第8章　机械振动和机械波 第1讲　机械振动--2027全国版高考物理第一轮(含答案)

2027全国版高考物理第一轮
第1讲　机械振动
基础对点练
题组一　简谐运动的基本特征
1.(2025广东茂名模拟)如图所示,平静湖面上漂浮的浮子受到轻微扰动后,在竖直方向上做简谐运动,周期为T,振幅为A。已知t=0时刻,浮子正经过平衡位置竖直向下运动,下列说法正确的是(　　)
A.在t=时,浮子的加速度最大,方向竖直向下
B.在t=时,浮子的位移最大,速度方向竖直向下
C.在t=时,浮子的加速度和位移均为零,速度方向竖直向上
D.浮子的振幅越大,其振动周期就越大
题组二　简谐运动的表达式和图像
2.(多选)(2026江西南昌高三检测)如图甲所示,某弹簧振子在竖直方向上做简谐运动,其振动图像如图乙所示,则下列说法正确的是 (　　)
A.弹簧振子振动的圆频率为 rad/s
B.弹簧振子的振动方程为 x=20sint(cm)
C.在t=3 s和t=5 s时刻弹簧的弹性势能相同
D.在t=3 s和t=5 s时刻弹簧的弹性势能不同
3.(2025湖北武汉模拟)某弹簧振子的振动方程x=2cos cm,关于该振子的运动下列说法正确的是(　　)
A.弹簧振子在0.5 s和1.5 s时速度相同
B.弹簧振子动能变化的周期为2 s
C.t=1 s时弹簧振子的加速度最大
D.弹簧振子从x1=1 cm处运动到x2=-1 cm处的最短时间为 s
题组三　单摆及其周期公式
4.(2025山西吕梁三模)某同学用如图所示的装置描绘单摆做简谐运动的振动图像。第一次实验时在纸带上恰好有两个完整的振动图像,第二次实验时改变摆长,用2倍的速度拉相同的纸带,纸带上也恰好有两个完整的振动图像,则第一次实验和第二次实验中单摆的摆长之比为(　　)
A.4∶1 B.2∶1
C.1∶2 D.1∶4
5.(2026山东济南检测)如图所示,水平地面上有一倾角为θ的光滑斜面体,用细绳和小球制成“单摆”,“单摆”摆长为l,小球在斜面上做小角度的摆动,摆动周期为T。则重力加速度g为(　　)
A. B.
C. D.
题组四　受迫振动和共振
6.(2026广东揭阳高三检测)蜘蛛通过织出精巧的蜘蛛网来捕捉猎物,蜘蛛网是由丝线构成的,这些丝线非常灵敏,有研究表明,当有昆虫“落网”时,网上的丝线会传递振动信号,蜘蛛通过特殊的感知器官,如腿上的刚毛和体表的感压器,来接收和解读这些振动信号,若丝网的固有频率为200 Hz,则下列说法正确的是(　　)
A.“落网”昆虫翅膀振动的频率越大,丝网的振幅就越大
B.当“落网”昆虫翅膀振动的频率低于200 Hz时,丝网不振动
C.当“落网”昆虫翅膀振动的周期为0.005 s时,丝网的振幅最大
D.昆虫“落网”时,丝网振动的频率与“落网”昆虫翅膀振动的频率无关
7.(多选)(2025辽宁大连三模)飞力士棒通过利用特殊构造和弹性,产生一定的振动频率,这些振动会深入到身体内的核心肌肉,从而达到强化锻炼的作用,如图所示。飞力士棒的固有频率为3.5 Hz。下列说法正确的是(　　)
A.若飞力士棒做自由振动,则频率为3.5 Hz
B.使用时手振动的频率增大,飞力士棒振动的幅度也随之增大
C.手每分钟震动210次,飞力士棒产生共振
D.PVC软杆长度不变,负重头质量减小时,飞力士棒的固有频率保持不变
综合提升练
8.(2025黑龙江大庆二模)如图是同一地点的甲、乙两单摆的部分振动图像。下列说法正确的是(　　)
A.甲、乙两单摆的摆长之比为9∶4
B.乙单摆的振动方程x=8sin cm
C.甲单摆的机械能小于乙单摆的机械能
D.0~1 s内,甲单摆的重力势能增大,乙单摆的重力势能减小
9.(2025湖北襄阳三模)某同学找来粗细均匀的圆柱形木棒,下端绕上铁丝,将其竖直浮在装有水的杯子中,如图所示。竖直向下按压5 cm后静止释放,木棒开始在液体中上下振动(不计液体粘滞阻力),其运动可视为简谐运动,测得其振动周期为4 s,以竖直向上为正方向,某时刻开始计时,其振动图像如图所示,其中A为振幅。木棒在振动过程中,下列说法正确的是(　　)
A.t=t1时,木棒的重力大于其所受的浮力
B.振动过程中木棒的机械能不守恒
C.开始计时12 s内木棒所经过的路程是30 cm
D.木棒的位移函数表达式是y=5sin cm
10.(多选)(2025湖北卷)如图所示,质量均为m的小球a和b由劲度系数为k的轻质弹簧连接,小球a由不可伸长的细线悬挂在O点,系统处于静止状态。将小球b竖直下拉长度l后由静止释放。重力加速度大小为g,忽略空气阻力,弹簧始终在弹性限度内。释放小球b后(　　)
A.小球a可能会运动
B.若小球b做简谐运动,则其振幅为
C.当且仅当l≤时,小球b才能始终做简谐运动
D.当且仅当l≤时,小球b才能始终做简谐运动
培优拔高练
11.(2025山东潍坊一模)如图所示,质量为2m的物块P静置于劲度系数为k的轻弹簧上,质量为m的物块Q从P上方h=的高度处由静止落下,Q与P发生碰撞,碰后立即结为一体。已知两物块碰后经t0时间速度第一次变为零,弹性势能的表达式为Ep=kx2(k为弹簧的劲度系数、x为弹簧的形变量),不计一切阻力,弹簧始终在弹性限度内,重力加速度为g,则从两物块碰撞到第一次速度最大所需的时间为(　　)
A. B.
C. D.
答案：
1.C　解析 已知t=0时刻,浮子正经过平衡位置竖直向下运动,可知在t=时,浮子处于下方最大位移处,则浮子的加速度最大,方向竖直向上,故A错误;在t=或t=时,浮子处于平衡位置向上运动,浮子的加速度和位移均为零,速度方向竖直向上,故B错误,C正确;简谐运动的周期与振幅无关,故D错误。
2.BD　解析 由题图乙可知,周期T=8 s,弹簧振子振动的圆频率ω= rad/s,故A错误;由题图乙可知,振幅A=20 cm,设弹簧振子的振动方程为 x=Asin ωt(cm),代入数据可得x=20sint(cm),故B正确;因为弹簧振子是在竖直方向上的振动,平衡位置并不是原长位置,所以在t=3 s和t=5 s时刻弹簧振子的弹簧形变量不同,弹性势能也不相同,故C错误,D正确。
3.D　解析 弹簧振子的周期为T= s=2 s,可知动能变化的周期为1 s,B错误;根据弹簧振子的振动方程x=2cos (πt+) cm,可知弹簧振子在0.5 s和1.5 s时的位移分别为- cm和 cm,且Δt=1 s=,可知弹簧振子在0.5 s和1.5 s时速度大小相同,方向相反,A错误;t=1 s时x=- cm,可知弹簧振子不在位移最大的位置,则弹簧振子的加速度不是最大,C错误;x1=1 cm时,对应相位φ1=;x=-1 cm时,对应相位φ2=。要使运动时间最短,需保持速度方向一致,取φ1=,φ2=,相位差为Δφ=φ2-φ1=,因此最短时间为t= s,D正确。
4.A　解析 由题意可知两次实验中单摆的周期之比为T1∶T2=2∶1,再由周期公式T=2π,解得,故选A。
5.A　解析 斜面上单摆的重力沿斜面向下的分力与竖直悬挂的单摆的重力等效,故斜面上单摆的等效“重力加速度”为g'=gsin θ,根据单摆的周期公式有T=2π,解得g=。故选A。
6.C　解析 根据共振的条件可知,系统的固有频率等于驱动力的频率时,系统达到共振,振幅最大,故A错误;当“落网”昆虫翅膀振动的频率低于200 Hz时,丝网仍然振动,故B错误;当“落网”昆虫翅膀振动的周期为0.005 s时,其频率为f= s=200 Hz,与丝网的固有频率相等,发生共振,所以丝网的振幅最大,故C正确;受迫振动的频率等于驱动力的频率,所以昆虫“落网”时,丝网振动的频率由“落网”昆虫翅膀振动的频率决定,故D错误。
7.AC　解析 若飞力士棒做自由振动,则振动按照固有频率振动,故A正确;随着手振动的频率增大,飞力士棒振动的频率随之增大,但是幅度可能越来越小,故B错误;手振动频率为f= Hz=3.5 Hz,此时振动频率与固有频率相等,飞力士棒发生共振,故C正确;负重头质量减小,PVC软杆长度不变,则其结构改变,飞力士棒的固有频率会变化,故D错误。
8.B　解析 由振动图像可知,甲、乙单摆的周期T甲=4 s,T乙=6 s,根据单摆周期公式T=2π,可知,故A错误;对乙单摆有T乙=6 s,A=8 cm,故ω乙= rad/s,由振动图像可知,t=0时刻,乙单摆的位移为0,且向负方向运动,故乙单摆的振动方程为x=8sin cm,故B正确;单摆的机械能与摆球的质量、振幅等因素有关,仅从振动图像无法判断两单摆摆球的质量关系,所以不能比较机械能的大小,故C错误;0~1 s内,甲、乙单摆均从平衡位置向最高点运动,故甲、乙单摆的重力势能均增大,故D错误。
9.B　解析 t=t1时,木棒在最低点,合力向上,木棒的重力小于其所受的浮力,故A错误;由于木棒振动过程中浮力做功,振动过程中木棒的机械能不守恒,故B正确;振幅A=5 cm,t=12 s=3T,开始计时12 s内木棒所经过的路程s=3×4A=60 cm,故C错误;圆频率ω= rad/s,振动方程为y=Asin (ωt+φ)=5sin cm,由t=0时y=-,解得φ=-,木棒的位移函数表达式是y=5sin cm,故D错误。
10.AD　解析 将小球b竖直下拉l后由静止释放,当小球b向上运动挤压弹簧时,若弹簧的弹力大于小球a的重力,则小球a会向上运动,故A正确;小球b要做简谐运动,其平衡位置,有mg=kx0,即x0=,根据题意得,由平衡位置向上运动的过程中,弹簧压缩的长度s=l-x0=l-,小球b要做简谐运动,则s≤x0=,联立解得,l-,则l≤,故C错误,D正确;若小球b做简谐运动,则振幅为l,故B错误。
11.B　解析 根据速度—位移关系式可知,Q与P碰前速度v0=,以v0的方向为正方向,碰撞过程根据动量守恒定律有mv0=3mv1,从碰后到最低点,以最低点为重力势能零点,根据能量守恒定律有×3m+3mg×kΔx2,解得Δx=。之后整体做简谐运动,简谐运动平衡位置为压缩处,根据题意有两物块碰后位置为压缩处,最低点在压缩处,最高点位置为压缩处。经t0时间速度第一次变为零,结合简谐运动规律可知t0对应的角度为120°,而从碰后到平衡位置,即最大速度处,对应简谐运动角度为30°,所以从两物块碰撞到第一次速度最大所需的时间为。故选B。
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