第3章　运动和力的关系 第2讲　牛顿第二定律的基本应用--2027全国版高考物理第一轮(含答案)

2027全国版高考物理第一轮
第2讲　牛顿第二定律的基本应用
基础对点练
题组一　动力学的两类基本问题
1.(2025河南开封模拟)农用无人机喷洒农药可以极大地提高农民的工作效率,为了防止无人机在作业中与障碍物发生碰撞,在某次测试中,无人机以标准起飞质量m=44 kg起飞,以安全飞行速度v0=8 m/s水平向着障碍物飞行,沿距雷达发现s=10.5 m处的障碍物后,无人机立即调整推力方向,做匀减速直线运动,结果无人机悬停在距离障碍物l=2.5 m处,飞行过程中可将无人机看成质点,重力加速度g取10 m/s2,忽略空气阻力,则无人机在匀减速直线运动过程中受到的推力大小为(　　)
A.88 N B.176 N
C.88 N D.176 N
2.(2025河北模拟预测)工人师傅为方便卸货,在距水平地面高度为1.2 m的车厢底部用有效长度为2 m的木板与地面之间搭建了一个斜面,已知物块与木板间的动摩擦因数为μ=0.25,重力加速度g取10 m/s2,物块可看作质点,则物块从静止开始沿木板运动到底部的过程中,所用时间为(　　)
A.0.5 s B.1.0 s
C. s D.2.0 s
题组二　超重与失重问题
3.(多选)(2026福建龙岩期中)中国无人机表演技术处于全球领先地位,2025年6月以11 787架无人机刷新了“最多无人机组成的空中图案”吉尼斯世界纪录。某测试员应用无人机搭载的加速度传感器进行飞行测试。图甲为在测试软件中设定的x、y、z轴的正方向,其中z轴沿竖直方向,无人机开始时沿y轴负方向匀速飞行,t=0时刻起该同学进行变速操作,软件生成了图乙中三个维度的a-t(加速度—时间)图像,可以推断2~4 s的时间内无人机(　　)
A.处于超重状态
B.沿x轴方向一直加速
C.沿y轴方向一直加速
D.沿z轴方向减速上升
4.(2025八省联考云南卷)某同学站在水平放置于电梯内的电子秤上,电梯运行前电子秤的示数如图甲所示。电梯竖直上升过程中,某时刻电子秤的示数如图乙所示,则该时刻电梯(重力加速度g取10 m/s2)(　　)
甲
乙
A.做减速运动,加速度大小为1.05 m/s2
B.做减速运动,加速度大小为0.50 m/s2
C.做加速运动,加速度大小为1.05 m/s2
D.做加速运动,加速度大小为0.50 m/s2
题组三　动力学的图像问题
5.(2025陕晋青宁卷)某智能物流系统中,质量为20 kg的分拣机器人沿水平直线轨道运动,受到的合力沿轨道方向,合力F随时间t的变化如图所示,则下列图像可能正确的是(　　)
6.(多选)(2025陕西汉中三模)如图甲所示,物体原来静止在水平地面上,用一水平力F拉物体,在F从0开始逐渐增大的过程中,物体先静止后又做变加速运动,其加速度a随外力F变化的图像如图乙所示。设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等,重力加速度g取10 m/s2。根据题目提供的信息,下列判断正确的是(　　)
A.物体的质量m=2 kg
B.物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.3
C.物体与水平面的最大静摩擦力Ffmax=6 N
D.在F为10 N时,物体的加速度大小a=2.5 m/s2
综合提升练
7.(2025河南开封三模)如图所示,一个质量为3m的箱子放在台秤的托盘上,箱内有一质量为m的圆环A,A的上端用轻弹簧与箱子的顶部连接,A的下端用细线系在箱子的底部,细线绷紧,拉力大小为mg,整个系统处于静止状态。现将细线剪断,不计空气阻力,下列说法正确的是(　　)
A.剪断细线前,台秤读数为3mg
B.剪断细线的瞬间,台秤读数不变
C.剪断细线后,圆环A向上运动至最高点的过程中,台秤读数将一直增大
D.剪断细线后,圆环A向上运动至最高点的过程中,圆环A将先超重后失重
8.(2026安徽芜湖月考)如图甲所示,原长为0.3 m的轻质弹簧下端固定在倾角θ=30°的光滑斜面的底部,上端连接一小球,小球始终受到沿斜面向下、大小为F=1 N的恒定拉力作用,将小球从弹簧原长位置由静止释放,小球的加速度大小a与弹簧长度x的关系如图乙所示。重力加速度g取10 m/s2,以下说法正确的是(　　)
A.小球的质量为2 kg
B.弹簧的劲度系数为40 N/m
C.弹簧弹力的最大值为5 N
D.小球速度的最大值为 m/s
培优拔高练
9.(10分)(2025广东广州二模)如图所示,粗细均匀、长为L=80 cm的直杆竖直放置,杆下端距地面高度为H;杆上套有直径d=6 cm的A、B两个相同的球,每个球与杆之间的滑动摩擦力大小等于球重的2倍。初始时,A、B两球静止在杆上,A球顶端与杆上端齐平,B球在A球下方,两者刚好接触。现仅让B球获得向下的初速度v=4 m/s,同时释放杆。杆落地前已与B球共速,杆落地后瞬间被固定。若B落地则B不再反弹。已知杆质量为球质量的2倍,重力加速度g取10 m/s2。
(1)求释放杆时,B的加速度大小;
(2)求杆从释放到与B共速过程,杆下落的高度;
(3)若A、B不发生碰撞,分析H应该满足的条件。
答案：
1.A　解析 无人机做匀变速直线运动,有0-=2a(s-l),解得无人机的加速度a=-4 m/s2,对无人机进行受力分析,无人机受重力和推力,则推力大小F==88 N,故A正确。
2.B　解析 设木板与地面间的倾角为θ,则有sin θ==0.6,cos θ==0.8,根据牛顿第二定律可得mgsin θ-μmgcos θ=ma,解得加速度大小为a=4 m/s2,根据运动学公式可得L=t2,解得所用时间为t= s=1.0 s,故选B。
3.AC　解析 2~4 s,az>0,有竖直向上的加速度,属于超重现象,A正确;2~4 s,x轴方向先沿负方向减速到零,再沿正方向加速,B错误;2~4 s,沿y轴方向,速度方向与加速度方向始终一致,一直加速,C正确;2~4 s,沿z轴方向一直加速,D错误。
4.D　解析 由题意可知,该同学处于超重状态,电梯向上加速运动,根据牛顿第二定律有F-mg=ma,可得a= m/s2=0.50 m/s2,故D正确。
5.A　解析 根据牛顿第二定律F=ma和F-t图像可知,分拣机器人0~1 s内加速度a1=1 m/s2,1~2 s内加速度a2=0,2~3 s内加速度a3=-1 m/s2,在v-t图像中斜率表示加速度,故选A。
6.ABC　解析 根据牛顿第二定律可知F-μmg=ma,整理可得a=F-μg,结合图像可得 kg-1,解得m=2 kg,A正确;由题图乙可知,a与F的关系式满足a=0.5F-3(m/s2),结合上述分析可知μg=3 m/s2,解得μ=0.3,B正确;结合上述结论可得最大静摩擦力为Ffmax=μmg=6 N,C正确;将F=10 N代入a=0.5F-3(m/s2),解得a=2 m/s2,D错误。
7.D　解析 未剪断绳子前,对圆环和箱子整体分析,可知台秤示数F=4mg,A错误;剪断细线的瞬间,细线对箱子向上的拉力消失,弹簧弹力在瞬间不发生变化,导致箱子对台秤的压力增大,因此台秤的读数将突然变大,B错误;剪断细绳前,对圆环进行受力分析可知,圆环受到重力、细绳的拉力和弹簧的弹力的作用受力平衡,所以F弹=mg+FT=2mg,剪断细线的瞬间,对圆环进行受力分析有F弹-mg=2mg-mg=ma,解得a=g,且方向竖直向上,由此可知圆环向上先做加速运动后做减速运动,整个系统先处于超重后处于失重状态,所以台秤读数先变大后变小,C错误、D正确。
8.D　解析 由题图乙可知,弹簧处于原长时,a=6 m/s2,有F+mgsin θ=ma,解得m=1 kg,A错误;当x=0.2 m时,小球的加速度为0,有F+mgsin θ=k·(0.3 m-0.2 m),解得k=60 N/m,B错误;当x=0.2 m时,小球的加速度为0,速度最大,根据运动学公式v2-=2ax及图像与坐标轴围成的面积可知,最大速度vm= m/s= m/s,D正确;根据对称性可知,当x=0.1 m时,小球的速度为0,此时弹簧的弹力最大,弹力的最大值Fm=k×(0.3 m-0.1 m)=12 N,C错误。
9.答案 (1)10 m/s2　(2)18.75 cm　(3)18.75 cm解析 (1)设B球和杆的加速度大小分别为a1和a2,则对B球有Ff-mg=ma1,解得a1=10 m/s2。
(2)假设A和杆相对静止,对A和杆有Ff+(m'+m)g=(m'+m)a2,解得a2= m/s2,又对A有Ff静+mg=ma2,可得Ff静<2mg,故假设成立,设经过t时间B与杆共速,速度大小为v2,由v2=v-a1t,且v2=a2t,解得t= s,v2=2.5 m/s,该过程杆下落距离s2=t=18.75 cm。
(3)由题意可知H>s2=18.75 cm,从开始到共速,B向下运动距离s1=t=48.75 cm,共速时B底部与杆下端的距离为Δs=L-(s1-s2)-2d=38 cm>0,即共速时B未滑出杆,共速后落地,落地时系统的速度为v3,则=2g(H-s2),落地后,若A速度减为零需要下移s3,则s3=,A、B不发生碰撞需满足s36