第1章　运动的描述　匀变速直线运动的研究 第4讲　专题提升：运动图像问题--2027全国版高考物理第一轮(含答案)

2027全国版高考物理第一轮
第4讲　专题提升:运动图像问题
基础对点练
题组一　运动图像的理解与应用
1.(2025广西北海模拟)校运动会上,某同学起跑后加速度逐渐减小,一段时间后达到最大速度,此后保持该速度运动到终点。下列v-t图像和x-t图像中,能够正确描述该过程的是(　　)
2.(2025海南卷)如图是某汽车通过ETC过程的v-t图像,下面说法正确的是(　　)
A.0~t1时间内,汽车做匀减速直线运动
B.t1~t2时间内,汽车处于静止状态
C.0~t1和t2~t3时间内,汽车加速度方向相同
D.0~t1和t2~t3时间内,汽车速度方向相反
3.(2025云南临沧模拟)一独龙牛(可视为质点)做匀变速直线运动,其运动的x-t图像如图中实线所示,其中虚线为t1时刻图像的切线,已知当t=0时独龙牛的速度大小不为零,且t1=2 s,x1=5 m,x2=15 m,则独龙牛的加速度大小为(　　)
A.2 m/s2 B.3 m/s2
C.15 m/s2 D.5 m/s2
4.(2026黑龙江佳木斯期中)我国的5G技术全球领先,该项技术在传输时延、传输可靠性方面比4G大有提高,我国许多公司已将该技术应用于汽车的无人驾驶技术研究。某公司在研究无人驾驶汽车的过程中,对比A、B两辆车的运动,两车在计时起点时刚好经过同一位置沿同一方向做直线运动,它们的速度随时间变化的关系如图所示,由图可知(　　)
A.A车在任何时刻的加速度大小都比B车的大
B.在0~6 s内,两车一定有加速度相同的时刻
C.在t=3 s时,两车经过同一位置
D.A车在t=9 s时的加速度与t=12 s时的加速度相同
题组二　非常规运动图像
5.(2025湖南三模)中国某型号火箭进行了回收测试,若最后阶段火箭在竖直方向先向下匀速运动,再匀减速运动,到达回收平台时速度减为零,下列火箭速度随下降高度变化的v-h图像,最符合实际的是(　　)
6.(2025安徽模拟预测)物理图像可以准确地反映物体的运动特点。现有一质量为m的物体以某一初速度在水平面上做直线运动,其运动图像如图所示,下列说法正确的是(　　)
A.若为-x图像,则图像与横轴围成的面积表示物体加速度
B.若为-t图像,则斜率表示物体的加速度
C.若为a-x图像,可根据图像面积计算动能变化量
D.若为a-t图像,物体的速度一定在增大
7.(多选)(2025湖南长沙一模)汽车工程学中将加速度随时间的变化率称为急动度k,急动度k是评判乘客是否感到舒适的重要指标。如图为一辆汽车启动过程中的急动度k随时间t变化的关系,已知t=0时刻汽车速度和加速度均为零。关于汽车在该过程中的运动,下列说法正确的是(　　)
A.0~3 s内,汽车做匀速直线运动
B.3~6 s内,汽车做匀速直线运动
C.3~6 s内,汽车做匀加速直线运动
D.9 s末,汽车的加速度为零
综合提升练
8.(多选)(2025湖北黄冈二模)某新型真空管道磁悬浮列车在测试阶段进行直线调试实验,管道内置高精度位移传感器记录位置x与时间t的关系如图所示(其中t1~t2段为直线),则列车行驶速度v、加速度a与时间t的关系图像可能正确的是(　　)
9.(2025湖北模拟预测)四个质量不同的物体,t=0时刻从坐标x=0位置由静止开始运动,下列图像分别是描述它们的运动情况的图像,在t=4 s内,位移最大的是(　　)
10.(多选)(2025辽宁一模)某国产新能源汽车上市之前在一直线跑道上进行“单踏板模式”性能测试,测试过程分为三个阶段。阶段Ⅰ:驾驶员踩下电门至某一位置,汽车由静止启动,其加速度的倒数与速度v的关系如图所示,当汽车加速至v1=20 m/s时进入阶段Ⅱ。阶段Ⅱ:驾驶员通过适当调节电门,使汽车做匀加速直线运动,以加速度a'=2 m/s2加速至v2=30 m/s时进入阶段Ⅲ。阶段Ⅲ:驾驶员松开电门,汽车的能量回收制动系统启动,汽车开始减速直至停下,该减速过程中汽车的加速度a″与速度v满足关系式a″=-kv(其中k=1 s-1)。则下列说法正确的是(　　)
A.阶段Ⅱ汽车运动的时间为10 s
B.阶段Ⅱ汽车运动的位移大小为125 m
C.阶段Ⅰ经历的时间为20 s
D.阶段Ⅲ汽车的位移大小为30 m
11.(2025安徽亳州模拟)放在水平面上的物体,在水平力F作用下开始运动,以物体静止时的位置为坐标原点,力F的方向为正方向建立x轴,物体的加速度随位移的变化图像如图所示。下列说法正确的是(　　)
A.0~x2过程中物体做匀加速直线运动,x2~x3过程中物体做减速直线运动
B.位移为x1时,物体的速度大小为
C.位移为x2时,物体的速度达到最大
D.物体的最大速度为
培优拔高练
12.(2025河北保定模拟)汽车沿平直的公路以v0=20 m/s的速度匀速行驶,从t=0时刻开始,8 s内汽车的加速度随时间的变化规律如图所示。则下列说法正确的是(　　)
A.t=2 s时汽车的速度为5 m/s
B.t=8 s时汽车的速度为0
C.0~4 s内汽车的平均速度等于10 m/s
D.4~8 s内汽车的平均速度小于10 m/s
答案：
1.A　解析 v-t图像的斜率表示加速度,选项A的图像表示先做加速度逐渐减小的加速运动,然后做匀速直线运动,B的图像表示先做匀加速直线运动,然后做匀速直线运动,选项A正确,B错误;x-t图像斜率表示速度,可知选项C的图像表示速度逐渐减小,选项D的图像表示先以较大速度做匀速直线运动,后以较小速度做匀速直线运动,选项C、D错误。
2.A　解析 v-t图像的斜率表示加速度,0~t1时间内加速度为负且恒定,速度为正,加速度方向与速度方向相反,故0~t1时间内,汽车做匀减速直线运动,A正确;t1~t2时间内,汽车做匀速直线运动,B错误;0~t1时间内加速度为负,t2~t3时间内加速度为正,故0~t1和t2~t3时间内,汽车加速度方向相反,C错误;0~t1和t2~t3时间内,汽车速度方向相同,均为正,D错误。
3.D　解析 x-t图像的切线斜率表示速度,由图像可知,t1时刻独龙牛的速度为v1= m/s=-7.5 m/s,设t=0时刻独龙牛的速度为v0,根据运动学公式可得-x1=t1,解得v0=2.5 m/s,则独龙牛的加速度为a= m/s2=-5 m/s2,可知独龙牛的加速度大小为5 m/s2,故选D。
4.B　解析 根据v-t图像的斜率表示加速度,可知A车的加速度可以为零,因此并非A车在任何时刻的加速度大小都比B车的大,A错误;在0~6 s内,一定存在一个时刻,该时刻A车图像切线的斜率等于B车图像切线的斜率,即两车一定有加速度相同的时刻,B正确;根据图像与时间轴围成的面积表示位移,可知前3 s内,A车的位移比B车的大,因t=0时刻两车在同一位置,则在t=3 s时,两车不在同一位置,C错误;根据图像的斜率表示加速度,斜率的正负表示加速度的方向,则知A车在t=9 s时的加速度与t=12 s时的加速度不同,D错误。
5.C　解析 在减速下降过程中,先后取两段相同的位移微元,第一段速度大,所用时间短,速度减小得少,第二段速度小,所用时间长,速度减小得多,可知v-h图像切线斜率的绝对值随下降高度的增加而增加,故选C。
6.C　解析 若为-x图像,其与横轴围成的面积表示时间,A错误;若为-t图像,由x=v0t+t2,整理得=v0+t,结合图像可知,纵截距表示初速度,加速度是斜率的2倍,B错误;根据匀变速直线运动速度位移关系v2-=2ax可知,图像面积与质量m的乘积为动能变化量,C正确;若为a-t图像,图像面积表示速度变化量,但初速度未知,若初速度与加速度方向相反,那么开始时先做减速运动,D错误。
7.CD　解析 加速度随时间的变化率称为急动度k,即k=,则图像与坐标轴围成的面积代表加速度变化量Δa。由此加速度的变化图像如图所示,可知,0~3 s内加速度大小在增加,汽车不做匀速直线运动,A错误;由加速度的变化图像可知,3~6 s内加速度不变,汽车做匀加速直线运动,B错误,C正确;由加速度的变化图像可知,9 s末汽车的加速度大小为0,D正确。
8.AC　解析 根据x-t图像切线的斜率表示速度可知,0~t1时间内,图像斜率为正值且越来越大,说明列车沿正方向做加速直线运动;t1~t2时间内图像为直线,斜率为正值且保持不变,说明列车沿正方向做匀速直线运动;t2~t3时间内,斜率为正值但越来越小,说明列车沿正方向做减速直线运动,A正确,B错误。由上述分析可知,0~t1时间内,列车沿正方向做加速直线运动,则加速度方向与速度方向相同,即加速度为正方向;t1~t2时间内,列车沿正方向做匀速直线运动,加速度为零;t2~t3时间内,列车沿正方向做减速直线运动,加速度方向与速度方向相反,即为负方向,C正确,D错误。
9.C　解析 由v2-x图像可知,物体做初速度为零的匀加速直线运动,由v2=2ax可知, a==0.25 m/s2,在t=4 s内,位移为xA=t2=×0.25×42 m=2 m;v-t图像与时间轴所包围的面积表示位移,所以在t=4 s内,位移xB=×4×2 m=4 m;a-t图像与时间轴所包围的面积表示速度变化量,因初速度为零,所以4 s末物体的速度为v=×4×2 m/s=4 m/s,作出物体的v-t图像如图所示,图中直线AB为v-t图像在A点的切线,由题意知该切线与时间轴交点t=2 s,v-t图像与时间轴所围成面积表示位移,由几何关系可得4 m10.BCD　解析 由题意可计算阶段Ⅱ汽车运动的时间为t2==5 s,位移为x2=t2=t2=125 m,A错误,B正确;根据图像可知v+,根据加速度的定义式a=,整理可得Δt=,故-v图线与坐标轴所围面积为加速时间,则阶段Ⅰ经历的时间为t1= s=20 s,C正确;阶段Ⅲ汽车的加速度a″=-kv,因此其a-t图像与坐标轴围成的面积是v-t图像与坐标轴围成的面积的k倍,故速度改变量的大小是位移大小的k倍,则有|0-v2|=kx,解得x=30 m,D正确。
11.B　解析 0~x2过程中物体的加速度不变,所以物体做匀加速直线运动,x2~x3过程中加速度方向不变,依然与速度同向,故物体仍做加速直线运动,位移为x3时,物体的速度达到最大,A、C错误;由位移与速度公式可得2a0x1=,解得位移为x1时,物体的速度大小为v1=,B正确;由位移与速度公式可得=ax,故a-x图像的面积表示,则物体在位移为x3时,有0=,得物体的最大速度为vm=,D错误。
12.A　解析 汽车的初速度为v0=20 m/s,结合a-t图像可知,汽车先沿正方向做加速度逐渐减小的减速运动,又a-t图像与横坐标轴围成的面积表示速度的变化量,0~2 s内汽车速度的变化量为Δv1=-×2×(5+10) m/s=-15 m/s,则2 s末汽车的速度为v2=v0+Δv1=20 m/s-15 m/s=5 m/s,A正确;0~4 s内汽车速度的变化量为Δv2=-×4×10 m/s=-20 m/s,则4 s末汽车的速度为零,4~8 s内汽车沿正方向做加速度逐渐减小的加速运动,该时间内汽车速度的变化量为Δv3=×4×10 m/s=20 m/s,所以8 s末汽车的速度为20 m/s,B错误;由以上分析作出8 s内汽车的速度随时间变化的图像,如图所示,0~4 s内如果汽车做匀减速直线运动,则汽车的平均速度为 m/s=10 m/s,由图像可知该时间内汽车的平均速度小于10 m/s,C错误;同理可知,4~8 s内汽车的平均速度大于10 m/s,D错误。
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