第7章　动量守恒定律 第6讲　实验8：验证动量守恒定律--2027全国版高考物理第一轮(含答案)

2027全国版高考物理第一轮
第6讲　实验8:验证动量守恒定律
1.(6分)(2025福建泉州高三月考)实验小组同学利用如图所示的气垫导轨验证动量守恒定律,滑块A、B上装有宽度均为d的挡光片,在相碰的端面装有轻质弹性架,使得滑块A、B碰撞时无能量损失。起初滑块B静置于水平放置的气垫导轨的两个光电门之间,当滑块A被弹射装置向右弹出后,测得挡光片通过光电门1的时间为Δt1,碰撞后滑块A反向弹回,再次通过光电门1的时间为Δt2,滑块B上的挡光片通过光电门2的时间为Δt3,回答下列问题:
(1)碰撞后滑块B的速度大小为　　　　。
(2)挡光片通过光电门的时间Δt1、Δt2和Δt3之间满足=　　　　。
2.(14分)(2025河北张家口高三期末)某实验小组用如图甲所示的实验装置“验证动量守恒定律”,在长木板右端下面适当位置处垫放小木块用以平衡阻力,放在长木板上的小车A的前端粘有橡皮泥,后端连有纸带。现给小车A一瞬时冲量,使之做匀速运动,与原来静止在前方的小车B相碰并粘成一体,继续做匀速运动。已知打点计时器的打点频率为50 Hz。该实验小组从若干纸带中选出了一条比较清晰的纸带如图乙所示。
甲
乙
(1)实验中小车A的质量　　　　(选填“必须”或“不必须”)大于小车B的质量。
(2)应选图乙中　　　　段来计算小车A碰前的速度,应选　　　　段来计算小车A和小车B碰后的速度。
(3)已测得小车A的总质量mA=0.56 kg,小车B的总质量mB=0.28 kg,则碰前小车A和小车B的总动量为　　　　 kg·m/s,碰后小车A和小车B的总动量为　　　　 kg·m/s。由此该小组同学得出实验结论:　　　　　　　　　　。(计算结果均保留3位有效数字)
3.(8分)(2025四川宜宾三模)物理兴趣小组利用图甲所示的装置研究小球的正碰。正确安装实验器材并调试后,先让小球A从斜槽轨道上滚下(不放小球B),拍摄小球A平抛过程中的频闪照片,如图乙所示;然后把小球B放在斜槽轨道末端,再让小球A从轨道上滚下,两个小球碰撞后,拍摄小球A、B平抛过程中的频闪照片,如图丙所示。频闪时间间隔不变。
甲
乙
丙
(1)为了保证实验效果,下列做法不必要的是　　　　。
A.小球A的半径等于小球B的半径
B.小球A的质量大于小球B的质量
C.斜槽轨道各处必须光滑
D.每次小球A应从斜槽轨道上同一位置由静止释放
(2)若两小球碰撞过程动量守恒,则两小球的质量之比mA∶mB=　　　　。
(3)碰撞后两球的分离速度v2'-v1',与碰撞前两球的接近速度v1-v2成正比,比值由两球的材料性质决定,即e=,通常把e称为恢复系数。则本实验中两球的恢复系数e=　　。
4.(12分)(2026安徽安庆高三月考)某实验探究小组利用如图实验装置研究两物体碰撞过程中的守恒量。
(1)实验步骤如下:
A.将白纸、复写纸固定在竖直放置的木条上,用来记录实验中球1、球2与木条的撞击点;
B.利用天平测量出1、2两小球的质量分别为m1、m2;
C.调节轨道末端水平,木条竖直立在轨道末端右侧并与轨道接触,让入射球1从斜轨上A点由静止释放,与木条撞击点为B';
D.将木条平移到图中所示位置固定;
E.让入射球1从斜轨上A点由静止释放,与木条撞击点为P;
F.把球2静止放置在水平轨道的末端B点,让入射球1从斜轨上A点由静止释放,确定球1和球2相撞后与木条的撞击点;
G.用秒表手动计时分别测量两球从B点到各撞击点N、P、M所用的时间t1、t2、t3;
H.用刻度尺测得B'与N、P、M各点的高度差分别为h1、h2、h3。
以上步骤G和H中测量误差较大的是　　　　　。
(2)把小球2放在斜轨末端边缘B处,让小球1从斜轨上A处由静止开始滚下,使它们发生碰撞,碰后小球1的落点在图中的　　　　点。
(3)若测量的物理量满足关系式　　　　　　　(用所测物理量的字母表示),则入射小球和被碰小球碰撞前后的总动量不变。
若测量的物理量再满足关系式　　　　　　(用所测物理量的字母表示),则入射小球和被碰小球碰撞为弹性碰撞。
5.(10分)(2025湖南长沙一模)利用图甲装置验证动量守恒定律,将钢球a用细线悬挂于O点,钢球b放在离地面高度为H=0.80 m的支柱上,O点到a球球心的距离为L=0.20 m。将a球拉至悬线与竖直线夹角为α,由静止释放后摆到最低点时恰与b球正碰,碰撞后a球运动到竖直线夹角β处,b球落到地面上,测出b球的水平位移s,当地重力加速度为g。
甲
乙
(1)改变α角的大小,多次实验,发现钢球a、b碰撞过程不仅动量守恒,机械能也守恒,得到s2-cos α的关系图线如图乙,则钢球a、b的质量之比=　　　　　。(保留2位有效数字)
(2)若在钢球b的被碰位置贴一小块棉布,依然将a球拉至悬线与竖直线夹角为α由静止释放,增大的物理量是　　　　。
A.碰后b球的水平位移s
B.碰后a再次到达最高点的夹角β
C.碰撞过程中系统的总动量
D.碰撞过程中系统动能的损失
(3)某同学观察到,在台球桌面上,台球1以初速度v0和静止的球2发生斜碰时,碰后两球的速度方向将不在同一直线上,如图乙所示。已知两球大小相同,质量相等,若两球碰撞过程无能量损失,碰后两球速度方向与初速度的夹角分别为α'和β',则α'和β'满足的关系为　　　　　　。
答案：
1.答案 (1)　(2)
解析 (1)碰撞后滑块B的速度大小为vB=。
(2)滑块A碰撞前、后的速度大小分别为v0=、|vA|=,由动量守恒和机械能守恒,可得mAv0=mAvA+mBvB,mAmAmB,联立解得vA=v0,vB=v0,则有vB=v0+vA,可得。
2.(1)不必须　(2)BC　DE　(3)0.588　0.584　在误差允许的范围内,系统动量守恒
解析 (1)本实验中不必须满足小车A的质量大于小车B的质量。
(2)因为小车A与B碰撞前、后都做匀速直线运动,且碰后A与B粘在一起,其共同速度比小车A原来的速度小。所以应选点迹分布均匀且点距较大的BC段计算A碰前的速度,选点迹分布均匀且点距较小的DE段计算A和B碰后的速度。
(3)由图乙可知,碰前A的速度和碰后A、B的共同速度分别为vA= m/s=1.05 m/s,vA'=vB'= m/s=0.695 m/s,故碰撞前总动量为mAvA=0.588 kg·m/s,碰撞后总动量为mAvA'+mBvB'=0.584 kg·m/s。由此得出结论:在误差允许的范围内,系统动量守恒。
3.答案 (1)C　(2)2∶1　(3)
解析 (1)为保证两球能发生正碰,则小球A的半径需等于小球B的半径,选项A正确,不符合题意;为防止入射球A碰后不反弹,则小球A的质量大于小球B的质量,选项B正确,不符合题意;斜槽轨道没必要各处必须光滑,选项C错误,符合题意;每次小球A应从斜槽轨道上同一位置由静止释放,以保证小球到达底端时速度相等,选项D正确,不符合题意。
(2)两幅照片中竖直位移Δy=2l=gT2,由图乙可知碰前A的速度v0=,碰后A、B的速度分别为v1=,v2=,由动量守恒定律有mAv0=mAv1+mBv2,解得mA∶mB=2∶1。
(3)本实验中两球的恢复系数e=。
4.答案 (1)G　(2)M　(3) 　
解析 (1)小球撞击在木条上时,时间很短,测量误差很大;根据平抛运动规律,可知小球撞击在木条上时,下落的时间t=,可把时间转换为高度h,故G不合理。
(2)由图可知,两小球撞击在竖直木条上,三次平抛运动的水平位移相等,由平抛运动的规律可知,水平速度越大,竖直方向下落的高度越小;碰后小球1的速度减小,则碰后小球1落到M点。
(3)根据平抛运动规律,可知小球撞击在木条上时,下落的时间t=,则可知小球做平抛运动的水平速度v=,代入题中数据得v1=,v1'=,v2'=,若碰撞过程动量守恒,则m1v1=m1v1'+m2v2',联立解得,若碰撞过程机械能守恒,则有m1m1v1'2+m2v2'2,联立解得。
5.答案 (1)3.0　(2)BD　(3)α+β=90°
解析 (1)选取向左为正方向,碰撞过程中动量守恒和机械能守恒,则有mav0=mava+mbvb,mmmb,联立解得vb=v0,当α=90°时,cos α=0,则v0==2 m/s,由图乙可知,cos α=0时,有s2=1.44 m2,b做平抛运动,则vb=s,代入数据得vb=3 m/s,联立可得=3.0。
(2)碰撞过程中,动量守恒,两球作用的时间变长,b球获得的速度变小,则碰撞后b球水平位移减小,a球碰后速度较之前变大,则碰后夹角β变大,故A错误,B正确;若在钢球b的被碰位置贴一小块棉布,依然将a球拉至悬线与竖直线夹角为α由静止释放,碰撞过程中,动量守恒,碰撞过程中系统总动量不变,故C错误;贴一小块棉布后,碰撞过程中,动量守恒,碰撞过程中系统总动量不变,系统动能损失变大,故D正确。
(3)设两球的质量均为m,在v0方向与垂直v0方向上由动量守恒定律可得mv0=mv'cos α'+mvcos β',mv'sin α'=mvsin β',又由能量守恒得mv'2+mv2,结合以上三式可得cos (α'+β')=0,即α'+β'=90°。
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