4 第2课时 比例的意义-课件(共22张PPT)--2025-2026学年六年级数学下册苏教版

(共22张PPT)
苏教版数学6年级下册培优备课课件（精做课件）4第2课时比例的意义第四单元比例授课教师：Home .班级：6年级（---）班.时间：.苏教版数学六年级下册第2课时比例的意义练习题一、填空题（每空4分，共32分）1.表示两个（）相等的式子叫做比例，组成比例的四个数，叫做比例的（），两端的两项叫做比例的（），中间的两项叫做比例的（）。2.写出两个比值是3的比（）和（），组成的比例是（）。3.一个比的比值是2/5，另一个比的比值也是2/5，这两个比（）组成比例（填“能”或“不能”）。4. 12:4和15:5的比值都是（），所以它们可以组成比例，这个比例写成（）。5.判断两个比能否组成比例，关键看它们的（）是否相等。二、选择题（每题9分，共27分）1.下列各组比中，能组成比例的是（）。A. 2:3和4:5 B. 1.5:3和2:4 C. 5:8和10:15 D. 0.2:0.3和3:22.一个比例的两个外项分别是2和15，两个内项可能是（）。A. 3和10 B. 5和6 C. 4和8 D. 7和83.下列说法正确的是（）。A.任意两个比都能组成比例B.比例是由两个比组成的式子C.比值相等的两个比一定能组成比例D.比例的两个内项之和等于两个外项之和三、解决问题（41分）1.求出下列各组比的比值，判断哪组比能组成比例，并把组成的比例写出来。（14分）（1）6:8和9:12（2）1.2:0.4和3:1（3）5:7和10:132.小明买3支钢笔花了18元，小红买5支同样的钢笔花了30元。写出小明和小红买钢笔的总价与数量的比，判断这两个比能否组成比例。（14分）3.一个长方形的长是12厘米，宽是8厘米；另一个长方形的长是15厘米，宽是10厘米。写出两个长方形长与宽的比，判断这两个比能否组成比例。（13分）参考答案：一、1.比、项、外项、内项2. 3:1、6:2、3:1=6:2（答案不唯一）3.能4. 3、12:4=15:5 5.比值二、1. B 2. A 3. C三、1.（1）6:8=6÷8=0.75，9:12=9÷12=0.75，比值相等，能组成比例，6:8=9:12；（2）1.2:0.4=1.2÷0.4=3，3:1=3÷1=3，比值相等，能组成比例，1.2:0.4=3:1；（3）5:7=5/7，10:13=10/13，比值不相等，不能组成比例。2.小明：18:3，比值18÷3=6；小红：30:5，比值30÷5=6；比值相等，能组成比例，18:3=30:5。3.第一个长方形：12:8，比值12÷8=1.5；第二个长方形：15:10，比值15÷10=1.5；比值相等，能组成比例，12:8=15:10。张卫欣把一张照片放大，放大前后的照片如下：
每张照片长和宽的比分别是多少？这两个比有什么关系？
知识点1：比例的意义
探究新知
6.4∶4 = 8∶5 =1.6
9.6∶6 = 8∶5 = 1.6
长和宽的比
长和宽的比
比值
比值
化简比
化简比
表示两个比相等的式子叫作比例。
分别写出照片放大后与放大前长的比和宽的比，这两个比也能组成比例吗？
6.4∶4 ＝ 9.6∶6
6.4
4
9.6
6
＝
或
这两个比相等，可以写成下面的等式：
9.6∶6.4 = 1.5
放大后与放大前宽的比
放大后与放大前长的比
6 ∶ 4 = 1.5
知识点2：根据比例的意义组比例
9.6∶6.4 = 6 ∶ 4
比 4︰6
比例 2︰3＝4︰6
由四个数组成，是一个等式。
表示两个比相等的式子。
比和比例有什么区别？
由两个数组成，是一个式子，
表示两个数相除。
判断两个比能否组成比例：看它们的比值是否相等。若比值相等，则能组成比例；若比值不相等，则不能组成比例。
（1）10 ∶12 和 25 ∶30 （2）2 ∶8 和 9 ∶27
（3）0.9 ∶3 和 （4）
1.哪几组的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。
可以组成比例
10∶12=25∶30
可以组成比例
练一练
2.商场开展促销活动，所有商品一律八折优惠。
你能从中选择两组数据，组成一个比例吗？
50
40
150
120
（答案不唯一）
1. 一辆货车两天运输面粉的情况如下表。
第一天 第二天
运输次数 2 4
总运输量(吨) 16 32
(1)第一天总运输量和运输次数的比值：16∶2＝16÷2
＝( )。第二天总运输量和运输次数的比值：32∶4
＝32÷4＝( )。
8
8
我发现 上面两个比的比值( )，它们组成的比例是( )。
相等
16∶2＝32∶4
(2)第一天、第二天的总运输量的比是( )，比值
是( )；第一天、第二天运输次数的比是( )，比值
是( )。这两个比组成的比例是( )。
返回
16∶32
0.5
2∶4
0.5
16∶32＝2∶4
2. 选择。
(1)下面是三幅拼图，其中长与宽的比可以组成比例的是( )。
A. ①和② B. ①和③
C. ②和③ D. 无法确定
B
【点拨】①中长与宽的比8∶6.4＝1.25，③中长与宽的比6.25∶5＝1.25，两个比的比值相等，所以①和③的长与宽的比可以组成比例。
(2)(易错题)下面各组的两个比中，不能组成比例的是( )。
A. 4∶5 和∶ B. 4.5∶1.5 和∶
C. ∶和1∶0.5 D. ∶3.2 和0.5∶2
返回
B
3. 适时适量地饮用蜂蜜水可以调节肠胃功能，增强人体的免疫力。下表是调制的两杯蜂蜜水的配比情况。
A杯 B杯
蜂蜜/mL 20 30
水/mL 100 150
(1)分别写出两杯蜂蜜水中蜂蜜与蜂蜜水的比，并判断这两个比能否组成比例。
A 杯：20 ∶(20＋100)＝1∶6
B 杯：30 ∶(30 ＋150)＝1∶6
因为这两个比的比值都是，所以这两个比能组成比例。
(2)写出A 杯与B 杯中蜂蜜用量的比及水的用量的比，并判断这两个比能否组成比例。
返回
A 杯与B 杯中蜂蜜用量的比是20∶30＝2∶3，
水的用量的比是100∶150＝2∶3；因为这两个比的比值都是，所以这两个比能组成比例。
4. 华华在计算半径是3 cm和4 cm的圆的周长时，发现周长之比与半径之比可以组成比例，她就思考：这是巧合呢？还是任意两个圆的周长之比和半径之比都能组成比例呢？
(1)她试着用下面的方法证明，请你补充完整。
C1∶C2＝(2πr1)∶(2πr2)
＝(2πr1÷ )∶(2πr2÷ )
＝r1∶r2
所以任意两个圆的周长之比和半径之比都能组成比例。
2π
2π
(2)任意两个半圆形的周长之比和半径之比都能组成比例吗？先看图计算，再用(1)中的方法证明一下。
半径为1 cm 的半圆形的周长：
2×3.14×1÷2＋2×1＝5.14(cm)
半径为2 cm 的半圆形的周长：
2×3.14×2÷2＋2×2＝10.28(cm)
5.14∶10.28 ＝1∶2
返回
用字母公式来证明：
C半圆形1∶C半圆形2＝(πr1＋2r1)∶(πr2＋2r2)
＝[r1(π＋2)]∶[r2(π＋2)]
＝[r1(π＋2)÷(π＋2)]∶[r2(π＋2)÷(π＋2)]
＝r1∶r2
所以任意两个半圆形的周长之比和半径之比都能组成比例。