm。
27．4∶1；63∶2；
【分析】（1）、（2）根据比的基本性质化简即可；
【解析】＝＝4∶1
12.6∶0.4＝126∶4＝63∶2
【点评】本题主要考查求比值、化简比和解比例，解题时注意求比值得到一个数值（比值），它可以是整数、分数、小数；化简比得到的是一个比。
28．1050千米
【分析】先根据“用5厘米的距离表示实际距离1500千米”，依据比例尺＝图上距离∶实际距离，求出比例尺，然后再依据实际距离＝图上距离÷比例尺，即可解答。
【解析】1500千米＝150000000厘米
5∶150000000＝1∶30000000
3.5÷＝3.5×30000000＝105000000（厘米）＝1050（千米）
答：A、B两地的实际距离是1050千米。
【点评】此题主要考查了学生利用比例尺解答实际问题的能力，需要牢记比例尺＝图上距离∶实际距离。
29．5小时
【分析】根据速度一定，路程与时间成正比例，由此列出比例解决问题。
【解析】解：设x小时可以到达乙地；
68：2＝170：x，
68x＝170×2，
x＝，
x＝5；
答：5小时可以到达乙地。
【点评】解答此题的关键是，根据题意及路程、速度与时间的关系，先判断哪两种量成何比例，由此列出比例解决问题。
30．8天
【分析】剩下的页数＝这本故事书的本数－已经读的页数，然后用剩下的页数除以剩下的每天读的页数，因为有余数，所以至少需要的天数就是将计算得出的商加1即可；据此解答。
【解析】280－46＝234（页）
234÷30＝7（天）……24（页）
7＋1＝8（天）
答：至少还需要8天才能读完。
31．2.4小时
【解析】3.6×2000000＝7200000（厘米）
7200000＝72千米
72÷30＝2.4（小时）
答：汽车以每小时30千米的速度从甲市到达乙市要用2.4小时。
32．120千米、80千米
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，先求出甲乙两地距离，用总路程÷相遇时间＝速度和，速度和÷总份数，求出一份数，一份数分别乘两车速度的对应份数即可。
【解析】15×6000000＝90000000（厘米）＝900（千米）
900÷4.5＝200（千米）
200÷（3＋2）
＝200÷5
＝40（千米）
40×3＝120（千米）
40×2＝80（千米）
答：客车、货车每小时各行120千米、80千米。
【点评】关键是理解比的意义，掌握图上距离与实际距离的换算方法。
33．200毫升
【分析】根据酸梅汤原汁和水的比是3∶7，可设需要加水x毫升，列出比例240∶（600－240＋x）＝3∶7计算求解即可。
【解析】解：设需要加水x毫升，
240∶（600－240＋x）＝3∶7
（360＋x）×3＝240×7
1080＋3x＝1680
1080＋3x－1080＝1680－1080
3x＝600
3x÷3＝600÷3
x＝200；
答：小明应再往酸梅汤中加水200毫升。
【点评】当酸梅汤原汁和水的比是3∶7时，关键为“酸梅原汁的质量不变”，只是改变水的质量。
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