第4章　曲线运动 第2讲　抛体运动--2027全国版高考物理第一轮(含答案)

2027全国版高考物理第一轮
第2讲　抛体运动
基础对点练
题组一　平抛运动规律的应用
1.(多选)(2025广东汕头三模)飞镖扎气球是一种民间娱乐游戏项目,其示意图如图甲所示,靶面竖直固定,O点为镖靶中心,OP水平、OQ竖直,靶面图如图乙所示。若每次都在空中同一位置M点水平射出飞镖,且M、O、Q三点在同一竖直平面,忽略空气阻力。关于分别射中靶面O、P、Q三点的飞镖,下列说法错误的是(　　)
甲
乙
A.射中O点的飞镖射出时的速度最小
B.射中P点的飞镖射出时的速度最小
C.射中Q点的飞镖空中飞行时间最长
D.射中O、P两点的飞镖空中飞行时间相等
题组二　落点有约束条件的平抛运动
2.(2025河南名校联考二模)如图所示,网球发球机在距离墙L处将网球以不同的水平速度射出打到竖直墙上。已知墙上的O点与网球出射点等高,A、B分别为两个击中点。忽略空气阻力,网球可看作质点,且OA=AB,保持水平速度不变,要使原来击中A点的网球能击中B点,则网球发球机应沿水平方向向左移动(　　)
A.L B.(-1)L
C.L D.L
3.(2026安徽名校联考高三检测)一种定点投抛的游戏可简化为如图所示的模型,斜面AB的倾角为θ=37°,A、B两点分别是斜面的最底端和顶端,洞口处于斜面上的P点,O点在A点的正上方,A、B、O、P四点在同一竖直面内。第一次小球以v0=3 m/s的水平速度从O点抛出,正好落入洞中,OP的连线正好与斜面垂直;第二次小球以另一水平速度v从O点抛出,小球正好与斜面在Q点垂直相碰(Q点未画出)。不计空气阻力,重力加速度大小g取10 m/s2,sin 37°=0.6。下列说法正确的是(　　)
A.小球从O点运动到P点的时间是0.4 s
B.Q点在P点的下方
C.第二次小球水平抛出的速度小于3 m/s
D.O、A两点的高度差为5 m
题组三　斜抛运动
4.(多选)(2025广东广州三模)袋鼠具有惊人的跳跃能力。一袋鼠(视为质点)从水平草地上奋力跃起,在空中距草地的最大高度为1.8 m,落地点到起跳点的距离为6 m。重力加速度大小g取10 m/s2,不计空气阻力。下列说法正确的是(　　)
A.袋鼠在空中运动的时间为0.6 s
B.袋鼠在最高点时的速度大小为5 m/s
C.袋鼠起跳时的速度大小为11 m/s
D.袋鼠起跳时的速度方向与草地夹角的正切值为
题组四　抛体运动中的临界问题和极值问题
5.(2025安徽蚌埠高三期末)某连队在一次迫击炮实弹训练中要求炮手将炮弹发射到小山包另一侧地面上的目标(如图所示),小山包的高度为h,炮手在发射战位P将射击仰角调整到37°时发射,炮弹恰好在最高点越过山头命中目标,不计空气阻力,重力加速度为g,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,则下列说法正确的是(　　)
A.炮弹的发射速度为
B.战位P与目标的距离为
C.在战位P调整射击仰角为53°时发射炮弹仍能命中目标
D.射击仰角为45°时发射出的炮弹射程最大,飞行时间最短
6.(2026河南高三期中)如图所示,用一轻质细线把横截面为正三角形的玩具吊在O点,玩具上侧边水平。玩具枪沿水平方向朝玩具以速度v0射出一粒子弹,射出位置到玩具左侧边的水平距离为L。假设三角形边长足够大,不计空气阻力,重力加速度为g,要使子弹击中玩具,v0最小为(　　)
A. B.
C. D.
综合提升练
7.(2025湖南三模)在水平地面上匀速行驶的拖拉机,前轮直径为0.8 m,后轮直径为1.25 m,两轮的轴水平距离为2 m,如图所示,在行驶的过程中(轮子做无滑动的滚动),从前轮边缘最高点A处水平飞出一小块石子,0.2 s后从后轮的边缘的最高点B处也水平飞出一小块石子,这两块石子先后落到地面上同一处,g取10 m/s2,则拖拉机行驶的速度的大小是(　　)
A.5 m/s B. m/s
C.10 m/s D. m/s
8.(15分)将扁平的石子快速抛向水面,石子遇水后不断地在水面上连续向前多次跳跃,直至最后落入水中,俗称“打水漂”。如图所示,假设小明在离水面高度h0=0.8 m处,将一质量m=20 g的小石片以水平初速度v0=10 m/s抛出,玩“打水漂”,小石片在水面上滑行时受到的水平方向的阻力恒为Ff=0.5 N,竖直方向分力未知。在水面上弹跳数次后沿水面滑行(水平方向)的速度减为零后沉入水底。假设小石片每次均接触水面Δt=0.04 s后跳起,跳起时竖直方向的速度大小与此时沿水面滑行的速度大小之比为常数k=,重力加速度g取10 m/s2,不计空气阻力,求小石片:
(1)第一次与水面接触时水平方向的位移x;
(2)第一次与水面接触过程中在竖直方向上的分加速度ay的大小;
(3)最后一次弹起在空中飞行的时间t。(该问结果保留2位有效数字)
培优拔高练
9.(多选)(2025山东德州三模)如图甲所示,“天鲲号”不仅是我国疏浚装备制造技术的巅峰之作,更是综合国力提升的重要象征。不计空气阻力,“天鲲号”在吹沙填海工程中喷出泥沙的运动可视为斜上抛运动,以排泥管口为坐标原点,建立如图乙所示的直角坐标系。排泥管口的仰角为θ,距海面的高度为h,泥沙喷出的初速度大小为v0,在排泥过程中“天鲲号”始终保持静止,重力加速度为g,下列说法正确的是(　　)
甲
乙
A.喷出的泥沙相对于海平面的最大高度为+h
B.泥沙从排泥管口喷出到落至海平面所用的时间为
C.喷出的泥沙在空中运动的轨迹方程为y=xtan θ-
D.调整仰角θ,泥沙在海面落点x坐标的最大值为
答案：
1.AB　解析 飞镖做平抛运动,由平抛运动的特点有h=gt2,x=vt,联立解得v==x,因为hO=hPtO=tP,又因为xO=xQ2.B　解析 要使原来击中A点的网球能击中B点,由h=gt2可知网球运动时间变为原来的倍,所以水平距离也应变为原来的倍,即网球发球机应向左移动(-1)L。故选B。
3.D　解析 第一次以水平速度v0从O点抛出小球,正好落入倾角为θ的斜面上的洞中,此时位移垂直于斜面,由几何关系可知tan θ=,解得t0=0.8 s,故A错误;根据速度偏角的正切值等于位移偏角的正切值的二倍,当小球以水平速度v从O点抛出,可知此时落到斜面上的位移偏角小于以水平速度v0=3 m/s抛出时落到斜面上的位移偏角,所以Q点在P点的上方,则tx0,所以v>v0=3 m/s,故B、C错误;根据几何关系结合运动学规律可得O、A两点的高度差h=+v0t0tan θ=5 m,故D正确。
4.BD　解析 设袋鼠从最高点到落地点所用的时间为t0,则有h=,其中h=1.8 m,解得t0=0.6 s,根据对称性可知,袋鼠在空中运动的时间t=2t0,解得t=1.2 s,故A错误;袋鼠起跳时的水平分速度大小vx=,其中x=6 m,解得vx=5 m/s,袋鼠起跳时的竖直分速度大小vy=gt0=6 m/s,可得袋鼠起跳时的速度大小v= m/s,故B正确,C错误;袋鼠起跳时的速度方向与草地夹角θ的正切值tan θ=,故D正确。
5.C　解析 设炮弹的发射速度为v0,则(v0sin 37°)2=2gh,所以v0=,故A错误;战位P与目标的距离为x=v0cos 37°·2t,t=,联立解得x=,故B错误;在战位P调整射击仰角为53°时,则水平射程x'=v0cos 53°·2t',t'=,联立解得x'=,即发射炮弹仍能命中目标,故C正确;射击仰角为θ时,炮弹射程为x″=v0cos θ·2,由此可知,当θ=45°时,射程最大,飞行时间为t″=,由此可知,时间不是最短,故D错误。
6.D　解析 当子弹接触玩具时速度方向与玩具左侧边平行,有v0min,则对应的速度关系有vy=gt,vy=v0mintan 60°,根据几何关系有tan 60°=,x=x'+L,x=v0mint,y=gt2,联立解得v0min=,故选D。
7.A　解析 设拖拉机行驶的速度的大小是v,由速度关联可知,从A点和B点做平抛运动的初速度大小是2v,从A点做平抛运动的时间是tA==0.4 s,平抛运动水平位移是xA=2vtA,从B点做平抛运动的时间是tB==0.5 s,xB=2vtB,这两块石子先后落到地面上同一处,由几何关系有xA+2 m=xB+vΔt,解得v=5 m/s,故选A。
8.答案 (1)4 m　(2)250 m/s2　(3)0.13 s
解析 (1)设从抛出到第一次与水面接触所用时间为t0,有h0=
解得t0= s=0.4 s
第一次与水面接触时水平方向的位移x=v0t0=10×0.4 m=4 m。
(2)第一次与水面接触前竖直方向的速度vy=gt0=4 m/s
小石片在水面上滑行时,设水平方向加速度大小为ax,有ax==25 m/s2
第一次与水面接触后跳起时水平滑行速度v1=v0-axΔt=10 m/s-25×0.04 m/s=9 m/s
取竖直向下为正方向,第一次与水面接触后跳起时竖直方向分速度
vy'=-kv1=-9× m/s=-6 m/s
竖直方向加速度ay= m/s2=-250 m/s2
即大小为250 m/s2。
(3)小石片在水面上滑行时,每次滑行速度的变化量Δv=axΔt=1 m/s
由n0==10
可知,小石片共在水面上滑行了10次,空中弹起后飞行了9次,第n次弹起后的速度
vn=v0-n·Δv=(10-n) m/s
再由vyn=kvn和tn=2可得,第n次弹起后在空中飞行的时间为tn=(1-0.1n) s
因为n≤9
所以最后一次弹起在空中飞行的时间为t=0.13 s。
9.AC　解析 喷出的泥沙做斜上抛运动,抛出时在竖直方向上的分速度为v0y=v0sin θ,泥沙在竖直方向上做竖直上抛运动,由运动学知识可知喷出的泥沙相对于海平面的最大高度为h1=+h=+h,A正确;泥沙上升过程所用的时间t1=,下落过程在竖直方向上做自由落体运动,由运动学知识有t2=,则泥沙从排泥管口喷出到落至海平面所用的时间为t=t1+t2=,B错误;喷出的泥沙在水平方向上做匀速直线运动,由运动学公式有x=v0tcos θ,竖直方向上做竖直上抛运动,由运动学知识有y=v0tsin θ-gt2,联立解得喷出的泥沙在空中运动的轨迹方程为y=xtan θ-,C正确;泥沙在水平方向上做匀速直线运动,由运动学知识有x=v0tcos θ,其中t=,联立解得落在海面上时的水平位移为x=,可知当θ=arctan 时水平位移有最大值,最大位移为xm=,D错误。
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