7.1 第10课时 解决问题的策略（3）-课件(共24张PPT)--2025-2026学年六年级数学下册苏教版

(共24张PPT)
苏教版数学6年级下册培优备课课件（精做课件）7.1第10课时解决问题的策略（3）第七单元总复习授课教师：Home .班级：6年级（---）班.时间：.苏教版数学六年级下册第10课时解决问题的策略（3）练习题一、填空题（每空4分，共32分）1.解决稍复杂实际问题时，除了假设、转化策略，还常用（）和（）策略，其中替换策略可将两种不同量转化为同一种量。2.用替换策略解题的关键是找准两种量之间的（）关系，合理替换，让复杂问题简化。3.列举策略适合解决有（）种可能情况的问题，列举时要（），避免重复或遗漏。4.把3个同样的大杯和2个同样的小杯装满水，总容量是880毫升，已知1个大杯的容量相当于2个小杯，用替换策略可把3个大杯替换成（）个小杯，总容量不变。5.用列举策略解决问题时，可通过（）或（）的方式整理数据，清晰呈现所有可能情况。6.替换策略分为（）替换和（）替换，核心是将未知量转化为已知量。7.一个问题有多种解决策略时，要选择（）、（）的策略，提高解题效率。8.用列举法找出符合条件的答案，要先明确（）和（），再按一定顺序列举。二、选择题（每题9分，共27分）1.下列问题中，最适合用替换策略解决的是（）。A.鸡兔同笼问题B.整理一组数据C.求长方形的面积D.计算小数乘法2.用列举法解决“从1、2、3中选两个数组成两位数，有多少种可能”时，下列列举正确的是（）。A. 12、13、21、31 B. 12、21、23、32 C. 12、13、21、23、31、32 D. 12、31、233.关于替换策略，下列说法错误的是（）。A.替换后总数量可能不变B.替换的依据是两种量之间的倍数关系C.只能将大的量替换成小的量D.替换的目的是简化数量关系三、解决问题（41分）1.用替换策略解决问题（14分）学校买来4个篮球和6个排球，共花了540元，已知1个篮球的价格相当于3个排球的价格，每个篮球和每个排球各多少元？（用替换策略解答，写出完整步骤）2.用列举策略解决问题（14分）一个长方形的面积是24平方厘米，长和宽都是整数，这个长方形的长和宽可能各是多少厘米？（列举出所有可能，再找出周长最小的情况）3.选择合适的策略解决问题（13分）小明有面值1元、5元的人民币共10张，总金额是34元，1元、5元的人民币各有几张？（选择你喜欢的策略解答）参考答案：一、1.替换、列举2.倍数（或等量）3.多、有序列举4. 6 5.列表、画图6.等量、倍数7.简便、快捷8.条件、要求二、1. A 2. C 3. C三、1.替换策略：把篮球替换成排球，1个篮球=3个排球，4个篮球=4×3=12个排球；总排球数量：12+6=18（个），每个排球价格：540÷18=30（元）；每个篮球价格：30×3=90（元）答：每个排球30元，每个篮球90元。2.列举所有可能：1×24=24（平方厘米），长24厘米、宽1厘米；2×12=24（平方厘米），长12厘米、宽2厘米；3×8=24（平方厘米），长8厘米、宽3厘米；4×6=24（平方厘米），长6厘米、宽4厘米；周长计算：（24+1）×2=50（厘米），（12+2）×2=28（厘米），（8+3）×2=22（厘米），（6+4）×2=20（厘米）；答：长和宽可能是24厘米和1厘米、12厘米和2厘米、8厘米和3厘米、6厘米和4厘米；周长最小是20厘米。3.方法一：替换策略假设全是5元人民币：10×5=50（元），50-34=16（元），1元人民币：16÷（5-1）=4（张）；5元人民币：10-4=6（张）方法二：列举策略（略）答：1元的有4张，5元的有6张。
要学会根据具体问题灵活选择策略。
列举、先假设再调整都是解决问题的有效策略。
分析和解决同一个问题。可以用不同的策略。
整理与反思
运用列举法解决问题有什么作用？
通过不遗漏、不重复的列举找到符合要求的答案。
运用假设解决问题有什么作用？
分析数量关系，确定解题思路，有效解决问题。
练习与实践
或
答：每张售价30元的买了4张，每张售价50元的买了6张。
相等
答：这两支蜡烛原来
的长度比是5∶3。
1. 填空。
(1)【南通市通州区期末】聪聪用竖式计算一个数乘36时，不小心将其中一部分污损了(如图)。A部分的数
值是B部分的数值的，A 部分的数值与
C部分的数值的比是( )。
1
5
考点 1：比、比例的意义和基本性质
1∶6
【点拨】因为36个位上的数字是6，表示6，十位上的数字是3，表示30，30 是6 的5 倍，A 部分的数值是一个数乘6的积，B部分的数值是同一个数乘30 的积，所以B部分的数值是A部分的数值的5倍，C部分的数值就是A部分的数值的6 倍。
(2)在 3∶8 中，如果前项增加 15，要使比值不变，后项应该增加( )。
40
【点拨】(3＋15)÷ 3＝6， 6× 8－8＝40。
(3)【黄山市改编】甲数的和乙数的相等(甲、乙两数均不为0)，则甲、乙两数的最简整数比是( )，比值是( )。
9∶8
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2. 【太原市晋源区期末】 如图，三角形a边上的高是b，m边上的高是n。下面的比例中，正确的是( )。
A. a∶b＝m∶n
B. a∶m＝b∶n
C. a∶n＝m∶b
D. a∶b＝n∶m
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C
3.【扬州市江都区改编】甲、乙两地相距190千米，在地图上量得的距离是 3.8厘米，这幅地图的比例尺是( )；一个零件长5毫米，把它画在比例尺是 10∶1的图纸上，应画( )厘米。
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1∶5000000
考点 2：比例尺
5
4. (易错题)南通苹果是江苏省南通市的特色水果之一，南通苹果色泽鲜艳、口感清脆、甜而不腻，很受消费者的欢迎。张大伯有一个长方形苹果园，小石把这个苹果园的平面图画在比例尺为1∶200的图纸上，量得周长是72厘米，长和宽的比是11∶7，这个苹果园的实际占地面积是多少平方米？
72÷2＝36(厘米) 36÷(11 ＋7)×11＝22(厘米)
36－22＝14(厘米)
22÷＝4400(厘米) 4400 厘米＝44 米
14÷＝2800(厘米) 2800 厘米＝28 米
44×28＝1232(平方米)
答：这个苹果园的实际占地面积是1232 平方米。
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【点拨】先计算出图纸上长方形的长与宽，再根据比例尺计算出实际的长与宽，最后根据长方形的面积公式计算即可。
5.【南京市江宁区期末】 解比例。
0.2∶x ＝ 3∶8 ＝x∶8
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解： 3x＝0.2×8
x＝
考点 3：解比例
解： 17x＝4×8
x＝
6. 如图，在一个大正方形里画中、小两个正方形，使三个正方形具有公共的顶点，这样大正方形就被分割成甲、乙、丙三个区域。已知甲、乙、丙三个区域的周长比为 4∶5∶7，并且区域丙的面积为 48 平方厘米。求大正方形的面积。
考点 4：用比解决实际问题
52 ∶ 72＝25 ∶ 49 49－25＝24
48× ＝98(平方厘米)
答：大正方形的面积是 98 平方厘米。
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【点拨】从题图中可以看出，L 形区域乙的周长与中正方形的周长相等，L 形区域丙的周长与大正方形的周长相等，则中正方形与大正方形的周长比是 5 ∶ 7，面积比是 52 ∶ 72＝25 ∶ 49。大正方形的面积占大正方形与中正方形面积之差(L形区域丙的面积)的 ，由此可求出大正方形的面积。
7. 把 420 毫 升油倒 入甲、乙两 个壶中，如果 先把甲壶装满，乙壶只能装 75%；如果先把乙壶装满，甲壶只能装一半。甲、乙两壶各可以装多少毫升油？
考点 5：用比例解决实际问题
甲壶的容积∶乙壶的容积＝(1－75%)∶50%＝
解 ：设甲壶可以装x毫升油，则乙壶可以装2 x毫升油。
x＋2x×75%＝420
x＝168
2×168＝336(毫升)
答 ：甲壶可以装168毫升油,乙壶可以装336毫升油。
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【点拨】油的总体积不变，甲、乙两壶的总容积也不变，所以装完油后，两壶空余的容积相等, 即乙壶容积的(1－75%)等于甲壶容积的一半也就是 50%。甲壶的容积∶乙壶的容积＝(1－75%)∶ 50%＝，所以乙壶的容积是甲壶的2 倍。