3 第2课时 解决问题的策略（2）-课件(共39张PPT)--2025-2026学年六年级数学下册苏教版

(共39张PPT)
苏教版数学6年级下册培优备课课件（精做课件）3第2课时解决问题的策略（2）第三单元解决问题的策略授课教师：Home .班级：6年级（---）班.时间：.苏教版数学六年级下册第2课时解决问题的策略（2）练习题一、填空题（每空4分，共32分）1.本节课重点学习的（）策略，是通过假设一种情况，把复杂的问题转化为简单的数量关系来解决。2.假设法的核心是（）不变，通过假设统一数量类型，再根据差异调整计算。3.鸡和兔共10只，脚共有28只，假设全是鸡，那么脚有（）只，比实际少（）只，每把1只兔看成1只鸡，脚就少（）只，所以兔有（）只。4.小明有面值5元和10元的人民币共8张，总金额是65元，假设全是10元的人民币，总金额会比实际多（）元，由此可算出5元的人民币有（）张。5.用假设策略解决问题时，若假设与实际有差异，要根据（）调整假设，直到符合实际情况。二、选择题（每题9分，共27分）1.下列问题中，适合用“假设”策略解决的是（）。A.计算平行四边形的面积B.求不规则图形的周长C.鸡兔同笼问题D.统计商品销量2.鸡兔同笼，共有15个头，44只脚，假设全是兔，那么鸡的数量是（）只。A. 7 B. 8 C. 9 D. 103.学校买了足球和篮球共12个，花了480元，足球每个45元，篮球每个35元，假设全买足球，总花费会比实际多（）元。A. 60 B. 80 C. 100 D. 120三、解决问题（41分）1.鸡兔同笼，共有20个头，56只脚，鸡和兔各有多少只？（用假设策略解答，14分）2.小明买了钢笔和圆珠笔共10支，钢笔每支8元，圆珠笔每支3元，一共花了55元，钢笔和圆珠笔各买了多少支？（用假设策略解答，14分）3.停车场停了小汽车和摩托车共18辆，共有48个轮子，小汽车和摩托车各有多少辆？（用假设策略解答，13分）参考答案：一、1.假设2.总数量（或总金额、总只数等）3. 20、8、2、4 4. 15、3 5.差异二、1. C 2. B 3. A三、1.假设全是鸡，脚有：20×2=40（只），比实际少：56-40=16（只），每把1只兔看成鸡少2只脚，兔：16÷2=8（只），鸡：20-8=12（只）。答：鸡有12只，兔有8只。2.假设全是钢笔，总花费：10×8=80（元），比实际多：80-55=25（元），每把1支圆珠笔看成钢笔多5元，圆珠笔：25÷（8-3）=5（支），钢笔：10-5=5（支）。答：钢笔买了5支，圆珠笔买了5支。3.假设全是小汽车，轮子有：18×4=72（个），比实际多：72-48=24（个），每把1辆摩托车看成小汽车多2个轮子，摩托车：24÷（4-2）=12（辆），小汽车：18-12=6（辆）。答：小汽车有6辆，摩托车有12辆。
全班42人去公园划船，租10只船正好坐满。
每只大船坐5人，每只小船坐3人。租的大
船、小船各有多少只？
小组讨论解题方法。
知识点：用多种策略解决同一问题
探究新知
1.画图法。
先画10只大船坐50人，
再去掉多的8人。
租的大船有6只，小船有4只。
从大船有9只，小船有1只开始，有序列举。
7
6
5
3
4
5
8×5＋2×3＝46
7×5＋3×3＝44
6×5＋4×3＝42
5×5＋5×3＝40
多了4人
多了2人
刚好
少了2人
2.列举法。
租的大船有6只，小船有4只。
（1）假设大船和小船同样多。
6
4
6×5＋4×3＝42
刚好
租的大船有6只，小船有4只。
3.假设法。
（2）假设10只都是大船。
1. 一共坐多少人？
5×10＝50(人)
50－42＝8(人)
2. 需要把多少只大船替换成小船？
小船：8÷(5-3) ＝4(只)
大船：10－4=6（只）
多了多少人？
假设租的都是大船的基本关系式：
小船只数
=（5×船的总只数-实际人数）÷（5-3）
大船只数
= 船的总只数-小船只数
（3）假设10只都是小船。
10只小船能坐多少人？少了多少人？
需要把多少只小船替换成大船？
10×3=30（人）
42-30=12（人）
12÷（5-3）=6（只）
小船：
10-6=4（只）
大船：
假设租的都是小船的基本关系式：
大船只数
=（实际人数-3×船的总只数）÷（5-3）
小船只数
= 船的总只数-大船只数
我们如何检验结果是否正确呢？
检验人数和船只数。
5×6+3×4=42（人）
答：租的大船有6只，租的小船有4只。
6+4=10（只）
回顾解决问题的过程，你有什么体会？
画图、列举、先假设再调整
都是解决问题的有效策略。
分析和解决同一个问题，
可以用不同的策略。
要学会根据具体问
题灵活选择策略。
鸡和兔一共有8只，它们的腿有22条。鸡和兔各有多少只 （根据下面的提示，选择一种方法找出答案）
（1）按照下面的步骤画图。
①画8个圆，表示一共有8只动物。
②假设8只都是鸡，给每只动物画2条腿。算一算画
出的腿比22条少多少条。
③一只兔比一只鸡多2条腿，给其中的几只动物添
上2条腿，使画出的腿正好是22条。
练一练
④鸡有（ ）只，兔有（ ）只。
（2）先假设鸡和兔同样多，再调整。
多2条
5
3
5×2＋3×4＝22
刚好
5
3
1.六年级同学制作了78件蝴蝶标本，贴在9块展板上展出。每块小展板贴6件，每块大展板贴10件。两种展板各有多少块？
6
3
6×10＋3×6＝78
正好
（教材31页第4题）
巩固练习
答：大展板有6块，小展板有3块。
（1）一杯果汁，喝了 ，还剩 。已喝
的和剩下的果汁的比是（ ）∶（ ）。
（2）
花彩带和红彩带长度的比是（ ）∶（ ）。花彩
带比红彩带短 ，红彩带比花彩带长 。
1.看图填空。
5
2
5
3
2
3
5
7
7
2
5
2
2.先根据题意把线段图补充完整，再解答。
（1）一辆汽车从甲地开往乙地，已经行驶了全程的30%，离乙地还有140千米。这辆汽车行驶了多少千米？
甲地
乙地
全程的30%
140千米
1－30%＝70%
140÷70%＝200（千米）
200×30%＝60（千米）
答：这辆汽车行驶了60千米。
？
（2）六年级生物小组养的白兔和黑兔只数的比是5:3，白兔比黑兔多12只。白兔和黑兔一共有多少只？
白兔
黑兔
12÷（5-3）×（5+3)＝48（只）
答：白兔和黑兔一共有48只。
12只
只
3. 学校举办春季运动会，参加比赛的运动员在170～180人之间，男运动员的人数是女运动员的 。
4
—
3
你知道男、女运动员各有多少人吗？
男：175× ＝75（人）
女：175× ＝100（人）
答：男运动员有75人，女运动员有100人。
提示：由男运动员的人数是女运动员的 可知，男、女运动员
的人数比是3:4，即男女运动员共3+4=7（份）。170～180之间
是7的倍数的数是175，因此得出运动员的总人数是175人。
4
—
3
4.六年级同学制作了78件蝴蝶标本，贴在9块展板上展出。每块小展板贴6件，每块大展板贴10件。两种展板各有多少块？
6
3
6×10＋3×6＝78
正好
答：大展板有6块，小展板有3块。
5.
根据表中数据，接着想一想、填一填，
并找出答案。
答：1元硬币有7枚，5角的硬币有6枚。
2
11
2＋11×0.5＝7.5
少了2.5元
10
3
3＋10×0.5＝8
少了2元
4
9
4＋9×0.5＝8.5
少了1.5元
5
8
5＋8×0.5＝9
少了1元
6
7
6＋7×0.5＝9.5
少了0.5元
7
6
7＋6×0.5＝10
等于10元
6.小明的书橱一共有三层，上、中、下层书的本数比是5∶6∶4。已知上层放了100本书，求中、下层各放了多少本书？（先画图表示题意，再解答）
上层
中层
下层
下层：20×4＝80（本）
答：中层放了120本书，下层放了80本书。
100本
100÷5=20（本）
中层：20×6＝120（本）
7.甲、乙两地间的铁路长300千米。一列客车和一列货车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，货车的速度是客车的 。相遇时客车和货车各行驶了多少千米？（先在图中画一画，再解答）
3
2
—
300千米
相遇点
甲
乙
客车
货车
？千米
？千米
2+3=5
货车：300× =120（千米）
客车：300× =180（千米）
2
5
3
5
答：相遇时客车行驶了180千米，货车行驶了120千米。
300千米
相遇点
甲
乙
客车
货车
？千米
？千米
8.有三堆围棋子，每堆60枚。第一堆有 是白子，第二堆的黑子与第三堆的白子同样多。这三堆棋子中一共有多少枚白子？（先在图中表示出第二、三堆的白子和黑子，再解答）
60＋60× ＝80（枚）
1
3
答：一共有80枚白子。
白子
黑子
9.一名篮球运动员在一场比赛中一共投中9个球，有2分球，也有3分球。已知这名运动员一共得了21分，他投中2分球和3分球各多少个？
4
5
4×2＋5×3＝23
多了2分
5
4
5×2＋4×3＝22
多了1分
6
3
6×2＋3×3＝21
等于21分
答：他投中2分球6个，3分球3个。
1. 荣德小学秋季运动会的羽毛球单打与双打比赛正在进行的一共有9 场，一共有26 名选手正在比赛，那么单打与双打比赛各有多少场？
方法一：按照下面的步骤画图。(1 个框表示1场，1个○表示1 人)
假设全是单打比赛，给每个框画( )人，因为1 场双打比赛比1 场单打比赛多( )人，所以要给( )个框各再画( )人，正好是26 人，所以双打比赛有( )场，单打比赛有( )场。
2
2
4
2
4
5
方法二：列举法。
双打比赛有( )场，单打比赛有( )场。
双打场数 单打场数 总人数 和26人比较
1 8 1×4＋8×2＝20 少了6 人
2 7 2×4＋7×2＝22 少了4 人
3 6 3×4＋6×2＝24 少了2 人
4 5 4×4＋5×2＝26 相等
4
5
方法三：先假设，再调整。
双打场数 单打场数 总人数 和26人比较
5 4 5×4＋4×2＝28 多了2 人
4 5 4×4＋5×2＝26 相等
方法四：列方程解答。
解： 设单打比赛有x 场，则双打比赛有(9－x)场。
2x＋4×(9－x)＝26
x＝5
9－5＝4(场)
答：单打比赛有5 场，双打比赛有4 场。
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【点拨】根据两种比赛的人数和等于实际总人数列方程解答。
2. 古诗中，绝句由四句组成，五言绝句每句都是五个字，七言绝句每句都是七个字。天山小学在“书香校园”诵读经典活动中，给每名同学选定了一些古诗，其中五言绝句和七言绝句一共有20 首，除题目以外共464个字。请你算一算两种诗各有多少首。
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4×5＝20(个) 4×7＝28(个)
七言绝句：(464－20×20)÷(28－20)＝8(首)
五言绝句：20－8＝12(首)
答：五言绝句有12 首，七言绝句有8 首。
3. (易错题)李师傅运输360 箱玻璃制品，合同规定每箱的运费是20 元，如有损坏的，每箱不仅没有运费，还要赔偿120 元。结束后，李师傅共获得了6780 元的运费，那么这些玻璃制品共损坏了多少箱？
(360×20－6780)÷(20＋120)＝
3(箱)
答：这些玻璃制品共损坏了3 箱。
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【点拨】假设全部安全运到，那么得到的运费为箱数乘每箱的运费，与实际的运费相减，得到的就是李师傅实际损失的钱数，再除以损坏一箱李师傅实际损失的钱数，即每箱的运费与每箱赔偿费的和，即可求出损坏的箱数。
4. 在我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》中记载了一道有趣的数学问题，讲述了大、小和尚吃馒头的故事，内容如图。请你算一算大、小和尚各有多少人。
假设100 人都是大和尚。
(100×3－100)÷(3－)＝75(人)
100－75＝25(人)
答：大和尚有25 人，小和尚有75 人。
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【点拨】假设100 人都是大和尚，用得到的总馒头数与实际馒头数相减，再除以每个大、小和尚所吃的馒头差，即可求出小和尚的人数。