7.1 第8课时 解决问题的策略（1）-课件(共28张PPT)--2025-2026学年六年级数学下册苏教版
文档属性
| 名称 | 7.1 第8课时 解决问题的策略（1）-课件(共28张PPT)--2025-2026学年六年级数学下册苏教版 |
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| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 12.2MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-03-25 00:00:00 | ||
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文档简介
(共28张PPT)
苏教版数学6年级下册培优备课课件（精做课件）7.1第8课时解决问题的策略（1）第七单元总复习授课教师：Home .班级：6年级（---）班.时间：.苏教版数学六年级下册第8课时解决问题的策略（1）练习题一、填空题（每空4分，共32分）1.常见的解决问题的基础策略有（）、（）、列举法等，其中列表法能清晰呈现数量关系，画图法能直观表示数量之间的联系。2.用列表法解决问题时，要先明确题目中的（）和（），再按一定顺序整理数据，避免重复或遗漏。3.画图法解决问题时，常用（）表示具体数量，用线段的长短表示数量的多少，能快速找到数量之间的（）关系。4.解决“鸡兔同笼”类问题，除了假设法，还可以用（）法整理数据，清晰区分两种量的数量，进而求出答案。5.用列表法整理数据时，要保证数据的（）和（），便于分析数量关系、找到解题思路。6.当题目中数量关系较复杂、不易直接判断时，运用（）法能将抽象的数量关系转化为直观的图形，降低解题难度。7.一个长方形的周长是28厘米，长和宽都是整数，用列表法找出长和宽的可能情况，长最大是（）厘米。8.用画图法表示两个量的和差关系时，通常画（）条线段，分别对应两个量，标注出已知的和或差。二、选择题（每题9分，共27分）1.下列问题中，最适合用列表法解决的是（）。A.计算长方形的面积B.找出100以内所有的质数C.求两个数的和D.计算小数乘法2.用画图法解决“甲数比乙数多15，甲数和乙数的和是75，求甲、乙两数”时，正确的做法是（）。A.画一条线段表示甲数，乙数比甲数长15 B.画两条线段，甲数比乙数长15，标注总和75C.画两条一样长的线段，标注总和75 D.无法用画图法解决3.下列关于解决问题策略的说法，错误的是（）。A.列表法适合整理有多种可能情况的问题B.画图法能直观呈现数量关系，帮助快速解题C.所有问题都可以用同一种策略解决D.选择策略时要结合题目特点，灵活运用三、解决问题（41分）1.用列表法解决问题（14分）一个笼子里装有鸡和兔，共有10个头，28条腿，鸡和兔各有多少只？（用列表法整理数据并解答）2.用画图法解决问题（14分）学校买来篮球和足球共36个，篮球的个数比足球多8个，篮球和足球各有多少个？（先画图表示数量关系，再解答）3.选择合适的策略解决问题（13分）小明有5元和10元的人民币共8张，总金额是65元，5元和10元的人民币各有几张？参考答案：一、1.列表法、画图法2.已知条件、所求问题3.线段、和差（或倍数）4.列表5.有序性、完整性6.画图7. 13 8.两二、1. B 2. B 3. C三、1.列表整理：|鸡的只数| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 ||兔的只数| 9 | 8 | 7 | 6 | 5 | 4 ||总腿数| 38| 36| 34| 32| 30| 28|答：鸡有6只，兔有4只。2.画图提示：画两条线段，一条表示足球个数，另一条表示篮球个数，篮球的线段比足球长8个，两条线段总长标注36个。解答：（36-8）÷2=14（个），14+8=22（个）答：足球有14个，篮球有22个。3.方法一：列表法| 5元张数| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 || 10元张数| 7 | 6 | 5 | 4 | 3 ||总金额| 75| 70| 65| 60| 55|方法二：画图法（略）答：5元的有3张，10元的有5张。解决问题的一般步骤是什么？解决问题的过程中，我们经常要用到哪些策略？你能举例说一说吗？
整理与反思
常见的乘除法数量关系：
工作效率×工作时间=工作总量
单价×数量=总价
速度×时间=路程
……
练习与实践
例：二年级参加比赛的人数比三年级
参加比赛的人数少多少人？
18×（16－14）=36（人）
（答案不唯一）
1. 填空。
(1)一盘彩带长 a 米，做一个中国结用 b 米，做3个中国结用( )米，还剩( )米。
(2)六(1)班组织同学参加劳动实践活动，其中男 生 20人，女生18人。如果每名男生收获b千克土豆，每名女生收获a千克土豆，那么18a 表示( )，18a＋20b表示( )，20b－18a 表示( )。
3b
考点 1：用字母表示数、运算律、数量关系
a－3b
六(1)班女生一共收获多少千克土豆
六(1)班同学一共收获多少千克土豆
六(1)班男生比女生多收获多少千克土豆
(3)一个三位数，百位上的数字是 a，十位上的数字是 0，个位上的数字是 b，表示这个三位数的式子是( )。
100a＋b
(4)为了确保通信安全，信息需要加密传输。现规定加密的规则：明文(a，b)加密变成密文后是(a2＋2，3a ＋ b)(a > 0，b > 0)。明文(3，4)加密变成密文后是( ， )，密文(6，7)的明文是( ， )。
11 13
2 1
【点拨】根据规则计算，(3，4)变成密文是(3×3＋2，3×3＋4)，即(11，13)。计算密文(6，7)的明文的方法：a2＋2＝6, 则a＝2；3a＋b＝7， 即6＋b＝7， 则b＝1，因此明文是(2，1)。
返回
2. 选择。
(1)聪聪今年13岁，爸爸今年39岁。若干年后，如果爸爸的年龄是a岁，那么聪聪的年龄是( )岁。
A. a－13 B. a－26 C. a－39 D. a÷3
B
【点拨】聪聪和爸爸的年龄差是恒定不变的。
(2)一个长方形长 a 米，宽 b 米，若将它的长、宽均增加 2米，则它的周长增加( )米，面积增加( )平方米。
A. 4 B. 8
C. 2(a＋b)＋4 D. ab＋2
B
C
【点拨】根据题意画出示意图如下，发现增加的周是4 个2 米的长度，因此周长增加了2×4＝8(米)，
面积增加了2a＋2b＋2×2＝2(a＋b)＋4(平方米)。
(3)下列选项中不能用“2x＋6”来表示的是( )。
C
返回
【点拨】A. 三角形的周长为x＋x＋6＝2x＋6；B. 梯形的面积为(x＋6＋x)×2÷2＝2x＋6；C. 线段的总长度为2＋x＋6＝ x＋8；D. 两人的总钱数为x＋6＋x＝2x＋6(元)。故选C。
3.【常州市溧阳市期末】如图，第二根绳子大约长( )米。当a＝4.2时，两根绳子一共大约长( )米。
返回
2a＋2
考点 2：求含有字母的式子的值
14.6
4. 下面是四个小朋友计划从各自家乡去武汉大学看樱花的车票价格。
出发地 福州 合肥 南京 重庆
票价/元 a 比从福州到武汉的票价约少 b 比从南京到武汉的票价约多41%
(1)用含有字母的式子分别表示出从合肥到武汉和从重庆到武汉的车票价格。
______________________________________
(1－)a＝a (1＋41%)b＝1.41b
(2)当 a＝367.5，b＝201时，从合肥到武汉的车票约是多少元？从重庆到武汉的车票约是多少元？
a＝×367.5＝147
1.41b＝1.41 × 201＝283.41
答：从合肥到武汉的车票约是147 元，从重庆到武汉的
车票约是283.41 元。
返回
【点拨】根据题意列出含有字母的式子，再把相关的数据代入计算即可。
5.【安庆市怀宁县期末】用“十”字按下图所示的方法进行连续均分。均分50次，一共有( )个正方形；均分 n 次，一共有( )个正方形。
返回
151
考点 3：用含有字母的式子表示探索出的规律
3n＋1
6. 蜜蜂筑巢，总是喜欢采用正六边形形状建筑蜂巢，使用正六边形作为结构单元可以节省材料的同时，也保证了紧密性和较大的空间。典典用小棒摆正六边形如下图，摆4个正六边形需要( )根小棒;摆10个正六边形需要( )根小棒; 摆 n 个正六边形需要( )根小棒。如果用61根小棒，那么可以摆( )个正六边形。
21
51
5n＋1
12
返回
【点拨】当n ＝1 时，需要1×5＋1＝6(根)小棒；当n＝2 时，需要2×5＋1＝11(根)小棒；当n＝3 时，需要3×5＋1＝16(根)小棒；当n＝4 时，需要4×5＋1＝21(根)小棒；当n＝10 时，需要10×5＋1＝51(根)小棒；摆n 个正六边形需要(5n＋1)根小棒。当5n＋1＝61 时，n＝12。
苏教版数学6年级下册培优备课课件（精做课件）7.1第8课时解决问题的策略（1）第七单元总复习授课教师：Home .班级：6年级（---）班.时间：.苏教版数学六年级下册第8课时解决问题的策略（1）练习题一、填空题（每空4分，共32分）1.常见的解决问题的基础策略有（）、（）、列举法等，其中列表法能清晰呈现数量关系，画图法能直观表示数量之间的联系。2.用列表法解决问题时，要先明确题目中的（）和（），再按一定顺序整理数据，避免重复或遗漏。3.画图法解决问题时，常用（）表示具体数量，用线段的长短表示数量的多少，能快速找到数量之间的（）关系。4.解决“鸡兔同笼”类问题，除了假设法，还可以用（）法整理数据，清晰区分两种量的数量，进而求出答案。5.用列表法整理数据时，要保证数据的（）和（），便于分析数量关系、找到解题思路。6.当题目中数量关系较复杂、不易直接判断时，运用（）法能将抽象的数量关系转化为直观的图形，降低解题难度。7.一个长方形的周长是28厘米，长和宽都是整数，用列表法找出长和宽的可能情况，长最大是（）厘米。8.用画图法表示两个量的和差关系时，通常画（）条线段，分别对应两个量，标注出已知的和或差。二、选择题（每题9分，共27分）1.下列问题中，最适合用列表法解决的是（）。A.计算长方形的面积B.找出100以内所有的质数C.求两个数的和D.计算小数乘法2.用画图法解决“甲数比乙数多15，甲数和乙数的和是75，求甲、乙两数”时，正确的做法是（）。A.画一条线段表示甲数，乙数比甲数长15 B.画两条线段，甲数比乙数长15，标注总和75C.画两条一样长的线段，标注总和75 D.无法用画图法解决3.下列关于解决问题策略的说法，错误的是（）。A.列表法适合整理有多种可能情况的问题B.画图法能直观呈现数量关系，帮助快速解题C.所有问题都可以用同一种策略解决D.选择策略时要结合题目特点，灵活运用三、解决问题（41分）1.用列表法解决问题（14分）一个笼子里装有鸡和兔，共有10个头，28条腿，鸡和兔各有多少只？（用列表法整理数据并解答）2.用画图法解决问题（14分）学校买来篮球和足球共36个，篮球的个数比足球多8个，篮球和足球各有多少个？（先画图表示数量关系，再解答）3.选择合适的策略解决问题（13分）小明有5元和10元的人民币共8张，总金额是65元，5元和10元的人民币各有几张？参考答案：一、1.列表法、画图法2.已知条件、所求问题3.线段、和差（或倍数）4.列表5.有序性、完整性6.画图7. 13 8.两二、1. B 2. B 3. C三、1.列表整理：|鸡的只数| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 ||兔的只数| 9 | 8 | 7 | 6 | 5 | 4 ||总腿数| 38| 36| 34| 32| 30| 28|答：鸡有6只，兔有4只。2.画图提示：画两条线段，一条表示足球个数，另一条表示篮球个数，篮球的线段比足球长8个，两条线段总长标注36个。解答：（36-8）÷2=14（个），14+8=22（个）答：足球有14个，篮球有22个。3.方法一：列表法| 5元张数| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 || 10元张数| 7 | 6 | 5 | 4 | 3 ||总金额| 75| 70| 65| 60| 55|方法二：画图法（略）答：5元的有3张，10元的有5张。解决问题的一般步骤是什么？解决问题的过程中，我们经常要用到哪些策略？你能举例说一说吗？
整理与反思
常见的乘除法数量关系：
工作效率×工作时间=工作总量
单价×数量=总价
速度×时间=路程
……
练习与实践
例：二年级参加比赛的人数比三年级
参加比赛的人数少多少人？
18×（16－14）=36（人）
（答案不唯一）
1. 填空。
(1)一盘彩带长 a 米，做一个中国结用 b 米，做3个中国结用( )米，还剩( )米。
(2)六(1)班组织同学参加劳动实践活动，其中男 生 20人，女生18人。如果每名男生收获b千克土豆，每名女生收获a千克土豆，那么18a 表示( )，18a＋20b表示( )，20b－18a 表示( )。
3b
考点 1：用字母表示数、运算律、数量关系
a－3b
六(1)班女生一共收获多少千克土豆
六(1)班同学一共收获多少千克土豆
六(1)班男生比女生多收获多少千克土豆
(3)一个三位数，百位上的数字是 a，十位上的数字是 0，个位上的数字是 b，表示这个三位数的式子是( )。
100a＋b
(4)为了确保通信安全，信息需要加密传输。现规定加密的规则：明文(a，b)加密变成密文后是(a2＋2，3a ＋ b)(a > 0，b > 0)。明文(3，4)加密变成密文后是( ， )，密文(6，7)的明文是( ， )。
11 13
2 1
【点拨】根据规则计算，(3，4)变成密文是(3×3＋2，3×3＋4)，即(11，13)。计算密文(6，7)的明文的方法：a2＋2＝6, 则a＝2；3a＋b＝7， 即6＋b＝7， 则b＝1，因此明文是(2，1)。
返回
2. 选择。
(1)聪聪今年13岁，爸爸今年39岁。若干年后，如果爸爸的年龄是a岁，那么聪聪的年龄是( )岁。
A. a－13 B. a－26 C. a－39 D. a÷3
B
【点拨】聪聪和爸爸的年龄差是恒定不变的。
(2)一个长方形长 a 米，宽 b 米，若将它的长、宽均增加 2米，则它的周长增加( )米，面积增加( )平方米。
A. 4 B. 8
C. 2(a＋b)＋4 D. ab＋2
B
C
【点拨】根据题意画出示意图如下，发现增加的周是4 个2 米的长度，因此周长增加了2×4＝8(米)，
面积增加了2a＋2b＋2×2＝2(a＋b)＋4(平方米)。
(3)下列选项中不能用“2x＋6”来表示的是( )。
C
返回
【点拨】A. 三角形的周长为x＋x＋6＝2x＋6；B. 梯形的面积为(x＋6＋x)×2÷2＝2x＋6；C. 线段的总长度为2＋x＋6＝ x＋8；D. 两人的总钱数为x＋6＋x＝2x＋6(元)。故选C。
3.【常州市溧阳市期末】如图，第二根绳子大约长( )米。当a＝4.2时，两根绳子一共大约长( )米。
返回
2a＋2
考点 2：求含有字母的式子的值
14.6
4. 下面是四个小朋友计划从各自家乡去武汉大学看樱花的车票价格。
出发地 福州 合肥 南京 重庆
票价/元 a 比从福州到武汉的票价约少 b 比从南京到武汉的票价约多41%
(1)用含有字母的式子分别表示出从合肥到武汉和从重庆到武汉的车票价格。
______________________________________
(1－)a＝a (1＋41%)b＝1.41b
(2)当 a＝367.5，b＝201时，从合肥到武汉的车票约是多少元？从重庆到武汉的车票约是多少元？
a＝×367.5＝147
1.41b＝1.41 × 201＝283.41
答：从合肥到武汉的车票约是147 元，从重庆到武汉的
车票约是283.41 元。
返回
【点拨】根据题意列出含有字母的式子，再把相关的数据代入计算即可。
5.【安庆市怀宁县期末】用“十”字按下图所示的方法进行连续均分。均分50次，一共有( )个正方形；均分 n 次，一共有( )个正方形。
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151
考点 3：用含有字母的式子表示探索出的规律
3n＋1
6. 蜜蜂筑巢，总是喜欢采用正六边形形状建筑蜂巢，使用正六边形作为结构单元可以节省材料的同时，也保证了紧密性和较大的空间。典典用小棒摆正六边形如下图，摆4个正六边形需要( )根小棒;摆10个正六边形需要( )根小棒; 摆 n 个正六边形需要( )根小棒。如果用61根小棒，那么可以摆( )个正六边形。
21
51
5n＋1
12
返回
【点拨】当n ＝1 时，需要1×5＋1＝6(根)小棒；当n＝2 时，需要2×5＋1＝11(根)小棒；当n＝3 时，需要3×5＋1＝16(根)小棒；当n＝4 时，需要4×5＋1＝21(根)小棒；当n＝10 时，需要10×5＋1＝51(根)小棒；摆n 个正六边形需要(5n＋1)根小棒。当5n＋1＝61 时，n＝12。