第1章　运动的描述　匀变速直线运动的研究 第2讲　匀变速直线运动的规律--2027全国版高考物理第一轮(含答案)

2027全国版高考物理第一轮
第2讲　匀变速直线运动的规律
基础对点练
题组一　匀变速直线运动的规律及应用
1.(2025江苏卷)新能源汽车在辅助驾驶系统测试时,感应到前方有障碍物立刻制动,做匀减速直线运动。2 s内速度由12 m/s减为0,该过程中加速度大小为(　　)
A.2 m/s2 B.4 m/s2
C.6 m/s2 D.8 m/s2
2.(2026辽宁大连期中)一辆汽车在平直的高速公路上匀速行驶,司机突然发现正前方另一辆车因故障而停止运动,于是立即刹车,使车做匀减速直线运动,前2 s内汽车的位移为36 m,第4 s内汽车的位移为0.25 m,则以下说法正确的是(　　)
A.汽车匀速行驶时的速度为20 m/s
B.汽车减速时的加速度大小约为7.1 m/s2
C.汽车匀减速运动的第3秒内的位移为6 m
D.汽车从开始减速到停止,行驶的距离为40.5 m
3.(2025山东济南二模)如图所示,一条直线上分布着等间距的a、b、c、d、e、f点,一质点从ab间的P点(未画出)以初速度v0沿直线做匀减速运动,运动到f点时速度恰好为零。若此质点从P点以的初速度出发,以相同加速度沿直线做匀减速运动,质点速度减为零的位置在(　　)
A.bc之间的某点 B.cd之间的某点
C.de之间的某点 D.ef之间的某点
4.(6分)(2025福建福州模拟)很多城市开通了“绿波速度”,是指在一定的范围内统一协调了红绿灯信号,使得车辆能够在这个划定的范围减少等红绿灯的时间。如图在一条限速80 km/h、平直的道路上有三个红绿灯A、B、C,其中AB间距L2=560 m,BC间距L3=167.5 m,三个灯都是绿灯持续t1=20 s,红灯持续t2=10 s,且同步变灯,假设红绿灯切换不需要时间,汽车可视为质点,不考虑其他车辆的影响,要求安全行驶。
(1)甲车在距A灯L1=40 m处以8 m/s匀速行驶,红灯即将亮起,为保证安全,经过1 s的反应时间再采取刹车措施,恰好停在A处,求汽车刹车过程加速度的大小。
(2)停在A处的乙车,在A处绿灯亮起时立即以加速度a=5 m/s2匀加速到“绿波速度”,接着以“绿波速度”能连续绿灯通过B、C处(即到达B处时B为绿灯,到达C处时C为绿灯),求该车“绿波速度”的最大值。
题组二　匀变速直线运动推论及应用
5.(2025广西卷)某乘客乘坐的动车进站时,动车速度从36 km/h减小为0,此过程可视为匀减速直线运动,期间该乘客的脉搏跳动了70次。已知他的脉搏每分钟跳动约为60次,则此过程动车行驶距离约为(　　)
A.216 m B.350 m
C.600 m D.700 m
6.(多选)(2025河北邢台模拟)如图所示,一可视为质点的物体沿一足够长的光滑斜面向上滑行,从某时刻开始计时,第一个t内的位移为x,第三个t内的位移为零,下列说法正确的是(　　)
A.第二个t内该物体的位移为
B.该物体的加速度大小为
C.计时起点物体的速度大小为
D.该物体第二个t末的速度大小为
7.(多选)(2026黑龙江佳木斯期中)一辆汽车行驶在平直的公路上,从t=0时开始制动,汽车在第1 s、第2 s、第3 s内前进的距离如图所示。某同学根据题目所提供的信息猜想汽车制动后做匀减速直线运动。如果他的猜想是正确的,那么他可进一步推断(　　)
A.汽车的加速度大小是2 m/s2
B.汽车制动后第1 s末的速度大小为10 m/s
C.汽车制动后6 s内的位移大小为25 m
D.汽车在第1 s末、第2 s末、第3 s末的速度之比为3∶2∶1
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8.(2025安徽卷)汽车由静止开始沿直线从甲站开往乙站,先做加速度大小为a的匀加速运动,位移大小为x;接着在t时间内做匀速运动;最后做加速度大小也为a的匀减速运动,到达乙站时速度恰好为0。已知甲、乙两站之间的距离为 8x,则(　　)
A.x=at2 B.x=at2
C.x=at2 D.x=at2
9.(2025河北张家口二模)某品牌的汽车在性能测试中,在t=0时刻沿直线由静止启动,借助传感器绘制的位移—时间图像为抛物线。已知0~t0时间内,其位移大小为x0,下列说法正确的是(　　)
A.汽车的加速度大小为
B.汽车在t0时刻的速度大小为
C.汽车在t0~nt0(n>1)时间内的位移大小为(n2-1)x0
D.汽车在(n-1)t0~nt0(n>1)时间内的平均速度大小为
10.(10分)(2025辽宁丹东一模)沈阳地铁一号线从S站到T站是一段直线线路,全程1.6 km,列车运行最大速度为72 km/h。为了便于分析,我们用如图所示的模型来描述,列车在S站从静止开始做匀加速直线运动,达到最大速度后立即做匀速直线运动,进站前从最大速度开始做匀减速直线运动,直至到T站停车,且加速阶段的加速度大小为减速阶段的加速度大小的。匀加速运动过程中连续经过A、B、C三点,S→A用时2 s,B→C用时4 s,且SA长2 m,BC长24 m。求:
(1)列车在C点的速度大小;
(2)列车匀速行驶的时间。
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11.(多选)(2025江西南昌模拟)如图所示,物块以一定的速度在光滑的水平面上向右做匀速直线运动,物块从原点O处进入某区域(两条竖直虚线是该区域的左右边界),沿直线穿过该区域后继续向右做匀速直线运动,穿过该区域所用的时间为0.75 s。在该区域内,由于受到某种力的作用,物块的速度v与位置x的关系满足=0.5x+0.5(单位:s·m-1),则下列说法正确的是(　　)
A.物块离开该区域时的速度大小为0.5 m/s
B.物块离开该区域时的速度大小为1 m/s
C.该区域的宽度为3 m
D.该区域的宽度为1 m
答案：
1.C　解析 根据题意可知汽车在制动过程中做匀减速直线运动,由速度公式v=v0+at,代入题中数据可得加速度a=-6 m/s2,方向与汽车运动方向相反,故C正确。
2.C　解析 设第4 s内汽车已停止,第4 s内实际运动时间为t,将汽车的刹车运动看作反向的由静止开始的匀加速直线运动,则有t2=0.25 m,根据前2 s内的平均速度有 m/s,解得t=0.25 s,故假设正确,解得加速度为a=8 m/s2,B错误;匀速行驶的速度为v0=a(t+3 s)=26 m/s,A错误;汽车匀减速运动的第3秒内的位移x3=×1 s=6 m,C正确;汽车从开始减速到停止,行驶的距离x==42.25 m,D错误。
3.A　解析 设相邻点间的距离为x,P点距b点的距离为x0,质点的加速度为a,根据题意则有2a(x0+4x)=,设质点从P点以做匀减速运动可以运动n个相等间距,则有2a(x0+nx)=,联立解得n=1-<1,故质点速度减为零的位置在bc之间,故选A。
4.答案 (1)1 m/s2　(2)20 m/s
解析 (1)依题意由匀变速直线运动的规律可得v0t0+=L1
解得a=1 m/s2。
(2)由题意可知,乙车最快30 s到B处,有v2=2ax1,v=at1,x2=v(t-t1),x1+x2=L2,解得v=20 m/s,通过BC段所用时间t2==8.375 s<20 s,该车“绿波速度”的最大值为20 m/s。
5.B　解析 动车进站后减速所用的时间约为t=×70=70 s,则动车行驶距离约为x=t=×70 m=350 m,故B正确。
6.AC　解析 第三个t内的位移为零,说明前内沿斜面向上滑,后内沿斜面向下滑,将上滑过程分为5个,根据匀变速直线运动规律,其位移比为9∶7∶5∶3∶1,故第二个t内的位移为第一个t内位移的一半,即,A正确;根据第一个t内和第二个t内的位移可知,物体的加速度大小a=,B错误;计时起点物体的速度大小v0=a·t=,C正确;第二个t末的速度大小v=v0-a·2t=,D错误。
7.AC　解析 根据逐差法Δx=aT2可知a=-2 m/s2,故汽车的加速度大小为2 m/s2,A正确;根据平均速度等于中间时刻的瞬时速度,可知汽车制动后第1 s末的速度等于前2 s的平均速度,为v1==8 m/s,B错误;汽车由开始制动到静止,所用的时间为t0=+1 s=5 s<6 s,即汽车在制动后第5 s末就已经停止,则汽车制动后6 s内运动的距离为x=x1+=25 m,C正确;由运动学公式可得,汽车第2 s末的速度大小为v2=v1+aT=6 m/s,汽车第3 s末的速度大小为v3=v2+aT=4 m/s,汽车在第1 s末、第2 s末、第3 s末的速度之比为4∶3∶2,D错误。
8.A　解析 设匀加速直线运动的时间为t',匀速运动的速度为v,匀加速直线运动阶段,由位移公式x=t',根据逆向思维,匀减速直线运动阶段的位移等于匀加速直线运动阶段的位移,则匀速直线运动阶段有8x-x-x=vt,联立解得t'=,再根据x=t'2,解得x=t2,故A正确。
9.C　解析 汽车运动的位移—时间图像为抛物线,且汽车的初速度为零,可知汽车做匀加速直线运动,由x0=解得加速度大小为a=,则汽车在t0时刻的速度大小为v=at0=,故A、B错误;汽车在t0~nt0时间内的位移大小为Δx=(nt0)2-=(n2-1)x0,故C正确;汽车在(n-1)t0时刻的速度大小为v1=a(n-1)t0=,在nt0时刻的速度大小为v2=ant0=,则汽车在(n-1)t0~nt0时间内的平均速度大小为v=,故D错误。
10.答案 (1)8 m/s　(2)62 s
解析 (1)由xSA=1可知匀加速阶段的加速度大小为a1=1 m/s2,根据可知BC段的平均速度=6 m/s,由vC=,可得vC=8 m/s。
(2)由Δv=a·Δt得匀加速阶段的时间为t3==20 s,匀减速阶段的时间为t4==16 s,匀加速阶段的位移为x1=·t3=200 m,匀减速阶段的位移为x2=·t4=160 m,因此,匀速运动时间t==62 s。
11.BD　解析 根据题意=0.5x+0.5,整理可得v=,当x=0时,可得物块进入该区域时的速度大小为v1=2 m/s,设该区域的宽度为Δx,离开时的速度为v2,代入可得v2=,穿越该区域所用的时间t==(0.5x+0.5)dx=0.75 s,计算得0.25Δx2+0.5Δx=0.75 s,解得Δx=1 m,代入v2=,可得v2=1 m/s,故选B、D。
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