3 第1课时 解决问题的策略（1）-课件(共23张PPT)--2025-2026学年六年级数学下册苏教版

(共23张PPT)
苏教版数学6年级下册培优备课课件（精做课件）3第1课时解决问题的策略（1）第三单元解决问题的策略授课教师：Home .班级：6年级（---）班.时间：.苏教版数学六年级下册第1课时解决问题的策略（1）练习题一、填空题（每空4分，共32分）1.解决问题的常用策略有（）、（）、列表法等，本节课重点学习的（）策略，能将复杂问题转化为简单问题。2.把一个不规则的图形转化成一个规则图形（如长方形、正方形），转化前后图形的（）不变，（）可能改变。3.一个长方形的长是12厘米，宽是8厘米，把它转化成一个和它面积相等的平行四边形，这个平行四边形的底是10厘米，高是（）厘米。4.用转化的策略计算不规则图形的面积时，通常先把不规则图形转化成（）的图形，再根据已知条件计算面积。5.一根铁丝可以围成一个边长为6厘米的正方形，若用这根铁丝围成一个长8厘米的长方形，这个长方形的宽是（）厘米（转化时铁丝的长度不变）。二、选择题（每题9分，共27分）1.下列问题中，适合用“转化”策略解决的是（）。A.计算长方形的周长B.计算不规则图形的面积C.求圆柱的底面半径D.统计班级人数2.把一个平行四边形转化成一个长方形，转化后长方形的长等于平行四边形的（），宽等于平行四边形的（）。A.底、高B.高、底C.底、腰D.腰、高3.一个梯形的上底是4厘米，下底是6厘米，高是5厘米，用转化的策略把它拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底是（）厘米，高是（）厘米。A. 10、5 B. 5、5 C. 10、2.5 D. 5、2.5三、解决问题（41分）1.一个不规则的多边形，通过转化策略，把它分成一个长方形和一个三角形。长方形的长是10厘米，宽是6厘米；三角形的底是6厘米，高是4厘米。这个不规则多边形的面积是多少平方厘米？（14分）2.一根彩带长48厘米，先围成一个长15厘米、宽9厘米的长方形，后来又把它改围成一个正方形，这个正方形的边长是多少厘米？（用转化策略，彩带长度不变，14分）3.一个平行四边形的面积是72平方分米，把它转化成一个长方形后，长方形的长是9分米，求长方形的宽和平行四边形的高各是多少分米？（13分）参考答案：一、1.转化、画图法、转化2.面积、形状3. 9.6 4.规则5. 4二、1. B 2. A 3. C三、1.长方形面积：10×6=60（平方厘米），三角形面积：6×4÷2=12（平方厘米），多边形面积：60+12=72（平方厘米）。答：这个不规则多边形的面积是72平方厘米。2.彩带总长（长方形周长）：（15+9）×2=48（厘米），正方形边长：48÷4=12（厘米）。答：这个正方形的边长是12厘米。3.长方形的宽：72÷9=8（分米），平行四边形的高=长方形的宽=8（分米）。答：长方形的宽是8分米，平行四边形的高是8分米。星河小学美术组男生人数占总人数的 。已知女生有21人，男生有多少人？
已知条件
1
所求问题
知识点：用画图和转化的策略解决分数问题
探究新知
小组讨论解题方法。
1.画图法。
把总人数看作单位“1”。把总人数平均分成5份，男生人数占2份，女生人数占3份。
21÷（5－2）＝7（人）
每份的人数：
7×2＝14（人）
男生的人数：
把“男生人数占总人数的 ”转化成男、女生人数的比是2∶3，男生人数是女生人数的 。
2
3
1- =
3
5
2
5
3
5
∶ =
2
3
21× =14（人）
2
3
2
5
2.转化法。
星河小学美术组男生人数占总人数的 。
已知女生有21人，男生有多少人？
3.方程法。
数量关系式：
总人数－男生人数
=女生人数
解：设美术组的总人数是x
人，则男生有 x人。
2
5
2
5
x- =21
x
x=35
答：男生有14人。
星河小学美术组男生人数占总人数的 。
已知女生有21人，男生有多少人？
2
5
=14
x = ×35
2
5
解决上面的问题，你用的是什么策略？是怎样想的
选择画图的策略，能使数量关系更直观，更清楚。
把分数转化成比，更容易理解数量之间的关系。
我选择的策略是运用数量之间的关系，列方程计算。
赵大娘家养的公鸡与母鸡只数的比是4∶7，公鸡比母鸡少30只。赵大娘家养的公鸡有多少只？
30÷（7－4）×4＝40（只）
答：赵大娘家养的公鸡有40只。
练一练
（1）一杯果汁，喝了 ，还剩 。已喝
的和剩下的果汁的比是（ ）∶（ ）。
（2）
花彩带与红彩带长度的比是（ ）∶（ ）。花彩
带比红彩带短 ，红彩带比花彩带长 。
1.看图填空。
5
2
5
3
2
3
5
7
7
2
5
2
（教材第30页第1题）
巩固练习
2.先根据题意把线段图补充完整，再解答。
（1）一辆汽车从甲地开往乙地，已经行驶了全程的30%，离乙地还有140千米。这辆汽车行驶了多少千米？
甲地
乙地
全程的30%
140千米
1－30%＝70%
答：这辆汽车行
驶了60千米。
（教材第30页第2题）
？
140÷70%＝200（千米）
200×30%＝60（千米）
（2）六年级生物小组养的白兔和黑兔只数的比是5∶3，白兔比黑兔多12只。白兔和黑兔一共有多少只？
白兔
黑兔
12÷（5-3）×（5+3)＝48（只）
答：白兔和黑兔一共有48只。
（教材第30页第2题）
12只
只
1. 已经行驶了多少千米？(先填空，再解答)
由图可看出，已经行驶的路程
占( )，剩下的路程占( )；
还可以根据“已经行驶了”，得知已经行驶的路程与剩下路程的比是( )。
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3∶2
70÷2×3＝105(千米) 答：已经行驶了105 千米。
2. 周末，李阿姨准备给全家做一顿丰盛的午餐，煮饺子肯定少不了。李阿姨现在正在制作饺子馅，饺子馅由鸡蛋、虾仁、荠菜等食材组成，其中荠菜与虾仁的质量比是4∶3，_________，这份饺子馅中虾仁有多少克？请你分别用下面的条件解决问题。
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① 200÷(4－3)×3＝600(克)
答：这份饺子馅中虾仁有600 克。
② 1400÷(4＋3)×3＝600(克)
答：这份饺子馅中虾仁有600 克。
3. 元旦到了，同学们用一些气球来装饰教室。准备的气球总数在120～130 个之间，其中未充气气球是已充气气球的40%。已充气气球和未充气气球各有多少个？
1÷(1＋40%)＝
在120~130 之间，7 的倍数只有126，故气球总数是126 个。
126÷7×5＝90(个) 126－90＝36(个)
答：已充气气球有90 个，未充气气球有36 个。
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【点拨】已充气气球的数量是气球总数的1÷(1＋40%)＝，故气球的总数是7 的倍数。在120~130 之间，只有126 是7 的倍数, 所以气球的总数是126 个。已充气气球有126÷7×5＝90(个)，未充气气球有126－90＝36(个)。
4. 典典和华华共有126张书签，如果典典拿出自己书签的送给华华，那么两人的书签数量就同样多了。原来典典和华华各有多少张书签？(先把线段图补充完整，再解答)
9－2－2＝5(份) 典典：126×＝81(张)
华华：126－81＝45(张)
答：原来典典有81 张书签，华华有45 张书签。
【点拨】把原来典典的书签数量看作单位“1”，把它平均分成9 份，每份是这些书签数量的。如果典典拿出自己书签的，即2 份送给华华，那么两人的书签数量就同样多了，说明典典比华华多这样的4 份，即华华只有这样的9－4＝5(份)，据此解答。
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5. (易错题)太湖大闸蟹是我国有名的淡水蟹之一，历来被誉为蟹中珍品。渔民张叔叔捕捞了一批大闸蟹，准备包装好送到超市。包装员小李、小王和小卫三人合作包装这批大闸蟹，小李包装的数量是小王、小卫包装的数量和的，小王包装的数量是小李、小卫包装的数量和的，小卫包装了25 个。
这批大闸蟹共有多少个？(先把解题思路填完整，再计算)
解题思路：
(1)小李包装的数量是小王、小卫包装的数量和的，则小李包装了总数的。
1
3
(2)小王包装的数量是小李、小卫包装的数量和的，则小王包装了总数的。
(3)由(1)(2)得出小卫包装了总数的。
1
4
5
12
请你用上面的思路计算这批大闸蟹共有多少个。
25÷(1－－)＝60(个)
答：这批大闸蟹共有60 个。
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【点拨】题目中出现两个分率，这两个分率所对应的单位“1”不一样, 但是三人包装的总数是不变的，因此可以把三人包装的总数看作单位“1”。由题意可知小李包装的数量是总数的，小王包装的数量是总数的，那么小卫包装的数量是总数的(1－－)。