第4章　曲线运动 第1讲　曲线运动　运动的合成与分解--2027全国版高考物理第一轮(含答案)

2027全国版高考物理第一轮
第1讲　曲线运动　运动的合成与分解
基础对点练
题组一　物体做曲线运动的条件及其轨迹分析
1.(2025福建厦门高三期中)2024年9月25日8时44分,中国人民解放军火箭军向太平洋相关公海海域,成功发射1枚携载训练模拟弹头的洲际弹道导弹,准确落入预定海域。全程飞行试验行程9 070公里,落点靶区为2公里正方形区域,实际偏差仅为250米。如图是导弹的飞行轨迹,导弹的速度v与所受合力F的关系可能正确的是(　　)
A.图中A点 B.图中B点
C.图中C点 D.图中D点
2.(2026陕西咸阳高三检测)2024年巴黎奥运会中国体育代表团获得40金27银24铜,创下参加境外奥运会金牌数最多的纪录,金牌总数与美国并列第一。其中,邓雅文获自由式小轮车女子公园赛冠军,比赛中,小轮车沿曲线从a点向b点运动的过程中,速度逐渐减小,在此过程中小轮车所受合力方向可能正确的是(　　)
题组二　运动的合成和分解及运动性质分析
3.(2025河北秦皇岛一模)一个质量为m=2.7 g的乒乓球,以v0=15 m/s的初速度水平向北抛出,此时正好有风,风力水平向西,俯视图如图所示,已知重力加速度g取10 m/s2,乒乓球受到的水平风力大小恒为0.027 N。乒乓球在空中运动0.2 s过程中,下列说法正确的是(　　)
A.乒乓球做变加速曲线运动
B.乒乓球的加速度大小为10 m/s2
C.乒乓球向北运动的位移大小为3 m
D.乒乓球下落高度为0.4 m
4.(2026福建宁德高三期中)一质量为m的物块在光滑水平面上以速度v0做匀速直线运动。某时刻开始受到与水平面平行的恒力F作用,其速度大小先减小后增大,最小值为。下列图中初速度v0与恒力F夹角正确的是(　　)
题组三　小船渡河模型
5.(2025福建莆田三模)一小船以两种方式渡河。如图甲所示,小船航行方向垂直于河岸;如图乙所示,小船航行方向与水流方向成锐角α。已知小船在静水中航行的速度大小为v1,河水流速大小为v2,则下列说法正确的是(　　)
甲
乙
A.图甲中比图乙中小船渡河的时间短
B.图甲中比图乙中小船渡河的合速度大
C.图甲中比图乙中小船渡河的合位移大
D.图甲和图乙中小船均做曲线运动
6.(2025黑龙江名校联考二模)1935年5月,红军为突破“围剿”决定强渡大渡河,突击队冒着枪林弹雨依托仅有的一条小木船坚决强突。若突击队采用渡河时间最短的方式渡河,小木船相对静水的速度大小不变,越靠近河道中央水流速度越快,则小木船从P到Q渡河的轨迹可能是(　　)
题组四　关联速度模型
7.(2025湖南长沙高三期中)如图所示,阻拦索绕过定滑轮与阻尼器连接,阻拦系统通过阻拦索对飞机施加一作用力,使飞机在模拟甲板上短距离滑行后停止,飞机挂钩与阻拦索间不滑动。若某一时刻两端阻拦索夹角是θ,飞机沿中线运动速度为v,则阻尼器中的阻拦索绳移动速度大小是(　　)
A.v绳= B.v绳=
C.v绳=vcos D.v绳=vcos θ
8.(2026河北保定高三检测)如图所示,竖直平面内固定两根足够长的细杆L1、L2,两杆不接触,间距可忽略不计。两个小球a、b均视为质点,a套在竖直杆L1上,b套在水平杆L2上,a、b通过铰链用刚性轻杆连接,当轻杆与竖直方向的夹角为α时,小球a的速度大小为va,则此时小球b的速度大小为(　　)
A.vasin α B.vacos α
C.vatan α D.
综合提升练
9.(2026四川绵阳高三检测)如图所示,水平地面上固定了一个倾角为θ的光滑斜面,一轻杆一端连接有光滑小球B,另一端通过铰链与斜面底部连接,小球B静置于斜面上。物块A从斜面顶部由静止释放,碰到B后,继续紧贴斜面下滑,轻杆则绕铰链顺时针转动。当轻杆转动到与斜面夹角为θ时,物块A速度恰好为v,并依然与小球B紧密接触,则小球B此时的速度为(　　)
A.vcos θ B.
C.vsin θ D.2vsin θ
10.(2026河南高三月考)一列车沿直线向右匀加速运动的过程中,列车车厢顶部落下一个小物块,不计空气阻力,则物块相对车厢的轨迹a和相对地面的轨迹b均可能正确的是(　　)
培优拔高练
11.(多选)(2026江西名校联考高三检测)激光器将长钢板切割成一块块“”形小钢板的流程图如图甲所示,切割出的每块小钢板均相同,形状如图乙所示,其中∠A1A2A3=∠B1B2B3=90°,且小钢板关于中轴线A2B2对称。工作时传送带匀速向右运送长钢板,同时控制激光器以恒定的速率移动,将长钢板切割成小块。激光器切割时相对地面的移动轨迹如图丙所示,其中OP和PQ段激光器工作,QO段激光器返程不进行切割,激光器回到O点后就可以择机开始下一次切割了,下列说法正确的是(　　)
甲
乙
丙
A.激光器的移动速率一定大于传送带的速率
B.提高激光器的移动速率可以切割出宽度(A1B1长度)更小的钢板
C.保持小钢板的尺寸不变,提高激光器的移动速率可以在一小时内切割出更多的小钢板
D.激光器切割时的轨迹OP与PQ一定垂直
答案：
1.D　解析 根据曲线运动的特点可知,速度v方向沿运动轨迹的切线方向,合力F方向指向运动轨迹的凹侧,轨迹在两者之间,故图中D点符合要求,A点、B点、C点不符合要求。故选D。
2.B　解析 根据曲线运动的特点可知,速度矢量与合力矢量分别在运动轨迹的两侧,合力方向指向轨迹的凹侧;由于小轮车的速度在逐渐减小,所以合力方向与速度方向之间的夹角大于90°。故选B。
3.C　解析 乒乓球受重力和水平向西的风力,两力均为恒力,所以合力也为恒力,故乒乓球做匀变速曲线运动,故A错误;由牛顿第二定律可得,乒乓球的加速度大小为a= m/s2=10 m/s2,故B错误;乒乓球在向北的方向上不受力,该方向上的分运动为匀速直线运动,0.2 s向北运动的位移大小为x=v0t=15×0.2 m=3 m,故C正确;乒乓球竖直方向上做自由落体运动,0.2 s下落的高度为h=gt2=×10×0.22 m=0.2 m,故D错误。
4.A　解析 根据题意知初速度v0与恒力F的夹角大于90°,如图所示将速度沿力方向和垂直力方向分解,设速度v0与垂直力方向夹角为θ,则有vx=v0cos θ=,解得cos θ=,θ=60°,则初速度v0与恒力F夹角为150°,故选A。
5.A　解析 由于图甲中比图乙中小船在垂直于河岸方向的分速度大,所以图甲中比图乙中小船渡河的时间短,选项A正确;根据运动的合成,图甲中比图乙中小船渡河的合速度小,因图甲中合速度与河岸的夹角较大,则合位移较小,选项B、C错误;图甲和图乙中小船两个方向的分运动都是匀速运动,可知合运动是匀速运动,即两船均做匀速直线运动,选项D错误。
6.C　解析 由题意可得小船运动速度与加速度的情况如图所示,可知,合速度方向沿轨迹的切线,加速度方向指向轨迹凹的一侧,故选C。
小船向河道中央运动
小船从河道中央向对岸运动
7.C　解析 将飞机的速度分解为沿阻拦索方向的速度和垂直阻拦索方向的速度,如图所示,可知v绳=vcos,故选C。
8.D　解析 设小球b的速度为vb,先将两小球的速度沿杆方向和垂直杆方向分解,再根据小球a沿杆方向的分速度等于小球b沿杆方向的分速度,可得vacos α=vbcos(90°-α),解得vb=,故选D。
9.B　解析 A与B通过彼此之间的接触面发生速度关联,A的实际运动速度平行于斜面向下,B的实际运动速度垂直于轻杆向上,将A与B的实际运动速度分别沿平行于接触面(即竖直方向)以及垂直于接触面(即水平方向)进行分解,根据A与B沿垂直于接触面方向的速度大小相等vBsin 2θ=vcos θ,得vB=,故选B。
10.B　解析 物块从车厢顶部落下后,在水平方向上,由于不计空气阻力,它不受任何水平力作用。根据牛顿第一定律(惯性定律),物块将保持脱离车厢瞬间的水平速度做匀速直线运动。在竖直方向上,物块只受重力作用,做自由落体运动。因此,物块相对地面的运动是平抛运动,其轨迹是一条抛物线。以车厢为参考系,在物块下落的过程中,车厢在水平方向上向右做匀加速直线运动,而物块在水平方向上做匀速直线运动。因此,物块在水平方向上相对于车厢向左做初速度为零的匀加速直线运动(加速度大小等于车厢的加速度,方向向左)。在竖直方向上,物块相对于车厢做自由落体运动。 物块相对于车厢的运动,可以看作是水平方向向左的匀加速直线运动和竖直方向向下的匀加速直线运动(自由落体)的合运动。由于这两个分运动都是从静止开始的,根据运动的合成,其合运动的轨迹是一条过起点的直线,方向指向左下方。故选B。
11.ABD　解析 设传送带的速度大小为v0,激光器的速度大小为v,切割A1A2边时激光器相对传送带的速度大小为v1,切割A2A3边时激光器相对传送带的速度大小为v2,则相对速度的矢量表达式为v1=v-v0,v2=v-v0,作出矢量合成示意图如图所示,由题意可知,A1A2边垂直于A2A3边,即v1垂直于v2,且v1和v2与水平方向的夹角均为45°,作M点关于水平轴的对称点M',由几何关系可知∠M'=45°,根据圆心角为圆周角的2倍可知∠MON= 90°,即OP与PQ垂直且与传送带和激光器的移动速率无关,故D正确;结合上述可知v>v0,即激光器的速率始终大于传送带的速率,故A正确;提高激光器的移动速率可以使激光器更快地回到起点,根据分运动的等时性可知,这一过程中长钢板向右移动的距离(A1B1长度)将减小,故B正确;保持小钢板的尺寸不变,即A1B1长度不变,此时,每小时切割出的小钢板数量由传送带的速率v0和钢板尺寸(A1B1长度)共同决定,即若小钢板尺寸与传送带速率不变,则每小时切割出的小钢板数量不变,与激光器的速率无关,故C错误。
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