2 第3课时 圆柱的体积-课件(共45张PPT)--2025-2026学年六年级数学下册苏教版

(共45张PPT)
苏教版数学6年级下册培优备课课件（精做课件）2第3课时圆柱的体积第二单元圆柱和圆锥授课教师：Home .班级：6年级（---）班.时间：.苏教版数学六年级下册第3课时圆柱的体积练习题一、填空题（每空5分，共30分）1.圆柱的体积计算公式用字母表示为（），其中（）是圆柱的底面积，（）是圆柱的高。2.一个圆柱的底面积是12.56平方厘米，高是5厘米，它的体积是（）立方厘米。3.一个圆柱的底面半径是3厘米，高是4厘米，它的底面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米（π取3.14）。4.等底等高的圆柱和长方体，它们的体积（）。二、选择题（每题10分，共30分）1.计算圆柱体积时，不需要用到的条件是（）。A.底面半径B.底面面积C.圆柱的表面积D.圆柱的高2.一个圆柱的底面直径是4分米，高是6分米，它的体积是（）立方分米（π取3.14）。A. 75.36 B. 150.72 C. 50.24 D. 25.123.把一个圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，它的体积会扩大到原来的（）倍。A. 2 B. 4 C. 6 D. 8三、解决问题（40分）1.一个圆柱形水桶，底面半径是2分米，高是5分米，这个水桶能装水多少立方分米？（π取3.14，20分）2.一个圆柱形钢材，底面直径是6厘米，长是20厘米，这块钢材的体积是多少立方厘米？如果每立方厘米钢材重7.8克，这块钢材重多少克？（π取3.14，20分）参考答案：一、1. V=Sh（或V=πr h）、S、h 2. 62.8 3. 28.26、113.04 4.相等二、1. C 2. A 3. B三、1.底面积：3.14×2 =12.56（平方分米），体积：12.56×5=62.8（立方分米）。答：这个水桶能装水62.8立方分米。2.底面半径：6÷2=3（厘米），底面积：3.14×3 =28.26（平方厘米），体积：28.26×20=565.2（立方厘米），钢材重量：565.2×7.8=4408.56（克）。答：这块钢材的体积是565.2立方厘米，重4408.56克。你知道下面立体图形体积的计算公式吗？
V长方体=Sh
V正方体=Sh
h
S
S
h
复习导入
下面长方体、正方体和圆柱的底面积相等，高也相等。
（1）长方体和正方体的体积相等吗？为什么？
V长方体=Sh
V正方体=Sh，
体积相等，因为：
而长方体和正方体是等底面积，等高。
知识点1：圆柱的体积计算公式
探究新知
（2）猜一猜，圆柱的体积与长方体、正方体
的体积相等吗？用什么办法验证呢？
下面长方体、正方体和圆柱的底面积相等，高也相等。
圆可以转化成近似的长方形
计算面积， 圆柱可以转化成
近似的长方体计算体积吗？
把圆柱的底面平均分成16份，切开后拼一拼。
拼成了一个近似的长方体。
如果把圆柱的底面平均分成32份、64份……切开后拼成的物体会有什么变化？
平均分的份数越多，拼成的物体就越接近长方体。
把拼成的长方体与原来的圆柱比较，你能发现什么？
圆柱的体积等于长方体的体积。
长方体的高等于圆柱的高。
长方体的底面积等于圆柱的底面积。
圆柱的体积 ＝ 底面积 × 高
长方体的体积 ＝ 底面积 × 高
V ＝
S
h
如果用V表示圆柱的体积，S表示圆柱的底面积，h表示圆柱的高，圆柱的体积公式可以写成:
圆柱的体积与长方体、正方体的体积相等吗？
下面的长方体、正方体和圆柱的底面积相等，高也相等。
V长方体=Sh,
V正方体=Sh，
体积相等，因为：
并且长方体、正方体和圆柱的底面积相等，高也相等，所以体积相等。
V圆柱＝Sh
可以用长方体体
积公式推导出圆
柱体积公式。
计算长方体、正方体、圆柱的
体积都可以用底面积乘高。
把圆柱转化成长方
体，与探索圆面积的方法类似。
回顾圆柱体积公式的探索过
程，你有什么体会？
圆柱的表面积＝ 圆柱的( )＋ 两个( )
侧面积＝______________________________
底面积＝______________________________
表面积＝______________________________
侧面积
返回
底面积
3.14×2×3＝18.84(dm2)
3.14×(2÷2)2＝3.14(dm2)
18.84＋3.14×2＝25.12(dm2)
2. 计算下面各圆柱的表面积。
(1)
(2)
返回
3.14×3×5＋3.14×(3÷2)2×2＝61.23(cm2)
3.14×2×2×2＋3.14×22×2＝50.24(dm2)
【点拨】根据“圆柱的表面积＝ 侧面积＋2× 底面积”列式计算即可。
3. 安徽砀山县生产的黄桃罐头酸甜爽口，远销海内外。如图，一个罐头瓶的底面半径是3 cm，高是2 dm，做这样一个罐头瓶大约需要多少平方厘米的玻璃？(瓶盖为金属，瓶身看作标准的圆柱，得数保留整数)
2 dm＝20 cm
3.14×3×2×20＋3.14×32 ≈ 405(cm2)
答：做这样一个罐头瓶大约需要405 cm2 的玻璃。
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【点拨】解题时注意不要忽略单位转换和瓶盖无需玻璃的条件，即只计算一个底面。
4. (易错题)王爷爷是一位吹糖人的艺术家，他使用的工具箱如下图所示，如果给这个工具箱的所有表面包一层牛皮，准备一张1 m2 的牛皮够吗？请写出你的思考过程。
4×4＋4×2×4＝48(dm2)
[3.14×(4÷2)2×2＋3.14×4×4]÷2＝37.68(dm2)
48＋37.68＝85.68(dm2)
1 m2＝100 dm2
100>85.68
答：准备一张1m2 的牛皮够。
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【点拨】先用长方体5 个面的面积加上一个底面直径是4 dm、高是4 dm 的圆柱表面积的一半，再和1 m2比较即可。
5. 用一张长方形纸片(如图)沿两条边围成不同的圆柱形纸筒，下面说法正确的是( )。
①甲的底面积比乙的底面积大。
②甲的侧面积和乙的侧面积相等。
③甲的表面积和乙的表面积相等。
④甲的底面积比乙的底面积小。
A. ②③ B. ①② C. ①②③ D. ①③④
B
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【点拨】两个圆柱的侧面积都是长方形纸片的面积，所以两个圆柱的侧面积相等，因此底面积大的圆柱表面积就大。甲圆柱的底面周长是长方形纸片的长，乙圆柱的底面周长是长方形纸片的宽，底面周长大的底面积大，所以甲圆柱的底面积大，表面积就大。据此选择即可。
6. 如图，一个圆柱被截去10 cm 后，圆柱的表面积减少了628 cm2，则原来圆柱的表面积是多少平方厘米？
628÷10＝62.8(cm)
62.8÷3.14÷2＝10(cm)
62.8×(10＋15)＋3.14×102×2＝2198(cm2)
答：原来圆柱的表面积是2198 cm2。
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【点拨】由题意可知，减少的表面积是高10 cm 的圆柱的侧面积，用减少的表面积除以10 cm 求出底面周长，再根据圆的周长公式求出底面半径，然后根据“圆柱的表面积＝ 侧面积＋ 底面积×2”求出原来圆柱的表面积。