第5章　万有引力与宇宙航行 第2讲　天体运动与人造卫星--2027全国版高考物理第一轮(含答案)

2027全国版高考物理第一轮
第2讲　天体运动与人造卫星
基础对点练
题组一　天体(卫星)运行参量分析
1.(2025广西柳州高三期末)处于不同轨道的人造卫星绕地球转动的快慢可能不同。当卫星在某轨道上运行时,可相对地面静止。关于该轨道以及在该轨道上运行的卫星,下列说法正确的是(　　)
A.该轨道可以是椭圆轨道
B.该卫星可以通过柳州正上方
C.该轨道上运行的所有卫星线速度大小都相等
D.该轨道上运行的所有卫星质量必须相等
2.(2025山东济南二模)卫星电话在抢险救灾中能发挥重要作用。我国第三代海事卫星采用地球同步卫星和中轨道卫星结合的方案,它由4颗同步卫星与12颗中轨道卫星构成。中轨道卫星高度约为10 354 km,分布在几个轨道平面上,在这个高度上,卫星沿轨道旋转一周的时间为6 h。则下列说法正确的是(　　)
A.中轨道卫星的角速度小于地球同步卫星的角速度
B.中轨道卫星的线速度小于地球同步卫星的线速度
C.中轨道卫星的周期大于地球同步卫星的周期
D.在中轨道卫星经过地面某点的正上方24 h后,该卫星仍在地面该点的正上方
3.(2026河北承德高三检测)如图,物块P位于纬度为θ的地球表面上,与地球保持相对静止,人造地球卫星Q、R均做匀速圆周运动,卫星R为地球静止卫星。若某时刻P、Q、R与地心O在同一平面内,其中O、P、Q在一条直线上,且∠OQR=90°,下列说法正确的是(　　)
A.卫星Q、物块P的周期之比为∶1
B.卫星Q、R的线速度之比为∶1
C.物块P的角速度大于卫星Q的角速度
D.物块P的向心加速度大于卫星Q的向心加速度
题组二　宇宙速度
4.(2026江苏南通高三检测)已知地球的质量约是月球的81倍,地球的半径约是月球的4倍,则“嫦娥六号”探测器在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动的速率约为地球第一宇宙速度的(　　)
A. B.
C. D.
5.(2025山东淄博一模)天体的第二宇宙速度为第一宇宙速度的倍。已知火星与地球的质量比为k、半径比为n。地球的半径为R,地球表面的重力加速度为g,忽略天体自转的影响,则火星的第二宇宙速度为(　　)
A. B.
C. D.
题组三　同步卫星、近地卫星和赤道上的物体比较
6.(2025广东深圳一模)如图所示,a为静止在赤道上的物体,b为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星,c为地球同步卫星。以地心为参考系,关于它们的向心加速度、线速度,下列描述正确的是(　　)
A.aa=ab>ac
B.ac>ab>aa
C.vc>vb>va
D.vb>vc>va
综合提升练
7.(2025广东广州一模)2024年12月,我国首颗超低轨道卫星乾坤一号(QK-1)首次进入300 km以下轨道,即将全面开启中国“超低轨”布局的大计划。如图显示了QK-1在变轨前后轨道距地表高度h随时间t的变化情况,QK-1在自主轨道上的运动可视作匀速圆周运动。关于QK-1降轨前后在自主轨道上的参量变化,下列说法正确的是(　　)
A.降轨之后,卫星的周期变大
B.降轨之后,卫星的加速度变大
C.降轨之后,卫星的线速度变小
D.降轨之后,卫星受到的万有引力变小
8.(2025山东青岛三模)我国高分十二号05星运行轨道高度为600 km,地球同步轨道卫星高度为35 600 km,地球半径为6 400 km。关于05星,下列说法正确的是(　　)
A.运行周期为40 min
B.发射速度大于11.2 km/s
C.能始终定点在地球表面某位置正上方
D.与同步轨道卫星运行线速度之比为∶1
9.(2025山东潍坊二模)中国空间站绕地球运行方向如图所示,由于地球遮挡阳光,空间站内航天员在一天内会经历多次日落日出。太阳光看作平行光,空间站经历一次日落到日出转过的圆心角为2θ,则空间站线速度大小与第一宇宙速度大小之比为(　　)
A. B.
C. D.sin θ
10.(2025湖南长沙三模)某星球的半径为R,质量为m星,若该星球使用四颗静止轨道卫星(同步卫星)恰好能实现该星球的赤道上任意两点的通信。已知引力常量为G,则该星球的自转周期为(　　)
A.2πR B.πR
C.πR D.4πR
11.(2025甘肃卷)如图所示,一小星球与某恒星中心距离为R时,小星球的速度大小为v,方向与两者中心连线垂直。恒星的质量为m,引力常量为G。下列说法正确的是(　　)
A.若v=,小星球做匀速圆周运动
B.若C.若v=,小星球做椭圆运动
D.若v>,小星球可能与恒星相撞
12.电影中的太空电梯非常吸引人。现假设已经建成了如图所示的太空电梯,其通过超级缆绳将地球赤道上的固定基地、同步空间站和配重空间站连接在一起,它们随地球同步旋转。图中配重空间站比地球同步卫星的轨道更高,P是缆绳上的一个平台。则下列说法正确的是(　　)
A.太空电梯上各点线速度的二次方与该点离地球球心的距离成反比
B.配重空间站做匀速圆周运动的向心力全部由地球万有引力提供
C.若从P平台向外自由释放一个小物块,则小物块会一边朝P点转动的方向向前运动一边落向地球
D.若两空间站之间缆绳断裂,配重空间站将绕地球做椭圆运动,且断裂处为椭圆的远地点
培优拔高练
13.(2025安徽一模)甲同学在北极以某一初速度竖直上抛一个小球,经过一段时间落回手中;乙同学在赤道以相同速度竖直上抛另一小球,经过另一段时间落回手中。已知甲、乙抛出小球对应的运动时间的比值为k,不考虑空气阻力,则地球第一宇宙速度与地球静止卫星的线速度之比为(　　)
A. B.
C. D.
答案：
1.C　解析 同步卫星轨道必须是圆形,椭圆轨道无法保持相对地面静止,故A错误;同步卫星轨道在赤道平面,无法经过柳州(北纬24°)正上方,故B错误;同步轨道半径固定,由公式 v=可知,所有卫星线速度大小相等,故C正确;卫星线速度与质量无关,质量无需相等,故D错误。
2.D　解析 由于同步卫星的周期为24 h,大于中轨道卫星的周期6 h,根据T=可知,中轨道卫星的角速度大于地球同步卫星的角速度,故A、C错误;根据万有引力提供向心力,则有G=mω2r,解得r=,结合上述分析可知,中轨道卫星的角速度大于地球同步卫星的角速度,故中轨道卫星的轨道半径小于地球同步卫星的轨道半径,又因为G=m,解得v=,故中轨道卫星的线速度大于地球同步卫星的线速度,故B错误;24 h后地球自转1个周期,中轨道卫星运动4个周期,则卫星仍在地面该点的正上方,故D正确。
3.A　解析 由G=mr得T=2π,则卫星Q、R的周期之比为TQ∶TR=∶1,又因卫星R为地球静止卫星,所以TR=TP,则TQ∶TP=∶1,A正确;由G=m得v=,则卫星Q、R的线速度之比为∶1,B错误;由G=mω2r得ω=,由rQωR,又ωP=ωR,则ωP<ωQ,C错误;由a=ω2r,ωP=ωR,rPaR,故aQ>aP,D错误。
4.A　解析 第一宇宙速度等于卫星绕中心天体表面做匀速圆周运动的线速度,则由G=m,解得v=,故v月=v地=v地,故选A。
5.C　解析 地球的第一宇宙速度等于卫星贴近地面做匀速圆周运动的环绕速度,已知地球的半径为R,地球表面的重力加速度为g,则有G=m,解得v=,根据万有引力和重力的关系可得G=mg,则v=,已知火星与地球的质量比为k、半径比为n,则火星的第一宇宙速度为v1=,火星的第二宇宙速度为v2=v1=,故选C。
6.D　解析 由题意,根据G=ma,得a=,由于rbac,根据an=rω2,ωa=ωc,raac>aa,故A、B错误;由题意,根据G=m得v=,由于rbvc,根据v=rω,ωa=ωc,ravc>va,故C错误,D正确。
7.B　解析 根据F=G=m=mr=ma,可知T=2π,a=,v=,则降轨后轨道半径减小,则周期减小,加速度变大,线速度变大,卫星受的万有引力变大,故选B。
8.A　解析 根据开普勒第三定律得 ,解得T=40 min,A正确;若发射速度大于11.2 km/s,就飞出地球了,所以发射速度小于11.2 km/s,B错误;其运行周期小于24 h,不能始终定点在地球表面某位置正上方,C错误;根据牛顿第二定律得G=m,解得v=,与同步轨道卫星运行线速度之比为v1∶v2=∶1,D错误。
9.B　解析 根据题意可知,空间站的轨道半径为r=,其中R为地球半径,根据万有引力提供向心力可得G=m,得v=,第一宇宙速度v1对应地球表面附近的轨道速度,即v1=。因此空间站线速度与第一宇宙速度的比值为,联立可得,故选B。
10.A　解析 若该星球使用四颗静止轨道卫星(同步卫星)恰好能实现该星球的赤道上任意两点的通信,则相邻卫星的连线与赤道相切,如图,由图中几何关系可知同步卫星的轨道半径为r=R,根据万有引力提供向心力G=mr,联立解得T=2πR,故选A。
11.A　解析 若小星球做匀速圆周运动,由万有引力提供向心力有=m2,解得v=,故A正确;结合A分析可知,若,小星球将脱离恒星引力束缚,做双曲线运动,不可能与恒星相撞,故D错误。
12.C　解析 太空电梯上各点具有相同的角速度,根据v=ωr可知,太空电梯上各点线速度与该点离地球球心的距离成正比,故A错误;由=mω2r得ω=,配重空间站如果只由地球万有引力提供向心力,则其圆周运动角速度比同步卫星的角速度小,而其实际圆周运动角速度等于同步卫星角速度,所以其还受到缆绳的拉力,故B错误;若从P平台向外自由释放一个小物块,引力大于所需向心力,则小物块会一边朝P点转动的方向向前运动一边落向地球,做近心运动,故C正确;若两空间站之间缆绳断裂,配重空间站将绕地球做椭圆运动,其断裂处为椭圆的近地点,因为在近地点线速度较大,半径较小,需要的向心力更大,故D错误。
13.A　解析 设小球的初速度为v0,在北极小球运动的时间为t1,重力加速度为g1;在赤道小球运动的时间为t2,重力加速度为g2,由竖直上抛,可得t1=,t2=,则=k。设地球半径为R,在北极,万有引力等于重力,即=mg1,在赤道,万有引力等于物体的重力与自转所需的向心力之和,即=mg2+mR,T为地球自转周期。设地球第一宇宙速度大小为v1,由万有引力提供向心力,静止卫星的线速度大小为v2,周期与地球自转周期相等也为T,同理,对静止卫星=mr,联立以上各式解得,故选A。
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