第7章　动量守恒定律 第2讲　动量守恒定律及其应用--2027全国版高考物理第一轮(含答案)

2027全国版高考物理第一轮
第2讲　动量守恒定律及其应用
基础对点练
题组一　动量守恒定律的条件及应用
1.(2026安徽A10联盟高三联考)如图所示,上表面粗糙的长木板P放在光滑水平面上,长木板中央放置两质量大小关系未知的物块M和N,两物块与板间的动摩擦因数均相同。M和N之间有一压缩的轻弹簧(弹簧与两物块均不拴接),开始时板和两物块均静止。现同时释放M、N,弹簧将两物块弹开,两物块在长木板上滑动的过程中,下列说法正确的是(　　)
A.M、N组成的系统总动量一定守恒
B.M、N组成的系统总动量一定不守恒
C.若长木板向左运动,则物块M的质量一定小于物块N的质量
D.若长木板向左运动,则M、N组成的系统总动量方向一定向右
2.(2026陕西西安高三月考)如图所示,光滑的水平地面上静止着甲、乙、丙三辆小车,某同学开始时站在甲车上,后来跳到乙车上,再由乙车跳到丙车上,最终与丙车一起运动,测得三辆车速度大小相同,乙、丙两车运动方向相同。若该同学质量为m,甲、乙、丙三车质量分别为m1、m2、m3,则下列关系正确的是(　　)
A.m1=m+m2+m3
B.m=m1+m2+m3
C.m3=m1+m2
D.m=m1·m2·m3
题组二　爆炸、反冲和人船模型
3.(2025辽宁丹东高三期末)乌贼被称为“海中火箭”,其“外套膜”能够迅速收缩,将海水高速喷出进而向另一方向加速冲刺,可轻易加速到15 m/s。一质量为0.5 kg(不含体内水)的乌贼初始时静止,某时刻开始以相对于地面恒为40 m/s的速度水平喷水,不计水的阻力且不考虑竖直方向的运动和受力变化,则(　　)
A.乌贼喷水过程中乌贼和喷出的水组成的系统水平方向动量不守恒
B.乌贼向后喷水,喷出的水对周围的水产生一个作用力,周围的水对喷出的水的反作用力使乌贼向前运动
C.若乌贼要极短时间内达到15 m/s的速度,则要一次性喷出约0.19 kg的水
D.若乌贼要极短时间内达到15 m/s的速度,此过程中乌贼受到它喷出的水的作用力的冲量为20 N·s
4.(2025山东烟台高三期中)如图所示,将一质量为1 kg、半径为15 cm的光滑半圆形槽静置于光滑水平面上,今让一质量为0.5 kg的小球自左侧槽口从A点由静止开始落下,小球到达右边最高点时,小球通过的水平位移为(　　)
A.10 cm B.15 cm
C.20 cm D.25 cm
5.(2025广东江门二模)斜向上发射的炮弹在最高点爆炸(爆炸时间极短)成质量均为m的两块碎片,其中一块碎片沿原路返回。已知炮弹爆炸时距地面的高度为H,炮弹爆炸前的动能为E,重力加速度大小为g,不计空气阻力和火药的质量,则两块碎片落地点间的距离为(　　)
A.2 B.2
C.2 D.4
题组三　碰撞模型的规律及应用
6.(2026湖北高三联考)冰壶运动是冬季的热门项目,在某次推击冰壶过程中,水平冰面上质量为m的白壶以速度v与静止的黑壶发生碰撞,碰撞后白壶与黑壶的速度之比为1∶3,经过一段时间白壶、黑壶分别停止运动。两壶除了颜色外,质量、大小、形状等其余属性均相同,下列说法正确的是(　　)
A.两壶发生的是弹性碰撞
B.碰撞过程中,白壶对黑壶的冲量与黑壶对白壶的冲量相同
C.碰撞后白壶与黑壶在冰面滑行时间之比为1∶3
D.碰撞过程中损失的机械能为mv2
7.(2022湖南卷)1932年,查德威克用未知射线轰击氢核,发现这种射线是由质量与质子质量大致相等的中性粒子(即中子)组成。如图所示,中子以速度v0分别碰撞静止的氢核和氮核,碰撞后氢核和氮核的速度分别为v1和v2。设碰撞为弹性正碰,不考虑相对论效应,下列说法正确的是(　　)
A.碰撞后氮核的动量比氢核的小
B.碰撞后氮核的动能比氢核的小
C.v2大于v1
D.v2大于v0
综合提升练
8.(2024安徽淮北二模)假设一个连同装备共有100 kg的航天员,脱离空间站后,在离空间站30 m的位置与空间站处于相对静止的状态。航天员为了返回空间站,先以相对空间站50 m/s的速度向后喷出0.15 kg的气体距离空间站15 m时,再次以同样速度喷出同等质量的气体,则航天员返回空间站的时间约为(　　)
A.200 s B.300 s
C.400 s D.600 s
9.(2025河南卷)两小车P、Q的质量分别为mP和mQ,将它们分别与小车N沿直线做碰撞实验,碰撞前后的速度v随时间t的变化分别如图1和图2所示。小车N的质量为mN,碰撞时间极短,则(　　)
图1
图2
A.mP>mN>mQ B.mN>mP>mQ
C.mQ>mP>mN D.mQ>mN>mP
10.(11分)(2025辽宁抚顺模拟预测)质量均为m的木块A和B,并排放在光滑水平面上,如图所示。A上固定一竖直轻杆,轻杆上端的O点系一长为l的细线,细线另一端系一质量也为m的球C。现将球C拉起使细线水平伸直,并由静止释放球C。
(1)若木块B固定在水平面上,求球C向左摆动能达到的最大高度h。
(2)若木块B不固定,求球C第一次摆到最低点时球C的位移大小。
培优拔高练
11.(多选)(2025山东青岛三模)物体间发生碰撞时,因材料不同,机械能损失程度不同,该性质可用碰撞后二者相对速度大小与碰撞前二者相对速度大小的比值e来描述,称为恢复系数。现有运动的物块A与静止的物块B发生正碰,关于A、B间的碰撞,下列说法正确的是(　　)
A.若e=0,则碰撞后A、B均静止
B.若e=1,则碰撞后A、B交换速度
C.若e=1,则碰撞前后A、B总动能相等
D.若e=0.5,A、B质量相同,则A、B碰后速度大小之比为1∶3
答案：
1.D　解析 物块M和N受到长木板对它们的摩擦力大小未知,若两摩擦力大小相等,则M、N组成的系统总动量守恒,若两摩擦力大小不相等,则M、N组成的系统总动量不守恒,故A、B错误;若长木板向左运动,则其受到的合力向左,M对长木板的摩擦力大于N对板的摩擦力,M的质量一定大于N的质量,故C错误;长木板和两物块组成的系统总动量守恒,若长木板向左运动,则M、N组成的系统总动量方向一定向右,故D正确。
2.A　解析 该同学跳离甲车过程动量守恒有0=mv0-m1v1,该同学跳上再跳离乙车过程动量守恒有mv0=mv人+m2v2,该同学跳上丙车过程动量守恒有mv人=(m+m3)v3,由题意知v1=v2=v3,联立得m1=m+m2+m3,故选A。
3.C　解析 乌贼喷水过程所用时间极短,内力远大于外力,乌贼和喷出的水组成的系统水平方向动量守恒,故A错误;乌贼与喷出的水之间的相互作用力使得乌贼向前运动,故B错误;设乌贼喷出水的质量为m,根据动量守恒定律有mv=m总v',解得m≈0.19 kg,故C正确;对喷出的水根据动量定理有I=mv,解得I=7.5 N·s,故D错误。
4.C　解析 小球在半圆槽内运动的全过程中,地面光滑,小球与半圆槽组成的系统在水平方向所受的合外力为零,小球与半圆槽组成的系统在水平方向动量守恒,小球到达右边最高点时,小球和圆槽通过的水平位移大小分别为x1、x2,如图所示,小球和圆槽组成的系统在水平方向上动量守恒,在运动过程中小球和圆槽在任意时刻的水平速度满足mvm=m'vm',则有mx1=m'x2,根据位移关系可得2R=x1+x2,解得小球到达右边最高点时,小球通过的水平位移是x1=20 cm,故选C。
5.D　解析 火箭炸裂的过程水平方向动量守恒,设火箭炸裂前的速度大小为v,则E=×2mv2,得v=,设炸裂后瞬间另一块碎片的速度大小为v1,有2mv=-mv+mv1,解得v1=3,根据平抛运动规律有H=gt2,得t=,两块碎片落地点之间的距离x=(v+v1)t=4,故D正确。
6.C　解析 两壶发生碰撞,根据动量守恒有mv=mv'+m·3v',解得v'=v,则碰前白壶的动能为Ek1=mv2,碰后两壶的动能为Ek2=mv'2+m·(3v')2=,因为Ek27.B　解析 由题知,m中子=m氢,m中子v2,故C、D错误。碰撞后氢核的动量为p氢=m氢v1=m中子v0,碰撞后氮核的动量为p氮=m氮v2=v0,得p氢Ek氮,故B正确。
8.B　解析 设航天员的速度方向为正方向,第一次喷气后航天员的速度为v,则根据动量守恒定律有0=-m气·v1+(m-m气)·v,代入数据解得v≈0.075 m/s,此15 m所需的时间为t1= s=200 s,再次喷气,设喷气后航天员的速度为v',根据动量守恒定律(m-m气)·v=-m气·v1+(m-m气-m气)·v',解得v'≈0.15 m/s,此后15 m所需的时间为t2= s=100 s,则航天员返回空间站的时间约为t1+t2=200 s+100 s=300 s,故选B。
9.D　解析 碰撞时系统动量守恒,则P和N碰撞时mPvP+mNvN=mPvP'+mNvN',变形后有mP(vP-vP')=mN(vN'-vN),vP-vP'>vN'-vN,故mPmN>mP,D正确。
10.答案 (1)l　(2)l
解析 (1)对球C,下落过程机械能守恒有mgl=
对球C和木块A,水平方向动量守恒,取向左为正方向有mv0=2mv
系统机械能守恒,有=mgh+·2mv2
联立解得h=l。
(2)对球C和A、B组成的系统:设水平向左为正方向,水平方向平均动量守恒,有0=m-2m
即0=mx1-2mx2
又x1+x2=l,xC=
联立得xC=l。
11.CD　解析 若e=0,则碰撞后二者相对速度为零,即碰撞后两物体速度相同,但不一定均静止,故A错误;设A、B的质量分别为m1、m2,碰前物体A的速度为v1,碰后物体A、B的速度分别为v1'和v2',若e==1,则v1+v1'=v2',根据动量守恒定律,有m1v1=m1v1'+m2v2',即m1(v1-v1')=m2v2',两式相乘可得m1m1v1'2+m1v2'2,即碰撞前后系统动能相等,两物体发生弹性碰撞,当m1=m2时,有v2'=v1,v1'=0,此时两物体发生速度交换,则只有两物体质量相等时才发生速度交换,故B错误,C正确;若e==0.5,即0.5v1=v2'-v1',根据动量守恒定律,有m1v1=m1v1'+m2v2',因m1=m2,所以上式变为v1=v1'+v2',两式联立得v1'=v1,v2'=v1,即A、B碰后速度大小之比为1∶3,故D正确。
7