4 第3课时 比例的基本性质-课件(共24张PPT)--2025-2026学年六年级数学下册苏教版

(共24张PPT)
苏教版数学6年级下册培优备课课件（精做课件）4第3课时比例的基本性质第四单元比例授课教师：Home .班级：6年级（---）班.时间：.苏教版数学六年级下册第3课时比例的基本性质练习题一、填空题（每空4分，共32分）1.比例的基本性质是：在比例里，两个（）的积等于两个（）的积。2.在比例3:4=6:8中，两个外项是（）和（），两个内项是（）和（），外项之积是（），内项之积是（）。3.如果a:b=c:d（a、b、c、d均不为0），那么（）×（）=（）×（）。4.一个比例的两个内项分别是5和8，两个外项的积是（）。5.根据比例的基本性质，判断两个比能否组成比例，除了看比值是否相等，还可以看（）是否相等。二、选择题（每题9分，共27分）1.下列比例中，符合比例基本性质的是（）。A. 3:5=4:6 B. 2:3=6:9 C. 5:8=10:14 D. 0.4:0.5=2:32.在比例4:x=5:10中，x的值是（）。A. 6 B. 7 C. 8 D. 93.下列说法错误的是（）。A.比例的外项之积等于内项之积B.可以利用比例的基本性质解比例C.比例的两个内项可以交换位置D.比例的外项之和等于内项之和三、解决问题（41分）1.利用比例的基本性质，判断下列各组比能否组成比例。（14分）（1）2:5和4:10（2）3:7和5:9（3）0.6:0.2和3:12.解下列比例。（14分）（1）3:8=x:24（2）x:5=0.4:0.2（3）6:x=1.2:23.一个比例的两个外项分别是4和9，其中一个内项是6，另一个内项是多少？（13分）参考答案：一、1.外项、内项2. 3、8、4、6、24、24 3. a、d、b、c 4. 40 5.外项之积与内项之积二、1. B 2. C 3. D三、1.（1）外项之积：2×10=20，内项之积：5×4=20，外项之积=内项之积，能组成比例；（2）外项之积：3×9=27，内项之积：7×5=35，外项之积≠内项之积，不能组成比例；（3）外项之积：0.6×1=0.6，内项之积：0.2×3=0.6，外项之积=内项之积，能组成比例。2.（1）8x=3×24，8x=72，x=9；（2）0.2x=5×0.4，0.2x=2，x=10；（3）1.2x=6×2，1.2x=12，x=10。3.外项之积：4×9=36，另一个内项：36÷6=6。答：另一个内项是6。把左边的三角形按比例缩小后得到右边的三角形。
你能根据图中数据写出不同的比例吗？
知识点1：比例的各部分名称
探究新知
6∶3 = 4∶2
4∶2 = 6∶3
两个三角形底的比
和高的比相等。
两个三角形高的比
和底的比相等。
6∶4 = 3∶2
4∶6 = 2∶3
每个三角形底和
高的比相等。
每个三角形高和
底的比相等。
组成比例的四个数， 叫作比例的项。两端的两项叫作比例的外项， 中间的两项叫作比例的内项。例如：
6 ∶ 3 = 4 ∶ 2
外项
内项
其他三个比例的内项和外项各是多少？
6 ∶ 3 = 4 ∶ 2
4 ∶ 2 = 6 ∶ 3
6 ∶ 4 = 3 ∶ 2
4 ∶ 6 = 2 ∶ 3
外项
内项
观察上面的四个比例， 你有什么发现？
外项
内项
外项
内项
外项
内项
比例 内项 外项 规律
3，4 6，2
2，6 4，3
4，3 6，2
6，2 4，3
6:3=4∶2
4:2=6∶3
6:4=3∶2
4:6=2∶3
3×4=6×2
2×6=4×3
4×3=6×2
6×2=4×3
6和2可以同时是比例的外项，也可以同时是比例的内项。
3和4可以同时是比例的内项，也可以同时是比例的外项。
猜想：两个外项的积与两个内项的积相等。
6×2＝3×4,
举例验证：
①任意写一个简单的比；
②求出比值；
③根据比值写出另一个比的一项，求出另一项。
④组成比例；
⑤算出外项的积和内项的积。
合作探究：
①前后4个同学为一个小组；
②每个同学写出一个比例，小组内交换验证；
③通过举例验证，你们得出了什么结论？
④计时5分钟，验证完毕小组派代表全班交流。
如果用字母表示比例的四个项,即a:b=c:d,
那么这个规律可以表示成（ a×d=b×c ）
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫作比例的基本性质。
归纳总结：
如果把比例写成分数形式，把等号两端的分子、分母交叉相乘，结果怎样？
6×2＝3×4
为什么交叉相乘的积相等？
应用比例的基本性质，判断下面每组的两个比能否组成比例。如果能组成比例，把组成的比例写出来。
3.6 ∶1.8和0.5 ∶ 0.25 ∶ 和18∶24
（ ）×（ ）＝（ ）
（ ）×（ ）＝（ ）
（ ）×（ ）＝（ ）
（ ）×（ ）＝（ ）
3.6
0.25
0.9
1.8
0.5
0.9
3.6 ∶1.8＝0.5 ∶0.25
24
18
8
试一试
不能组成比例
1. 填空。
(1)在比例5∶6＝1.5∶1.8 中，外项是( )和( )，内项的积是( )。
(2)如果A∶11＝B∶9(A、B都不等于0)，那么A×( )
＝( )×B。如果5a＝6b(a、b都不等于0)，那么a∶b
＝( )∶( )。
5
1.8
9
9
11
6
5
(3)下面的比例中, 两个比的比值都是0.4，请你把该比例填写完整。
10∶( )＝( )∶15
25
返回
6
2. 选择。
(1)(易错题)如图，平行四边形的两条邻边分别为a、c，所对应的高分别为b、d。下列比例中( )不成立。
A. a∶c＝d∶b
B. a∶c＝b∶d
C. ＝ D. ＝
B
【点拨】根据ab＝cd 判断各选项比例是否成立。
(2)3∶5 的前项增加12，要使比值不变，后项应( )。
A. 增加12 B. 增加15 C. 乘5 D. 乘3
返回
C
【点拨】前项增加12 变为3＋12＝15，15÷3＝5，前项扩大5 倍，要使比值不变，后项也应扩大5 倍或者增加
5×5－5＝20。
3. 根据比例的基本性质判断每组的四个数能否组成比例，把能组成的比例写出来。(每题写出一个即可)
(1)6、4、16 和 24
(2)、、0.6 和1.6
返回
(答案不唯一)
6∶4＝24∶16
∶＝1.6∶0.6
【点拨】根据比例的内项之积等于外项之积来计算。
4. 荣老师要从学校去县城开会，不同交通工具所需的时间如下表：
速度/(千米/时) 20 50 40 80
时间/时 4 1.6 2 1
(1)从表中选择两组数据，写出一个乘积相等的式子。
(2)根据(1)中的等式, 写出一个比例。
20×4＝40×2(答案不唯一)
20∶40＝2∶4(答案不唯一)
返回
【点拨】(1)由题意知路程不变，从表中选取两组速度与时间的组合，通过乘法计算使其乘积相等。(2)根据(1)中得到的乘积相等的式子，依据比例的基本性质写出比例即可。
5. 四个小朋友各有一些零花钱，聪聪有6 元，明明有15 元，华华有3 元，梦梦的零花钱数刚好能和其他三人的零花钱数组成一个比例，梦梦有多少元？请通过计算说明理由。
6×15÷3＝30(元) 6×3÷15 ＝1.2(元)
15×3÷6＝7.5(元)
答：梦梦可能有30 元，1.2 元或7.5 元。
返回
【点拨】因为四人的零花钱数能组成一个比例，根据比例的基本性质：内项积等于外项积。分成不同的情况即可得出梦梦有多少元。
6.一个圆的半径是r厘米，且∶＝∶，那么这个圆的面积是多少平方厘米？
×＝× r2＝24
3.14×24＝75.36(平方厘米)
答：这个圆的面积是75.36 平方厘米。
返回
【点拨】根据题中所给的比例式可求出r2，再代入圆的面积公式即可解答。