4 第6课时 比例尺的应用-课件(共27张PPT)--2025-2026学年六年级数学下册苏教版

(共27张PPT)
苏教版数学6年级下册培优备课课件（精做课件）4第6课时比例尺的应用第四单元比例授课教师：Home .班级：6年级（---）班.时间：.苏教版数学六年级下册第6课时比例尺的应用练习题一、填空题（每空4分，共32分）1.比例尺的应用核心是根据“（）:（）=比例尺”，灵活求图上距离、实际距离或比例尺，计算时要先统一（）。2.已知比例尺和实际距离，求图上距离的公式是：图上距离=（）×（）。3.已知比例尺和图上距离，求实际距离的公式是：实际距离=（）÷（）。4.一幅地图的比例尺是1:4000000，量得两地图上距离是5厘米，实际距离是（）千米。5.甲、乙两地实际距离是120千米，画在比例尺是1:3000000的地图上，图上距离是（）厘米。6.一个零件实际长2毫米，画在比例尺是20:1的图纸上，图上长度是（）厘米。7.一幅线段比例尺表示“1厘米代表实际50千米”，改写成数值比例尺是（）。二、选择题（每题9分，共27分）1.一幅地图的比例尺是1:6000000，量得A、B两地图上距离是8厘米，A、B两地实际距离是（）千米。A. 48 B. 480 C. 4800 D. 480002.一个长方形操场实际长100米，宽60米，画在比例尺是1:2000的图纸上，图上长方形的长是（）厘米。A. 5 B. 10 C. 3 D. 63.下列说法错误的是（）。A.求图上距离时，实际距离要先转化为与图上距离相同的单位B.比例尺1:1000表示实际距离是图上距离的1000倍C.放大比例尺的后项一定是1D.已知图上距离和实际距离，能求出比例尺三、解决问题（41分）1.一幅地图的比例尺是1:500000，量得甲、乙两地的图上距离是12厘米，甲、乙两地的实际距离是多少千米？（14分）2.一座大桥实际长1800米，按比例尺1:20000画在图纸上，这座大桥的图上长度是多少厘米？（14分）3.一幅线段比例尺为“0 40 80 120千米”，量得A、B两地的图上距离是7厘米，A、B两地的实际距离是多少千米？若把这幅线段比例尺改写成数值比例尺，是多少？（13分）参考答案：一、1.图上距离、实际距离、单位2.实际距离、比例尺3.图上距离、比例尺4. 200 5. 4 6. 4 7. 1:5000000二、1. B 2. A 3. C三、1.实际距离=12÷（1:500000）=12×500000=6000000（厘米），6000000厘米=60千米。答：甲、乙两地的实际距离是60千米。2.统一单位：1800米=180000厘米，图上距离=180000×（1:20000）=180000÷20000=9（厘米）。答：这座大桥的图上长度是9厘米。3.实际距离：40×7=280（千米）；数值比例尺：1厘米:40千米=1厘米:4000000厘米=1:4000000。答：A、B两地的实际距离是280千米，数值比例尺是1:4000000。如下图，明华小学到少年宫的图上距离是5厘米， 实际距离是多少米？
你打算怎样求明华小学到少年宫的实际距离？与同学交流。
知识点：比例尺的应用
探究新知
5×8000=40000（厘米）
40000厘米=400米
5×80=400（米）
探究解题方法：
方法一：比例尺1∶8000， 说明实际距离是
图上距离的8000倍。
方法二：比例尺1∶8000， 就是图上距离1
厘米表示实际距离80米。
，可以列出比例式解答。
解： 设明华小学到少年宫的实际距离是x 厘米。
x =
40000
你会解这个比例吗？
40000厘米=400米
方法三：
根据除法的意义，把公式 转化成
解题。
方法四：
=40000（厘米）=400（米）
÷
答： 明华小学到少年宫的实际距离是______米。
400
明华小学到体育馆的实际距离
是多少？ 量一量， 算一算。
3厘米
解：设明华小学到体育馆的实际距离是x厘米。
＝
x＝24000
答：明华小学到少年宫的实际距离是 米。
240
24000厘米＝240米
医院在明华小学的正北方向， 它们之间的实际距离是240 米。先算出明华小学到医院的图上距离， 再在下图中表示出医院的位置。
试一试
解： 设明华小学到医院的图上距离是x 厘米。
8000x = 24000
答： 明华小学到医院的
图上距离是3厘米。
x = 3
240米= 24000厘米
1.求实际距离：根据比例尺和图上距离求实际距离，可以根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求，也可以根据“ ＝比例尺”列比例式来求。
2. 图上距离＝实际距离×比例尺。
图上距离
实际距离
下面是梅镇汽车站附近的平面图。
3cm
3.5cm
（1）分别量出汽车站到镇政府和敬老院的图上距离，
再算出实际距离各是多少米。
练一练
3cm
3.5cm
解： 设汽车站到镇政府的实际距离是x 厘米。
x = 60000
60000厘米=600米
解： 设汽车站到敬老院的实际距离是y厘米。
y = 70000
70000厘米=700米
答：汽车站到镇政府的实际距离是600米，到敬老
院的实际距离是700米。
（2）幼儿园在汽车站正西方向400 米处，
你能在上图中表示出幼儿园的位置吗？
解： 设汽车站到幼儿园的图上距离是x 厘米。
20000x = 40000
答： 汽车站到幼儿园的图上距离是2厘米。
x = 2
400米= 40000厘米
1. 典典在比例尺是1∶3000000的地图上，量得北京与某地之间的图上距离是12 cm，北京到该地的实际距离是多少 千米？
解法一：图上距离1 cm表示实际距离( )km。
( )×12＝( )(km)
答：北京到该地的实际距离是( )km。
30
30
360
360
解法二：解：设北京到该地的实际距离是 x cm。
＝
x＝36000000
36000000 cm＝360 km
答： 北京到该地的实际距离是 360 km。
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解法三：实际距离是图上距离的( )倍，因此北京到该地的实际距离＝( )× ( )＝( )(cm)＝( )(km)。
3000000
12
3000000
36000000
360
2. 电影院在中心广场正东方向400 米处，医院在中心广场正北方向300 米处。在图中标出电影院和医院的位置。
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3. 妈妈手表内的一个零件长4 毫米，把它按8∶1的比画在图上，零件在图上的长为多少厘米？
4×8＝32(毫米) 32 毫米＝3.2 厘米
答：零件在图上的长为3.2 厘米。
【点拨】根据比例尺的定义，需要先计算出零件在图上的长度，再把毫米转换成厘米即可解答。
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4. 在比例尺是1∶20000000的地图上，量得甲城与乙城之间的距离是 3.5 厘米，那么在比例尺是 的地图上，甲城与乙城之间的距离是多少厘米？
3.5÷ ＝70000000(厘米)
70000000 厘米 ＝700 千米 700× ＝1.75(厘米)
答： 甲城与乙城之间的距离是 1.75 厘米。
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【点拨】先根据第一幅地图的图上距离和比例尺算出甲城到乙城的实际距离，再根据实际距离和第二幅地图的比例尺得出第二幅地图的图上距离。
5.【南京市鼓楼区期末】 下面是典典坐出租车去展览馆的路线图，已知出租车在3 千米以内(含3千米)按起步价8 元计算，以后每增加1 千米车费就增加1.4 元，请你按图中提供的信息算一算，典典完成这次参观(单程)一共要花多少元出租车费？
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(8＋4)÷÷100000＝30(千米)
8＋1.4×(30－3)＝45.8( 元)
答：典典完成这次参观(单程)一共要花45.8 元出租车费。
【点拨】本题需要先根据比例尺计算出典典家到展览馆的实际距离，再结合出租车的收费标准计算出坐出租车的费用。
6. (易错题) 一块长方形地的长与宽的比是7∶4，将其按 1∶1000的比例尺画在平面图上，平面图上所画长方形的周长是44 cm。计划在这块地上盖一栋楼，占地面积约是这块地的10%。这栋楼的实际占地面积约是多少平方米？
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44÷ 2＝22(cm) 22× ＝14(cm)
22× ＝8(cm) 14÷ ＝14000(cm)
14000 cm＝140 m 8÷ ＝8000(cm)
8000 cm＝80 m
140×80×10%＝1120(m2)
答： 这栋楼的实际占地面积约是 1120 m2。