第3章　运动和力的关系 第4讲　专题提升：动力学中的传送带模型--2027全国版高考物理第一轮(含答案)

2027全国版高考物理第一轮
第4讲　专题提升:动力学中的传送带模型
基础对点练
题组一　水平传送带
1.北京国际机场航站楼行李处理系统其中的一段如图甲所示,水平传送带顺时针匀速转动,一小行李箱以初速度v0滑上水平传送带,从A点运动到B点的v-t图像如图乙所示。下列说法正确的是(　　)
甲
乙
A.小行李箱的初速度大小为2 m/s
B.传送带转动的速度大小为6 m/s
C.A、B两点间的距离为6 m
D.小行李箱与传送带的相对位移大小为2 m
2.(2025山东模拟预测)工厂流水线使用的水平传送带如图所示,传送带总长度L=5 m,顺时针转动,传送带速度大小v=2 m/s。工人从t=0时刻开始每隔0.4 s将完全相同的工件(可视为质点)无初速度轻放在传送带左端点A上,工件经传送带运送到右端点B处进入下一道工序。已知传送带与工件间的动摩擦因数μ=0.2,重力加速度g取10 m/s2,不计空气阻力,则t=10.7 s时,传送带上的工件数为(　　)
A.6 B.7
C.8 D.9
题组二　倾斜传送带
3.(2025贵州模拟预测)如图所示,倾角可调的货物运输机通过传送带将货物从底端传送到顶端。已知传送带底端到顶端的距离为L,货物与传送带间的动摩擦因数为μ,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。为保证轻放在传送带上的货物能被传送到顶端,则传送带底端与顶端间的高度差须小于(　　)
A. B.
C. D.
4.(多选)(2025河北模拟预测)倾角为θ的足够长传送带以速度v1顺时针匀速转动,t=0时刻,一物块以初速度v2(v2>v1)冲上传送带,传送带各处的粗糙程度相同,不计空气阻力,规定沿传送带向下为正方向,物块的加速度a随时间t变化的关系图像可能正确的是(　　)
5.(8分)(2026安徽合肥期中)如图甲所示,倾斜传送带倾角θ=37°,两端A、B间距离为L=4 m,传送带以4 m/s速度沿顺时针转动,质量为1 kg的小滑块从传送带顶端B点由静止释放下滑,到A时用时2 s,g取10 m/s2。
(1)求小滑块与传送带间的动摩擦因数;
(2)若该小滑块在传送带的底端A,现用一沿传送带向上的大小为6 N的恒定拉力F拉滑块,使其由静止沿传送带向上运动,当速度与传送带速度相等时求小滑块的位移大小。
综合提升练
6.(2025江苏二模)如图所示,一水平传送带与一倾斜固定的传送带在B点相接,倾斜传送带与水平面的倾角为θ。传送带均以速率v沿顺时针方向匀速运行。从倾斜传送带上的A点由静止释放一滑块(视为质点),滑块与传送带间的动摩擦因数均为μ,且μA.滑块在倾斜传送带上运动时加速度总相同
B.滑块一定可以回到A点
C.滑块最终停留在B点
D.若增大水平传送带的速率,滑块可以运动到A点上方
7.(9分)(2025四川宜宾诊断)如图所示,倾角θ=37°的传送带以v0=1 m/s的速率沿顺时针方向匀速转动,现将物块B轻放在传送带下端的同时,物块A从传送带上端以v1=2 m/s的初速度沿传送带下滑,结果两物块恰好没有在传送带上相碰,已知物块与传送带间的动摩擦因数均为0.8,不计物块大小,重力加速度g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,求:
(1)两物块刚在传送带上运动时各自的加速度大小;
(2)两物块从在传送带上运动到刚好要相碰所用的时间;
(3)传送带上下端间的距离。
培优拔高练
8.(12分)(2025云南高三联考)双层皮带输送机的出现极大地提升了物流输送效率,它可以将货物同时进行输送装卸。双层皮带输送机可简化为如图所示的两个传送速率相同的传送带,上层传送带长为4.02 m,与水平方向夹角为37°,下层的水平传送带长为3.21 m。货物放在材质相同的纸箱内,纸箱(可视为质点)与上、下两层传送带之间的动摩擦因数均为0.8,上、下两层传送带均以恒定速率0.4 m/s逆时针运行。装卸工人乙将纸箱轻放在下层传送带最右端,装卸工人甲同时将纸箱以大于传送带的速度无碰撞地推上传送带,另一端的分拣员同时接到两个纸箱。已知sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,g取10 m/s2,求:
(1)纸箱被传送到分拣员处经过的时间;
(2)纸箱被装卸工人甲推入传送带时的速度大小。
答案：
1.D　解析 由v-t图像可知,小行李箱的初速度v0=6 m/s,小行李箱开始做匀减速直线运动,后与传送带一起匀速运动,则传送带转动的速度v=2 m/s,A、B错误;根据v-t图像,小行李箱在3 s内运动的距离为x1=×1 m+2×2 m=8 m,则A、B两点间的距离为8 m,C错误;根据v-t图像,在3 s内传送带传动的距离为x2=2×3 m=6 m,所以小行李箱与传送带的相对位移大小为Δx=x1-x2=2 m,D正确。
2.B　解析 传送带总长度L=5 m,工件在传送带上的加速度a==μg=2 m/s2,加速时间t==1 s,加速运动的位移x=t2=1 m,匀速运动t'==2 s后到达B端。每隔0.4 s放一个,加上第1个,即放第8个工件后,传送带上工件数为8个,持续0.2 s,第1个工件掉下传送带,总数变为7个,持续0.2 s,然后再放1个,总数变为8个,如此循环,放第27个,即t=10.4 s时,传送带上的工件数为8,10.4 s距离10.7 s差0.3 s,由上面分析得t=10.7 s时,传送带上的工件数为7,故选B。
3.D　解析 设传送带与水平面的夹角为θ,若货物能被传送到顶端,则μmgcos θ≥mgsin θ,即μ>tan θ,根据几何关系可得tan θ=,联立可得h<,故选D。
4.BC　解析 当物块与传送带之间的动摩擦因数μ≥tan θ时,根据牛顿第二定律,可得物块先做加速度大小a1=gsin θ+μgcos θ、方向沿传送带向下的匀减速运动,减速到与传送带共速后匀速上升,加速度为零;当μ5.答案 (1)0.5　(2)2 m
解析 (1)根据运动学公式可得L=1,解得a1=2 m/s2,小滑块相对于传送带向下运动,受到的滑动摩擦力方向沿斜面向上,根据牛顿第二定律有mgsin 37°-μmgcos 37°=ma1,解得μ=0.5。
(2)小滑块相对传送带沿斜面向下运动,受到的摩擦力沿斜面向上,根据牛顿第二定律有F+μmgcos 37°-mgsin 37°=ma2,解得a2=4 m/s2,设经过时间t2小滑块速度与传送带速度相等,则有t2==1 s,此时滑块的位移为x=t2=2 m。
6.A　解析 因μμmgcos θ,所以滑块由A点释放后沿传送带向下匀加速运动,所受摩擦力沿传送带向上,滑块经过B点后在水平传送带上运动,再次返回到B点时速度小于或等于v,然后沿倾斜传送带向上做匀减速运动,所受摩擦力沿传送带向上,速度减小到零后重复之前的过程,所以滑块在倾斜传送带上运动时,向上运动和向下运动受力情况均相同,加速度也相同,A正确。若滑块第一次到达B点时的速度小于或等于v,则滑块第二次到达B点时的速度与第一次到达B点时的速度大小相等,因滑块在倾斜传送带上向上运动和向下运动时的加速度相同,所以滑块上滑的最高点仍为A点;若滑块第一次到达B点时的速度大于v,则滑块第二次到达B点时的速度大小等于v,滑块上滑的最高点将比A点低,所以滑块不一定能回到A点,B、D错误。由以上分析可知,滑块将在B点两侧来回运动,不会停止运动,C错误。
7.答案 (1)0.4 m/s2　0.4 m/s2　(2)7.5 s　(3)10 m
解析 (1)刚开始运动时,物块A沿传送带向下运动的加速度大小为a1=μgcos θ-gsin θ=0.4 m/s2,做匀减速运动
对于物块B,向上运动的加速度大小
a2=μgcos θ-gsin θ=0.4 m/s2,做匀加速运动。
(2)物块B在传送带上加速的时间t2==2.5 s
物块A从冲上传送带到速度为零所用时间t1==5 s
物块A从速度为零向上加速到与传送带速度相同所用时间为t1'==2.5 s
所以,两物块从在传送带上运动到刚好要相碰所用时间为t=t1+t1'=7.5 s。
(3)在7.5 s内物块B的位移大小为x2=2+v0(t-t2)=6.25 m,而A的位移大小为x1=11t1'2=3.75 m,因此传送带下端到上端的距离s=x1+x2=10 m。
8.答案 (1)8.05 s　(2)1.2 m/s
解析 (1)在水平传送带上,由牛顿第二定律有μmg=ma
解得a=8 m/s2
加速到与传送带速度相等时的时间
t1= s=0.05 s
运动的位移x1==0.01 m
速度相等后一起匀速运动的位移x2=L2-x1=3.2 m
匀速运动的时间t2==8 s
纸箱被传送到分拣员处经过的时间t=t1+t2=8.05 s。
(2)设装卸工人甲推纸箱的速度为v1,纸箱从推上传送带到与传送带速度相同所需时间为t3,由于v1>v2,纸箱做减速运动,加速度大小为a1==0.4 m/s2
则减速到与传送带速度相等的时间
t3= s
运动的位移x3= m
当速度相等后与传送带一起做匀速运动,匀速运动的位移x4=L1-x3
匀速运动的时间t4=
根据t=t3+t4,整理得-0.8v1-0.48=0
解得v1=1.2 m/s
故纸箱被推入传送带时的速度大小为1.2 m/s。
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