(共38张PPT)
第一章 分子动理论
2 实验：用油膜法估测油酸分子的大小
1．会用油膜法估测分子的大小(重难点)．2．体会通过测量宏观量来估算微观量的方法(难点)．
课前 自主预习
一、实验目的
1．估测油酸分子的大小．
2．学会间接测量微观量的原理和方法．
二、实验原理
三、实验器材
清水、浅盘、胶头滴管(或注射器)、坐标纸、玻璃板、痱子粉(或石膏粉)、油酸酒精溶液、量筒、彩笔．
四、实验步骤
1．用稀酒精溶液及清水清洗浅盘，充分洗去油污、粉尘，以免给实验带来误差．
2．配制油酸酒精溶液，取油酸1 mL，注入500 mL的容量瓶中，然后向容量瓶内注入酒精，直到液面达到500 mL刻度线为止，摇动容量瓶，使油酸充分溶解在酒精中，这样就得到了500 mL含1 mL纯油酸的油酸酒精溶液．
3．用注射器(或滴管)将油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，并记下量筒内增加一定体积Vn时的滴数n．
4．向浅盘里倒入约2 cm深的水，并将痱子粉或细石膏粉均匀地撒在水面上．
5．用注射器(或滴管)将一滴油酸酒精溶液滴在水面上．
6．待油酸薄膜的形状稳定后，将玻璃板放在浅盘上，并将油酸膜的形状用彩笔画在玻璃板上．
7．重复以上实验步骤，多测几组数据并计算得出油酸薄膜的厚度，并求平均值，即为油酸分子直径的大小．
五、数据处理
2．计算油膜的面积S：将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，以边长为1 cm的正方形为单位，计算轮廓内正方形的个数n(大于半个的算一个，不足半个的舍去)．油膜的面积S＝n×1 cm2．
六、注意事项
1．实验前将所有器材用具都擦洗干净．
2．痱子粉用量不要太大，油酸酒精溶液的浓度以小于0.1%为宜．
3．浅盘要水平放置，其中的水面离盘口距离应较小，以便准确地画出油膜的形状．
课堂 重难探究
对实验原理和实验操作的考查
例1 某实验小组完成“用油膜法测油酸分子大小”的实验．
(1)该实验中的理想化假设是__________．
A．将油膜看成单分子层油膜
B．不考虑各油酸分子间的间隙
C．不考虑各油酸分子间的相互作用力
D．将油酸分子看成球形
(2)该小组进行下列实验操作，请选出需要的实验操作，并将它们按操作先后顺序排列： __________(用字母符号表示)．
(3)某次实验，配置油酸酒精溶液时，油酸酒精溶液的浓度为每1 000 mL 溶液中有纯油酸5 mL，用注射器测得0.5 mL上述溶液有100滴，则一滴中油酸的体积为______mL．把一滴该溶液滴入盛水的表面撒有痱子粉的浅盘里，测得油酸膜的近似轮廓如图所示，轮廓线内约________格．
图中正方形小方格的边长为2 cm，油酸膜的面积为______cm2，则油酸分子的直径是________m．(最后一空结果保留2位有效数字)
(4)某次实验时，该小组四个同学都发生了一个操作错误，导致最后所测分子直径偏大的是 ( )
A．甲同学在配制油酸酒精溶液时，不小心把酒精倒多了一点，导致油酸酒精溶液的实际浓度比计算值小了
B．乙同学用注射器测得102滴油酸酒精的溶液为0.5 mL，不小心错记录为100滴
C．丙同学在计算注射器滴出的每一滴油酸酒精溶液体积后，不小心拿错了一个注射器取一溶液滴在水面上，这个拿错的注射器的针管比原来的粗
D．丁同学计算油膜面积时，把凡是半格左右的油膜都算成了一格
【答案】(1)ABD (2)DBFEC
(3)2.5×10－5 64 256 9.8×10－10 (4)AB
【解析】(1)在“用油膜法估测分子的大小”实验中，我们的实验依据是：①油膜是呈单分子层分布的；②把油酸分子看成球形；③分子之间空隙不计，故选ABD．
(2)“油膜法估测油酸分子的大小”实验步骤为：配制酒精油酸溶液(记下配制比例)→测定一滴酒精油酸溶液的体积→准备浅水盘→形成油膜→描绘油膜边缘→测量油膜面积→计算分子直径，因此操作先后顺序排列应是：DBFEC．
对处理实验数据的考查
例2 在做“用油膜法估测分子大小”的实验时，油酸酒精溶液的浓度为每1 000 mL溶液中有纯油酸1 mL，用量筒和注射器测得60滴这样的溶液为1 mL，用注射器把一滴该溶液滴入表面撒有痱子粉的浅盘里，待油膜形状稳定后，把玻璃板盖在浅盘上并
描画出油膜的轮廓，如图所示．图中正方形小方格的边长为2 cm．(计算结果均保留2位有效数字)
(1)每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是________mL．
(2)根据上述数据及图中的面积，估测出油酸分子的直径是____m．
(3)下列说法正确的是(多选) ( )
A．选用油酸酒精溶液而不是纯油酸，目的是让油酸尽可能散开，形成单分子油膜
B．若油酸没有充分散开，油酸分子直径的计算结果将偏小
C．计算油膜面积时舍去了所有不足一格的方格，油酸分子直径的计算结果将偏大
D．在向量筒中滴入1 mL油酸酒精溶液时，滴数少记了几滴，油酸分子直径的计算结果将偏小
【答案】(1)1.7×10－5 (2)7.1×10－10 (3)AC
小练 随堂巩固
1．利用油膜法估测分子的大小，需要获得的物理量是 ( )
A．一滴油酸酒精溶液中纯油酸的质量和它的密度
B．一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积和它的密度
C．一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积和它散成油膜的最大面积
D．所形成油膜的厚度和它的密度
【答案】C
2．做“用油膜法测分子直径”实验时，某同学所测分子直径偏大，可能原因是 ( )
A．在用注射器测算出滴出一滴油酸酒精溶液体积后，不小心错拿另一个针管比原来粗的注射器取溶液滴在水面上
B．乙同学用注射器测得80滴油酸酒精的溶液为1 mL，不小心错记录为81滴
C．丙同学计算油膜面积时，把所有不足一格的都算成了一格
D．丁同学在配制油酸酒精溶液时，不小心把酒精加多了
【答案】D
3．在“用油膜法估测分子的大小”实验中，在玻璃板上描出油膜的轮廓，然后把玻璃板放在坐标纸上，其形状如图所示，坐标纸上正方形小方格的边长为10 mm，该油膜的面积是________m2，若一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是4×10－6 mL，则油酸分子的直径是______m．
【答案】8×10－3 5×10－10
课后提升训练
考点1 考查实验原理和实验操作
1．(2025年扬州月考)“用油膜法估测油酸分子大小”的实验中，下列操作正确的是 ( )
A．可以直接用注射器将一滴纯油酸滴入水中
B．可将痱子粉轻轻地倒在水面上
C．当油膜散开后立即在玻璃板上描下油膜边缘的形状
D．计算油膜面积时，不足半个的舍去，多于半个的算一个
【答案】D
【解析】先将纯油酸用酒精稀释，再用注射器将一滴油酸酒精溶液滴入水中，A错误；可将痱子粉轻轻地撒在水面上，痱子粉过多，油膜无法散开，B错误；待油膜形状稳定后，在玻璃板上描下油膜边缘的形状，C错误；计算油膜面积时，不足半个的舍去，多于半个的算一个，D正确．
考点2 分析实验数据
2．某同学在做“用油膜法估测油酸分子大小”的实验时，下列操作使实验结果偏小的是 ( )
A．直接使用了纯油酸
B．撒的痱子粉过多，导致油酸未能完全散开
C．求每滴溶液体积时，1 mL的溶液的滴数多计了10滴
D．计算油膜面积时，舍去了所有不足一格的方格
【答案】C
3．某实验小组完成“用油膜法测油酸分子大小”的实验．
(1)实验中要让油酸在水面尽可能散开，形成单分子油膜，并将油膜分子看成球形且紧密排列．本实验体现的物理思想方法为____(填字母)．
A．控制变量法 B．等效替代法 C．理想化模型法
综合提升练
(2)该小组进行下列实验操作，请选出需要的实验操作，并将它们按操作先后顺序排列：D______(用字母表示)．
(3)已知实验室中使用的酒精油酸溶液每104 mL溶液中含有2 mL油酸，又用滴管测得每50滴这种酒精油酸溶液的总体积为1 mL，将一滴这种溶液滴在浅盘中的水面上，在玻璃板上描出油膜的边界线，再把玻璃板放在画有边长为1 cm的正方形小格的纸上(如图)．油酸分子的大小d＝______m．(结果保留一位有效数字)
【答案】(1)C (2)BFEC (3)7×10－10
【解析】(1)将油酸分子看成球形，在水面上形成单分子油膜．本实验体现的物理思想方法为理想化模型法，故选C．
(2)根据实验操作可知正确顺序为DBFEC．(共71张PPT)
第一章 分子动理论
1 分子动理论的基本内容
1．认识分子动理论的基本观点，知道其实验依据(重点)．2．认识布朗运动，理解布朗运动产生的原因及影响因素，了解分子的热运动．3．掌握分子间相互作用力的特点及变化规律(难点)．
课前 自主预习
物体是由大量分子组成的
阿伏加德罗常数
(1)定义：1 mol任何物质含有_______的数目都_______，为常数. 这个常数叫作阿伏加德罗常数，用NA表示．
(2)数值：NA＝_________________．
(3)意义：阿伏加德罗常数是一个重要的基本常量，它是联系______ _____与__________的桥梁．
分子
相同
6.02×1023 mol－1
宏观
量
微观量
分子热运动
1．扩散现象
(1)定义：不同种物质相互接触而能够彼此进入对方的现象．
(2)普遍性：________、________和________都能够发生扩散现象．
(3)规律：________越高，扩散越快．
气体
液体
固体
温度
2．布朗运动
(1)定义：悬浮在液体中的微粒所做的永不停息的_____________．
(2)产生原因：微粒在液体中受到__________的撞击不平衡引起的．
(3)影响布朗运动的因素．
①颗粒大小：颗粒________，布朗运动越明显．
②温度高低：温度________，布朗运动越剧烈．
3．热运动
(1)定义：分子的___________________运动．
(2)影响因素：温度________，分子的无规则运动越剧烈．
无规则运动
液体分子
越小
越高
永不停息的无规则
越高
分子间的作用力
1．分子间的引力和斥力是________存在的，实际表现出的分子力是引力和斥力的________．
2．分子间的引力和斥力都随分子间距离的增大而________，随分子间距离的减小而________，但________比________随距离变化得快．
同时
合力
减小
增大
斥力
引力
课堂 重难探究
对物质是由大量分子组成的理解
1．阿伏加德罗常数的应用
(1)相关物理量：摩尔质量M mol、摩尔体积V mol、物质的质量m、物质的体积V、物质的密度ρ等宏观量，与单个分子的质量m0、单个分子的体积V0等微观量都是通过阿伏加德罗常数这个桥梁联系起来的．
(2)桥梁作用：
2．微观量与宏观量的关系
例1 若阿伏加德罗常数为NA，某液体的摩尔质量为M，密度为ρ．则下列说法正确的是 ( )
A．1 kg该液体所含有分子数为ρNA
【答案】B
变式1 已知在标准状况下，1 mol氢气的体积为22.4 L，氢气分子间距约为 ( )
A．10－9 m B．10－10 m
C．10－11 m D．10－8 m
【答案】A
对扩散现象的理解
1．影响扩散现象的因素
(1)物态：
①气态物质的扩散现象最快、最显著．
②固态物质的扩散现象最慢，短时间内非常不明显．
③液态物质的扩散现象明显程度介于气态与固态之间．
(2)温度：扩散现象发生的明显程度与物质的温度有关，温度越高，扩散现象越显著．
(3)浓度差：两种物质的浓度差越大，扩散现象越显著．
2．分子运动的两个特点
(1)永不停息：不分季节，也不分白天和黑夜，分子每时每刻都在运动．
(2)无规则：单个分子的运动无规则，但大量分子的运动又具有规律性，总体上分子由浓度大的地方向浓度小的地方运动．
3．对扩散现象与分子热运动之间的关系的理解
(1)扩散现象是宏观现象，分子运动是微观的微粒运动．扩散现象不是外界作用引起的，而是分子无规则运动的直接结果，是分子无规则运动的宏观反映．
(2)扩散现象反映了分子在做无规则的热运动．
(3)扩散停止，分子热运动不会停止．
例2 (多选)如图所示，一个装有无色空气的广口瓶倒扣在装有红棕色二氧化氮气体的广口瓶上，中间用玻璃板隔开，对抽去玻璃板后所发生的现象，下列说法不正确的是(已知二氧化氮的密度比空气密度大) ( )
A．经过一段时间可以发现上面瓶中的气体也变成了淡红棕色
B．由于二氧化氮密度较大，不会跑到上面的瓶中，所以上面瓶不会出现淡红棕色
C．由于下面二氧化氮的摩尔质量大于上面空气的平均摩尔质量，二氧化氮不会跑到上面的瓶中，所以上面瓶不会出现淡红棕色
D．上面的空气由于重力作用会到下面的瓶中，于是将下面瓶中的二氧化氮排出了一小部分，所以会发现上面瓶中的瓶口处显淡红棕色，但在瓶底处不会出现淡红棕色
【答案】BCD
【解析】因为分子运动是永不停息的，所以相互接触的两种物质分子会彼此进入对方，也就是扩散，最终空气和二氧化氮分子均匀混合，整体是淡红棕色．
变式2 同学们应该都吃过味道鲜美的烤鸭，烤鸭的烤制过程没有添加任何调料，只是在烤制之前，把烤鸭放在腌制汤中腌制一定的时间，盐就会进入肉里．下列说法正确的是 ( )
A．如果让腌制汤温度升高，盐进入鸭肉的速度就会加快
B．烤鸭的腌制过程说明分子之间有引力，把盐分子吸进鸭肉里
C．在腌制汤中，只有盐分子进入鸭肉，没有盐分子从鸭肉里面出来
D．把鸭肉放入腌制汤后立刻冷冻，将不会有盐分子进入鸭肉
【答案】A
【解析】盐分子进入鸭肉是因为发生了扩散，温度越高，扩散得越快，A正确；盐进入鸭肉是因为盐分子永不停息地做无规则运动，并不是因为分子引力，B错误；盐分子永不停息地做无规则运动，有的进入鸭肉，有的离开鸭肉，C错误；冷冻后，仍然会有盐分子进入鸭肉，只不过速度慢一些，D错误．
对布朗运动的理解
1．布朗运动和分子热运动的比较
比较 布朗运动 热运动
区别 运动对象是固体颗粒，颗粒越小，布朗运动越明显 运动对象是分子，任何物体的分子都做无规则运动
相同点 (1)无规则运动；(2)永不停息；(3)与温度有关 联系 周围液体(或气体)分子的热运动是布朗运动产生的原因，布朗运动是热运动的宏观表现 2．布朗运动和扩散现象的比较
比较 布朗运动 扩散现象
不 同 点 产生 条件 固体颗粒悬浮在液体或气体中 两物体相互接触，在固、液、气体中都能发生
产生 原因 液体或气体分子无规则运动，对固体颗粒撞击的不平衡 分子的无规则运动
比较 布朗运动 扩散现象
不 同 点 运动本质 固体微粒的运动 分子的运动
是否会停止 不会 会(最终达到动态平衡)
影响因素 温度高低、颗粒大小 温度高低、密度差或浓度差
相同点 (1)布朗运动和扩散现象都是分子运动的有力证据 (2)都与温度有关，温度越高，现象越明显 例3 (2025年广州期中)把墨汁用水稀释后取出一滴，放在光学显微镜下观察，如图所示，下列说法中正确的是 ( )
A．在光学显微镜下既能看到水分子也能看到悬浮的小炭微粒，且水分子不停地撞击炭微粒
B．布朗运动就是炭微粒分子的无规则运动
C．图乙中记录的是两个炭微粒的运动轨迹
D．若水温相同，则图乙中炭微粒b较大
【答案】D
【解析】分子很小，在显微镜下不能看到水分子，能看到悬浮的小炭粒，A错误；小炭粒在不停地做无规则运动，这是布朗运动，不是分子热运动，B错误；图中的折线是炭粒在不同时刻的位置的连线，既不是固体颗粒的运动轨迹，也不是分子的运动轨迹，由图可以看出小炭粒在不停地做无规则运动，C错误；颗粒越小，液体分子对颗粒的撞击越不平衡，布朗运动越明显．由图可知，图乙中颗粒b的布朗运动更不明显，所以水温相同，则图乙中炭微粒b较大，D正确．
变式3 下列关于分子热运动的说法中，正确的是 ( )
A．分子热运动是指扩散现象和布朗运动
B．分子热运动是物体被加热后的分子运动
C．分子热运动是单个分子永不停息地做无规则运动
D．分子热运动是大量分子永不停息地做无规则运动
【答案】D
【解析】分子热运动是指大量分子做无规则运动，不是单个分子做无规则运动，物体被加热、不被加热，其分子都在进行热运动，故B、C错误，D正确．扩散现象和布朗运动证实了分子的热运动，但热运动不是指扩散现象和布朗运动，A错误．
对分子力的理解
分子力与分子间距离变化的关系
分子力F随分子间距离r的变化关系图像 分子间的距离 分子力F 分子力F相似模型
r＝r0 零
分子力F随分子间距离r的变化关系图像 分子间的距离 分子力F 分子力F
相似模型
r＜r0 表现为斥力，且分子力随分子间距的减小而增大
r＞r0 表现为引力，且分子力随分子间距的增大，先增大后减小
例4 “破镜难圆”的原因是 ( )
A．玻璃分子间的斥力比引力大
B．玻璃分子间不存在分子力的作用
C．一块玻璃内部分子间的引力大于斥力，而两块碎玻璃片之间，分子引力和斥力大小相等，合力为零
D．两片碎玻璃之间，绝大多数玻璃分子间距离太大，分子引力和斥力都可忽略，分子合力为零
【答案】D
【解析】破碎的玻璃放在一起，由于接触面的错落起伏，只有极少数分子能接近到分子间有作用力的程度，因此，总的分子引力非常小，不足以使它们连在一起．
变式4 如图所示，甲分子固定于坐标原点O，乙分子从无穷远处静止释放，在分子间作用力的作用下靠近甲．图中d点是分子靠得最近的位置，则乙分子速度最大处可能是 ( )
A．a点 B．b点
C．c点 D．d点
【答案】C
【解析】从a点到c点分子间的作用力表现为引力，分子间的作用力做正功，速度增加；从c点到d点分子间的作用力表现为斥力，分子间的作用力做负功，速度减小，所以在c点速度最大．
小练 随堂巩固
1．“臭豆腐”是湖南有名的小吃，我们在很远就能闻到臭豆腐的气味说明 ( )
A．分子间有间隙 B．分子在运动
C．分子间有引力 D．分子间有斥力
【答案】B
【解析】远远就能闻到“臭豆腐”的味道，是因为“臭豆腐”的分子在不停地做无规则运动，运动到空气中被我们闻到了，属于扩散现象，B正确．
2．对分子的热运动，以下叙述中正确的是 ( )
A．分子的热运动就是布朗运动
B．热运动是分子的无规则运动，同种物质的分子的热运动激烈程度相同
C．气体分子的热运动不一定比液体分子激烈
D．物体运动的速度越大，其内部分子的热运动就越激烈
【答案】C
【解析】分子的热运动是分子的无规则运动，而布朗运动是悬浮在液体中的固体颗粒的无规则运动，不是分子的运动，故A错误．分子无规则运动的激烈程度只与物体温度有关，物体温度越高，分子的热运动就越激烈，这种运动是物体内部分子的运动，属微观的范畴，与物体的宏观运动没有关系，也与物体的物态没有关系，故C正确，B、D错误．
3．(2025年北京期末)某气体的分子质量为m，分子体积为μ．若1摩尔该气体的体积为V，质量为M，密度为ρ，已知阿伏加德罗常数为NA，则以下等式正确的是 ( )
【答案】B
4．(2025年江门检测)如图描绘了一颗悬浮微粒受到周围液体分子撞击的情景，以下关于布朗运动的说法正确的是 ( )
A．悬浮微粒越大，液体分子撞击作用的不平衡性表现得越明显
B．布朗运动就是液体分子的无规则运动
C．悬浮微粒的无规则运动，是悬浮微粒分子的无规则运动的结果
D．液体温度越高，悬浮微粒运动越剧烈
【答案】D
【解析】悬浮微粒越大，同一时刻撞击颗粒的液体分子数越多，液体分子对颗粒的撞击作用力越平衡，现象越不明显，A错误；布朗运动是悬浮在液体中固体小颗粒的无规则运动，是由于液体分子对颗粒撞击力不平衡造成的，所以布朗运动说明了液体分子不停地做无规则运动，但不是液体分子的无规则运动，也不是悬浮固体微粒的分子在做无规则运动，B、C错误；液体温度越高，液体分子做无规则运动越剧烈，液体分子对悬浮微粒的撞击越剧烈，悬浮微粒运动越剧烈，D正确．
5．(2025年广东检测)如图所示是两孤立分子间的引力、斥力和合力随分子间距离变化的图像，下列说法正确的是 ( )
A．当r＜r0时，随着r的减小，斥力减小，引力增大
B．当r＞r0时，随着r的增大，斥力减小，引力增大
C．当r＜r0时，随着r的减小，合力先减小后增大
D．当r＞r0时，随着r的增大，合力先增大后减小
【答案】D
【解析】当r＜r0时，随着r的减小，斥力、引力均增大，合力表现为斥力且在增大，A、C错误；根据图像可知，当r＞r0时，合力表现为引力，随着r的增大，斥力、引力均减小，合力先增大后减小，B错误，D正确．
课后提升训练
考点1 物体是由大量分子组成的
1．纳米材料具有很多优越性，有着广阔的应用前景．已知1 nm(纳米)＝10－9 m，棱长为1 nm的立方体内可容纳的液态氢分子的个数最接近下面的哪个数值 ( )
A．100 B．102
C．104 D．106
基础对点练
【答案】B
2．某气体的摩尔质量为M，分子质量为m，若1摩尔该气体的体积为Vm，密度为ρ，则该气体单位体积分子数的表达式正确的是(阿伏加德罗常数为NA) ( )
【答案】C
3．把铁分子围着地球表面一个紧挨一个地单列排起来，筑成一个围绕地球的大“分子环”．已知地球半径为R，铁的摩尔质量为M，铁的密度为ρ，阿伏加德罗常数为NA，则这个大“分子环”共需的铁分子个数 ( )
【答案】D
4．关于布朗运动和扩散现象，下列说法正确的是 ( )
A．布朗运动和扩散现象都是分子的运动
B．布朗运动和扩散现象都是永不停息的
C．布朗运动和扩散现象都与温度无关
D．布朗运动和扩散现象都能在气体、液体、固体中发生
【答案】B
【解析】扩散现象指由于分子的无规则运动而产生的物质迁移现象；布朗运动是悬浮微粒的无规则运动，不是分子的无规则运动，A错误．由于分子运动是永不停息的，故布朗运动和扩散现象都是永不停息的，B正确．温度越高，分子热运动越剧烈，故布朗运动和扩散现象都与温度有关，C错误．扩散现象能在气体、液体、固体中发生；而布朗运动不能在固体中发生，D错误．
考点2 分子热运动
5．(2025年潮州检测)下列现象属于布朗运动的是 ( )
A．胡椒粉在热水中翻滚
B．清水中滴入硫酸铜溶液后变成蓝色
C．煮茶叶蛋的过程中蛋白的颜色逐渐变成茶色
D．墨汁悬浊液中小炭粒的运动
【答案】D
【解析】胡椒粉在热水中翻滚是水的对流引起的，不是布朗运动，A错误；清水中滴入硫酸铜溶液后变成蓝色，属于扩散现象，不属于布朗运动，B错误；煮茶叶蛋的过程中蛋白的颜色逐渐变成茶色，属于扩散现象，不属于布朗运动，C错误；墨汁悬浊液中小炭粒的无规则运动属于布朗运动，D正确．
6．(2025年汕头检测)对分子的热运动的理解，下列叙述正确的是 ( )
A．气体分子的热运动不一定比液体分子剧烈
B．分子的热运动就是布朗运动
C．分子的热运动是分子的无规则运动，同种物质分子的热运动剧烈程度一定相同
D．物体运动的宏观速度越大，其内部分子的热运动就越剧烈
【答案】A
【解析】气体分子的热运动不一定比液体分子剧烈，A正确；布朗运动是悬浮在液体当中的固体颗粒的无规则运动，是液体分子无规则热运动的反映，B错误；同种物体的分子的热运动剧烈程度与温度有关，温度越高，运动越激烈，C错误；物体的速度是宏观量，而分子的热运动是微观量，它们之间没有关系，D错误．
考点3 分子间的作用力
7．分子间的相互作用力由引力F引和斥力F斥两部分组成，则 ( )
A．F斥和F引是同时存在的
B．F引总是大于F斥，其合力总是表现为引力
C．分子之间的距离越小，F引越小，F斥越大
D．分子之间的距离越小，F引越大，F斥越小
【答案】A
【解析】分子间的引力和斥力是同时存在的，它们的大小都是随分子间距离的增大而减小，随分子间距离的减小而增大，但斥力变化得更快一些．当r＜r0时，合力表现为斥力，随分子间距离的增大而减小；当r＞r0时，合力表现为引力，随分子间距离的增大先增大后减小，A正确．
8．(多选)如图所示为两分子间的作用力F与分子间距
离r的关系曲线，下列说法正确的是 ( )
A．当r＞r0时，分子间只存在引力
B．当r＞r0时，随着分子间距离的增大，分子力先减小后增大
C．当r＜r0时，随着分子间距离的增大，分子力逐渐减小
D．当r＞r0时，分子势能随分子间距离的增大而增大
【答案】CD
【解析】分子间同时存在引力和斥力，A错误；由图可知，当r＞r0时，随着分子间距离的增大，分子力先增大后减小，B错误；由图可知，当r＜r0时，随着分子间距离的增大，分子力逐渐减小，C正确；当r＞r0时，分子间的作用力为引力，当分子间距离增大时，引力一直做负功，所以分子势能也增大，D正确．
9．(2025年东莞期中)如图所示，甲分子固定在坐标原点O，乙分子位于x轴上，甲分子对乙分子的作用力与两分子间的距离的关系如图中曲线所示．F＞0为斥力，F＜0为引力．a、b、c、d为x轴上四个特定的位置．现把乙分子从a处由静止释放，则 ( )
A．乙分子由a到b做加速运动，由b到d做减速运动
B．乙分子由a到c做一直做加速运动，到达c时速度最大
C．乙分子由a到c的过程中，加速度先减小，后增大
D．乙分子由b到d的过程中，分子力增大，加速度增大
【答案】B
【解析】乙分子由a到b做加速运动，由b到d，分子力先表现为引力后表现为斥力，分子先做加速运动后减速运动，A错误；乙分子由a到c，所受分子力一直是引力，方向与运动方向相同，一直做加速运动，到达c时速度最大，B正确；乙分子由a到c的过程中，所受分子力先增大，后减小，所以加速度先增大，后减小，C错误；乙分子由b到d的过程中，分子力先减小后增加，故加速度先减小后增加，D错误．
10．(多选)(2025年郑州月考)甲分子固定在坐标原点O，乙分子位于r轴上，甲、乙两分子间作用力与分子间距离的关系图线如图所示．现把乙分子从r3处由静止释放，则 ( )
综合提升练
A．乙分子从r3到r1过程中，乙分子一直做加速运动
B．乙分子从r3到r2过程中，甲、乙两分子间作用力表现为引力，从r2到r1过程中，甲、乙两分子间作用力表现为斥力
C．乙分子从r3到r1过程中，甲、乙两分子间的作用力先增大后减小
D．乙分子从r3到距离甲分子最近的位置的过程中，甲、乙两分子间的作用力先减小后增大
【答案】AC
【解析】乙分子从r3到r1的过程中，甲、乙两分子间的作用力表现为引力，且甲、乙两分子间的作用力先增大后减小，故甲、乙两分子间作用力一直做正功，A、C正确，B错误；乙分子从r3到距离甲分子最近的位置的过程中，甲、乙两分子间的作用力先增大后减小再增大，D错误．
11．首先在显微镜下研究悬浮在液体中的小颗粒总在不停地运动的科学家是英国植物学家________．他进行了下面的探究：①把有生命的植物花粉悬浮在水中，观察到了花粉在不停地做无规则运动；②把保存了上百年的植物标本微粒悬浮在水中，观察到了微粒在不停地做无规则运动；③把没有生命的无机物粉末悬浮在水中，观察到了粉末在不停地做无规则运动．由此可说明____________________________．
【答案】布朗 微小颗粒的运动不是生命现象
12．如图为利用扫描隧道显微镜将48个铁原子排成的“量子围栏”．设铁的密度为ρ，摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为NA．求：
(1)体积为V的铁所含有原子个数N；
(2)铁原子直径d．
解：(1)体积为V的铁的质量m＝ρV，(共59张PPT)
第一章 分子动理论
4 分子动能和分子势能
1．知道温度是分子热运动平均动能的标志(重点)．2．掌握分子势能的概念，分子力做功对应分子势能的变化．知道分子势能跟物体体积有关(重难点)．3．理解分子势能与分子间距离的变化关系曲线(难点)．4．知道物体的内能跟温度和体积有关(重点)．
课前 自主预习
分子动能
1．分子动能
做________的分子跟运动的物体一样也具有动能，这就是分子动能．
2．分子的平均动能
热现象研究的是大量分子运动的宏观表现，重要的不是系统中某个分子的动能大小，而是所有分子的动能的平均值，叫作分子_________.
3．温度的微观解释
温度是物体分子热运动的___________的标志．
热运动
平均动能
平均动能
分子势能
1．定义：由分子间的分子力和分子间的___________决定的能叫作分子势能．
2．决定因素
(1)宏观上：分子势能的大小与物体的________有关．
(2)微观上：分子势能与分子之间的________有关．
相互位置
体积
距离
3．分子势能与分子间距离的关系
(1)当r＞r0时，分子力表现为________，若r增大，需克服引力做功，分子势能________．
(2)当r＜r0时，分子力表现为________，若r减小，需克服斥力做功，分子势能________．
(3)当r＝r0时，分子力为零，分子势能_______．
引力
增加
斥力
增加
最小
物体的内能
1．定义：物体中所有分子热运动的_______与__________的总和．
2．内能的普遍性：组成任何物体的分子都在做_______________，所以任何物体都具有内能．
3．决定因素
(1)物体所含的分子总数由__________决定．
(2)分子的热运动平均动能由_______决定．
(3)分子势能与物体的_______有关，故物体的内能由__________、________、________共同决定，同时受物态变化的影响．
动能
分子势能
无规则的热运动
物质的量
温度
体积
物质的量
温度
体积
课堂 重难探究
对分子动能的理解
1．单个分子的动能
(1)物体由大量分子组成，每个分子都有分子动能且不为零．
(2)分子在永不停息地做无规则热运动，每个分子动能大小不同并且时刻在变化．
(3)热现象是大量分子无规则运动的统计结果，个别分子的动能没有实际意义．
2．分子的平均动能
(1)温度是大量分子无规则热运动的宏观表现，具有统计意义．温度升高，分子平均动能增大，但不是每一个分子的动能都增大．个别分子动能可能增大也可能减小，个别分子甚至几万个分子热运动的动能大小与温度是没有关系的，但总体上所有分子的动能之和一定是增加的．
(2)只要温度相同，任何分子的平均动能都相同．由于不同物质的分子质量不尽相同，所以同一温度下，不同物质的分子运动平均速率大小一般不相同．
例1 关于分子动能，正确的说法是 ( )
A．某种物体的温度是0 ℃，说明物体中分子的平均动能为零
B．物体温度升高时，每个分子的动能都增大
C．物体温度升高时速率小的分子数目减少，速率大的分子数目增多
D．物体的运动速度越大，则物体的温度越高
【答案】C
【解析】温度是分子平均动能的标志，分子在永不停息地做无规则运动，物体中分子的平均动能不可能为零，A错误；物体温度升高时，分子平均动能增大，但对于单个分子，其动能可能减小，也可能增大，B错误；物体温度升高时，分子的平均动能增大，即速率大的分子数增多，速率小的分子数减少，C正确；物体运动速度的变化改变的是机械能，与分子的热运动无关，D错误．
变式1 体育老师用气筒给篮球快速打气时，假设打气过程中篮球的容积不变，则此过程 ( )
A．球内气体分子数密度不变
B．气体温度保持不变
C．球内所有气体分子的动能都增大
D．单位时间内碰撞单位面积内壁的分子数增大
【答案】D
对分子势能的理解
1．分子势能与分子间距的关系
如图为分子间作用力F合和分子势能Ep随r变化的图像．可以看到：(①为F合－r图像；②为Ep－r图像)
(1)当r＝r0时，F合＝0，Ep最小(若以分子间距无限远处为零势能点，则此时Ep＜0)．
(2)当r＞r0时，F合＜0，即为引力，所以此时增大r，克服分子力做功，Ep增大．
(3)当r＜r0时，F合＞0即为斥力，所以此时减小r，克服分子力做功，Ep增大．
2．分子势能与体积的关系
分子势能与体积有关，一般体积变化，势能就变化(气体除外)，但不能说体积变大，势能就变大．
例2 下列关于分子力和分子势能的说法，正确的是 ( )
A．分子间距离大于r0时，分子间表现为斥力
B．分子从无限远靠近到距离r0处过程中分子势能变大
C．分子势能在r0处最小
D．分子间距离小于r0且减小时，分子势能在减小
【答案】C
【解析】分子间距离大于r0，分子间表现为引力，分子从无限远靠近到距离r0处过程中，引力做正功，分子势能减小，则在r0处分子势能最小；继续减小距离，分子间表现为斥力，分子力做负功，分子势能增大．
变式2 (2025年宜昌期中)两分子间的作用力F与分子间距离r的关系如图所示，图线最低点对应的横坐标为r2．若规定两分子相距无穷远时分子间的势能为零，当两分子间距离r从无穷远逐渐减小的过程中，下列说法正确的是 ( )
A．从r3到r2，分子间引力和斥力都减小
B．从r2到r1，分子间引力、斥力与合力都增大
C．r＝r1时，分子势能等于零
D．从r2到r1，分子势能一直减小
【答案】D
【解析】从r3到r2，分子间引力和斥力都增大，A错误；从r2到r1，分子间引力、斥力都增大，但合力减小，B错误；规定两分子相距无穷远时分子间的势能为零，两分子从相距无穷远减小到r1的过程中，分子引力对分子做正功，分子势能减小，故在r＝r1时，分子势能小于零，C错误；从r2到r1，分子力做正功，分子势能一直减小，D正确．
对内能的理解
1．对内能的理解
(1)内能是对大量分子而言的，对单个分子来说无意义．
(2)某种物体的内能在宏观上是由物质的量、温度和体积决定的；微观上由分子数、分子平均动能和分子间的距离决定．
(3)物体的内能跟物体的机械运动状态无关．
2．内能与机械能的区别和联系
项目 内能 机械能
对应的运动形式 微观分子热运动 宏观物体的机械运动
能量常见形式 分子动能、分子势能 物体动能、重力势能或弹性势能
能量存在的原因 物体内大量分子的热运动和分子间存在相互作用力 由于物体做机械运动和物体发生弹性形变或被举高
项目 内能 机械能
影响因素 物质的量、物体的温度和体积 物体机械运动的速度、离地高度(或相对于参考平面的高度)或弹性形变
能否为零 永远不能等于零 一定条件下可以等于零
关系 在一定条件下可以相互转化 例3 关于物体的内能，以下说法正确的是 ( )
A．一架飞机以某一速度在空中飞行，由于组成飞机的所有分子都具有这一速度，所以分子具有动能，又由于所有分子都在高处，所有分子具有势能，所以上述分子的动能与势能的总和就是物体的内能
B．当物体的机械能为零时，其内能一定不为零
C．温度是物体内能的标志
D．内能指某个分子的动能和势能之和
【答案】B
【解析】飞机在高空飞行，具有动能和重力势能，即具有机械能，但飞机的内能与宏观的机械能无关，分子的动能和分子势能与宏观的动能和重力势能完全不同，A错误；因为一切物体都有内能，所以物体的机械能为零时，内能一定不为零，B正确；温度是分子平均动能的标志，不是物体内能的标志，C错误；内能是物体内部所有分子无规则运动的动能和分子势能的和，D错误．
变式3 在一个真空的钟罩中，用不导热的细线悬吊一个铁块，中午时铁块的温度是28 ℃，晚上铁块的温度是23 ℃．则铁块的内能 ( )
A．变大 B．变小
C．不变 D．无法判断
【答案】B
【解析】因为物体的内能与温度有关，当铁块的温度降低，其内能随之减小，故B正确．
小练 随堂巩固
1．1 g 100 ℃的水与1 g 100 ℃的水蒸气相比较，下列说法正确的是 ( )
A．分子的平均动能和分子的总动能都相同
B．分子的平均动能相同，分子的总动能不同
C．内能相同
D．1 g 100 ℃的水的内能大于1 g 100 ℃的水蒸气的内能
【答案】A
【解析】1 g 100 ℃的水和1 g 100 ℃的水蒸气具有相同的温度即二者分子的平均动能相同，具有相同的分子数目，所以二者分子的总动能也相同，A正确，B错误；水吸收热量才能变成水蒸气，所以1 g 100 ℃的水的内能小于1 g 100 ℃的水蒸气的内能，C、D错误．
2．(2025年北京顺义模拟)双层玻璃广泛应用于住宅、办公楼、商业场所和公共建筑等，双层玻璃密闭的空间内会残留一些稀薄气体．与白天相比，夜晚双层玻璃间密闭的稀薄气体 ( )
A．分子平均动能变小
B．单位体积内分子的个数变少
C．分子间距离都变小
D．所有分子的运动速率都变小
【答案】A
【解析】双层玻璃间密闭气体的温度在夜晚低于白天．根据分子动理论，温度是分子平均动能的标志，温度降低时，分子的平均动能减小，A正确；气体密闭，体积不变，分子总数n不变，因此单位体积内分子数不变，B错误；分子间距由体积决定，体积不变则平均间距不变，C错误；温度降低仅使平均速率减小，而非所有分子速率都变小，D错误．
3．(2025年山东卷)分子间作用力F与分子间距离r的关系如图所示，若规定两个分子间距离r等于r0时分子势能Ep为零，则 ( )
A．只有r大于r0时，Ep为正
B．只有r小于r0时，Ep为正
C．当r不等于r0时，Ep为正
D．当r不等于r0时，Ep为负
【答案】C
【解析】两个分子间距离r等于r0时分子势能为零，从r0处随着距离的增大，此时分子间作用力表现为引力，分子间作用力做负功，故分子势能增大；从r0处随着距离的减小，此时分子间作用力表现为斥力，分子间作用力也做负功，分子势能也增大；故可知当r不等于r0时，Ep为正，故选C．
4．下列说法中正确的是 ( )
A．只要温度相同，任何物体分子的平均动能相同
B．分子动能指的是由于分子定向运动而具有的能
C．10个分子的动能和分子势能的总和就是这10个分子的内能
D．温度高的物体中的每一个分子的运动速率一定大于温度低的物体中的每一个分子的运动速率
【答案】A
【解析】温度相同，物体分子的平均动能相同，A正确；分子动能指的是由于分子做无规则热运动而具有的能，B错误；物体内能是对大量分子而言的，对于10个分子无意义，故C错误；温度高的物体分子的平均运动速率大(相同物质)，但具体的每一个分子的运动速率是不确定的，可能大于平均运动速率，也可能等于平均运动速率，也可能小于平均运动速率，故D错误．
5．(2025年扬州月考)如图所示，将甲分子固定于坐标原点，乙分子从a处由静止释放(仅考虑分子间作用力)，下列说法正确的是 ( )
A．乙分子从a到b分子势能增加
B．乙分子从b到c分子间作用力减小
C．乙分子位于b处时，速度最大
D．乙分子可以b为平衡位置在a、c间做往复运动
【答案】C
【解析】两分子处于平衡位置r0处时分子势能最小．由图像可知，乙分子从a到b分子势能减小，A错误；乙分子从b到c分子间作用力先增大后减小，B错误；从a到b甲分子对乙分子力的合力为斥力，做正功，动能增大，速度增大；从b到c，甲分子对乙分子力的合力为引力，做负功，动能减小，速度减小，乙分子位于b处时，速度最大，C正确；乙分子到达无限远时速度为零，乙分子不会以b为平衡位置在a、c间做往复运动，D错误．
课后提升训练
考点1 分子动能
1．(2025年河源检测)下列说法正确的是 ( )
A．布朗运动就是液体分子的热运动
B．温度升高，物体内所有分子运动的速度都增大
C．两分子从无穷远处开始逐渐靠近直到不能再靠近为止，分子力先增大后减小再增大
D．质量一定的物体，温度越高，分子的平均动能越大；体积越大，分子势能越大
基础对点练
【答案】C
【解析】布朗运动是悬浮微粒的无规则运动，反映了液体分子的热运动，但并非液体分子本身的热运动，A错误；温度升高，分子平均动能增大，但并非所有分子速度都增大，B错误；两分子从无穷远处靠近时，分子力表现为引力，先增大到最大值后减小，当距离小于平衡位置时，分子力表现为斥力并迅速增大，整个过程分子力大小变化为“先增大→减小→再增大”，C正确；温度越高，分子平均动能越大，分子势能与体积的关系并非单调递增，D错误．
2．(2025年佛山月考)一块10 ℃的铁与一块10 ℃的铝相比，以下说法正确的是 ( )
A．铁的分子动能之和与铝的分子动能之和相等
B．铁的每个分子动能与铝的每个分子的动能相等
C．铁的分子平均速率与铝的分子平均速率相等
D．铁的分子平均动能与铝的分子平均动能相同
【答案】D
【解析】温度相同，分子平均动能相同，但总动能还与分子数有关． 未明确铁和铝的质量或物质的量是否相等，无法确定总动能相等，A错误；温度反映分子平均动能，而非每个分子动能相等．分子动能分布有差异，B错误；分子平均动能相同时，分子平均速率由分子质量决定．铁分子质量大于铝，故平均速率更小，C错误；温度是分子平均动能的标志，温度相同则分子平均动能相同，D正确．
3．(2025年韶关期末)为防止溺水，经常可看到水边有救生圈，当把救生圈扔到温度更低的水中时，救生圈中的气体 ( )
A．每个分子速率都减小 B．分子密度减小
C．分子数增多 D．分子平均动能减小
【答案】D
【解析】温度降低时，气体分子的平均速率减小，但并非每个分子的速率都减小，A错误；分子密度增大，B错误；救生圈封闭，气体分子数不变，C错误；温度是分子平均动能的标志，温度降低导致分子平均动能减小，D正确．
考点2 分子势能
4．(多选)如图甲所示，让A分子不动，B分子从无穷远处逐渐靠近A．两个分子间的作用力F随r的变化关系如图乙所示，取无穷远处分子势能Ep＝0．在这个过程中，关于分子间的作用力和分子势能的说法正确的是 ( )
A．当分子间距离r＞r0时，分子间的作用力表现为引力
B．当分子间距离r＞r0时，分子间的作用力做正功，分子势能减小
C．当分子间距离r＝r0时，分子间的作用力为0，分子势能也为0
D．当分子间距离r＜r0时，分子间的作用力做负功，分子势能增大
【答案】ABD
【解析】可以根据分子力做功判断分子势能的变化，分子力做正功，分子势能减小，分子力做负功，分子势能增加；r＞r0，分子力表现为引力，r＜r0，分子力表现为斥力；当r从无穷大开始减小，分子力做正功，分子势能减小，当r减小到r0继续减小，分子力做负功，分子势能增加，所以在r0处有最小势能，分子势能小于零；在r＞r0时，r越大，分子势能越大，在r＜r0时，r越小，分子势能越大，故A、B、D正确．
5．(2024年朝阳检测)分子势能Ep随分子间距离r变化的图像如图所示．下列说法正确的是 ( )
A．r1处分子间表现为引力
B．r2处分子间表现为斥力
C．r1＜r＜r2时，r越小分子势能越大
D．分子间距离足够大时分子势能最小
【答案】C
【解析】分子势能为标量，在r＝r2时，分子势能最小，则r2为平衡位置，分子力为零，由图可知r1处分子间表现为斥力，A、B、D错误；由图可知r1＜r＜r2时，r越小分子势能越大，C正确．
6．一木块从斜面上匀速下滑，在下滑的过程中，木块的温度不断升高，则 ( )
A．分子势能减小，分子平均动能不变
B．机械能减小，内能增大
C．机械能不变，内能增大
D．分子势能不变，分子平均动能增大
【答案】B
【解析】一木块从斜面上匀速下滑，在下滑的过程中，木块的温度不断升高，属于摩擦做功生热．机械能减小，内能增大．这与分子势能变化没有关系．故A、C、D错误，B正确．
7．(多选)下列关于分子运动和热现象的说法正确的是 ( )
A．一定量100 ℃的水变成100 ℃的水蒸气，其分子间势能增加
B．气体如果失去了容器的约束就会散开，这是因为气体分子之间存在斥力
C．一定量气体的内能等于其所有分子热运动动能和分子势能的总和
D．如果气体温度升高，那么所有分子的速率都增加
【答案】AC
【解析】一定量100 ℃的水变成100 ℃的水蒸气，内能增加，平均动能不变，其分子之间的势能增加，A正确；气体如果失去了容器的约束就会散开，这是因为气体分子在做永不停息的无规则运动，B错误；一定量气体的内能等于其所有分子热运动动能和分子之间势能的总和，C正确；如果气体温度升高，分子平均动能增加，不一定所有分子动能都增加，D错误．
8．关于分子动理论及物体内能，下列说法正确的是 ( )
A．悬浮在液体中的固体微粒越大，布朗运动就越明显
B．当分子间的距离减小时，分子势能可能增大
C．相同温度的氧气和氢气，氧气分子和氢气分子的平均速率相同
D．内能不同的物体，它们分子热运动的平均动能就不同
【答案】B
综合提升练
【解析】根据布朗运动的特点可知，颗粒越小，温度越高，布朗运动越明显，A错误；当分子间的距离小于r0时，分子间表现为斥力，随着分子间距减小，分子力做负功，分子势能增加，B正确；相同温度的氧气和氢气，分子平均动能相同，但是因氧气的分子质量较大，则氧气分子的平均速率小于氢气分子的平均速率，C错误；物体中所有分子热运动的动能与分子势能的总和叫做物体的内能．内能不同的物体，其分子势能可能不同，但它们的温度可能相同，所以它们分子热运动的平均动能可能相同，D错误．
9．分子间存在着分子力，并且分子力做功与路径无关，因此分子间存在与其相对距离有关的分子势能．如图所示为分子势能Ep随分子间距离r变化的图像，取r趋近于无穷大时Ep为零．通过功能关系可以从此图像中得到有关分子力的信息，若仅考虑这两个分子间的
作用，下述说法正确的是 ( )
A．图中r1是分子间作用力为零的位置
B．假设将两个分子从r＝r2处释放，它们将相互靠近
C．假设将两个分子从r＝r1处释放，当r＝r2时它们的加速度最大
D．假设将两个分子从r＝r1处释放，当r＝r2时它们的速度最大
【答案】D
【解析】由图可知，两个分子在r＝r2处的分子势能最小，则此处为分子间作用力为零的位置，A错误；当分子间距离等于平衡距离时，分子间作用力为零，加速度为零，所以假设将两个分子从r＝r2处释放，它们将静止不动，B、C错误；分子间距离在r1～r2之间分子作用力表现为斥力，从r1到r2的过程中分子力做正功，速度增大，当分子之间的距离大于r2时，分子之间的作用力表现为引力，随着分子间距离的增大，分子力做负功，分子的速度减小，所以当r＝r2时，分子的速度最大，D正确．
10．(多选)(2025年深圳检测)如图甲、乙所示，分别表示两分子间的作用力、分子势能与两分子间距离的关系．分子a固定在坐标原点O处，分子b从r＝r4处以某一速度向分子a运动(运动过程中仅考虑分子间作用力)，假定两个分子的距离为无穷远时它们的分子势能为0，则 ( )
A．图甲中分子间距从r2到r3，分子间的引力增大，斥力减小
B．分子b运动至r3和r1位置时动能可能相等
C．图乙中r5一定大于图甲中r2
D．若图甲中阴影面积S1＝S2，则两分子间最小距离小于r1
【答案】BD
【解析】图甲中分子间距从r2到r3，分子间的引力、斥力均减小，分子力合力增大，A错误；分子b从r3到r2和从r2到r1两过程，若图像与横轴所围面积相等，则分子力做功为0，动能变化量为0，分子b在r3和r1两位置时动能可能相等，B正确；图甲中r2处分子力合力为0，分子b在此处分子势能最小，应对应图乙中r6处，即图乙中r5一定小于图甲中r2，C错误；若图甲中阴影面积S1＝S2，则分子b从r4到r1过程分子力做功为0，分子b在r4处速度不为0，则分子b在r1处速度不为0，将继续运动，靠近分子a，D正确．(共60张PPT)
第一章 分子动理论
3 分子运动速率分布规律
1．初步了解什么是“统计规律”．2．理解气体分子运动的特点，知道气体分子速率分布规律(重点)．3．理解气体压强产生的微观原因和影响气体压强的微观因素(难点)．
课前 自主预习
气体分子运动的特点和统计规律
1．气体分子运动的特点
气体分子都在永不停息地做_________运动，每个分子的运动状态__________，每一时刻的运动情况完全是________、________的．
2．现象
某一事件的出现纯粹是________的，但________偶然事件却会表现出一定的规律．
3．定义
大量偶然事件表现出来的____________叫统计规律．
无规则
瞬息万变
偶然的
不确定
偶然
大量的
整体规律
4．气体分子速率分布规律
(1)图像：
(2)规律：在一定______下，不管个别分子怎样运动，气体的多数分子的速率都在某个数值附近，表现出“________________”的分布规律．当温度______时，该分布规律不变，气体分子的平均速率______，分布曲线的峰值向___________的一方移动．
温度
中间多、两头少
升高
增大
速率增大
4．气体分子速率分布规律
(1)图像：
气体压强的微观解释
1．产生原因
大量气体分子频繁撞击器壁，对器壁产生一个______的压力，从而产生压强．
2．压强特点
气体内部压强__________．
3．决定因素
(1)气体的________．(2)__________内的分子数．
稳定
处处相等
温度
单位体积
课堂 重难探究
对气体分子运动的特点和统计规律的理解
1．气体分子统计规律
(1)大量分子沿各个方向运动的机会均等．
(2)麦克斯韦气体分子速率分布规律：
大量分子做无规则运动的速率有的大，有的小，但是却按一定的规则分布，大多数分子的速率都在某个数值附近，离开这个数值越远，分子数越少，表现出“中间多、两头少”的分布规律，如图所示．
从麦克斯韦速率分布规律图可以看出，当温度升高时，“中间多、两头少”的分布规律不变，气体分子的平均速率增大，分布曲线的峰值向速率大的一方移动．
(3)温度升高，气体分子的平均速率增大，则速率大的分子所占比例增大．
2．气体分子运动的规律应从两个方面理解：一是个别分子运动的偶然性，二是大量分子整体具有的规律性．不可把大量分子的统计结果用在个别分子上，也不能因为少量的差异去要求整体上规律的严密性．
对气体分子运动特点的理解
例1 (多选)关于气体分子的运动情况，下列说法中正确的是( )
A．某一时刻具有任一速率的分子数目是相等的
B．某一时刻一个分子速度的大小和方向是偶然的
C．某一时刻向任意一个方向运动的分子数目相等
D．某一温度下大多数气体分子的速率不会发生变化
【答案】BC
【解析】具有任一速率的分子数目并不是相等的，而是呈“中间多、两头少”的统计分布规律，A错误．由于分子之间频繁地碰撞，分子随时都会改变自己运动速度的大小和方向，因此在某一时刻一个分子速度的大小和方向完全是偶然的，B正确．虽然每个分子的速度瞬息万变，但是大量分子的整体存在着统计规律．由于分子数目巨大，在某一时刻向任意一个方向运动的分子数目只有很小的差别，可以认为是相等的，C正确．某一温度下，每个分子的速率仍然是瞬息万变的，只是分子运动的平均速率相同，D错误．
变式1 在一定温度下，某种气体的速率分布应该是 ( )
A．每个分子速度都相等
B．每个分子速率一般都不相等，速率很大和速率很小的分子数目都很少
C．每个分子速率一般都不相等，但在不同速率范围内，分子数的分布是均匀的
D．每个分子速率一般都不相等，速率很大和速率很小的分子数目很多
【答案】B
【解析】由麦克斯韦气体分子速率分布规律知，气体分子速率大部分集中在某个数值附近，速率很大和速率很小的分子数目都很少，B正确．
对麦克斯韦气体分子速率分布规律的理解
B．0 ℃温度下，低速率分子占比更小，气体分子的总动能更大
C．相同体积下，0 ℃的气体对应的气体压强更大
D．相同体积下，100 ℃的气体在单位时间内与容器壁单位面积碰撞的分子数更少
例2 一定质量的某种理想气体，在0 ℃和100 ℃温度下气体分子的运动速率分布曲线如图所示． 结合图像，下列说法正确的是 ( )
A．100 ℃温度下的图像与横轴围成的面积等于1
【答案】A
【解析】速率分布曲线的面积意义就是将每个单位速率的分子占分子总数的百分比进行累计，累加后最终的结果都等于1，A正确；100 ℃温度下，低速率分子占比更小，气体分子的总动能更大，B错误；相同体积下，100 ℃的气体对应的气体压强更大，C错误；相同体积下，气体分子数密度相同，温度高时分子的平均速率大，则气体在100 ℃时单位时间内与容器壁单位面积碰撞的分子数比0 ℃时多，D错误．
变式2 氧气分子在不同温度下的分子速率分布规律如图所示，实线1、2对应的温度分别为T1、T2，则下列说法正确的是( )
A．曲线2与曲线1对应的氧气分子平均速率相等
B．T1、T2温度下，某一速率区间的分子数占比可能相同
C．随着温度的升高，氧气分子中速率小的分子所占的比例增大
D．将T1、T2温度下的氧气混合后，对应的曲线可能是图中的虚线
【答案】B
【解析】温度越高，分子热运动越激烈，速率大的分子所占的比例大，由图可知曲线2速率大的分子所占的比例比曲线1速率大的分子所占的比例大，故温度T2高于温度T1，温度是分子平均动能的标志，所以曲线2与曲线1对应的氧气分子平均速率不相等，故A、C错误；T1、T2温度下，实线1、2相交于一点，即该速率区间的分子数占比相同，B正确；将T1、T2温度下的氧气混合后，温度不会比T1的温度更低，故对应的分子速率分布规律曲线不可能是图中的虚线，D错误．
对气体压强微观解释的理解
1．气体压强产生的原因
大量做无规则热运动的分子对器壁频繁、持续地碰撞产生了气体的压强．单个分子碰撞器壁的冲力是短暂的，但是大量分子频繁地碰撞器壁，就对器壁产生持续、均匀的压力．所以从分子动理论的观点来看，气体的压强就是大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力．
2．气体压强的决定因素
宏观因素 微观因素 温度 体积 气体分子密度 气体分子平均速率
在体积不变的情况下，温度越高，气体分子的平均速率越大，气体的压强越大 在温度不变的情况下，体积越小，气体分子的密度越大，气体的压强越大 气体分子密度(即单位体积内气体分子的数目)大，在单位时间内，与单位面积器壁碰撞的分子数就更多 气体的温度高，气体分子的平均速率就大，单个气体分子与器壁的碰撞(可视作弹性碰撞)对器壁的撞击力就大；从另一方面讲，分子的平均速率大，在单位时间里器壁受气体分子撞击的次数就多，累积撞击力就大
3．气体压强与大气压强的区别与联系
比较 气体压强 大气压强
区别 (1)因密闭容器的气体分子的密集程度一般很小，由气体自身重力产生的压强极小，可忽略不计，故气体压强由气体分子碰撞器壁产生． (1)由于空气受到重力作用紧紧包围地球而对浸在它里面的物体产生的压强．如果没有地球引力作用，地球表面就没有大气，从而也不会有大气压强．
比较 气体压强 大气压强
区别 (2)大小由气体分子的密集程度和温度决定，与地球的引力无关． (3)气体对上下左右器壁的压强大小都是相等的 (2)地面大气压强的值与地球表面积的乘积，近似等于地球大气层所受的重力值．
(3)大气压强最终还是通过分子碰撞实现对放入其中的物体产生压强
联系 两种压强最终都是通过气体分子碰撞器壁或碰撞放入其中的物体而实现的 例3 (多选)封闭在汽缸内一定质量的气体，如果保持气体体积不变，当温度升高时，以下说法正确的是 ( )
A．气体的密度增大
B．气体的压强增大
C．气体分子的平均速率减小
D．每秒撞击单位面积器壁的气体分子数增加
【答案】BD
【解析】气体的体积不变，对一定质量的气体，单位体积内的分子数不变，当温度升高时，分子的平均速率增大，每秒内撞击单位面积器壁的分子数增加，撞击力增大，压强必增大．所以B、D正确，A、C错误．
变式3 如图所示，是模拟气体压强产生机理的演示实验．操作步骤如下：①把一颗豆粒从距秤盘20 cm处松手让它落到秤盘上，观察指针摆动的情况；②再把100颗左右的豆粒从相同高度均匀连续地倒在秤盘上，观察指针摆动的情况；③使100颗左右的豆粒从40 cm的位置均匀连续倒在秤盘上，观察指针摆动的情况．下列说法正确的是 ( )
A．步骤①和②模拟的是气体压强与气体分子平均动能的关系
B．步骤②和③模拟的是气体压强与分子密集程度的关系
C．步骤②和③模拟的是大量气体分子速率分布所服从的统计规律
D．步骤①和②反映了气体压强产生的原因
【答案】D
【解析】步骤①和②都从相同的高度下落，不同的是豆粒的个数，故它模拟的是气体压强与分子密集程度的关系，也说明大量的豆粒连续地作用在盘子上能产生持续的作用力，即反映了气体压强产生的原因，A错误，D正确；步骤②和③的豆粒个数相同，让它们从不同的高度落下，豆粒撞击的速率不同，所以它们模拟的是气体压强与分子的速率的关系，或者说是气体的压强与气体分子平均动能的关系，B、C错误．
小练 随堂巩固
1．(多选)在研究热现象时，我们采用统计方法．这是因为 ( )
A．每个分子的运动速率随温度的变化是有规律的
B．个别分子的运动不具有规律性
C．在一定温度下，大量分子的速率分布是确定的
D．大量随机事件的整体会表现出一定的规律性
【答案】BCD
【解析】大量分子运动的速率分布是有规律的，可以用统计方法得出，而个别分子的运动速率瞬息万变，极无规律，故B、C、D正确．
2．(多选)下列物理量，不能决定气体压强的是 ( )
A．温度 B．分子密集程度
C．分子总数 D．分子种类
【答案】CD
【解析】气体的压强是由大量分子碰撞器壁而引起的，气体分子的密集程度越大(即单位体积内分子数越多)，在单位时间内撞击单位面积的器壁分子就越多，则气体的压强越大．温度越高，整体上分子运动更加剧烈，分子撞击器壁时对器壁产生的作用力越大，气体的压强就越大．故决定气体压强的因素是分子密集程度和气体的温度，故不能决定气体压强的是C、D．
3．(多选)下面对气体压强的理解，正确的是 ( )
A．气体压强是由于气体分子不断撞击器壁而产生的
B．气体压强取决于单位体积内分子数和气体的温度
C．单位面积器壁受到大量气体分子的碰撞的作用力就是气体对器壁的压强
D．大气压强是由地球表面空气重力产生的，因此将开口瓶密闭后，瓶内气体脱离大气，它自身重力太小，会使瓶内气体压强远小于外界大气压强
【答案】ABC
4．某种气体在不同温度下的气体分子速率分布曲线如图所示，图中f(v)表示各速率区间的分子数占总分子数的百分比，所对应的温度分别为TⅠ、TⅡ、TⅢ，下列说法错误的是 ( )
A．TⅠ＞TⅡ＞TⅢ
B．温度高的气体，速率大的分子比例较多
C．从图像中可以直观体会到温度越高，分子运动越剧烈
D．气体速率均呈“中间多、两头少”的分布，但是最大比例的速率区间是不同的
【答案】A
【解析】气体分子运动的统计规律：中间多，两头少；最大比例的速率区间是不同的，温度升高，最大峰值向速度较大的方向移动，速率大的分子比例较多，分子运动越剧烈，则TⅠ＜TⅡ＜TⅢ．本题选择错误选项，故选A．
5．如图，绝热密闭容器中有一个气球，气球内、外为温度相同的同种理想气体．已知膨胀的气球内部压强总是大于外部压强，且随气球体积的增大而减小．现气球因某种原因缓慢漏气，与漏气前相比( )
A．气球外部气体的压强保持不变
B．气球外部气体分子平均动能增大
C．气球内部所有气体分子的动能都增大
D．气球内部气体的分子速率分布图峰值将向左移
【答案】B
【解析】气球漏气，气球外部气体数密度增大，所以气球外部气体压强增大，A错误；气球漏气，体积减小，气球弹性势能减小，转化为容器系统的内能，容器内系统温度升高，所以气球外部气体的平均动能增大，B正确；温度升高，气体平均分子动能增大，但不一定所有的分子的动能都增大，C错误；温度升高，分子平均速率增大，所以气体的分子速率分布图峰值将向右移，D错误．
课后提升训练
考点1 气体分子运动的特点和统计规律
1．学习统计学的小丽和几个同学在某超市对8:00～10:00进出超市的顾客人数进行记录，通过对若干天记录数据统计，发现8:30～9:00的人数最多．总人数中女的比男的多20个百分点，对此下列说法正确的是 ( )
基础对点练
A．8:45～8:46这1 min内的人数一定高于其他1 min的人数
B．8:45时进来的一定是个女的
C．8:45时进来女的可能性大
D．某一天在8:30～9:00的0.5 h内的人数一定多于其他0.5 h的人数
【答案】C
【解析】统计规律是大量事件表现出来的规律．对于个别事件只是一种偶然，C正确．
2．(2025年揭阳期中)概率统计的方法是科学研究中的重要方法之一，以下是某一定质量的氧气(可看成理想气体)在0 ℃和100 ℃时统计出的速率分布图，由图像分析以下说法正确的 ( )
A．其中某个分子，100 ℃时的速率一定比0 ℃时要大
B．100 ℃时图线下对应的面积比0 ℃时要小
C．如果两种情况气体的压强相同，则100 ℃时单位时间内与容器壁单位面积碰撞的分子数比0 ℃时少
D．如果两种情况气体的体积相同，则100 ℃时单位时间内与容器壁单位面积碰撞的分子数与0 ℃时相同
【答案】C
【解析】由图可知，100 ℃时的分子速率有时比0 ℃时要小，A错误；速率分布曲线的面积的意义，就是将每个单位速率的分子数占总分子数的百分比进行累加，累加的结果都是1，面积相等，B错误；如果两种情况气体的压强相同，由于100 ℃时分子的平均动能比较大，所以单位时间内与容器壁单位面积碰撞的分子数比0 ℃时少，C正确；如果两种情况气体的体积相同，则气体分子数密度相同，温度高时分子的平均动能大，则100 ℃时单位时间内与容器壁单位面积碰撞的分子数比0 ℃时多，D错误．
考点2 气体压强的微观解释
3．(多选)教室内的气温会受到室外气温的影响，如果教室内上午10时的温度为15 ℃，下午2时的温度为25 ℃，假设大气压强无变化，则下午2时与上午10时相比较，房间内的 ( )
A．空气分子密集程度减小
B．空气分子的平均速率增大
C．空气分子的速率都增大
D．空气质量减小
【答案】ABD
【解析】温度升高，气体分子的平均速率增大，平均每个分子对器壁的冲击力将变大，但气压并未改变，可见单位体积内的分子数一定减少，故A、B、D正确；温度升高，并不是所有空气分子的速率都增大，C错误．
4．(多选)小刚同学为了表演“轻功”，用打气筒给4个相同的气球充以相等质量的空气，然后将它们放置在水平木板上，再在气球的上方平放一块轻质塑料板，如图所示．小刚同学在慢慢站上轻质塑料板中间位置的过程中，气球一直没有破裂．球内气体温度可视为不变．下列说法正确的是 ( )
A．气球内气体的压强是由于气体重力而产生的
B．气球内气体的压强是由于气体分子频繁碰撞
器壁产生的
C．球内气体分子间的分子力约为零
D．气球内气体分子运动速率的分布规律不变
【答案】BCD
【解析】气体的压强是由于气体分子频繁地碰撞器壁产生的，与分子的重力无关，故A错误，B正确；在常温常压下，气体分子之间的距离约为10－9 m，分子之间的分子力认为是零，故C正确；温度不变，因此气体分子运动速率的分布规律不变，故D正确．
5．(2025年梅州期中)有关气体分子运动特点的说法，正确的是 ( )
A．气体分子单位时间内与单位面积器壁发生碰撞的次数，与单位体积内气体的分子数和气体温度都有关
B．一定质量的气体压强不变时，气体分子单位时间内对器壁单位面积的平均碰撞次数随着温度升高而增加
C．单位时间内气体分子对容器壁单位面积上碰撞次数减少，气体的压强一定减小
D．从微观角度看气体压强只与分子平均动能有关
【答案】A
【解析】根据气体压强的微观意义，可知气体分子单位时间内与单位面积器壁发生碰撞的次数，与单位体积内气体的分子数和气体温度都有关，A正确；一定质量的理想气体压强不变时，温度升高，气体平均分子动能增大，气体分子对器壁的平均撞击力增大，则气体分子单位时间内对器壁单位面积的平均碰撞次数随着温度升高而减小，B错误；气体的压强与单位时间内气体分子对容器壁单位面积上碰撞次数以及分子对器壁的平均撞击力有关，若温度升高，气体平均分子动能增大，气体分子对器壁的平均撞击力增大，单位时间内气体分子对容器壁单位面积上碰撞次数减少，气体的压强不一定减小，C错误；气体压强决定于气体分子的密度(单位体积内的分子数)和分子的平均动能，D错误．
6．(多选)图甲为测量分子速率分布的装置示意图，圆筒绕其中心匀速转动，侧面开有狭缝N，内侧贴有记录薄膜，M为正对狭缝的位置．从原子炉R中射出的银原子蒸气穿过屏上S缝后进入狭缝N，在圆筒转动半个周期的时间内相继到达并沉积在薄膜上．展开的薄膜如图乙所示，NP、PQ间距相等，则 ( )
综合提升练
A．到达M附近的银原子速率较大
B．到达Q附近的银原子速率较大
C．到达Q附近的银原子速率为“中等”速率
D．位于PQ区间的分子百分率大于位于NP区间的分子百分率
【答案】ACD
【解析】根据分子速率分布规律的“中间多，两头少”特征可知：M附近的银原子速率较大，故A、C正确，B错误；PQ区间的分子百分率最大，故D正确．
7．(2025年汕尾检测)如图所示，用一个活塞把一部分空气密封在开口竖直向上、导热良好的汽缸内．打开阀门放出一些空气后，重新达到平衡状态．环境温度不变，汽缸内壁光滑． 与原来的状态相比 ( )
A．分子的平均动能减小
B．单位体积内分子个数变少
C．单位时间内撞击在活塞上的分子个数不变
D．小速率区间的分子数占总分子数的百分比增大
【答案】C
【解析】环境温度不变，分子的平均动能不变，小速率区间的分子数占总分子数的百分比不变，A、D错误；放出一些空气后，气体压强不变，单位时间内撞击在活塞上的分子个数不变，单位体积内分子个数不变，B错误，C正确．
8．观察下表和图甲、乙，思考并回答下列问题．
速率区间 v/(m·s－1) 不同温度下各速率区间的分子数占总分子数的百分比 0 ℃ 100 ℃
v≤100 1.4% 0.7%
100＜v≤200 8.1% 5.4%
200＜v≤300 17.0% 11.9%
300＜v≤400 21.4% 17.4%
速率区间 v/(m·s－1) 不同温度下各速率区间的分子数占总分子数的百分比 0 ℃ 100 ℃
400＜v≤500 20.4% 18.6%
500＜v≤600 15.1% 16.7%
600＜v≤700 9.2% 12.9%
700＜v≤800 4.5% 7.9%
800＜v≤900 2.0% 4.6%
900＜v 0.9% 3.9%
(1)由图可以发现，氧气分子的速率分布具有什么特点？
(2)由表可得如图所示的0 ℃氧气分子的速率分布直方图，实验时速率区间取得越窄，图中整个直方图锯齿形边界就越接近一条光滑曲线如图乙．该曲线有何意义？曲线与横坐标所围的面积代表什么意义？能否求得该面积的值？
【答案】(1)见解析 (2)见解析
【解析】(1)由图可以看到，0 ℃和100 ℃氧气分子的速率分布都呈现“中间多、两头少”的分布规律，但这两个温度下具有最大比例的速率区间是不同的，0 ℃时300 m/s＜v≤400 m/s的分子最多，100 ℃时400 m/s＜v≤500 m/s的分子最多．100 ℃的氧气，速率大的分子比例较多，其分子的平均速率比0 ℃的大．
(2)该曲线体现的是0 ℃氧气分子在不同速率分子数目的分布情况，即氧气分子速率分布情况．曲线与横坐标所围面积为所有速率区间的分子数占气体总分子数的比例，故该面积的值为1．
