2 第5课时 整理与练习-课件(共49张PPT)--2025-2026学年六年级数学下册苏教版
文档属性
| 名称 | 2 第5课时 整理与练习-课件(共49张PPT)--2025-2026学年六年级数学下册苏教版 |
|
|
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 13.4MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-03-25 00:00:00 | ||
图片预览
文档简介
(共49张PPT)
苏教版数学6年级下册培优备课课件（精做课件）2第5课时整理与练习第二单元圆柱和圆锥授课教师：Home .班级：6年级（---）班.时间：.苏教版数学六年级下册第5课时整理与练习练习题一、填空题（每空4分，共32分）1.圆柱有（）个底面和（）个侧面，底面是两个完全相同的（），圆锥有（）个底面和（）个侧面。2.圆柱的表面积计算公式用字母表示为（），圆锥的体积计算公式用字母表示为（）。3.等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥体积的（）倍；若圆锥体积是12立方厘米，圆柱体积是（）立方厘米。4.一个圆柱的底面半径是2厘米，高是5厘米，它的侧面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米（π取3.14）。二、选择题（每题9分，共27分）1.下列说法正确的是（）。A.圆柱的侧面展开一定是正方形B.圆锥的高有无数条C.圆柱的体积是圆锥体积的3倍D.圆柱和圆锥的底面都是圆形2.一个无盖圆柱水桶，底面直径是6分米，高是8分米，制作这个水桶至少需要（）平方分米的铁皮（π取3.14）。A. 178.98 B. 150.72 C. 207.24 D. 56.523.把一个圆柱的底面直径扩大到原来的2倍，高不变，它的体积会扩大到原来的（）倍。A. 2 B. 4 C. 6 D. 8三、解决问题（41分）1.一个圆柱形铁皮罐，底面半径是4厘米，高是12厘米，制作这个铁皮罐至少需要多少平方厘米的铁皮？（π取3.14，14分）2.一个圆锥形沙堆，底面直径是8米，高是3米，这个沙堆的体积是多少立方米？如果每立方米沙重1.5吨，这堆沙重多少吨？（π取3.14，14分）3.一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是64立方分米，圆柱和圆锥的体积各是多少立方分米？（13分）参考答案：一、1. 2、1、圆形、1、1 2. S表=2πr +2πrh、V=πr h÷3（或V=Sh÷3）3. 3、36 4. 62.8、62.8二、1. D 2. A 3. B三、1.底面积：3.14×4 =50.24（平方厘米），侧面积：2×3.14×4×12=301.44（平方厘米），表面积：50.24×2+301.44=401.92（平方厘米）。答：制作这个铁皮罐至少需要401.92平方厘米的铁皮。2.底面半径：8÷2=4（米），底面积：3.14×4 =50.24（平方米），体积：50.24×3÷3=50.24（立方米），沙的重量：50.24×1.5=75.36（吨）。答：这个沙堆的体积是50.24立方米，这堆沙重75.36吨。3.圆锥体积：64÷（3+1）=16（立方分米），圆柱体积：16×3=48（立方分米）。答：圆柱体积是48立方分米，圆锥体积是16立方分米。小组讨论：
1.圆柱和圆锥各有哪些特征？
圆柱从上到下一样粗。
圆柱上、下两个面是完全相同的圆。
圆柱有一个面是弯曲的。
回顾整理
圆锥有一个顶点。
圆锥的底面是一个圆。
圆锥的侧面是曲面。
圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2
底面
底面
高
底面的周长
底面
底面
底面的周长
高
S表面积= Ch + 2πr2
2.怎样计算圆柱的表面积？解决有关表面积的实际
问题要注意什么？
3.你是怎样发现圆柱、圆锥体积公式的？圆柱和圆锥的体积公式之间有什么联系？
练习应用
（方法不唯一）
7.
20毫米=2厘米
3.14×（2÷2）2=3.14（平方厘米）
3.14平方厘米=0.000314平方米
探索实践
1. 填空。
(1)龙龙买了一个底面半径是4厘米、高是10厘米的圆柱形无盖笔筒，他想给笔筒的侧面和底面贴上卡通彩纸，至少需要( )平方厘米的卡通彩纸。
301.44
(2)一支固体胶棒的底面直径是2 厘米，高是6 厘米。(包装箱的厚度忽略不计)如图，12 支固体胶棒装满一个包装箱，这个包装箱的长是( )厘米，宽是( )厘米，高是( )厘米。
8
6
6
(3)一个圆柱和一个圆锥等底等高，如果它们的体积差是20 立方厘米，那么圆柱的体积是( )立方厘米；如果它们的体积和是20 立方厘米，那么圆柱的体积是( )立方 厘米。
30
15
(4)一根圆柱形木材长2 m，把它截成相等的4 段圆柱形木材后，表面积增加了18.84 cm2。截成的每段圆柱形木材的体积是( )cm3。
157
【点拨】根据题意可知，截成相等的4 段需要截3 次，每截1 次表面积就增加2 个底面积，所以表面积增加了18.84 cm2 就是增加了(2×3)个圆柱的底面积，求出圆柱的底面积，进而可求出每段圆柱形木材的体积。
(5)一个圆柱的侧面积是300 cm2，高和底面半径相等，则这个圆柱的表面积是( )cm2。
(6)如图，两个圆柱的体积之差是235.5立方厘米，若将这两个圆柱分别削成两个最大的圆锥，那么这两个圆锥的体积之差是( )立方厘米。
600
返回
78.5
2. 选择。
(1)下面的图形是圆柱展开图的是( )。
B
(2)一个圆柱形水池从里面量，其底面直径是10 m，深0.8 m。如果在它的四周和底面贴上瓷砖，那么贴瓷砖的面积是( )m2。
A. 3.14×(10＋2)×0.8
B. 3.14×10×0.8＋3.14×102×2
C. 3.14×10×0.8＋3.14×(10÷2)2×2
D. 3.14×10×0.8＋3.14×(10÷2)2
D
(3)“ 菲尔兹奖”是世界公认的数学领域重要奖项之一，其奖章的背面背景为球体嵌进圆柱体内(“圆柱容球”)的示意图，这象征着阿基米德的得意之作《论球与圆柱》中最著名的一个结果：球与其外切圆柱体的表面积(体积)之比为2∶3。如图，球的表面积是( )。
A. 4πr2 B. 5πr2
C. 6πr2 D. 7πr2
A
(4)【蚌埠市禹会区期中】 如图，用三个同样的长方形的长作底面周长，宽作高，分别可以卷成一个长方体、正方体和圆柱，再分别给它们做一个底面。做成的三个容器的容积相比，( )。
A. 甲最大
B. 乙最大
C. 丙最大 D. 同样大
C
【点拨】底面周长相等的长方体、正方体和圆柱中，圆柱的底面积最大，又因为高相等，根据V＝Sh 可知，圆柱的容积最大。
(5)一个圆锥与一个圆柱的底面直径相等，体积比为4∶9。如果圆柱的高为3.6 厘米，那么圆锥的高是( )厘米。
A. 10.8 B. 4.8 C. 2.4 D. 4.2
返回
B
3.根据要求作答。
(1)求下面圆柱的表面积。
62.8÷3.14÷2＝10(厘米)
3.14×102×2＋62.8×15＝1570(平方厘米)
(2)下图是一个圆锥从前面看到的图形，求这个圆锥的体积。
返回
×3.14×(10÷2)2×12＝314(立方厘米)
4. 解决问题。
(1)一种水稻磨米机的进料漏斗由圆柱和圆锥两部分组成，圆柱和圆锥的底面直径都是4 分米，圆柱高2 分米，圆锥高4.2 分米。每立方分米的稻谷大约重0.65 千克，则这个进料漏斗大约能装多少千克的稻谷？
(稻谷不超出漏斗上沿，得数保留
整数)
4÷2＝2(分米)
3.14×2×2×2＋3.14×2×2×4.2÷3＝42.704(立方分米)
42.704×0.65 ≈ 28(千克)
答：这个进料漏斗大约能装28 千克的稻谷。
(2)如图，有一根长2米、底面半径1分米的圆柱形木头，一半浮出水面，一半浸入水中。圆柱形木头浸入水中的表面积和体积各是多少？
2 米＝20 分米
3.14×12＋2×3.14×1×20÷2＝65.94(平方分米)
3.14×12×20÷2＝31.4(立方分米)
答：圆柱形木头浸入水中的表面积是65.94 平方分米，
体积是31.4 立方分米。
(3)从古代到近代，匠人们打铁时，用火将铁烧红变软，然后用锤子击打成想要的形状，最后放到凉水里迅速冷却，以增加铁的硬度，这就是“淬火”。一名铁匠将底面半径为10 厘米的圆柱形铁块烧红，击打成与它底面大小相同的圆锥，然后完全没入底面积为31.4 平方分米的长方体容器的水里冷却，水面上升了1.5 厘米(水未溢出)。这个圆锥的高是多少厘米？(损耗忽略不计)
31.4 平方分米＝3140 平方厘米
3140×1.5÷÷(3.14×102)＝ 45(厘米)
答：这个圆锥的高是45 厘米。
(4)兰州牛肉面有着悠久的历史，传说起源于清朝。制作流程分为选面、和面、饧面、溜面、拉面五步。在溜面环节王师傅将大团软面反复捣、揉、抻、摔后，搓成3 cm粗、20 cm长的一条条面节，然后拿一条面节开始拉面，弹、甩、拉、折……不一会儿就拉出一把粗细均匀的面条。如果每根面条均为2 mm 粗，那么拉出的面条一共长多少米？
2 mm＝0.2 cm 3.14×(3÷2)2×20＝141.3(cm3)
141.3÷[3.14×(0.2÷2)2]＝4500(cm) 4500 cm＝45 m
答：拉出的面条一共长45 m。
【点拨】根据题意，先求出一条面节的体积，再用面节的体积除以每根面条的底面积，即可求出面条一共的长度。
(5)同学们，你们做过“蛋浮起来”的实验吗？这个科学实验中也有很多数学问题。
实验记录：如下图。
①鸡蛋的体积是多少立方厘米？
3.14×52×(9－8.4)＝47.1(cm3)
答：鸡蛋的体积是47.1 cm3。
【点拨】由图可知，放入鸡蛋后水面上升了(9－8.4)cm，上升的水的体积就是鸡蛋的体积，即3.14×52×(9－8.4)＝47.1(cm3)。
②放入鸭蛋后，水面上升到多少厘米？
47.1÷6%×(1－84%－6%)＝78.5(cm3)
78.5÷(3.14×52)＋9＝10(cm)
答：水面上升到10 cm。
返回
【点拨】鸡蛋的体积是47.1 cm3，占6%，盐水的体积占84%，由此得出鸭蛋的体积为47.1÷6%×(1－84%－6%)＝78.5(cm3)，用鸭蛋的体积除以圆柱形玻璃杯的底面积，可得放入鸭蛋后水面上升的高度，再加上放入鸭蛋前的水面高度，即为放入鸭蛋后的水面高度。
苏教版数学6年级下册培优备课课件（精做课件）2第5课时整理与练习第二单元圆柱和圆锥授课教师：Home .班级：6年级（---）班.时间：.苏教版数学六年级下册第5课时整理与练习练习题一、填空题（每空4分，共32分）1.圆柱有（）个底面和（）个侧面，底面是两个完全相同的（），圆锥有（）个底面和（）个侧面。2.圆柱的表面积计算公式用字母表示为（），圆锥的体积计算公式用字母表示为（）。3.等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥体积的（）倍；若圆锥体积是12立方厘米，圆柱体积是（）立方厘米。4.一个圆柱的底面半径是2厘米，高是5厘米，它的侧面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米（π取3.14）。二、选择题（每题9分，共27分）1.下列说法正确的是（）。A.圆柱的侧面展开一定是正方形B.圆锥的高有无数条C.圆柱的体积是圆锥体积的3倍D.圆柱和圆锥的底面都是圆形2.一个无盖圆柱水桶，底面直径是6分米，高是8分米，制作这个水桶至少需要（）平方分米的铁皮（π取3.14）。A. 178.98 B. 150.72 C. 207.24 D. 56.523.把一个圆柱的底面直径扩大到原来的2倍，高不变，它的体积会扩大到原来的（）倍。A. 2 B. 4 C. 6 D. 8三、解决问题（41分）1.一个圆柱形铁皮罐，底面半径是4厘米，高是12厘米，制作这个铁皮罐至少需要多少平方厘米的铁皮？（π取3.14，14分）2.一个圆锥形沙堆，底面直径是8米，高是3米，这个沙堆的体积是多少立方米？如果每立方米沙重1.5吨，这堆沙重多少吨？（π取3.14，14分）3.一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是64立方分米，圆柱和圆锥的体积各是多少立方分米？（13分）参考答案：一、1. 2、1、圆形、1、1 2. S表=2πr +2πrh、V=πr h÷3（或V=Sh÷3）3. 3、36 4. 62.8、62.8二、1. D 2. A 3. B三、1.底面积：3.14×4 =50.24（平方厘米），侧面积：2×3.14×4×12=301.44（平方厘米），表面积：50.24×2+301.44=401.92（平方厘米）。答：制作这个铁皮罐至少需要401.92平方厘米的铁皮。2.底面半径：8÷2=4（米），底面积：3.14×4 =50.24（平方米），体积：50.24×3÷3=50.24（立方米），沙的重量：50.24×1.5=75.36（吨）。答：这个沙堆的体积是50.24立方米，这堆沙重75.36吨。3.圆锥体积：64÷（3+1）=16（立方分米），圆柱体积：16×3=48（立方分米）。答：圆柱体积是48立方分米，圆锥体积是16立方分米。小组讨论：
1.圆柱和圆锥各有哪些特征？
圆柱从上到下一样粗。
圆柱上、下两个面是完全相同的圆。
圆柱有一个面是弯曲的。
回顾整理
圆锥有一个顶点。
圆锥的底面是一个圆。
圆锥的侧面是曲面。
圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2
底面
底面
高
底面的周长
底面
底面
底面的周长
高
S表面积= Ch + 2πr2
2.怎样计算圆柱的表面积？解决有关表面积的实际
问题要注意什么？
3.你是怎样发现圆柱、圆锥体积公式的？圆柱和圆锥的体积公式之间有什么联系？
练习应用
（方法不唯一）
7.
20毫米=2厘米
3.14×（2÷2）2=3.14（平方厘米）
3.14平方厘米=0.000314平方米
探索实践
1. 填空。
(1)龙龙买了一个底面半径是4厘米、高是10厘米的圆柱形无盖笔筒，他想给笔筒的侧面和底面贴上卡通彩纸，至少需要( )平方厘米的卡通彩纸。
301.44
(2)一支固体胶棒的底面直径是2 厘米，高是6 厘米。(包装箱的厚度忽略不计)如图，12 支固体胶棒装满一个包装箱，这个包装箱的长是( )厘米，宽是( )厘米，高是( )厘米。
8
6
6
(3)一个圆柱和一个圆锥等底等高，如果它们的体积差是20 立方厘米，那么圆柱的体积是( )立方厘米；如果它们的体积和是20 立方厘米，那么圆柱的体积是( )立方 厘米。
30
15
(4)一根圆柱形木材长2 m，把它截成相等的4 段圆柱形木材后，表面积增加了18.84 cm2。截成的每段圆柱形木材的体积是( )cm3。
157
【点拨】根据题意可知，截成相等的4 段需要截3 次，每截1 次表面积就增加2 个底面积，所以表面积增加了18.84 cm2 就是增加了(2×3)个圆柱的底面积，求出圆柱的底面积，进而可求出每段圆柱形木材的体积。
(5)一个圆柱的侧面积是300 cm2，高和底面半径相等，则这个圆柱的表面积是( )cm2。
(6)如图，两个圆柱的体积之差是235.5立方厘米，若将这两个圆柱分别削成两个最大的圆锥，那么这两个圆锥的体积之差是( )立方厘米。
600
返回
78.5
2. 选择。
(1)下面的图形是圆柱展开图的是( )。
B
(2)一个圆柱形水池从里面量，其底面直径是10 m，深0.8 m。如果在它的四周和底面贴上瓷砖，那么贴瓷砖的面积是( )m2。
A. 3.14×(10＋2)×0.8
B. 3.14×10×0.8＋3.14×102×2
C. 3.14×10×0.8＋3.14×(10÷2)2×2
D. 3.14×10×0.8＋3.14×(10÷2)2
D
(3)“ 菲尔兹奖”是世界公认的数学领域重要奖项之一，其奖章的背面背景为球体嵌进圆柱体内(“圆柱容球”)的示意图，这象征着阿基米德的得意之作《论球与圆柱》中最著名的一个结果：球与其外切圆柱体的表面积(体积)之比为2∶3。如图，球的表面积是( )。
A. 4πr2 B. 5πr2
C. 6πr2 D. 7πr2
A
(4)【蚌埠市禹会区期中】 如图，用三个同样的长方形的长作底面周长，宽作高，分别可以卷成一个长方体、正方体和圆柱，再分别给它们做一个底面。做成的三个容器的容积相比，( )。
A. 甲最大
B. 乙最大
C. 丙最大 D. 同样大
C
【点拨】底面周长相等的长方体、正方体和圆柱中，圆柱的底面积最大，又因为高相等，根据V＝Sh 可知，圆柱的容积最大。
(5)一个圆锥与一个圆柱的底面直径相等，体积比为4∶9。如果圆柱的高为3.6 厘米，那么圆锥的高是( )厘米。
A. 10.8 B. 4.8 C. 2.4 D. 4.2
返回
B
3.根据要求作答。
(1)求下面圆柱的表面积。
62.8÷3.14÷2＝10(厘米)
3.14×102×2＋62.8×15＝1570(平方厘米)
(2)下图是一个圆锥从前面看到的图形，求这个圆锥的体积。
返回
×3.14×(10÷2)2×12＝314(立方厘米)
4. 解决问题。
(1)一种水稻磨米机的进料漏斗由圆柱和圆锥两部分组成，圆柱和圆锥的底面直径都是4 分米，圆柱高2 分米，圆锥高4.2 分米。每立方分米的稻谷大约重0.65 千克，则这个进料漏斗大约能装多少千克的稻谷？
(稻谷不超出漏斗上沿，得数保留
整数)
4÷2＝2(分米)
3.14×2×2×2＋3.14×2×2×4.2÷3＝42.704(立方分米)
42.704×0.65 ≈ 28(千克)
答：这个进料漏斗大约能装28 千克的稻谷。
(2)如图，有一根长2米、底面半径1分米的圆柱形木头，一半浮出水面，一半浸入水中。圆柱形木头浸入水中的表面积和体积各是多少？
2 米＝20 分米
3.14×12＋2×3.14×1×20÷2＝65.94(平方分米)
3.14×12×20÷2＝31.4(立方分米)
答：圆柱形木头浸入水中的表面积是65.94 平方分米，
体积是31.4 立方分米。
(3)从古代到近代，匠人们打铁时，用火将铁烧红变软，然后用锤子击打成想要的形状，最后放到凉水里迅速冷却，以增加铁的硬度，这就是“淬火”。一名铁匠将底面半径为10 厘米的圆柱形铁块烧红，击打成与它底面大小相同的圆锥，然后完全没入底面积为31.4 平方分米的长方体容器的水里冷却，水面上升了1.5 厘米(水未溢出)。这个圆锥的高是多少厘米？(损耗忽略不计)
31.4 平方分米＝3140 平方厘米
3140×1.5÷÷(3.14×102)＝ 45(厘米)
答：这个圆锥的高是45 厘米。
(4)兰州牛肉面有着悠久的历史，传说起源于清朝。制作流程分为选面、和面、饧面、溜面、拉面五步。在溜面环节王师傅将大团软面反复捣、揉、抻、摔后，搓成3 cm粗、20 cm长的一条条面节，然后拿一条面节开始拉面，弹、甩、拉、折……不一会儿就拉出一把粗细均匀的面条。如果每根面条均为2 mm 粗，那么拉出的面条一共长多少米？
2 mm＝0.2 cm 3.14×(3÷2)2×20＝141.3(cm3)
141.3÷[3.14×(0.2÷2)2]＝4500(cm) 4500 cm＝45 m
答：拉出的面条一共长45 m。
【点拨】根据题意，先求出一条面节的体积，再用面节的体积除以每根面条的底面积，即可求出面条一共的长度。
(5)同学们，你们做过“蛋浮起来”的实验吗？这个科学实验中也有很多数学问题。
实验记录：如下图。
①鸡蛋的体积是多少立方厘米？
3.14×52×(9－8.4)＝47.1(cm3)
答：鸡蛋的体积是47.1 cm3。
【点拨】由图可知，放入鸡蛋后水面上升了(9－8.4)cm，上升的水的体积就是鸡蛋的体积，即3.14×52×(9－8.4)＝47.1(cm3)。
②放入鸭蛋后，水面上升到多少厘米？
47.1÷6%×(1－84%－6%)＝78.5(cm3)
78.5÷(3.14×52)＋9＝10(cm)
答：水面上升到10 cm。
返回
【点拨】鸡蛋的体积是47.1 cm3，占6%，盐水的体积占84%，由此得出鸭蛋的体积为47.1÷6%×(1－84%－6%)＝78.5(cm3)，用鸭蛋的体积除以圆柱形玻璃杯的底面积，可得放入鸭蛋后水面上升的高度，再加上放入鸭蛋前的水面高度，即为放入鸭蛋后的水面高度。