第9章　静电场 第4讲　电容器　带电粒子在电场中的直线运动--2027全国版高考物理第一轮(含答案)

2027全国版高考物理第一轮
第4讲　电容器　带电粒子在电场中的直线运动
基础对点练
题组一　电容器
1.(多选)(2025福建三明三模)如图为探究平行板电容器电容的影响因素的实验装置。下列说法正确的是(　　)
A.静电计指针张角变大表明电容器两极板间电势差增大
B.静电计指针张角变大表明电容器两极板间电势差减小
C.只增加极板所带电荷量,静电计指针张角变大,但电容器电容不变
D.只增加极板所带电荷量,静电计指针张角变大,表明电容器电容增大
2.如图所示,细胞膜是由磷脂双分子层构成的富有弹性的半透膜。在运送粒子时,细胞膜内上、下表面单位面积的电荷量为σ,此时可将细胞膜视为两个很大的平行极板构成的电容器,其间距为d,内部的相对介电常数为εr,静电力常量为k,则细胞膜内部上、下表面之间的电场强度大小为(　　)
A. B.4πkεrσ
C.4πkdσ D.
3.(2025陕西咸阳二模)如图为两个完全相同的半圆形平行金属板接在电路中,开始时两金属板正对,保持开关S闭合,将上侧金属板转过60°,同时将两金属板之间的距离增大到原来的倍,则调整前、后(　　)
A.两金属板间的电压之比为2∶3
B.两金属板间的电场强度之比为3∶2
C.电容器的电容之比为3∶2
D.电容器所带的电荷量之比为2∶3
题组二　带电粒子(带电体)在电场中的直线运动
4.(2025江西新余模拟)在如图所示的电路中,电容器充电已完成,电子由静止开始从A板向B板运动,到达B板时的速度为v,不计电子重力。下列说法正确的是(　　)
A.若增大两极板间的距离,则电子到达B极板的速度v不变
B.若增大两极板间的距离,则电子到达B极板的速度v增大
C.若减小两极板间的距离,则电子到达B极板的速度v增大
D.若减小两极板间的距离,则电子到达B极板的速度v减小
5.(2026安徽名校联盟高三检测)如图所示,平行板电容器水平放置,两极板间距离为d,板间电压为U1。一带电小球(可视为质点)从上极板小孔以垂直极板的初速度v0进入电场,向下运动时速度减为零,如果其他条件均不变,仅把两极板间电压调整为U2,带电小球刚好能够到达下极板,则带电小球的比荷为(　　)
A. B.
C. D.
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6.(2025江苏卷)如图所示,平行金属板与电源连接。一点电荷由a点移动到b点的过程中,静电力做功为W。现将上、下两金属板分别向上、向下移动,使两金属板间距离增大为原来的2倍,再将该点电荷由a点移动到b点的过程中,静电力做功为(　　)
A. B.W
C.2W D.4W
7.(2025黑龙江大庆模拟)如图所示,平行金属板竖直放置,M、N极板分别带等量异种电荷,两极板间电场可看作匀强电场,两极板间距离为d。长为L(L>d)的绝缘轻质细线一端固定在O处,另一端连接质量为m、电荷量为q的小球,保持静止状态,此时细线与竖直方向成θ角(θ<5°),小球始终在两极板间,不计空气阻力,已知两极板足够长,重力加速度为g,不计小球半径。下列说法正确的是(　　)
A.两极板间的电场强度大小为
B.小球带正电,若把N极板向右水平移动一小段距离,则θ角变小
C.剪断细线后,小球以加速度a=做匀加速直线运动,小球运动到N极板的时间为
D.若电场瞬间消失,则小球由图示位置开始第一次运动到M极板所用的时间为π
8.(多选)(2025河北保定一模)如图所示,M、N为导线与平行板电容器的连接点,平行板电容器水平放置,下极板接地,电源两端电压恒定,一油滴恰能静止于平行板的中间P点。若将两极板分别绕M、N两点的轴在纸面内顺时针转过相同的角度,如图中虚线所示。下列说法正确的是(　　)
A.P点的电势不变
B.油滴将水平向右做匀加速直线运动
C.油滴在极板间运动过程中电势能增加
D.油滴在极板间运动过程中重力势能增加
9.(2026四川成都高三检测)2025年3月27日,国家重大科技基础设施“高能同步辐射光源(HEPS)”正式进入带光联调阶段。高能同步辐射光源最重要的器件是多级直线加速器,其原理简化图如图甲所示,多级直线加速器由多个横截面积相同的金属圆筒依次排列,其中心轴线在同一直线上,序号为奇数和偶数的圆筒分别与图乙所示的交流电源两极相连。t=0时,位于金属圆板(序号为0)中央的电子,由静止开始加速。若已知电子的质量为m、电荷量为e、交流电源的周期为T,电子通过圆筒间隙的时间不计,忽略相对论效应。下列说法正确的是(　　)
A.电子在圆筒内做匀加速直线运动
B.电子在第2个与第4个圆筒中的速度之比为1∶2
C.电子在各圆筒中的运动时间均为T
D.图甲中各圆筒的长度之比为1∶∶…
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10.(12分)(2025全国卷)电容器的形状变化会导致其电容变化,这一性质可用于设计键盘,简化原理图如图所示。键盘按键下的装置可视为平行板电容器,电容器的极板面积为S、间距为d,电容C=α(α为常量)。按下键盘按键时,极板间的距离变为按压前的η倍;撤去按压,按键在弹力作用下复位。则电容器充电后:
(1)若按压按键不改变电容器所带的电荷量,则按压后极板间的电压变为按压前的多少倍
(2)若按压按键不改变电容器极板间的电压,则按压后极板间的电场强度大小变为按压前的多少倍
答案：
1.AC　解析 静电计指针张角变大表明电容器两极板间电势差增大,故A正确,B错误;只增加极板所带电荷量Q,根据平行板电容器电容的决定式C=可知,电容器的电容不变,根据电容的定义式C=可知,电容器两极板间电势差U变大,则静电计指针张角变大,故C正确,D错误。
2.A　解析 将细胞膜视为平行板电容器,设其正对面积为S,则其电容C=,根据题意可知其所带电荷量Q=σS,则细胞膜内上、下表面间的电压U=,细胞膜内上、下表面间的电场强度E=。故选A。
3.B　解析 保持开关S闭合,电容器两端的电压保持不变,则两金属板间的电压之比为1∶1,故A错误;对电容器,两金属板间的电场强度为E=,故E1∶E2=d2∶d1=3∶2,故B正确;根据电容器电容的决定式C=,又S1∶S2=1∶=3∶2,d1∶d2=2∶3,联立解得C1∶C2=S1d2∶S2d1=9∶4,故C错误;电容器所带的电荷量为Q=CU,可得Q1∶Q2=C1∶C2=9∶4,故D错误。
4.B　解析 若增大两极板间的距离d,根据C=可知电容减小,由于存在二极管(单向导电性),可知电容器所带电荷量Q不变,根据E=,C=,联立解得E=,可知两极板间电场强度不变,电子受到的静电力不变,由于两极板间的距离增大,根据W=qEx可知静电力做功增多,电子到达B极板的动能增大,速度v增大,故A错误,B正确;若减小两极板间的距离d,由以上分析可知电容增大,则电容器充电,又由于此时两极板间电压不变,根据W=qU可知静电力做功不变,故电子到达B极板的速度v不变,故C、D错误。
5.A　解析 当小球向下运动时速度减为零,根据动能定理可得mg·q·=0-,若把两极板间电压调整为U2,带电小球刚好能够到达下极板,有mgd-q·d=0-,联立可得。故选A。
6.A　解析 两金属板一直保持与电源相连,则两金属板间电势差U不变。设开始时两金属板间距离为d,a、b两点沿电场线方向的距离为x,两金属板移动前,将点电荷从a点移动到b点的过程中,静电力做功W=q·x,之后两金属板间距离增大为原来的2倍,将该点电荷从a点移动到b点的过程中,静电力做功W'=q·x=W。故A正确。
7.C　解析 由于小球处于静止状态,根据平衡条件可得Eq=mgtan θ,得E=,故A错误;根据平衡条件可知,小球受到水平向右的静电力,所以小球带正电,当把N极板向右水平移动一小段距离,根据C=,C=,E=可知,电容C减小,Q不变,U增大,得E=,则E不变,所以θ角不变,故B错误;根据牛顿第二定律可得=ma,得a=,小球做匀加速直线运动,则有t2,得t=,故C正确;若电场瞬间消失,则小球由图示位置开始第一次运动到M极板所用的时间为t'=,T=2π,得t'=,故D错误。
8.AB　解析 由于电容器始终与电源相连,两极板间的电势差仍为U,又P点仍为两极板的中间,则电势φP=UPN=U,可知P点的电势不变,A正确;设原来两极板间距为d,两极板间的电势差为U,带电油滴处于静止状态,由平衡条件得mg=q,当两极板分别绕M、N两点的轴在纸面内顺时针转过相同的角度θ后,两极板间距变为d'=dcos θ,则此时两极板间的电场强度E'=,静电力在竖直方向的分力F=qE'cos θ=q=mg,水平方向分力F'=qE'sin θ=tan θ,所以带电油滴所受合力的方向恰好水平向右,故油滴沿水平方向向右做初速度为零的匀加速直线运动,B正确;油滴向右运动过程中静电力做正功,油滴的电势能不断减少,C错误;油滴沿水平方向向右做初速度为零的匀加速直线运动,竖直高度不发生变化,故重力势能不变,D错误。
9.D　解析 金属圆筒中电场强度为零,电子不受静电力,做匀速直线运动,故A错误;电子进入第n个圆筒时,经过n次加速,根据动能定理有neu=,解得vn=,所以电子在第2个与第4个圆筒中的速度之比为1∶;第n个圆筒长度Ln=vn×,则各圆筒的长度之比为1∶∶…,故B错误,D正确;只有电子在每个圆筒中匀速运动时间为时,才能保证每次在缝隙中被电场加速,故C错误。
10.答案 (1)η倍　(2)
解析 (1)按下键盘按键前电容器的电容为C=
电容器所带的电荷量Q和电压U之间的关系为Q=CU
联立解得U=
由于按压按键不改变电容器所带的电荷量Q,而按下按键导致极板间距d变为按压前的η倍,此时有U'=,则=η,电容器极板间的电压U'变为原来的η倍。
(2)平行板电容器极板间是匀强电场,电场强度大小为E=
由于按压按键不改变电容器的电压U,而按下按键导致极板间距d变为按压前的η倍,此时有E'=,则,极板间电场强度大小E'变为原来的。
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