7.1 第7课时 四则混合运算和简便运算（2）-课件(共28张PPT)--2025-2026学年六年级数学下册苏教版
文档属性
| 名称 | 7.1 第7课时 四则混合运算和简便运算（2）-课件(共28张PPT)--2025-2026学年六年级数学下册苏教版 |
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| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 12.0MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-03-25 00:00:00 | ||
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文档简介
(共28张PPT)
苏教版数学6年级下册培优备课课件（精做课件）7.1第7课时四则混合运算和简便运算（2）第七单元总复习授课教师：Home .班级：6年级（---）班.时间：.苏教版数学六年级下册第7课时四则混合运算和简便运算（2）练习题一、填空题（每空4分，共32分）1.乘法分配律用字母表示为（），它既可以正向运用，也可以反向运用（即提取公因数）。2.反向运用乘法分配律时，关键是找到两个乘法算式中相同的（），将其提取出来，再把剩下的部分（）。3.计算稍复杂的四则混合运算时，要先判断是否能运用（）简化计算，不能简便的再按照运算顺序计算。4.计算78×99时，可以把99看成（），再运用乘法分配律计算，即78×（）=78×100 - 78×1。5.计算45×101 - 45时，反向运用乘法分配律，可转化为45×（），使计算更简便。6.既有小括号又有中括号的混合运算，运算顺序是：先算（），再算（），最后算中括号外面的。7.计算3.6×2.5 + 6.4×2.5时，运用（）律，提取公因数（），可简化为（3.6+6.4）×2.5。8.一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的（）；一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的（）。二、选择题（每题9分，共27分）1.下列算式中，运用乘法分配律正确的是（）。A. 35×（10+2）=35×10+2 B. 47×99+47=47×（99+1）C. 25×48=25×40+8 D. 125×（8×4）=125×8×42.下列算式中，不能运用简便运算的是（）。A. 56×99+56 B. 125×32×25 C. 36×（200+5）D. 180-56+443.计算[120 -（45+35）]×2时，运算顺序正确的是（）。A.先算减法，再算加法，最后算乘法B.先算加法，再算减法，最后算乘法C.先算乘法，再算加法，最后算减法D.先算加法，再算乘法，最后算减法三、解决问题（41分）1.直接写出得数（每题2分，共14分）（1）45×101=（2）78×99=（3）3.8×6.2+3.8×3.8=（4）1000÷25÷4=（5）63×99+63=（6）125×88=（7）480-（80+25）=2.脱式计算（能简便的要简便，每题5分，共15分）（1）[360 -（120+80）]×15（2）45×99 + 45（3）3.2×2.5 + 6.8×2.53.列式计算（12分）（1）85与15的和，乘它们的差，积是多少？（用简便方法计算）（2）一个数的3倍加上这个数的7倍，和是120，这个数是多少？（用乘法分配律解答）参考答案：一、1.（a+b）×c=a×c+b×c 2.公因数、相加或相减3.运算定律4. 100-1、100-1 5. 101-1 6.小括号里面的、中括号里面的7.乘法分配、2.5 8.和、积二、1. B 2. D 3. B三、1.（1）4545（2）7722（3）38（4）10（5）6300（6）11000（7）3752.（1）[360 -（120+80）]×15=[360-200]×15=160×15=2400（2）45×99 + 45=45×（99+1）=45×100=4500（运用乘法分配律）（3）3.2×2.5 + 6.8×2.5=（3.2+6.8）×2.5=10×2.5=25（运用乘法分配律）3.（1）（85+15）×（85-15）=100×70=7000（运用乘法分配律简化，或直接凑整计算）答：积是7000。（2）解：设这个数是x。3x+7x=120，（3+7）x=120（运用乘法分配律），10x=120，x=12。答：这个数是12。分数、百分数应用题的基本类型及解题关键。
（1）求一个数是另一个数的几（百）分之几的应用题。
解题关键：找准比较量和标准量。这里“一个数”是比较量，
另一个数是标准量，求的是一个数是另一个数的几
（百）分之几。
基本公式：几（百）分之几=比较量÷标准量
整理与反思
（2）求一个数的几（百）分之几是多少的应用题。
解题关键：找准比较量和标准量。题中已知标准量，
求比较量。
基本公式：比较量=标准量×几（百）分之几
（3）已知一个数的几（百）分之几是多少，
求这个数的应用题。
解题关键：找准比较量和标准量。题中已知比较量，
求标准量。
基本公式：标准量=比较量÷几（百）分之几
（1）已知甲、乙两数，求甲数比乙数多几（百）
分之几的应用题。
解题关键：找准标量
基本公式：几（百）分之几=(甲数-乙数）÷乙数
（2）已知甲、乙两数，求乙数比甲数少几（百）分之几的应用题。
解题关键：找准标量
基本公式：几（百）分之几=(甲数-乙数）÷甲数
较复杂分数、百分数应用题的基本类型及解题关键。
练习与实践
例：三等奖的奖券比一等奖的奖券多多少张？
(答案不唯一）
10000×30％-10000×5％=2500（张）
=
。
1.【镇江市句容市期末】梦梦看一本故事书，第一天看了这本故事书的 40%，第二天看了这本故事书剩下的 50%。
(1)在下图中表示出第一天看的页数和第二天看的页数。
考点 1：用画图的策略解决问题
(2)梦梦第三天正好从第176页看起，算一算，这本故事书一共有多少页？
(176－1)÷[40%＋(1－40%)×50%]＝250(页)
答：这本故事书一共有250 页。
返回
2. 李大爷用24米长的栅栏围成一个长方形(或正方形)鸡圈，各边都是整米数，一共有几种不同的围法？面积各是多少？先填表，再完成下面的填空。
考点 2：用列表的策略解决问题
长(边长)/米
宽(边长)/米
面积/平方米
11 10 9 8 7 6
1 2 3 4 5 6
11 20 27 32 35 36
(1)一共有( )种不同的围法。
(2)当面积最大时，这个鸡圈是( )形。
返回
6
正方
3. “河妇荡杯”是《孙子算经》中著名的趣题之一，题目如下。(“荡杯”即洗碗)
请解答：一共来了多少位客人？
考点 3：用归一的策略解决问题
返回
65÷(＋＋)＝60(位)
答：一共来了60 位客人。
【点拨】用分率表示出每人用碗的总个数，再用碗的总个数除以每人用碗的总个数就得出客人的人数。
4.【苏州市吴江区期末】开学第一周，某班参加社团活动的人数与没有参加社团活动的人数比是19∶3，第二周又新增6人参加，此时参加率达到 100%。该班一共有( )人。
44
考点 4：用倒推的策略解决问题
返回
【点拨】根据题意可知，新增的参加人数6 人就是第一周没有参加社团活动的人数，对应的占比是，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。
5. 填空。
(1)迎宾小学举行二十周年校庆活动，准备从4名男生和3名女生中挑选2男1女作为主持人，一共有( )种不同的组合。
18
考点 5：用列举的策略解决问题
【点拨】先从4 名男生中挑选2 名男生，有6 种挑选方法，再从3 名女生中挑选1 名女生，有3 种挑选方法，所以一共有6×3＝18(种)不同的组合。
(2)甲、乙、丙、丁进行围棋比赛，每两人都要赛1场，一共要赛( )场。比赛结束后，甲的成绩是两胜一负，乙的成绩是三战全胜，丙的成绩是三战全负，丁的成绩是( )。(无平局出现)
6
一胜两负
返回
【点拨】四人中两两比赛，一共要赛4×3÷2＝6(场)。由于一共赛6 场，那么胜有6 次，负也有6 次，甲的成绩是两胜一负，乙的成绩是三战全胜，丙的成绩是三战全负，三人一共胜2＋3＝5(次)，负1＋3＝4(次)，所以丁的成绩是一胜两负。
6. 四名同学去种树，第一名同学种的树是其他同学种树总数的一半，第二名同学种的树是其他同学种树总数的，第三名同学种的树是其他同学种树总数的，第四名同学刚好种了 13棵树。四名同学一共种了多少棵树？
考点 6：用转化的策略解决问题
返回
1－(＋＋)＝
13÷ ＝ 60(棵)
答：四名同学一共种了60 棵树。
【点拨】本题需抓住总量不变来解题，将单位“1”全部转化为总量。
7. 把A、B、C三根铁棒竖直插在水中(如图)，三根铁棒的长度和是360厘米，A 铁棒有露出水面，B铁棒有露出水面，C 铁棒有露出水面。水深多少厘米？
1－＝ 1－＝ 1－＝
A 铁棒∶ B 铁棒∶ C 铁棒＝4∶∶＝12∶7∶5
360÷(12＋7＋5)×12×(1－)＝45(厘米)
答：水深45 厘米。
返回
【点拨】根据题意，可以得出A 铁棒的(1－)、B 铁棒的 (1－ )和C 铁棒的(1－)相等，据此先求出三根铁棒长度的比是12∶7∶5，再将360 厘米按长度比分配，求出A 铁棒的长度，进而求出水的深度。
苏教版数学6年级下册培优备课课件（精做课件）7.1第7课时四则混合运算和简便运算（2）第七单元总复习授课教师：Home .班级：6年级（---）班.时间：.苏教版数学六年级下册第7课时四则混合运算和简便运算（2）练习题一、填空题（每空4分，共32分）1.乘法分配律用字母表示为（），它既可以正向运用，也可以反向运用（即提取公因数）。2.反向运用乘法分配律时，关键是找到两个乘法算式中相同的（），将其提取出来，再把剩下的部分（）。3.计算稍复杂的四则混合运算时，要先判断是否能运用（）简化计算，不能简便的再按照运算顺序计算。4.计算78×99时，可以把99看成（），再运用乘法分配律计算，即78×（）=78×100 - 78×1。5.计算45×101 - 45时，反向运用乘法分配律，可转化为45×（），使计算更简便。6.既有小括号又有中括号的混合运算，运算顺序是：先算（），再算（），最后算中括号外面的。7.计算3.6×2.5 + 6.4×2.5时，运用（）律，提取公因数（），可简化为（3.6+6.4）×2.5。8.一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的（）；一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的（）。二、选择题（每题9分，共27分）1.下列算式中，运用乘法分配律正确的是（）。A. 35×（10+2）=35×10+2 B. 47×99+47=47×（99+1）C. 25×48=25×40+8 D. 125×（8×4）=125×8×42.下列算式中，不能运用简便运算的是（）。A. 56×99+56 B. 125×32×25 C. 36×（200+5）D. 180-56+443.计算[120 -（45+35）]×2时，运算顺序正确的是（）。A.先算减法，再算加法，最后算乘法B.先算加法，再算减法，最后算乘法C.先算乘法，再算加法，最后算减法D.先算加法，再算乘法，最后算减法三、解决问题（41分）1.直接写出得数（每题2分，共14分）（1）45×101=（2）78×99=（3）3.8×6.2+3.8×3.8=（4）1000÷25÷4=（5）63×99+63=（6）125×88=（7）480-（80+25）=2.脱式计算（能简便的要简便，每题5分，共15分）（1）[360 -（120+80）]×15（2）45×99 + 45（3）3.2×2.5 + 6.8×2.53.列式计算（12分）（1）85与15的和，乘它们的差，积是多少？（用简便方法计算）（2）一个数的3倍加上这个数的7倍，和是120，这个数是多少？（用乘法分配律解答）参考答案：一、1.（a+b）×c=a×c+b×c 2.公因数、相加或相减3.运算定律4. 100-1、100-1 5. 101-1 6.小括号里面的、中括号里面的7.乘法分配、2.5 8.和、积二、1. B 2. D 3. B三、1.（1）4545（2）7722（3）38（4）10（5）6300（6）11000（7）3752.（1）[360 -（120+80）]×15=[360-200]×15=160×15=2400（2）45×99 + 45=45×（99+1）=45×100=4500（运用乘法分配律）（3）3.2×2.5 + 6.8×2.5=（3.2+6.8）×2.5=10×2.5=25（运用乘法分配律）3.（1）（85+15）×（85-15）=100×70=7000（运用乘法分配律简化，或直接凑整计算）答：积是7000。（2）解：设这个数是x。3x+7x=120，（3+7）x=120（运用乘法分配律），10x=120，x=12。答：这个数是12。分数、百分数应用题的基本类型及解题关键。
（1）求一个数是另一个数的几（百）分之几的应用题。
解题关键：找准比较量和标准量。这里“一个数”是比较量，
另一个数是标准量，求的是一个数是另一个数的几
（百）分之几。
基本公式：几（百）分之几=比较量÷标准量
整理与反思
（2）求一个数的几（百）分之几是多少的应用题。
解题关键：找准比较量和标准量。题中已知标准量，
求比较量。
基本公式：比较量=标准量×几（百）分之几
（3）已知一个数的几（百）分之几是多少，
求这个数的应用题。
解题关键：找准比较量和标准量。题中已知比较量，
求标准量。
基本公式：标准量=比较量÷几（百）分之几
（1）已知甲、乙两数，求甲数比乙数多几（百）
分之几的应用题。
解题关键：找准标量
基本公式：几（百）分之几=(甲数-乙数）÷乙数
（2）已知甲、乙两数，求乙数比甲数少几（百）分之几的应用题。
解题关键：找准标量
基本公式：几（百）分之几=(甲数-乙数）÷甲数
较复杂分数、百分数应用题的基本类型及解题关键。
练习与实践
例：三等奖的奖券比一等奖的奖券多多少张？
(答案不唯一）
10000×30％-10000×5％=2500（张）
=
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1.【镇江市句容市期末】梦梦看一本故事书，第一天看了这本故事书的 40%，第二天看了这本故事书剩下的 50%。
(1)在下图中表示出第一天看的页数和第二天看的页数。
考点 1：用画图的策略解决问题
(2)梦梦第三天正好从第176页看起，算一算，这本故事书一共有多少页？
(176－1)÷[40%＋(1－40%)×50%]＝250(页)
答：这本故事书一共有250 页。
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2. 李大爷用24米长的栅栏围成一个长方形(或正方形)鸡圈，各边都是整米数，一共有几种不同的围法？面积各是多少？先填表，再完成下面的填空。
考点 2：用列表的策略解决问题
长(边长)/米
宽(边长)/米
面积/平方米
11 10 9 8 7 6
1 2 3 4 5 6
11 20 27 32 35 36
(1)一共有( )种不同的围法。
(2)当面积最大时，这个鸡圈是( )形。
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正方
3. “河妇荡杯”是《孙子算经》中著名的趣题之一，题目如下。(“荡杯”即洗碗)
请解答：一共来了多少位客人？
考点 3：用归一的策略解决问题
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65÷(＋＋)＝60(位)
答：一共来了60 位客人。
【点拨】用分率表示出每人用碗的总个数，再用碗的总个数除以每人用碗的总个数就得出客人的人数。
4.【苏州市吴江区期末】开学第一周，某班参加社团活动的人数与没有参加社团活动的人数比是19∶3，第二周又新增6人参加，此时参加率达到 100%。该班一共有( )人。
44
考点 4：用倒推的策略解决问题
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【点拨】根据题意可知，新增的参加人数6 人就是第一周没有参加社团活动的人数，对应的占比是，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。
5. 填空。
(1)迎宾小学举行二十周年校庆活动，准备从4名男生和3名女生中挑选2男1女作为主持人，一共有( )种不同的组合。
18
考点 5：用列举的策略解决问题
【点拨】先从4 名男生中挑选2 名男生，有6 种挑选方法，再从3 名女生中挑选1 名女生，有3 种挑选方法，所以一共有6×3＝18(种)不同的组合。
(2)甲、乙、丙、丁进行围棋比赛，每两人都要赛1场，一共要赛( )场。比赛结束后，甲的成绩是两胜一负，乙的成绩是三战全胜，丙的成绩是三战全负，丁的成绩是( )。(无平局出现)
6
一胜两负
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【点拨】四人中两两比赛，一共要赛4×3÷2＝6(场)。由于一共赛6 场，那么胜有6 次，负也有6 次，甲的成绩是两胜一负，乙的成绩是三战全胜，丙的成绩是三战全负，三人一共胜2＋3＝5(次)，负1＋3＝4(次)，所以丁的成绩是一胜两负。
6. 四名同学去种树，第一名同学种的树是其他同学种树总数的一半，第二名同学种的树是其他同学种树总数的，第三名同学种的树是其他同学种树总数的，第四名同学刚好种了 13棵树。四名同学一共种了多少棵树？
考点 6：用转化的策略解决问题
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1－(＋＋)＝
13÷ ＝ 60(棵)
答：四名同学一共种了60 棵树。
【点拨】本题需抓住总量不变来解题，将单位“1”全部转化为总量。
7. 把A、B、C三根铁棒竖直插在水中(如图)，三根铁棒的长度和是360厘米，A 铁棒有露出水面，B铁棒有露出水面，C 铁棒有露出水面。水深多少厘米？
1－＝ 1－＝ 1－＝
A 铁棒∶ B 铁棒∶ C 铁棒＝4∶∶＝12∶7∶5
360÷(12＋7＋5)×12×(1－)＝45(厘米)
答：水深45 厘米。
返回
【点拨】根据题意，可以得出A 铁棒的(1－)、B 铁棒的 (1－ )和C 铁棒的(1－)相等，据此先求出三根铁棒长度的比是12∶7∶5，再将360 厘米按长度比分配，求出A 铁棒的长度，进而求出水的深度。