第9章　静电场 第1讲　电场力的性质--2027全国版高考物理第一轮(含答案)

2027全国版高考物理第一轮
第1讲　电场力的性质
基础对点练
题组一　库仑定律及库仑力作用下的平衡问题
1.(2025河北秦皇岛二模)真空中有两个相同的带等量异种电荷的金属小球A和B(均可看作点电荷)相距为r,电荷量绝对值均为Q,它们之间静电力的大小为F。现用一个不带电、相同的金属小球C先与A接触,再与B接触,然后移开C,再将A、B间的距离减小为原来的,则A、B间的静电力大小为(　　)
A.F B.F
C.2F D.4F
2.(多选)(2026广东揭阳检测)如图所示,两带电物体A、B静置于绝缘光滑水平面上,质量分别为m和2m,相距为d。两物体均可视为质点。水平恒力F作用在A上,同时释放A、B,A、B会一起相对静止向右运动。当恒力F大小不变,仅方向改变作用在B上,改变A、B的间距,也可使A、B一起相对静止向左运动。下列说法正确的是(　　)
A.两物体一定带异种电荷
B.F作用在A上时,A、B间的库仑力大小为F
C.F作用在B上时,A、B间的库仑力大小为F
D.F作用在B上时,A、B间的距离为d
3.(多选)(2026山西太原高三检测)如图所示,所带电荷量可以调整的小球被绝缘棒固定在O点,右侧有倾角为37°的固定绝缘斜面。质量为m、电荷量为+q的小滑块静止在斜面上与O点等高的A点,小滑块与斜面间的动摩擦因数为。已知OA间的距离为d,重力加速度大小为g,静电力常量为k,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,sin 37°=,cos 37°=,则小球所带的电荷量可能为(　　)
A. B.
C. D.
题组二　电场强度的矢量性以及大小的计算
4.(2025陕西西安高三期末)在某一点电荷产生的电场中,A、B两点的电场强度方向如图所示,则A、B两点的电场强度大小之比为(　　)
A.1∶3 B.3∶1
C.1∶4 D.4∶1
5.(2025山东淄博三模)如图所示,A点有一个电荷量为+Q的点电荷a,在距A点2r的B点有一个点电荷b,在以A点为圆心、半径为r的球面上有一点C,AC与AB夹角为60°。要使C点的电场强度方向与AB平行,则点电荷b(　　)
A.带负电,电荷量绝对值为Q
B.带负电,电荷量绝对值为3Q
C.带正电,电荷量绝对值为Q
D.带正电,电荷量绝对值为3Q
题组三　电场线的理解及应用
6.(2025云南丽江二模)一对不等量异种点电荷的电场线分布图如图所示,左侧点电荷电荷量为+2q,右侧点电荷电荷量为-q,P、Q两点关于两点电荷连线对称。下列说法正确的是(　　)
A.P、Q两点的电场强度相同
B.M点的电场强度小于N点的电场强度
C.在两点电荷连线上,中点处的电场强度最小
D.在M点由静止释放一个正的试探电荷,试探电荷不会沿电场线通过P点
7.(多选)(2025湖南衡阳模拟)某电场的电场线分布如图中的实线所示,一带电粒子(不计重力)沿图中虚线所示的路径运动,先后通过M点和N点。下列说法正确的是(　　)
A.粒子在M、N点的速度大小关系为vMB.粒子在M、N点的加速度大小关系为aM>aN
C.M、N点的电场强度大小关系为EMD.粒子不可能带负电
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8.(多选)(2025福建龙岩二模)如图所示,水平天花板下方固定一光滑定滑轮O,在定滑轮正下方C处固定一带正电的点电荷。不带电的A球与带正电的B球用绝缘轻绳跨过O连接,A、B均可视为质点,初始系统静止且OBA.B球的轨迹是一段圆弧
B.A球的质量大于B球的质量
C.此过程中点电荷对B球的库仑力减小
D.此过程中滑轮受到轻绳的作用力逐渐减小
9.(多选)(2025湖北卷)如图所示,在xOy平面内有一以O点为中心的正五边形,顶点到O点的距离为R。在正五边形的顶点上顺时针方向依次固定电荷量为q、2q、3q、4q、5q的正点电荷,且电荷量为3q的点电荷在y轴正半轴上。静电力常量为k,则O点处的电场强度(　　)
A.方向沿x轴负方向
B.方向与x轴负方向成18°夹角斜向下
C.大小为(cos 54°+cos 18°)
D.大小为(2cos 54°+cos 18°)
10.(2025江苏苏州三模)如图甲所示,两个可看作点电荷的带电绝缘小球紧靠着塑料圆盘边缘,小球A固定不动(图中未画出)。小球B绕圆盘边缘在平面内从θ=0沿逆时针缓慢移动,测量圆盘中心O处的电场强度,获得沿x方向的电场强度Ex随θ变化的图像(如图乙所示)和沿y方向的电场强度Ey随θ变化的图像(如图丙所示)。下列说法正确的是(　　)
甲
乙
丙
A.小球A带负电,小球B带正电
B.小球A、B所带电荷量之比为1∶2
C.小球B从开始绕圆盘旋转一周的过程中,盘中心O处的电场强度先增大后减小
D.小球B绕圆盘旋转一周的过程中,盘中心O处的电场强度最小值为0
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11.(多选)(2025河北石家庄高三期末)如图所示,真空中三个带电粒子A、B、C(可视为点电荷)分别固定在三角形的三个顶点处,同时释放这三个粒子,在运动过程中它们彼此间的连线始终与开始时保持平行。已知三个粒子A、B、C的质量分别为m1、m2和m3,电荷量分别为q1、q2和q3,开始时三角形三个边长分别为R1、R2和R3,若不计重力,三个粒子的速度远小于光速,库仑定律依然适用。下列说法正确的是(　　)
A.三个粒子的加速度矢量和一定为零
B.若三个粒子质量相同,则q1=q2=q3
C.若三个粒子电荷量相同,则m1=m2=m3
D.若三角形面积变为原来的4倍,则三个粒子的加速度大小都减为原来的
答案：
1.C　解析 设金属小球A所带电荷量为+Q,金属小球B所带电荷量为-Q,根据库仑定律可得F=k,用一个不带电、相同的金属小球C先与A接触,则接触后A、C所带电荷量均为Q'=,再与B接触,接触后B、C所带电荷量均为Q″==-,再将A、B间的距离减小为原来的,则A、B间的静电力大小为F'=k=2k=2F。故选C。
2.ABD　解析 因B随A一起向右运动,可知A、B间的库仑力为引力,A、B一定带异种电荷,故A正确;对A、B构成的整体进行分析,由牛顿第二定律有F=3ma,对B进行分析有F库1=2ma,解得F库1=F,故B正确;恒力作用在B上时,对A进行分析有F库2=ma,解得F库2=F,故C错误;由库仑力公式有F库2=,F库1=,解得r=d,故D正确。
3.AD　解析 由题意可知,小滑块受重力mg、斜面支持力FN、小球的库仑斥力F、斜面的静摩擦力Ff(方向可能沿斜面向上或向下),由平衡条件可知垂直斜面方向有FN=mgcos 37°+Fsin 37°,当库仑力最小时,静摩擦力沿斜面向上,且达到最大静摩擦力Ffmax1=μFN,由斜面方向受力平衡可得mgsin 37°=Fmincos 37°+Ffmax1,解得Fmin=mg,当库仑力最大时,静摩擦力Ff沿斜面向下,且达到最大静摩擦力Ffmax2=μFN,由斜面方向受力平衡可得mgsin 37°+Ffmax2=Fmaxcos 37°,解得Fmax=mg,由库仑定律F=k可得,最小电荷量Qmin=,最大电荷量Qmax=,所以电荷量应该满足≤Q≤。故选A、D。
4.A　解析 如图所示,O点为点电荷所处的位置,设该点电荷的电荷量为+Q,则有EA=k,EB=k,由几何关系得=tan 30°,联立得。故选A。
5.B　解析 由于C点的电场强度方向平行于AB,根据电场强度的叠加,画出俯视图,如图所示,根据几何关系可得∠ACB=90°,由于b在C点产生的电场强度方向指向B点,则点电荷b带负电。根据几何关系可得BC=2rsin 60°=r,根据电场矢量关系可得tan 60°=,其中EB=k,EA=k,联立解得QB=3Q。故选B。
6.D　解析 根据题图及对称性可知,P、Q两点的电场强度大小相同,但是方向不同,故P、Q两点的电场强度不相同,故A错误;M点处的电场线比N点处的电场线密集,则M点的电场强度大于N点的电场强度,故B错误;由电场线分布可知,在两点电荷连线上,中点处的电场线不是最稀疏的,则电场强度不是最小,故C错误;因MP之间的电场线是曲线,则在M点由静止释放一个正的试探电荷不会沿电场线通过P点,故D正确。
7.AC　解析 由电场线和粒子运动的轨迹及粒子运动的速度v和静电力F的方向关系(如图)可知,在粒子从M点运动到N点的过程中,速度v和静电力F的夹角为锐角,静电力做正功,动能增加,所以粒子做加速运动,因此有vM8.AC　解析 开始时B球受力如图所示,由相似三角形可知,因OBFT =mAg,则A球的质量小于B球的质量;由于FT不变,OC不变,可知OB不变,随着B球所带的电荷量缓慢减少,则B球的轨迹是一段圆弧,故A正确,B错误。根据F=k,又k,随着B球的电荷量缓慢减少,则BC减小,F减小,即此过程中点电荷对B球的库仑力减小,故C正确。因滑轮两侧轻绳拉力不变,当B球下降时,两侧轻绳的夹角减小,则合力变大,即此过程中滑轮受到轻绳的作用力逐渐变大,故D错误。
9.AD　解析 若正五边形5个顶点全为q,则EO=0,故可将本题转化为5个顶点为3q-2q、3q-q、3q、3q+q、3q+2q,即为-2q、-q、0、q、2q这5个电荷,如图所示,由几何关系可知-q、q两点电荷在O点产生的电场的电场强度方向与水平方向的夹角为18°,叠加后水平向左,E1=E2=,则E合1= cos 18°×2,由几何关系可知-2q、2q两点电荷在O点产生的电场的电场强度方向与水平方向的夹角为54°,叠加后水平向左,E3=E4=,则E合2= cos 54°×2,则E合=E合1+E合2=(cos 18°+2cos 54°),故A、D正确。
10.B　解析 由题图乙、丙可知,当θ=时,小球B在O点正上方,此时Ex1=0,Ey1=-6 V/m,则小球A一定在y轴上固定;当θ=0时,Ex2=-4 V/m,小球B在O点正右侧,而水平方向电场强度方向为x轴负向,则小球B带正电,此时Ey2=-2 V/m,说明竖直方向的电场强度方向为y轴负向,若小球A在O点正上方固定,则小球A带正电,若小球A在O点正下方固定,则小球A带负电,所以小球A的带电性质不能确定,故A错误;由于两小球都紧靠在塑料圆盘的边缘,所以到O点的距离r相同,当θ=0时,Ex2=-4 V/m、Ey2=-2 V/m,由E=可得QA∶QB=1∶2,故B正确;圆盘中心O处的电场强度为小球A和小球B在O点产生的电场强度的矢量和,随着小球B从θ=0转到2π的过程中,EA和EB大小都不变,EA和EB的夹角在增大的过程中,当θ=时,O处的合电场强度最大,当θ=时,O处的合电场强度最小,所以小球B从开始绕圆盘旋转一周的过程中,中心O处的合电场强度先增大后减小再增大,故C错误;小球B绕圆盘旋转一周过程中,当θ=时,O处的合电场强度最小,为E=EA+EB=(-2+4) V/m=2 V/m,故D错误。
11.BD　解析 由于三个带电粒子在运动过程中彼此间的连线始终与开始时保持平行,所以三个粒子所受静电力的合力方向始终相同,根据牛顿第二定律可知加速度的方向也始终相同,那么三个粒子加速度的矢量和一定不为零,A错误;由于在运动过程中它们彼此间的连线始终与开始时保持平行,可知B和C沿垂直于两粒子连线的加速度相等,则a2⊥=a3⊥,即,即sin θ2=sin θ3,由几何关系得R3sin θ2=R2sin θ3,联立解得m3q2=m2q3,同理可分析m1和m2可得m2q1=m1q2,若三个粒子质量相同,m1=m2=m3,则q1=q2=q3,若三个粒子电荷量相同,q1=q2=q3,则m2m3=m1m3=m1m2,故B正确,C错误;若三角形的面积变为原来的4倍,根据相似三角形的性质,边长变为原来的2倍,静电力与距离的二次方成反比,故静电力变为原来的,根据牛顿第二定律可知,加速度减为原来的,D正确。
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