第6章　机械能 第1讲　功和功率--2027全国版高考物理第一轮(含答案)

2027全国版高考物理第一轮
第1讲　功和功率
基础对点练
题组一　功的分析与计算
1.(2025浙江名校联考一模)如图所示,运动员正在使用“倒蹬机”锻炼身体。当他用脚蹬踏板并使其推至最高处的过程中(忽略运动员重心的变化),下列说法正确的是(　　)
A.靠背对运动员做正功
B.靠背对运动员做负功
C.脚对踏板做正功
D.脚对踏板做负功
2.(多选)(2026四川成都期中)如图所示,为一人在水平路面上骑行滑板车,滑板车质量为m车,质量为m的人的手正用水平向前的恒力F作用在车手把上,在车以加速度a向前加速行驶距离L的过程中,假设人的脚只与平板车的平板接触,下列说法正确的是(　　)
A.人对车的推力F做的功为FL
B.人对车做的功为maL
C.车对人的脚的摩擦力做的功为(F+ma)L
D.车对人的作用力大小为ma
3.(2023北京卷)如图所示,一物体在力F作用下沿水平桌面做匀加速直线运动。已知物体质量为m,加速度大小为a,物体和桌面之间的动摩擦因数为μ,重力加速度为g,在物体移动距离x的过程中(　　)
A.摩擦力做功大小与F方向无关
B.合力做功大小与F方向有关
C.F为水平方向时,F做功为μmgx
D.F做功的最小值为max
题组二　功率的分析和计算
4.(2026山东青岛检测)仰卧起坐是《国家学生体质健康标准》中规定的女生测试项目之一。一高三女生质量约为60 kg,上半身质量为总质量的0.60。某次测试中,该女生1 min内连续做了50个仰卧起坐,仰卧起坐时其下半身重心位置不变,上半身重心升高约为0.35 m,每次仰卧起坐时间近似相等。已知重力加速度g取10 m/s2,在这段时间内,下列说法正确的是(　　)
A.重力做功约为6 300 J
B.重力做功平均功率约为105 W
C.克服重力做功的平均功率为零
D.克服重力做功的平均功率约为105 W
5.(2025广西河池二模)穿越机比无人机有着更高的速度,更强的机动性。如图所示,某穿越机沿水平方向做加速直线运动,某时刻空气对其作用力F与运动方向成θ角,速度为v,穿越机重力为G,则此时(　　)
A.重力的功率为Gv
B.重力的功率为Gvcos θ
C.空气对其作用力的功率为v
D.空气对其作用力的功率为v
题组三　机车启动问题
6.(2025山东泰安期末)有一质量m=1 000 kg的混合动力轿车,在平直公路上以v=24 m/s的速度匀速行驶,蓄电池不工作,轿车发动机的输出功率为P1=48 kW。当司机看到前方较长一段距离内无其他车辆时,使轿车的发动机和电动机开始同时工作(以该时刻作为计时起点),发动机的输出功率保持不变仍为48 kW,电动机输出功率P2恒定,轿车的发动机和电动机同时工作之后的v-t图像如图所示。若轿车运动过程中所受阻力始终不变,则电动机输出功率P2为(　　)
A.68 kW B.30 kW
C.20 kW D.10 kW
7.(多选)(2025辽宁鞍山二模)一辆质量为m的机车在水平面上由静止开始启动,启动过程中牵引力F随时间t的变化如图所示。已知机车所受阻力恒为Ff,t1时刻机车的速度为v1,此时机车达到额定功率并保持不变,t3时刻机车的速度为v3,则下列说法正确的是(　　)
A.0~t1时段机车匀加速运动的加速度大小为
B.t1~t3时段机车的平均速度大于
C.t2时刻机车的速度大小v2=2v1
D.时刻机车的速度大小为
8.(多选)(2026山东名校联考)一新能源汽车在平直公路上匀速行驶,某时刻汽车驶入一段阻力更大的平直路段。已知汽车行驶过程中发动机的功率保持不变,下列关于该汽车的速度v、牵引力F随时间t变化的图像可能正确的是(　　)
综合提升练
9.某公园的喷泉示意图如图所示。假设某一水珠从喷出到落回地面在同一竖直线上运动,且运动过程中水珠质量不变,受到空气阻力的大小与速度成正比。则关于该水珠在空中运动的过程中,下列说法正确的是(　　)
A.该水珠在落回地面前瞬间,重力的瞬时功率最小
B.该水珠上升过程处于超重状态,下落过程处于失重状态
C.上升过程所用时间小于下落过程所用时间
D.上升过程克服空气阻力做的功等于下落过程克服空气阻力做的功
10.(2025湖北武汉一模)生活中常常用到“轮轴”系统,该系统能绕共轴线旋转,如图甲所示。起重机滑轮运用了轮轴和斜面的原理。某工地用起重机吊起质量m=100 kg的重物,将起重机的模型简化,如图乙所示,起重机底部安装了一个轮轴,其轴与轮的半径比为1∶2,若起重机将钢绳A以速度v=5 m/s匀速收缩了20 m,不计轮轴质量及一切阻力,滑轮大小可忽略,重力加速度g取10 m/s2。在此过程中,下列说法正确的是(　　)
A.重物重力的功率为2 500 W
B.重物重力的功率为5 000 W
C.钢绳B对重物做的功为20 000 J
D.钢绳B对重物做的功为50 000 J
11.(2025江西上饶期中)如图为某型号汽车某次测试行驶时的加速度和车速倒数的关系图像。若汽车质量m=2×103 kg,它由静止开始沿平直公路行驶,且行驶中所受阻力恒定,最大车速vm=30 m/s,则(　　)
A.汽车匀加速所需时间为10 s
B.汽车是恒定功率启动的
C.汽车所受阻力Ff=2×103 N
D.汽车在车速v=5 m/s时,功率P=6×104 W
培优拔高练
12.(2025山东枣庄期中)某“复兴号”动车组由8节车厢编组而成,其中第1、3、5、7节为动力车厢,其余为无动力车厢。已知每节动力车厢有2 400 kW的大型电动机提供动力,每节车厢除了行驶中受恒定的摩擦阻力Ff0=1 500 N外,还会受到风阻作用,第1节列车所受风阻Ff1=3kv,其余每节车厢所受的风阻Ff2=kv,表达式中v表示动车行驶速度,k为比例系数,大小为84 N·s/m。下列说法正确的是(　　)
A.该型号动车组的最大行驶速率为120 m/s
B.若关闭两个电动机,动车组最大速度为原来一半
C.以最大速率匀速行驶时,第3节车厢对第4节车厢的拉力为14 900 N
D.以最大速率匀速行驶时,第1节车厢所受总阻力为26 700 N
答案：
1.C　解析 靠背对运动员的力垂直于靠背,由于运动员没有位移,所以靠背对运动员不做功,故A、B错误;脚对踏板的力和踏板的位移方向相同,所以脚对踏板做正功,故C正确,D错误。
2.AC　解析 由题知人的手用水平向前的恒力F作用在车手把上,则人对车的推力F做的功为FL,选项A正确;在水平方向上,由牛顿第二定律可知,车对人的合力为ma,车对人的合力对人做功为maL,则由牛顿第三定律可知人对车做的功为-maL,故B错误;水平方向对人受力分析Ff-F=ma,可知车对人的脚的摩擦力Ff=ma+F,则该摩擦力做的功为Wf=FfL=(F+ma)L,选项C正确;水平方向人受的合力为ma,竖直方向车对人有支持力mg,则车对人的作用力大于ma,选项D错误。
3.D　解析 设力F与水平方向的夹角为θ,则摩擦力为Ff=μ(mg-Fsin θ),摩擦力做的功Wf=-μ(mg-Fsin θ)x,则摩擦力做功与F的方向有关,选项A错误;合力做功W=F合x=max,可知合力做功与力F方向无关,选项B错误;当力F水平时,有F-μmg=ma,力F做功为WF=Fx=(ma+μmg)x,选项C错误;因合外力做功为max大小一定,而合外力做的功等于力F与摩擦力Ff做功的代数和,而当Fsin θ=mg时,摩擦力Ff=0,则此时摩擦力做功为零,此时力F做功最小,最小值为max,选项D正确。
4.D　解析 每一个仰卧起坐结束,女生上半身位移均为0,重力做功为0,故A错误;重力做功平均功率约为0,故B错误;克服重力做功的平均功率为P==105 W,故C错误,D正确。
5.C　解析 重力的方向与穿越机的运动方向垂直,所以重力的功率为0,故A、B错误;空气对穿越机的作用力在运动方向的分力Fx=,则空气对其作用力的功率为P=Fxv=v,故C正确,D错误。
6.C　解析 设阻力为F阻,发动机单独工作以v=24 m/s的速度匀速行驶时,牵引力大小等于阻力,可知v1=v=24 m/s,由功率公式则有P1=F阻v1,轿车的发动机和电动机同时工作之后,由v-t图像可知,最大速度为v2=34 m/s,可知牵引力大小等于阻力,则有P1+P2=F阻v2,解得P2=20 kW,故选C。
7.BCD　解析 由图可知,在0~t1时段,机车匀加速运动,根据牛顿第二定律可知4Ff-Ff=ma1,可得加速度大小为a1=,A错误;在t1~t3时段,机车做加速度逐渐减小的加速运动,v-t图像如图所示,图像与时间轴围成的面积等于这段时间内的位移,可知在t1~t3时段机车的平均速度大于,B正确;在t1时刻机车达到额定功率并保持不变,因此P=4Ff·v1=2Ff·v2=Ff·v3,可知v2=2v1,v3=4v1,C正确;在0~t1时间内,汽车做匀加速运动,根据v=at,可知在时刻机车的速度大小v=a1·,D正确。
8.AD　解析 汽车匀速行驶时P=F0v0,阻力等于牵引力,当功率不变,阻力变大时,速度不能瞬间改变,根据P=Fv,牵引力瞬间不变,根据牛顿第二定律,有a=,可知加速度瞬间变大且与运动方向相反,汽车立即减速,速度逐渐减小,则牵引力逐渐变大,反向加速度逐渐减小,当牵引力与阻力相等时再次达到稳定状态。故选A、D。
9.C　解析 水珠重力的瞬时功率P=mgv,水珠在最高点时,速度是零,此时水珠重力的瞬时功率最小,A错误;该水珠上升过程受重力与空气阻力,两力的合力方向竖直向下,由牛顿第二定律可知,水珠的加速度方向向下,处于失重状态,下落过程水珠受重力与向上的空气阻力,空气阻力小于重力,两力合力方向向下,加速度方向向下,处于失重状态,B错误;水珠上升过程所受空气阻力与重力方向相同,下落过程所受空气阻力与重力方向相反,由牛顿第二定律可知,上升过程的加速度大于下落过程的加速度,水珠上升过程与下落过程的位移大小相等,可知上升过程所用时间小于下落过程所用时间,C正确;由题设条件可知,水珠受到空气阻力的大小与速度成正比,由选项C解析可知,上升过程所用时间小于下落过程所用时间,上升过程与下落过程的位移大小相等,则上升过程平均速度大小大于下落过程的平均速度大小,可知水珠上升过程受空气阻力大小大于下落过程受空气阻力大小,由功的计算公式可知,上升过程克服空气阻力做的功大于下落过程克服空气阻力做的功,D错误。
10.A　解析 轮轴其轴与轮的半径比为1∶2,根据同轴转动角速度相等结合v=rω,可知重物上升的速度vB=2.5 m/s,则重物重力的功率为PB=mgvB=2 500 W,故A正确,B错误;钢绳A的速度与钢绳B的速度之比为2∶1,则当钢绳A收缩20 m时,B上升了h=10 m,钢绳B的拉力等于B的重力,则钢绳B对重物做的功WG=mgh=10 000 J,故C、D错误。
11.C　解析 汽车是匀加速启动的,匀加速运动的加速度a=2 m/s2,B错误;汽车匀加速运动的末速度为v1=10 m/s,汽车匀加速所需时间为t==5 s,A错误;汽车的额定功率为P0=Fv1,P0=Ffvm,根据牛顿第二定律得F-Ff=ma,解得Ff=2×103 N,F=6×103 N,P0=6×104 W,C正确;汽车在车速为v=5 m/s时,功率为P=Fv=3×104 W,D错误。
12.D　解析 根据题意可知动车组总功率P总=4P=4×2 400 kW=9 600 kW,匀速行驶时受阻力之和Ff=8Ff0+7Ff2+Ff1,又有P总=Ffvm,联立解得vm=100 m/s,vm=- m/s(舍掉),故A错误;若关闭两个电动机,动车组总功率为P总'=P总,则有P总'=P总=(8Ff0+7Ff2+Ff1)v,解得v≈68.8 m/s≠vm,故B错误;根据题意,对后5节车厢整体分析,动力为F==48 000 N,阻力为Ff阻=5Ff0+5Ff2=49 500 N,设第3节车厢对第4节车厢的拉力为F1,则有F+F1=Ff阻,解得F=1 500 N,故C错误;第1节车厢受总阻力Ff'=Ff0+Ff1=(1 500+3×84×100) N=26 700 N,故D正确。
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