第4章　曲线运动 第4讲　圆周运动--2027全国版高考物理第一轮(含答案)

2027全国版高考物理第一轮
第4讲　圆周运动
基础对点练
题型一　圆周运动的运动学问题
1.(2025湖南郴州模拟预测)高速或超速离心机是基因提取中的关键设备。当超速离心机转速达8.1×104 r/min时,关于距超速离心机转轴10 cm处的质点,下列说法正确的是(　　)
A.线速度大小为270 m/s
B.角速度大小为2.7×103π rad/s
C.向心加速度大小为7.29×105 m/s2
D.周期为1.35×103 s
2.(2025山东临沂二模)如图所示,在2025年春节文艺晚会的机器人表演中,机器人转动手帕使其在竖直面内做匀速圆周运动,机器人转动手帕的持续转速达到每分钟1 200转,远超人类极限的每分钟800转。已知机器人转手帕时,手帕边缘P点的转动半径为0.3 m。则下列说法正确的是(　　)
A.手帕转动的角速度ω=20π rad/s
B.手帕转动的角速度ω=2 400π rad/s
C.P点转动的向心加速度a=480π2 m/s2
D.P点转动的向心加速度a=40π2 m/s2
题组二　圆周运动的动力学问题
3.(2025山东卷)某同学用不可伸长的细线系一个质量为0.1 kg的发光小球,让小球在竖直面内绕一固定点做半径为0.6 m的圆周运动。在小球经过最低点附近时拍摄了一张照片,曝光时间为 s。由于小球运动,在照片上留下了一条长度约为半径的圆弧形径迹。根据以上数据估算小球在最低点时细线的拉力大小为(　　)
A.11 N B.9 N
C.7 N D.5 N
4.(2026福建龙岩高三期中)图甲是花样滑冰运动员在赛场上的情形,假设在比赛的某段时间她单脚着地,以速度v做匀速圆周运动,如图乙所示,冰鞋与冰面间的夹角为37°,运动员的质量为m,重力加速度为g,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,不计冰鞋对运动员的摩擦,下列说法正确的是(　　)
A.运动员做匀速圆周运动的半径为
B.运动员受重力、冰鞋的支持力、向心力的作用
C.研究运动员花样滑冰比赛动作时可以将她看作质点
D.运动员做匀速圆周运动的向心加速度大小为g
5.(2025山东菏泽二模)游乐场内有一种叫“空中飞椅”的游乐项目,如图为其静止时的简化图。若左边绳长大于右边绳长,左边人与飞椅的总质量大于右边人与飞椅的总质量。当匀速转动时,下列四幅图可能的状态为(　　)
综合提升练
6.(2026北京期末)记里鼓车是中国古代用于计量车辆行驶距离的机械装置。如图为《宋史》记载卢道隆所制记里鼓车:马匹拉车使车轮转动,带动一套齿轮传动。车轮转动100圈时,车行距离恰好为一里。因为立轮和车轮固定在同一轴上,立轮也转动100圈,下平轮和旋风轮转动33.3圈,中平轮转动1圈。最后通过凸轮杠杆机构,拉动木人手臂,实现车每行1里下层木人击鼓。下列说法正确的是(　　)
A.中平轮与旋风轮的周期之比为1∶33.3
B.中平轮与旋风轮轮缘上线速度之比为1∶33.3
C.立轮轮缘上的线速度小于车轮轮缘上的线速度
D.立轮与下平轮的角速度之比为33.3∶100
7.(2025山东滨州高三期末)图甲是一款旋转硬币游乐设备。图乙是该装置的示意图,OO'为其对称轴,且OO'竖直。将一元钱的硬币从上端入口沿容器壁边缘水平切线方向滚入,硬币恰好沿容器壁做螺旋运动,转很多圈后到达底部。该硬币在水平方向的运动可近似看作匀速圆周运动,曲面在A、B两点的切线与水平方向的夹角分别为30°和45°,匀速圆周运动的轨道半径分别为R1= m、R2=0.3 m,重力加速度g取10 m/s2,则硬币在运动过程中(　　)
甲
乙
A.容器壁对硬币的支持力充当了硬币做匀速圆周运动的向心力
B.硬币在A点做匀速圆周运动的向心加速度大于在B点做匀速圆周运动的向心加速度
C.硬币在A点做匀速圆周运动的周期小于在B点做匀速圆周运动的周期
D.硬币在A、B两点做匀速圆周运动的动能之比为5∶6
8.(13分)(2026山东滨州检测)如果车轮各部分的质量分布不均匀,当车轮高速旋转起来后,就会造成车轮抖动。为了避免这种现象,通常要在汽车轮毂上安置一个配重块来调整车轮的质量分布,使其尽可能转动时更稳定。已知某型号轮胎半径为30 cm,轮毂上安置一个质量为10 g可视为质点的配重块,配重块距离车轮中心距离为22 cm,汽车以108 km/h的速度在平直公路上匀速行驶。车轮与地面之间不打滑,重力加速度大小为10 m/s2。问:
(1)车轮的转速多大
(2)车轮对配重块的最大作用力是其重力的多少倍
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9.(2025四川广元一模)一个人用手握着长为L的轻绳一端,另一端连接一个可视为质点的滑块,当手握的一端在水平桌面上做半径为r、角速度为ω的匀速圆周运动时,绳的方向恰好能始终与该圆周相切,并使滑块也在同一水平面内做半径更大的匀速圆周运动,如图是该运动的俯视图。重力加速度大小为g,则滑块(　　)
A.角速度小于ω
B.线速度大小为ωL
C.受到的摩擦力方向沿其圆周运动的半径指向O点
D.与水平桌面间的动摩擦因数为
答案：
1.B　解析 该质点的频率f= Hz=1.35×103 Hz,则周期T= s,角速度大小ω==2.7×103π rad/s,线速度大小v=ωr=270π m/s,向心加速度大小an=ωv=7.29×105π2 m/s2,故选B。
2.C　解析 由题意可知,机器人转动手帕的持续转速达到每分钟1 200转,则每秒钟转20转,则角速度ω=2πn=2π×20 rad/s=40π rad/s,故A、B错误;P点转动的向心加速度a=ω2r=480π2 m/s2,故C正确,D错误。
3.C　解析 设小球在最低点时细线的拉力大小为F,近似认为小球在 s内做匀速圆周运动,v==6 m/s,小球在最低点,由牛顿第二定律有F-mg=m,解得F=7 N,故选C。
4.A　解析 运动员受到重力和冰鞋的支持力的作用,向心力只是效果力,故B错误;研究运动员花样滑冰比赛动作时,运动员的形状大小不能忽略不计,不可以将她看作质点,故C错误;运动员受到的力如图所示,x轴方向有FNsin 37°=ma=m,y轴方向有FNcos 37°=mg,联立解得r=,a=g,故A正确,D错误。
5.A　解析 设绳长为L,飞椅与人转动时绳与竖直方向的夹角为θ,对飞椅和人整体受力分析可知mgtan θ=mω2(r+Lsin θ),解得,左、右两边转动的角速度相等,由于左边绳长大于右边绳长,则有左边绳与竖直方向夹角大,即有θ左>θ右,故选A。
6.C　解析 中平轮与旋风轮的角速度之比为1∶33.3,根据n=,ω=2πn,有T=,则中平轮与旋风轮的周期之比为33.3∶1,A错误;旋风轮带动中平轮转动,中平轮与旋风轮轮缘上线速度之比为1∶1,B错误;立轮和车轮同轴,立轮半径小,车轮半径大,根据v=ωr,立轮轮缘上的线速度小于车轮轮缘上的线速度,C正确;立轮与下平轮的转速之比为100∶33.3,根据ω=2πn,则角速度之比为100∶33.3,D错误。
7.D　解析 容器壁对硬币的支持力与硬币重力的合力充当了硬币做匀速圆周运动的向心力,故A错误;对硬币受力分析可知mgtan θ=ma,因在A点时θ角较小,则硬币在A点做匀速圆周运动的向心加速度小于在B点做匀速圆周运动的向心加速度,故B错误;根据mgtan θ=mR,解得T=2π,因硬币在A点时θ角较小且R较大,则硬币在A点做匀速圆周运动的周期大于在B点做匀速圆周运动的周期,故C错误;根据mgtan θ=m,可得Ek=mgRtan θ∝Rtan θ,可得硬币在A、B两点做匀速圆周运动的动能之比为,故D正确。
8.答案 (1) r/s　(2)221
解析 (1)车轮转动的角速度ω==100 rad/s
车轮转速n= r/s。
(2)配重块运动到最低点时,车轮对配重块的作用力最大,设为F,由牛顿第二定律有F-mg=mω2r2
解得F=22.1 N
所以,车轮对配重块的最大作用力与其重力之比为=221。
9.D　解析 由于手握绳的一端做匀速圆周运动,而绳的方向恰好能始终与该圆周相切,手运动一周时,滑块也运动一周,滑块做匀速圆周运动的角速度也为ω,故A错误;由几何关系可知,滑块做圆周运动的半径为r'=,所以小球运动的线速度大小为v=ωr'=ω,故B错误;小球受到重力、支持力、绳子的拉力及桌面的滑动摩擦力的作用,其中重力和支持力垂直于水平桌面,拉力沿绳子方向,滑动摩擦力方向与小球的线速度方向相反,与圆周相切,如图所示,故C错误;根据牛顿第二定律,滑块的合力由摩擦力与绳子的拉力共同提供,设绳子拉力的方向与滑块做圆周运动半径方向的夹角为θ,则tan θ=,F合==mω2,即μ=,故D正确。
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